STUDI KOMPARASI VARIASI KONFIGURASI JEMBATAN CABLE STAYED AKIBAT BEBAN DINAMIK

Transkripsi

1 STUDI KOMPARASI VARIASI KONFIGURASI JMBATAN CABL STAYD AKIBAT BBAN DINAMIK COMPARATIV STUDY OF CONFIGURATION VARIATION OF CABL STAYD BRIDG DU TO DYNAMIC LOADS Mohammad Syarif Al huseiny, MT. *mail: 1 Program Studi Teknik Sipil Universitas Perjuangan Tasikmalaya Abstrak Seiring dengan kemajuan teknologi material dan teknologi komputer, perkembangan teknologi jembatan cable stayed bentang panjang berkembang sangat pesat. Analisis dan perencanaan struktur jembatan cable stayed telah banyak dilakukan, tetapi belum diperoleh metode analisis dan perencanaan struktur yang dijadikan sebagai landasan. Hal ini mendorong perlunya dilakukan analisis dan perencanaan struktur jembatan cable stayed dengan menggunakan pemodelan struktur 3 dimensi. Dengan menggunakan software aplikasi Midas Civil pada optimasi bentuk geometri struktur jembatan cable stayed akibat beban gempa statik dan dinamik dengan dukungan data perancangan yang sesuai peraturan yang berlaku, sehingga diperoleh perilaku konfigurasi struktur jembatan cable stayed yang mencerminkan sifat dan karakteristik masing-masing model struktur jembatan cable stayed akibat pembebanan dan pemodelan struktur yang berbeda. Metoda yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan studi literatur, pemodelan struktur dengan Midas Civil, analisis nonlinies statik, analisis dynamik. Analisis dinamik dilakukan dengan Time History Analysis dengan menggunakan tiga data gempa yang berbeda untuk mempresentasikan tipe eksitasi yang berbeda. Kata kunci Jembatan Cable stayed, Nonlinier analisis, Time History Analisys Abstract- Along with the advances of both materials technology and computer technology, the development of long span cable stayed bridge technology is growing very rapidly. Analysis and planning of its structure has been done, but method of analysis and structural planning as the foundation has not been found yet. This led to the need for analysis and planning of its structures by using 3 dimensional structure modeling. By using Midas Civil application software on optimizing of geometry shape of the structure due to static and dynamic earthquake load with the support of design data along with the applicable regulations, thus its configuration structure characteristic is obtained which reflects the properties and characteristics of each model due to the loading and modeling of different structures. The method used in this research is literature study, structural modeling with Midas Civil, static nonlinear analysis, and dynamic analysis. Dynamic analysis was performed with Time History Analysis using three different earthquake data to present different types of excitation. Keywords - Cable stayed, nonlinear analysis, Time History Analysis I. PNDAHULUAN Jembatan Cable Stayed adalah suatu sistem dan jenis jembatan yang sedang populer di Indonesia. Mulai dari Jembatan Barelang di Batam. Proyek Jembatan Cable Stayed Siak Sri Indrapura di Kabupaten Siak. Kemudian Jembatan cable Stayed Siak IV. Tidak lupa Jembatan Suramadu yang menghubungkan pulau Jawa dan pulau madura. Seiring dengan kemajuan teknologi material dan teknologi komputer, 8

2 perkembangan teknologi jembatan cable stayed bentang panjang dewasa ini sangat pesat. Jembatan cable stayed merupakan pilihan utama untuk jembatan bentang panjang karena desain geometri struktur jembatan cable stayed menghasilkan struktur yang relatif sangat ringan dan ekonomis. Selain itu jembatan cable stayed juga lebih kaku dibanding dengan jembatan gantung. Berbeda dengan jembatan gantung (suspended bridege) jembatan cable stayed menahan masing masing dek dengan sebuah kabel yang langsung dihubungkan dengan tower (pylon). Sedangkan jembatan gantung kabel tersebut berhubungan dengan kabel penggantung yang kemudian diteruskan ke tower. Salah satu kesulitan dalam design cable stayed adalah karena sifat nonlinier dari struktur dibawah pengaruh desain beban normal. Mengingat kondisi wilayah Indonesia yang terletak di daerah rawan gempa, maka perlu dilakukan usaha untuk mencegah terjadinya kerusakan akibat gempa terutama pada struktur. Pada struktur jembatan cable stayed, stabilitas struktur kabel sangat bagus dalam menerima beban gempa. Tapi stabilitas pylon sangat penting diperhatikan akibat beban gempa. Hal ini jarang diperhatikan padahal seperti disebutkan sebelumnya Indonesia termasuk daerah rawan gempa. maka pemodelan dek dapat dilakukan dengan metode shell. Jembatan cable stayed adalah salah satu jembatan yang memiliki struktur lantai kendaraan pada satu atau beberapa titik digantung secara elastik pada kabel. Jembatan ini menggunakan sistem kabel sebagai salah satu tumpuannya. Jembatan ini semakin populer seiring kemampuannya mengatasi bentang yang panjang. Kekhususan jembatan ini ditandai dengan daya tarik estetika, penggunaan material struktur secara lebih efisien dan kecepatan cara kerja konstruksinya dan elemen struktural yang dimensinya relatif semakin kecil. lemen struktur jembatan jembatan cable stayed yang penting adalah kabel, angkur, menara dan dek. A. Kabel Kabel merupakan bagian jembatan cable stayed yang menahan gaya tarik, kabel ini harus terhindar dari fatigue dan diproteksi terhadap korosi, terutama pada lingkungan yang agresif. Gambar 1. Penampang kabel untuk jembatan cable stayed II. TINJAUAN PUSTAKA Jembatan cable stayed analisis statik strukturnya dapat mengunakan beberapa tipe idealisasi, baik itu 2 dimensi maupun 3 dimensi. Untuk melakukan pendekatan idealisasi tersebut maka diperlukan pemodelan struktur berdasarkan material bahan yang digunakan. Bila menggunakan rangka baja sebagai struktur dek maka dek diidealisasikan sebagai sebuah struktur frame, sedangkan bila dek yang digunakan menggunakan bahan beton bertulang Untuk elemen kabel dianggap sebagai komponen elastik, dimodelkan seperti gambar 2 dibawah. Maka hubungan antara proyeksi elemen dan gaya kabel pada tiap ujungnya adalah: Dimana Ti dan Tj adalah Gaya tarik di kedua titik node elemen. Rumus diatas mengasumsikan bahwa kabel fleksibel 9

3 sempurna dan hukum Hooke bisa diaplikasikan terhadap material. Gambar 2. Tipe Susunan kabel Gambar 2. Pemodelan Kabel Rumus diatas dapat ditulis kembali untuk Lx dan Ly: B. Menara Menara adalah komponen jembatan cable stayed yang berfungsi sebagai tumpuan dan rangkaian kabel. Desain menara menunjukkan estetika dari jembatan cable stayed, maka perancang harus memilih proporsi dan bentuk yang baik. Sebagian besar menara dibuat dari beton karena relatif lebih murah dan mudah dibentuk dibandingkan dengan baja. Dimana F adalah flexibility matrix. Matriks kekakuan didapat dengan invers dari F. Pemilihan jumlah dan susunan kabel berpengaruh terhadap dimensi gelagar dan menara serta metode pelaksanaan struktur jembatan cable stayed. Sistem penataan kabel dapat berupa sistem harp (harpa) dimana kabel dipasang sejajar dan disambungkan ke menara dengan ketinggian yang berbeda beda satu sama lain, sistem radiating dimana kabel dipusatkan pada ujung atas menara dan disebar sepanjang bentang pada gelagar, sistem fan (kipas) dimana kabel disebar pada bagian atas menara dan pada dek sepanjang bentang yang menghasilkan kabel tidak sejajar dan sistem star dimana kabel tersebar sepanjang gelagar. Gambar 2 memberikan ilustrasi dari beberapa sistem penataan kabel jembatan cable stayed. Gambar 3. Beberap tipe menara Menara tipe A ini mempunyai kekakuan lateral yang lebih besar dibandingkan tipe lainnya. Kaki menara dapat disatukan di bawah dek (Gambar II.4 (c)). Penggunaan menara dengan bentuk A pada daerah dengan kecepatan angin yang tinggi adalah solusi optimal dari segi penampilan dan stabilitas aeroelastik. C. Nonlinearitas Pada Jembatan Cable-Stayed Jembatan cable stayed merupakan struktur yang kompleks sehingga mempunyai efek nonlinieritas yang cukup berpengaruh baik material maupun geometri dibawah pembebanan statis maupun dinamis. Nonlinearitas material ditandai dengan adanya elemen elemen struktur yang berdeformasi melampaui 10

4 daerah elastisnya. Sedangkan nonlinearitas geometri terjadi sekalipun perilaku material masih berada dalam daerah linear elastis dan beban yang terjadi masih dibawah beban normal. Nonlinearitas geometri ini terjadi akibat: 1. Perilaku nonlinear antara gaya aksial versus perpanjangan pada kabel yang berinklinasi dibawah level beban tarik yang berbeda karena adanya defleksi awal akibat berat sendiri kabel (sag effect) 2. Kombinasi beban aksial dan momen lentur pada gelagar dan menara (P effect) 3. Perpindahan besar (large displacement), yang terjadi akibat perubahan geometri struktur. D. fek Sagging Berat sendiri kabel menyebabkan terjadinya deformasi sepanjang kabel yang cukup besar sehingga mengurangi kekakuan kabel. Rendahnya kekakuan kabel untuk menahan beban lentur mengakibatkan kabel hanya dapat mengimbangi beratnya sendiri dengan mengambil bentuk rantai yang digantung (catenary) diantara dua tumpuan dengan inklinasi tertentu. Penyelesaian yang ditawarkan oleh H. J. rnst untuk masalah sagging ini adalah dengan memodelkan suatu idealisasi modulus elastisitas yang dianalisis dan perubahan bentuk geometri kabel akibat pertambahan gaya tarik. Gambar II.6 mengilustrasikan seutas kabel dengan modulus = yang memiliki perletakan sendi di ujung kiri dan perletakan rol diujung kanan. Dengan bertambahnya gaya N menuju tidak berhingga, bentuk dan kabel mendekati garis lurus dan titik B berpindah ke B sehingga perpanjangan kabel di ujung rol ini adalah s = l 1 s. Jika gaya tarik bertambah dan N menuju N 1 = N + N, maka perpanjangan menjadi s = s s 1. Dan perpanjangan ini dapat didefinisikan suatu asumsi regangan kabel sebagai f dengan modulus elastisitas f = / f. Sedangkan modulus elastisitas kabel dan hubungan teganganregangan adalah e dengan regangan e. Dari dua fenomena ( f dan e ) ini dapat dihitung sebuah idealisasi modulus elastisitas i, yang memenuhi kondisi keduanya secara simultan sebagai berikut: i dengan e f e (2.3.1) e (2.3.2) f dimana f = modulus elastisitas gravitasi dan e = modulus elastisitas Hookean. Subtitusi persamaan (2.3.1) kedalam persamaan (2.3.2) akan menghasilkan persamaan sebagai berikut: i f e f e (2.3.3) 1 f e f / e 11

5 mempengaruhi gaya tarikan kabel, maka besar tegangan dan modulus ekivalen yang terjadi pada kabel juga berubah. III. MTOD PNLITIAN Dalam Penelitian ini digunakam model jembatan sebagai berikut: Gambar 4. Perilaku kabel yang dipasang miring pada tumpuan sederhana Jika rasio f/s dan Gambar II.6 cukup kecil (kurang dan 1/12), maka struktur catenary dapat diasumsikan sebagai parabola. Sehingga H. J. rnst mengasumsikan satu harga modulus f sebagai berikut: 3 12 f l 2 (2.3.4) Subtitusi persamaan (2.3.4) ke dalam persamaan (2.3.3) memberikan idealisasi modulus elastisitas kabel dengan panjang horisontal, l dan gaya tarik, sebagai berikut: e i 2 l 1 3 e 12 (2.3.5) Tipe jembatan Jembatan Cable stayed dengan tiga bentang menerus Panjang Jembatan L = 100 m m m Lebar Jembatan B = 15 m (2 Jalur) = 420 m Gambar 5. Struktur jembatan cable stayed Untuk Kemudian dibuat 6 model dengan variasi konfigurasi struktur. Bentuk pylon A dan bentuk pylon H masing masing dengan 3 variasi bentuk kabel. Konfigurasi kabel yang digunakan adalah Fan System, Harp System, dan modified fan system. dimana i, = modulus ekivalen (idealisasi); e = modulus elastisitas dari hubungan tegangan regangan; l = panjang proyeksi kabel dengan inklinasi tertentu ke bidang horisontal; = kerapatan massa kabel; = tegangan yang terjadi pada kabel. Persamaan (2.3.5) menunjukkan bahwa modulus ekivalen (idealisasi) juga merupakan fungsi dari tegangan yang terjadi pada kabel. Jika jenis dan besar pembebanan pada struktur 12

6 Gambar 10. Bentuk Pylon yang digunakan.. Gambar 6. Dimensi Menara A. Tahapan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan bentuk geometri paling efektif dalam menerima beban dinamik. Maka perlu dilakukan beberapa pemodelan struktur yang kemudian result dari analisis dibandingkan untuk mendapatkan konfigurasi bentuk paling optimum. Adapun langkah langkahnya lebih lengkap dijelaskan dengan flow chart berikut: Gambar 7. Penempatan kabel fan system. Gambar 8. Penempatan kabel Harp system. Gambar 9. Penempatan kabel Modified fan system. Digunakan tiga beban time history dengan karakter yang berbeda untuk 13

7 analisys ini, yaitu Bhuj, l Centro dan Uttarkashi Gambar 11. Bagan Alir Analisis dengan MIDAS Civil. B. Definisi dari Material dan Profil Penampang IV. HASIL DAN PMBAHASAN A. Pemodelan Struktur dengan MIDAS CIVIL Dalam analisis jembatan cable stayed, bagian terpenting adalah pemodelan struktur. Untuk akurasi hasil, pemodelan dari masing masing komponen struktur harus merefleksikan gaya yang sebenarnya dan propertis geometrikalnya. Masing masing komponen dari jembatan seperti dek, menara, kabel, dll harus dimodelkan sesuai dengan gaya yang sebenarya mereka alami. Seperti komponen kabel dimodelkan sebagai truss karena sebagian besar menerima beban aksial. Bab dan subbab yang digunakan dalam penulisan tidak boleh lebih dari tiga tingkatan. Semua bab dan sub bab (heading) ditulis dengan ukuran font 10 pt. Sebelum dilakukan pemodelan, material dan profil penampang harus didefinisikan terlebih dahulu di program. Berikut adalah material dan penampang yang digunakan pada struktur jembatan ini. Tabel 4.1 Material yang digunakan Untuk kemudian diinput masing masing material tersebut ke dalam program MIDAS Civil. Gambar 12. Profil penampang masing masing komponene struktur. Setelah selesai input material, proses selanjutnya adalah intput profil penampang yang akan digunakan. 14

8 Tabel 4.2 Profil penampang masing masing komponen struktur yang digunakan Load Factor dijelaskan dengan flowchart sebagai berikut. Untuk kemudian diinput masing masing profil penampang tersebut ke dalam program MIDAS Civil. Gambar 13. flowchart untuk kalkulasi initial cable prestress. Gambar 12. Input profil penampang di MIDAS Civil. C. Unknown Load Factor Initial cable prestress, yang diimbangi dengan beban mati, diperkenalkan untuk meningkatkan gaya penampang pada dek dan menara, juga tegangan kabel pada jembatan. Diperlukan banyak iterasi untuk mendapatkan nilai initial cable prestress karena struktur jembatan cable stayed adalah struktur yang sangat tidak menentu. Unknown Load Factor pada MIDAS Civil adalah berdasarkan teknik optimasi, dan digunakan untuk mengkalkulasi faktor meman optimum untuk memenuhi syarat batas tertentu dari struktur. Dan bisa digunakan untuk menghitung initial cable prestress dari jembatan cable stayed. Prosedur kalkulasi dari initial cable prestress untuk jembatan cable stayed dengan menggunakan teknik Unknown Gambar 14. flowchart untuk kalkulasi initial cable prestress. Gambar 15. Input beban untuk perhitungan Unknown Load Factor Gambar 16. Hasil analisis untuk Unkown Load Factor 15

9 Setelah mendapatkan hasil analisi dari Unkwon Load Factor, kemudian kita memberikan kombinasi beban baru dengan menggunakan Unkwon Load Factor. Gambar 20. Hasil analisis, displacement pada ujung menara Gambar 17. Kombinasi beban baru dengan menggunakan Unkown Load Factor D. Review Hasil Analisis 1. Displacement Gambar 21. Hasil analisis, displacement pada tengah bentang utama Gambar 18. Hasil analisis, displacement dari struktur Semi-Harp 2. Shape Mode Analisis akurat frekuensi natural dan mode shape dari jembatan cable stayed sangat penting untuk mendapatkan respon dinamik dari struktur. Sebelumnya analisis modal dilakukan dengan pemodelan struktur 2D dengan sistem truss elemen hingga. Dengan MIDAS Civil analisis bisa dilakukan dengan 3D sehingga diharapkan mendapatkan hasil yang lebih akurat. Gambar 19. Hasil analisis, displacement dari struktur Harp Gambar 22 Hasil analisis, Shape Mode 1 t=

10 Gambar 23 Hasil analisis, Shape Mode 2 t=1.628 perpindahan dari struktur secara keseluruhan tidak linier dalam menerima beban statis. Walaupun beban tidak berfariasi terhadap waktu tetapi beban yang berbeda berpengaruh pada perbedaan kekakuan struktur. Perioda waktu (time period), frekuensi natural, perpindahan, dan lendutan bisa dilihat pada hasil analisis berikut. Parameter diatas dilihat pada varisi sistem konfigurasi kabel dengan menara tipe A dan tipe H. Gambar 24 Hasil analisis, Shape Mode 3 t= Secara umum, jembatan cable stayed merupakan jenis struktur yang mememiliki efek kecil dari gempa bumi.yang membedakan struktur cable stayed dengan struktur lainnya adalah sedikitnya titik tumpuan ( abutmen, pier, menara) yang dapat menyerap berbagai macam displacement pada saat gempa bumi terjadi. Selain itu jembatan cable stayed diklasifikasikan sebagai struktur dengan tingkat fleksibilitas yang tinggi. Hal ini bisa dilihat dari nilai T yang besar, dan natural frekuensi dari Hz. Sehingga dari respon spectrum bisa terlihat dengan nilai T sekian mengakibatkan respon struktur yang kecil terhadap beban gempa. Hal ini juga bisa terjadi karena konfigurasi struktur itu sendiri, beban gempa lateral semua diterima oleh menara dan kabel. Karena dek digantung pada beberapa titik, yang mencegah terjadinya deformasi lokal melebihi limit elastik. 3. Analisis Nonlinier Statik Nonlinier struktur mangacu pada berubahnya kekakuan struktur sejalan dengan berubahnya kondisi beban. Walaupun material propertis dari struktur jembatan berperilaku linier elastis, hubungan beban dan Fan Harp Semi Harp ,05 0,1 0,15 Displacement (m) Gambar 25 Lendutan Top Pylon Dari grafik diatas bisa terlihat bahwa menara dengan bentuk A memiliki perpindahan yang kecil dibanding dengan bentuk H. Sehingga bisa disimpulkan bahwa menara dengan bentuk A memiliki kekakuan yang lebih tinggi dibanding dengan menara bentuk H. Karena perpindahan horizontal menara berpengaruh terhadap lendutan di dek, sehingga menara tipe A memiliki lendutan di dek lebih kecil dibanding dengan menara tipe H. 17

11 Pylon H Pylon A ,05 0,1 0,15 Displacement (m) Gambar 26 Lendutan Top Pylon 0,1 Harp Semi fan Fan Lendutan (m) 0 0,1 0,2 0, ,4 0,5 Jarak (m) Gambar 24 Lendutan dek Dari grafik diatas bisa terlihat bahwa sistem harp memiliki lendutan yang paling besar dibanding dengan kedua sistem lainnya. Sedangkan sistem tipe fan dan semi fan memiliki lendutan yang hampir sama. Tetapi susunan kabel tipe fan ini akan memerlukan panjang kabel yang sangat besar dibandingkan dengan tipe lainnya, selain itu susunan cable tipe fan juga dalam pelaksanaannya akan lebih sulit karena perletakan cable yang terpusat pada satu titik. 4. Analisis Nonlinier Dinamik (Time History Analisys) Secara Sederhana dinamik bisa dijelaskan sebagai variasi terhadap waktu. Karena itu beban dinamik bisa diartikan sebagai beban dimana magnitude, arah dan atau posisinya berubah terhadap waktu. Sama halnya dengan respon struktur terhada beban dinamik, seperti gaya dan lendutan dari struktur akan berubah terhadap waktu. Analisis dinamik pada dasarnya terdapat dua pendekatan untuk mengevalusi respon struktur terhadap beban dinamik, deterministic dan non deterministic. 18

12 Fan Harp Semi Harp 2,5 2 Frequency (cycle/sec) 1,5 1 0, Mode Number Gambar 25 Grafik Frequency vs Mode Number untuk semua model struktur Dari grafik diatas terliat bahwa jembatan cable stayed dengan sistem harp dan semi harp juga memiliki frekuensi vibrasi yang hampir sama. Dan jembatan cable stayed dengan sistem fan memiliki frekuensi vibrasi yang lebih tinggi dibanding lainnya. Bisa disimpulkan bentuk konfigurasi kabel dan bentuk menara tidak memberikan perbedaan yang signifikan terhadap frekuensi dari masing miasng mode. V. PNUTUP A. Kesimpulan 1. Dari nilai t bisa disimpulkan bahwa system kabel tipe fan paling fleksibel dibanding yang lain. Dan system kabel tipe harpa paling kaku dibanding tipe lainnya. Hal ini menyebabkan tipe harpa memiliki respon gempa yang paling besar, dapat dilihat dari nilai perpindahan di bagian atas menara dan lendutan di dek tipe harpa memiliki lendutan paling besar Dari respon spectra bisa dilihat semakin kecil nilai T semakin besar akselerasi yang diterima struktur. Sehingga tipe harpa yang memiliki nilai T paling kecil memiliki perpindahan struktur terbesar akibat beban gempa. 4. Penggunaan susunan tipe cable pada jembatan cable stayed yang paling efektif adalah susunan tipe semiharp. Pada susunan cable tipe semiharp ini gaya gaya dalam yang dihasilkan lebih kecil daripada tipe harp, walaupun masih lebih besar daripada tipe fan. Tetapi perlu dipertimbangkan pula bahwa pada tipe fan ini akan memerlukan panjang cable yang lebih besar dari pada tipe semiharp, dan pekerjaan tipe fan memerlukan perletakan cable pada pylon yang lebih rumit dari pada tipe semiharp. 5. Bentuk menara H maupun A sama sekali tidak memiliki pengaruh terharap frekuensi dan perioda waktu dari struktur, keduanya memiliki respon yang sama. 6. Lendutan di dek dipengaruhi oleh bentuk dari menara. 7. Bentuk menara A memiliki perpindahan di bagian atas lebih kecil dibanding dengan menara berbentuk H. Dengan ini bisa disimpulkan bahwa menara tipe A memiliki kekakuan yang lebih besar dibanding dengan menara tipe H 19

13 B. Saran 1. Dalam perencanaan jembatan cable stayed tipe harpa harus diperhatikan stabilitas dari dek. Bisa memilih antara menara kaku dek lentur, atau menara lentur dek kaku. 2. Dalam merencanakan jembatan cable stayed tipe fan juga harus diperhatikan kompresi beton pada ujung menara. Disebabkan gaya dari kabel yang tertumpu pada satu titik di ujung menara mengakibatkan kompresi yang cukup besar. 3. Dari hasil penelitian ini penulis manyarankan konfigurasi jembatan cable stayed tipe semi fan dengan bentuk pylon A. Prentice-Hall, Newjersy. pp , 1971 DAFTAR PUSTAKA [1] Karoumi R., Dynamic Response of Cable- Stayed Bridges Subjected to Moving Vehicles, IABS 15th Congress, Denmark, pp , [2] Karoumi R., Modeling of Cable Stayed Bridger For Analysis of Traffic Induced Vibrations, [3] Kanok-Nukulchai W., Yiu P.K.A., Brotton D.M., Mathamatical Modelling of Cable- Stayed Bridges, Struct. ng. Int., 2, pp , [4] Niels J Gimsing., Cable Supported Bridges Concept and Design, Third dition, Department of Civil ngineering Technical University of Denmark., 2012 [5] Prakash Agarwal, Shobhit Bhatnagar, C. Uma., Non-Linear Time History Analysis Of Cable Stayed Bridges., Department Of Applied Mechanics S. V. National Institute Of Technology Surat Gujarat., 2010 [6] Siddharth G. Shah1, Desai.J.A2, Solanki.C.H3., ffect of Pylon Shape on seismic response of Cable stayed bridge with soil structure interaction., International Journal Of Civil And Structural ngineering Volume 1, No 3, [7] Wilson J. C. and Gravelle W., Modelling Of A Cable-Stayed Bridge For Dynamic Analysis arthquake ngineering And Structural Dynamics, Volume 20, Issue 1, pp [8] N. M. Newmark, and Rosenblueth., Fundamentals of earthquake engineering, 20