EVALUASI BEBAN NOZZLE POMPA PAD A SISTEM PENDINGIN PRIMER REAKTOR RISET TRIGA BANOUNG

Transkripsi

1 Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nukfir PRPN - SATAN, 30 November 2011 EVALUASI BEBAN NOZZLE POMPA PAD A SISTEM PENDINGIN PRIMER REAKTOR RISET TRIGA BANOUNG Hana Subhiyahl11, Budi Santo501>J 1.2Pusat Rekayasa Perangkat Nuklir, Kawasan PUSPIPTEK Serpong, Gedung 71, Tangerang Selatan, ABSTRAK EVALUASI BEBAN NOZZLE POMPA PADA SISTEM PENDINGIN PRIMER REAKTOR RISET TRIGA MARK /I BANDUNG. Hasil keluaran Caesar /I 5.10 yang bempa gaya dan moment digunakan untuk mengevaluasi besamya beban yang diterima oleh masing - masing nozzle pompa. API 610 mempakan Standar intemasional yang menetapkan persyaratan untuk pompa horisontal. Berdasarkan kriteria untuk design pipa untuk pompa horizontal sesuai halaman hams memenuhi kriteria F1.2a, F1.2b, F1.2c. Kriteria F1.2ajika nozzle tiap pompa menerima gaya dan moment lebih dari 1 kali tetapi lebih keeil dari 2 kali Tabel 1-APJ 610 maka nozzle pompa hams memenuhi kriteria F1.2b dan F1.2c. Hasif evaluasi menunjukkan bahwa kondisi operas; 2 dan 3 masing - masing nozzle di kedua pompa menerima gaya dan moment lebih dari 1 kali tetapi lebih kecil dari 2 kali Tabel1 - API 610 sehingga masing - masing nozzle hams dikombinasikan agar memenuhi kriteria F1.2b dan F1.2c. Hasil dari perhitungan secara manual menunjukkan bahwa nozzle pompa sesuai dengan kriteria F1.2b dan kriteria F1.2c. Kata Kunci: Gaya, Momen, Caesar /I 5.10, Nozzle pompa, API 610 ABSTRACT PUMP NOZZLE LOAD EVALUATION ON PRIMARY COOLING SYSTEM BANDUNG TRIGA MARK /I RESEARCH REACTOR. Caesar /15.10 in the form of the output force and moment magnitude is used to evaluate the load received by each pump nozzle. API 610 is an international standard that specifies requirements for horizontal pumps. Based on the criteria for the design of the horizontal pipe to the pump according to pages must meet the criteria F F 1.2b. FI.2c. Criteria FI.2a [f every pump nozzle receive force and moment more than I times but less than 2 limes Table API then Ihe pump nozzle must meet the criteria and FI.2c FI.2b. Evaluation results indicate that operating conditions 2 and 3 respectively each nozzle on both pumps receive the forces and momeflfs more than I times but less than 2 times Table I APl 610 so each noz:de must be combined in order to meet the criteria FI.2b and FI.2 c. The results of manual calculations indicale that the pump nozzle in accordance with the criteria F 1.2h and criteria F 1.2c 1.PENDAHULUAN SATAN (Sadan Tenaga Nuklir Nasional) adalah salah satu lembaga penting yang mempunyai sebuah reaktor nuklir di Sandung yang bernama reaktor TRIGA MARK II. Reaktor ini dibangun sejak tahun 1965 dan digunakan untuk penefitian, petatihan, dan pembuatan radioisotop[1j Reaktor TRtGA Mark It Bandung (dibuat oleh General Atomic Co, San Diego, CA, USA) di Puslitbang Teknik Nuklir (P3TN) dirancang dan dibangun dengan daya 250 kw. Reaktor ini mencapai kritis pertama kalinya pada 10 Oktober 1964 Sejak itu reaktor dioperasikan pada daya maksimum 250 kw. Pad a tahun 1971, seiring dengan meningkatnya kegiatan, daya reaktor ditingkatkan menjadi 1000 kw. Hingga tahun 1996, atau sekitar 32 tahun dari saat kritis pertama kali. Reaktor telah beroperasi secara aman. Operasi reaktor TRIGA Mark " berlangsung lancar, teratur tanpa mengatami gangguan yang berarti[2}

2 Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir Salah satu sistem yang penting di dalam operasi Reaktor TRIGA Mark II adalah sistem pendingin primer. Sistem pendingin primer ini terdiri dari pompa, penukar panas dan sistem perpipaan yang di dalamnya ada fluida pendingin untuk memindahkan energi yang berupa panas kelingkungan[1j Jika perpipaan sistem pendingin primer mengalami kegagalan akibat beban yang diterima nozzle yang ada pad a pompa berlebih maka akan menggangu proses pendinginan sistem pendingin primer. Oleh karena itu dalam penelitian ini dilakukan evaluasi beban nozzle pompa sistem pendingin primer Reaktor TRIGA Mark II Bandung. Analisis dilakukan dengan bantuan perangkat lunak Caesar II versi Acuan analisis yang digunakan adalah code API 610. Analisis dilakukan secara terpisah dalam 2 (dua) bagian jalur pipa yang melewati pompa yaitu dari teras reaktor ke nozzle pompa dan dari nozzle pompa ke nozzle penukar panas. Setelah itu dilakukan evaluasi beban nozzle yang diterima pompa. 2.DASAR TEORI 2. 1 ANALISA ST ATISTIK Pipa yang didalamnya mengalir fluida, baik panas maupun dingin akan mengalami pemuaian (expansion) atau pengkerutan (contraction) yang berakibat timbulnya gaya yang bereaksi pada ujung koneksi (connection), akibat dari temperatur, be rat pipa dan fluida itu sendiri serta tekanan didalam pipa[31 Dengan demikian, sebuah sistem pemipaan harusfah didesain sefleksibel mungkin demi menghindari pergerakan pipa (movement) akibat thermal expansion atau thermal contraction yang bisa menyebabkan' 1. Kegagalan pada sistem pemipaan karena te~adinya tegangan yang berlebihan atau overstress maupun fatigue. 2. Terjadinya tegangan yang berlebihan pada pipe support atau titik tumpuan. 3. Terjadinya kebocoran pad a sambungan flanges maupun di Valves. 4. Terjadi kerusakan material di Nozzle Equipment (Pump, Tank, Pressure Vessel, Heat Exchanger, etc) akibat gaya dan moment yang berlebihan akibat pemuaian atau pengkerutan pipa tadi. 5. Resonansi akibat terjadi Vibration. Analisa statik adalah memperhitungankan beban statik yang akan menimpa pipa secara perlahan sehingga sistem pemipaan memiliki cukup waktu untuk menerima, bereaksi dan mendistribusikan beban tadi keseluruh sistem pemipaan sampai tercapainya keseimbangan. Beban operasi adalah beban yang terjadi pad a sistem pemipaan selama operasi panas yang meliputi beban sustain dan beban termal. 1. Beban Sustain: yailu beban akibal beral pipa, berat f1uida, tekanan dalam pipa, tekanan luar, pengaruh angin dan gempa, serta beban dari salju yang menimpa pipa. Satu hal yang penting disini adalah jika pipa terkena beban demikian, maka bisa mengakibatkan pipa menjadi pecah dan collaps, jika tidak dilakukan upaya pencegahan. 2. Beban Thermal: beban ini adalah beban yang ditimbulkan akibat ditahannya expansion atau gerakan suatu pipa yang mengalami pemuian ataupun pengkerutan akibat temperatur dari fluida yang mengalir didalamnya. Penahanan (restriction) yang diberikan dapat berupa Anchor, atau tersambung ke peralatan (equipmeno. Satu hal yang perlu juga diperhatikan adalah bahwa be ban thermal ini adalah sifatnya siklus, artinya jika anchor dilepas atau fluidanya di hentikan mengalir di pipa tersebut, maka hilang pula beban yang ditimbulkanya13j POMPA Pompa secara sederhana didefinisikan sebagai alat transportasi fluida cair. Jadi, jika fluidanya tidak cair, maka belum tentu pompa bisa melakukannya. Misalnya fluida gas, maka pompa tidak dapat melakukan operasi pemindahan tersebut. Namun, teknologi sekarang sudah jauh berkembang di mana mulai diperkenalkan pompa yang multi-fasa, yang dapat memompakan fluida cair dan gas(4). Pompa yang digunakan di sistem pendingin primer adalah pompa sentrifugal dengan 2 nozzle yaitu discharge dan suction. Berikut' adalah gambar pompa sentrifugal berdasarkan API 610 : -255-

3 Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nuklir L I.~ j j! Key ft GBntrahn8 Co'\ ':jfl9;ga S;.r-ti:;: n Ce~11!"9 :Jf :J U!"1::J ;:::Ja.das.tgi cantra:ana.... ami:;:31 ;:Iiene Gambar 1. Pompa horizontal dengan tipe end suction dan top discharge nozzle API 610 merupakan Standar internasional yang menetapkan persyaratan untuk pompa horisontal. Berdasarkan kriteria untuk design pipa untuk pompa horizontal sesuai halaman harus memenuhi kriteria F1.2a, F1.2b, F1.2c. Dengan : ~ F1.2a, gaya dan momen yang ada ~ tabel API 610 tetapi jika gaya dan momen lebih dari 1X tabel tetapi kurang dari 2X tabel maka nozzle pompa harus memenuhi kriteria F1.2b dan F1.2c ~ F1.2b, 'gaya resultan (FRSuction.FRo,scharge)dan Momen resultan (MRSuction.MROischarge)yang bekerja pada masing-masing nozzle pompa harus memenuhi kriteria berikut : [FRDA / (1.5 x FRDT)) + [MRDA / (1.5 x MRDT)] :<=; 2 [FRSA / (1.5 x FRST)] + [MRSA / (1.5 x MRST)] ~ 2 Dengan : FRDA adalah resultan gaya discharge aktual FRSA adalah resultan gaya suction aktual (F.1) (F.2) F1.2c dengan masing-masing flange nozzle pompa harus diterjemahkan ke pusat pompa, besarnya gaya resultant yang diberikan (FRCA), moment resultant (MRCA) dibatasi oleh kriteria F.3, FA dan F.5 seperti berikut [51: FRCA < 1.5 (FRST + FRDT) (F.3) MYCA < 2.0 (MYST + MYDT) (FA) MRCA < 1.5 (MRST + MRDT) (F.5) dengan : FRCA = [(FXCA)2 + (FYCA)2 + (FZCA)2]05 dengan : FXCA = FXSA + FXDA FYCA = FYSA + FYDA FZCA = FZSA + FZDA MRCA = [(MXCA/ + (MYCA)2 + (MZCA)2]O 5 dengan : MXCA= MXSA + MXDA -«FYSA)(ZS)+(FYDA)(ZD}-(FZSA)(YS)-(FZDA)(YD))/1000 MYCA= MYSA+ MYDA+«FXSA)(ZS)+(FXD A)(ZD)-(FZSA)(XS)-(FZDA)(XD) )/1000 MZCA= MZSA+ MZDA - «FXSA)(YS)+(FXDA)(YD)-(FYSA)(XS)-(FYDA)(XD»/

4 ,.,... Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nukfir PRPN - BATAN, 30 November 2011 Tabel 1. Load nozzle berdasarkan API 610 lop andnozz.ie moments (Nm) 50.,. '", '\ "',, 1280 '0 ~~ ~.."": D:: ' :' 142D :) 40"':) ' ;) ' :) a :' :3 i S :) ~. O~O 33D 160 -:60 ' S':"~ "0 ":"; ;1;) '.20?~;) D:)D '10-10 ' a 7Ct~ DJ F:-;;:.;rt: 2:J H) thr:rw'q-h F~;;1..ire 24 fer ::>~,e!"'.tat:o;"" -~1r:)z.z~e- ;'::'03-::5::X. Y. ~ ;~: Z.:. SI units :.:V FX N<>minal,.;>: of flang (DN) 3.TATA KERJA Metode yang dipakai dalam analisa nozzle pompa pada penelitian ini adalah metode manual yaitu menghitung manual sesuai dengan kriteria untuk design piping pompa horizontal sesuai ha/aman untuk mengana/isa apakah beban yang diterima nozzle masih dalam batas yang diijinkan sesuai dengan standart API 610. Analisa dilakukan dengan bantuan software perpipaan yakni CAESAR 1\ versi 5.10 untuk mengetahui gaya dan moment yang dihasilkan oleh nozzle pad a masing-masing pompa. Sehingga bisa dilakukan perhitungan nozzle pompa secara manual KOMPONEN BAHAN PIPA Pada sistem perpipaan ini 1. Bahan Pipa & Flange 2. Nominal pipe size 3. Ketebalan pipa (Schedule) 4. Temperatur operasi 6. Tekanan operasi 7. Densitas cairan menggunakan komponen sebagai berikut : : paduan aluminium : 6" dan 4" : mm (40) : 45.3 C : (kg/cm2) : (kg/mm3)

5 Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir v Gambar 2. Koordinat nozzle pompa 3.2 PEMODElAN STRUKTUR Struktur dimodelkan sesuai dengan keadaan di lapangan dengan bantuan software CAESAR II versi 5.10.Tahapan selanjutnya setelah pemodelan adalah melakukan analisa tegangan yang terjadi pada sistem pemipaan. Berikut ini adalah gambar tampilan pemodelan setelah dilakukan analisa tegangan pada sistem perpipaan sistem pendingin primer pompa suction dan discharge. t _ ". ('f ; :'~.I:~!.f' f,"r 'r":"', '.';-t.!:.:, ,..;... ":':j J..:f ;,p.i I;;... _..t _ -- -( , q _.!_ , Gambar 3. Flow chart pengujian dengan Caesar II

6 Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir Gambar 4. Gambar pemodelan pompa suction Gambar 5. Gambar pemodelan pompa Discharge -259-

7 Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NukJir PRPN - BATAN, 30 November HASll DAN PEMBAHASAN Sebagai acuan analisis pemipaan untuk sistem pending in primer reaktor TRIGA MARK Bandung digunakan code untuk power piping yaitu ASME B31.1. Setelah dilakukan pemodelan langkah selanjutnya adalah melakukan running. Jika hasif running caesar yang dihasilkan masih gagal ataumasih terjadi over stress dari pemodelan karena melebihi batasan allowable dari code yang digunakan yaitu 831.1, maka model yang sudah dibuat harus dievaluasi lagi dengan merubah besarnya gap pada sistem penyangga (support). kemudian dilanjutkan menganalisa displacement serta restraint yang ada. Analisa displacement dimaksudkan untuk mengetahui berapa besarnya penurunan atau kenaikan dari pipa sedangkan untuk analisa restrain dimaksudkan untuk mengetahui berapa besarnya gaya dan momen pada tiap titik support. Kemudian dilanjutkan dengan menganalisa beban aktual yang diperbolehkan pada masingmasing nozzle yang ada pada pompa suction (hisap) maupun discharge (sembur) dari sistem pendingin primer reaktor TRIGA MARK 8andung. 8atasan beban aktual yang diperbolehkan pada masing-masing nozzle yang tersambung dengan pompa telah ditetapkan dalam standard, yaitu standard API (American Petroleum Institute) 610 untuk pompa sentrifugal. Dari analisa diperoleh besarnya gaya dan momen yang diterima oteh nozzle pompa seperti terlihat dalam tabel 2. Gaya dan momen tersebut kemudian dibandingkan dengan gaya dan momen maksimum yang diizinkan untuk nozzle pompa beradasarkan API 610. FXUkuran FY FZMXMY (OPE) Case MZ Node " 6" I aool(kg-m) L. l.:iaya can momem 3 (OPE) (Kg) nasi! pomparuna caesar umuk Nozzle FXUkuran FZMXMY 186 0FY (OPE) MZ Case Node 4" 6" T. adel (Kg-m) J. l.:iaya can moment nasi! run caesar untuk pompa ts 3 (OPE)(Kg) -260-

8 Proseding Perlemuan flmiah Rekayasa Perangkat Nuklir PRPN - BATAN, 30 November 2011 Oari hash running Caesar didapatkan gaya dan momen yang bervariasi untuk setiap nozzle pompa. Secara individual masing-masing pompa baik itu pompa discharge maupun pompa suction ada yang melebihi allowable pada kondisi operasi 2 dan kondisi operasi 3 hal itu bisa dilihat untuk pompa discharge di node 10 dan node 270 untuk gaya ke arah Z dan gaya ke arah X melebihi allowable. Sedangkan untuk pompa suction pada kondisi operasi 2 dan kondisi operasi 3 pada node 130 gaya ke arah X dan gaya ke arah Z melebihi allowable. Setelah dibandingkan dengan tabel API 610 bisa diketahui bahwa gaya dan moment yang ada pada setiap nozzle pompa kurang dari 2 kali tabel. Sehingga perlu dilakukan perhitungan gabungan (kombinasi) sesuai kriteria F1.2b dan F1.2c untuk pompa A dan pompa B berdasarkan API 610 antara pompa suction dan pompa discharge. Berikut hasil perhitungan berdasarkan kriteria F1.2b dan F1.2c adajah:.~~ Tabef.. --~ P, Kondisi Operasi F1.2b k 3 A Kriteria F1.2.b Kondisi Operasi 2 F.2 F F < < 1, < Kondisi Operasi 3 Kriteria F1.2.c < , Kondisi Operasi 2 F.5F.4 F Tabel P F1.2b Kondisi Operasi 3 Kriteria F1.2.b Kondisi Operasi 2 F.2 F k B Tabel P.. F < 1, < Kondisi Operasi < 379 1, Kriteria F1.2.c Kondisi Operasi 2 F.5F.4 F k B setelah dilakukan kombinasi antara pompa suction dan pompa discharge untuk pompa A dan juga pompa B bisa dilihat bahwa berdasarkan kriteria F12.b pada kondisi operasi 2 dan 3 kurang dari 2 dan berdasarkan kriteria F12.c untuk pompa A dan pompa B nozzle pompa masih dalam batas yang diijinkan. 1. KESIMPULAN Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Nozzle pompa masih dalam batas yang diijinkan berdasarkan tabel API 610 yaitu kurang dari 2 kali tabel API Kombinasi pompa A dan Pompa B berdasarkan kriteria F12.b dan kriteria F12,c masih dalam batas yang diijinkan

9 Proseding Perlemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nukfir PRPN-BATAN. 30 November DAFT AR PUST AKA 1. Rahardjo, Henky Poedjo, "Pengaruh Gempa Patahan Lembang Terhadap Tegangan Pipa Sistem Pendingin Primer Reaktor TRIGA 2000 Bandung", Proseding Seminar Nasional ke-15 Teknologi dan Keselamatan PLTN Serta Fasilitas Nuklir, Surakarta, 17 Oktober Anhar R. Antariksawan, Aliq, Puradwi, Ismu Handoyo, "EVALUASI D1SAIN SISTEM PENDINGIN REAKTOR TRIGRA MARK /I BANDUNG DAYA 2 MW", Proseding Presentasi Itmiah Teknologi Keselamatan Nuklir-V, Serpong, 28 Juni press. com/2008/04/09/penqantar -dvnamic-analvsis-pada-caesarlil 4. Priyoasmoro, Cahyo Hardo,. CARA MENGKAJI PIPING & INSTRUMENTATION DIAGRAM', Mitis Migas Indonesia, diakses pad a tanggal 5 Mei API Standard 610, 1995, Centrifugal Pumps for Petroleum, Heavy Duty Chemical, and Gas Industry, American Petroleum Institute, Washington, DC. 6. Perangkat lunak Caesar \I 5.10 PERTANYAAN: 1. Beban Nozzle pompa pad a item peningin primer memenuhi kriteria (aman dan memenuhi syarat untuk pendinginan reactor pad a daya berapa? Mohon dijelaskan (SUWARDIYONO) JAWABAN : 1. Berdasarkan temperature yang kami pakai yaitu 45,3 C, untuk system pendingin primer pad a saat itu kondisi operasi daya kw. Berdasarkan data yang ada walaupun pada sa at survey kondisi reactor shut-down tetapi untuk analisis yang ada memasukan temperature dan tekanan pada daya 2000 kw

10 Proseding Pertemuan flmiah Rekayasa Perangkat Nukfir PEMROGRAMAN PERSAMAAN KINETIKA REAKTOR TITIK DENGAN LABVIEW Agus Cahyono " Demon Handoyo,2 dan Khairul Handono3 1,2, 3 P PlJS8l Rekayasa Perangkal Nuk1ir, Kawasan f>uspiptek SefPO!lQ, Geduf\Q 71,,- angerang Selalan, ABSTRAK PEMROGRAMAN PERSAMAAN KINETIKA REAKTOR TITJK DENGAN LAB VIEW Penyiapan.suatu program perangkat lunak yang dapat mensimulasikan sistem operasi reaktor nuklir bermantaat untuk mendukung sosialisasi PLTN kepada masyarakat. Aspek neutronik program simulator ini memodelkan sistem teras reaktor sebagai suatu titik dalam rangka untuk menyedertjanakan proses simulasi dinamika reaktor. Persamaan kinetika reaktor yang dihasilkan dikenal sebagai persamaan kinetika reaktor titik. Persamaan ini merupakan persamaan differensial simultan tingkat satu, yang menghubungkan reaktivitas dengan populasi neutron. Makalah ini menyajikan program penyelesaian persamaan kinetika reaktor titik dengan metode Taylor. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah LabVIEW Algoritma dan diagram blok pemrograman disajikan. Luaran program berhasil menunjukkan adanya suatu prompt jump densitas neutron pada awal tren iterasi yang disebabkan oleh kontribusi neutron cepat. Spread sheet EXCEL digunakan untuk mengkonfirmasi luaran program LabVIEW Keduanya memberikan luaran yang sama. Hasil aplikasi program kinetika reaktor titik ini pada perangkat lunak simulator reaktor nuklir juga ditampilkan. Pemakaian LabVIEW dalam pemrograman kinetika reaktor titik ini menunjukkan bahwa solusi numerik dengan metode Taylor memberikan hasi/ yang memuaskan dan memerlukan teknik pemrograman yang refatit sedertjana. Kata kunci: Pemrograman, Kinetika Reaktor Titik, Metode Taylor, LabVIEW, Simulator ABSTRACT PROGRAAIMliVG POIAT REACTOR KINETICS EQUATION USING LA B VIEW. Devefopmenl a program package that is able 10 simulate nuclear reactor operation system is useful to support sor.:iali::ation of nuclear power plant to societ;v. Neutronic aspect of this simulator models reactor core as a point in order to simplify simulation process oj reactor dynamic.s. Reactor kinetics equation obtained is known as point reactor kinetics equatiol1. This equal ion is Ihe first order of simultaneous differential equation. which relates reactivity to neutron population. This paper presents a program to solve the point reactor kinetics I./Sing Taylor method. Programming language used is Lab VIEW The algorithm and block diagram of the program are outlined. The Olllplll has identified a prompt jump in neutron density at ear(v iteration caused by fast neutron contribution. The spread~heet EXCEL is used to conform the output of the program in l,abview Both EXCEL and Lab VIEW giw the same results. The result of the application of the point reactor kinetics program to nuclear reactor simulator is also presented. The use of Lab VIEW in programming poilll reactor kinetics indicates that numerical solution using Taylor method provides satisfactory results and requires relatively simple programming technique. Keywords: Programming, Poilll Reactor Kinetics, Taylor Method. LabVIEW, Simulator 1. PENDAHULUAN Pencantuman Gpsi pemanfaatan tenaga nuklir agar mulai digunakan pada Rencana Pembangunan Jangka Menengah ke -3, yaitu tahun , sebagaimana disebutkan pada UU No. 17 tahun 2007 membuat suatu rencana jadwal pembangunan pembangkit listrik tenaga nuklir harus disiapkan. Selain penyiapan segala dokumen persyaratan yang dibutuhkan untuk -263-

11 Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nukfir penzman dan pembangunan pembangkit listtik tenaga nuklir (Pl TN), penerimaan masyarakat (public acceptance) terhadap PLTN iuga harus ditingkatkan. Salah satu cara peningkatan public acceptance ini adalah melalui sosialisasi PLTN kepada masyarakat. Untuk mendukung sosialisasi PLTN ini, suatu program perangkat lunak yang dapat mensimulasikan sistem operasi reaktor nuklir perlu disiapkan. Satu aspek penting dari program simulator PLTN ini adalah aspek neutronik. Untuk menyederhanakan proses simulasi dinamika reaktor, sistem teras reaktor dimodelkan sebagai suatu titik. Pemodelan reaktor sebagai satu titik ini melahirkan persamaan kinetika reaktor yang dikenal sebagai persamaan kinetika reaktor titik. Pemodelan yang diperoleh berupa persamaan differensial simultan tingkat satu, yang menghubungkan reaktivitas dengan populasi neutron. Penyelesaian persamaan kinetika reaktor titik ini dapat dilakukan dengan metode numetik (1, 2, 3J. leif Hopkins dati Santa Fe High School (1J membandingkan dua metode solusi numerik untuk persamaan kinetika ini, yaitu metode Euler dan metode RUnge-Kutta. Hasilnya memperlihatkan bahwa metode Runge-Kutta memberikan hasil yang lebih presisi. QuabHi dan Karasulu [2J menyelesaikan persamaan kinetika reaktor titik ini dengan menggunakan metode aproksimasi Bourret dan linierisasi logaritmik. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa aproksimasi Bourret memberikan hash yang lebih baik dari pada linierisasi logaritmik. Metode numerik untuk penyelesaian persamaan kinetika reaktor yang relatif lebih sederhana dan memberikan hash yan~ memuaskankan adalah metode Taylor. seperti yang dhakukan oleh McMahon dan Pierson [3. Metode Taylor ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan differensial: tingkat pertama dari persamaan kinetika reaktor yang menghubungkan densitas neutron dan konsentrasi prekursor neutron kasip. Hasil yang diperoleh menunjukkan tingkat akurasi yang sebanding dengan metode numerik lainnya. Keunggulan metode Taylor adalah bahwa metode ini lebih sederhana, dan sangat akurat. Makalah ini menyajikan pemrograman persamaan kinetika reaktor titik yang diselesaikan dengan metode deret Taylor. Paket perangkat lunak yang digunakan adalah labview (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench), suatu bahasa pemrograman berbasis gratis yang dikembangkan oleh National Instrument [4J. 2. TEORI Pemodelan reaktor sebagai suatu titik mengabaikan distribusi spasial fluks neutron, sehingga perilaku reaktor terhadap waktu menjadi perhatian utama. Power yang dihasilkan sangat tergantung pada waktu dan berkaitan erat dengan reaktivitas, serta karakteristik neutron cepat dan neutron lambat. Persamaan kinetika reaktor titik memodelkan perilaku reaktor menurut waktu. Solusi terhadap persamaan ini memberikan prediksi mengenai dinamika operasi reaktor nuklir dan bermanfaat untuk memahami fluktuasi power yang dialami reaktor selama start-up atau pun shutdown. Persamaan kinetika reaktor titik merupakan suatu sistem persamaan differensial densitas neutron dan konsentrasi prekursor neutron kasip. Densitas neutron dan konsentrasi prekursor neutron kasip ini menentukan perilaku menu rut waktu (time-dependent) level power reaktor dan dipengaruhi oleh posisi batang kendall Persamaan kinetika reaktor titik ini bersifat deterministik dan hanya bisa digunakan untuk mengestimasi nitai rerata densitas neutron, konsentrasi prekursor neutron kasip, dan level power. Persamaan ini sebenarnya memodelkan suatu sistem populasi yang berinteraksi antara populasi neutron dan prekursor neutron kasip. Persamaan kinetika reaktor titik tanpa sumber neutron ditunjukkan pada Pers. (1) dan (2). 6 dn(t) _ p(t)-fj n(t)+ LA;Gi(t) di- 1\ ;=1 dgi (t) = fjn(t) _ A;G; (t) --cit 1\ (1 ) (2) -264-

12 Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir dimana: n(t) C;(t) A fji fj A. p(t) t populasi netron atau daya reaktor pada saat t konsentrasi nuklida-nuklida prekursor netron kasip kelompok ke-i pada saat t waktu generasi netron fraksi netron kasip kelompok ke-i fraksi total netron kasip seluruh kelompok tetapan peluruhan prekursor neron kasip kelompok ke-i reaktivitas pada saat t perubahan waktu 1,2,..., 6 Kedua persamaan tersebut menghubungkan probabilitas interaksi neutron dan fraksi neutron kasip. Pers. (2) merupakan kombinasi enam kelompok prekursor menjadi satu persamaan. Kedua persamaan ini diselesaikan secara numerik, yaitu dengan metode Taylor. Metode Taylor yang memanfaatkan deret Taylor ini berdasarkan pada pendekatan diferensiasi dan digunakan bersama dengan persamaan diferensial dan suatu nilai awal untuk mengestimasi solusi anti-derivatif persamaan diferensial. Dengan memanfaatkan sejumlah nilai konstanta dari persamaan tersebut, besaran yang tidak diketahui hanya n(t) dan C(t), yang akan diperoleh melalui metode integrasi numerik. Ekspansi deret Taylor untuk densitas neutron dan konsentrasi prekursor neutron kasip ditunjukkan oleh Pers. (3) dan (4) (3,5]. > dn I 2 d 2 N N(t+h)=N(t)+h-+-h dt 2! dt2 (3) (4) Dengan order ke-satu saja, Persamaan (1) dapat dimasukkan ke dalam Pers. (3) untuk memperoleh densitas neutron pada waktu N(t+h) dari densitas neutron sebelumnya N(t), N(t + h) = N(t) + h p(t) - jj N(t) + hf AiCi (t) A i=1 (5) Setiap prekursor neutron kasip dapat dihitung dengan menggunakan Pers. (2) dan (4), dengan order ke satu saja. Ci(t +h) = C;(t)+h-N(t) A jj - haici(t) (6) 3. TATAKERJA PEMROGRAMAN Kegiatan pemrograman persamaan kinetika reaktor titik dengan LabVIEW dilaksanakan dengan algoritma sebagai berikut: 1. Menentukan nilai awal untuk densitas neutron (No), konsentrasi awal prekursor neutron (Co). reaktivitas awal (Po). fraksi neutron kasip (fj), waktu generasi neutron kasip (A), konstanta peluruhan prekursor (A). 2. Menentukan increment wakty, h. 3. Menghitung perubahan densitas neutron terhadap waktu ( ) menurut Pers. (1) dengan menggunakan ni/ai-nila; awal tersebut. dc I ~d2c Ci(t+h)=Ci(t)+h-' +-h--~-' +... dt 2! dt

13 Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nukfir 4. Menghitung perubahan konsentrasi prekursor neutron kasip terhadap waktu ( ) menurut Pers. (2) dengan menggunakan nilai-nilai awal tersebut. 5. Menghitung densitas neutron untuk waktu (t+h) dengan mengalikan densitas neutron sebelumnya dengan increment waktu, h, ditambah dengan densitas neutron pada sa at t. 6. Menghitung konsentrasi prekursor neutronkasip untuk waktu (t+h) dengan mengalikan konsentrasi prekursor neutron kasip sebetumnya dengan increment waktu, h, ditambah dengan konsentrasi prekursor neutron kasip pada saat t. 4. HAS~lDAN PEMBAHASAN Pelaksanaan kegiatan pemrograman persamaan kinetika reaktor titik dengan LabVIEW ini menghasijkan suatu diagram blok, sepertj yang djtunjukkan pada Gambar tr--p~ I~.~~.,~ ] Gambar 1. Diagram Siok Program Persamaan Kinetika Reaktor Titik 0,.' -' Pada diagram blok ini, data kinetika yang digunakan adalah sebagai berikut: ".", "~-' ~ ~IIO ~ ~.fo ;10,00139 '.J li Beta ~) ~\ E-5.' lambda,-'.' r10.ll1,. 3,01 " ~,f1.14 ' ~4o.0305 ~JO.301 'fg.i ~; ~AO.OOO235 ~~ ' Gambar 2. Data Kinetika Reaktor Titik Tampak pad a blok diagram terse but bahwa data kinetika reaktor yang digunakan sebagai variabel global adalah /3" it" A, dan ClOY. Nilai ClOY diperoleh pada saat t=o, yaitu (7) -266-

14 ----~.._ _._----- <.:... Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir Hasilluaran yang diperoleh untuk p = 0,003 disajikan pad a Gambar 3 untuk iterasi selama 1 detik dan Gambar 4 untuk iterasi selama 10 detik. Taylor.JIII I , 0.0, I ~:.:::::::-: :...:. -~- - ~_ I ~::~~:~~ ~~:.,, ' 0.2 ;:.:~=-=: ---._~ ~'.'"-- - ~' "..:. '. ' 'r-. ~ i--''::' _ -"-. -:.:-:.:,,--.;.... _J -L, _ I' I I I I I, I I I I I I I I I I I I I I t I I t I I I I I ,I ak!:u (detik) v ~- Gambar 3. Tren Densitas Neutron untuk Iterasi selama 1 detik Taylor Eli I ::= _!!'SiiI _ u _ _ :. j;:t-. -:-;-:,.,. -..., , '. I,, I o f I I I I I I I, I t I Waktu (detik) I 7 I 8 I 9., 10 Gambar 4. Tren Densitas Neutron untuk Iterasi selama 10 detik Luaran yang ditampilkan pada Gambar 3 dan 4 memperlihatkan terjadinya suatu lonjakan pada awal tren. Fenomena ini disebut sebagai prompt jump akibat dari kenaikan neutron cepat

15 Proseding Pertemuan flmiah Rekayasa Perangkat Nuk/ir PRPN - BA TAN, 30 November 2011 Seiring dengan pertambahan waktu, neutron kasip memberikan kontribusi yang dominan terhadap peningkatan densitas neutron. Program kinetika reaktor titik yang dibuat dengan LabVIEW selanjutnya divalidasi dengan EXCEL. Kedua program ini memberikan luaran yang sama, seperti ditunjukkan pada Tabel Tabel i. Perbandingan Fluks Neutron dengan LabVIEW dan EXCEL Fluks Neutron (neutron/cm2.sec) 8.63E E E E E-i E+23 EXCEL Reaktivitas LabVIEW Aplikasi dari program kinetika reaktor titik ini pada perangkat lunak simulator rea!<tor mengh~silkan tren daya eksponensial, seperti yg ditunjukkan pad a Gambar 5. HasH ini sesuai dengan kondisi operasi reaktor Reaktor Serbaguna GA Siwabessy. Grafik Power.,,! Power.; ;., I ~ Gambar 25. Tren Daya Reaktor terhadap Waktu untuk Fluks Neutron 1014 n/cm2-detektor -268-

16 Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nuklir PRPN - BA TAN, 30 November KESIMPULAN Hasil pemrograman persamaan kinetika reaktor titik dengan LabVIEW menunjukkan bahwa solusi numerik dengan metode Taylor memberikan hasil yang memuaskan dan memerlukan teknik pemrograman yang relatif tidak kompleks. Selain itu, paket program LabV/EW dapat digunakan secara mudah untuk menyelesaikan persamaan kinetika reaktor titik ini. Tampilan luaran yang dihasilkan menggarisbawahi keistimewaan dari LabVIEW yang superior dalam pemrograman berbasis gratis. Validasi yang dilakukan menyiratkan bahwa hasil dari pemrograman dengan LabVIEW ini memiliki akurasi yang tinggi. 6. UCAPAN TERIMAKASIH Pelaksanaan kegiatan ini memperoleh bantuan pendanaan dari PIPKPP Penulis mengucapkan terima kasih kepada Pimpinan BAT AN melalui Kepala PRPN atas dukungan yang diberikan pada kegiatan ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Ir. Kristejo Kurnianto M.Sc., Kepala Bidang Instrumentasi Reaktor dan Industri - PRPN, yang telah banyak memberikan bantuan dan support demi kelancaran pelaksanaan kegiatan ini. 7. DAFT AR PUST AKA 1. HOPKINS, L., A Comparison of Numerical Solutions to the General Neutron Point Reactor Kinetics Equations, Santa Fe High School, New Mexico, QUABILI, E.R., dan KARASULU, M., Methods for Solving the Stochastic Point Reactor Kinetic Equations, ANS Volume 6, Pergamon Press, Grear Britain, MCMAHON, D., dan PIERSON, A., A Taylor Series Solution of the Reactor Point Kinetics Equations, Department of Nuclear Safety Analysis, SNL, Albuquerque, New Mexico, BITTER, R., MOHIUDDIN, T., dan NAWROCKI, M., "LabVIEW: Advanced Programming Techniques," CRC Press, Florida, DUDERSTADT, J.J., dan HAMILTON, L.J., "Nuclear Reactor Analysis," John-Wiley & Sons, Inc., PERTANYAAN: 1. Bagaimana bentuk keterkaitan parameter-parameter yang ada dalam langkah-iangkah penyusunan program? (GUNARWAN PRAYITNO) JAWABAN: 1. Parameter yang ada seperti reaktivitas dan data netronik digunakan untuk menghitung kondisi awal densitas netron dan konsentrasi prekursor netron kasip. Hasil yang diperoleh akan selalu di-update seiring dengan waktu