FIBER OPTIC RING RESONATOR AS A PRELIMINARY PARAMETERS OF FIBER OPTICS GYROSCOPE SENSOR

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR SF FIBER OPTIC RING RESONATOR AS A PRELIMINARY PARAMETERS OF FIBER OPTICS GYROSCOPE SENSOR YASIN AGUNG SAHODO NRP Advisor Prof. Dr. rer. nat Agus Rubiyanto, M. Eng. Sc. Departemen of Physics Faculty of Mathematic and Natural Science Sepuluh Nopember Institute of Technology Surabaya 2012 iii

2 iv

3 TUGAS AKHIR SF SERAT OPTIK BERSTRUKTUR RING RESONATOR SEBAGAI PARAMETER AWAL SENSOR GYROSKOP SERAT OPTIK YASIN AGUNG SAHODO NRP Dosen Pembimbing Prof. Dr. rer. nat Agus Rubiyanto, M. Eng. Sc. JURUSAN FISIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2012 i

4 ii

5 FIBER OPTIC RING RESONATOR AS A PRELIMINARY PARAMETERS OF FIBER OPTICS GYROSCOPE SENSOR Name of Student : Yasin Agung Sahodo Identity Number : Departement : Physics Faculty of Mathematics and Natural Science-ITS Supervisor : Prof. Dr. rer. nat Agus Rubiyanto, M. Eng. Sc Abstract Fiber optics ring resonator was analyzed using coupled mode theory and the principle of power transfer. Analyzes fiber optics ring resonator consist of one input, two opposite inputs, and two direct input based on single mode optical fiber. A dimension of ring resonator has a radius of 5 cm, path length of 10 m. The loss power factors of ring resonator and the switching loss on refractive index of The design of fiber optics ring resonator produces a phase change in the intensity of the wave. The functions has shown effective wavelength μm for one input, μm for two opposite inputs, and μm for two direct input. The function intensity applied to obtain the initial parameters of the fiber optic gyroscope sensor for sensitivity Ω = 0.01 / h. Narrowband frequency modulation of 1 MHz to be used of sensor response. The intensity variation correspond to type of fiber optics ring resonator. Keywords : ring resonator, gyroscope, narrowband, sensitivity ix

6 x

7 SERAT OPTIK BERSTRUKTUR RING RESONATOR SEBAGAI PARAMETER AWAL SENSOR GYROSKOP SERAT OPTIK Nama Mahasisiwa : Yasin Agung Sahodo NRP : Jurusan : Fisika FMIPA-ITS Dosen Pembimbing : Prof. Dr. rer. nat Agus Rubiyanto, M. Eng. Sc Abstrak Serat optik ring resonator dianalisa berdasarkan teori moda terkopel (couple-mode) dan transfer daya. Analisa dilakukan pada jenis satu masukkan, dua masukkan berlawanan arah, dan dua masukkan searah untuk serat optik jenis moda tunggal. Dimensi ring resonator memiliki jari-jari 5 cm, panjang lintasan ring resonator 10 m. Faktor rugi-rugi daya ring resonator dan daerah penyambungan pada indeks bias efektif 1,457. Perancangan serat optik ring resonator menghasilkan fungsi intensitas terhadap perubahan fase gelombang. Fungsi tersebut menunjukkan menunjukkan panjang gelombang efektif untuk satu masukkan 1,55003 μm, dua masukkan berlawanan arah 1,54992 μm, dan dua masukkan searah 1,54996 μm. Fungsi intensitas diaplikasikan untuk mendapatkan parameter awal sensor gyroskop serat optik untuk sensitivitas. Respon sensor menggunakan modulasi frekuensi narrowband sebesar 1 MHz. Gyroskop menunjukkan perubahan intensitas sesuai dengan jenis serat optik ring resonator yang digunakan. Kata Kunci : ring resonator, gyroskop, narrowband, sensitivitas vii

8 viii

9 PERANCANGAN SERAT OPTIK BERSTRUKTUR RING RESONATOR SEBAGAI PARAMETER AWAL SENSOR GYROSKOP SERAT OPTIK TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Bidang Studi Optoelektronika Program Studi S-1 Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Oleh : YASIN AGUNG SAHODO Nrp Disetujui oleh Pembimbing Tugas Akhir : 1. Prof. Dr. rer. nat. Agus Rubiyanto, M. Eng. Sc SURABAYA, JUNI 2012 v

10 vi

11 KATA PENGANTAR Dengan mengucapkan Alhamdulillah ke hidarat Allah SWT yang telah memberikan Rahmat dan Hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul : SERAT OPTIK BERSTRUKTUR RING RESONATOR SEBAGAI PARAMETER AWAL SENSOR GYROSKOP SERAT OPTIK Penulis sangat menyadari bahwa keberhasilan dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan, dan informasi dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan banyak terima kasih kepada : 1. Ibu, Bapak, yossi dan segenap keluarga tercinta atas segala do a, motivasi dan bantuannya baik secara material maupun spiritual. 2. Bapak Prof. Dr. rer. nat. Agus Rubiyanto, M. Eng. Sc selaku dosen pembimbing, dosen wali, terima kasih atas bimbingan, motivasi, semangat, diskusi sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir, melanjutkan pascasarjana, dan mendalami penelitian-penelitian terkait optoelektronika. 3. Bapak Endarko PhD. selaku dosen penguji, yang telah memberikan saran, kritik, sehingga banyak menambah wawasan bagi penulis untuk menyelesaikan tugas akhir. 4. Bapak Gatut Yudoyono, M.T. selaku kepala Laboratorium Optik, dosen penguji yang telah memberikan ijin penuh untuk mengerjakan penelitian di Laboratorium Optik, serta saran, kritik, sehingga banyak menambah wawasan bagi penulis untuk menyelesaikan tugas akhir dan melakukan berbagai eksperimen 5. Segenap staf pengajar dan karyawan di Jurusan Fisika, atas didikan, arahan, dan motivasi. 6. Teman-teman peneliti di BPPT Pak Sasono Rahardjo, Pak Syamroni, Pak Sarjono yang telah mengenalkan penulis mengenai penelitian-penelitian terkini dalam bidang xi

12 optoelektronika dan semangat untuk menjadi masyarakat ilmiah khususnya di bidang fotonik. 7. Keluarga besar Selvy S.W. yang memberikan dukungan kepada penulis untuk terus melanjutkan studi sampai jenjang pascasarjana. 8. Teman-teman yang terlibat langsung dalam penelitian yang penulis lakukan Pak Harmadi, Pak Arifin, mbak erna, mbak pipit, mbak tika, mas aryo, mas nur hadi, rudi, mastuki, arifin, vira, rizqa, geoidy, atoy, chettie, vica dan temanteman lainya, terima kasih atas diskusi, social gathering selama ini. 9. Teman-teman Spektrum 08 dan semua penguni lab optik terima kasih atas do a, semangat, dan bantuannya. 10. Teman-teman kontrakan sistem perkapalan, Bayu A.K, Zaki M., Fauzan H., Aditya Hendra, S. Prabowo, Samsu D. yang telah meringankan beban penulis untuk menetap di Surabaya. 11. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu yang telah membantu dalam penelitian dan penyusunan Tugas Akhir. Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih memerlukan pengembangan dan penyempurnaan yang terjadi karena keterbatasan dari berbagai faktor. Oleh karena itu, dengan tangan terbuka penulis sangat menghargai kritik dan saran terhadap Tugas Akhir ini. Sebagai penutup, semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi pembaca. Surabaya, Juni 2012 Penulis xii

13 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL...i LEMBAR PENGESAHAN... v ABSTRAK....vii KATA PENGANTAR... xi DAFTAR ISI...xiii DAFTAR GAMBAR... xv DAFTAR TABEL... xxi BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Tujuan Tugas Akhir Perumusan Masalah Batasan Masalah Manfat Penelitian Tugas Akhir BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Directional Coupler Serat Optik Berstruktur Ring Resonator Gyroskop Serat Optik Modulasi Frekuensi BAB III METODOLOGI 3.1 Perancangan Serat Optik Ring Resonator Sistematika Analisa dan Perhitungan BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Parameter Directional Coupler pada Ring Resonator dan pengaruhnya terhadap nilai dan Fungsi Intensitas pada Serat Optik Ring Resonator Serat Optik Ring Resonator Satu Masukkan Serat Optik Ring Resonator Dua Masukkan Berlawanan Arah xiii

14 4.2.3 Serat Optik Ring Resonator Dua Masukkan Searah Respon Serat Optik Ring Resonator pada Kondisi Resonansi Modulasi pada SORR yang diaplikasikan untuk Gyroskop Serat Optik Respon Sensitivitas pada SORR yang diaplikasikan untuk Gyroskop Fiber Optik Perubahan Intensitas SORR yang diaplikasikan pada Gyroskop Fiber Optik BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN A LAMPIRAN B LAMPIRAN C BIODATA PENULIS xiv

15 DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Intensitas dan Panjang Gelombang Resonansi SORR 29 Tabel 4.2 Perubahan Intensitas terhadap Resolusi Ω pada FORR Tabel 4.3 Fungsi Regresi Linear pada FORR untuk Gyroskop xxi

16 chapter1.doc chapter2.doc chapter3.doc chapter4.doc chapter5.doc

17 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN Serat optik merupakan media untuk mentransmisikan cahaya sebagai sarana telekomunikasi. Serat optik memiliki keunggulan kecepatan transmisi dan akurasi data yang tinggi. Keunggulan serat optik dapat dimanfaatkan sebagai sensor. Sensor serat optik bekerja dengan memanfaatkan faktor rugi-rugi daya dari transmisi cahaya melalui metode microbending, macrobending, dan penggantian cladding dengan bahan yang sensitif sebagai head sensor (Francis, 2002). Rugi-rugi daya menyebabkan perubahan intensitas sensor serat optik karena berkurangnya pemantulan dalam sempurna pada core serat optik. Pemantulan dalam sempurna yang berkurang mengakibatkan cahaya yang terpandu sulit di deteksi detektor, sehingga kinerja sensor yang memanfaatkan intensitas memiliki daerah kerja yang terbatas. Selain itu, serat optik dengan ukuran yang relatif panjang mempengaruhi besarnya daya yang hilang karena faktor rugi-rugi daya transmisi dan mempengaruhi akusisi data (Gracia, 2008). Gyroskop adalah sensor yang berfungsi untuk mengetahui perubahan rotasi terhadap titik orientasi. Gyroskop bekerja dengan memberikan hasil pengukuran terhadap perubahan sudut suatu objek terhadap posisi awal (Armenise dkk, 2010). Sensor gyroskop menggunakan serat optik memiliki resolusi kecepatan sudut hingga (Ciminelli, 2005). Akan tetapi kendala yang dihadapi pada gyroskop serat optik adalah total serat optik yang digunakan harus panjang, sensitivitas masih cukup rendah, dan 1

18 2 intensitas yang terukur sangat kecil. Sehingga pengembangan analisa gyroskop serat optik perlu ditingkatkan untuk mendapatkan kinerja yang lebih optimal, salah satunya gyroskop menggunakan struktur serat optik ring resonator. 1.2 Tujuan Tugas Akhir Penelitian ini bertujuan untuk merancang serat optik ring resonator melalui analisa parameter. Adapun serat optik ring resonator yang digunakan adalah ring resonator tunggal dengan variabel satu sumber cahaya, dua sumber cahaya yang berlawanan arah, dan dua sumber cahaya yang searah. jenis serat optik yang digunakan memiliki moda tunggal. bekerja pada panjang gelombang efektif 1,55 dan indeks bias 1,457. Pengaplikasian serat optik ring resonator untuk gyroskop serat optik menggunakan parameter berupa panjang total serat optik pada ring resonator 10 m, dan sensitivitas kecepatan sudut hingga. 1.3 Perumusan Masalah Agar permasalahan pada penelitian ini menjadi runut dan sederhana maka perlu adanya urutan masalah yang harus dipahami, yaitu : 1. Bagaimana membuat hasil analisa struktur serat optik ring resonator yang terdiri atas satu sumber cahaya, dua sumber cahaya yang berlawanan arah, dan dua sumber cahaya yang searah. 2. Bagaimana mengoptimalkan serat optik ring resonator yang diaplikasikan sebagai sensor gyroskop serat optik dengan parameter panjang total serat optik pada ring

19 3 resonator 10 m, dan sensitivitas kecepatan sudut hingga. 1.4 Batasan Masalah Agar penelitian tidak menjauh dari tujuannya maka diperlukan adanya batasan masalah, yaitu : 1. Jenis serat optik yang digunakan dalam adalah moda tunggal yang bekerja pada panjang gelombang efektif 1, Sensitivitas gyroskop serat optik yang diinginkan adalah dan panjang total daerah ring resonator adalah 10 m. 3. Directional Coupler pada ring resonator memiliki perbandingan 50 : Manfaat Penelitian Tugas Akhir Penelitian ini diharapkan memberikan manfaat sebagai parameter awal untuk memfabrikasi serat optik ring resonator yang diaplikasikan pada sensor gyroskop serat optik.

20 4 Halaman ini sengaja dikosongkan

21 2.1 Directional Coupler BAB II TINJAUAN PUSTAKA Directional coupler merupakan perangkat yang berfungsi sebagai pembagi daya, filter panjang gelombang, pemisah polarisasi cahaya dan sebagai pemodulasi cahaya. Directional coupler terdiri atas dua buah kanal, yaitu kanal A dan kanal B dengan fungsi gelombang masing-masing (2.1a) (2.1b) dengan dan adalah fungsi distribusi medan ternormalisasi, yaitu daya yang mengalir melalui penampang transversal luasan setiap pandu gelombang, A (z) dan B (z) adalah amplitudo masing-masing medan. A (z) 2 B (z) 2 I II Gambar 2.1 Proses pemindahan daya pada directional coupler 5

22 6 Proses perpindahan daya gelombang optik antar kanal serat optik penyusun directional coupler dapat dijelaskan menggunakan coupled-mode theory (teori moda terkopel). Apabila jarak antar kanal sangat lebar, maka gelombang optik yang merambat dalam kanal A dengan konstanta propagasi tidak berinteraksi terhadap kanal B dengan konstanta propagasi. Apabila jarak kedua kanalnya berdekatan tanpa dibatasi oleh cladding, maka gelombang dalam kanal A mengalami kebocoran. Kebocoran gelombang menyebabkan kanal A mempengaruhi kanal B sehingga gelombang menjalar pada kanal B yang dipengaruhi oleh A (Rubiyanto & Rohedi, 2000). Hubungan antara amplitudo kanal A dengan kanal B yang saling terkopel untuk kasus unidirectional yaitu (2.2a) (2.2b) dengan к ab, к ba koefisien-koefisien kopling antar kedua moda, j b a z e propagasi yang saling terkait antar kanal Penyelesaian persamaan 2.1 dan 2.2 menghasilkan persamaan amplitudo untuk setiap kanal yaitu dengan nilai konstanta-konstanta yang diberikan adalah (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) Directional coupler untuk serat optik berstruktur ring resonator memiliki nilai k pada kedua kanal sama, sehingga nilai maka. Berdasarkan asumsi ini persamaan 2.3 dan 2.4 dapat dituliskan menjadi (2.7) (2.8)

23 7 Nilai amplitudo maksimum pada persamaan 2.7 dan 2.8 terjadi pada kondisi (2.9) nilai untuk di sebut dengan panjang daerah kopling berdasarkan 2.9 adalah (2.10) dengan mensubstitusikan persamaan 2.10 ke persamaan 2.7 dan 2.8 di dapatkan (2.11) (2.12) Persamaan 2.11 dan 2.12 menyatakan fungsi amplitudo dalam directional coupler yang memiliki karakteristik kanal yang sama (Okamoto, 2006). 2.2 Serat Optik Berstruktur Ring Resonator Serat optik atau pandu gelombang cahaya merupakan media transmisi yang dikembangkan diakhir tahun 1960-an. Prinsip kerja dari serat optik mentransmisikan gelombang cahaya. Gelombang cahaya yang ditransmisikan berupa sinyal optik yang membawa informasi. Sinyal optik di hasilkan oleh LED atau LASER yang berfungsi untuk mengubah sinyal listrik menjadi sinyal optik. Penerima sinyal optik adalah fotodetektor yang berfungsi untuk mengubah sinyal optik menjadi sinyal listrik (Mandal dkk., 2007). Serat optik berstruktur ring resonator (SORR) merupakan komponen optika terpadu yang dimanfaatkan untuk wavlenght filtering (filter gelombang), optical switching (saklar optik) dan optical sensing (sensor optik). SORR terdiri dari directional coupler dan ring resonator serat optik yang tersambung dan beresonansi pada gelombang tertentu. Analisa SORR memiliki kerumitan berupa perubahan konstanta propagasi dalam setiap susunan serat optik yang di lalui, perubahan sifat material serat optik yang di susun, dan

24 8 analisa directional coupler yang digunakan (Elshoff dkk., 2010). Agar analisa pada SORR lebih sederhana, maka analisa ditekankan pada fungsi respon intensitas FORR (Stokes dkk., 1982). Analisa SORR yang dilakukan memperhatikan faktor rugirugi daya pada setiap segmen susunan SORR, dan perubahan fase (Yariv, 2000). Struktur SORR dasar ditunjukkan pada Gambar 2.2. Struktur SORR dasar terdiri atas satu buah directional coupler dengan rasio 50 : 50 dan ring serat optik dengan radius. Koefisien rugi-rugi daya terdiri atas rasio directional coupler dan, ring serat optik. Penjalaran cahaya dalam sistem ini memiliki variasi yang berkaitan dengan atenuasi konstan yang berinterasksi dalam ring serat optik sehingga terjadi resonansi. Gambar 2.2. Struktur serat optik ring resonator (SORR) dasar Parameter directional coupler teridiri atas dan yang menentukkan perbandingan konstanta coupler. Pada jenis directional coupler 50:50 maka. Tanda menunjukkan konjugate pada dan yaitu untuk arah penjalaran cahaya yang berlawanan. Paremeter coupler diasumsikan simetri, dalam rangka untuk lebih menyederhanakan model, sehingga : (2.13)

25 9 E i1 di pilih 1. Kemudian fungsi gelombang cahaya pada Struktur SORR dasar adalah (2.14) (2.15) (2.16) Substitusi persamaan 2.14, 2.15, dan 2.16 menghasilkan Nilai intensitas transmisi cahaya pada adalah : (2.17) (2.18) (2.19) (2.20) (2.21) (2.22) Respon Intensitas pada persamaan 2.21 ditunjukkan pada Gambar 2.3 (Rabus, 2007). Gambar 2.3. Respon intensitas untuk serat optik ring resonator (SORR) dasar dengan konstanta,,, dan

26 Gyroskop Serat Optik Gyroskop adalah sensor yang berfungsi untuk mengetahui perubahan rotasi terhadap titik orientasi. Gyroskop bekerja dengan memberikan hasil pengukuran terhadap perubahan sudut suatu objek terhadap posisi awal. Pada gyroskop serat optik, pengukuran sudut diketahui berdasarkan perbedaan fase antara propagasi cahaya yang searah jarum jam dan berlawanan jarum jam sehingga menimbulkan respon perubahan intensitas akibat inteferensi antara kedua buah arah propagasi cahaya. Sistem kerja gyroskop serat optik bersifat pasif. SORR dapat dimanfaatkan sebagai Gyroskop Pasif yang memiliki keuntungan berupa penguatan intensitas pada bagian ring resonator (Armenise dkk., 2010). Propagasi cahaya yang melalui ring resonator memiliki prinsip kerja yang sesuai dengan inteferomater Sagnac. Inteferometer sagnac dikembangkan dari prinsip Inteferometer Michelson. Cahaya yang yang seharusnya dipantulkan kembali ke beam spliter pada Inteferometer Michelson justru diteruskan ke arah cahaya yang berlawanan arah sesuai dengan Gambar 2.4 Gambar 2.4. Susunan Inteferometer Sagnac

27 11 Apabila inteferometer Sagnac di putar dengan kecepataan sudut tertentu maka kecepatan arah cahaya yaitu (2.23) (2.24) untuk searah jarum jam dan untuk berlawanan arah jarum jam. Berdasarkan teori relativitas Einstein maka kecepatan propagasi cahaya menjadi (2.25) (2.26) (2.27) dengan kecepatan cahaya dalam vakum, indeks bias serat optik ring resonator, kecepatan linear, kecepatan sudut dan jari-jari ring resonator(lipson dkk., 2010). Waktu tempuh cahaya pada ring resonator umumnya (2.28) Gyroskop serat optik berputar dengan kecepatan sudut dan dipengaruhi oleh kecepatan relatif terhadaparah propagasi cahaya, sehingga waktu tempuh masin-masing propagasi cahaya (2.29) Perbedaan waktu tempuh antara dan adalah (2.30) (2.31) apabila sumber cahaya memiliki panjang gelombang tertentu maka terjadi perbedaan fase yang di deteksi oleh detektor yaitu (2.32) dengan jumlah lilitan seluruh panjang serat optik pada ring resonator. Prinsip inteferometer Sagnac dimanfaatkan pada gyroskop optik (Meschede, 2007)

28 12 Perkembangan teknologi pada bidang optik membuat perkembangan gyroskop optik menggunakan media serat optik. Gyroskop serat optik memanfaatkan prinsip inteferometer Sagnac. Strukutur gyroskop serat optik ditunjukkan oleh Gambar 2.5 (Rao dkk., 2011). Gambar Struktur gyroskop serat optik berbasis inteferometer Sagnac 2.4 Modulasi Frekuensi Pada proses mentransmisikan musik, suara manusia, atau sinyal data, seringkali dibutuhkan sinyal transmisi yang dapat ditangkap dalam cakupan jarak yang luas. Contohnya, sinyal radio dengan frekuensi tertentu dalam orde MHz. Gelombang pada frekuensi ini merambat melalui atmosfer dan ditangkap oleh pesawat radio. Akan tetapi sinyal yang didengar berupa suara tidak berada pada range frekuensi tersebut. Oleh karena itu, suara harus dimodulasi agar dapat ditransmisikan. Sinyal berfrekuensi lebih tinggi harus dibuat untuk membawa sinyal yang berfrekuensi lebih rendah. Sinyal berfrekuensi lebih tinggi dimodulasi oleh informasi yang dibawa, contohnya suara. Hal yang sama juga terjadi pada transmisi data, data memodulasi frekuensi yang dapat ditransmisikan oleh media transmisi.

29 13 Modulasi terdiri dari modulasi amplitudo dan modulasi fase, dan modulasi frekuensi. Penggunaan modulasi disesuaikan dengan kebutuhan instrument yang digunakan (Susilawati, 2009). Gyroskop serat optik pada umunya menggunakan teknik modulasi untuk meningkatkan sensitivitas dan akurasi pengukuran. Teknik modulasi yang digunakan menggunakan modulasi frekuensi, modulasi fase, dan modulasi amplitudo. Rao,dkk memanfaatkan teknik modulasi frekuensi jenis narrowband untuk memodulasi SORR jenis satu masukkan. Modulasi frekuensi jenis narrowband serupa dengan modulasi frekuensi dengan persamaan (2.33) Nilai adalah, adalah amplitudo gelombang carrier, rotasi gyroskop, kecepatan sudut gelombang carrier, frekuensi modulasi, perubahan frekuensi modulasi, dan adalah indeks modulasi (Rao dkk., 2011). Gambar 2.6. Proses Modulasi Sinyal (a) Sinyal Pembawa (b) sinyal pemodulasi dan (c) sinya termodulasi frekuensi (FM modulation) Halaman ini sengaja dikosongkan

30 BAB III METODOLOGI 3.1. Perancangan Serat Optik Ring Resonator Simulasi secara analitis digunakan untuk memeriksa interaksi cahaya dalam ring resonator. Analisa yang dilakukan difokuskan pada interaksi penjalaran sumber cahaya. ( a ) ( b ) ( c ) Gambar 3.1 Struktur serat optik ring resonator dengan variabel (a) satu masukkan (b) dua masukkan berlawanan arah (c) dua masukkan searah Serat optik berstruktur ring resonator yang dianalisa ditunjukkan pada Gambar 3.1. Jenis yang di analisa terdiri dari satu masukkan, dua masukkan berlawanan arah, dan dua masukkan searah untuk serat optik jenis moda tunggal(ciminelli dkk., 2009). Perancangan SORR memiliki komponen directional coupler, dan ring resonator. Parameter directional coupler yang digunakan memiliki koefisien coupler 50:50 dan paremeter ring resonator memiliki radius 10 cm, panjang lilitan SORR dalam radius meter dan digunakan 10 m. Pengaplikasian SORR untuk gyroskop memiliki sensitivitas yang diinginkan 0,01. Parameter serat optik pada SORR yaitu niali indeks bias 1,457, koefisien rugi-rugi daya ring resonator 0,1 /m dan daerah persambungan 0,3. Sumber cahaya pada sistem gyroskop serat optik dimodulasi dengan modulasi frekuensi narrowband sebesar 1 MHz. 15

31 Sistematika Analisa dan Perhitungan Analisa dan perhitungan untuk mendapatkan respon kerja SORR pada penelitian Tugas Akhir memiliki langkahlangkah sebagai berikut : 1. Menentukan data parameter ring resonator yang meliputi :,, dan data parameter masukkan meliputi,. 2. Menentukan perbandingan koefisien coupler pada directional coupler yang ditentukan 50: Menentukan fungsi intensitas untuk SORR satu masukkan, dua input masukkan berlawanan arah, dan dua masukkan searah dengan menerapkan persamaan (3.2) 4. Menentukan panjang gelombang efektif SORR kondisi resonansi pada fungsi resonansi dengan syarat (3.3) melalui grafik 5. Menerapkan modulasi sumber cahaya dengan persamaan modulasi (3.5) (3.6) 6. Menentukan sensitivitas kecepatan rotasi gyroskop serat optik yaitu 0,01, dengan meneraplan nilai perubahan fase SORR sesuai persamaan (3.4)

32 17 7. Menerapakan fungsi untuk mencari sampling waktu efektif terhadap sensitivitas gyroskop serat optik. 8. Menentukan persamaan linearitas kinerja gyroskop serat optik ring resonator dengan fungsi dengan parameter,,, dan directional coupler 50:50

33 18 Parameter Serat Optik ring resonator Parameter Ring Resonator Indeks Bias Koefisien Coupler (50:50) Fungsi Intensitas Respon (Grafik) Tidak Optimal Optimal Fungsi Modulasi Frekuensi Tidak Optimal Respon Resolusi Gambar 3.2 Alogaritma perancangan gyroskop serat optik ring resonator

34 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Parameter yang digunakan untuk merancang Gyroskop menggunakan serat memiliki komponen dua buah directional coupler dengan karakteristik yang sama, satu buah ring resonator yang memiliki variabel berupa panjang serat optic, jari-jari ring, dan jumlah sumber masukkan cahaya. Perancangan sensor gyroskop serat optik dilakukan agar memiliki resolusi 0,01. Sensor gyroskop serat optik memberikan respon yang optimal apabila jari-jari ring sangat kecil, hingga mendekati orde (Rabus dkk., 2002). Akan tetapi proses fabrikasi sangat sulit, oleh karena itu digunakan jari-jari dalam orde. Optimalisasi lain untuk kinerja serat optik dapat dilakukan dengan pemberian modulasi pada sistem SORR sebagai head sensor gyroskop (Chen S dkk, 2008). 4.1 Parameter Directional Coupler pada Ring Resonator dan Pengaruhnya Terhadap Nilai dan Persamaan directional coupler yang digunakan pada sistem SORR menggunakan pendekatan sesuai dengan persamaan 2.11 dan Pada umumnya datasheet directional coupler hanya menunjukkan nilai perbandingan daya yang dibagi antara kedua buah kopling. Directional coupler umumnya memiliki nilai perbandingan daya 50:50, dan 1:99. Jumlah daya maksimum directional coupler sehingga persamaan 2.11 dan 2.12 dapat ditulis (4.1) (4.2) Apabila perbandingan daya 50:50 maka persamaan 4.2 menjadi 19

35 20 sehingga didapatkan maka untuk perbandingan daya 50:50 nilai adalah (4.3) (4.4) (4.5) 4.2 Fungsi Intensitas pada Serat Optik Ring Resonator Penjalaran gelombang cahaya dalam SORR memiliki keterkaitan dengan fungsi gelombang sumber cahaya, koefisien coupler, rugi-rugi daya dan beda fase pada ring resonator. Analisa SORR dipengaruhi oleh polarisasi cahaya dalam serat optik. Polarisasi cahaya dalam serat optik untuk SORR diasumsikan tidak berubah pada directional coupler dan ring resonator sehingga tidak dianalisa dalam SORR (K. Hotate, 1994) Serat Optik Ring Resonator Satu Masukkan Serat Optik Ring Resonator dengan satu masukkan terdiri atas satu buah masukkan cahaya, dua buah keluaran cahaya, dua buah directional coupler, dan satu buah ring serat optik yang m memiliki susunan sesuai Gambar 4.1.

36 21 Gambar 4.1 Struktur serat optik ring resonator dengan satu masukkan Berdasarkan Gambar 4.1 dapat didefinisikan konstanta-konstanta sebagai berikut (Okamoto, 2006). (4.6) (4.7) dengan kopling rasio ke-i, panjang daerah kopling ke-i, (4.8) (4.9) rugi daya pada ring resonator, rugi daya pada daerah persambungan antar komponen, dan perubahan fase pada ring resonator. Penjalaran cahaya dalam sistem ini memiliki interaksi terhadap faktor rugi-rugi daya maupun fase yang terjadi di ring resonator. Interaksi tersebut dirumuskan menjadi : (4.10) (4.11) (4.12)

37 22 (4.13) Persamaan 4.12 dan 4.13 dapat diubah bentuk melalui eliminasi menjadi (4.14) (4.15) Substitusi persamaan 4.15 ke persamaan 4.10 dan dengan menerapkan maka diperoleh (4.16) Substitusi persamaan 4.14 ke persamaan 4.11 dan dengan menerapkan maka diperoleh (4.17) Fungsi intensitas Serat optik ring resonator dengan satu masukkan didapatkan dari pada persamaan 4.16 dan 4.17 yaitu (4.18) (4.19) Serat Optik Ring Resonator Dua Masukkan Berlawanan Arah Serat Optik Ring Resonator dengan dua masukkan berlawanan arah terdiri atas dua buah masukkan cahaya yang

38 23 berlawanan arah, dua buah keluaran cahaya, dua buah directional coupler, dan satu buah ring serat optik yang memiliki susunan sesuai Gambar 4.2. Gambar 4.2 Struktur serat optik ring resonator dengan dua masukkan berlawanan arah Penjalaran cahaya dalam sistem ini memiliki interaksi terhadap faktor rugi-rugi daya maupun fase yang terjadi di ring resonator. Interaksi tersebut dirumuskan menjadi : (4.20) (4.21) (4.22) (4.23) Persamaan 4.22 dan 4.23 dapat diubah bentuk menggunakan metode eliminiasi sehingga menjadi (4.24)

39 24 (4.25) Substitusi persamaan 4.25 ke persamaan 4.20 dan dengan menerapkan maka diperoleh (4.26) Substitusi persamaan 4.24 ke persamaan 4.21 dan dengan menerapkan maka diperoleh (4.27) Fungsi intensitas Serat optik ring resonator dengan satu masukkan didapatkan dari pada persamaan 4.26 dan 4.27 yaitu (4.28)

40 25 (4.29) Serat Optik Ring Resonator Dua Masukkan Serah Serat Optik Ring Resonator dengan dua masukkan searah terdiri atas dua buah masukkan cahaya yang searah, dua buah keluaran cahaya, dua buah directional coupler, dan satu buah ring serat optik yang memiliki susunan sesuai Gambar 4.3. Gambar 4.3 Struktur serat optik ring resonator dengan dua masukkan searah Penjalaran cahaya dalam sistem ini memiliki interaksi terhadap faktor rugi-rugi daya maupun fase yang terjadi di ring resonator. Interaksi tersebut dirumuskan menjadi : (4.30) (4.31)

41 26 (4.32) (4.33) Persamaan 4.33 dapat diubah bentuk menggunakan metode eliminiasi sehingga menjadi (4.34) Substitusi persamaan 4.34 ke persamaan 4.30 dan dengan menerapkan maka diperoleh (4.35) Substitusi persamaan 4.34 ke persamaan 4.31 dan dengan menerapkan maka diperoleh (4.36) Fungsi intensitas Serat optik ring resonator dengan satu masukkan didapatkan dari pada persamaan 4.35 dan 4.36 yaitu

42 27 (4.37) (4.38) dengan nilai dan masing-masing adalah (4.39) (4.40)

43 Respon Serat Optik Ring Resonator pada Kondisi Resonansi Berdasarkan fungsi intensitas terdapat faktor fase pada semua jenis SORR. Nilai fase dipengaruhi oleh, dari persamaan 3.3. Faktor fase mempengaruhi resonansi gelombang cahaya pada SORR, berdasarkan persamaan 3.3 maka resonansi dapat terjadi pada panjang gelombang tertentu. Berdasarkan kondisi dengan asumsi nilai,, dan pada persamaan 3.3 maka diperoleh untuk masing-masing jenis SORR. dapat ditunjukkan oleh grafik menggunakan software Scilab. Gambar 4.4. Respon SORR satu masukkan pada kondisi resonansi dengan

44 29 Gambar 4.5. Respon SORR dua masukkan berlawanan arah pada kondisi resonansi dengan Gambar 4.6. Respon SORR dua masukkan searah pada kondisi resonansi dengan

45 30 Berdasarkan data-data yang digunakan pada konstantakonstanta untuk persamaan Fungsi Intensitas diperoleh respon intensitas untuk masing-masing struktur SORR pada Gambar 4.4 sampai Gambar 4.6. Intensitas-intensitas maksimum berbeda pada setiap struktur SORR dengan panjang gelombang yang berbedabeda dan di sebut panjang gelombang efektif yang ditunjukkan Tabel. 1. Tabel 4.1. Intensitas dan Panjang Gelombang Resonansi SORR Jenis SORR Intensitas (db) Eo1 Eo2 Satu masukkan ,55003 Dua masukkan ,54992 berlawanan arah Dua masukkan ,54996 searah Panjang gelombang efektif pada masing-masing jenis SORR digunakan sebagai sumber cahaya yang dimodulasi pada gyroskop serat optik. 4.4 Modulasi pada SORR yang Diaplikasikan untuk Gyroskop Serat Optik Fungsi modulasi yang ditunjukkan pada persamaan 3.5 dan 3.6 digunakan dengan menerapkan nilai konstanta yang digunakan yaitu frekuensi modulasi 1 Mhz, deviasi frekuensi modulasi 10 khz, sehingga nilai indeks modulasi. Parameter pada ring resonator sebagai head sensor gyroskop serat optik adalah, kecepatan propagasi cahaya, resonator pada FORR, panjang total ring jumlah lilitan dalam ring

46 31 resonator,, dan panjang gelombang efektif yang digunakan sesuai dengan jenis SORR masing-masing. Gambar 4.7. Respon modulasi SORR satu masukkan dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter dan directional coupler 50:50

47 32 Gambar 4.8. Respon modulasi SORR satu masukkan dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter dan directional coupler 50:50 Gambar 4.9. Respon modulasi SORR dua masukkan berlawanan arah dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter dan directional coupler 50:50

48 33 Gambar Respon modulasi SORR dua masukkan berlawanan arah dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter dan directional coupler 50:50 Gambar Respon modulasi SORR dua masukkan searah dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter 50:50 dan directional coupler

49 34 Gambar Respon modulasi SORR dua masukkan searah dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter dan directional coupler 50:50 Modulasi yang digunakan pada sistem SORR untuk gyroskop serat optik adalah modulasi frekuensi. Modulasi frekuensi yang digunakan memiliki deviasi frekuensi yang sangat kecil dan disebut narrowband. Nilai deviasi yang sangat kecil menyebabkan sehingga penyelesaian persamaan modulasi frekuensi jenis narrowband mirip dengan modulasi amplitude (Rao dkk., 2011). Proses komputasi yang dilakukan menggunakan Scilab dengan fase termodulasi persamaan 3.5 dan 3.6 pada fungsi intensitas untuk masing-masing jenis SORR. Modulasi frekuensi jenis narrowband digunakan untuk memudahkan mendapatkan respon gyroskop serat optik dengan sensitivitas 0,01. Gambar 4.7 sampai 4.12 menunjukkan respon perubahan terhadap resolusi gyroskop serat optik 0,01

50 35 dengan bentuk gelombang yang mirip, karena semua repson menggunakan modulasi yang sama. Efek modulasi frekuensi jenis narrowband memberikan respon mirip dengan modulasi amplitude. Respon pada Gambar 4.6 sampai 4.12 menunjukkan jarum jam. untuk rotasi gyroskop serat optik berlawanan untuk rotasi gyroskop serat optik searah jarum jam. Modulasi narrowband menyebabkan penambahan amplitudo gelombang sesuai dengan perubahan resolusi gyroskop. Penambahan yang terjadi dapat terlihat dengan jelas pada waktu tertentu, sesuai dengan waktu periodik terjadinya resonansi gelombang pada SORR. Respon gyroskop yang baik diharapkan memberikan respon waktu pengukuran yang cepat dideteksi, perubahan nilai amplitudo yang mudah dideteksi, sehingga digunakan berbagai variasi jenis SORR. Gambar 4.7 sampai 4.12 menunjukkan perubahan sensitivitas. Perubahan ini menunjukkan bahwa pengambilan sampling sinyal termodulasi dapat dilakukan antara detik. Pengambilan sampling perlu dilakukan untuk seluruh daerah waktu tersebut. 4.5 Respon Sensitivitas pada SORR yang diaplikasikan untuk Gyroskop Serat Optik Respon sensitivitas menunjukkan kecepatan respon terhadap resolusi gyroskop serat optik dengan sensitivitas 0,01.

51 36 Gambar Respon intensitas SORR satu masukkan untuk mengetahui sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter dan directional coupler 50:50 Gambar Respon intensitas SORR satu masukkan untuk mengetahui sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter

52 37 50:50 dan directional coupler Gambar Respon intensitas SORR dua masukkan berlawanan arah untuk mengetahui sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter dan directional coupler 50:50 Gambar Respon intensitas SORR dua masukkan berlawanan arah untuk mengetahui sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi

53 38 frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter dan directional coupler 50:50 Gambar Respon intensitas SORR dua masukkan searah untuk mengetahui sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter 50:50 dan directional coupler

54 39 Gambar Respon intensitas SORR dua masukkan searah untuk mengetahui sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter 50:50 dan directional coupler Hasil respon grafik pada Gambar 4.13 hingga Gambar 4.18 menggunakan syarat batas sampai detik, dan batas sensitivitas gyroskop dari sampai. Bentuk tampilan grafik tiga dimensi pada Gambar 4.13 sampai Gambar 4.18 menunjukkan waktu sampling respon yang cepat terdapat pada waktu 0,5 detik. Respon sensitivitas gyroskop serat optik ring resonator memiliki range perubahan intensitas yang ditunjukkan pada Tabel 4.2. Tabel 4.2. Perubahan Intensitas terhadap Resolusi pada FORR Jenis FORR Intensitas (db) Pada Eo1 Satu input 5,59 Eo2 Satu input -15,948 Eo1 Dua input 4,75 berlawanan Eo2 Dua input -0,561 berlawanan Eo1 Dua input -9,861 searah Eo2 Dua input -9,861 searah Respon sensitivitas memiliki range perubahan intensitas sangat kecil, yang tidak dapat ditunjukkan untuk ketelitian tiga

55 40 digit dibelakang koma sehingga dilakukan komputasi dengan metode penampilan grafik berbeda menggunakan Scilab. Gambar 4.13 sampai Gambar 4.18 bertujuan untuk mengetahui persebaran sensitivitas terhadap respon waktu tertentu, dan diketahui bahwa waktu optimum terdapat pada detik. Respon ini dapat diolah dalam domain frekuensi sehingga dapat diaplikasikan menggunakan sistem kontrol. 4.6 Perubahan Intensitas SORR yang diaplikasikan pada Gyroskop Fiber Optik Perubahan intensitas merupakan faktor penting untuk mengetahui respon gyroskop serat optik. Respon perubahan intesitas pada SORR bersifat periodik, dan memiliki nilai optimum pada periode tertentu, berdasarkan komputasi yang telah dilakukan nilai optimum terdapat pada periode. Pembatasan perhitungan grafik menggunakan panjang total lintasan ring resonator dengan variabel fungsi intesitas pada masing-masing struktur SORR yang digunakan. Gambar Respon intensitas SORR satu masukkan untuk

56 41 mengetahui linearitas sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter directional coupler 50:50, detik dan Gambar Respon intensitas SORR satu masukkan untuk mengetahui linearitas sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter 50:50, detik dan directional coupler

57 42 Gambar Respon intensitas SORR dua masukkan berlawanan arah untuk mengetahui linearitas sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter 50:50, detik dan directional coupler Gambar Respon intensitas SORR dua masukkan berlawanan arah untuk mengetahui linearitas sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter 50:50, detik dan directional coupler

58 43 Gambar Respon intensitas SORR dua masukkan searah dan untuk mengetahui linearitas sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter 50:50, detik dan directional coupler Gambar 4.17 sampai Gambar 4.21 menunjukkan perubahan fungsi intesitas secara linear dengan nilai gradien yang berbedabeda. Perbedaan lain yang ditunjukkan pada Gambar 4.17 sampai Gambar 4.20 adalah nilai intensitas yang dihasilkan. Gyroskop serat optik dapat bekerja secara optimal menggunakan SORR apabila gradien dan intensitas yang dihasilkan cukup besar, sehingga detektor pada sistem gyroskop serat optik ring resonator mudah menerima sinyal dari gyroskop. Fungsi gradien dan intesitas kinerja FORR gyroskop ditunjukkan pada Tabel 4.3. Tabel 4.3. Fungsi Regresi Linear pada FORR untuk Gyroskop Jenis FORR Fungsi Regresi Linear Eo1 Satu Masukkan Eo2 Satu Masukkan Eo1 Dua Masukkan Berlawanan

59 44 Eo2 Dua Masukkan Berlawanan Eo1 Dua Masukkan Searah Eo2 Dua Masukkan Searah Berdasarkan Tabel 4.3 gyroskop serat optik ring resonator dengan gradien dan intensitas paling besar ditunjukkan oleh Eo1 Satu Masukkan. Gradien yang besar mempermudah pendeteksian gyroskop serat optik ring resonator.

60 5.1 Kesimpulan BAB 5 KESIMPULAN Dari hasil analisis terhadap karaterisasi serat optik ring resonator jenis satu masukkan, dua masukkan berlawanan arah, dan dua masukkan searah dengan parameter indeks bias, faktor rugi-rugi daya lintasan ring resonator, dan daerah persambungan. Dimensi ring resonator yang digunakan. Directional coupler yang digunakan memiliki koefisien coupler 50:50 dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Fungsi persamaan gelombang dan intensitas pada masingmasing jenis serat optik ring resonator menunjukkan panjang gelombang efektif untuk satu masukkan 1,55003, dua masukkan berlawanan arah 1,54992, dan dua masukkan searah 1, Pengaplikasian serat optik ring resonator sebagai gyroskop dengan resolusi menggunakan modulasi frekuensi narrowband sebesar 1 MHz menunjukkan respon sensitivitas gyroskop dalam persamaan linear. Persamaan linear respon sensitivitas gyroskop menggunakan pengambilan sampling pada detik dihasilkan respon untuk Eo1 satu masukkan, Eo2 satu masukkan, Eo1 dua masukkan berlawanan arah, Eo2 dua masukkan berlawanan arah, Eo1 dua masukkan 43

61 Saran searah, dan Eo2 dua masukkan searah. Berdasarkan perancangan, serat optik ring resonator yang hanya sesuai pada serat optik moda tunggal jenis Polarization Maintain Fiber (PMF) sehingga tidak mempertimbangkan polarisasi. Perancangan secara analisis diharapkan dapat direalisasikan melalui eksperimen secara bertahap, sehingga serat optik ring resonator dapat dimanfaatkan sebagai sensor gyroskop serat optik. Serat optik ring resonator dapat diaplikasikan dalam berbagai sensor berbasis serat optik.

62 DAFTAR PUSTAKA Armenise, M. N., Ciminelli, C., Dell'Olio, F., & Passaro, V, 2010, Advances in Gyroscope Technologies, Springer, London. Ciminelli, C., Campanella, C. E., & Armenise, M. N.,2009, Design of Passive Ring Resonator to be Used for Sensing Applications,Journal of the Europan Optical Society Rapid Publication, 4, Hannover. Ciminelli, C., Peluso, F., & Armenise, M. N.,2005, A new integrated optical angular velocity sensor, SPIE vol 5728, San Jose. García, J. M.,2008, Tesis of Doctoral Applications of Ring Resonators and Fiber Delay Lines for Sensors and WDM Networks, Departement Electronics Technology, Madrid. Lipson, A., Lipson, S. G., & Lipson, H.,2010, Optical Physics, Cambridge University Press, Cambridge. Mandal, S., Ghosh, S. K., & Basak, T. K., 2007, Modeling and Analysis of Fiber Optic Ring Resonator Performance as Temperature Sensor, Sensors & Transducers Journal, 82(8), , Barcelona. Mao, H., Ma, H., & Jin, Z, 2011, Polarization maintaining silica waveguide resonator optic gyro using double phase modulation technique, Opt. Express, 19(5), , Washington, D.C. Meschede, D., 2007, Optics, Light and Lasers: The Practical Approach to Modern Aspects of Photonics and Laser Physics, Wiley-VCH, Verlag. Okamoto, K., 2006, Fundamentals of Optical Waveguides, Elsevier, Tokyo. Rabus, D. G.,2007, Integrated Ring Resonators: The Compendium, Springer, Michigan. 45

63 46 Rabus, D. G., Hamacher, M., Troppenz, U., & Heidrich, H., 2002, Optical filters based on ring resonators with integrated semiconductor optical amplifiers in GaInAsP- InP, Selected Topics in Quantum Electronics, IEEE Journal of, 8(6), , Fraunhofer. Rao, W., Zhang, N., Xiong, S., Yao, Q., & Hu, Y., 2011, Response characteristic analysis of polarization maintaining fiber ring resonator with dual-coupler for sensing application, Optical Fiber Technology, 17(4), , Tokyo. Rubiyanto, A., & Rohedi, A. Y.,2000, Optika Terpadu, Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. Shitong, C., Jianhua, C., & Wei, G.,2008, 5-8 Aug. 2008, A phase modulation method for improving the scale factor stability of Fiber-Optic Gyroscope,Paper presented at the Mechatronics and Automation, 2008, ICMA 2008, IEEE International Conference on, Hongkong. Stokes, L. F., Chodorow, M., & Shaw, H. J.,1982, All-singlemode fiber resonator, Opt. Lett, 7(6), , Washington, D.C. Susilawati, I.,2009, Modulasi Frekuensi Teknik Telekomunikasi Dasar, Universitas Mercu Buana, Yogyakarta. Yariv, A.,2000, Universal relations for coupling of optical power between microresonators and dielectric waveguides, Electronics Letters, 36(4), , Hertfordshire. Yu, F. T. S., & Yin, S,2002, Fiber Optic Sensors, Marcel Dekker, New York. Yupapin, P. P., Saeung, P., & Li, C., 2007, Characteristics of complementary ring-resonator add/drop filters modeling by using graphical approach, Optics Communications, 272(1), 81-86, Tokyo.

64 LAMPIRAN A Pernurunan Persamaan Fungsi Transfer Matrik pada SORR A.1 Analisa SORR satu masukkan menggunakan Metode Transfer Matrik Gambar A.1 Model SORR dengan satu masukkan Persamaan untuk setiap medan adalah (A.1) Persamaan A.2 dan A.3 di eliminasi untuk mendapatkan nilai (A.2) (A.3) (A.4) 47

65 48 Persamaan A.2 dan A.3 di eliminasi untuk mendapatkan nilai (A.5)

66 49 (A.6) Persamaan A.1 dan A.2 dapat di tuliskan dalam bentuk matrik menjadi Persamaan A.5 dan A.6 dapat dituliskan dalam bentuk matrik menjadi Matrik persamaan A.8 dapat di substitusikan ke matrik persamaan A.7 sehingga (A.7) (A.8) (A.9) A.2 Analisa SORR dua masukkan berlawanan menggunakan metode Transfer Matrik

67 50 Gambar A.2 Model SORR dengan dua masukkan berlawanan arah Persamaan untuk setiap medan adalah (A.10) (A.11) (A.12) (A.13) Persamaan A.12 dan A.13 digunakan untuk mengeliminasi dan mendapatkan nilai

68 51 (A.14) Persamaan A.12 dan A.13 digunakan untuk mengeliminasi dan mendapatkan nilai

69 52 (A.15) Persamaan A.14 dan A.15 dapat dituliskan dalam bentuk matrik menjadi (A.16) Persamaan A.12 dan A.13 dapat dituliskan dalam bentuk matrik menjadi (A.17) Matriks persamaan A.16 dapat di substitusikan pada matriks persamaan A.17 sehingga menjadi (A.18)

70 53 (A.19) Persamaan A.19 merupakan persamaan Fungsi Transfer Matrik untuk medan output pada SORR dua masukkan berlawanan arah. A.3 Analisa SORR dua masukkan searah menggunakan metode Transfer Matrik Gambar A.3 Model SORR dengan dua masukkan searah Persamaan untuk setiap medan adalah (A.20)

71 54 (A.21) (A.22) Dari persamaan A.22 dan A.23 dieliminasi untuk mendapatkan dengan mengeliminasi (A.23) (A.24)

72 55 Persamaann A.24 dapat dituliskan dalam bentuk matriks menjadi (A.25) dengan (A.26) Persamaan A.20 dan A.21 dapat dituliskan dalam bentuk matriks menjadi (A.26) Persamaan A.25 dan A.26 dapat di substitusikan pada matriks persamaan A.26 sehingga menjadi (A.27) Persamaan A.27 merupakan persamaan Fungsi Transfer Matrik untuk medan output pada SORR dua masukkan searah.

73 LAMPIRAN B Pernurunan Persamaan Fungsi Intensitas pada SORR B.1 Analisa Intensitas SORR satu masukkan Jika maka (B.1) (B.2) (B.3) (B.4) (B.5) (B.6) 56

74 57 (B.7) (B.8) (B.9) (B.10) (B.11) (B.12) B.2 Analisa Intensitas SORR Dua Masukkan Berlawanan (B.13) Jika maka

75 58 (B.14) (B.15) (B.16) (B.17)

76 59 (B.18) (B.19) (B.20) Jika maka (B.21) (B.22)

77 60 (B.23) (B.24) (B.25) (B.26) B.3 Analisa SORR Dua Masukkan Searah

78 61 Penurunan persamaan untuk menentukan fungsi intensitas SORR dua masukkan searah (B.27) (B.28) Substitusi Persamaan B.27 dan B.28 di dapatkan penjabaran sebagai berikut Jika maka (B.29) (B.30) (B.31) (B.32)

79 62 (B.33) (B.34) (B.35) (B.36) Substitusi Persamaan B.35 dan B.36 di dapatkan penjabaran sebagai berikut

80 63 (B.37) Jika maka (B.38) (B.39) (B.40)

81 64 (B.41) (B.42) Menyelesaikan persamaan untuk (B.43)

82 65 (B.44) (B.45) (B.46)

83 66 Menyelesaikan persamaan untuk (B.47) (B.48) (B.49)

84 67 (B.50) (B.51) (B.52)

85 LAMPIRAN C C.1 Fungsi Intensitas terhadap perubahan panjang gelombang oleh SORR satu masukkan format ('v',10) funcprot(0) perbandingancoupler='50:50'; if perbandingancoupler=='50:50' y=45; elseif perbandingancoupler=='1:99' y=84.26; else clear disp ("Maaf Masukkan Salah") end //Koefisien Directional Coupler t1=cosd(y); k1=sind(y); t2=cosd(y); k2=sind(y); //panjang lintasan L L=10; //Loss pada ring alfa=0.1*l; gamma=0.3; //Fase Respon SORR pada kondisi resonanasi lamda=linspace( , ,10000); lamdax=lamda*10^(-6); n=1.457; r=0.05; teta=(4*%pi^2*n*r)./lamdax; //Fungsi Respon SORR satu input Eo1 x1=((1-gamma).*(t1^2+k1^4*(1-gamma)^2*t2^2*alfa^2+2*k1^2*(1- gamma)*t1*alfa.*cos(teta)))./(1+((1-gamma)*alfa*t1*t2)^2-2*(1- gamma)*alfa*t1*t2.*cos(teta)); v=10.*log(x1); //Fungsi Respon SORR satu input Eo2 68

86 69 x2=(1-gamma)^3*(k1*k2)^2*alfa./(1+((1-gamma)*alfa*t1*t2)^2-2*(1- gamma)*alfa*t1*t2.*cos(teta)); y=10.*log(x2); plot(lamdax,v,lamdax,y) hl=legend(['eo1';'eo2']); xgrid(1) C.2 Fungsi Modulasi Intensitas SORR satu masukkan untuk Eo1 sebagai gyroskop serat optik function [v1, v2, v3, v4, v5]=polamodsatuinputeo1(perbandingancoupler, rate1, rate2, rate3, rate4, rate5, L) format ('v',10) funcprot(0) // konstanta directional coupler if perbandingancoupler=='50:50' y=45; elseif perbandingancoupler=='1:99' y=84.26; else clear disp ("Maaf Masukkan Salah") end t1=cosd(y); k1=sind(y); t2=cosd(y); k2=sind(y); //faktor lossless gamma=0.3; alfa=0.1*l; ///////////////Fungsi modulasi pada SORR yang mempengaruhi teta dengan fungsi waktu (t) t=linspace(0,1,85); c=3*10^8; //Kecp Cahaya dalam m/s lamda= *(10^-6);

87 70 // efek sagnac gyroscope R=0.05; k=l./(2*%pi*r); phi1=(8*%pi^2*r^2*k.*rate1)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase1 phi2=(8*%pi^2*r^2*k.*rate2)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase2 phi3=(8*%pi^2*r^2*k.*rate3)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase3 phi4=(8*%pi^2*r^2*k.*rate4)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase4 phi5=(8*%pi^2*r^2*k.*rate5)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase5 //nilai modulasi fm=1*10^6; // frekuansi angular (Hz) devfm=10*10^3; //deviasi untuk kasus narrowband omegam=(2*%pi)*fm.*t; // frekuensi angular modulasi mf=devfm/fm;; //indeks modulasi untuk kondisi narrowband // nilai fase gel. carrier teta1=(mf.*cos(omegam))+phi1; teta2=(mf.*cos(omegam))+phi2; teta3=(mf.*cos(omegam))+phi3; teta4=(mf.*cos(omegam))+phi4; teta5=(mf.*cos(omegam))+phi5; v1=10.*log(((1-gamma).*(t1^2+k1^4*(1- gamma)^2*t2^2*alfa^2+2*k1^2*(1- gamma)*t2*alfa.*cos(teta1)))./(1+((1-gamma)*alfa*t1*t2)^2-2*(1- gamma)*alfa*t1*t2.*cos(teta1))); v2=10.*log(((1-gamma).*(t1^2+k1^4*(1- gamma)^2*t2^2*alfa^2+2*k1^2*(1- gamma)*t2*alfa.*cos(teta2)))./(1+((1-gamma)*alfa*t1*t2)^2-2*(1- gamma)*alfa*t1*t2.*cos(teta2))); v3=10.*log(((1-gamma).*(t1^2+k1^4*(1- gamma)^2*t2^2*alfa^2+2*k1^2*(1- gamma)*t2*alfa.*cos(teta3)))./(1+((1-gamma)*alfa*t1*t2)^2-2*(1- gamma)*alfa*t1*t2.*cos(teta3)));

88 71 v4=10.*log(((1-gamma).*(t1^2+k1^4*(1- gamma)^2*t2^2*alfa^2+2*k1^2*(1- gamma)*t2*alfa.*cos(teta4)))./(1+((1-gamma)*alfa*t1*t2)^2-2*(1- gamma)*alfa*t1*t2.*cos(teta4))); v5=10.*log(((1-gamma).*(t1^2+k1^4*(1- gamma)^2*t2^2*alfa^2+2*k1^2*(1- gamma)*t2*alfa.*cos(teta5)))./(1+((1-gamma)*alfa*t1*t2)^2-2*(1- gamma)*alfa*t1*t2.*cos(teta5))); plot(t,v1,t,v2,t,v3,t,v4,t,v5); a=gca(); a.font_size=3; a.title.font_size=5; a.x_label.font_size=4; a.y_label.font_size=4; //a.auto_ticks='off'; a.box="off"; a.x_location="bottom"; a.y_location="left"; a.children.children.thickness=1; xtitle("respon SORR satu input Eo2 dengan resolusi 0,01 deg/h untuk coupler 50:50 L = 10 m","$t(detik) $","$Intensitas (db)$"); hl=legend(['$\omega=-0.02$';'$\omega=- 0.01$';'$\Omega=0$';'$\Omega=0.01$';'$\Omega=0.02$'],'in_upper_r ight'); xgrid(1) endfunction C.3 Fungsi Modulasi Intensitas SORR satu masukkan untuk Eo2 sebagai gyroskop serat optik function [v1, v2, v3, v4, v5]=polamodsatuinputeo2(perbandingancoupler, rate1, rate2, rate3, rate4, rate5, L) format ('v',10) funcprot(0) // konstanta directional coupler if perbandingancoupler=='50:50'

89 72 y=45; elseif perbandingancoupler=='1:99' y=84.26; else clear disp ("Maaf Masukkan Salah") end t1=cosd(y); k1=sind(y); t2=cosd(y); k2=sind(y); //faktor lossless gamma=0.3; alfa=0.1*l; ///////////////Fungsi modulasi pada SORR yang mempengaruhi teta dengan fungsi waktu (t) t=linspace(0,1,85); c=3*10^8; //Kecp Cahaya dalam m/s lamda= *(10^-6); // efek sagnac gyroscope R=0.05; k=l./(2*%pi*r); phi1=(8*%pi^2*r^2*k.*rate1)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase1 phi2=(8*%pi^2*r^2*k.*rate2)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase2 phi3=(8*%pi^2*r^2*k.*rate3)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase3 phi4=(8*%pi^2*r^2*k.*rate4)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase4 phi5=(8*%pi^2*r^2*k.*rate5)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase5 //nilai modulasi fm=1*10^6; // frekuansi angular (Hz) devfm=10*10^3; //deviasi untuk kasus narrowband omegam=(2*%pi)*fm.*t; // frekuensi angular modulasi mf=devfm/fm;; //indeks modulasi untuk kondisi narrowband

90 73 // nilai fase gel. carrier teta1=(mf.*cos(omegam))+phi1; teta2=(mf.*cos(omegam))+phi2; teta3=(mf.*cos(omegam))+phi3; teta4=(mf.*cos(omegam))+phi4; teta5=(mf.*cos(omegam))+phi5; v1=10.*log((1-gamma).^3*(k1*k2)^2.*alfa./(1+((1- gamma).*alfa.*t1*t2)^2-2.*(1-gamma).*alfa.*t1*t2.*cos(teta1))); v2=10.*log((1-gamma).^3*(k1*k2)^2.*alfa./(1+((1- gamma).*alfa.*t1*t2)^2-2.*(1-gamma).*alfa.*t1*t2.*cos(teta2))); v3=10.*log((1-gamma).^3*(k1*k2)^2.*alfa./(1+((1- gamma).*alfa.*t1*t2)^2-2.*(1-gamma).*alfa.*t1*t2.*cos(teta3))); v4=10.*log((1-gamma).^3*(k1*k2)^2.*alfa./(1+((1- gamma).*alfa.*t1*t2)^2-2.*(1-gamma).*alfa.*t1*t2.*cos(teta4))); v5=10.*log((1-gamma).^3*(k1*k2)^2.*alfa./(1+((1- gamma).*alfa.*t1*t2)^2-2.*(1-gamma).*alfa.*t1*t2.*cos(teta5))); plot(t,v1,t,v2,t,v3,t,v4,t,v5); a=gca(); a.font_size=3; a.title.font_size=5; a.x_label.font_size=4; a.y_label.font_size=4; //a.auto_ticks='off'; a.box="off"; a.x_location="bottom"; a.y_location="left"; a.children.children.thickness=1; xtitle("respon SORR satu input Eo2 dengan resolusi 0,01 deg/h untuk coupler 50:50 L = 10 m","$t(detik) $","$Intensitas (db)$"); hl=legend(['$\omega=-0.02$';'$\omega=- 0.01$';'$\Omega=0$';'$\Omega=0.01$';'$\Omega=0.02$'],'in_upper_r ight'); xgrid(1) endfunction

91 74 C.4 Fungsi Pengambilan Sampling Modulasi Intensitas SORR satu masukkan untuk Eo1 sebagai gyroskop serat optik format ('v',10) funcprot(0) function v=cobaduainputbeo1rate(rate, t) L=10; //Panjang lintasan ring SORR gamma=0.3; alfa=0.1*l; //faktor loss pada ring SORR y=45; //nilai untuk menentukan perbandingan coupler //y=84.26; t1=cosd(y); k1=sind(y); t2=cosd(y); k2=sind(y); ///////////////Fungsi modulasi pada SORR yang mempengaruhi teta dengan fungsi waktu (t) c=3*10^8; //kecepatan cahaya dalam m/s lamda= *10^(-6); //nilai panjang gelombang // efek sagnac gyroscope R=0.05; // Jari-jari ring SORR k=l./(2*%pi*r); // jumlah lilitan dalam ring SORR phi=(8*%pi^2*r^2*k.*rate)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase //nilai modulasi fm=1*10^6; // frekuansi angular (Hz) devfm=10*10^3; //deviasi untuk kasus narrowband omegam=(2*%pi)*fm.*t; // frekuensi angular modulasi mf=devfm/fm;; //indeks modulasi untuk kondisi narrowband teta=(mf.*cos(omegam))+phi; // nilai fase gel. carrier v1=((1-gamma)^2.*(t1^2+(k1*k2*alfa)^2+((1- gamma)*alfa*k1^2*k2*t2)^2+((cos(teta./2).*(t1*k1*k2*sqrt(alfa)+t 2*k1^3*k2^2*sqrt(alfa)*alfa*sqrt(1- gamma))))+t1*t2*k1^2*k2*alfa*sqrt(1-gamma).*cos(teta)))./(1+((1- gamma)*alfa*t1*t2)^2-2*(1-gamma)*alfa*t1*t2.*cos(teta)); v=10.*log(v1);

92 75 endfunction rate=-0.1:0.01:0.1; t=linspace(0,1,1000); contour(rate,t,cobaduainputbeo1rate,10,flag=[2 2 4]) xgrid(1) xset("fpf","%.10f") xtitle('respon sensitivitas SORR satu input Eo1 untuk coupler 50:50 '); xlabel("$\omega(deg/h)$") ylabel("$t(detik)$") zlabel("$intensitas(db)$") a=gca(); a.font_size=4; a.title.font_size=4; a.x_label.font_size=3; a.y_label.font_size=3; a.z_label.font_size=3; C.5 Fungsi Pengambilan Sampling Modulasi Intensitas SORR satu masukkan untuk Eo2 sebagai gyroskop serat optik format ('v',10) funcprot(0) function v=modsatuinputeo2contour(rate, t) L=10; //Panjang lintasan ring SORR gamma=0.3; alfa=0.1*l; //faktor loss pada ring SORR y=45; //nilai untuk menentukan perbandingan coupler t1=cosd(y); k1=sind(y); t2=cosd(y); k2=sind(y); ///////////////Fungsi modulasi pada SORR yang mempengaruhi teta dengan fungsi waktu (t) c=3*10^8; //kecepatan cahaya dalam m/s

93 76 lamda= *10^(-6); //nilai panjang gelombang // efek sagnac gyroscope R=0.05; // Jari-jari ring SORR k=l./(2*%pi*r); // jumlah lilitan dalam ring SORR phi=(8*%pi^2*r^2*k.*rate)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase //nilai modulasi fm=1*10^6; // frekuansi angular (Hz) devfm=10*10^3; //deviasi untuk kasus narrowband omegam=(2*%pi)*fm.*t; // frekuensi angular modulasi mf=devfm/fm;; //indeks modulasi untuk kondisi narrowband teta=(mf.*cos(omegam))+phi; // nilai fase gel. carrier v1=(1-gamma)^3*(k1*k2)^2*alfa./(1+((1-gamma)*alfa*t1*t2)^2-2*(1-gamma)*alfa*t1*t2.*cos(teta)); v=10.*log(v1); endfunction C.6 Fungsi Linearitas Sampling Modulasi Intensitas SORR satu masukkan untuk Eo1 sebagai gyroskop serat optik function v=modsatuinputeo1varrate(perbandingancoupler, L) format ('v',10) funcprot(0) //Konstanta terhadap nilai directional coupler if perbandingancoupler=='50:50' y=45; elseif perbandingancoupler=='1:99' y=84.26; else clear disp ("Maaf Masukkan Salah") end t1=cosd(y); k1=sind(y); t2=cosd(y);

94 77 k2=sind(y); //Konstanta Lossless gamma=0.3; alfa=0.1*l; ///////////////Fungsi modulasi pada SORR yang mempengaruhi teta dengan fungsi waktu (t) rate=-0.1:0.01:0.1; t=0.5//linspace(0,1,1000); c=3*10^8; //dalam m/s lamda= *(10^-6); // efek sagnac gyroscope R=0.05; k=l./(2*%pi*r); phi=(8*%pi^2*r^2*k.*rate)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase //nilai modulasi fm=1*10^6; // frekuansi angular (Hz) devfm=10*10^3; //deviasi untuk kasus narrowband omegam=(2*%pi)*fm.*t; // frekuensi angular modulasi mf=devfm/fm;; //indeks modulasi untuk kondisi narrowband teta=(mf.*cos(omegam))+phi; // nilai fase gel. carrier yang dimodulasi /// Fungsi Transfer Intensitas v1=((1-gamma).*(t1^2+k1^4*(1- gamma)^2*t2^2*alfa^2+2*k1^2*(1- gamma)*t2*alfa.*cos(teta)))./(1+((1-gamma)*alfa*t1*t2)^2-2*(1- gamma)*alfa*t1*t2.*cos(teta)); v=10.*log(v1); plot2d(rate,v); a=gca(); a.font_size=3; a.title.font_size=4; a.x_label.font_size=4; a.y_label.font_size=4; a.box="off"; a.x_location="bottom"; a.y_location="left";

95 78 a.children.children.thickness=3; xtitle("perubahan Intensitas SORR satu input Eo1 dengan resolusi 0,01 deg/h untuk coupler 50:50","$\Omega(deg/h) $","$Intensitas (db)$"); hl=legend(['$l=10m$'],'in_upper_right'); xgrid(1) h=regress(rate,v); disp(h) endfunction C.7 Fungsi Linearitas Sampling Modulasi Intensitas SORR satu masukkan untuk Eo2 sebagai gyroskop serat optik function v=modsatuinputeo2varrate(perbandingancoupler, L) format ('v',10) funcprot(0) //Konstanta terhadap nilai directional coupler if perbandingancoupler=='50:50' y=45; elseif perbandingancoupler=='1:99' y=84.26; else clear disp ("Maaf Masukkan Salah") end t1=cosd(y); k1=sind(y); t2=cosd(y); k2=sind(y); //Konstanta Lossless gamma=0.3; alfa=0.1*l; ///////////////Fungsi modulasi pada SORR yang mempengaruhi teta dengan fungsi waktu (t)

96 rate=-0.1:0.01:0.1; t=0.5//linspace(0,1,1000); c=3*10^8; //dalam m/s lamda= *(10^-6); // efek sagnac gyroscope R=0.05; k=l./(2*%pi*r); phi=(8*%pi^2*r^2*k.*rate)./(c*lamda); //Persamaan carrier phase //nilai modulasi fm=1*10^6; // frekuansi angular (Hz) devfm=10*10^3; //deviasi untuk kasus narrowband omegam=(2*%pi)*fm.*t; // frekuensi angular modulasi mf=devfm/fm;; //indeks modulasi untuk kondisi narrowband teta=(mf.*cos(omegam))+phi; // nilai fase gel. carrier yang dimodulasi /// Fungsi Transfer Intensitas v1=(1-gamma).^3*(k1*k2)^2.*alfa./(1+((1-gamma).*alfa.*t1*t2)^2-2.*(1-gamma).*alfa.*t1*t2.*cos(teta)); v=10.*log(v1); plot2d(rate,v); a=gca(); a.font_size=2; a.title.font_size=4; a.x_label.font_size=4; a.y_label.font_size=4; a.box="off"; a.x_location="bottom"; a.y_location="left"; a.children.children.thickness=3; xtitle("perubahan Intensitas SORR satu input Eo2 dengan resolusi 0,01 deg/h untuk coupler 50:50","$\Omega(deg/h) $","$Intensitas (db)$"); hl=legend(['$l=10m$'],'in_upper_right'); xgrid(1) h=regress(rate,v); disp(h) endfunction 79

97 80 Halaman ini sengaja dikosingkan

98 BIODATA PENULIS Penulis dilahirkan di Maospati Kabupaten Magetan, pada tanggal 24 Desember 1990, merupakan anak pertama dari dua bersaudara. Penulis telah menempuh pendidikan formal yaitu di TK Da rul Istiqomah Cileungsi - Bogor, SDN 1 Babakan Cileungsi Bogor, SDN 1 Maospati - Magetan, SMPN 1 Masopati - Magetan, dan SMAN 1 Masopati - Magetan. Penulis kuliah di Jurusan Fisika FMIPA ITS melalui jalur Seleksi Penerimaan Minat dan Bakat (PMDK) dan terdaftar dengan NRP Atas Rahmat Tuhan YME, kerja keras dan dukungan dari orangorang di sekitar penulis, akhirnya penulis dapat menyelesaikan studi di Jurusan Fisika FMIPA ITS dalam waktu 8 semester. Di jurusan Fisika ini Penulis mengambil Bidang Minat Optoelektronika. Penulis sempat aktif di beberapa penelitian, seminar dan pelatihan yang diselenggarakan oleh Jurusan, Institut, maupun bekerja sama dengan lembaga-lembaga penelitian di luar Institut. Penulis aktif di Laboratorium Optik, Komunitas Satelit ITS. Penulis pernah menjabat sebagai staff dalam organisasi Himpunan Mahasiswa Fisika (HIMASIKA) ITS. Penulis terdaftar sebagai penerima beasiswa Fast Track Jerman pada tahun 2011 dan saat ini masih kuliah di pascasarjana Fisika ITS. Publikasi yang pernah di tulis penulis diantaranya Design Of Ring Resonator To Be Used For Gyroscope Fiber Optics Sensing dan Analysis Of A Fiber Optic Gyroscope Based On Ring Resonator. 81

99 1 Analisa Serat Optik Berstruktur Ring Resonator Sebagai Parameter Awal Sensor Gyroskop Serat Optik Yasin A. Sahodo., Agus Rubiyanto Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya Abstrak Serat optik ring resonator dianalisa menggunakan teori moda terkopel dan transfer daya. Analisa dilakukan pada jenis satu masukkan untuk serat optik jenis moda tunggal dengan indeks bias 1,457 dan dimensi ring resonator memiliki jari-jari 5 cm, panjang lintasan 10 m. Faktor rugi-rugi daya ring resonator α = 0,1 db/m dan daerah penyambungan γ = 0,3 db. Serat optik ring resonator menghasilkan fungsi intensitas terhadap daerah panjang gelombang efektif pada dua buah keluaran intensitas dan. Fungsi intensitas menjadi parameter awal sensor gyroskop serat optik untuk sensitivitas Ω = 0,01 h. Respon sensor menggunakan modulasi frekuensi narrowband sebesar 1 MHz. Sensor gyroskop serat optik menunjukkan perubahan intensitas terhadap sensitivitas dengan persamaan linear db pada dan db pada. lebih panjang dibandingkan menggunakan ring resonator. [5,6]. II. SERAT OPTIK RING RESONATOR Serat optik ring resonator terdiri atas dua buah directional coupler yang terhubung dengan serat optik berbentuk ring sesuai Gambar 1. Kata Kunci ring resonator, gyroskop, narrowband, sensitivitas S I. PENDAHULUAN erat optik merupakan media untuk mentransmisikan cahaya sebagai sarana telekomunikasi. Serat optik memiliki keunggulan kecepatan transmisi dan akurasi data yang tinggi. Keunggulan serat optik dimanfaatkan sebagai sensor yang bekerja dengan memanfaatkan faktor rugi-rugi daya cahaya yang ditransmisikan melalui metode microbending, macrobending, dan penggantian cladding dengan bahan yang sensitif sebagai head sensor [1]. Rugi-rugi daya menyebabkan perubahan intensitas sensor serat optik karena pemantulan dalam sempurna pada inti serat optik berkurang [2]. Pengaplikasian serat optik sebagai sensor diantaranya gyroskop. Gyroskop berfungsi untuk mengetahui perubahan posisi sudut terhadap titik orientasi. Peralatan yang membutuhkan gyroskop diantaranya pesawat, satelit, peluru kendali, dan kapal selam. Gyroskop memiliki daerah sensitivitas yang disesuaikan dengan penggunaan peralatan, contohnya satelit yang membutuhkan sensitivitas [3]. Gyroskop serat optik memberikan pengukuran perubahan sudut suatu objek terhadap posisi awal berdasarkan prinsip inteferometer Sagnac [4]. Gyroskop serat optik dengan prinsip inteferometer Sagnac membutuhkan serat optik yang Gambar 1. Struktur serat optik ring resonator dengan satu buah masukkan cahaya pada dan dua buah keluaran cahaya pada dan. Berdasarkan Gambar 1. terdapat konstanta-konstanta directional coupler, tanda menunjukkan konjugate yang sesuai dengan persamaan (1) Perancangan directional coupler menggunakan jenis pembagi daya 50:50 sehingga nilai. Penjalaran cahaya dalam sistem Gambar 1. memiliki variasi yang berkaitan dengan rugi-rugi daya konstan yang berinterasksi dengan ring resonator sesuai persamaan untuk setiap medan (2) (3)

100 2 Nilai dan dapat dirumuskan menjadi (4) (5) (6) Waktu tempuh cahaya pada ring resonator umumnya (15) Gyroskop serat optik berputar dengan kecepatan sudut dan dipengaruhi oleh kecepatan relatif terhadaparah propagasi cahaya, sehingga waktu tempuh masing-masing propagasi cahaya (16) dengan substitusi pada persamaan 3,4,5 dan 6. Substitusi persamaan 6 dan 7 ke persamaan 2 dan 3 maka dihasilkan Persamaan 8 dan 9 menunjukkan fungsi gelombang hasil resonansi ring resonator untuk dan [6-8]. III. PRINSIP GYROSKOP Gyroskop serat optik bekerja dengan memanfaatkan prinsip inteferometer Sagnac yang ditunjukkan oleh Gambar 2. (7) (8) (9) Perbedaan waktu tempuh antara dan adalah (17) (18) apabila sumber cahaya memiliki panjang gelombang tertentu maka terjadi perbedaan fase yang di deteksi oleh detektor yaitu dengan jumlah lilitan seluruh panjang serat optik pada ring resonator [10]. (19) Gyroskop serat optik pada umunya menggunakan teknik modulasi untuk meningkatkan sensitivitas dan akurasi pengukuran. Teknik modulasi dapat menggunakan modulasi frekuensi, modulasi fase, dan modulasi amplitudo. Rujukkan [11] memanfaatkan teknik modulasi frekuensi jenis narrowband untuk memodulasi serat optik ring resonator. Modulasi frekuensi jenis narrowband serupa dengan modulasi frekuensi dengan persamaan (20) Nilai adalah, adalah amplitudo gelombang carrier, rotasi gyroskop, kecepatan sudut gelombang carrier, frekuensi modulasi, perubahan frekuensi modulasi, dan adalah indeks modulasi. Gambar 2. Struktur gyroskop serat optik berbasis inteferometer Sagnac Pada Gambar 2. terdapat propagasi cahaya melalui ring resonator yang searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam. Kecepatan cahaya masing-masing dan. Gyroskop serat optik bekerja dengan merotasikan seluruh sistem pada Gambar 2. dengan kecepatan sudut tertentu, sehingga kecepatan propagasi cahaya masing-masing (10) (11) (12) Berdasarkan teori relativitas Einstein maka kecepatan propagasi cahaya menjadi (13) (14) dengan kecepatan cahaya dalam vakum, indeks bias serat optik ring resonator, kecepatan linear, kecepatan sudut dan jari-jari ring resonator [9]. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Fungsi gelombang pada persamaan 8 dan 9 memiliki fungsi intensitas gelombang untuk struktur serat optik ring resonator yaitu (21) (22) Respon intensitas ditunjukkan oleh persamaan 21 dan 22, resonansi gelombang dapat terjadi fase tertentu. Fungsi intensitas memiliki nilai fase (23) Asumsi untuk mengetahui resonansi gelombang yaitu nilai maka diperoleh respon resonansi sesuai Gambar 3.

101 3 Gambar 3. Respon intensitas dan serat optik ring resonator dengan parameter dan directional coupler 50:50 Berdasarkan Gambar 3. diperoleh nilai panjang gelombang efektif pada. Nilai panjang gelombang efektif dijadikan acuan untuk sumber cahaya yang dimodulasi gyroskop. Modulasi gyroskop sesuai persamaan 20 menggunakan modulasi narrowband dengan frekuensi modulasi 1 MHz dan indeks modulasi. Respon perubahan intensitas yang dihasilkan sesuai Gambar 4. dan Gambar 5. parameter dan directional coupler 50:50 Modulasi frekuensi yang digunakan memiliki range deviasi frekuensi 1KHz untuk frekuensi 1 MHz. Nilai deviasi yang sangat kecil menyebabkan sehingga penyelesaian persamaan modulasi frekuensi jenis narrowband mirip dengan modulasi amplitudo[11]. Gyroskop serat optik dapat berotasi searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam. Berdasarkan Gambar 4. dan Gambar 5. variasi arah rotasi gyroskop ditunjukkan oleh. Nilai positif menunjukkan gyroskop serat optik berotasi serah jarum jam, dan negatif menunjukkan gyroskop serat optik berotasi berlawanan arah jarum jam. Gambar 4. dan Gambar 5. menunjukkan modulasi terhadap perubahan terjadi pada detik. Perancangan gyroskop dapat menunjukkan perubahan setiap dalam persamaan linear dengan mengambil satu titik sampling modulasi pada detik. Respon persamaan linear modulasi gyroskop serat optik sesuai Gambar 6. dan Gambar 7. Gambar 6. Respon intensitas gyroskop satu masukkan untuk mengetahui linearitas sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter directional coupler 50:50, detik dan Gambar 4 Respon modulasi gyroskop satu masukkan dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter dan directional coupler 50:50 Gambar 5. Respon modulasi gyroskop satu masukkan dengan frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan Gambar 7. Respon intensitas gyroskop satu masukkan untuk mengetahui linearitas sensitivitas gyroskop serat optik dengan modulasi frekuensi 1 MHz jenis narrowband pada serat optik ring resonator dengan parameter directional coupler 50:50, detik dan

102 4 Gambar 6. dan Gambar 7. menunjukkan nilai intensitas gyroskop yang cukup besar pada dan dan memiliki respon linear dengan orde untuk. Susunan gyroskop menggunakan ring resonator satu buah masukkan cahaya ditunjukkan oleh Gambar 8. [10] D. Meschede, Optics, Light and Lasers: The Practical Approach to Modern Aspects of Photonics and Laser Physics: Wiley-VCH, [11] W. Rao, N. Zhang, S. Xiong, Q. Yao, and Y. Hu, "Response characteristic analysis of polarization maintaining fiber ring resonator with dual-coupler for sensing application," Optical Fiber Technology, vol. 17, pp , Gambar 8. Susunan alat gyroskop menggunakan ring resonator dengan sumber cahaya termodulasi dengan SJJ : Searah Jarum Jam dan BJJ : Berlawanan Arah Jarum Jam KESIMPULAN Serat optik ring resonator memberikan respon penguatan intensitas pada panjang gelombang tertentu secara periodik. Pengaplikasian serat optik ring resonator sebagai gyroskop memberikan keuntungan ukuran panjang total serat optik pada ring resonator berkurang dibandingkan dengan jenis gyroskop serat optik interferometer Sagnac. Gyroskop serat optik ring resonator dengan dimensi ring pada orde centimeter membutuhkan modulasi sumber gelombang cahaya. Pemanfaatan modulasi frekuensi narrowband pada gyroskop serat optik ring resonator mampu memberikan respon berupa persamaan linear db pada dan db pada. DAFTAR PUSTAKA [1] F. T. S. Yu and S. Yin, Fiber Optic Sensors: Marcel Dekker, (2002) Ch. 1. [2] J. M. García, Tesis of Doctoral Applications of Ring Resonators and Fiber Delay Lines for Sensors and WDM Networks. Madrid: Departement Electronics Technology, (2008) [3] X. WANG, "Digitalized Optical Ring Resonator Gyroscope Using Photonics Bandgap Fiber," Master of Engineering, Departement of Electronic Engineering University of Tokyo, Tokyo, [4] M. N. Armenise, C. Ciminelli, F. Dell'Olio, and V. Passaro, Advances in Gyroscope Technologies. London: Springer, 2010 Ch [5] C. Ciminelli, F. Peluso, and M. N. Armenise, "A new integrated optical angular velocity sensor," 2005, pp [6] D. G. Rabus, Integrated Ring Resonators: The Compendium. Michigan University: Springer, [7] P. P. Yupapin, P. Saeung, and C. Li, "Characteristics of complementary ring-resonator add/drop filters modeling by using graphical approach," Optics Communications, vol. 272, pp , [8] C. Ciminelli, C. E. Campanella, and M. N. Armenise, "Design of Passive Ring Resonator to be Used for Sensing Applications," Journal of the Europan Optical Society Rapid Publication, vol. 4, [9] A. Lipson, S. G. Lipson, and H. Lipson, Optical Physics: Cambridge University Press,

103 SEMINAR TUGAS AKHIR S E R AT O P T I K R I N G R E S O N AT O R M E N G G U N A K A N M E T O D E T R A N S F E R M AT R I K U N T U K S E N S O R F I B E R O P T I K G Y R O S K O P Yasin Agung Sahodo PEMBIMBING Prof. Dr. rer. nat Agus Rubiyanto, M. Eng. Sc.

104 Perumusan Masalah Batasan Masalah Manfaat Tujuan Latar Belakang

105 Perumusan Masalah Batasan Masalah Manfaat Tujuan Latar Belakang 1. Pengembangan sensor berbasis serat optik 2. Pemanfaatan sensor serat optik untuk gyroskop 3. Metode meningkatkan sensitivitas sensor

106 Perumusan Masalah Batasan Masalah Manfaat Tujuan Latar Belakang 1. Analisa Serat Optik RingResonator dengan variabel satu input, dua input yang berlawanan, dan dua input yang searah

107 Perumusan Masalah Batasan Masalah Manfaat Tujuan Latar Belakang 1. Bagaimana Hasil Analisa Serat Optik ring resonator 2. Bagimana mengoptimalkan Serat Optik ring resonator sebagai gyroskop

108 Perumusan Masalah Batasan Masalah Manfaat Tujuan Latar Belakang 1. Jenis Serat Optik Moda-Moda Tunggal λ = 1,55 μm 2. Sensitivitas resolusi gyroskop 0,01 h 3. Panjang lilitan ring resonator L = 10 m dan jari-jari R = 5 cm 4. Directional coupler 50:50

109 Perumusan Masalah Batasan Masalah Manfaat Tujuan Latar Belakang parameter awal untuk memfabrikasi serat optik ring resonator yang diaplikasikan pada sensor gyroskop.

110 Directional Coupler Struktur Serat Optik Ring Resonator Gyroskop Serat Optik Modulasi Frekuensi A (z) 2 B (z) 2 A z = cos κl (1) B z = j sin κl (2) I II β a κ : konstanta coupler l : Panjang daerah coupler ψ a β b ψ b

111 Directional Coupler Struktur Serat Optik Ring Resonator Modulasi Frekuensi Gyroskop Serat Optik t i = cos κ i l i (3) k i = j sin κ i l i (4) E o1 E o2 = Gambar 2. Struktur serat optik ring resonator satu input 1 γ t 1 0 k 1 α 1 1 γ αe jθ t 1 t 2 0 α 1 2k e jθ γk 1 E i (5) k 1 1 γ α 1 2e jθ 2 t 2

112 Directional Coupler Struktur Serat Optik Ring Resonator Modulasi Frekuensi Gyroskop Serat Optik t i = cos κ i l i (3) k i = j sin κ i l i (4) Gambar 3. Struktur serat optik ring resonator dua input berlawanan E o1 E o2 = 1 γ t γ αe jθ t 1 t α 0 t 2 α 1 2e jθ 2 k 2 0 2e jθ 2 k k 1 1 γα 1 2e jθ 2 k 2 t 1 E i1 E i2 (6) 1 γα 1 2e jθ 2 k 1 t 2 k 2

113 Directional Coupler Struktur Serat Optik Ring Resonator Modulasi Frekuensi Gyroskop Serat Optik t i = cos κ i l i (3) k i = j sin κ i l i (4) Gambar 4. Struktur serat optik ring resonator dua input searah E 01 E 02 = 1 γ t 1 t 2 1 2e jθ 2 E i1 + K k 1α E i2 k 2 α 1 2e jθ 2 k 1 k E i1 E i2 t 2 α 1 2e jθ 2 t 1 α 1 2e jθ 2 (7) K = 1 γ γ α2e jθ 1 t 2 α2e jθ 2 +t 1 α 1 2e jθ 2 (8)

114 Directional Coupler Struktur Serat Optik Ring Resonator Modulasi Frekuensi Gyroskop Serat Optik Gambar 5. Struktur tranduser serat optik ring resonator sebagai gyroskop berbasis Efek Sagnac τ = 2πR c ΔL = L CW L CCW = 2ΩRτ = 4πΩR2 c Δt = ΔL c (8) (9) = 4πΩR2 c 2 (10) Δφ = Δt 2πc = 8π2 R 2 kω (11) λ cλ

115 Directional Coupler Struktur Serat Optik Ring Resonator Modulasi Frekuensi Gyroskop Serat Optik Narrowband Gambar 6. Modulasi Frekuensi e FM : fungsi gelombang E c amplitudo gelombang carrier ω c : kecepatan sudut gelombang carrier ω M : kecepatan sudut gelombang modulasi m f adalah indeks modulasi e FM t = E c sin ω c t + m f cosω M t (12) Gambar 7. Modulasi Amplitudo m f = δf f m (13) δf : deviasi modulasi f m : frekuensi modulasi Syarat Modulasi narrowband m f 1

116 λ = 1,55 μm L = 10 m R = 5 cm Ω = 0,01 h Directional coupler 50 :50 P z=0 = A z 2 j 2 B z 2 (14) A z = cos κl (15) B z = j sin κl (16) Maka κl = 45 Ring Resonator,,, Parameter Sistem Fiber Optik Indeks Bias Fungsi Intensitas Coupler (50:50) Respon (Grafik) Tidak Optimal Parameter Simulasi Δφ = 8π2 R 2 kδω (17) cλ I = E out E out (18) βl = mπ (19) I α, γ (20) βl = Mcos ω m t + φ c ΔΩ (21) M = δf m f m (22) I t, ΔΩ (23) Tidak Optimal Fungsi Modulasi Frekuensi Respon Resolusi h Optimal Gambar 8. Flow Chart Simulasi

117 Fungsi Transfer Daya pada FORR I o1 = I o2 = 1 γ t 1 2 t 2 2 k γ 2 α 2 +2t 1 k γ α cos θ 1 γ 1+ t 1 t 2 1 γ α 2 2t 1 t 2 1 γ α cos θ k 1 k γ 2 α 1+ t 1 t 2 1 γ α 2 2t 1 t 2 1 γ α cos θ (24) (25) Gambar 2. Struktur serat optik ring resonator satu input

118 Fungsi Transfer Daya pada FORR I o1 = 1 γ 2 t k 1 k 2 α γαk 1 2 k 2 t 2 2 +t 1 k 1 k 2 α2 cos θ 2 +t 2k 1 3 k γα +t 1 t 2 k 2 1 k 1 α 1 γ2cos θ 1+ t 1 t 2 1 γ α 2 2t 1 t 2 1 γ α cos teta 3 2 (26) +k 1 k 2 3 t 1 k 1 k 2 t 2 α 3 1 γα32 cos θ 2 Gambar 3. Struktur serat optik ring resonator dua input berlawanan I o2 = 1 γ 2 +k 2 t 1 t 2 1 γα2 cos θ + k 1 k 2 2 αt k 2 t 1 α 1 γ 2 1+ t 1 t 2 1 γ α 2 2t 1 t 2 1 γ α cos teta (27)

119 Fungsi Transfer Daya pada FORR I 01 = 1 γ t γ k 1 α 1 2 A B + C D + 1 γ k 1 2 α A B C D (28) I 02 = 1 γ t γ k 2 α 1 2 A B + C D + 1 γ k 2 2 α A B C D (29) Gambar 4. Struktur serat optik ring resonator dua input searah 2 k 1 + k 2 + α 1 2 t 1 t 2 2cos θ 2 k k 1 k 2 + t t 2 2 α + 1 γ α 1 2 k 1 + k 2 t 1 + t 2 2cos θ 2 + k α 1 2 k 1 t 1 + k 1 t 2 + k 2 t 1 + k 2 t 2 2cos θ C D = α t t t 1 t 2 2cos θ γ α 1 2 t t t 1 t 2 2cos θ A B C D = t 1 t 2 α 2cos θ γ α 1 2 t t t 1 t 2 2cos θ 2 1 γ α 1 2 t 1 + t 2 2cos θ γ α 1 2 t 1 + t 2 2cos θ 2

120 Respon serat optik ring resonator pada Kondisi Resonansi (a) Gambar 9. (a) Respon pada satu input untuk port E o1 (b) Respon pada satu input untuk port E o2 pada kondisi resonansi dengan L = 10 m, α = 0,1 L db, dan γ = 0,3 db (b)

121 Respon serat optik ring resonator pada Kondisi Resonansi (a) Gambar 10. (a) Respon pada dua input berlawanan untuk port E o1 (b) Respon pada satu input untuk port E o2 pada kondisi resonansi dengan L = 10 m, α = 0,1 L db, dan γ = 0,3 db (b)

122 Respon serat optik ring resonator pada Kondisi Resonansi (a) Gambar 11. (a) Respon pada dua input berlawanan untuk port E o1 (b) Respon pada satu input untuk port E o2 pada kondisi resonansi dengan L = 10 m, α = 0,1 L db, dan γ = 0,3 db (b)

123 Respon serat optik ring resonator pada Kondisi Resonansi Tabel 1. Jumlah Resonansi pada serat optik ring resonator Jenis Jumlah Resonansi (m) π s/d π 0 s/d π Eo1 Satu input 11 6 Eo2 Satu input 11 6 Eo1 Dua input berlawanan 11 6 Eo2 Dua input berlawanan 11 6 Eo1 Dua input searah 2 1 Eo2 Dua input searah 2 1

124 Resonansi serat optik ring resonator dan pengaruhnya terhadap nilai α dan γ (a) Gambar 12. Respon Intensitas ring resonator satu input dengan L = 10 m (a) port E o1 (b) port E o2 (b)

125 Resonansi serat optik ring resonator dan pengaruhnya terhadap nilai α dan γ (a) Gambar 12. Respon Intensitas ring resonator dua input berlawanan dengan L = 10 m (a) port E o1 (b) port E o2 (b)

126 Resonansi serat optik ring resonator dan pengaruhnya terhadap nilai α dan γ (a) (b) ambar 12. Respon Intensitas ring resonator dua input searah L = 10 m (a) port E o1 (b) port E o2

127 Modulasi pada seratoptik ring resonator yang diaplikasikan untuk Gyroskop Fiber Optik ω m = 2πf m M f 1 R = 5 cm λ = 1,55 μm c = m s L = 10 m k = L 2πR ΔΩ = 0,01 h Gambar 13. Respon Intensitas ring resonator satu input Eo1 dengan resolusi 0,01 h = 10 m, α = 0,1 L db, dan γ = 0,3 db, f m = 1 Mhz dan δf = 1Khz dua input searah L = 10 m

128 Modulasi pada seratoptik ring resonator yang diaplikasikan untuk Gyroskop Fiber O ω m = 2πf m M f 1 R = 5 cm λ = 1,55 μm c = m s L = 10 m k = L 2πR ΔΩ = 0,01 h Gambar 13. Respon Intensitas ring resonator satu input Eo2 dengan resolusi 0,01 h = 10 m, α = 0,1 L db, dan γ = 0,3 db, f m = 1 Mhz dan δf = 1Khz dua input searah L = 10 m

129 Modulasi pada seratoptik ring resonator yang diaplikasikan untuk Gyroskop Fiber Optik ω m = 2πf m M f 1 R = 5 cm λ = 1,55 μm c = m s L = 10 m k = L 2πR ΔΩ = 0,01 h Gambar 14. Respon Intensitas ring resonator dua input berlawanan Eo1 dengan resolusi 0,01 h = 10 m, α = 0,1 L db, dan γ = 0,3 db, f m = 1 Mhz dan δf = 1Khz

130 Modulasi pada seratoptik ring resonator yang diaplikasikan untuk Gyroskop Fiber Optik ω m = 2πf m M f 1 R = 5 cm λ = 1,55 μm c = m s L = 10 m k = L 2πR ΔΩ = 0,01 h Gambar 15. Respon Intensitas ring resonator dua input berlawanan Eo2 dengan resolusi 0,01 h = 10 m, α = 0,1 L db, dan γ = 0,3 db, f m = 1 Mhz dan δf = 1Khz

131 Modulasi pada seratoptik ring resonator yang diaplikasikan untuk Gyroskop Fiber Optik ω m = 2πf m M f 1 R = 5 cm λ = 1,55 μm c = m s L = 10 m k = L 2πR ΔΩ = 0,01 h Gambar 16. Respon Intensitas ring resonator dua input searah Eo1 dengan resolusi 0,01 h = 10 m, α = 0,1 L db, dan γ = 0,3 db, f m = 1 Mhz dan δf = 1Khz dua input searah L = 10 m

132 Modulasi pada seratoptik ring resonator yang diaplikasikan untuk Gyroskop Fiber Optik ω m = 2πf m M f 1 R = 5 cm λ = 1,55 μm c = m s L = 10 m k = L 2πR ΔΩ = 0,01 h Gambar 17. Respon Intensitas ring resonator dua input searah Eo2 dengan resolusi 0,01 h = 10 m, α = 0,1 L db, dan γ = 0,3 db, f m = 1 Mhz dan δf = 1Khz dua input searah L = 10 m

133 Respon Sensitivitas pada serat optik ring resonator yang diaplikasikan untuk Gyroskop Fiber Optik (a) Gambar 18. Respon Sensitivitas serat optik ring resonator satu input untuk coupler 50:50 dengan L = 10 m, resolusi Ω = 0,01 h, L = 10 m, α = 0,1 L db, dan γ = 0,3 db (a) port Eo1 (b) port Eo2 (b)

134 Respon Sensitivitas pada serat optik ring resonator yang diaplikasikan untuk Gyroskop Fiber Optik (a) Gambar 19. Respon Sensitivitas serat optik ring resonator dua input berlawanan untuk coupler 50:50 dengan L = 10 m, resolusi Ω = 0,01 h, L = 10 m, α = 0,1 L db, dan γ = 0,3 db (a) port Eo1 (b) port Eo2 (b)

135 Respon Sensitivitas pada serat optik ring resonator yang diaplikasikan untuk Gyroskop Fiber Optik (a) Gambar 20. Respon Sensitivitas serat optik ring resonator dua input searah untuk coupler 50:50 dengan L = 10 m, resolusi Ω = 0,01 h, L = 10 m, α = 0,1 L db, dan γ = 0,3 db (a) port Eo1 (b) port Eo2 (b)

136 Tabel 2. Respon Sensitivitas pada serat optik ring resonator yang diaplikasikan untuk Gyroskop Fiber Optik Jenis Eo1 Satu input 5,595 Eo2 Satu input -15,949 Eo1 Dua input berlawanan Eo2 Dua input berlawanan Eo1 Dua input searah Eo2 Dua input searah Intensitas (db) Pada t = 0,5 s 4,750-0,562-9,9615-9,9615

137 Perubahan Intensitas serat optik ring resonator yang diaplikasikan pada Gyroskop Fiber Optik (a) Gambar 21. Respon Perubahan Intensitas pada serat optik ring resonator Eo1 satu input yang diaplikasikan pada gyroskop fiber optik dengan L = 10 m, t = 0,5 detik, γ = 0,3 db, α = 0,1 db (a) port Eo1 dengan I = Ω L (b) port Eo2 I = Ω (b)

138 Perubahan Intensitas serat optik ring resonator yang diaplikasikan pada Gyroskop Fiber Optik (a) Gambar 22. Respon Perubahan Intensitas pada serat optik ring resonator Eo1 dua input berlawanan yang diaplikasikan pada gyroskop fiber optik dengan L = 10 m, t = 0,5 detik, γ = 0,3 db, α = 0,1 db (a) port Eo1 dengan I = L (b) Ω (b) port Eo2 I = Ω

139 Perubahan Intensitas serat optik ring resonator yang diaplikasikan pada Gyroskop Fiber Optik (a) Gambar 23. Respon Perubahan Intensitas pada serat optik ring resonator Eo1 dua input searah yang diaplikasikan pada gyroskop fiber optik dengan L = 10 m, t = 0,5 detik, γ = 0,3 db, α = 0,1 db (a) port Eo1 dengan I = Ω (b) port Eo2I = Ω L (b)

140 Tabel 3. Perubahan Intensitas serat optik ring resonator yang diaplikasikan pada Gyroskop Fiber Optik Jenis FORR Fungsi Regresi Linear Eo1 Satu Input I Ω = Ω Eo2 Dua Input I Ω = Ω Eo1 Dua Input Berlawanan I Ω = Ω Eo2 Dua Input Berlawanan I Ω = Ω Eo1 Dua Input Searah I Ω = Ω Eo2 Dua Input Searah I Ω = Ω

141 1. Fungsi persamaan transfer daya pada masing-masing jenis serat optik ring resonator (FORR). Fungsi transfer daya paling besar pada serat optik ring resonator FORR jenis dua input searah. 2. Pengaplikasian serat optik ring resonator FORR sebagai fiber optik gyroskop dengan resolusi Ω = 0,01 h menggunakan modulasi frekuensi narrowband sebesar 1 MHz menunjukkan respon sensitivitas gyroskop dalam persamaan linear. Modulasi menunjukkan respon sensitivitas gyroskop paling baik ditunjukkan oleh FORR Dua Input Berlawanan. Permodelan diharapkan dapat direalisasikan melalui eksperimen secara bertahap, sehingga FORR dapat dimanfaatkan sebagai sensor gyroskop fiber optik ataupun jenis sensor berbasis fiber optik lainnya.

142 Aplikasi Startegis untuk Penelitian Terkini di Indonesia