Oleh : Marisa Rifada Pembimbing : Dr. Purhadi, M.Sc

Transkripsi

1 Oleh : Marisa Rifada Pembimbing : Dr. Purhadi, M.Sc JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011 Surabaya, 18 Juli 2011

2 Analisis Regresi Lokasi Geografis GWR GWPR GWLR GWOLR Geographically Weighted Regression Geographically Weighted Poisson Regression Geographically Weighted Logistic Regression Geographically Weighted Ordinal Logistic Regression Brunsdon, Fotheringham dan Charlton (1996) Nakaya, Fotheringham, Brunsdon, dan Charlton (2005) Atkinson, German, Sear dan Clark (2003)

3 Epidemiologi Lokasi Geografis Upaya untuk menanggulangi terjadinya peningkatan kasus DBD Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) Kabupaten Lamongan memiliki jumlah kasus DBD yang meningkat 2 kali lipat memberantas nyamuk penularan atau lebih sehingga termasuk Kejadian Luar DBD Biasa sesuai (KLB) dengan tingkat kerawanan suatu desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD Aslim (1997) Tingkat kerawanan DBD berhubungan erat dengan mobilitas dan kepadatan penduduk Yuniarti (2008) Ada hubungan yang signifikan antara kepadatan penduduk, jumlah puskesmas dengan kejadian kasus DBD Model GWOLR pada pemodelan tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD di Kabupaten Lamongan Tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap DBD : 1. Rawan I (endemis) 2. Rawan II (sporadis) 3. Rawan III (potensial) Skala ordinal

4 RUMUSAN MASALAH 1) Bagaimana bentuk penaksir parameter dan statistik uji pada model GWOLR? 2) Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD di Kabupaten Lamongan tahun 2009 berdasarkan model GWOLR? TUJUAN PENELITIAN 1) Mendapatkan penaksir parameter dan statistik uji pada model GWOLR 2) Menyusun algoritma dan program pada pemodelan GWOLR 3) Menentukan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD di Kabupaten Lamongan tahun 2009 berdasarkan model GWOLR.

5 MANFAAT 1) mengembangkan wawasan dan pengetahuan mengenai penaksiran parameter dan statistik uji pada model GWOLR 2) memberikan masukan mengenai penanggulangan desa atau kelurahan rawan penyakit DBD BATASAN MASALAH 1) penentuan tingkat kerawanan desa/kelurahan terhadap penyakit DBD berdasarkan faktor kepadatan penduduk, ketinggian dari permukaan laut, jarak desa ke puskesmas/pustu terdekat, keberadaan kader atau juru pemantau jentik, Angka Bebas Jentik (ABJ) dan jarak desa ke ibukota kabupaten. 2) pembobot fungsi kernel yang digunakan adalah fungsi kernel Gaussian.

6 Distribusi yang sering digunakan dalam analisa data dengan variabel respon polikotomus. Distribusi probabilitas multinomial : m P( Y1 y1, Y2 y2,..., YG 1 yg 1; m, ) y1 y2... yg 1 dimana y1 y2 y my y... y G1 ( G1) G1 1 2 G1 g menyatakan peluang hasil pada kategori g, dengan g = 1,2,,G-1.

7 Misalkan variabel respon mempunyai G kategori, maka model regresi logistik ordinal yang terbentuk adalah: logit ln P Y g x P Y 1 i i T i g xi g xi P Yi g xi Untuk variabel respon yang mempunyai 3 kategori, maka model regresi logistik ordinal yang terbentuk adalah: PY1x logit PY 1 ln i i T i xi 1 xi 1 PYi 1xi PY2x logit PY 2 ln i i T i xi 2 xi 1 PYi 2 xi

8 MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL PENAKSIRAN PARAMETER Metode MLE Non linear Newton Raphson PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis: H 0 : p 0 H 1 : minimal ada satu Statistik uji : Uji Serentak k ˆ G 2 ln L ln L 2 ˆ 0 Hipotesis: H 0 : k 0 Uji Parsial ; k 1,2,..., p H 1 : minimal ada satu k 0 Statistik uji : ˆ k Wk SE ( ˆ ) k

9 digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel respon yang berskala ordinal dengan variabel prediktor yang masing-masing koefisien regresinya bergantung pada lokasi dimana data tersebut diamati. Bentuk model GWOLR untuk lokasi ke-i : logit = ln P Yi g x i 1 (, ) P Y (, ) i g xi g ui vi xi ui vi P Yi g xi PENAKSIRAN PARAMETER maximum likelihood terboboti

10 Pemilihan Pembobot dij Fungsi Kernel Gaussian (Lesage, 2001) : wj ui, vi h dimana menyatakan jarak Eucliden antara lokasi u, dan lokasi (bandwidth), dan d ij u, 2 j v j, d u u v v, h menyatakan parameter penghalus ij 2 i j merupakan simpangan baku dari vektor jarak adalah densitas normal standar. Metode yang digunakan untuk mendapatkan bandwidth optimum adalah metode Cross Validation (CV). Pemilihan Model Terbaik i Metode Akaike Information Criterion (AIC) : j dengan D(h) adalah nilai devians model dengan bandwidth h dan K adalah jumlah parameter dalam model. i v i AIC D( h) 2K dij

11 Penyakit DBD adalah penyakit menular yang disebabkan oleh virus dengue dan ditularkan oleh nyamuk Aedes aegypti Kegiatan pemberantasan nyamuk menular DBD didaerah rawan penyakit dilakukan sesuai dengan tingkat kerawanan suatu wilayah terhadap penyakit DBD. Tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD : 1. Desa atau kelurahan rawan I (endemis) -> desa atau kelurahan yang dalam 3 tahun terakhir, setiap tahun terjangkit penyakit DBD 2. Desa atau kelurahan rawan II (sporadis) -> desa atau kelurahan yang dalam 3 tahun terakhir terjangkit penyakit DBD tetapi tidak setiap tahun 3. Desa atau kelurahan rawan III (potensial) -> desa atau kelurahan yang dalam 3 tahun terakhir tidak pernah terjangkit penyakit DBD, tetapi penduduknya padat, mempunyai hubungan transportasi yang ramai dengan wilayah lain

12 Kegiatan pemberantasan nyamuk penular penyakit DBD Tingkat kerawanan Fogging masal Pemeriksaan Jentik Berkala (PJB) Rumah Tempat umum Pemberantasan Sarang Nyamuk (PSN) Rawan I (Endemis) Rawan II (Sporadis) Rawan III (Potensial) - - -

13 Sumber Data Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari : Dinas Kesehatan Kabupaten Lamongan Badan Pusat Statistika (BPS) Kabupaten Lamongan. Unit observasi yang digunakan adalah desa/kelurahan di Kabupaten Lamongan Provinsi Jawa Timur yang terdiri dari 330 desa/kelurahan.

14 No. Variabel Tipe Variabel 1. Variabel respon : Kategori Y : Tingkat kerawanan desa atau Kategorik 1= Rawan I (endemis) kelurahan terhadap penyakit DBD 2 = Rawan II (sporadis) 3 = Rawan III (potensial) 2. Variabel prediktor : X 1 : Kepadatan penduduk Kontinu - X 2 : Ketinggian dari permukaan laut Kontinu - X 3 : Jarak ke puskesmas/pustu Kontinu - terdekat X 4 : Keberadaan kader atau juru Kategorik 0 = Tidak ada pemantau jentik 1 = Ada X 5 : Angka Bebas Jentik Kontinu - X 6 : Jarak ke ibukota kabupaten Kontinu -

15 I. Mendapatkan bentuk penaksir parameter dan pengujian hipotesis pada model GWOLR Penaksiran parameter model GWOLR 1. Membentuk fungsi likelihood dari model GWOLR 2. Membentuk fungsi ln-likelihood 3. Memberikan pembobot pada fungsi ln-likelihood 4. Mengestimasi parameter dengan melakukan turunan parsial pertama 5. Melakukan metode iterasi Newton-Raphson

16 Pengujian hipotesis model GWOLR 1. pengujian kesamaan model GWOLR dengan model regresi logistik ordinal 2. pengujian parameter model GWOLR secara serentak 3. pengujian parameter model GWOLR secara parsial

17 II. Mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD di Kabupaten Lamongan tahun Melakukan analisis statistika deskriptif 2. Memeriksa kolinieritas antara variabel-variabel prediktor 3. Memodelkan dengan menggunakan regresi logistik ordinal 4. Memodelkan dengan menggunakan model GWOLR 5. Mendapatkan model terbaik dengan membandingkan model regresi logistik ordinal dan GWOLR

18 Model GWOLR untuk lokasi ke-i : logit = ln P Yi g x i 1 (, ) P Y (, ) i g xi g ui vi xi ui vi P Yi g xi sehingga T exp g ui, vi xi ui, vi PYi g xi T 1 exp g ui, vi xi ui, vi Misalkan x P Y g x menyatakan peluang variabel respon * g i i i pada lokasi ke-i mempunyai kategori ke-g terhadap x i, maka T x T x exp u, v u, v exp u, v u, v * g i i i i i g1 i i i i i g xi T T 1 exp g ui, vi xi ui, vi 1 exp g 1 ui, vi i ui, vi x

19 Jika dimisalkan variabel respon mempunyai 3 buah kategori, maka model GWOLR yang terbentuk untuk lokasi ke-i : PYi 1 x i logit PY 1 i xi = ln 1( ui, vi ) xi ( ui, vi ) 1PY i 1xi i PY2x i logit PY 2 i xi = ln 2( ui, vi ) xi ( ui, vi ) 1PYi 2 x Sehingga peluang untuk masing-masing kategori respon pada lokasi ke-i : * 1 * 2 x i x 1 x T ui vi i ui vi T u v x u v exp,, 1 exp,, 1 i i i i i T x x i T x x exp u, v u, v exp u, v u, v 2 i i i i i 1 i i i i i i T T 1 exp 2 ui, vi i ui, vi 1 exp 1 ui, vi i ui, vi * 3 x i T ui vi xi ui vi T u v x u v exp 2,, 1 1exp,, 2 i i i i i

20 fungsi likelihood : n G yig i1 g1 * ui, vi g x i n G exp g ( ui, vi ) xi ( ui, vi ) exp g1( ui, vi ) xi ( ui, vi ) i1 g11 exp g ( ui, vi ) xi ( ui, vi ) 1 exp g1( ui, vi ) xi ( ui, vi ) fungsi ln-likelihood n G exp g ( ui, vi ) xi ( ui, vi ) exp g1( ui, vi ) xi ( ui, vi ) i, i ig ln i1 g1 g ui vi xi ui vi g1 ui vi xi ui vi L u v y fungsi ln-likelihood terboboti 1 exp (, ) (, ) 1 exp (, ) (, ) n G * L y w u v j1 g1 exp g ( ui, vi ) xj ( ui, vi ) exp g1( ui, vi ) xj ( ui, vi ) jg ln j i, i 1 exp g ( ui, vi ) xj ( ui, vi ) 1 exp g1( ui, vi ) xj ( ui, vi ) y ig

21 Jika dimisalkan variabel respon mempunyai 3 buah kategori, maka fungsi ln-likelihood terboboti yang terbentuk : n * L y j1 1( ui, vi ) j ( ui, vi ) y j1 y j2 ln 1 exp 1( ui, vi ) j ( ui, vi ) x x j1 x x y 2 ln j exp 2( ui, vi ) j ( ui, vi ) exp 1( ui, vi ) j ( ui, vi ) y 1 1 ln 1 exp 2 (, ) j ui vi x j ( ui, vi ) wj ui, vi Estimasi parameter dilakukan dengan melakukan turunan parsial pertama persamaan di atas terhadap parameter yang akan diestimasi dan kemudian disamakan dengan nol. NON LINIER METODE NEWTON RAPHSON

22 Bentuk hipotesis : H 0 : H 1 : minimal ada satu Statistik uji : dengan u, v k i i k Dˆ Pengujian Kesamaan Model GWOLR dengan Model Regresi Logistik Ordinal F hit ˆ ˆ menyatakan nilai devians model regresi logistik ordinal dengan derajat bebas 1 dan D ˆ menyatakan nilai devians model GWOLR dengan derajat bebas df 2. D D Kriteria pengujiannya adalah tolak H 0 apabila nilai u, v k i i k df 1 df 2 df ; i 1,2,..., n ; k 1,2,..., p F hit F ; df1, df2

23 Pengujian Parameter Model GWOLR Secara Serentak Bentuk hipotesis : i i i i p i i u, v 0 H 0 : u, v u, v... u, v H 1 : minimal ada satu Statistik uji : k i i n, n 3 y jgwj ui vi n 3 2 j1 * G 2 yig ln yig ln ˆ g i n x i1 g1 i1 g1 wj ui, vi j1 2 2 Kriteria pengujiannya adalah tolak H 0 apabila nilai. G ;df

24 Pengujian Parameter Model GWOLR Secara Parsial Bentuk hipotesis : H 0 : k ui, vi 0 ; i 1,2,..., n ; k 1,2..., p H 1 : k ui, vi 0 Statistik uji : ˆ k ui, vi Zhit SE ˆ u, v k i i Kriteria pengujiannya adalah tolak H 0 apabila nilai Z. hit Z 2

25 pemrograman model GWOLR dilakukan dengan menggunakan software MATLAB. Beberapa algoritma program yang digunakan : 1. Penentuan bandwidth (h) optimum dengan Cross Validation 2. Penentuan pembobot 3. Penaksiran parameter model GWOLR 4. Penentuan derajat bebas model GWOLR 5. Pengujian kesamaan model GWOLR dan regresi logistik ordinal 6. Pengujian parameter model GWOLR secara serentak 7. Pengujian parameter model GWOLR secara parsial

26 Analisis Tingkat Kerawanan Desa atau Kelurahan terhadap Penyakit DBD di Kabupaten Lamongan Tahun 2009 Statistika deskriptif variabel respon dan variabel prediktor Kategori N Persentase Rawan I (Endemis) 60 18,2 Rawan II (Sporadis) ,9 Rawan III (Potensial) 69 20,9 TOTAL Variabel N Mean Sum Min Max StDev X , ,40 147, , ,20 X , ,55 0,00 100,00 22,64 X ,68 884,60 0,00 14,00 2,66 X , ,88 35,00 100,00 12,25 X , ,20 1,00 76,00 13,28

27 Uji Kolinieritas antar variabel prediktor Z 1 Z 2 Z 3 Z 5 Z 2-0,217 Z 3 0,086-0,004 Z 5 0,002 0,221 0,299 Z 6-0,182 0,599-0,138-0,135 X 1 X 2 X 3 X 5 X 6 VIF 1,06 1,859 1,116 1,284 1,776 antar variabel prediktor tidak saling berkorelasi

28 Pemodelan Regresi Logistik Ordinal Hasil regresi logistik ordinal univariabel Prediktor Koefisien SE Koefisien Wald P-value Z 1 0, , ,56 0,000 Z 2-0, , ,26 0,000 Z 3-0, , ,74 0,082 Z 4 (3,70622) 1, , ,78 0,005 Z 5-0, , ,72 0,007 Z 6-1, , ,67 0,000 Signifikan pada =10%

29 Pemodelan Regresi Logistik Ordinal Hasil regresi logistik ordinal multivariabel Prediktor Koefisien SE Koefisien Wald P-value Konst(1) 1, , ,83 0,067 Konst(2) 5, , ,40 0,000 Z 1 0, , ,84 0,000 Z 2-0, , ,92 0,055 Z 3-0, , ,58 0,010 Z 4 (3,70622) 0, , ,79 0,074 Z 5-0, , ,41 0,016 Z 6-0, , ,63 0,000 Statistik 2 G df P-value 123, ,000 Signifikan pada =10%

30 Model : Pemodelan Regresi Logistik Ordinal x logit ˆ P Y 1 1,7634 0,0005 X 0,0135 X 0,1251X 0,8096 X (1) 0,0265 X 0,0743 X 5 6 x logit ˆ P Y 2 5,5334 0,0005 X 0,0135 X 0,1251X 0,8096 X (1) 0,0265 X 0,0743 X 5 6 Klasifikasi tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD antara hasil observasi dan prediksi Observasi Prediksi Persentase kategori 1 kategori 2 kategori 3 ketepatan kategori % kategori ,05% kategori ,58% Total keseluruhan 66,97%

31 Hasil model GWOLR dengan fungsi pembobot berbeda Statistik Pembobot Gaussian* Exponential Bisquare Tricube Bandwidth 1,767 0,374 0,707 0,710 AIC 508, , , ,343 *) model GWOLR terbaik Sehingga model GWOLR yang digunakan adalah model GWOLR dengan pembobot fungsi Kernel Gaussian.

32 Ringkasan Statistik Parameter Model GWOLR Standar Parameter Min Max Range Mean Deviasi ,8264 4,4908 3,6644 1,4848 0,8411 4,4785 9,0528 4,5744 5,2678 1,0486 0,3035 0,8227 0,5192 0,7412 0,1362-0,3669-0,2134 0,1535-0,2672 0,0342-0,4102-0,1676 0,2426-0,3739 0,0581 0,521 0,8882 0,3672 0,8178 0,0761-0,7152-0,2305 0,4847-0,3149 0,1103-1,2515-0,9018 0,3497-1,0046 0,0702

33 Hasil uji kesamaan model regresi logistik ordinal dan GWOLR Model Devians df Devians/df F hitung Regresi logistik ordinal 496, ,7612 0,582 GWOLR 484, ,3085 F 1, ,1;652;370 tidak ada perbedaan yang signifikan antara model GWOLR dan model regresi logistik ordina Hasil uji serentak parameter model GWOLR 2 Statistik G df 144,245 12,058 2 (0,1;12) 18,5493 minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD di kabupaten Lamonga

34 Hasil uji parameter model GWOLR secara parsial untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tingkat kerawanan DBD di setiap lokasi Misalkan : hasil uji parameter model GWOLR di lokasi pertama (desa Kedungmentawar) Parameter Estimasi Z Hitung 1 u1, v1 1,0115 0, u1, v1 4,7161 2,5201* 1 u1, v1 0,7911 2,1704* 2 u1, v1-0,2860-0,944 3 u1, v1-0,3813-1,5895 u, v 0,8067 0, u, v u, v ,2571-0,9939-0,9297-2,4361* Signifikan pada = 10%

35 Model logit untuk desa Kedungmentawar: ˆ x 1 6 logit P Y 1 0,0008 X 0,07 X ˆ x 1 6 logit P Y 2 4,7161 0,0008 X 0,07 X Klasifikasi tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD antara hasil observasi dan prediksi berdasarkan model GWOLR Observasi Prediksi kategori 1 kategori 2 kategori 3 Persentase ketepatan kategori % kategori ,58% kategori ,03% Total keseluruhan 69,39%

36 Pengelompokan desa atau kelurahan berdasarkan variabel-variabel yang signifikan dalam model GWOLR Nama desa atau kelurahan Jumlah Variabel Kedungmentawar, Ganggantingan, Gebangangkrik, Mendogo, Durikedungjero, Lamongrejo, Lawak, Purwokerto, Ngasemlemahbang, Cerme, Slaharwotan, Drujugurit, Kedungdadi, Jatipayak, Sukoanyar Desa atau kelurahan selain kelompok I dan kelompok III Kendalkemlagi, Mertani, Sumberwudi, Jangkungsomo, Parengan, Pangkatrejo, Pringgoboyo, Kanugrahan, Turi, Gedangan, Blumbang, Blimbing, Kandangsemangkon, Paciran, Sumurgayam, Sendangagung, Sendangduwur, Tunggul, Kranji, Drajat, Lembor, Tlogoretno, Sidomukti, Lohgung, Labuhan, Brengkok, Sendangharjo, Sedayulawas, Sumberagung, Brondong Kepadatan penduduk (X 1 ) Jarak ke ibukota kabupaten (X 6 ) Kepadatan penduduk (X 1 ) Jarak ke puskesmas/pustu terdekat (X 3 ) Jarak ke ibukota kabupaten (X 6 ) 30 Jarak ke ibukota kabupaten (X 6 )

37 Perbandingan Model Regresi Logistik Ordinal dan Model GWOLR Hasil perbandingan model regresi logistik ordinal dengan model GWOLR Kriteria Model Model Regresi Logistik Ordinal GWOLR Devians 496, ,158 AIC 508, ,275 Ketepatan klasifikasi 66,97% 69,39% pemodelan tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD di kabupaten Lamongan tahun 2009 antara hasil model GWOLR dan model regresi logistik ordinal tidak berbeda signifikan, hal ini ditunjukkan dari nilai AIC yang diperoleh berdasarkan kedua model tersebut hampir sama. Namun, prosentase ketepatan klasifikasi model GWOLR sedikit lebih besar dibandingkan model regresi logistik ordinal.

38 KESIMPULAN & SARAN KESIMPULAN : 1. Estimasi parameter model GWOLR menggunakan metode maksimum likelihood terboboti. Pengujian kesamaan model GWOLR dengan model regresi logistik ordinal didekati dengan distribusi F. Pengujian parameter model GWOLR secara serentak didekati dengan distribusi 2, sedangkan uji parameter model GWOLR secara parsial menggunakan uji Z. 2. Faktor-faktor yang signifikan mempengaruhi tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD di Kabupaten Lamongan tahun 2009 berdasarkan model GWOLR adalah kepadatan penduduk (X 1 ), jarak ke puskesmas/pustu terdekat (X 3 ) dan jarak ke ibukota kabupaten (X 6 ).

39 KESIMPULAN & SARAN 3. Pemodelan tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD di kabupaten Lamongan tahun 2009 antara hasil model GWOLR dan model regresi logistik ordinal tidak berbeda signifikan. SARAN : Penelitian lebih lanjut dapat dikembangkan untuk variabel respon kategorik berskala nominal yaitu model Geographically Weighted Multinomial Logistic Regression (GWMLR). Selanjutnya dapat pula dikembangkan untuk kasus semiparametrik, yaitu Geographically Weighted Ordinal Logistic Regression Semiparametric (GWOLRS) atau Geographically Weighted Multinomial Logistic Regression Semiparametric (GWMLRS).

40 DAFTAR PUSTAKA Agresti, A., (2002), Categorical Data Analysis, Second Edition, John Wiley & Sons, New York. Aslim, A., (1997), Analisis Kerawanan Demam Berdarah Dengue di Tingkat Desa di Kabupaten Indramayu Tahun dan Rencana Penanggulangannya, Tesis Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Indonesia, Depok. Atkinson, P.M., German, S.E., Sear, D.A., & Clark, M.J., (2003), Exploring the Relations Between Riverbank Erosion and Geomorphological Controls Using Geographically Weighted Logistic Regression, Geographical Analysis, 35. Aulele, S. N., (2010), Model Geographically Weighted Poisson Regression (Studi Kasus : Jumlah Kematian Bayi di Jawa Timur dan Jawa Tengah Tahun 2007), Tesis Jurusan Statistika FMIPA ITS, Surabaya. Brunsdon, C., Fotheringham, A.S., dan Charlton, M. (1996), Geographically Weighted Regression: a method for exploring spatial nonstationarity, Geographical Analysis, 28, Departemen Kesehatan RI, (2007), Modul Pelatihan bagi Pengelola Program Pengendalian Penyakit Demam Berdarah Dengue di Indonesia, Direktorat Jenderal Pengendalian Penyakit dan Penyehatan Lingkungan, Jakarta Dinas Perhubungan dan Pariwisata Kabupaten Lamongan, (2008), Sekilas Lamongan, Kondisi Geografis Kabupaten Lamongan, Akses 1 Agustus 2010

41 DAFTAR PUSTAKA Dobson, A. J., (1990), An Introduction to Generalized Linear Models, Chapman & Hall, London Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., dan Charlton, M. (2002), Geographically Weighted Regression, Jhon Wiley & Sons, Chichester, UK Hocking, R, (1996), Methods and Application of Linear Models, John Wiley & Sons, New York Lesage, J.P. (2001), A Family of Geographically Weighted Regression, Departement of Economics University of Toledo. McCullagh dan Nelder, (1989), Generalized Linear Models 2 nd Edition, Chapman & Hall, London Nakaya, T., Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., dan Charlton, M. (2005), Geographically Weighted Poisson Regression for Disease Association Mapping, Statistics in Medicine, Volume 24 Issue 17, pages Soegijanto, S., (2004), Demam Berdarah Dengue, Airlangga University Press, Surabaya Yuniarti, A., (2008), Tingkat Kerawanan Demam Berdarah Dengue di Daerah Khusus Ibukota Jakarta Tahun 2007, Skripsi Departemen Kesehatan Lingkungan Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Indonesia, Depok. Widiyanto, T., (2007), Kajian Manajemen Lingkungan terhadap Kejadian Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kota Purwokerto Jawa Tengah, Tesis Jurusan Magister Kesehatan Lingkungan Universitas Diponegoro, Semarang

42