PENINGKATAN UNJUK KERJA PEMBAGI DAYA OPTIK BERBASIS STRUKTUR MULTIMODE INTERFERENCE (MMI) DENGAN MENGGUNAKAN PEMANDU GELOMBANG JENIS TAPER

Transkripsi

1 Abstrak PENINGKATAN UNJUK KERJA PEMBAGI DAYA OPTIK BERBASIS STRUKTUR MULTIMODE INTERFERENCE (MMI) DENGAN MENGGUNAKAN PEMANDU GELOMBANG JENIS TAPER Sekartedjo, Agus Muhamad Hatta, Heru Setijono 3, dan Dhany Arifianto 4,,3,4 Laboratorium Rekayasa Fotonika, Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember 3 heru@ep.its.ac.id, 4 dhany@ep.its.ac.id Telah dilakukan perancangan pembagi daya optik berbasis struktur multimode interference (MMI). Struktur pembagi daya MMI x dan x4 dirancang secara optimal dengan memperhatikan unjuk kerja kesetimbangan daya (KS) dan rugi daya (LS) dalam rentang panjang gelombang 5 nm hingga 6 nm. Pemandu gelombang jenis taper digunakan pada bagian masukan dan luaran MMI untuk meningkatkan unjuk kerja pembagi daya. Modal propagation analysis (MPA) dan beam propagation method (BPM) digunakan untuk menganalisa perambatan cahaya di dalam struktur pembagi daya MMI dan untuk menghitung unjuk kerja. Diperoleh perbaikan unjuk kerja pembagi daya dengan menggunakan pemandu gelombang jenis taper dibandingkan tanpa taper dengan perbaikan rerata KS dan LS pada target rentang panjang gelombang sebesar 44,94% dan 3,5% untuk pembagi daya x serta,8% dan 73,% untuk x4. Hasil ini menunjukkan prospek aplikasi dari struktur yang dirancang untuk pengolahan sinyal optik dan telekomunikasi dengan pita lebar secara efisien. Kata kunci: pembagi daya optik, multimode interference, optika terpadu Abstract In this paper, we propose a x and x4 optical power splitter from 5 to 6 nm based on multimode interference (MMI) structure with tapered input and output waveguides. The results obtained from modal propagation analysis (MPA) and beam propagation method (BPM) show better performance of the tapered structures than that of without taper in term of the power imbalance and insertion loss by 44.94% and 3.5% for x, and.8% and 73.3% for x4, respectively. These suggest that the proposed structures may be a better candidate for efficient wideband optical signal processing and communication. Keywords: optical power splitter, multimode interference, integrated optics. Pendahuluan Pembagi daya optik adalah salah satu komponen utama dalam sistem pemrosesan sinyal optik dan sistem komunikasi serat optik. Pada sistem pemrosesan sinyal optik seperti dalam interferometer Mach-Zehnder dibutuhkan pembagi daya optik yang memiliki faktor kesetimbangan daya yang baik [7]. Pada sistem komunikasi serat optik dense wavelength division multiplexing (DWDM) diperlukan pembagi daya sinyal optik dalam rentang panjang gelombang yang lebar dan rugi daya yang rendah []. Pada piranti optika terpadu, sinyal optik dapat dibagi menjadi x, x4, atau xn. Terdapat beberapa jenis pembagi daya x, antara lain: jenis percabangan Y, directional coupler (DC), maupun multimode interference (MMI) [8,, ]. Percabangan Y memiliki rugi daya yang rendah dan kesetimbangan daya yang baik hanya pada rentang panjang gelombang yang pendek. Pembagi daya jenis DC juga memiliki rugi daya yang rendah, kesetimbangan yang baik, dan hanya mampu beroperasi dalam rentang panjang gelombang yang pendek. Perbaikan unjuk kerja pembagi daya optik percabangan Y telah dilakukan dengan menerapkan bagian MMI sebelum percabangan [9]. Perbaikan unjuk kerja pada DC juga telah dilakukan dengan cara menambahkan struktur Mach-Zehnder [5]. Pembagi daya optik dengan struktur MMI memiliki rugi daya dan kesetimbangan daya yang relatif sama dibandingkan dengan percabangan Y maupun DC. Namun struktur MMI memiliki kelebihan dalam hal ukuran yang lebih pendek/kompak dan toleransi fabrikasi yang lebih baik dibandingkan dengan struktur DC. Pada referensi [4], telah dirancang pembagi daya x4 berbasis MMI dengan menggunakan pandu gelombang berjenis taper pada bagian masukan/luaran-nya untuk memperbaiki unjuk kerjanya. Rancangan ini dilakukan untuk satu panjang gelombang 55 nm dan menggunakan material berjenis silicon-on-insulator (SOI). Teknologi pembuatan SOI telah berkembang secara matang dengan mengadopsi teknologi silicon integrated circuit sehingga realisasi piranti optika terpadu berbasis SOI telah banyak diterapkan [4]. Namun jenis pandu gelombang dengan material SOI ini memiliki kekurangan yaitu rugi daya kopling yang tinggi antara piranti SOI dan serat optik. Hal Peningkatan Unjuk Kerja Pembagi Daya Optik Berbasis Struktur Multimode Interference (MMI) dengan Menggunakan Pemandu Gelombang Jenis Taper [Sekartedjo]

2 ini disebabkan perbedaan indeks bias yang tinggi antara SOI dan serat optik. Rugi daya kopling dengan serat optik yang rendah sangat dibutuhkan untuk dapat mengintegrasikan piranti optika terpadu dengan sistem berbasis serat optik. Pembagi daya x dan x4 berbasis MMI telah dirancang untuk beroperasi pada satu panjang gelombang [8, ]. Pada makalah ini dilakukan perancangan pembagi daya x dan x4 berbasis MMI dan dilakukan peningkatan unjuk kerjanya (kesetimbangan daya dan rugi daya). Pembagi daya MMI ini dirancang untuk dapat beroperasi pada rentang panjang gelombang yang lebar dari 5 hingga 6 nm untuk dapat diterapkan di dalam sistem komunikasi serat optik atau pemrosesan sinyal optik. Pemandu gelombang berjenis taper digunakan pada bagian masukan dan luaran MMI untuk memperbaiki unjuk kerja pembagi daya. Pandu gelombang buried channel dengan jenis material silica-on-silicon planar lightwave circuit (PLC) dipilih dalam perancangan ini. Piranti optika terpadu berbasis teknologi PLC ini telah diterapkan secara komersial, memiliki unjuk kerja yang baik, dan memiliki kecocokan indeks bias dengan serat optik sehingga rugi daya kopling-nya rendah [, 6]. Pin x wo y z nclad Lt x hy wt z = W ncore L ncore (c) wo P P P3 P4 nclad Gambar. Pembagi Daya Optik Berbasis MMI dengan Pemandu Gelombang Masukan-Luaran Berjenis Taper x x4; (c) Struktur Penampang Pemandu Gelombang Buried Channel.. Perambatan Cahaya di Dalam Pembagi Daya MMI Struktur pembagi daya optik berbasis MMI x dan x4 dengan pemandu gelombang masukan/luaran jenis taper ditunjukkan pada Gambar dan. Pada bagian MMI memiliki panjang L dan lebar W. Pada pemandu gelombang masukan/luaran memiliki lebar pemandu w, lebar taper W t dan panjang taper L t. Struktur silica-onsilicon dengan pemandu gelombang buried channel digunakan pada MMI pembagi daya ini dan struktur penampang jenis pemandu gelombang ini ditunjukkan pada Gambar (c). Pemandu gelombang ini memiliki indeks bias core, n core, indeks bias cladding, n clad, dengan ketebalan pemandu gelombang masukan/luaran dan MMI sebesar h y. Prinsip kerja dari pembagi daya MMI ini adalah membagi daya dari pemandu gelombang masukan menjadi atau 4 bagian pada pemandu gelombang luaran dengan daya yang sama besar pada rentang panjang gelombang tertentu. Pada piranti berbasis MMI, terdapat sejumlah moda di dalam bagian MMI (> 3 moda). Moda-moda ini akan dieksitasi dengan moda fundamental yang masuk melalui pemandu gelombang masukan. Interferensi antar moda di dalam MMI menghasilkan pola interferensi pada posisi sepanjang MMI. Daya akan dapat dibagi secara setimbang dengan pemilihan lebar dan panjang MMI serta posisi pemandu gelombang luaran yang tepat. Modal propagation analysis (MPA) dapat digunakan dalam analisis perambatan cahaya di dalam struktur MMI []. Distribusi medan lokal pada tiap posisi di sepanjang bagian MMI dinyatakan dengan superposisi dari moda-moda terpandu di dalam MMI. Pada masukan di bagian MMI (z = ), distribusi medan pemandu gelombang masukan dapat diperoleh dari eigenmode-eigenmode di dalam MMI [], m = x,z = = c x ψ () dengan adalah medan tiap moda, c adalah koefisien ekspansi tiap moda dan m adalah jumlah moda di dalam MMI. Koefisien c dapat dihitung dengan menggunakan persamaan pada [] : c v = ψ x,z = x xdx dx. () Profil medan pada jarak sejauh z dapat dinyatakan sebagai superposisi dari seluruh medan moda terpandu sebagai []: m x,z= c xexp jβ β z = ψ (3) dengan adalah konstanta perambatan untuk tiap moda. Jurnal Penelitian dan Pengembangan TELEKOMUNIKASI, Desember 9, Vol. 4, No.

3 LS (db) KS (db) x (m) Konstanta perambatan dan profil medan untuk tiap moda di dalam MMI maupun di dalam pemandu gelombang masukan/luaran dapat dihitung dengan menyelesaikan persamaan karakteristik dan persamaan medan di dalam pemandu gelombang planar [3]. Setelah diperoleh konstanta perambatan, profil medan tiap moda di dalam MMI, dan koefisien ekspansi c, maka profil medan di sepanjang bagian MMI dapat diketahui. Panjang pembagi daya MMI (L) dapat ditentukan dengan melakukan analisis pada persamaan 3 yang terkait dengan jumlah kanal pembagi daya N dari medan masukan. Posisi L dapat ditentukan sebagai []: p 3L L (4) N 4 dengan p =,, 3, dan seterusnya, N =,, 3, dan seterusnya (N = dan 4 untuk x dan x4 dalam makalah ini), dan L =/( - ) adalah panjang kopling dari dua moda terendah. Panjang terpendek pembagi daya MMI ini dapat diperoleh dengan p = pada L = 3L /8 untuk pembagi daya x dan L = 3L /6 untuk pembagi daya x4. Posisi masukan dan luaran dari pemandu gelombang dapat ditentukan dengan memperhatikan lebar MMI, W. Dengan posisi pemandu gelombang masukan terletak pada x = maka koordinat luaran ke-i dari pemandu gelombang dapat ditentukan dengan i N x i W (5) N Daya pada tiap luaran pemandu gelombang dapat dihitung dengan menggunakan metoda overlap integral antara profil medan pada z = L dan tiap profil medan eigenmode pemandu gelombang luaran, P = i xψ x,z = Ldx i x dxψ x,z = L i dx (6) Dengan mengetahui daya pada tiap luaran pemandu gelombang, unjuk kerja pembagi daya MMI dapat ditentukan dengan kriteria kesetimbangan daya (KS) dan rugi daya (LS) dalam db sebagai: P min KS log (7) Pmax N P i LS log (8) i Pin 3. Rancangan Pembagi Daya MMI Penelitian ini menggunakan nilai n core =,454, n clad =,445, W o = hy = hx = 5 m. Pembagi daya MMI x dan x4 ini dirancang untuk dapat bekerja pada rentang panjang gelombang 5 hingga 6 nm. Metoda indeks bias efektif digunakan untuk menyederhanakan dan mempercepat perhitungan dari 3 dimensi menjadi dimensi [3]. 3. Pembagi Daya MMI x Pada perancangan pembagi daya MMI x ini dipilih lebar MMI W = 3 m. Hasil perhitungan profil intensitas pada panjang gelombang 55 nm dengan menggunakan MPA tersebut diatas ditunjukkan pada Gambar. Terlihat bayangan dari medan masukan dimunculkan secara periodik pada jarak re-imaging pada L = p(3l /4). Pada Gambar dapat dilihat bayangan dari medan masukan (pada z = m) sebanyak dan bayangan (N = dan N = ) secara periodik. Panjang L untuk N = yang diperoleh dari persamaan 4 adalah L = 536,5 m pada panjang gelombang 55 nm. Dari persamaan 5 diperoleh posisi luaran pemandu gelombang adalah x = -7,5 m dan x = 7,5 m N = N = N = N = N = z (m) Gambar Profil Intensitas pada Bagian MMI dengan Menggunakan Perhitungan MPA dengan W = 3 m L = 53 m L = m L = 54 m L = 55 m L = 56 m L = 53 m L = m L = 54 m L= 55 m L = 56 m Gambar 3. Hasil Perhitungan dengan Analisis Perambatan Moda pada Pembagi Daya MMI x Kesetimbangan Daya Rugi Daya. Peningkatan Unjuk Kerja PDO Berbasis Struktur MMI dengan Menggunakan Pemandu Gelombang Jenis Taper [Sekartedjo]

4 X (m) LS (db) KS (db) Selanjutnya dengan menggunakan persamaan 6, 7, dan 8 diperoleh hasil perhitungan KS dan LS. Pada Gambar 3 ditunjukkan perhitungan KS dengan L = 536,5 m pada rentang panjang gelombang 5 hinga 6 nm, dengan KS =,374 db pada panjang gelombang 55 nm dan rerata KS =,384 db. Pada Gambar 3 ditunjukkan perhitungan LS dengan LS =,94 db pada panjang gelombang 55 nm dan rerata LS =, db. Pada perancangan ini juga dilakukan perhitungan KS dan LS dengan panjang L yang berbeda. KS dan LS dihitung dalam rentang L = 53 hingga 56 m, dan beberapa hasil perhitungan ditunjukkan dalam Gambar 3 dan 3. Dari Gambar 3, dapat diperoleh panjang MMI yang optimal L = 55 m dengan KS =, db dan LS =,43 db pada panjang gelombang 55 nm, dan rerata KS =,4 db, serta rerata LS =,5 db. Terjadi perbaikan rerata KS dan LS dibandingkan dengan panjang L yang diperoleh dari persamaan 4. Persamaan 4 lebih akurat pada struktur dengan perbedaan indeks bias tinggi seperti SOI dan kurang akurat pada struktur yang memiliki perbedaan indeks bias rendah seperti dalam buried channel silica-on-silicon ini [3]. Sehingga untuk mendapatkan nilai optimal L, perhitungan KS dan LS di sekitar nilai L yang diperoleh dari persamaan 4 perlu dilakukan. 3. Pembagi Daya MMI x4 Pada pembagi daya MMI x4 ini dipilih lebar MMI W = m. Hasil perhitungan profil intensitas pada panjang gelombang 55 nm dengan menggunakan MPA ditunjukkan pada Gambar 4. Bayangan dari medan masukan (pada z = m) dapat berjumlah N bayangan seperti ditunjukkan pada Gambar 4. Panjang L untuk N = 4 yang diperoleh dari persamaan 4 adalah L = 3584,4 m pada panjang gelombang 55 nm. Dari persamaan 5 diperoleh posisi pemandu gelombang output x = - 45 m, x = -5 m, x 3 = 5 m, dan x 4 = 45 m N = 4 N = N = Z (m) Gambar 4. Profil Intensitas pada Bagian MMI dengan Menggunakan Perhitungan MPA dengan W = M L = 353 m L = m L = 36 m L = 366 m L = 363 m L = 353 m L = m L = 36 m L = 366 m L =363 m Gambar 5. Hasil Perhitungan dengan Analisis Perambatan Moda pada Pembagi Daya MMI x4 Kesetimbangan Daya Rugi Daya. Pada Gambar 5 ditunjukkan perhitungan KS dengan L = 3584,4 m pada rentang panjang gelombang 5 hingga 6 nm, dengan KS =,477 db pada panjang gelombang 55 nm dan rerata KS =,397 db. Pada Gambar 5 ditunjukkan perhitungan LS dengan LS =,4 db pada panjang gelombang 55 nm dan rerata LS =,747 db. Pada perancangan ini juga dilakukan perhitungan KS dan LS dengan panjang L yang berbeda. KS dan LS dihitung dalam rentang L = 353 hingga 363 m, dan beberapa hasil perhitungan ditunjukkan dalam Gambar 5 dan 5. Dari hasil perhitungan ini dan seperti ditunjukkan pada Gambar 5 diperoleh panjang MMI yang optimal adalah L = 366 m dengan KS =,45 db dan LS =,39 db pada panjang gelombang 55 nm, dan rerata KS =,45 db, serta rerata LS =,677 db. Terjadi perbaikan rerata KS dan LS dibandingkan dengan panjang L yang diperoleh dari persamaan Penggunaan Pandu Gelombang Jenis Taper pada Masukan dan Luaran MMI Selanjutnya untuk memperbaiki unjuk kerja KS dan LS, pada makalah ini diterapkan pemandu gelombang jenis taper pada bagian masukan dan luaran MMI seperti dalam Gambar dan. Wide angle finite difference beam propagation method [5] atau disingkat BPM digunakan untuk menghitung nilai KS dan LS pada keseluruhan struktur (tidak hanya bagian MMI). Perhitungan Jurnal Penelitian dan Pengembangan TELEKOMUNIKASI, Desember 9, Vol. 4, No.

5 KS (db) LS (db) KS (db) x (m) x (m) dengan menggunakan BPM ini lebih akurat dibandingkan dengan MPA yang digunakan diatas, karena moda radiasi pada struktur juga turut diperhitungkan. Namun perhitungan dengan menggunakan MPA ini lebih sederhana dalam pemodelan dan lebih cepat dalam waktu komputasinya. Penggunaan kedua metode ini saling melengkapi, optimasi panjang MMI dapat dilakukan dengan menggunakan MPA dan optimasi pemandu gelombang taper dilakukan dengan menggunakan BPM z (m) 4. Penggunaan Taper pada Pembagi Daya MMI x Pada perhitungan dengan BPM ini dipilih pemandu gelombang taper dengan lebar taper W t = 5 hingga m, L t = m, dan dihubungkan dengan pemandu gelombang S pada kedua ujung pemandu gelombang luaran. Penambahan pemandu gelombang S ini dilakukan untuk meningkatkan jarak antara kedua pemandu gelombang luaran sehingga kopling diantara kedua luaran pemandu gelombang tersebut dapat ditiadakan. Hasil perhitungan KS dan LS dalam rentang panjang gelombang 5 hingga 6 nm ditunjukkan pada Gambar 6 dan 6 dengan beberapa lebar taper W t. Pada W t = 5 m (tanpa taper) diperoleh KS =,9 db dan LS =,56 db dengan panjang gelombang 55 nm, dan rerata KS =,89 db, serta rerata LS =,563 db. Dari hasil perhitungan dan ditunjukkan pada Gambar 6, diperoleh lebar taper yang optimal W t = m dengan KS =,43 db dan LS =,33 db pada panjang gelombang 55 nm, dan rerata KS =, Wt = 5 m Wt = 7 m Wt = 8 m Wt = m Wt = m Wt = 5m Wt =7 m Wt = 8 m Wt = m Wt = m z (m) Gambar 7. Profil Rambatan Intensitas pada Pembagi Daya MMI x dengan Menggunakan BPM pada Panjang Gelombang 55 nm Struktur Tanpa Taper (W t = 5 m) Struktur dengan Taper (W t = m). db, serta rerata LS =,38 db. Sehingga penggunaan taper dengan W t = m dapat memperbaiki unjuk kerja dari KS dan LS pada pembagi daya MMI x sebesar 44,94% dan 3,5% dibandingkan dengan tanpa taper. Profil perambatan intensitas pada keseluruhan struktur pada panjang gelombang 55 nm untuk struktur tanpa dan dengan taper ditunjukkan pada Gambar Penggunaan Taper pada Pembagi Daya MMI x4 Pada perhitungan dengan BPM ini dipilih pemandu gelombang taper dengan lebar taper W t = 5 hingga 5 m, dan L t = m. Hasil perhitungan KS dan LS dalam rentang panjang gelombang 5 hingga 6 nm ditunjukkan pada Gambar 8 dan 8 dengan beberapa lebar taper W t. Pada W t = 5 m (tanpa taper) diperoleh KS =,44 db dan LS =,7 db pada panjang gelombang 55 nm, dan rerata KS =,54 db, serta rerata LS =,7 db Wt = 5 m Wt = 7 m Wt = 5 m Wt = m Wt = 5 m Gambar 6. Perhitungan BPM Pembagi Daya MMI x Kesetimbangan Daya Rugi Daya Peningkatan Unjuk Kerja PDO Berbasis Struktur MMI dengan Menggunakan Pemandu Gelombang Jenis Taper [Sekartedjo]

6 x (m) x (m) LS (db).5.5 Wt = 5 m Wt = 7 m Wt = 5 m Wt = m Wt = 5 m Gambar 8. Perhitungan BPM Pembagi Daya MMI x4 Kesetimbangan Daya Rugi Daya z (m) z (m) Gambar 9. Profil Rambatan Intensitas pada Pembagi Daya MMI x4 dengan Menggunakan BPM Struktur Tanpa Taper (W t = 5 m) Struktur Dengan Taper (W t = m). Dari hasil perhitungan dan ditunjukkan pada Gambar 8, perbaikan KS dan LS pada panjang gelombang 55 nm dapat diperoleh pada W t = 7 m dengan KS =,84 db dan LS =,58 db. Sedangkan untuk perbaikan rerata KS dan LS diperoleh pada W t = m dengan rerata KS =,43 db dan rerata LS =,89 db. Sehingga penggunaan taper pada pembagi daya MMI x4 dapat memperbaiki unjuk kerja dari KS dan LS sebesar 4,59 % dan 7,4% pada panjang gelombang 55 nm dengan W t = 7 m. Sedangkan perbaikan rerata KS dan LS sebesar,8% dan 73,% diperoleh dengan menggunakan lebar taper W t = m. Profil perambatan intensitas pada keseluruhan struktur pada panjang gelombang 55 nm untuk struktur tanpa dan dengan taper W t = m ditunjukkan pada Gambar Kesimpulan Pada makalah ini telah dirancang pembagi daya optik berbasis MMI. Panjang optimal MMI dihitung dengan menggunakan MPA. Lebar taper optimal pemandu gelombang masukan/luaran dihitung dan ditentukan dengan menggunakan BPM. Terdapat perbaikan rerata KS dan LS dengan penggunaan pemandu gelombang jenis taper dibandingkan dengan tanpa taper yaitu sebesar 44,94% dan 3,5% untuk pembagi daya x, serta,8% dan 73,% untuk pembagi daya x4, pada rentang panjang gelombang 5 nm hingga 6 nm. Peningkatan unjuk kerja MMI pembagi daya x dan x4 ini sangat bermanfaat dalam aplikasi pembagi daya pada sistem komunikasi serat optik dan sistem pemrosesan sinyal optik pada rentang panjang gelombang yang lebar. Daftar Pustaka [] Amersfoort, M. R., dkk, 996, Passband broadening of integrated arrayed waveguide filters using multimode interference couplers, Electronics Letters, Vol. 3, hal [] G. Z. Xiao, and C. P. Grover, 4, Adhesives in the packaging of planar lightwave circuits, Int. Journal of Adhesion & Adhesives, Vol. 4, hal. 33. [3] Kawano, K., dan T. Kitoh,, Introduction to optical waveguide analysis: solving Maxwell equations and the Schrodinger equations, John Wiley&Sons. [4] Lipson, M., 5, Guiding, Modulating, and Emitting Light on Silicon Challenges and Opportunities, IEEE J. Lightwave Technology, Vol. 3, hal. 4. [5] Litle, B. E. dan T. Murphy, 997, Design rules for maximally flat wavelength insensitive optical power dividers using Mach-Zehnder structures, IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 9, hal. 67. [6] Miya, T.,, Silica-Based Planar Lightwave Circuits: Passive and Thermally Active Devices, IEEE Selected Topics Quantum Electronics, Vol. 6, hal, 38. [7] Noguchi, K., dkk, 998, Multimeter-wave Ti:LiNbO3 optical modulators, IEEE J. Lightwave Technology, Vol. 6, hal. 65. [8] Pant, D. K., dkk,, Optimal control theory for optical waveguide design: application to Y- branch structures, Applied Optics, Vol. 38, hal [9] Q. Wang, dkk,, Optimal design method of a low-loss broadband Y branch with a multimode waveguide section, Applied Optics, Vol. 4, hal [] Soldano, L. B., dan E. C. M. Pennings, 995, Optical multi-mode interference devices based on self-imaging: principles and applications, J. Lightwave Technology, Vol. 3, hal. 65. Jurnal Penelitian dan Pengembangan TELEKOMUNIKASI, Desember 9, Vol. 4, No.

7 [] Takagi, A., dkk, 99, Wavelength characteristic of (x) optical channel-type directional coupler with symmetric or nonsymmetric coupling structures, IEEE J. Lightwave Technology, Vol., hal [] Themistos, C., dkk,, Design issues of a multimode interference-based 3-dB splitter, Applied Optics, Vol. 4, hal [3] West, B. R., dan D. V. Plant, 7, Optimization of non-ideal multimode interference devices, Optics Communications, Vol., 79, hal. 7. [4] Y. Shi, dkk, 5, Improved performance of a silicon-on-insulator-based multimode interference coupler by using taper structures, Optics Communications, Vol. 53, hal. 76. [5] Yamauchi, J., 3, Propagation beam analysis of optical waveguides, RSP Ltd., hal. 94. Peningkatan Unjuk Kerja PDO Berbasis Struktur MMI dengan Menggunakan Pemandu Gelombang Jenis Taper [Sekartedjo]