Buku Ajar Struktur Data

Transkripsi

1 BARU ITEM Gambar.. Penyisipan di awal List. Contoh.. Perhatikan lagi list test pada gambar.. Jika nilai test ditambahkan di awal list Geometri. Simulasi dari algoritma., ITEM =, INFO = TEST, = GEOM. INSFIRST(TEST, LINK, GEOM,, ITEM). Karena NULL, maka control ditransfer ke langkah.. BARU :=, := LINK[] =.. TEST[] :=.. LINK[] :=.. GEOM :=.. Selesai. Gambar. menunjukkan struktur data setelah penyisipan ke dalam list Geometri. Perhatikan, hanya ada pointer yang berubah, yaitu:, GEOM, dan LINK[]. ALG GEOM TEST LINK Gambar.. Penyisipan ITEM = ke dalam List Geometri Kadwi Suharsono

2 Penyisipan Setelah Simpul Tertentu. Misalkan diberikan nilai LOC, baik itu merupakan alamat dari simpul A dalam LIST maupun LOC = NULL. Berikut ini adalah sebuah algoritma yang menyisipkan ITEM ke dalam LIST agar ITEM diletakkan setelah simpul A, atau pada saat LOC = NULL, maka ITEM menjadi simpul yang pertama. Jika N merupakan simpul baru, yang alamatnya disimpan dalam BARU, LOC = NULL, maka N akan disisipkan sebagai simpul pertama dalam LIST, seperti yang terdapat dalam algoritma.. Sebaliknya, seperti yang terdapat pada gambar., simpul N akan menunjuk ke simpul B, yang sebelumnya ditunjuk oleh simpul A, dengan perintah: LINK[BARU] := LINK[LOC] dan, simpul A sekarang menunjuk ke simpul N, dengan perintah: LINK[LOC] := BARU Pernyataan formal dari algoritma tersebut adalah: Algoritma.:INSLOC(INFO, LINK,,, LOC, ITEM) Algoritma ini menyisipkan ITEM agar ITEM diletakkan setelah simpul yang ditunjuk LOC atau menyisipkan ITEM sebagai simpul pertama, jika LOC = NULL. [OVERFLOW?] Jika = NULL, maka: Cetak: OVERFLOW, dan Selesai.. [Hapus simpul pertama dari list ] BARU :=, dan := LINK[]. INFO[BARU] := ITEM. [Salin data baru simpjlo baru.]. Jika LOC = NULL, maka: [Sisipkan sebagai simpul pertama dalam LIST] LINK[BARU] :=, dan := BARU. Lainnya: [Sisipkan setelah simpul pada lokasi LOC.] LINK[BARU] := LINK[LOC], dan LINK[LOC] := BARU [Akhir dari Struktur Jika]. Selesai. Penyisipan pada List Terurut. Misalkan ITEM akan disisipkan ke dalam list berkait yang terurut, maka ITEM harus disisipkan di antara simpul A dan simpul B, agar INFO[A] < ITEM < INFO[B] Berikut ini adalah procedure untuk mencari lokasi LOC dari simpul A, yang akan menemukan lokasi LOC adalah simpul terakhir dari list, jika mempunyai nilai lebih kecil dari ITEM. Mengunjungi list dengan menggunakan variabel pointer PTR, dan membandingkan ITEM dengan INFO[PTR] untuk setiap simpul. Selama operasi traversing (mengunjungi) ini tetap menyimpan simpul sebelum PTR dengan variabel pointer SAVE, seperti yang terlihat pada gambar.. jadi variabel pointer SAVE dan PTR dimutakhirkan dengan perintah: SAVE := PTR dan PTR := LINK[PTR] Kadwi Suharsono

3 Traversing akan berlanjut selama INFO[PTR] > ITEM, atau traversing akan berhenti pada saat ITEM INFO[PTR]. Berikutnya PTR akan menunjuk ke simpul B, dan SAVE akan menunjuk simpul A. Procedure formalnya adalah sebagai berikut. Dalam hal list kosong atau kondisi ITEM < INFO[], maka LOC = NULL, akan diperlakukan secara khusus, karena tidak mempengaruhi variabel SAVE. Procedure.: FINDA(INFO, LINK,, ITEM, LOC) Procedure ini mencari lokasi LOC dari simpul terakhir dalam list terurut agar INFO[LOC] < ITEM atau LOC = NULL. [List kosong?] Jika = NULL, maka: LOC := NULL dan Selesai.. [Kasus khusus?] Jika Item < INFO[], maka: LOC := NULL dan Selesai.. SAVE := dan PTR := LINK[] [Inisialisasi pointer.]. Ulangi langkah dan selama PTR NULL. Jika ITEM < INFO[PTR], maka: LOC := SAVE, dan selesai. [Akhir dari struktur Jika]. SAVE := PTR, dan PTR := LINK[PTR] [Mutakhirkan pointer]. LOC := SAVE.. Selesai. SAVE PTR Gambar.. Variabel Pointer Save dan PTR Sekarang sudah tersedia semua komponen untuk melengkapi algoritma penyisipan ITEM ke dalam list yang terurut. Kesederhanaan algoritma ini adalah karena adanya procedure sebelumnya. Algoritma.: INSSRT(INFO, LINK,,, ITEM) Algoritma ini menyisipkan ITEM ke dalam sebuah list berkait yang terurut.. [Gunakan procedure. untuk mencari lokasi simpul sebelum ITEM] Panggil FINDA(INFO, LINK,, ITEM, LOC). [Gunakan procedure. untuk menyisipkan ITEM setelah simpul LOC] Panggil INSTLOC(INFO, LINK,,, LOC, ITEM). Selesai. Kadwi Suharsono

4 Contoh. Perhatikan list pasien yang terurut secara alfabetis pada gambar.. Misalkan Janoko akan disisipkan ke dalam list pasien. ITEM = Janoko, dan INFO = Nobed. a. FINDA(Nobed, LINK,, ITEM, LOC). Karena NULL, kendali dilanjutkan ke baris. Karena Nobed[] = Arjuno < Janoko, maka kendali dilanjutkan ke baris. SAVE :=, dan PTR = LINK[PTR] =. Langkah dan diulang-uloang sebagai berikut: a. Nobed[] = Durno < Janoko, maka SAVE = dan PTR = LINK[] = b. Nobed[]= Fetruk < Janoko, maka SAVE = dan PTR = LINK[]= c. Nobed[] = Gareng < Janoko, maka SAVE = dan PTR = LINK[] = d. Karena Nobed[] = Kresno > Janoko, maka LOC = SAVE = dan Selesai b. INSLOC(Nobed, LINK,,, LOC, ITEM) [di sini LOC=]. Karena NULL, kendali dilanjutkan ke langkah. BARU =, dan = LINK[] =. Nobed[] = Janoko. Karena LOC NULL, maka: LINK[] = LINK[] = dan LINK[] = BARU =. Selesai. Gambar. menunjukkan struktur data setelah Janoko ditambahkan ke dalam list pasien. Hanya pointer yang mengalami perubahan, yaitu:, LINK[] dan LINK[]. Nobed Pasien Net Kresno Durno Mbilung Arjuno Limbuk Gareng Semar Janoko Fetruk Narodo Gambar.. Simulasi Penyisipan list terurut Kadwi Suharsono

5 Penghapusan sebuah elemen dari list berkait. LIST adalah list berkait yang mempunyai simpul N, terletak di antara simpul A dan simpul B, seperti yang tertera pada gambar.(a). Jika simpul N akan dihapus dari list berkait, maka diagram skematiknya seperti yang tertera pada gambar.(b). Penghapusan terjadi pada saat pointer A diubah menunjuk ke simpul B. Oleh karena itu, pada saat penghapusan, perlu dicatat alamat simpul yang menunjuk simpul yang akan dihapus tersebut atau simpul sebelum simpul yang akan dihapus. Misalkan list berkait tersebut disimpan di memori dengan bentuk: LIST(INFO, LINK,, ) Simpul A Simpul N Simpul B (a) Sebelum penghapusan Simpul A Simpul N Simpul B (b) Sesudah penghapusan Gambar.. Penghapusan Elemen dari List Berkait Gambar. tersebut belum menunjukkan fakta bahwa pada saat simpul N dihapus dari list berkait, maka simpul N tersebut segera dikembalikan ke list. Khususnya, untuk proses yang lebih mudah, akan diletakkan di simpul awal list. Jadi diagram skematik yang lengkap dari penghapusan tersebut tertera pada gambar.. Perhatikan bahwa pointer telah berubah, yaitu:. Pointer simpul A menunjuk ke simpul B, yang sebelumnya menunjuk ke simpul N.. Point N menunjuk ke simpul awal list memori bebas, yang ditunjuk oleh.. sekarang menunjuk ke simpul yang dihapus, N Juga terdapat hal khusus. Jika simpul N yang akan dihapus merupakan simpul awal, maka awal akan menunjuk ke B; dan jika simpul N yang akan dihapus adalah simpul terakhir dari list, maka simpul A akan berisi NULL. Simpul A Simpul N Simpul B Gambar.. Penghapusan List dan Contoh. Kadwi Suharsono

6 a. Perhatikan gambar., yang berisi list pasien. Jika Gareng dihapus, maka Nobed[] sekarang kosong. Untuk menjaga list berkaitnya, maka terjadi perubahan pada pointer: LINK[] = LINK[] = = Dengan perubahan pertama, Fetruk yang sebelumnya menunjuk Gareng, sekarang menunjuk ke Janoko, yang sebelumnya ditunjuk oleh Gareng. Perubahan kedua dan ketiga menambahkan Nobed kosong ke dalam list. Terlihat bahwa sebelum melakukan penghapusan, ditemukan dulu Nobed[], yang menunjuk ke simpul yang akan dihapus, Nobed[]. b. Perhatikan gambar., yang berisi list Broker dan Pelangganya. Misalkan Togog, pelanggan pertama dari Narodo, akan dihapus dari list Pelanggan. Untuk menjaga list berkaitnya, maka terjadi perubahan pada pointernya: POINT[] = LINK[] = = Perubahan yang pertama, Narodo sekarang menunjuk ke Janoko. Perubahan kedua dan ketiga, menambahkan simpul kosong ke dalam list. c. Misalkan elemen E, B, dan C akan dihapus secara berurutan dari list yang tertera pada gambar.. Bentuk struktur datanya seperti yang tertera pada gambar.. perhatikan bahwa sekarang terdapat simpul yang tersedia: INFO[], yang sebelumnya berisi C INFO[], yang sebelumnya berisi B INFO[], yang sebelumnya berisi E Perhatikan bahwa urutan dari simpul tersebut dalam list kebalikan dari urutan penghapusan simpulnya INFO LINK Gambar.. Penghapusan beberapa elemen dari List. A D F Algoritma Penghapusan. Algoritma penghapusan elemen dari suatu list berkait dapat terjadi pada beberapa kondisi. Akan dibahas kondisi saja, yaitu: penghapusan simpul berdasarkan simpul tertentu, dan penghapusan simpul, berdasarkan ITEM yang sesuai dengan info dari simpulnya. Semua algoritma diasumsikan list berkait tersebut disimpan di memori dengan bentuk LIST(INFO, LINK,, ) Kadwi Suharsono

7 Semua algoritma penghapusan akan menghasilkan memori bebas akibat penghapusan simpul N, yang diletakkan di awal list. Oleh karena itu, semua algoritma penghapusan akan mempunyai pasangan perintah berikut ini, di mana LOC berisi alamat dari simpul N yang akan dihapus: LINK[LOC] = dan kemudian = LOC Kedua operasi ini diilustrasikan dalam gambar.. LOC Simpul N List memori kosong Gambar.. Penambahan simpul pada list Beberapa algoritma penghapusan akan memperhatikan penghapusan di awal list dan di akhir list. Algoritma juga memeriksa apakah terdapat simpul dalam list. Jika tidak ada simpulnya, misalnya = NULL, maka algoritma akan mencetak pesan UNDERFLOW. Menghapus simpul tertentu dari list berkait Misalkan LIST adalah list berkait di memori dan LOC adalah lokasi dari simpul N dalam list. LOCP adalah lokasi dari simpul sebelum simpul N, atau jika N adalah simpul pertama, maka LOCP = NULL. Algoritma berikut menghapus simpul N dari list. Algoritma.: DEL(INFO, LINK,,, LOC, LOCP) Algoritma ini menghapus simpul N pada lokasi LOC. LOCP adalah lokasi simpul sebelum simpul N, atau jika N adalah simpul pertama, maka LOCP = NULL.. Jika LOCP = NULL, maka: := LINK[] [Hapus simpul pertama] Lainnya: LINK[LOCP] := LINK[LOC]. [Hapus simpul N] [Akhir dari Struktur Jika]. [Kembalikan simpul yang dihapus ke list ] LINK[LOC] := dan := LOC.. Selesai. Gambar. merupakan diagram skematik untuk perintah: := LINK[] yang langsung menghapus simpul pertama dari list. Ini untuk mengatasi jika N merupakan simpul pertama. Kadwi Suharsono

8 Simpul Simpul Simpul Gambar.. := LINK[] Gambar. merupakan diagram skematik untuk perintah: LINK[LOCP] := LINK[LOC] yang akan menghapus simpul N, yang bukan merupakan simpul pertama. Kesederhanaan dari algoritma tersebut disebabkan karena telah diperoleh LOCP, yang berisi alamat dari simpul sebelum sempul N. Dalam beberapa aplikasi, LOCP harus dicari terlebih dahulu. LOCP LOC Simpul N Gambar.. LINK[LOCP] := LINK[LOC] Menghapus simpul berdasarkan ITEM tertentu Misalkan LIST adalah list berkait yang tersimpan di memori. Sekarang diberikan informasi ITEM dan akan dihapus dari LIST simpul N pertama yang mempunyai informasi sama dengan ITEM. (Jika ITEM adalah field kunci/keyfield, hanya ada ITEM dalam LIST). Perlu diingat bahwa untuk dapat menghapus simpul N dari list, perlu diketahui terlebih dulu alamat simpul sebelum simpul yang akan dihapus. Oleh karena itu, perlu dibuat procedure untuk mencari lokasi LOC, yang berisi informasi sama dengan ITEM dan LOCP, lokasi simpul sebelum N. Jika ternyata N adalah simpul awal, maka LOCP = NULL, dan jika ITEM tidak terdapat dalam list, maka LOC = NULL. Ini mirip dengan procedure.. Mengunjungi list dengan menggunakan variabel pointer PTR dan membandingkan ITEM dengan INFO[PTR] untuk setiap simpul. Selama mengunjungi, tetap disimpan lokasi dari simpul sebelumnya dengan variabel pointer SAVE, seperti yang tertera pada gambar.. Jadi PTR dan SAVE dimutakhirkan dengan perintah: SAVE := PTR dan PTR := LINK[PTR] Operasi mengunjungi ini akan berlanjut selama INFO[PTR] ITEM, dan berhenti jika ITEM = INFO[PTR]. Maka PTR akan berisi alamat lokasi LOC dari simpul N dan SAVE berisi alamat lokasi LOCP simpul sebelum N. Procedure formalnya sebagai berikut. Dalam hal list sedang kosong atau INFO[] = ITEM, maka akan diperlakukan secara terpisah, karena tidak menyertakan variabel SAVE. Kadwi Suharsono

9 Procedure.:FINDB(INFO, LINK,, ITEM, LOC, LOCP) Procedure ini mencari lokasi LOC simpul N pertama yang berisi informasi ITEM dan lokasi LOCP dari simpul sebelum N. Jika ITEM tidak terdapat dalam list maka LOC = NULL; jika ITEM muncul di simpul pertama, maka LOCP = NULL.. [List kosong?] Jika = NULL maka: LOC := NULL dan LOCP = NULL, dan Selesai. [Akhir dari Struktur Jika]. [ITEM berada di simpu pertama?] Jika INFO[] = ITEM, maka: LOC := dan LOCP :=NULL, dan Selesai. [Akhir dari Struktur Jika]. SAVE := dan PTR = LINK[]. [Inisialisasi Pointer]. Ulangi langkah dan selama PTR NULL. Jika INFO[PTR] = ITEM, maka: LOC := PTR dan LOCP := SAVE, dan Selesai. [Akhir dari Struktur Jika]. SAVE := PTR dan PTR := LINK[PTR] [Mutakhirkan pointer] [Akhir dari Perulangan langkah ]. LOC := NULL. [Pencarian gagal.]. Selesai. Sekarang dapat dengan mudah disusun algoritma untuk menghapus simpul N yang berisi informasi ITEM, dari list berkait. Kesederhanaan algoritma berasal dari fakta bahwa tugas untuk mencari lokasi simpul N dan lokasi simpul sebelumnya telah tersedia pada algoritma.. Algoritma.: DELETE(INFO, LINK,,, ITEM) Algoritma ini menghapus simpul N yang berisi informasi ITEM dari list berkait.. [Gunakan procedure. untuk mencari lokasi N dan simpul sebelumnya.] Panggil FINDB(INFO, LINK,, ITEM, LOC, LOCP). Jika LOC = NULL, maka: Cetak: ITEM tidak terdapat dalam list, Selesai.. [Menghapus simpul] Jika LOCP = NULL, maka: := LINK[]. [Menghapus simpul pertama.] Lainnya: LINK[LOCP] := LINK[LOC]. [Akhir dari Struktur Jika]. [Mengembalikan simpul terhapus ke dalam list ] LINK[LOC] := dan := LOC.. Selesai. Catatan: Jika diperhatikan, langkah dan algoritma di atas telah muncul dalam algoritma., sehingga dapat diganti dengan memanggil berikut: Panggil DEL(INFO, LINK,,, LOC, LOCP) Ini adalah salah satu bentuk gaya pemrograman modular. Kadwi Suharsono

10 Contoh. Perhatikan list pasien pada gambar.. Jika pasien Gareng akan dihapus, akan disimulasikan procedure. untuk mencari lokasi LOC dari Gareng dan lokasi LOCP, alamat dari sebelum Gareng. Kemudian disimulasikan algoritma. untuk menghapus Gareng dari list. Di sini ITEM = Gareng, INFO = Nobed, = dan =. a. FINDB(NOBED, LINK,, ITEM, LOC, LOCP). Karena NULL, kendali dialihkan ke langkah. Karena Nobed[] = Arjuno Gareng, kendali dialihkan ke langkah. SAVE = dan PTR =LINK[] =. Langkah dan diulang sebagai berikut: a. Nobed[] = Durno Gareng, maka SAVE = dan PTR = LINK[] = b. Nobed[] = Fetruk Gareng,maka SAVE = dan PTR = LINK[]= c. Nobed[] = Gareng, sehingga: LOC = PTR = dan LOCP = SAVE =, dan Selesai. b. DELETE(NOBED, LINK,,, ITEM). Panggil FINDB(NOBED, LINK,,, ITEM). Karena LOC NULL, kendali dialihkan ke langkah.. Karena LOCP NULL, maka: LINK[] = LINK[] =.. LINK[] = dan =.. Selesai. Gambar. menunjukkan struktur data setelah Gareng dihapus dari list pasien. Terdapat pointer yang mengalami perubahan, yaitu: LINK[], LINK[] dan. Nobed Pasien Net Kresno Durno Mbilung Arjuno Limbuk Semar Janoko Fetruk Narodo Gambar.. Simulasi Penghapusan Elemen dari List. Kadwi Suharsono

11 . Gambar. berikut adalah daftar pasien rumah sakit dan no kamarnya. a. Isilah nilai StartN dan LinkN agar membentuk daftar pasien urut berdasarkan nama pasien. b. Isilah nilai StartK dan LinkK agar membentuk daftar pasien urut berdasarkan nomer kamarnya. StartN StartK Nama Kamar Bismo Sugriwo Arjuno Janoko Burisrowo LinkN LinkK Gambar.. Daftar Pasien Rumah Sakit. Gambar. berikut adalah list berkait dalam memori. a. Temukan urutan karakter tersebut dalam list b. Jika F dan C dihapus dari list, kemudian G disisipkan di awal list. Bagaimana struktur datanya? c. Jika C dan F dihapus dari list, kemudian G disisipkan di awal list. Bagaimana struktur datanya? d. Jika G disisipkan di awal list, kemudian F dan C dihapus dari list. Bagaimana struktur datanya?.. INFO LINK. Jika LIST adalah list berkait di memori yang berisi nilai numerik. Buat procedure untuk permasalahan berikut: a. Mencari MAX, sebagai angkat terbesar dalam list. b. Mencari MEAN, sebagai angka rata-rata dalam list c. Mencari PROD, sebagai hasil perkalian semua elemen dalam list.. Tulislah procedure dengan menginputkan bilangan bulat K, akan menghapus elemen ke K dalam list berkait.. Tulis procedure yang akan menambahkan informasi ITEM yang diletakkan di akhir list. Soal no s/d mengacu pada gambar... Tulis sebuah program yang membaca sebuah bilangan bulat K dan mencetak semua nama Klien dari Pengacara K. Uji program dengan setiap Pengacara.. Tulis sebuah program yang mencetak nama Klien dan Pengacaranya dengan kriteria umurnya sama atau lebih besar dari L. Uji program dengan menggunakan: a. L = dan b. L = A B C D E F Gambar.. List Berkait Kadwi Suharsono

12 . Tulis sebuah program yang membaca nama Pengacara LLL dan mencetak daftar Klien dari Pengacara tersebut. Uji program dengan: a. Rahwono, b. Baladewa, c. Limbuk.. Tulis sebuah program yang membaca NAMA dari Klien dan mencetak Nama Klien, Umur dan Pengacaranya. Uji program dengan: a. Nakula, b. Fetruk, c. Duryudono, d. Hanoman. Tulis sebuah program yang membaca NAMA dari Klien dan menghapus record Klien tersebut dari struktur. Uji program dengan menggunakan: a. Laksamana, b. Kokosrono, c. Parikesit. Tulis sebuah program yang membaca record baru Klien, yang terdiri dari nama Klien, Umur dan nama Pengacara, dan sisipkan record tersebut ke dalam struktur. Uji program dengan: a. Jayajatra,, Limbuk b. Niwatakawaca,, Narodo.... Pengacara Durno Limbuk Narodo Rahwono Avail Point Klien Hanoman Madri Fetruk Bisma Gatotkaca Prahasta Burisrowo Widura Togog Drupadi Nakula Hanggada Jaladara Rama Ekalaya Abimanyu Cakil Gandamana Gandawati Parikesit Sinta Laksamana Usia Gambar.. List Berkait dengan Pointer LINK Kadwi Suharsono