BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI 21 Komputasi Quantum Teori komputasi quantum sangat terinspirasi oleh fenomena partikel pada mekanika quantum Fenomena ini disebut dengan superposisi dimana sebuah partikel dalam mekanika quantum dapat memiliki dua keadaan sekaligus Superposisi dari sebuah pertikel ini jika ditransformasikan kedalam komputasi dapat berupa bit dimana nilai dari bit hanya terdiri dari 0 atau 1 akan tetapi dalam komputasi quantum nilai bit dapat berupa 0 atau 1 atau kombinasi dari kedua nilai (Stenholm & Suominen 2005; Yanofsky & Manucci 2008) Pada komputasi quantum dikenal quantum bit (qubit) yang merupakan basis bilangan terkecil Qubit memiliki dua keadaan yang disimbolkan dengan keadaan 0> dan keadaan 1> sedangkan tanda > dikenal dengan notasi Dirac s Notasi < disebut ket dan > disebut bra Qubit dapat diinterpretasikan dengan beberapa nilai sebagai berikut > = [ ] atau < = [ ] dan > = [ ] atau < = [ ] Selain itu beberapa qubit dapat membentuk entanglement misalkan > dapat direpresentasikan menjadi [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ], [ ] Selain itu qubit mempunyai bentuk superposisi yang ditulis pada persamaan 21 [ ] = [ ] + [ ] = > + > (21) 22 Artificial Neural Network Jaringan saraf tiruan merupakan model komputer yang dapat berpikir seperti otak manusia Otak manusia terdiri dari 3x10 10 neuron dimana setiap neuron saling terkoneksi hingga 10 4 sinapsis (Du, 2006) Koneksi ini memungkinkan setiap neuron dapat mentransmisikan sinyal ke neuron yang lain sebagai informasi yang diproses Akan tetapi tidak semua koneksi sama karena setiap koneksi memiliki bobot yang

2 4 berbeda (Heaton, 2008) Bobot akan bernilai 0 Jika tidak terdapat koneksi antara satu neuron dengan neuron yang lain Nilai bobot ini yang menentukan output dari jaringan saraf sehingga dapat dikatakan bahwa bobot merupakan memori dari jaringan saraf Nilai bobot dapat ditentukan oleh proses pembelajaran dimana nilai bobot dimulai dengan bilangan acak Kemudian nilai bobot ini disesuaikan dengan keadaan seberapa baik jaringan saraf memberikan nilai output yang diinginkan Selanjutnya proses ini diulang sampai nilai kesalahan dalam batas yang diterima Proses pembelajaran jaringan saraf dapat dibagi menjadi tiga kategori yaitu pembelajaran terawasi (supervised learning), tanpa pengawasan (unsupervised learning) dan pendekatan hybrid Jaringan saraf dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa masalah misalnya : klasifikasi, prediksi, pengenalan pola dan optimasi Jaringan saraf tiruan memiliki arsitektur umum yang terdiri dari lapisan masukan (input layer), lapisan tersembunyi (hidden layer) dan lapisan keluaran (output layer) dimana setiap lapisan memiliki beberapa neuron Dalam menentukan jumlah neuron pada lapisan masukan dan keluaran diperlukan beberapa cara yang tepat Biasanya cara yang mudah dalam menentukan jumlah neuron ialah dengan cara trial and error Akan tetapi dalam menentukan jumlah neuron pada lapisan tersembunyi menggunakan aturan rules of thumb (Heaton, 2008) sebagai berikut : 1) Jumlah neuron pada lapisan tersembunyi harus diantara jumlah neuron pada lapisan masukan dan lapisan keluaran 2) Jumlah neuron pada lapisan tersembunyi harus 2/3 jumlah neuron lapisan masukan, ditambah jumlah neuron lapisan keluaran 3) Jumlah neuron pada lapisan tersembunyi harus kurang dari dua kali jumlah neuron pada lapisan masukan 23 Quantum Neural Network Quantum Neural Network (QNN) merupakan salah satu bentuk dari jaringan saraf tiruan yang menggunakan konsep komputasi quantum (Garman 2011) Dalam metode ini bentuk arsitektur jaringan masih menggunakan jaringan saraf klasik akan tetapi dari penentuan input, bobot, algoritma pembelajaran dan target sudah menggunakan pendekatan komputasi quantum Tujuan utama dari penggabungan dua

3 5 metode ini ialah untuk memberikan konsep yang lebih efesien dari jaringan saraf klasik Ada beberapa model QNN yang telah diusulkan oleh penelitian sebelumnya pada tabel 21 : Tabel 21 Model QNN dari beberapa peneliti (Garman 2011) Chrisley classical classical nonlinear multilayer nonsuperpositional Menneer classical classical or nonlinear classical quantum Model neuron connection transformation network dynamics behrman quantum dot molecule phonon interactions nonlinear spatiotemporal Feynman path integral singleitem networks in many universes Ventura qubit entanglement - singleitem modules in many universes unitary and non-unitary transformations Berikut ini perbedaan dasar antara jaringan saraf klasik dengan jaringan saraf quantum dapat dilihat pada tabel 22 Tabel 22 Perbedaan jaringan (Nayak & Singh 2011) jaringan saraf klasik neuron x i ϵ {0,1} jaringan saraf quantum qubits x = a 0 + b 1 connection {w ij } entanglement x 0, x 1, x n learning rule coherence / superpotition of entangled state = = > output result N decoherence / measurement = => >

4 6 Sedangkan arsitektur general jaringan saraf quantum seperti gambar 21 berikut ini x 1> x 2> Gambar 21 Arsitektur jaringan saraf quantum Dari gambar 21 tersebut ada n-input x 1 >, x 2 >,, x n > dan output y> dengan bentuk persamaan y> = = > (22) Dimana merupakan matriks 2x2 dengan basis ( 0>, 1>) sedangkan adalah sembarang operator berupa gerbang logika quantum Secara sederhana = 1 disebut sebagai operator identitas Sedangkan aturan pembelajaran dari arsitektur diatas menggunakan persamaan 26 + = + > > < (23) Dimana d> adalah desired output atau hasil yang diharapkan Kemudian perbedaan antara hasil nyata dengan yang diharapkan > > akan menghasilkan satu nilai yang disebut dengan error Proses pencarian nilai error mendekati 0 ini disebut dengan konvergensi (Nayak & Singh 2011) Perhitungan nilai error dapat dicari dengan persamaan 23 x n> = = > > (24) y > Dengan kata lain keadaan konvergensi bergantung pada nilai error dari keadaan antara d> dan y(t)> Keadaan konvergensi ini dapat diterapkan pada algoritma Hebb dengan pendekatan quantum sehingga dapat juga diterapkan untuk jaringan saraf perceptron 24 Penelitian terdahulu Beberapa penelitian yang telah dilakukan sebagai acuan penulis dapat dilihat pada tabel 23

5 7 Tabel 23 Penelitian terdahulu No Nama Dan Tahun Algoritma / Metode Hasil Penelitian 1 Ravi Narayan, S Chakraverty dan quantum perceptron Implementasi VP Singh 2013 quantum neural network 2 Yan-hua Zhong dan Chang-qing quantum perceptron Perbandingan Yuan 2013 dan back beberapa nilai propagation learning rate pada neural network 3 Alaa Sagheer dan Mohammed Zidan quantum perceptron kombinasi 2013 neural network arsitektur neural network dengan pendekatan quantum 4 Jesse A Garman 2011 quantum neural Pemaparan network dengan beberapa model konsep behrman, quantum neural chrisley, menneer network narayan dan ventura 5 Sitakanta Nayak, Shaktikanta Nayak jaringan saraf usulan konsep pada dan JPSingh 2011 quantum dan jaringan saraf jaringan saraf dengan pendekatan klasik komputasi quantum 6 RP Mahajan 2010 quantum dan klasik Implementasi neural network untuk prediksi harga saham 7 LI Huifang dan LI Mo 2010 Quantum Back Implementasi Propagation dan neural network dan algoritma genetika algoritma genetika untuk kompresi file gambar Kontribusi dari penelitian ini memberikan hasil analisis kecepatan konvergensi dari entangled neural network yang dapat dijadikan acuan atau perbandingan dalam beberapa learning rate, jumlah epoch, arsitektur jaringan pada algoritma pembelajaran quantum perceptron