ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION (ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL CUT WINA CRISANA

Transkripsi

1 ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION (ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL CUT WINA CRISANA DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

2

3 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non- ACRC untuk data spasial adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Agustus 2014 Cut Wina Crisana NIM G

4 ABSTRAK CUT WINA CRISANA. Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial. Dibimbing oleh HARI AGUNG ADRIANTO. Banyak metode untuk pengklasifikasian data termasuk untuk data spasial. Hal ini membuat kesulitan untuk menentukan metode mana yang baik digunakan untuk klasifikasi sekumpulan data. Masing-masing metode memiliki kelebihan dan kekurangan dalam pengklasifikasian. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan metode klasifikasi mana yang baik digunakan untuk data spasial. Metode yang digunakan dalam penelitian ini antara lain adalah natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi yang terdapat dalam ArcGIS. Selain itu, untuk membandingkan digunakan juga Autocorrelation based Regioclassification (ACRC). Metode ini memerhatikan aspek tetangga sehingga terdapat outlier. Pengujian untuk menentukan yang terbaik antara kedua metode tersebut menggunakan Goodness of Variance Fit (GVF) dari masing-masing metode. Hasil dari penelitian ini menunjukkan ACRC merupakan metode yang baik digunakan dengan nilai GVF sebesar Kata kunci: ACRC, ArcGIS, data spasial, GVF ABSTRACT CUT WINA CRISANA. Comparative Analysis of ification Methods based Regioclassification Autocorrelation (ACRC) and Non-ACRC for Spatial Data. Supervised by HARI AGUNG ADRIANTO. Many methods are available for classification of data including spatial data. This makes it difficult to determine which method is best used to classify a set of data. Each method has advantages and disadvantages in classification. This study aims to determine which method is a good classification method is used for spatial data. The method used in this study include natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, and standard deviation found in ArcGIS. In addition, to compare we also use Autocorrelation based Regioclassification (ACRC). This method has the aspect of the outlier neighbors. Testing to determine the best between the two methods uses Goodness of Variance Fit (GVF) of each method. The results of this study indicate that ACRC is an excellent method used mainly by GVF value of Keywords: ACRC, ArcGIS, GVF, spatial data

5 ANALISIS PERBANDINGAN METODE KLASIFIKASI AUTOCORRELATION BASED REGIOCLASSIFICATION (ACRC) DAN NON-ACRC UNTUK DATA SPASIAL CUT WINA CRISANA Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

6 Penguji: 1. Firman Ardiansyah, SKom, MSi 2. Rina Trisminingsih, SKom, MT

7 Judul Skripsi : Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial Nama : Cut Wina Crisana NIM : G Disetujui oleh Hari Agung Adrianto, SKom, MSi Pembimbing Diketahui oleh Dr Ir Agus Buono, MSi, MKom Ketua Departemen Tanggal Lulus:

8 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta ala atas segala rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul Analisis Perbandingan Metode Klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan Non-ACRC untuk Data Spasial. Penelitian ini dilaksanakan mulai November 2013 sampai dengan Juli 2014 dan bertempat di Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor. Penulis juga menyampaikan terima kasih dan permintaan maaf kepada pihakpihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, yaitu: 1 Ayahanda Teuku Banta Chairullah, Ibunda Cut Rosilawati, serta kakak tercinta Teuku Gana Cristy, ST dan Cut Gina Rosiana, SKom beserta keluarga kecilnya yang selalu memberikan kasih sayang, semangat, dan doa. 2 Bapak Hari Agung Adrianto, SKom, MSi selaku dosen pembimbing yang telah memberikan arahan dan bimbingan dengan sabar kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 3 Bapak Firman Ardiansyah, SKom, MSi dan Ibu Rina Trisminingsih, SKom, MT yang telah bersedia menjadi penguji. 4 Rekan-rekan di Departemen Ilmu Komputer IPB angkatan 45 atas segala kebersamaan, canda tawa, dan kenangan indah yang telah mengisi kehidupan penulis selama di kampus. Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi penulis serta pihak lain yang membutuhkan. Bogor, Agustus 2014 Cut Wina Crisana

9 DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR viii DAFTAR LAMPIRAN viii PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Perumusan Masalah 1 Tujuan Penelitian 1 Manfaat Penelitian 2 Ruang Lingkup Penelitian 2 TINJAUAN PUSTAKA 2 Pewarnaan Peta 2 Autocorrelation Based Regioclassification 4 METODE 5 HASIL DAN PEMBAHASAN 7 Studi Pustaka 7 Preprocessing Data 7 Pembentukan Pola Pewarnaan 7 Analisis 11 SIMPULAN DAN SARAN 12 Simpulan 12 Saran 12 DAFTAR PUSTAKA 12 LAMPIRAN 13

10 DAFTAR GAMBAR 1 Tahapan penelitian 6 2 Interval data standar deviasi 9 3 Hasil klasifikasi non-autocorrelation based regioclassification 10 4 Hasil klasifikasi autocorrelation based regioclassification 10 DAFTAR LAMPIRAN 1 Peta tematik Kota Jakarta 13 2 Data penelitian 14 3 Pola pewarnaan natural breaks dan equal interval 15 4 Pola pewarnaan quantile dan geometrical interval 16 5 Pola pewarnaan peta tematik standar deviasi 17 6 Perhitungan GVF natural breaks non-acrc 18 7 Perhitungan GVF equal interval non-acrc 19 8 Perhitungan GVF quantile non-acrc 20 9 Perhitungan GVF geometrical interval non-acrc Perhitungan GVF standar deviasi non-acrc Perhitungan GVF natural breaks ACRC Perhitungan GVF equal interval ACRC Perhitungan GVF quantile ACRC Perhitungan GVF geometrical interval ACRC Perhitungan GVF standar deviasi ACRC 27

11 PENDAHULUAN Latar Belakang Perkembangan pemanfaatan data spasial meningkat drastis. Hal ini berkaitan dengan meluasnya pemanfaatan Sistem Informasi Geografi (SIG) dan perkembangan teknologi dalam memperoleh, merekam dan mengumpulkan data yang bersifat spasial. Sistem informasi atau data yang berbasiskan keruangan pada saat ini merupakan salah satu elemen yang paling penting, karena berfungsi sebagai pondasi dalam melaksanakan dan mendukung berbagai macam aplikasi. Salah satu bentuk analisis data aplikasi GIS adalah membuat peta tematik. Dimana peta diberi warna sesuai dengan hasil klasifikasi pada atribut tertentu agar lebih mudah terlihat pola penyebaran suatu data dalam peta tematik tersebut. Terdapat beberapa metode klasifikasi yang akan digunakan untuk melakukan klasifikasi data spasial seperti: metode natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi yang terdapat dalam software ArcGIS. Kelima metode tersebut memiliki kekurangan yaitu tidak memperhatikan aspek tetangga dalam setiap metode klasifikasi. Oleh karena itu perlu ditambahkan metode Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) yang sebelumnya telah diteliti oleh Loidl dan Traun (2012). Serta Mayrhofer (2012). Metode ACRC dalam penelitian tersebut menyatakan baik jika digunakan sebagai pembanding dengan metode klasifikasi lainnya karena metode ACRC ini selain melihat aspek tetangga namun juga terhitung cepat dalam pembobotan atas akurasi statistik selain itu dapat menggunakan kedekatan kombinasi klasifikasi lain yang tidak terdapat dalam non- ACRC. Metode ACRC juga menggunakan metode yang sama seperti non-acrc yaitu natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi. Masing-masing metode tersebut baik ACRC maupun non-acrc memiliki kelebihan dan kelemahan. Dalam penelitian ini metode-metode klasifikasi tersebut baik secara keseluruhan maupun per metode akan dibandingkan dengan menggunakan Goodness of Variance Fit (GVF) agar didapat metode pewarnaan yang baik. Goodness of Variance Fit (GVF) ini mengamati perbedaan antara nilainilai yang diamati dan nilai yang diharapkan. Perumusan Masalah Perumusan masalah dari penelitian ini adalah bagaimana membandingkan metode klasifikasi Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) dan non- ACRC untuk data spasial. Tujuan Penelitian Tujuan yang dicapai dari penelitian ini ialah untuk menganalisis perbandingan metode klasifikasi autocorrelation based regioclassification (ACRC) dan non-acrc untuk data spasial yang divisualisasikan dalam bentuk tabel, peta, dan chart.

12 2 Manfaat Penelitian Penelitian ini bermanfaat sebagai dasar untuk memilih metode yang tepat dalam klasifikasi data spasial untuk kepentingan penelitian selanjutnya. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini yaitu data spasial yang digunakan adalah data administrasi Kota Jakarta yang mencakup peta wilayah kecamatan beserta data kepadatan penduduk. Sistem dikembangkan menggunakan ArcGIS 10.2 serta menggunakan AddIn ACRC, dan hasil visualisasi dalam bentuk tabel, peta, dan chart. TINJAUAN PUSTAKA Pewarnaan Peta Pewarnaan pada peta ditujukan untuk membedakan wilayah satu dengan lainnya. Pembagian warna peta, misalnya ditujukan untuk membedakan tingkat kepadatan populasi kependudukan pada suatu daerah. Metode pembagian warna pada peta sebagai berikut: a Natural Breaks Pengelompokan pola data, dengan nilai dalam kelas memiliki batas-batas yang ditentukan berdasarkan nilai jangkauan terbesar. Proses pada metode ini berulang-ulang dan menggunakan break yang berbeda dalam dataset yang memiliki varians terkecil. Membagi data berkelompok Menghitung deviasi kuadrat antar kelas (SDCM) dengan Persamaan (i) m SDCM = (x i z ) 2 0s n s=1 i=1 (i) Menghitung jumlah kuadrat penyimpangan dari rata-rata (SDAM) dengan Persamaan (ii) n SDAM = (x i x ) 2 (ii) i=1 Mengurangi SDAM dan SDBC SDBC terbesar dipindahkan ke SDBC terkecil. Metode ini baik untuk pemetaan nilai yang tidak merata pada histogram namun kekurangan dari metode ini rentang kelas dirancang untuk satu set data, sehingga sulit untuk membandingkan peta untuk set data yang berbeda.

13 3 b Quantile Pengelompokan dengan jumlah fitur yang sama, membandingkan data yang tidak memerlukan nilai proporsional dari fitur dengan nilai yang sebanding, dan menekankan posisi relatif antar fitur. Pembagian fitur yang sama dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (iii). Q i = (n + 1) ( i class ) (iii) Metode ini baik untuk menekankan posisi suatu data namun berbagai nilai dapat berakhir di kelas yang sama maupun berbeda sehingga menyebabkan minimal perbedaan dan melebihkan perbedaan. Untuk mengurangi kesalahan ini diperlukan peningkatan jumlah kelas. c Equal Interval Pengelompokan data ke dalam subrange dengan ukuran yang sama, menekankan jumlah relatif nilai atribut terhaap nilai lain, dan mempunyai jangkauan familiar seperti persen atau temperatur. Metode ini lebih mudah untuk menafsirkan dan menyajikan informasi secara non-teknis namun jika nilai berkumpul di histogram, mungkin memiliki banyak fitur dalam satu kelas. Rumus yang digunakan dalam peritungan terdapat dalam Persamaan (iv) Range Data = fitur tertinggi fitur terendah (iv) kelas d Geometrical Interval Pembagian rentang kelas berdasarkan interval yang memiliki barisan geometri berdasarkan multiplier dan kebalikannya, meminimalkan jumlah kuadrat dari elemen per kelas, cocok untuk data kontinu, dan menghasilkan hasil visual yang menarik dan lengkap. Metode ini meminimalkan jumlah kuadrat dari elemen per kelas dan setiap rentang kelas memiliki jumlah yang sama dengan nilai masing-masing kelas dan perubahan antara interval cukup konsisten. Metode ini merupakan gabungan dari metode natural breaks, quantile, dan equal interval. e Standar Deviasi Masing-masing kelas didefinisikan dengan jarak dari nilai rata-rata dan deviasi standar dari semua fitur. Pembagian range dapat menggunakan Persamaan (v) dan Persamaan (vi). x = n i=1 x i (v) n SD = n i=1 (x i x ) 2 n (vi) Metode ini cocok untuk data yang memiliki distribusi normal namun jika terdapat nilai yang sangat tinggi ataupun rendah hal ini dapat mempengaruhi mean (Mitchell 1999).

14 4 Autocorrelation Based Regioclassification Autokorelasi spasial adalah korelasi antara variabel dengan dirinya sendiri berdasarkan ruang atau dapat juga diartikan suatu ukuran kemiripan dari objek di dalam suatu rung (jarak, waktu, dan wilayah). Jika terdapat pola sistematik di dalam penyebaran sebuah variabel, maka terdapat autokorelasi spasial. Adanya autokorelasi spasial mengindikasikan bahwa nilai atribut pada daerah tertentu terkait oleh nilai atribut tersebut pada daerah lain yang letaknya berdekatan (bertetangga) (Chang 2006). Dalam Mayrhofer (2012) aplikasi ini dibagi menjadi 6 modul yang berbeda dimana modul A, B, C di implementasikan dalam penelitian Traun dan Loidl (2012). Modul D merupakan analisis statistik yang diusulkan dalam penelitian sebelumnya. Modul E menggambarkan bagaimana overlapping diimplementasikan dalam ArcGIS. Modul F mengilustrasikan solusi untuk membuat grafik yang kompleks dengan menggunakan layer stacks. Modul A: Statistik Mengkalkulasi local Moran s I (I i ), dimana I i menunjukkan autokorelasi spasial nilai lokal dan tetangganya dengan Persamaan (vii). I i = x i X σ. n j=1,j i ω i,j(x i x ) (vii) σ dengan, ω i,j merupakan bobot data tersebut. Setelah itu kalkulasi global Moran s I dimana I=k dengan mencari mean dari I i. Modul B: Proyeksi Setelah didapatkan k, buat titik koordinat x dan y sehingga dapat diproyeksikan ke garis regresi global dengan Persamaan (viii) dan Persamaan (ix). xi = ky i + x i 1 + k 2 (viii) yi = k(ky i + x i ) 1 + k 2 (ix) Dengan xi merupakan nilai fitur atau data tersebut dan yi merupakan nilai tetangganya. Setelah itu kalkulasi kembali index value (i) dengan menggunakan teorema phythagoras. Modul C: Klasifikasi Dalam modul ini mengklasifikasikan nilai atribut asli dan nilai indeks masing-masing yang berasal dari modul B. Gabungkan hasil klasifikasi nilai lokal (x) dan klasifikasi nilai indeks (i) menjadi hybrid class (i,x). Modul D: Mendeteksi Outlier Salah satu kelemahan dari modul C ke titik ini adalah mengabaikan outlier. Dengan demikian, kelas visual dengan nilai rendah akan ditingkatkan jika dikelilingi oleh nilai-nilai yang tinggi. Oleh karena itu diperlukan outlier dengan menghitung Z-scores dari I i dengan Persamaan (x).

15 5 Z Ii = I i μ σ (x) dengan Z-scores untuk menentukan ukuran umum signifikasi statistik dengan menghitung local Moran s I dari masing-masing fitur dan merepresentasikan dengan standar deviasi. Setelah itu hitung nilai p-value (probability density function) dengan Persamaan (xi). z p(z) = 1 1 z 2π Jika I i negatif dan p < 0.05 maka disebut outlier. Modul E: Simbol dan Legenda e x2 2 dz (xi) Karena ArcMap tidak mendukung overlapping, maka diperlukan suatu algoritme yang memberikan warna dan label untuk masing-masing fitur dan kelas secara manual. Pertama, semua fitur diurutkan menurut hybrid class. Kemudian, semua fitur akan melingkar dan setiap hybrid class yang terjadi untuk pertama kalinya akan ditambahkan ke class render (komponen yang nantinya visualisasi fitur menurut aturan tertentu). Semua hybrid class dalam kelompok yang sama (komponen spasial yang sama) akan diberi warna yang sama. Semua kelas yang overlapping yang dilengkapi dengan label yang menunjukkan perbedaan antara kelas lokal dan kelas atributif (misalnya x-kelas: 5, i-kelas: 4 label: +). Hal ini menunjukkan bahwa nilai spasial (warna) kelas biasanya akan berada di kelas yang lebih tinggi. Modul F: Grafik Modul grafik berperan sebagai tambahan untuk menambah pemahaman tentang metode yang mendasari. METODE Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data tersebut berupa data vektor peta administrasi Kota Jakarta Selatan mencakup kecamatan serta data demografi meliputi kepadatan penduduk pada tahun 2010 (BPS 2010). Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1. Penjelasan dari tahapan metode penelitian ini sebagai berikut: 1 Studi Pustaka Mencari literatur-literatur yang dapat digunakan sebagai rujukan yang sesuai dengan kebutuhan dari penelitian ini. Jurnal yang mendasari penelitian oleh Loidl dan Traun (2012) dan Mayrhofer (2012). 2 Preprocessing Data

16 6 Pada tahap ini data yang didapat sebelumnya di-clip dan ditambahkan atribut yang diperlukan dalam penelitian ini. Mulai Studi Pustaka Preprocessing Data Pembentukan Pola Pewarnaan Selesai Analisis Gambar 1 Tahapan penelitian 3 Pembentukan Pola Pewarnaan Dalam tahapan ini, data yang telah didapatkan setelah preprocessing data dipetakan atau diklasifikasikan dengan berbagai metode klasifikasi yang terdapat dalam software ArcGIS itu sendiri seperti natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi serta menggunakan plug in ACRC dengan metode yang sama seperti dalam ArcGIS. Dimana hasil yang didapatkan berupa pola pewarnaan yang berbeda untuk setiap metode. Kelas yang digunakan untuk masing-masing metode yaitu 5 hal ini karena untuk metode klasifikasi standar deviasi menggunakan 1 std jadi oleh ArcGIS kelas terbagi menjadi 5. 4 Analisis Setelah mendapatkan pola pewarnaan dari masing-masing metode klasifikasi dilakukan analisis dan dicari Goodness of Variance Fit (GVF) dengan Persamaan (xii). GVF = 1 k N j (x ij x j) 2 j=1 i=1 (x i x ) 2 (xii) N i=1 GVF ini menghitung kebaikan suatu metode setelah diberikan pewarnaan. Setelah mencari GVF untuk masing-masing metode, dilakukan perbandingan untuk semua metode klasifikasi yang digunakan dalam penelitian ini.

17 7 HASIL DAN PEMBAHASAN Studi Pustaka Studi pustaka yang dilakukan yaitu mencari dan mempelajari literatur yang digunakan sebagai rujukan dari penelitian ini. Jurnal yang mendasari penelitian ini diteliti sebelumnya oleh Loidl dan Traun (2012) dan Mayrhofer (2012) yang menyempurnakan penelitian sebelumnya. Pada penelitian tersebut peneliti ingin melihat dampak ACRC dalam cartographic classification, yaitu ACRC tersebut dibandingkan dengan metode klasifikasi klasik yaitu natural breaks dan quantile. Hasil dari penelitian ini, ACRC merupakan metode yang secara signifikan mengurangi kompleksitas visual peta choropleth dan pendekatan klasifikasi diuraikan secara eksplisit serta mempertimbangkan sifat dasar dari data spasial. Selain itu metode ini baik juga digunakan sebagai pembanding dengan algoritma klasifikasi lainnya. Preprocessing Data Data awal yang berupa peta administrasi Pulau Jawa berdasarkan kecamatan di clip sehingga hanya diambil untuk wilayah Kota Jakarta menggunakan software ArcGIS Setelah itu, dihapus beberapa atribut yang tidak diperlukan dalam penelitian ini yaitu AreaHa kemudian ditambahkan atribut kepadatan penduduk untuk masing-masing kecamatan. Peta tematik dan data yang digunakan dalam penelitian ini wilayah Kota Jakarta berdasarkan kecamatan tahun 2010 selengkapnya disajikan pada Lampiran 1 berupa peta tematik Kota Jakarta dan Lampiran 2 berupa atribut yang digunakan. Pembentukan Pola Pewarnaan Setelah processing data, kemudian data diklasifikasikan membentuk pola pewarnaan dengan metode yang digunakan dalam penelitian ini. Non Autocorrelation based Regioclassification (Non-ACRC) Pada Non-Autocorrelation based Regioclassification (Non-ACRC) menggunakan lima metode yang terdapat pada ArcGIS yaitu natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi..masing-masing metode tersebut memiliki pola tersendiri dalam pewarnaan. Hasil dari pewarnaan tersebut dapat dilihat pada Gambar 2. Sementara itu, hasil dari masing-masing metode pewarnaan dapat dilihat pada Lampiran 3 hingga Lampiran 5. Dari hasil tersebut terlihat bahwa pola pewarnaan metode quantile tidak merata karena metode ini pola pembagian kelas jumlahnya disamakan untuk setiap kelasnya. Untuk perhitungan pola pewarnaan dan pembagian kelas dari masingmasing metode yang digunakan sebagai berikut: a Natural Breaks Pola pewarnaan pada metode ini berdasarkan distribusi data dengan mencari deviasi kuadrat antar kelas (SDBC) dan jumlah kuadrat penyimpangan dari rata-rata (SDAM).

18 8 b c 1 Menghitung mean (x ) 2 Menghitung jumlah deviasi kuadrat dari setiap fitur (SDAM) 3 Membuat batas kelas untuk iterasi pertama, hitung deviasi kuadrat dari setiap fitur per kelas (SDCM) 4 Hitung kebaikan varians fit (SDAM-SDCM) 5 Perhatikan varians fit untuk iterasi satu. Tujuan melalui berbagai iterasi untuk memaksimalkan nilai varians fit. 6 Ulangi langkah 3-5 sampai varians fit tidak bisa dimaksimalkan lagi. Untuk perhitungan metode ini, digunakan aplikasi Microsoft Excel yang dikembangkan dengan menghitung varians fit pada dataset. Equal Interval Metode ini mengelompokkan data dengan membagi sama rentang setiap kelas dengan perhitungan sebagai berikut: Menghitung range data Range Data = fitur tertinggi fitur terendah kelas = = 8180 Menghitung break masing-masing kelas i Break 1 = minimum + range = = ii Break 2 = Break 1 + range = = iii Break 3 = Break 2 + range = = iv Break 4 = Break 3 + range = = v Break 5 = Break 4 + range = = Hasil pola pewarnaan i Kelas 1 ( ) ii Kelas 2 ( ) iii Kelas 3 ( ) iv Kelas 4 ( ) v Kelas 5 ( ) Quantile Pada metode ini, jumlah data tiap kelas pada pengelompokan sama dengan perhitungan sebagai berikut: Menghitung jumlah data masing-masing kelas dengan rumus i Q i = (n + 1)( ) class i Q 1 = (42 + 1) ( 1 ) = ii Q 2 = (42 + 1) ( 2 ) = iii Q 3 = (42 + 1) ( 3 ) = iv Q 4 = (42 + 1) ( 4 ) = Hasil pola pewarnaan i Kelas 1 ( ) ii Kelas 2 ( ) iii Kelas 3 ( ) iv Kelas 4 ( ) v Kelas 5 ( )

19 9 d e Geometrical Interval Pada metode ini, pembagian kelas berdasarkan interval yang memiliki barisan geometri berdasarkan multiplier dan kebalikkannya. Metode ini melibatkan tiga etode sebelumnya yaitu natural breaks, quantile, dan equal interval. Namun ArcGIS sendiri belum menyebarluaskan bagaimana cara pembagian kelas dan keterlibatan di tiga metode tersebut. Standar Deviasi Metode ini didefinisikan dengan jarak dari nilai rata-rata semua fitur dengan perhitungan sebagi berikut: Menghitung rata-rata fitur x = n i=1 x i = = n 42 Menghitung deviasi standar dari mean Standar Deviasi = n i=1 (x i x ) 2 n = {( )2 + ( ) ( ) 2 } 42 = Interval data -1SD SD SD SD = = Gambar 2 Interval data standar deviasi Hasil pola pewarnaan i Kelas 1 ( ) ii Kelas 2 ( ) iii Kelas 3 ( ) iv Kelas 4 ( ) v Kelas 5 ( ) Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) Pada metode ini, pola pewarnaan dipengaruhi oleh tetangganya dimana dalam metode Autocorrelation based Regioclassification (ACRC) terlebih dahulu diklasifikasikan menurut pola pewarnaan yang ada seperti natural breaks, quantile, equal interval, geometrical interval, dan standar deviasi. Setelah itu dilihat tetangga dari masing-masing fitur dan dimasukkan dalam perhitungan yang ada untuk mendapatkan outlier dari perhitungan tersebut. Untuk perhitungan pola pewarnaan dan pembagian kelas dari masing-masing metode dilampirkan secara terpisah karena banyaknya perhitungan. Hasil dari pewarnaan tersebut dapat dilihat pada

20 10 Gambar 3. Sementara itu, hasil dari masing-masing metode pewarnaan dapat dilihat pada Lampiran 3 hingga Lampiran 5. Standard Deviasi Geometrical Interval Quantile Equal Interval Natural Breaks Gambar 3 Hasil klasifikasi non-autocorrelation based regioclassification Standard Deviasi Geometrical Interval Quantile Equal Interval Natural Breaks Gambar 4 Hasil klasifikasi autocorrelation based regioclassification

21 11 Analisis Setelah didapatkan pola pewarnaan untuk masing-masing metode baik yang menggunakan autocorrelation based regioclassification maupun non-acrc di cari Goodness of Variance Fit (GVF) dengan menggunakan rumus (vi). Hasil Goodness of Variance Fit dapat dilihat pada Tabel 1. Perhitungan GVF ini sendiri dilakukan secara manual untuk masing-masing metode klasifikasi yang dapat dilihat pada Lampiran 6 hingga Lampiran 15. Tabel 1 Goodness of Variance Fit masing-masing metode Jenis Klasifikasi Non-ACRC ACRC Natural Breaks Equal Interval Quantile Geometrical Interval Standar Deviasi Rata-rata Dari pola pewarnaan dan hasil tersebut, metode klasifikasi yang baik adalah natural breaks baik yang menggunakan AddIn ACRC maupun non-acrc hal ini karena metode natural breaks pengelompokan data berdasarkan distribusi data dan dilakukan berulang-ulang sehingga diperoleh pola pewarnaan yang baik. Sebaliknya metode klasifikasi yang kurang baik digunakan yaitu metode quantile karena metode ini pembagian kelas dibagi dalam jumlah fitur yang sama sehingga jika fitur dengan kelas yang sama berakhir di kelas yang berbeda hal ini dapat melebihkan perbedaan. Perbedaan ini dapat dikurangi dengan meningkatkan jumlah kelas dalam fitur. Namun apabila dibandingkan metode klasikasi yang menggunakan autocorrelation based regioclassification dan non-acrc, lebih baik ACRC dengan GVF sebesar dikarenakan ACRC melihat aspek tetangga dan terdapatnya outlier dalam metode ini. Metode ini sendiri terhitung cepat dalam pembobotan atas akurasi statistik. Selain itu, metode ini mengubah konsep tetangga dan metode klasifikasi dimana metode non-acrc menggunakan kedekatan kombinasi dengan klasifikasi jenks optimal sebagai default namun dalam ACRC memungkinkan menggunakan kombinasi lain seperti direct neigbour, IDW, atau equal interval yang menghasilkan konsep klasifikasi turunan. Selain itu dalam metode ACRC terdapat outlier seperti pada Kecamatan Jagakarsa dan Kebayoran Lama pada natural breaks, Kecamatan Kebayoran Lama, Kebayoran Baru, Pademangan dan Tanjung Priuk pada quantile, Kecamatan Kalideres pada geometrical interval, dan Kecamatan Senen pada standar deviasi. Hal ini karena adanya perbedaan kelas local dan atributif. Jika kelas lokal lebih rendah dari kelas atributif (x-class = 3, i-class = 4), maka akan terdapat label dan masuk pada kelas yang lebih tinggi yaitu 4 sedangkan jika kelas lokal lebih tinggi dari kelas atributif (x-class = 4, i-class = 5), maka akan terdapat label + dan masuk kelas yang lebih rendah yaitu 4.

22 12 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Hasil analisis data menunjukkkan bahwa berdasarkan hasil pengujian Goodness of Variance Fit (GVF) untuk analisis spatial autocorrelation menggunakan ArcGIS, dapat ditarik kesimpulan bahwa jenis algoritma yang baik untuk proses klasifikasi data spasial dan data atribut Kota Jakarta baik ACRC maupun non ACRC adalah natural breaks karena pengelompokan data bersifat distributif dengan nilai GVF sebesar Jika dibandingkan antara ACRC dan non-acrc maka metode ACRC lebih baik dibandingkan dengan non-acrc karena ACRC memperhatikan aspek tetangga dengan nilai GVF sebesar Saran Penelitian ini masih memiliki kekurangan yaitu penggunaan data dengan interval waktu yang lebih singkat dan hanya menggunakan satu atribut sebagai pembanding sehingga diperoleh hasil yang kurang maksimal. Diharapkan penelitian selanjutnya dapat menggunakan data dengan interval waktu yang panjang dan atribut yang banyak sebagai pembanding agar memperoleh hasil yang maksimal. DAFTAR PUSTAKA Chang Introduction to Geographic Information Systems Ed ke-3. Singapore: Mc Graw-Hill. [BPS] Badan Pusat Statistik. Badan Pusat Statistik Provinsi DKI Jakarta Hasil Sensus Penduduk. [diunduh 11 Juli 2014]. Loidl M, Traun C The effect of ACRC on the results of cartographic classification depending on spatial autocorrelation. International Journal of Geoinformatics. 9(2): Mayrhofer The implementation of autocorrelation-based regioclassification in ArcMap Using ArcObjects. Di dalam: GI_Forum. Geovizualisation, Society, and Learning; 2012; Berlin: Herbert Wichmann Verlag. Hlm Mitchell The ESRI Guide to GIS Analysis (Volume 1: Geographic Patterns & Relationships). California: Environmental Systems Research Institute,Inc.

23 Lampiran 1 Peta tematik Kota Jakarta 13

24 14 Lampiran 2 Data penelitian ID KabKot Kecamatan Laki-laki Perempuan PopDensHa Kepadatan Penduduk 1 Jakarta Selatan Jagakarsa Jakarta Selatan Pasar Minggu Jakarta Selatan Cilandak Jakarta Selatan Pesanggrahan Jakarta Selatan Kebayoran Lama Jakarta Selatan Kebayoran Baru Jakarta Selatan Mampang Jakarta Selatan Pancoran Jakarta Selatan Tebet Jakarta Selatan Setiabudi Jakarta Timur PasarRebo Jakarta Timur Ciracas Jakarta Timur Cipayung Jakarta Timur Makasar Jakarta Timur KramatJati Jakarta Timur Jatinegara Jakarta Timur Duren sawit Jakarta Timur Cakung Jakarta Timur Pulogadung Jakarta Timur Matraman Jakarta Pusat TanahAbang Jakarta Pusat Menteng Jakarta Pusat Senen Jakarta Pusat Johar Baru Jakarta Pusat Cempaka Putih Jakarta Pusat Kemayoran Jakarta Pusat Sawah Besar Jakarta Pusat Gambir Jakarta Barat Kembangan Jakarta Barat KebonJeruk Jakarta Barat Palmerah Jakarta Barat GrogolPetamburan Jakarta Barat Tambora Jakarta Barat TamanSari Jakarta Barat Cengkareng Jakarta Barat Kalideres Jakarta Utara Penjaringan Jakarta Utara Pademangan Jakarta Utara TanjungPriuk Jakarta Utara Koja Jakarta Utara KelapaGading Jakarta Utara Cilincing

25 15 Lampiran 3 Pola pewarnaan natural breaks dan equal interval Natural Breaks Non-ACRC Natural Breaks ACRC Equal Interval Non-ACRC Equal Interval ACRC

26 16 Lampiran 4 Pola pewarnaan quantile dan geometrical interval Quantile Non-ACRC Quantile ACRC Geometrical Interval Non-ACRC Geometrical Interval ACRC

27 17 Lampiran 5 Pola pewarnaan peta tematik standar deviasi Standar Deviasi Non- ACRC Standar Deviasi ACRC

28 18 Lampiran 6 Perhitungan GVF natural breaks non-acrc Kecamatan Fitur Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru SDAM SDCM GVF

29 19 Lampiran 7 Perhitungan GVF equal interval non-acrc Kecamatan Fitur Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru SDAM SDCM GVF

30 20 Lampiran 8 Perhitungan GVF quantile non-acrc Kecamatan Fitur Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru SDAM SDCM GVF

31 21 Lampiran 9 Perhitungan GVF geometrical interval non-acrc Kecamatan Fitur Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru SDAM SDCM GVF

32 22 Lampiran 10 Perhitungan GVF standar deviasi non-acrc Kecamatan Fitur Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru SDAM SDCM GVF

33 23 Lampiran 11 Perhitungan GVF natural breaks ACRC Kecamatan Fitur Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru SDAM SDCM GVF

34 24 Lampiran 12 Perhitungan GVF equal interval ACRC Kecamatan Fitur Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru SDAM SDCM GVF

35 25 Lampiran 13 Perhitungan GVF quantile ACRC Kecamatan Fitur Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo Pademangan TanjungPriuk TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru SDAM SDCM GVF

36 26 Lampiran 14 Perhitungan GVF geometrical interval ACRC Kecamatan Fitur Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Senen Koja GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru SDAM SDCM GVF

37 27 Lampiran 15 Perhitungan GVF standar deviasi ACRC Kecamatan Fitur Cipayung Makasar Penjaringan KelapaGading Cilincing Gambir Cilandak Menteng Kebayoran Baru Kembangan Cakung Jagakarsa Kalideres Pasar Minggu TamanSari Setiabudi PasarRebo TanjungPriuk Pademangan TanahAbang Ciracas Pesanggrahan Sawah Besar Pulogadung Duren sawit Kebayoran Lama Pancoran Cempaka Putih Mampang KebonJeruk Cengkareng KramatJati Koja Senen GrogolPetamburan Tebet Jatinegara Palmerah Kemayoran Matraman Tambora Johar Baru SDAM SDCM GVF

38 28 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Denpasar pada tanggal 24 Juni Penulis merupakan anak ketiga dari pasangan Teuku Banta Chairullah dan Cut Rosilawati. Pada tahun 2008, penulis menamatkan pendidikan di SMA Negeri 109 Jakarta. Pada tahun yang sama, penulis diterima menjadi mahasiswa di Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis menjadi mahasiswa di Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Pada bulan Juli hingga Agustus 2011, penulis melaksanakan kegiatan Praktik Kerja Lapangan di Departemen Pertanian. Selain itu, penulis berkesempatan menjadi panitia divisi Dana Usaha dalam acara IT TODAY 2010.