Analisis Kinerja Convolutional Coding dengan Viterbi Decoding pada Kanal Rayleigh Tipe Frequency Non-Selective Fading

Transkripsi

1 1 / 6 B. Ari Kuncoro Ir. Sigit Haryadi, M.T. (ari.kuncoro1987@gmail.com) (sigit@telecom.ee.itb.ac.id) KK. Telekomunikasi Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Insitut Teknologi Bandung Abstrak Salah satu cara penggunaan channel coding adalah dengan memasang convolutional encoder pada transmitter dan dekoder Viterbi pada receiver. Beberapa parameter mempengaruhi kinerja keduanya dalam mengkoreksi error. Parameter parameter tersebut antara lain constraint length, code rate, generator polynomial, dan jumlah bit soft decision. Tulisan ini akan membahas pengaruh perubahan constraint length dan jumlah bit soft decision terhadap kinerja sistem komunikasi digital wireless. Tulisan ini juga membahas pengaruh adanya penambahan interleaver dan deinterleaver terhadap kinerja pengkodean. Metodologi penelitian yang digunakan adalah simulasi komputer. Kami menggunakan model kanal Rayleigh tipe frequency non-selective fading, yang merupakan kelanjutan dari penelitian [1] yang menggunakan model kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN). Hasil simulasi menunjukkan bahwa untuk mencapai BER 10-3, pada soft decision 3 bit dan constraint length sebesar 3, 5, 7, dan 9, tanpa interleaver, dibutuhkan E b /N 0 sebesar 17, 14, 15, dan 12.5 db. Di samping itu, penggunaan soft decision 3 bit tersebut mampu menurunkan kebutuhan E b /N 0 sebesar 2 db, dibandingkan dengan penggunaan hard decision. Namun, penggunaan soft decision lebih dari itu, misalnya 10 bit, kinerja decoder menjadi tetap, dan justru akan menambah kompleksitas dan delay. Apabila terdapat interleaver dan deinterleaver, pada interleave sebesar 10 bit, constraint length 9, dan soft decision 3 bit, nilai E b /N 0 yang dibutuhkan menjadi hanya sebesar 6 db. Kata Kunci: Dekoder Viterbi, kanal Rayleigh, soft decision, constraint length, generator polynomial, code rate, convolutional encoder I. Pendahuluan Setiap proses transmisi yang melewati kanal baik pada sistem komunikasi wireless digital maupun analog pasti rentan terhadap derau. Derau akan menimbulkan error bila berpadu dengan data yang dikirim dan melewati batas treshold. Salah satu solusi yang dapat dilakukan adalah dengan menaikkan Signal to Noise Ratio (SNR). Namun, ketika mobilitas, faktor daya pancar, dan lama daya tahan alat komunikasi menjadi batasan terhadap penggunaan daya pancar yang besar, sistem komunikasi digital sekarang ini selalu menyertakan bagian channel coding untuk membantu memperkuat daya tahan sinyal informasi terhadap derau saluran. Cara penggunaan channel coding tersebut termasuk dalam teknik Forward error correction (FEC) atau disebut juga Error-control coding (ECC). Tujuan teknik FEC adalah untuk menambah kapasitas kanal dengan menambahkan informasi tambahan ke dalam data yang ditransmisikan. Proses untuk menambahkan informasi atau bit-bit tambahan ini disebut koding kanal (channel coding). Channel coding diikutsertakan dalam sistem komunikasi digital seperti yang terlihat pada Gambar 1. Channel coding terdiri dari dua buah, yaitu enkoding kanal pada bagian pengirim dan decoding kanal pada bagian penerima [2]. Informasi digital Informasi yang diterima Channel Encoding Channel Decoding Modulasi Demodulasi Gambar 1 Model Sistem Komunikasi Digital Sederhana Salah satu teknik FEC yang saat ini banyak digunakan dalam sistem komunikasi digital adalah convolutional coding dengan Viterbi decoding. Seperti kebanyakan teknik FEC lainnya, dengan menggunakan teknik ini, sistem komunikasi yang dibangun akan mempunyai BER yang lebih rendah daripada tanpa menggunakan convolutional coding. Tentu saja parameter parameter seperti constraint length, jenis kanal, jenis decision, dan generator polinomial sangat mempengaruhi nilai BER. Pemilihan parameter-parameter ini merupakan hal yang paling dasar. C H A N N E L

2 2 / 6 Untuk sistem komunikasi digital wireless, model kanal yang paling mendekati keperluan praktis adalah kanal fading. Kanal fading meliputi fenomena efek scattering, dispersi waktu, dan pergeseran Doppler yang disebabkan oleh pergerakan relatif antara transmitter dan receiver. Oleh sebab itu, kanal fading dipilih sebagai model yang disimulasikan dalam sistem komunikasi digital wireless. Jenis kanal fading yang digunakan adalah Rayleigh fading tipe frequency non-selective fading. II. Convolutional coding dan Algoritma Viterbi Selain convolutional coding, ada juga block coding. Perbedaan mendasar dari keduanya [3] adalah terletak pada cara menambahkan bit-bit tambahan. Block coding tidak tergantung pada data sebelumnya, sedangkan convolutional coding tergantung kepada data sebelumnya. Penelitian ini menggunakan convolutional coding, sehingga block coding tidak dibahas lagi. Enkoder konvolusi sederhana [4] dapat dijelaskan melalui gambar 2. Input (k bit/sekon) D D A B Gambar 2 Enkoder Konvolusi Sederhana Output N=2k simbol/ sekon Enkoder tersebut terdiri dari K-1 buah shift register dan n buah adder modulo-2. Parameter K dikenal dengan constraint length. Banyaknya bit yang dimasukkan ke dalam shift register enkoder dinotasikan dengan k. Laju kode biasanya dinyatakan dengan k/n. Contoh gambar 2 menunjukkan enkoder dengan laju 1/2, yaitu setiap 1 bit yang masuk, dihasilkan 2 bit keluaran (disebut dengan codeword). Generator polynomial didefinisikan sebagai respons impuls terhadap memori register enkoder, atau dengan kata lain menggambarkan bagian memori register yang dikoneksikan ke setiap adder. Pada gambar 2, diperoleh generatornya adalah [ ] 2. Proses encoding dengan enkoder konvolusional dapat digambarkan dengan diagram Trellis. Diagram Trellis untuk enkoder gambar 1 dapat dilihat pada gambar 3. Enkoder pada gambar 2 memiliki empat state, yang didapat dari perhitungan jumlah state = 2 K-1, dan direpresentasikan biner mulai dari 00 s.d. 11. Setiap panah menunjukkan bagaimana enkoder mengubah state-nya jika inputnya 0, yang dilambangkan dengan garis putus-putus, atau jika inputnya 1, yang dilambangkan dengan garis utuh. Biasanya, pada awal bit itu masuk, dianggap state awal berada pada state 00. State 00 State 01 State 10 State Gambar 3 Diagram Trellis Diagram trellis di atas menjadi dasar perubahan state dan keluaran. Apabila diagram trellis di atas direpresentasikan ke dalam next-state table dan Output table, maka akan dihasilkan tabel berikut ini: Tabel I Next-state Table State sekarang Next State, Jika Input=0 Input= Tabel II Output Table State Output Symbols, Jika sekarang Input=0 Input= Berdasarkan output table di atas, misalkan urutan masukan enkoder adalah , maka keluaran enkoder adalah Data keluaran enkoder atau simbol enkoder inilah yang akan dimasukkan ke modulator dan dikirim lewat kanal. Keluaran enkoder ini kemudian dimodulasikan. Jenis modulasi pada penelitian ini adalah Binary Phase Shift Keying (BPSK) [5]. Salah satu kanal yang dapat dijadikan model riil dalam mendeskripsikan fluktuasi amplitudo, fasa, atau delay multipath [6] adalah kanal fading. Fading disebabkan oleh interferensi antara dua sinyal atau lebih yang sampai pada penerima pada waktu yang berbeda. Sinyal-sinyal multipath bergabung pada antena penerima dan menghasilkan sinyal resultan yang berubah amplitudo dan fasa, bergantung pada distribusi intensitas dan waktu propagasi relatif sinyal serta bandwidth sinyal. Salah satu jenis kanal fading adalah kanal Rayleigh fading Ringkasan Tugas Akhir Juni 2008

3 Kanal Rayleigh yang digunakan merupakan ipe frequency non-selective fading. Tipe kanal ini memiliki ciri flat fading dan slow fading [7], di mana untuk flat fading bandwidth sinyal lebih sempit daripada bandwidth kanal, delay spread lebih lambat dari perioda simbol. Sedangkan untuk slow fading, Doppler spread rendah, coherence time lebih kecil daripada perioda simbol, dan variasi kanal lebih rendah daripada variasi sinyal baseband. Frekuensi Doppler (f d ) didapatkan dengan rumus: f d = v cosθ (1) λ Dimana, v merupakan kecepatan relatif antara transmitter dan mobile receiver, λ adalah panjang gelombang (meter) dengan rumus λ = f c /c, dan c mendekati 3x10 8 m/s. Kemudian, data didemodulasi dengan demodulator BPSK, dan didekodekan dengan dekoder Viterbi. Algoritma Viterbi secara garis besar adalah sebagai berikut [4,7]. 1. Melakukan add compare select, antara data masukan dan data dari diagram trellis. Gunakan metode Hamming Distance jika kemudian masukkan ke accumulative error metric; lalu pilih path yang memiliki error metric terkecil. 2. Simpan juga predecessor metric; dan 3. Lakukan trace back length dengan kedalaman optimum 5*K [4]. Convolutional coding dengan Viterbi decoding memiliki kelemahan pada error data yang bursty. Hal ini dapat diatasi dengan penambahan interleaver dan deinterleaver pada sistem komunikasi [9] yang mampu membuat error seolah-olah random. Interleaver dipasang pada transmitter, sedangkan deinterleaver dipasang pada receiver. Interleaver dapat berupa interleaver blok atau interleaver konvolusi. Interleaver blok menerima sejumlah data simbol dan menyusun kembali tanpa menambah atau mengurangi data simbol tersebut. Sedangkan interleaver konvolusi memiliki sejumlah shift register dengan delay yang tetap dan memiliki memori, sehingga operasi tidak hanya bergantung pada data simbol saat ini, tetapi juga simbol sebelumnya. Pada tulisan ini digunakan interleaver blok. III. Pertimbangan Pemilihan Parameter Dekoder Viterbi Constraint Length yang dipakai sebesar 3, 5, 7, dan 9. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui pengaruh variasi constraint length terhadap kinerjanya. Di samping itu, besar constraint length paling besar 9, lebih dari itu implementasinya menjadi sangat rumit. Jumlah bit soft decision yang digunakan yaitu 3-bit, 5-bit, dan 10-bit. Ada juga 3 / 6 simulasi hard decision hanya sekedar untuk membandingkan dengan soft decision. Code rate yang digunakan sebesar ½, dengan pasangan generator polynomial berikut [1]. Tabel III Generator Polinomial Setiap Constraint length untuk Code Rate=1/2 K g(1), g(2) 3 7,5 4 17, , , , , ,561 Frekuensi Doppler yang dijadikan parameter pada penelitian ini sebesar 100 Hz, dan dengan interleaver sebesar 10 bit (1 ms). IV. Hasil Simulasi dan Analisis Proses Simulasi tanpa Interleaver dan Deinterleaver: a. Keadaan data sesudah melalui kanal Rayleigh fading dengan 2 nilai E b /N 0 untuk menunjukkan keadaaan terjadinya error pada saat transmisi. Hal ini terlihat pada gambar 4 dan 5, keadaan error untuk E b /N 0 =5dB lebih rentan terjadi ketimbang keadaan error untuk E b /N 0 =25dB. Gambar 4 Keadaan Data Sesudah Melewati Kanal Rayleigh Fading untuk E b/n 0 = 5 db Gambar 5 Keadaan Data Sesudah Melewati Kanal Juni 2008 Ringkasan Tugas Akhir

4 4 / 6 Rayleigh Fading untuk E b/n 0 = 25 db b. Transmisi data melalui kanal Rayleigh fading untuk menunjukkan hubungan antara nilai Bit Error Rate dan nilai E b /N 0 selain dengan simulasi dan mengetes secara langsung. Gambar 6 Hubungan BER dan Eb/N0 pada kanal Rayleigh Fading c. Transmisi data melalui kanal Rayleigh fading dengan penambahan channel coding dengan parameter constraint length (K=3, 5, 7, dan 9) dan jumlah soft decision (3, 5, dan 10 bit) Khusus pada bagian c, proses simulasi Monte Carlo dilakukan sebanyak 500 kali dan langsung dirata-ratakan pada hasil akhir. Hal ini dilakukan karena data yang dibangkitkan hanya sejumlah bit saja. Dengan alasan itu, simulasi ini memodelkan bahwa jumlah bit yang dikirim sebanyak 5 juta bit. Oleh sebab itu pula, nilai BER yang kurang dari 10-6 sudah mulai kurang valid, karena hanya ada 5 bit error dalam 5 juta bit. 1) Untuk Soft decision 3 bit, Hasil simulasi dapat dilihat pada Gambar 7. Untuk constraint length = 3, pada pemenuhan BER=10-3, didapati penurunan kebutuhan E b /N 0 dari 24 db menjadi 17 db, atau sebesar 7 db. Untuk constraint length = 5, pada BER yang sama, dibutuhkan E b /N 0 = 15 db atau mengalami penurunan kebutuhan sebesar 9 db. Untuk constraint length = 7, pada BER yang sama dibutuhkan E b /N 0 sebesar 14 db, atau 1 db lebih rendah daripada ketika constraint lengt = 5. Yang terakhir, untuk constraint length = 9, pada BER yang sama, dibutuhkan nilai E b /N 0 yang paling rendah, yakni sebesar 12.5 db. Perilaku ini mirip dengan hasil [1] pada kanal AWGN, dimana makin besar nilai constraint length, makin rendah pula kebutuhan nilai E b /N 0 untuk nilai BER tertentu. Yang berbeda adalah besarnya nilai BER dan seberapa besar penurunannya. Sampai saat ini tidak ada metode yang sangat efektif dalam menentukan performansi dekoder Viterbi Gambar 7 Grafik BER sebagai fungsi E b/n 0 pada Rayleigh Fading Channel dengan Dekoder Viterbi Soft decision 3 bit dan Variasi Constraint length 2) Untuk Soft decision 5 bit, Hasil simulasi ini dapat dilihat pada gambar 8. Sejalan dengan simulasi pada soft decision = 3 bit, prinsip semakin besar constraint length, semakin bagus performansinya, juga berlaku pada simulasi untuk soft decision = 5 bit. Perbedaannya terlihat pada besarnya penurunan nilai E b /N 0. Bila diambil contoh untuk constraint length = 3, BER=10-3, penurunan kebutuhan E b /N 0 adalah sebesar = 8 db, atau 1dB lebih besar daripada ketika soft decision = 3 bit. Begitu pula untuk constraint length = 7, penurunan E b /N 0 adalah sebesar db = 11 db. Kedua simulasi yang dilakukan ini menunjukkan bahwa untuk nilai soft decision 3 bit ke 5 bit, semakin baik performansinya, walaupun tidak terlalu signifikan, yakni hanya berbeda E b /N 0 sebesar 1 db. Gambar 8 Grafik BER sebagai fungsi E b/n 0 pada Rayleigh Fading Channel dengan Dekoder Viterbi Soft decision = 5 bit dan variasi Constraint length Ringkasan Tugas Akhir Juni 2008

5 5 / 6 3) Untuk Soft decision 10 bit, Jika diambil nilai constraint length sebesar 3, untuk mencapai BER = 10-3, kebutuhan nilai E b /N 0 akan mengalami penurunan dari 24 db ke 15.8 db, atau hanya berbeda sedikit saja dengan simulasi sebelumnya. Untuk constraint length = 5, BER 10-3, nilai E b /N 0 yang dibutuhkan mengalami penurunan sebesar 14 db. Untuk constraint length = 7, BER = 10-3, kebutuhan E b /N 0 turun sebesar db = 11 db. Terakhir, untuk constraint length = 9, dengan BER yang sama, kebutuhan nilai E b /N 0 sebesar db=12 db. Dari hasil simulasi ini dapat disimpulkan bahwa penambahan bit soft decision di atas 5 bit tidak terlalu memberikan hasil signifikan untuk menurunkan nilai BER. Hal ini sesuai dengan referensi [4], yang memerlukan improvisasi tambahan jika soft decision lebih dari tiga atau empat bit. Gambar 10 Grafik BER terhadap E b/n 0 pada Kanal Rayleigh Fading pada Constraint length=3 dan variasi decision Dengan Interleaver dan Deinterleaver Gambar 11 Grafik E b/n 0 vs BER pada Rayleigh Channel dengan interleaver dan deinterleaver Gambar 9 Grafik BER sebagai fungsi E b/n 0 pada Rayleigh Fading Channel dengan Dekoder Viterbi Soft decision 10 bit dan Variasi Constraint length 4) Untuk nilai K=3, dengan soft decision 3, 5, dan 10 bit dan hard decision Pada gambar tersebut, teknik soft decision masih efektif ketika nilai soft decision sebesar 3 bit. Selebihnya kurang efektif karena menghasilkan BER yang sama dengan soft decision 3 bit. Hasil ini memberikan kesimpulan bahwa dalam perancangan dekoder Viterbi tidak perlu menggunakan soft decision dengan bit yang sangat besar. Cukup sebesar 3 bit saja, dapat mengurangi E b /N 0 sebesar 2 db. Namun, agar lebih terjamin, gunakan soft decision 5 bit, karena pada grafik terdapat penyimpangan grafik soft decision 3 bit pada nilai E b /N 0 di atas 15 db, yang memiliki selisih 1 sampai 2 db. Interleaver blok dibuat dengan interleave 10 bit, jumlah data yang dikirimkan sebanyak 400 bit, dan sebanyak kali pengulangan. Spesifikasi dekoder Viterbi menggunakan panjang konstrain 9 dan jumlah bit soft decision adalah 3 bit. Hasil simulasi dapat dilihat pada Gambar Dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa untuk mencapai BER 10-3, diperlukan E b /N 0 sebesar 6 db. Dengan demikian, penambahan interleaver dan deinterleaver dalam channel coding ini sangat efektif untuk menurunkan kebutuhan E b /N 0. Tanpa menggunakan channel coding dan interleaver, kebutuhan E b /N 0 = 24 db, atau 18 db lebih besar dibandingkan dengan menggunakan channel coding dan interleaver. V. Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Pada tulisan ini kami telah memberikan simulasi kinerja dekoder Viterbi yang melewati kanal Rayleigh tipe frequency non-selective fading. Untuk transmisi suara, BER minimum yang disarankan adalah Guna mencapai nilai BER Juni 2008 Ringkasan Tugas Akhir

6 6 / 6 tersebut, dibutuhkan E b /N 0 sebesar 24 db tanpa menggunakan channel coding. Dengan menggunakan channel coding, pada constraint length 9, soft decision 3 bit, dan tanpa interleaver, E b /N 0 yang dibutuhkan menjadi 12.5 db. Dengan tambahan interleaver dan deinterleaver dengan parameter yang sama, E b /N 0 yang dibutuhkan menjadi hanya sebesar 6 db. Untuk nilai constraint length 3, 5, 7, dan 9, pada soft decision 3 bit, guna mencapai BER 10-3, dibutuhkan E b /N 0 masing-masing sebesar 17, 15, 14, dan 12.5 db. Hal ini menunjukkan bahwa semakin besar nilai constraint length, semakin rendah nilai E b /N 0 yang dibutuhkan. Namun, waktu pemrosesan semakin besar karena kompleksitas rangkaian semakin tinggi. Kesimpulan ini berlaku pula untuk jenis decision yang lain. Pada penggunaan jumlah bit soft decision 3 bit, guna mencapai BER 10-3, dibutuhkan E b /N 0 2 db lebih rendah dibandingkan pada hard decision. Lebih dari itu, yaitu untuk jumlah soft decision sebesar 5 dan 10 bit, performansi tidak terlalu meningkat, justru kompleksitas dan delay yang semakin besar. Dengan demikian, hal ini dapat dijadikan rekomendasi bagi perancangan dekoder, yakni penggunaan jumlah bit soft decision cukup sekitar 3 bit saja, karena lebih dari itu tidak terlalu berpengaruh terhadap kebutuhan E b /N 0. Dari penelitian secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa dekoder Viterbi dapat digunakan sebagai mitigasi flat dan slow fading. Hal ini terbukti dari grafik simulasi yang mempresentasikan bahwa performansi sistem menjadi lebih baik daripada tanpa coding. Terlebih lagi apabila interleaver dan deinterleaver menjadi bagian dalam penerapan convolutional coding dengan Viterbi decoding, hal ini menyebabkan performansi sistem meningkat secara signifikan. Saran Penelitian ini masih dapat dikembangkan lebih lanjut. Dalam penelitian ini kami hanya terfokus pada kanal Rayleigh tipe flat dan slow fading (frequency non-selective fading). Masih ada tiga buah kemungkinan fading yang dapat menjadi referensi. Hal yang masih perlu dibahas adalah apakah dekoder Viterbi masih mampu meningkatkan kinerja sistem komunikasi pada kanal fading tipe tersebut, dan seberapa besar pengaruhnya. Di samping itu, pengembangan penelitian selanjutnya dapat membahas tentang optimasi besarnya bit interleaver. [2] Rudy, Perancangan dan implementasi dekoder Viterbi soft decision dengan teknik In-Place, S.T. Tugas Akhir, Institut Teknologi Bandung, [3] B. P. Lathi, Error-correcting codes, in Modern Digital and Analog Communication System, 2 nd ed., Sacramento: California State University, 1989, pp [4] Chip Fleming of Spectrum Application, A tutorial on convolutional coding with Viterbi decoding, Nov. 2007, [5] S. Haykin, Pass band data transmission, in Communication Systems, 4 th ed., Singapore: John Wiley & Sons Inc., 2004, pp [6] B. Sklar, Rayleigh fading channels in mobile digital communication systems part I: Characterization and Part II: Mitigation, IEEE Communication Magazine, pp , July [7] T. S. Rappaport, Mobile radio propagation: small-scale fading and multipath, Wireless Communication 2 nd Ed., Upper Saddle River, NY: Prentice Hall, 1996, pp [8] P. J. Black and T. H. Meng, A 140 Mb/s, 32-state, radix-4 Viterbi decoder, IEEE Journal of Solid-State Circuits., vol. 27, no. 12, pp , December [9] Wikipedia, Interleaving in data transmission, October 2007, accessed June 2008, direct=no [10] W. Lee, H.M. Park, K. Kang, and K. Kim, Performance analysis of Viterbi decoder using channel state information in COFDM System, IEEE Transactions on Broadcasting, vol. 44, no.4, pp , December BIOGRAFI B. Ari Kuncoro, mahasiswa Teknik Elektro ITB angkatan 2004 yang sebelumnya menamatkan SMA-nya di Yogyakarta. Penelitian tentang Viterbi ini terinspirasi dari Tugas Akhir (TA) seniornya dengan bimbingan Ir. Sigit Haryadi, M.T. dan Dr. Ir. Adit Kurniawan, M. Eng. Bidang telekomunikasi, khususnya sistem komunikasi seluler dan komunikasi data menjadi bidang yang digemarinya. REFERENSI [1] Y. Darmadi, Analisis kinerja convolutional coding dengan Viterbi decoding pada Kanal AWGN, S.T. Tugas Akhir, Institut Teknologi Bandung, Ringkasan Tugas Akhir Juni 2008