ANALISIS PERFORMANSI LOW DENSITY PARITY CHECK PADA SISTEM STANDAR IEEE e WiMAX

Transkripsi

1 ANALISIS PERFORMANSI LOW DENSITY PARITY CHECK PADA SISTEM STANDAR IEEE e WiMAX Siti Bayati m. 1, Dharu Arseno 2, Rina Pudji Astuti 3 Jurusan Teknik Elektro Sekolah Tinggi Teknologi Telkom, Bandung my_bayati@yahoo.co.id, dha@stttelkom.ac.id, rina.p.a@plasa.com Abstrak WiMAX IEEE adalah salah satu kandidat teknologi masa depan untuk layanan BWA. Salah satu set standar dari IEEE adalah IEEE e mobile WiMAX, yang digunakan pada kondisi NLOS dengan dukungan mobilitas user sampai 120 km/jam. Pada kondisi NLOS, sebuah sistem wireless akan sangat terpengaruh dalam hal kualitas dan kapasitasnya. Demikian pula untuk standar IEEE e dituntut untuk memiliki performansi yang handal pada kondisi kanal yang senantiasa berubah-ubah karena adanya fenomena multipath fading. Untuk mengatasi berbagai masalah yang disebabkan oleh kondisi NLOS tersebut, teknologi WiMAX dapat menggunakan berbagai cara, salah satunya adalah teknik error correction. Pada tugas akhir ini akan dibahas sistem WiMAX yang menggunakan teknik error correction berupa teknik pengkodean kanal. Low Density Parity Check Code (LDPCC) adalah salah satu bagian dari teknik pengkodean kanal yang di terapkan sebagai parity check yang dapat membantu kerja pengkodean kanal agar dapat bekerja maksimal. Berdasarkan hasil simulasi yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa teknik pengkodean LDPC pada sistem standar IEEE e memberikan performansi yang lebih baik daripada penggunaan teknik pengkodean Convolutional-Reed Solomon Code. Hal ini didasarkan pada coding gain yang dihasilkan, yaitu sebesar ± 5.25 db pada kanal AWGN BER 10-4 dan ± 7 db pada kanal rayleigh dengan kecepatan user 3 km/jam BER Performansi LDPC sangat dipengaruhi oleh pemilihan code rate, jumlah iterasi decoding, dan panjang codeword. Abstract WiMAX IEEE is one of the candidates of future technology to accommodate BWA services. The IEEE e, mobile WiMAX, is one of the standard set, that can be used in NLOS condition with higher user mobility up to 120 kmph. In NLOS conditions, the quality and capacity of a wireless system is very influenced. The IEEE e standard system has to have the best performance to overcome the impact of various channel transmission. To exceed the problems that caused by the NLOS condition, some methods can be used by WiMAX, error correction technique is one the solution. At this research, the WiMAX system that used channel coding technique as the error correction technique will be explained more. Low Density Parity Check Code (LDPCC) is one of the parts of channel coding that implemented as a parity check which able to assist the channel coding worked maximum. Based on the simulation results, the LDPC technique coding at the IEEE e standard offers the better performance than the Convolutional-Reed Solomon Code coding technique. This is base on the resulted coding gain, which about ± 5.25 db at AWGN channel BER 10-4 and ± 7 db at the reyleigh with the user speed 3 km/hour BER LDPC performance is really influenced by the selection of code rate, amount of decoding iteration, and codeword length. 1. Pendahuluan Teknologi informasi dengan akses kecepatan tinggi atau biasa dikenal dengan Broadband Wireless Access (BWA) saat ini menjadi topik riset di berbagai negara. WiMAX IEEE adalah salah satu kandidat teknologi masa depan untuk layanan BWA. Worldwide Interoperability for Microwave Access (WiMAX) merupakan standar industri yang bertugas menginterkoneksikan berbagai standar teknis yang bersifat global menjadi satu kesatuan Standar IEEE merupakan standar dari IEEE untuk teknologi WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access), digunakan untuk komunikasi Wireless MAN (Metropolitan Area Network) yang sangat cocok untuk aplikasi BWA (Broadband Wireless Access). Sejak akhir 2004, mulai dikembangkan standar IEEE e, sering disebut mobile WiMAX, yang sangat cocok untuk mendukung mobilitas, seperti yang digunakan pada sistem seluler. Standar ini dapat digunakan pada kondisi NLOS (Non - Line Of Sight) dengan dukungan mobilitas user sampai 120 km/jam. Pada kondisi NLOS, sebuah sistem wireless akan sangat terpengaruh dalam hal kualitas dan kapasitasnya. Demikian pula untuk standar IEEE e (mobile WiMAX) dituntut untuk memiliki performansi yang handal pada kondisi kanal yang senantiasa berubah-ubah karena adanya fenomena multipath fading. Untuk mengatasi berbagai masalah yang disebabkan oleh kondisi NLOS tersebut, teknologi WiMAX dapat menggunakan berbagai cara, antara lain : teknologi OFDM, subchannelization, antena direksional, transmit dan receive diversity, teknik modulasi adaptif, teknik error correction, dan power control. Dari berbagai

2 cara tersebut pada tugas akhir ini akan dibahas sistem wimax yang menggunakan teknik error correction yang berupa teknik pengkodean kanal. Teknik pengkodean kanal dibutuhkan untuk mendapatkan nilai QoS yang di harapkan. Teknik pengkodean kanal yang baik adalah teknik pengkodean kanal yang menghasilkan BER (bit error rate) yang rendah. Low Density Parity Check (LDPC) adalah salah satu bagian dari teknik pengkodean kanal yang di terapkan sebagai parity check yang dapat membantu kerja pengkodean kanal agar dapat bekerja maksimal. 2. Landasan Teori 2.1 Teknik Pengkodean Low Density Parity Check Code (LDPC) [10] Low Density Parity Check (LDPC) Codes merupakan salah satu kelas dari teknik pengkodean linier block. Nama LDPC berasal dari karakteristik dari matrik parity check-nya yang hanya berisi sedikit bit 1 jika dibandingkan dengan jumlah bit 0. Keunggulan utama dari teknik pengkodean ini adalah LDPC dapat menghasilkan performansi yang sangat mendekati nilai kapasitas dari berbagai macam kanal (Shannon Limit) dan mempunyai kompleksitas proses decoding yang linier Kode LDPC Dalam Bentuk Graph [10] Regular LDPC [7] Sebuah kode LDPC disebut sebagai kode yang regular jika d v bernilai konstan untuk semua kolom dan d c = d v. (n/m) juga bernilai konstan untuk semua baris Metode Encoding Lower Triangular Shape Based [7] Tujuan dari metode encoding ini adalah membentuk matrik parity check P dalam bentuk Lower Triangular Shape seperti pada Gambar 2.2 di bawah ini. Gambar 2.2 : Model Matrik P dalam bentuk Lower Triangular Shape Langkah-langkah yang dilakukan dalam proses encoding ini dapat dibagi menjadi dua tahapan yaitu proses Pre-Processing Step dan Actual Encoding Step diimplementasikan menggunakan faktor graph terdiri dari dua buah node yaitu bit node dan check node. Setiap bit node berhubungan dengan kolom dari matrik parity check, yang juga merupakan bit codeword. Setiap check node berhubungan dengan baris pada matrik parity check yang direpresentasikan sebagai persamaan parity-check. Untuk mendiskripsikan dari notasi pada algoritma sum-product dapat dilihat pada Gambar.2.3(b) (a) (b) Gambar 2.3: (a) Faktor Graph Matrik Parity check (b) Notasi pada algoritma Sum of Product 2.2 WiMAX IEEE e WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access) adalah salah satu teknologi yang sekarang dikembangkan untuk layanan Broadband Wireless Access (BWA), yang dipersiapkan untuk layanan multimedia generasi ke empat (4G). Istilah WiMAX adalah sinonim dengan standar air interface IEEE Wireless Metropolitan Area Network (WMAN), yang memfokuskan pada standarisasi sehingga diantara berbagai merk akan dapat saling berinteroperability. Blok diagram secara umum untuk standar IEEE e adalah sebagai berikut: Irregular LDPC [9] Sebuah kode LDPC disebut irregular LDPC codes apabila nilai d v dan d c bervariasi untuk setiap kolom dan baris pada parity check matrix nya Metode Decoding Sum of Product [2] Proses pendekodean LDPC dapat menggunakan algortima probability propagation disebut juga dengan algoritma sum-product atau belief propagation, yang

3 Gambar 2.4 Blok diagram system standar WiMAX IEEE e Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM). [13] OFDM didasarkan pada teknik komunikasi multicarrier. Ide dasar dari komunikasi multicarrier adalah membagi bandwidth sinyal total menjadi beberapa sub-carrier dan informasi dikirimkan di tiap sub-carrier. Jarak frekuensi antar sub-carrier dalam OFDM diatur sehingga secara matematis orthogonal satu sama lain. Spektrum tiap sub-carrier dibuat overlapping satu sama lain dan dapat diekstrak kembali dengan baseband processing. Sifat overlapping inilah yang membuat OFDM lebih efisien spektrumnya jika dibandingkan skema komunikasi multicarrier yang konvensional. 3. Desain dan Simulasi 3.1 Desain dan Perencanaan Simulasi Pada IEEE e Blok diagram pemodelan system yang dilakukan pada penelitian ini mengikuti standar IEEE e dapat digambarkan sebagai berikut: Pemodelan kanal Multipath Rayleigh Fading yang digunakan dalam penelitian ini ditunjukkan dalam diagram blok di bawah ini: τ 1 τ 2 Gambar 3.3 : Pemodelan kanal Multipath Rayleigh Fading Sistem yang dirancang akan bekerja pada kondisi kanal selective fading. Kondisi kanal yang digunakan menggunakan ketentuan standardisasi IMT-2000 Vehicular Channel yang mempunyai parameter sebagai berikut: Tabel 3.1 : Parameter IMT-2000 Vehicular Channel Path Delay (µs) Redaman (db) τ 3 τ 4 τ Standar IEEE e untuk Mobile WiMAX Berikut adalah parameter-parameter teknis physical layer IEEE e yang akan digunakan untuk proses simulasi: Gambar 3.1 Penerapan teknik LDPC pada system standar IEEE e 3.2 Kanal Transmisi Kanal transmisi yang digunakan pada tugas akhir ini terdiri dari kanal multipath fading dengan distribusi rayleigh dan ditambah dengan kanal noise terdistribusi Gaussian (AWGN) Pemodelan Kanal AWGN Additive White Gaussian Noise (AWGN) merupakan model kanal sederhana dan umum dalam suatu sistem komunikasi. Model kanal ini dapat digambarkan seperti berikut : Gambar 3.2 : Pemodelan kanal AWGN Pemodelan Kanal Multipath Rayleigh Fading Tabel 3.2 Parameter physical layer e Parameter Nilai Satuan Frekuensi Carrier 2.5 GHz Bandwidth 5 MHz Duplexing FDD - Jumlah Point IFFT Jumlah PDU subcarrier Null Subcarrier 86 Zeros Jumlah Pilot 42 - Periode Guard (T g /T b ) 1/8 - Mapper QPSK - FEC Reed Solomon dan Convolutional - Code Sub-channel 8 - Subcarrier per Sub-channel 48 Subcarrier - Kecepatan ratarata user 3, 50, 120 Km/jam Tabel 3.3 Parameter OFDM untuk mobile WiMAX Parameter Nilai Satuan Bandwidth 5 MHz Jumlah subcarrier yang digunakan Jumlah point IFFT Sampling factor 8/7 - T g /T b 1/8 -

4 Frekuensi sampling 5.6 MHz Spasi antar subcarrier KHz Periode simbol yang digunakan 91.4 s Periode guard time 11.4 s Periode simbol OFDM s Periode sampling 0.25 s mendapatkan keputusan yang sedikit akan kesalahan bit. Hasil simulasi ditunjukkan pada Gambar 4.2, 4. Analisis Sistem 4.1 Pengujian performansi LDPC code pada kanal AWGN Tabel 4.1 Parameter simulasi pengujian performansi LDPC pada kanal AWGN Parameter Nilai Variasi code rate ½, 2/3, ¾, 7/8 Variasi jumlah iterasi 5, 10, 15, 20, 25 decoding Variasi panjang codeword 192, 384, 768, 1536 Kondisi kanal AWGN Pengujian performansi LDPC dengan variasi coderate Dari Gambar 4.1 dapat disimpulkan bahwa pada teknik pengkodean LDPC, semakin besar nilai code rate yang digunakan maka performansi dari teknik pengkodean tersebut akan mengalami penurunan. Tabel 4.2 : SNR yang dibutuhkan untuk mencapai BER = 10-4 dengan variasi code rate Code rate ½ 2/3 3/4 7/8 SNR (db) Coding gain (db) Gambar 4.2 Grafik perbandingan performansi LDPC pada kanal AWGN dengan variasi jumlah iterasi decoding Tabel 4.3 SNR yang dibutuhkan untuk mencapai BER = 10-5 dan waktu proses dengan variasi jumlah iterasi decoding Jumlah iterasi decoding SNR (db) Coding gain (db) Waktu proses (jam) Pengujian Performasni LDPC Dengan Variasi Panjang Codeword Gambar 4.1 Grafik perbandingan performansi LDPC pada kanal AWGN dengan variasi code rate Pengujian LDPC Dengan Variasi Jumlah Iterasi Decoding Algoritma dari decoding LDPC yang digunakan, yaitu teknik log domain sum product algorithm. Proses decoding terdapat faktor iterasi decoding yaitu pengulangan proses decoding untuk Gambar 4.3 Grafik perbandingan performansi LDPC pada kanal AWGN dengan variasi panjang codeword Tabel 4.4 SNR yang dibutuhkan untuk mencapai BER = 10-4 dengan variasi panjang codeword Panjang codeword SNR (db) Coding gain (db)

5 Dari Gambar 4.3 dapat dilihat bahwa terjadi perbaikan performansi untuk codeword yang lebih panjang. Hal ini didasari bahwa codeword yang lebih panjang akan memuat bit paritas yang lebih panjang pula, sehingga kemampuan koreksi yang dihasilkan akan semakin baik juga. 4.2 Pengujian LDPC pada sistem standar IEEE e Pengujian Performansi LDPC pada sistem standar IEEE e dengan variasi code rate Simulasi yang dilakukan dengan parameter simulasi sebagai berikut: Panjang Codeword = 768 Variasi code rate = ½, 2/3, 3/4, 7/8 Iterasi decoding = 15 Kondisi kanal = Rayleigh Kecepatan user = 3 km / jam Pada Gambar 4.4 di bawah dapat dilihat pada sistem dengan teknik pengkodean LDPC, seiring dengan peningkatan nilai code rate yang digunakan dalam sistem maka performansi dari sistem dengan teknik pengkodean tersebut akan mengalami penurunan. Tabel 4.5 : Eb/No yang dibutuhkan untuk mencapai BER = 10-2 dengan variasi code rate Code rate ½ 2/3 ¾ 7/8 Eb/No (db) Penurunan performansi (db) Code rate = ½, Iterasi decoding = 5, 10, 15, 20 Kondisi kanal = Rayleigh Kecepatan user = 3 km / jam Gambar 4.5 Grafik performansi LDPC pada sistem standar IEEE e dengan variasi jumlah iterasi decoding Pada Gambar 4.5 dan Tabel 4.6 dapat dilihat bahwa seiring dengan peningkatan jumlah iterasi decoding, maka performansi sistem juga akan mengalami perbaikan. Tabel 4.6 Eb/No untuk mencapai BER 10-3 dan waktu proses yang diperlukan untuk variasi jumlah iterasi decoding Iterasi decodng Eb/No (db) Waktu proses (jam) Pengujian performansi LDPC pada sistem standar IEEE e dengan variasi panjang codeword Simulasi yang dilakukan untuk mengetahui performansi sistem dengan variasi jumlah iterasi decoding. Pengujian dilakukan dilakukan dengan parameter simulasi sebagai berikut: Panjang Codeword = 192, 384, 768, 1536 Code rate = ½, Iterasi decoding = 15 Kondisi kanal = Rayleigh Kecepatan user = 3 km / jam Gambar 4.4: Grafik perbandingan performansi LDPC pada sistem standar IEEE e dengan variasi code rate Pengujian performansi LDPC pada sistem standar IEEE e dengan variasi jumlah iterasi decoding Simulasi yang dilakukan dengan parameter simulasi sebagai berikut: Panjang Codeword = 768

6 Gambar 4.6 Grafik performansi LDPC pada sistem standar IEEE e dengan variasi panjang codeword Pada Gambar 4.6 dan Tabel 4.7 dapat dilihat bahwa seiring dengan peningkatan panjang codeword, maka performansi sistem juga akan mengalami perbaikan. Oleh karena itu, dipilih panjang codeword 768 bit karena dapat memberikan parbaikan yang cukup significant daripada panjang codeword 384 bit dengan kompleksitas yang lebih rendah dari panjang codeword 1536 bit. Tabel 4.7 Eb/No untuk mencapai BER 10-3 dengan variasi panjang codeword Panjang codeword Eb/No (db) Perbaikan performansi (db) Pengujian Performansi LDPC pada sistem standar IEEE e pada kanal rayleigh untuk variasi pergerakan user Simulasi yang dilakukan menggunakan parameter simulasi sebagai berikut : Panjang Codeword = 768 Code rate = ½ Jumlah iterasi decoding = 15 Kondisi Kanal = Rayleigh Variasi kecepatan user (km / jam) = 0, 3, 50,120 Gambar 4.7 Grafik performansi LDPC pada system IEEE e dengan variasi kecepatan user Pada Gambar 4.7 dan Tabel 4.8 dapat dilihat bahwa seiring dengan peningkatan kecepatan user, maka performansi sistem akan mengalami penurunan. Tabel 4.8: Eb/No yang dibutuhkan untuk mencapai BER = 10-4 dengan variasi kecepatan user Kecepatan user (km/jam) Eb/No (db) Perbandingan Performansi Penggunaan Teknik Pengkodean LDPC Terhadap Teknik Pengkodean Convolutional Reed-Solomon Code Pada Sistem Standar IEEE e Simulasi dilakukan untuk mengetahui performansi penerapan teknik pengkodean LDPC pada sistem standar IEEE e. Parameter yang digunakan pada simulasi ini mengacu pada nilai parameter-parameter optimal yang telah diperoleh dari percobaan sebelumnya. Panjang Codeword = 768 Code rate = ½ Jumlah iterasi decoding = 20 Kondisi Kanal = AWGN & Rayleigh Kecepatan user = 3 km/jam Berdasarkan hasil yang diperoleh, dapat disimpulkan bahwa teknik pengkodean LDPC dapat memberikan performansi yang lebih baik daripada teknik pengkodean Convolutional-Reed Solomon code yang selama ini digunakan pada sistem standar IEEE e.

7 Gambar 4.8 Grafik perbandingan performansi LDPC vc CC-RS code pada sistem standar IEEE e Tabel 4.9 Eb/No yang diperlukan untuk memperoleh BER 10-4 pada kanal AWGN dan BER 10-3 pada kanal rayleigh AWGN Rayleigh Parameter LDPC CC-RS code LDPC Eb/No (db) Perbaikan Eb/No (db) CC-RS code 5.1 Kesimpulan Penelitian tentang kajian performansi teknik pengkodean LDPC pada sistem standar IEEE e menghasilkan beberapa kesimpulan umum sebagai berikut: 1. Code rate merupakan faktor yang berpengaruh pada kinerja LDPC di kanal AWGN ataupun kanal Rayleigh. Semakin kecil code rate terjadi perbaikan performansi. Pada kanal AWGN, BER 10-4, LDPC dengan Code rate ½ menghasilkan coding gain sebesar 5 db. Sedangkan LDPC pada sistem standar IEEE e memberikan perbaikan performansi pada code rate ½ sebesar ± 0.6 db, ± 1.1 db, ± 3.1 db jika dibandingkan dengan code rate 2/3, ¾ dan 7/8 pada pengamatan BER Banyaknya iterasi decoding yang dilakukan memberikan perbaikan pada kinerja LDPC tetapi akan meningkatkan waktu proses yang diperlukan. Pada kanal AWGN, saat BER 10-4, LDPC bekerja optimal ketika jumlah iterasi =10 iterasi, karena pada kondisi ini LDPC menghasilkan coding gain yang sama dengan kondisi 15 iterasi dan 20 iterasi yaitu sebesar ± 7 db dengan waktu proses yang jauh lebih cepat. Sedangkan pada sistem standar IEEE e, LDPC dengan jumlah iterasi decoding 5, 10, 15 dan 20 iterasi, memberikan perbaikan performansi sebesar ± 2 db, ± 2.25 db dan ± 3 db pada pengamatan BER Target BER untuk sistem standar IEEE e adalah 10-5 dicapai pada saat jumlah iterasi decoding bernilai 15 dan Eb/No ± 10, 5 db. 3. Panjang kode (length code) atau jumlah bit node berpengaruh pada kinerja LDPC, semakin banyak jumlah bit node maka performansi yang dihasilkan akan semakin baik, hal ini ditunjukkan dengan nilai coding gain yang dihasilkan yaitu sebesar ± 1.75 db, ± 6 db, ± 6.6 db, ± 7 db untuk panjang codeword 192 bit, 384 bit, 768 bit dan 1536 bit pada kanal AWGN BER Kinerja LDPC pada sistem standar IEEE e juga akan mengalami perbaikan seiring bertambah panjangnya codeword yaitu sebesar ± 0.5 db, ± 1.9 db, ± 2.1 db terhadap kondisi panjang codeword 192 bit, saat BER Pada sistem standar IEEE e dengan LDPC pergerakan / kecepatan user akan mempengaruhi performansi sistem secara keseluruhan. Semakin cepat user bergerak, semakin buruk dampak yang ditimbulkan. Pada BER 10-4 terjadi penurunan performansi sebesar ± 3.5 db, ± db dan ± 6.25 db dari kondisi 0 km/jam terhadap 3 km/jam, 50 km/jam dan 120 km/jam. 5. Teknik pengkodean LDPC pada sistem standar IEEE e memberikan performansi yang lebih baik daripada penggunaan teknik pengkodean Convolutional-Reed Solomon Code. Hal ini didasarkan pada coding gain yang dihasilkan, yaitu sebesar ± 5.25 db pada kanal AWGN BER 10-4 dan ± 7 db pada kanal rayleigh, BER 10-3, dengan kecepatan user 3 km/jam. Kinerja LDPC pada sistem standar IEEE e sangat dipengaruhi pemilihan code rate, iterasi decoding, dan panjang codeword. DAFTAR PUSTAKA [1] Chung, Sae-Young, J Richardson, Thomas, dan L. Urbanke, Rudiger. Analysisi of Sum Product Decoding of Low-Density Parity- Check Codes Using a Gaussian Approximation. IEEE Transaction On Information Theory Vol.47 No.2 Februari [2] Futaki, Hisashi dan Ohtsuki, Tomoaki. Low- Density Parity-Check Coded OFDM Systems with M-PSK. IEEE VTC [3] Gallager, Robert. G. Low-Density Parity- Check Codes. ager/papers/ldpc.pdf [4] G. Andrews, Jeffrey da Ghosh, Arunabha dan Muhamed, Rias. Fundamental of WiMAX Understanding Broadband Wireless Networking. Prentice Hall. Februari [5] Hamdaner. Kajian Performansi Pengkodean Kanal Low Density Parity Check Code (LDPCC) Pada Sistem MIMO-OFDM. Tesis. STTTelkom

8 [6] IEEE Standart for local and Metropolitan Area Network : TM, part 16: air interface for fixed broadband wireless access systems [7] J. Richardson, Thomas dan L. Urbanke, Rudiger. Efficient Ecoding of Low-Density Parity-Check Codes. IEEE Transaction On Information Theory, Vol. 47, No.2, Februari [8] Li, Kuo-Hui. IEEE e-2005 Air Interface Overview. WiMAX Solution Division, Intel Mobilty Group. Juni [9] Lin, Shu dan J. Costello Jr, Daniel. Error Control Coding : Fundamentals and Applications. Prentice-Hall, New Jersey [10] M. J. Leiner, Bernhard. LDPC Codes a brief Tutorial. bleiner@gmail.com [11] Moreira, Jorge Castineira dan Farrell, Patrick Guy. Essential of Error Control Coding. Jhon Wiley & Sons, Ltd [12] Rappaport, Theodore. S. Wireless Communactions : Principles and Practice, Second Edition. Prentice Hall Communications Engineering and Emerging Technologies Series [13] Van Nee, Richard dan Prasad, Ramjee. OFDM For Wireless Multimedia Communications. Artech House, Boston, London [14] Wahyudi, Ratma. Desain Dan Analisi Kinerja Algoritma Untuk Menggabungkan Teknik Sub- Kanalisasi dan Modulasi Adaptif Pada Broadband Wireless Access IEEE e. Tesis. STTTelkom [15] WiMAX forum. Mobile WiMAX Part I: A Technical Overview and Performance Evaluation. Agustus 2006.