BAB II GENERATOR SINKRON

Transkripsi

1 BAB II GENERATOR SINKRON 2.1 Umum Mesin sinkron merupakan mesin listrik yang kecepatan putar rotornya (N R ) sama (sinkron) dengan kecepatan medan putar stator (N S ), dimana: (2.1) Dimana: N S = Kecepatan medan putar (rpm) f = Frekuensi listrik (Hz) P = Jumlah kutub Generator sinkron (disebut juga alternator) adalah mesin sinkron yang mengubah energi mekanik menjadi energi listrik bolak-balik (ac). Generator sinkron merupakan mesin konversi energi terbesar. Lebih dari 90% energi listrik di dunia dihasilkan oleh alternator. Generator sinkron bekerja berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik yang terdiri dari stator (bagian yang diam) dan rotor (bagian yang bergerak atau berputar). Energi mekanis diperoleh dari penggerak mula yang memutar rotor, sedangkan energi listrik diperoleh dari proses induksi elektromagnetik yang terjadi pada kumparan-kumparan stator. 2.2 Konstruksi Generator Sinkron Generator sinkron secara mendasar terdiri dari stator, rotor, dan celah udara. Pada generator sinkron, kumparan jangkar dapat terletak pada stator maupun rotor. Pada umumnya kumparan medan terletak pada rotor dan kumparan jangkar terletak pada stator. Semua alternator di atas 5 kva menggunakan susunan ini. Kumparan medan berfungsi untuk menghasilkan medan magnet, sedangkan kumparan jangkar berfungsi untuk menghasilkan GGL induksi. Peletakan kumparan medan pada rotor 6

2 dan kumparan jangkar pada stator ini memiliki keunggulan tersendiri terhadap peletakan kumparan medan pada stator dan kumparan jangkar pada rotor, yaitu: 1. Lebih mudah untuk mengisolasi kumparan jangkar yang terletak di stator pada generator tegangan tinggi. Hal ini dikarenakan kumparan jangkar tidak mengalami gaya sentrifugal dan juga karena tersedianya ruangan yang lebih banyak bagi kumparan jangkar apabila terletak pada stator. 2. Kumparan jangkar dapat dihubungkan ke beban tanpa menggunakan sikat dan slip ring. 3. Pendinginan kumparan jangkar lebih mudah dilakukan dan lebih efektif sehingga memungkinkan pembuatan generator dengan daya yang lebih besar. 4. Susunan ini hanya membutuhkan dua buah slip ring pada rotor untuk mengalirkan arus dc. Apabila kumparan jangkar terletak pada rotor, maka diperlukan minimal 3 buah slip ring (4 buah jika diperlukan penghantar netral). 5. Karena arus medan jauh lebih kecil daripada arus jangkar, maka dengan penempatan kumparan medan di rotor, dapat menghemat konstruksi slip ring dan sikat. 6. Daya yang dihasilkan lebih besar untuk ukuran mesin yang sama. 7. Memungkinkan penggunaan konduktor jangkar yang lebih tebal dalam tujuan mengurangi rugi-rugi daya karena lubang slot pada stator dapat dibuat lebih dalam daripada rotor. 8. Kumparan medan lebih ringan daripada kumparan jangkar. Jadi dengan penempatan kumparan medan pada rotor, gaya sentrifugal yang dialami rotor tidak terlalu besar sehingga memungkinkan rotor berputar pada kecepatan yang lebih tinggi. Stator Stator merupakan bagian yang diam yang terdiri dari bagian luar (rangka stator) dan bagian dalam. Rangka stator terbuat dari besi tuang dan merupakan rumah dari semua bagian generator. Rangka luar stator harus tahan terhadap 7

3 getaran selama mesin itu bekerja maupun terhadap stres mekanik seperti pada saat terjadi hubung singkat. Bagian dalam stator dibuat dari kumpulan laminasi lembaran baja (dengan permeabilitas yang tinggi) dan mempunyai banyak slot yang mengelilingi pinggiran dalamnya (gambar 2.1). Laminasi ini diisolasi satu sama lain. Jumlah slot tergantung pada ukuran mesin, jumlah kutub, dan jumlah kumparan per kutub per fasa (kumparan/kutub/fasa). Istilah kumparan/kutub/fasa akan ini akan dibahas lebih lanjut pada subbab 2.6. Bagian dalam stator dirancang berbentuk lembaran untuk mengurangi rugi-rugi arus pusar (eddy current). Kumpulan laminasi ini disatukan untuk membentuk bagian yang padu melalui baut dan disatukan dengan rangka stator melalui pengelasan ataupun dengan ikatan yang kuat (pada beberapa mesin berukuran kecil). Kumparan jangkar diletakkan di dalam slot seperti terlihat pada gambar 2.2. Gambar 2.3 memperlihatkan rangka stator beserta seluruh kumparan jangkarnya. Kumparan jangkar pada generator sinkron 3 fasa dapat terhubung secara delta ( ) ataupun bintang (Y). Gambar 2.1 Laminasi Stator Gambar 2.2 Beberapa Kumparan Dalam Slot 8

4 Gambar 2.3 Rangka Stator Beserta Kumparan Jangkarnya Slot pada stator dapat dibagi menjadi 3 jenis, yaitu: slot terbuka (open slot), slot setengah tertutup (Semiclosed slot), dan slot tertutup (closed slot). Slot Terbuka Slot terbuka diperlihatkan pada gambar 2.4. Gambar 2.4 Slot Terbuka Keuntungan slot terbuka: Memungkinkan pemasangan kumparan yang lebih mudah, Pengeluaran kumparan dari slot dalam rangka perbaikan lebih mudah dilakukan. Kerugian slot terbuka: Gigi dan slot akan mengganggu keseragaman distribusi medan magnet pada permukaan stator sehingga menimbulkan harmonisa slot. 9

5 Slot Setengah Tertutup Slot setengah tertutup diperlihatkan pada gambar 2.5. Gambar 2.5 Slot Setengah Tertutup Keuntungan slot setengah tertutup: Harmonisa slot yang dihasilkan lebih kecil daripada slot terbuka Kerugian slot setengah tertutup: Pemasangan dan pengeluaran kumparan lebih sulit dilakukan Slot Tertutup Slot tertutup diperlihatkan pada gambar 2.6. Gambar 2.6 Slot Tertutup Keuntungan slot tertutup: Tidak menganggu distribusi medan magnet. Kerugian slot tertutup: Meningkatkan induktansi kumparan. Sambungan kumparan menjadi lebih rumit. Biaya yang tinggi dikarenakan proses pemasangan kumparan yang lebih rumit. 10

6 Rotor Rotor merupakan bagian yang ikut berputar. Kumparan medan diletakkan pada rotor. Rotor juga terdiri dari laminasi-laminasi seperti halnya stator untuk mengurangi rugi-rugi arus pusar. Kumparan medan ini disuplai tegangan dc. Rotor pada generator sinkron pada dasarnya adalah sebuah elektromagnet yang besar. Jumlah kutub pada rotor harus sama dengan jumlah kutub pada stator. Ada dua bentuk rotor, yaitu rotor kutub sepatu (salient pole) dan rotor silinder (non-salient pole/cylindrical rotor). Pada rotor kutub sepatu, kutub magnet menonjol keluar dari permukaan rotor dan berbentuk seperti sepatu. Lebar permukaan rotor kutub sepatu biasanya hanya mencakup 2/3 bagian dari lebar permukaan kutub stator. Kumparan pada setiap kutub dihubungkan secara seri. Untuk generator dengan putaran lambat dan berkutub banyak ( 4), digunakan rotor kutub sepatu karena diameternya yang besar sehingga bisa dibuat lebih banyak kutub. Pada generator dengan putaran tinggi, rotor kutub sepatu tidak cocok digunakan karena: 1. Tidak cukup kuat untuk menahan stres mekanik yang terjadi pada kecepatan yang tinggi. 2. Pada kecepatan tinggi, akan terjadi gesekan angin yang berlebihan sehingga menghasilkan kebisingan. Jadi, rotor kutub sepatu hanya dijumpai pada putaran rendah. Selain itu, distribusi fluks magnet pada rotor kutub sepatu cenderung berbentuk persegi dan belum mendekati sinusoidal sehingga menimbulkan harmonisa. Rotor silinder terbuat dari baja tempa padat yang mempunyai slot dan gigi di sepanjang pinggiran luarnya seperti halnya stator. Tidak seperti rotor kutub sepatu, kutub magnet pada rotor silinder tidak menonjol. Seperti halnya stator, kumparan medan pada rotor silinder diletakkan di dalam slot ini. Di sekitar daerah pusat kutub umumnya tidak mempunyai slot. Rotor silinder biasanya digunakan pada generator putaran tinggi dan berkutub sedikit ( 4). Rotor 11

7 silinder lebih panjang daripada rotor kutub sepatu. Diameter rotor silinder tidak sebesar rotor kutub sepatu untuk mengurangi gaya sentrifugal yang muncul pada kecepatan putar yang tinggi. Rotor ini memiliki kekuatan mekanis yang tinggi dan tidak menghasilkan gesekan angin yang berlebihan sehingga sangat cocok untuk bekerja pada kecepatan tinggi. Selain itu, distribusi fluks magnet yang dihasilkan lebih mendekati sinusoidal sehingga akan menghasilkan bentuk gelombang tegangan yang lebih baik. Gambar 2.7 Rotor Kutub Sepatu Pada Generator 4 Kutub Gambar 2.8 Rotor Silinder Pada Generator 4 Kutub Sebagian alternator mempunyai kumparan peredam (damper winding/amortisseur winding) pada rotornya. Kumparan peredam ini berupa beberapa konduktor tembaga ataupun aluminium yang dihubung singkat pada kedua ujungnya melalui cincin tembaga/aluminium yang besar sehingga mirip dengan konduktor rotor pada motor induksi rotor sangkar. Cincin ini menggunakan bahan yang sama dengan konduktor kumparan peredam. Cincin dan konduktor ini dihubungkan dengan pengelasan. Pada rotor kutub sepatu kumparan peredam terletak di dalam slot yang berada pada permukaan rotornya, sedangkan pada rotor silinder kumparan peredam terletak di dalam slot yang sama dengan slot yang ditempati oleh kumparan medan. Kumparan peredam ini 12

8 berfungsi untuk meningkatkan stabilitas generator sinkron. Pada motor sinkron, kumparan peredam ini juga berfungsi pada proses pengasutan. Celah udara Celah udara merupakan celah sempit diantara stator dan rotor. Adanya celah ini memungkinkan rotor untuk berputar tanpa bergesekan dengan stator. Pada transformator, celah udara tidak diperlukan karena tidak ada bagian yang berputar. Melalui celah udara inilah medan magnet dari kumparan medan menembus ke kumparan jangkar. 2.3 Prinsip Kerja Kumparan medan diberi suplai tegangan dc sehingga akan mengalir arus dc. Arus dc dapat dialirkan melalui sikat ataupun tanpa sikat (brushless). Arus dc yang mengalir pada kumparan ini akan menghasilkan medan magnet yang konstan. Medan magnet ini akan melingkupi kumparan jangkar melalui celah udara. Menurut hukum Faraday: dan karena fluks magnet dari kumparan medan ini tidak berubah terhadap waktu, maka nilai dφ di kumparan jangkar ini sama dengan nol sehingga belum timbul GGL dt induksi. Oleh karena itu, rotor diputar oleh penggerak mula (prime mover) sehingga medan magnet akan ikut berputar dan memotong-motong kumparan jangkar. Karena ikut berputar, maka besar fluks magnet yang melingkupi kumparan jangkar ini akan selalu berubah terhadap waktu sehingga akan menimbulkan GGL induksi pada kumparan jangkar. GGL induksi ini berupa GGL induksi bolak-balik. Apabila pada kumparan jangkar dihubungkan beban, maka akan mengalir arus ac pada kumparan jangkar. Arus ac yang mengalir pada kumparan jangkar akan menghasilkan medan magnet yang akan mendistorsi medan magnet yang dihasilkan kumparan medan. Peristiwa ini disebut reaksi jangkar. 13

9 2.4 GGL Induksi Pada Kumparan Jangkar Akibat Medan Magnet Konstan yang Berputar Misalkan terdapat sebuah kumparan dengan garis bidang normal (N) yang diletakkan dalam medan magnet yang membentuk sudut θ terhadap N seperti pada gambar di bawah ini. Besar kerapatan medan magnet (B) adalah konstan. Medan magnet ini berputar, sedangkan kumparan berada dalam posisi diam. N B θ Gambar 2.9 Sebuah Kumparan yang Diletakkan Dalam Medan Magnet Maka besar GGL induksi yang timbul pada kumparan ini adalah: (2.2) (2.3) 14

10 Dimana: E = GGL induksi (Volt) N = Jumlah lilitan kumparan B = Kerapatan medan magnet (Wb/m 2 atau Tesla) A = Luas bidang kumparan (m 2 ) Φ m = Fluks magnet maksimum (Wb) ω = Frekuensi sudut = 2πf (rad/s) 2.5 Derajat Listrik dan Derajat Mekanik Derajat listrik merupakan sudut yang diukur dalam besaran listrik yang berupa tegangan ataupun arus listrik yang timbul di mesin itu, sedangkan derajat mekanik merupakan sudut yang diukur dalam besaran ruang di dalam mesin tersebut. Besaran ruang ini dapat berupa sudut tempuh perputaran rotor dari posisi asalnya. Berikut ini diberikan gambar rotor berkutub 2 yang sedang berputar dalam sebuah mesin sinkron. Sebelum rotor diputar, rotor berada pada posisi O. Setelah diputar, pada suatu saat rotor akan menempati posisi A. Pada posisi A, rotor telah menempuh 45 mekanik dihitung dari posisi asal O. Sebelum rotor diputar, rotor berada pada posisi O. Setelah diputar, pada suatu saat rotor akan menempati posisi A. Pada posisi A, rotor telah menempuh 45 mekanik dihitung dari posisi asal O. Di posisi B, rotor telah menempuh 90 mekanik. U S Gambar Rotor Mesin Berkutub Dua yang Sedang Berputar di Dalam Stator Pada gambar 2.11 terdapat kurva sinusoidal dengan sumbu Y dapat berupa tegangan, arus listrik, fluks magnet ataupun kerapatan medan magnet dan sumbu X berupa θ. 15

11 Sewaktu besaran sumbu Y mencapai titik a maka telah ditempuh 90 listrik, 180 listrik pada titik b, 270 listrik pada titik c, 360 listrik pada titik d, dan seterusnya. Jadi, derajat listrik lebih mengarah ke sudut tempuh suatu besaran listrik. Baik derajat listrik maupun derajat mekanik selalu berhubungan dengan waktu. Dalam selang waktu tertentu, rotor menempuh θ m derajat mekanik dan tegangan menempuh θ e derajat listrik pada saat yang bersamaan. Pernyataan ini dapat dilihat dari persamaan: (2.4) (2.5) Dimana: θ e = Sudut dalam derajat mekanik ( ) θ e = Sudut dalam derajat listrik ( ) ω e = Frekuensi sudut listrik (rad/s) ω m = Frekuensi sudut mekanik (rad/s) t = Selang waktu (s) Gambar 2.11 Suatu Gelombang Sinusoidal yang Telah Menempuh 360 listrik Pada mesin dua kutub seperti pada gambar 2.12 di bawah ini, terdapat kumparan jangkar dengan sisi ab. Posisi awal rotor sebelum berputar adalah kutub utara berhadapan dengan kumparan ab. 16

12 a a a a a S U U S U S U S U S Ggl b b b b b θ = ωt Gambar 2.12 Rotor Dua Kutub yang Berputar dan Menginduksikan GGL Pada Kumparan Ketika rotor berputar 180 mekanik searah jarum jam, posisi kutub utara dan kutub selatan bertukar tempat sehingga giliran kutub selatan yang berhadapan dengan kumparan ab. Ketika rotor menempuh 360 mekanik (satu putaran penuh) searah dengan arah jarum jam, posisi kedua kutub ini bertukar tempat lagi sehingga menjadi kutub utara yang berhadapan dengan kumparan ab sehingga posisinya sama dengan posisi sesaat sebelum berputar. Jadi pada satu putaran penuh, medan magnet yang melingkupi kumparan ab akan mengalami pergantian polaritas dan kembali lagi seperti semula. Kejadian ini akan terus berlangsung apabila rotor masih berputar. Jika medan magnet yang melingkupi sebuah kumparan berganti polaritas, maka GGL induksi pada kumparan itu juga akan berganti polaritas. Pada pembahasan perputaran rotor di atas, medan magnet yang melingkupi kumparan ab akan berganti polaritas setiap 180 mekanik. Sesuai dengan itu, maka GGL induksi pada kumparan ab juga akan berganti polaritas setiap 180 mekanik yang berarti apabila dalam mekanik GGL induksi berada dalam setengah siklus positif (0-180 listrik) maka dalam mekanik GGL induksi berada dalam setengah siklus negatif ( listrik) seperti pada gambar Jadi pada mesin 2 kutub apabila rotor 17

13 menempuh 360 mekanik, maka GGL induksi juga akan menempuh 360 listrik. Dengan kata lain derajat listrik sama dengan derajat mekanik pada mesin 2 kutub. Pada mesin berkutub empat seperti pada gambar 2.13 di bawah ini, terdapat 2 kumparan jangkar dalam satu fasa dimana setiap kumparan mempunyai dua sisi yaitu a 1 -a 1 dan a 2 -a 2. a 1 -a 1 a 1 -a 1 a 1 -a 1 a 1 -a 1 a 1 -a 1 U S U S U S S U U S S U U S S U S U S U -a 2 a 2 -a 2 a 2 -a 2 a 2 -a 2 a 2 -a 2 a 2 Ggl θ = ωt Gambar 2.13 Rotor Empat Kutub yang Berputar dan Menginduksikan GGL Pada Kumparan a 1 a 1 dan a 2 a 2 Sebelum berputar, kedua kumparan berhadapan dengan kutub utara. Setelah rotor berputar 90 mekanik searah jarum jam, kedua kumparan berhadapan dengan kutub selatan. Setelah berputar 180 mekanik, kedua kumparan berhadapan lagi dengan kutub utara. Setelah berputar 270 mekanik, kedua kumparan berhadapan kembali dengan kutub selatan. Setelah berputar 360 mekanik, kedua kumparan berhadapan lagi dengan kutub utara. Dengan kata lain, medan magnet yang melingkupi kumparan ab akan berganti polaritas setiap 90 mekanik. Sesuai dengan itu, maka GGL induksi pada kumparan ab juga akan berganti polaritas setiap 90 mekanik yang berarti apabila dalam 0-90 mekanik GGL induksi berada dalam setengah siklus positif (0-180 listrik) maka pada mekanik GGL induksi berada dalam setengah siklus negatif ( listrik). Jadi apabila rotor suatu mesin 4 18

14 kutub baru menempuh 180 mekanik, GGL induksi telah menempuh 360 listrik. Apabila rotor telah menempuh satu putaran penuh (360 mekanik), GGL induksi telah menempuh dua siklus positif dan dua siklus negatif secara bergantian (720 listrik) sehingga dapat dikatakan bahwa derajat listrik sama dengan dua kali derajat mekanik pada mesin dua kutub. Dengan cara yang sama pada mesin 6 kutub, derajat listrik sama dengan tiga kali derajat mekanik. Pada mesin 8 kutub, derajat listrik sama dengan empat kali derajat mekanik. Jadi dapat dituliskan: (2.6) (2.7) (2.8) Dimana: θ e = Derajat listrik ( ) θ m = Derajat Mekanik ( ) ω e = Frekuensi sudut listrik (rad/s) ω m = Frekuensi sudut mekanik (rad/s) f e = Frekuensi listrik (Hz) = Frekuensi mekanik (Hz) f m Tanpa memandang jumlah kutub, apabila dalam perputarannya, kumparan jangkar telah dilalui sepasang kutub magnet rotor yang berlainan (U-S ataupun S-U), maka GGL induksinya telah menempuh 180 listrik. Jadi, satu kutub pada kumparan jangkar selalu berkisar 180 listrik tanpa memandang berapa jumlah kutub mesin tersebut. 2.6 Jenis-Jenis Kumparan dan Belitan Jangkar Pada Generator Sinkron Kumparan (coil) adalah suatu konstruksi gulungan konduktor yang terdiri dari beberapa lilitan (turn) dan membentuk solenoida seperti pada gambar Belitan 19

15 (winding) adalah merupakan gabungan dari beberapa kumparan yang terhubung seri sehingga terdiri dari beberapa solenoida seperti pada gambar Tegangan yang dihasilkan pada suatu belitan merupakan penjumlahan tegangan masing-masing kumparan yang membentuk belitan tersebut. Setiap belitan pada stator bertindak sebagai sebuah kutub apabila mengalir arus listrik. Gambar 2.14 Kumparan yang Terdiri Dari Beberapa Lilitan Gambar 2.15 Belitan yang Terdiri 3 Kumparan Berdasarkan kisar kumparannya, kumparan jangkar dibagi atas dua yaitu kumparan kisar penuh (full pitch coil) dan kumparan kisar pendek (fractional pitch coil). Berdasarkan distribusi belitannya, belitan jangkar dibagi atas dua yaitu belitan terkonsentrasi (concentrated winding) dan belitan terdistribusi (distributed winding). Berdasarkan jumlah slot per kutub, belitan jangkar dibagi atas dua yaitu belitan fractional slot winding dan belitan integral slot winding. Berdasarkan jumlah lapisannya, belitan jangkar dibagi atas dua yaitu belitan satu lapis (single layer winding) dan belitan dua lapis (double layer winding). Kumparan Kisar Penuh dan Kumparan Kisar Pendek Kisar kutub (pole pitch) suatu alternator adalah jarak sudut antar sumbu kutub magnet rotor yang berdekatan. Pada pembahasan sebelumnya, kisar kutub dalam derajat listrik (τ pe ) selalu sama dengan 180 listrik. Pada mesin dua kutub (gambar 2.16), satu kutub berkisar 180 mekanik. Pada mesin 4 kutub (gambar 2.17), satu kutub berkisar 90 mekanik. Pada mesin 6 kutub (gambar 2.18), satu 20

16 kutub berkisar 60 mekanik sehingga kisar kutub dalam derajat mekanik sama dengan: (2.9) Dimana: P = Jumlah kutub τ pm = Kisar kutub dalam derajat mekanik τ p U τ p S S τ p U τ p Gambar 2.16 Rotor 2 Kutub Gambar 2.17 Rotor 4 Kutub Gambar 2.18 Rotor 6 Kutub Kisar kumparan (coil pitch) adalah jarak sudut bentangan antara dua sisi kumparan. Pada gambar 2.19 di bawah ini, kumparan jangkar menempati slot 1 dan slot 6. Kisar kumparan ini sebesar 5 slot (6-1). Kisar kumparan ini juga dapat dihitung berdasarkan jumlah gigi stator diantara kedua sisi kumparan. Gambar 2.19 Kumparan Jangkar yang Menempati Slot 1 dan Slot 6 21

17 Jika suatu kumparan mempunyai kisar kumparan (τ c ) yang sama dengan kisar kutub (τ p ), maka disebut kumparan kisar penuh. Jika suatu kumparan mempunyai kisar kumparan yang lebih kecil dari kisar kutub, maka disebut kumparan kisar pendek. Kisar kumparan dan kisar kutub dapat dinyatakan dalam jumlah slot (τ ps dan τ cs ), derajat listrik (τ pe dan τ ce ), dan derajat mekanik (τ pm dan τ cm ). Gambar 2.20 Kumparan Kisar Penuh Gambar 2.21 Kumparan Kisar Pendek Pada gambar di atas terdapat gambar kumparan kisar penuh dan kumparan kisar pendek pada mesin sinkron 4 kutub dan jumlah slot 36. Pada gambar 2.20, kisar kumparan sama dengan kisar kutub dimana kisar ini sebesar 9 slot, 180 listrik, dan 90 mekanik. Pada gambar 2.21, kisar kumparan lebih kecil dari kisar kutub. Kisar kumparan ini sebesar 6 slot yang lebih kecil dari kisar kutub yang berjarak 9 slot. Derajat listrik dan derajat mekanik dari kisar kumparan ini adalah: 22

18 Dapat dilihat dari kisar kutub maupun kisar kumparan, derajat listrik dua kali lebih besar dari derajat mekanik. Hal ini sejalan dengan persamaan 2.6. Kisar kumparan pada jenis kisar pendek selain dinyatakan dalam jumlah slot, derajat listrik, dan derajat mekanik, dapat juga dinyatakan dalam perbandingan antara kisar kumparan dengan kisar kutub. Pada gambar 2.21, perbandingan ini sebesar 6 slot 2. Pada kumparan kisar penuh dan kisar pendek, kisar kutub 9 slot 3 dalam slot dapat juga dihitung berdasarkan: (2.10) Dimana: τ ps S P = Kisar kutub dalam slot = Jumlah seluruh slot pada stator = Jumlah kutub Pada gambar 2.20 dan 2.21, jumlah slot pada stator sama dengan 36 dan jumlah kutub sama dengan 4. Maka kisar kutub dalam slot adalah 36/4 = 9 slot/kutub. Kumparan kisar pendek memiliki keunggulan terhadap kumparan kisar penuh, diantaranya: 1. Lebih hemat dalam penggunaan konduktornya dan penggunaan isolasinya karena jarak bentangan kumparannya (kisar kumparan) lebih pendek. 2. Karena lebih sedikit dalam penggunaan konduktornya, maka resistansi kumparan juga lebih kecil. 3. Mengurangi fluks bocor. 4. Penempatan kumparan kisar pendek ke dalam slot lebih mudah dilakukan. 5. Meningkatkan kekuatan mekanis dari kumparan. 6. Dapat mengurangi harmonisa sehingga mempertinggi kualitas tegangan keluaran generator. 7. Dengan berkurangnya kadar harmonisa yang berfrekuensi tinggi maka rugirugi inti juga menjadi lebih kecil karena rugi-rugi ini sebanding dengan frekuensi. 23

19 Belitan Terkonsentrasi dan Belitan Terdistribusi Pada belitan terkonsentrasi, dalam satu belitan (kutub) hanya terdapat satu kumparan, sedangkan pada belitan terdistribusi terdapat beberapa kumparan pada setiap belitannya. Pada belitan terdistribusi, beberapa kumparan dalam tiap belitan ini terhubung secara seri sehingga tegangan induksi pada masing-masing kumparan akan saling menjumlahkan. Setiap kumparan dalam satu belitan ini ditempatkan pada slot yang bersebelahan/berdekatan. Slot bersebelahan yang ditempati setiap kumparan dalam satu belitan ini membentuk suatu kelompok yang disebut grup fasa (phase group/phase belt/phase spread). Setiap kumparan yang bersebelahan dalam tiap belitan ini berjarak 1 slot. Satu slot ini bisa dinyatakan dalam derajat listrik maupun derajat mekanik. Karena kisar kutub selalu bernilai 180 listrik dan kisar kutub dapat dinyatakan dalam jumlah slot, maka satu slot dapat juga dinyatakan dalam derajat listrik berdasarkan persamaan: (2.11) Satu slot dalam derajat mekanik dapat dihitung dari: (2.12) Besaran α e dan α m disebut juga kisar slot (slot pitch). Hubungan antara kisar slot dalam derajat listrik dengan kisar slot dalam derajat mekanik sesuai dengan persamaan 2.6 adalah: (2.13) Keunggulan belitan terdistribusi terhadap belitan terkonsentrasi adalah: 1. Karena konduktor jangkar terdistribusi sepanjang permukaan stator, maka pendinginan lebih mudah dilakukan. 2. Lebih mudah dalam proses pembuatannya. 24

20 3. Biaya yang diperlukan lebih sedikit. 4. Belitan terkonsentrasi membutuhkan ukuran slot yang lebih dalam sehingga meningkatkan reluktansi, fluks bocor, dan reaktansi jangkar. 5. Belitan terkonsentrasi tidak memakai seluruh permukaan bagian dalam stator secara efisien. 6. Perbandingan jumlah konduktor/jumlah inti besi pada belitan terdistribusi lebih tinggi. 7. Kekuatan mekanisnya lebih besar. 8. Mengurangi reaksi jangkar. 9. Dapat mengurangi harmonisa sehingga mempertinggi kualitas tegangan keluaran generator. Pada gambar 2.22 dan 2.23 diberikan gambar belitan terkonsentrasi dan belitan terdistribusi pada alternator 4 kutub dan 24 slot. Kisar slot dalam gambar kedua belitan ini adalah: Misalkan kumparan fasa R digambarkan dengan garis ungu, kumparan fasa S digambarkan dengan garis biru, dan kumparan fasa T digambarkan dengan garis merah. Dengan demikian pada gambar 2.22 dan 2.23, kumparan fasa R menempati slot bernomor 1, 2, 7, 8, 13, 14, 19, 20. Kumparan fasa S menempati slot bernomor 5, 6, 11, 12, 17, 18, 23, 24. Kumparan fasa T menempati slot bernomor 3, 4, 9, 10, 15, 16, 21, 22. Pada gambar 2.23, slot 1, 2 dan slot 7, 8 merupakan grup fasa R dari sebuah kutub, begitu juga dengan slot 13, 14 dan slot 19, 20 merupakan grup fasa dari sebuah kutub lainnya pada fasa R. Slot 5, 6 dan slot 11, 12 merupakan grup fasa S dari sebuah kutub, begitu juga dengan slot 17, 18 dan slot 23, 24 merupakan grup fasa dari sebuah kutub lainnya pada fasa S. Slot 9, 10 dan slot 15, 16 merupakan grup fasa T dari sebuah kutub, begitu juga dengan slot 21, 22 dan 25

21 slot 3, 4 merupakan grup fasa dari sebuah kutub lainnya pada fasa T. Maka kumparan pada gambar 2.23 memiliki total 12 grup fasa Gambar 2.22 Belitan Terkonsentrasi Gambar 2.23 Belitan Terdistribusi Dengan 2 Kumparan/belitan Jumlah slot/kutub/fasa atau kumparan/kutub/fasa ataupun kumparan/belitan pada belitan terdistribusi dapat ditentukan dari: (2.14) Dimana: q = Jumlah slot/kutub/fasa atau kumparan/kutub/fasa ataupun kumparan/belitan S = Jumlah seluruh slot pada stator P = Jumlah kutub Φ = Jumlah fasa Sejumlah q kumparan/belitan ini ditempatkan pada q slot yang berdekatan membentuk grup fasa. Karena 1 slot membentang α e derajat listrik, maka 1 grup fasa selalu membentang qα e derajat listrik. Dengan menggunakan persamaan 2.11 dan 2.14, maka: 26

22 (2.15) Berdasarkan persamaan 2.15, pada mesin 3 fasa (Φ = 3), 1 grup fasa selalu membentang 60 listrik, sedangkan pada mesin 1 fasa (Φ = 1), 1 grup fasa selalu membentang 180 listrik. Karena 1 slot membentang α m derajat mekanik, maka 1 grup fasa selalu membentang qα m derajat mekanik, dimana: (2.16) (2.17) Derajat mekanik bentangan grup fasa pada gambar 2.23 dapat dihitung dengan persamaan 2.16, yaitu: membentang = 30 mekanik atau dapat juga dihitung sesuai dengan persamaan 2.17, yaitu: mekanik. Pada gambar 2.22 dan 2.23, kutub pada fasa R berjarak 4 slot dengan kutub pada fasa S yang berdekatan. Demikian juga dengan kutub pada fasa S berjarak 4 slot dengan kutub pada fasa T yang berdekatan Sehingga kutub pada fasa R berjarak 8 slot dengan kutub pada fasa T yang berdekatan. Karena satu slot berkisar 30 listrik, maka 4 slot berkisar 120 listrik dan 8 slot berkisar 240 listrik. Dengan demikian kumparan pada fasa R ditempatkan dengan perbedaan 120 listrik dari kumparan fasa S. Begitu juga dengan kumparan fasa S yang ditempatkan dengan perbedaan 120 listrik dari kumparan fasa T sehingga kumparan fasa R berbeda 240 listrik dari kumparan fasa T. Ini berlaku untuk semua konfigurasi kumparan jangkar mesin berputar 3 fasa. Belitan terdistribusi secara keseluruhan terbagi atas dua, yaitu: belitan gelung (lap winding) dan belitan gelombang (wave winding). Belitan terdistribusi pada mesin sinkron selalu menggunakan belitan gelung. Belitan terdistribusi pada 27

23 mesin sinkron terbagi atas dua, yaitu: belitan konsentris (sepusat) dan belitan berantai. Belitan Konsentris Pada belitan konsentris (sepusat), tiap-tiap kumparan dililitkan sedemikian sehingga memiliki pusat kumparan yang berimpit ataupun sepusat seperti pada gambar 2.24 yang pusat kumparannya dinyatakan dengan titik A A Gambar 2.24 Belitan Konsentris Dengan 3 Kumparan/belitan Belitan konsentris dilitkan sehingga berbentuk spiral. Setiap kumparan pada belitan konsentris memiliki kisar kumparan yang berbeda. Kumparan terdalam memiliki kisar kumparan yang terkecil, sedangkan kumparan terluar memiliki kisar kumparan yang terbesar. Terkadang semua kumparan pada belitan konsentris merupakan kumparan kisar pendek, terkadang juga kumparan terluar merupakan kumparan kisar penuh, sedangkan kumparan di dalamnya merupakan kumparan kisar pendek. Kumparan terdalam terlebih dahulu dimasukkan ke dalam slot stator kemudian diikuti kumparan berikutnya yang lebih luar dan seterusnya sampai dengan kumparan terluar dimana kumparan ini dimasukkan terakhir kalinya. Jumlah lilitan pada setiap kumparan dalam belitan konsentris biasanya berbeda. Belitan konsentris digunakan pada sebagian besar belitan stator mesin berputar ac satu fasa dan juga pada beberapa mesin berputar tiga fasa. 28

24 Pada alternator 3 fasa, belitan konsentris biasanya digunakan sebagai belitan jangkar mesin berdaya kecil. Belitan jangkar alternator satu fasa selalu merupakan belitan konsentris. Selain digunakan pada belitan jangkar alternator, belitan konsentris juga sering dipakai pada belitan medan rotor silinder. Belitan konsentris biasanya disusun dalam bentuk belitan berlapis tunggal (single layer winding). Belitan Berantai Pada belitan berantai, tiap-tiap kumparan dilitkan sedemikian sehingga memiliki pusat kumparan yang bersebelahan. Setiap pusat kumparan berjarak satu slot. Belitan berantai dilitkan sehingga berbentuk rantai. Berbeda dengan belitan konsentris, setiap kumparan memiliki kisar kumparan yang sama. Karena konduktor kumparan pada belitan berantai dapat dimasukkan satu per satu, maka belitan berantai cocok digunakan pada slot setengah tertutup (semiclosed slot). Pada gambar 2.25 di bawah ini, titik A merupakan pusat kumparan 1, titik B merupakan pusat kumparan 2, titik C merupakan pusat kumparan 3. Karena ketiga kumparan ini bersebelahan dengan jarak 1 slot, maka titik A dan titik B juga akan berjarak 1 slot begitu juga dengan titik B dan titik C. Gambar 2.25 Belitan Berantai Dengan 3 Kumparan/belitan 29

25 Belitan Satu Lapis dan Belitan Dua Lapis Pada belitan satu lapis hanya terdapat satu sisi kumparan pada tiap slotnya, sedangkan pada belitan dua lapis terdapat dua sisi kumparan yang berbeda pada tiap slot. Belitan Dua Lapis Pada Belitan dua lapis, satu sisi kumparan diletakkan pada setengah bagian pada sisi atas slot, sedangkan sisi kumparan lainnya diletakkan pada setengah bagian pada sisi bawah slot seperti pada gambar di bawah ini: Gambar 2.26 Belitan Dua Lapis Sisi atas slot adalah daerah yang dekat dengan celah udara. Konduktor penyusun kumparan jangkar ini harus dibentuk terlebih dahulu menjadi kumparan sebelum diletakkan di dalam slot. Karena satu slot mengandung dua sisi kumparan yang berbeda, maka kedua sisi kumparan ini dalam satu slot harus diisolasi dengan baik. Belitan dua lapis digunakan dalam mesin yang berdaya lebih besar. Pada Belitan dua lapis ada 2 hal penting yang harus diperhatikan, yaitu: 1. Pada umumnya, jumlah slot pada stator merupakan kelipatan dari perkalian antara jumlah fasa dengan jumlah kutub. Sebagai contoh pada mesin 4 kutub, 3 fasa, bernilai 12 sehingga jumlah slot yang mungkin digunakan adalah merupakan kelipatan dari 12, yakni: 12, 24, 36, 48, dan seterusnya. 30

26 2. Jumlah kumparan (coil) sama dengan jumlah slot. Belitan Satu Lapis Karena hanya ada satu sisi kumparan dalam satu slot seperti pada gambar di bawah ini, maka proses pemasangan, penyusunan kumparan di dalam slot dan penyambungannya lebih mudah dan ekonomis serta tidak diperlukan isolasi antar sisi kumparan yang berlainan seperti pada kumparan berlapis ganda. Belitan jenis ini digunakan untuk belitan jangkar alternator dengan daya sampai dengan 7,5 kw. Gambar 2.27 Belitan Satu Lapis Berdasarkan jumlah belitan/fasa (coil group) dengan jumlah kutub yang digunakan, belitan satu lapis dapat dibedakan menjadi half coil winding dan whole coil winding. Pada half coil winding, jumlah belitan/fasa sama dengan setengah dari jumlah kutub, sedangkan pada whole coil winding, jumlah belitan/fasa sama dengan jumlah kutub. Belitan half coil winding tidak dapat digunakan dalam mesin berkutub dua. Whole Coil Winding Belitan Whole Coil Winding ditunjukkan pada gambar 2.28 di bawah ini: 31

27 Gambar 2.28a Belitan Whole Coil Winding 4 Kutub Dengan Arus Mengalir dari A ke B Gambar 2.28b Belitan Whole Coil Winding 4 Kutub Dengan Arus Mengalir dari B ke A Pada belitan ini, belitan pada tiap fasa selalu mencakup seluruh keliling permukaan stator. Arah arus listrik yang mengalir pada setiap belitan yang berdekatan dibuat berlawanan arah sehingga menurut kaidah tangan kanan (tentang penentuan arah medan magnet dari sebuah kumparan yang dialiri arus), akan terbentuk polaritas kutub yang berlawanan pada setiap belitan yang berdekatan. 32

28 Agar arah arus listrik berlawanan maka setiap sisi terminal belitan berdekatan yang dihubungkan haruslah sisi terminal belitan yang sama. Pada gambar 2.28, terminal kiri belitan pertama ditandai dengan A. Terminal kanan belitan pertama dihubungkan dengan terminal kanan belitan kedua. Terminal kiri belitan kedua dihubungkan dengan terminal kiri belitan ketiga. Terminal kanan belitan ketiga dihubungkan dengan terminal kanan belitan keempat. Terminal kiri belitan keempat ditandai dengan B. Karena kumparan jangkar dialiri arus bolak-balik, maka pada setengah periode pertama arus akan mengalir dari A ke B, sedangkan pada setengah periode berikutnya arus akan mengalir dari B ke A sehingga akan terbentuk kutub yang polaritasnya berlawanan dengan pada saat arus mengalir dari A ke B. Belitan Half Coil Winding Belitan Half Coil Winding ditunjukkan pada gambar Pada belitan ini, seluruh belitan pada tiap fasa hanya mencakup setengah keliling permukaan stator. Arah arus listrik yang mengalir pada setiap belitan yang berdekatan dibuat searah sehingga menurut kaidah tangan kanan, akan terbentuk polaritas kutub yang sama pada semua belitan tiap fasa. Agar arah arus listrik searah maka setiap sisi terminal belitan berdekatan yang dihubungkan haruslah sisi terminal belitan yang berbeda. Pada gambar 2.29, terminal kiri belitan pertama ditandai dengan A. Terminal kanan belitan pertama dihubungkan dengan terminal kiri belitan kedua. Terminal kanan belitan kedua ditandai dengan B. 33

29 Gambar 2.29a Belitan Half Coil Winding 4 Kutub Dengan Arus Mengalir dari A ke B Gambar 2.29b Belitan Half Coil Winding 4 Kutub Dengan Arus Mengalir dari B ke A Bagian dari stator yang tidak ditempati belitan, akan terbentuk kutub magnet yang berlawanan polaritas dengan kutub yang dibentuk belitan tersebut. Hal ini dikarenakan semua belitan membentuk polaritas yang sama dan akan saling berinteraksi sehingga garis-garis gaya magnetnya akan saling bertolak dan saling menjauhi sehingga akan terkumpul garisgaris gaya magnet pada bagian stator yang tidak ditempati belitan. Gambar 34

30 2.28 dan 2.29 di atas hanya menunjukkan susunan kutub pada salah satu fasa untuk mempermudah penjelasan. Pada gambar 2.30a, belitan membentuk kutub selatan sehingga garisgaris medan magnet akan bertolak dan akan terbentuk dua kutub utara tambahan pada bagian stator yang tidak ditempati kumparan. Pada gambar 2.30b, belitan membentuk kutub utara sehingga garis-garis gaya magnet akan bertolak dan akan terbentuk dua kutub selatan tambahan pada bagian stator yang tidak ditempati belitan. Pada gambar 2.30, terlihat bahwa total fluks magnet yang dihasilkan oleh satu belitan akan terbagi dua. Masingmasing menuju ke bagian stator yang tidak ditempati belitan. Gambar 2.30a Belitan Half Coil Winding Berkutub Selatan Gambar 2.30b Belitan Half Coil Winding Berkutub Utara Karena belitan jangkar dialiri arus bolak-balik, maka pada setengah periode pertama arus akan mengalir dari A ke B, sedangkan pada setengah periode berikutnya arus akan mengalir dari B ke A sehingga akan terbentuk kutub yang polaritasnya berlawanan dengan pada saat arus mengalir dari A ke B. Arus bolak-balik yang mengalir pada semua belitan pada setiap fasa akan membentuk kutub-kutub yang selalu berganti polaritasnya. Resultan medan magnet dari semua kutub pada ketiga fasa belitan akan membentuk medan putar. 35

31 Keunggulan Belitan dua lapis terhadap kumparan satu lapis adalah: 1. Memudahkan dalam proses pembuatan kumparannya dan biaya lebih rendah. 2. Sambungan ujung kumparan yang lebih sederhana. 3. Memungkinkan dalam menggunakan kumparan kisar pendek dan kumparan fractional slot winding. 4. Reaktansi bocor yang lebih kecil. 5. Kualitas gelombang tegangan keluaran yang lebih baik. Belitan fractional slot winding dan Belitan integral slot winding Pada Belitan integral slot winding, perbandingan jumlah slot terhadap jumlah kutub merupakan bilangan bulat. Pada Belitan fractional slot winding, perbandingan jumlah slot terhadap jumlah kutub merupakan bilangan pecahan. Keunggulan Belitan fractional slot winding terhadap Belitan integral slot winding adalah: 1. Mengurangi harmonisa slot dan harmonisa akibat reaksi jangkar. 2. Mengurangi harmonisa frekuensi tinggi pada gelombang medan magnet dan tegangan. 3. Jumlah slot dan kumparan yang digunakan lebih sedikit. 4. Memungkinkan pemilihan kisar kumparan yang lebih bervariasi. Walaupun jumlah slot per kutub pada Belitan fractional slot winding merupakan bilangan pecahan, jumlah slot per fasa tetap merupakan bilangan bulat agar keseimbangan tegangan induksi tiap fasa bisa tercapai. Belitan jenis ini dapat digunakan pada mesin satu fasa dan mesin tiga fasa, tetapi penggunaan yang lebih umum adalah pada tiga fasa. Apabila S menyatakan jumlah slot pada stator dan P menyatakan jumlah kutub maka pada mesin 3 fasa, jumlah slot per kutub per fasa sama dengan. 36

32 Jika k merupakan faktor persekutuan terbesar (FPB) antara nilai S/3 dan P, maka jumlah slot per kutub per fasa dapat ditulis:.. ; (2.18) (2.19) Perbandingan S k /P k ini disebut perbandingan karakteristik dari belitan fractional slot winding. S k menyatakan jumlah kumparan/fasa yang terdistribusi diantara P k kutub berturut-turut. Apabila kita menelusuri permukaan stator dengan lengkap sehingga membentuk satu putaran penuh, maka faktor k menyatakan jumlah pengulangan pola susunan kumparan dalam slot yang dijumpai pada penelusuran tersebut. Karena sejumlah k belitan ini memiliki susunan yang persis sama, maka mereka dapat dihubungkan secara seri maupun paralel. Sesuai dengan itu, faktor k juga merupakan jumlah rangkaian paralel yang mungkin diperoleh dari suatu belitan fractional slot winding. Kekurangan pada Belitan fractional slot winding adalah: 1. Hanya efektif jika digunakan pada belitan dua lapis (double layer windings), karena pemakaian belitan ini pada belitan satu lapis akan membutuhkan biaya yang besar. 2. Jumlah rangkaian paralel pada belitan jangkar yang mungkin diperoleh adalah terbatas. Pola susunan kumparan pada belitan fractional slot winding lebih rumit daripada belitan integral slot winding. Pada belitan fractional slot winding, jumlah kumparan pada setiap belitan tidak selalu sama. Untuk mempermudah dalam penentuan penyusunan kumparan pada belitan fractional slot winding, digunakan metode tabulasi. Sebagai contoh, berikut akan dibahas susunan kumparan jangkar suatu alternator 3 fasa, 48 slot, dan 10 kutub dengan belitan dua lapis. Jumlah slot per fasa adalah: 48 3 =16. FPB antara jumlah slot per fasa 37

33 (16) dengan jumlah kutub (10) adalah 2 sehingga nilai k sama dengan 2. Selanjutnya, Nilai perbandingan 8/5 ini menunjukkan bahwa terdapat 8 kumparan/fasa yang tersebar di antara 5 kutub yang berurutan. Ini berarti bahwa ada 3 kutub (belitan) pada stator yang terdiri dari 2 kumparan dan 2 kutub pada stator yang terdiri dari 1 kumparan pada setiap 5 kutub yang berurutan. Karena nilai k = 2, maka pola penyusunan kumparan pada kelima kutub pertama diulangi lagi pada kelima kutub berikutnya sehingga jumlah kutub pada stator menjadi 10 dan jumlah kumparan pada seluruh fasa menjadi. Namun belum jelas apakah kutub pertama pada stator terdiri dari 2 kumparan ataupun 1 kumparan begitu juga pada kutub berikutnya. Jadi, penyebaran ke-8 kumparan ini diantara 5 kutub yang berurutan belum pasti. Untuk mengatasi kesulitan ini, digunakan sebuah tabel sederhana. Pada tabel ini, jumlah baris dibuat sama dengan P k (5), sedangkan jumlah kolom dibuat sama dengan jumlah 3S k (24). Tandai dengan silang (x) mulai dari baris pertama kolom pertama kemudian tandai lagi pada setiap P k (5) kolom berikutnya pada baris yang sama. Kutub kedua ditandai mulai dari baris kedua kolom kedua dan ditandai lagi pada setiap 5 kolom berikutnya pada baris yang sama. Begitu juga kutub ketiga ditandai mulai dari baris ketiga kolom ketiga dan seterusnya. Tabel selengkapnya diperlihatkan di bawah ini: Kutub (P k ) Fasa R Fasa T Fasa S I x x x x x II x x x x x III x x x x x 38

34 IV x x x x x V x x x x Dari tabel di atas terlihat bahwa pada fasa R, kutub pertama terdiri dari 2 kumparan (ada dua tanda silang pada baris pertama fasa R), kutub kedua terdiri dari 2 kumparan (ada dua tanda silang pada baris kedua fasa R), kutub ketiga terdiri dari 2 kumparan, kutub keempat terdiri dari 1 kumparan, kutub kelima terdiri dari 1 kumparan sehingga ditulis dengan pola Demikian juga dengan fasa S yang berpola dan fasa T yang berpola Sesuai dengan itu, pola susunan kumparan ini dapat ditabulasikan dalam bentuk tabel sebagai berikut: Kutub I II III IV V Fasa R Fasa T Fasa S Dengan nilai k sama dengan 2 yang berarti ada dua pola susunan kumparan yang sama. Ini berarti susunan kumparan pada kutub I-V diulang lagi dari kutub VI-X yang jika ditabulasikan, akan menghasilkan: Kutub VI VII VIII IX X Fasa R Fasa T Fasa S Pola susunan kumparan dalam slot dapat ditabulasikan sebagai berikut: 39

35 Nomor Slot Kumparan R R T T S R R T S S R R T S S R T T S S R T T S R R T T S R R T S S R R T S S R T T S S R T T S Susunan kumparan di atas hanya memperlihatkan sisi kumparan pada setengah bagian sisi atas slot saja (top layer). Pola susunan pada setengah bagian sisi bawah slot (bottom layer) sama dengan pada setengah bagian sisi atas yang telah digeser sejauh kisar kumparan (coil pitch) yang direncanakan. Kisar kutub pada kumparan ini adalah: τ ps S P 48 4,8 Slot 10 Sedangkan kisar slot dalam derajat listrik adalah: 4,8, Karena kisar kutub bukan merupakan bilangan bulat (4,8), maka penggunaan kumparan kisar penuh tidak bisa digunakan pada belitan fractional slot winding. Jika digunakan kumparan kisar pendek, maka kisar kumparan dapat dipilih sebesar 3 slot ataupun 4 slot. Seperti pada belitan lainnya, setiap fasa pada belitan fractional slot winding harus mempunyai perbedaan 120 listrik. Jika S RS adalah jarak (dinyatakan dalam jumlah slot) antara terminal fasa R dan S dan S RT adalah jarak antara terminal fasa R dan T, agar berbeda 120 listrik maka: 40

36 (2.20) (2.21) Dimana: α e = Kisar slot dalam derajat listrik x = Bilangan bulat (0, 1, 2, 3, 4,...) Jika nilai x merupakan bilangan genap (0, 2, 4,...), maka polaritas tegangan pada kutub pertama fasa R harus sama dengan polaritas tegangan pada kutub pertama fasa S dan atau T. Jika nilai x merupakan bilangan ganjil (1, 3, 5,...), maka polaritas tegangan pada kutub pertama fasa R harus berlawanan dengan polaritas tegangan pada kutub pertama fasa S dan atau T. Adapun maksud dari kutub pertama adalah belitan kutub pertama pada stator yang salah satu sisi kumparannya terhubung ke sumber tegangan secara langsung. Polaritas ini harus dipertimbangkan sewaktu melakukan sambungan antar fasa. Jumlah slot/kutub/fasa pada persamaan 2.18 dapat dibuat menjadi: (2.22) Karena 180 sama dengan π radian, persamaan 2.11 dapat ditulis menjadi: (2.23) Substitusi persamaan 2.23 ke persamaan 2.22 maka akan menghasilkan: (2.24) Substitusi persamaan 2.24 ke persamaan 2.20 dan 2.21 maka akan menghasilkan: (2.25) 41

37 (2.26) S RS dan S RT haruslah berupa bilangan bulat. P k tidak pernah sama dengan 3 atau kelipatannya. Karena jika P k sama dengan 3 atau kelipatannya, maka nilai S RS dan S RT tidak akan bulat. Pada contoh sebelumnya, S k = 8 dan P k = 5 sehingga: Jika x = 1, maka S RS = 8 yang berarti letak terminal R harus berjarak 8 slot dari terminal S. Karena x = 1 merupakan bilangan ganjil, maka polaritas tegangan kutub pertama fasa R harus berlawanan dengan pada kutub pertama fasa S sehingga sisi kumparan pada kutub pertama fasa R yang dihubungkan ke terminal R harus berlawanan dengan sisi kumparan pada kutub pertama fasa S yang dihubungkan ke terminal S. Pada gambar 2.31 dan 2.32, sisi kanan kutub pertama fasa R dihubungkan langsung dengan sumber tegangan, sedangkan sisi kutub pertama fasa S yang dihubungkan langsung dengan sumber tegangan haruslah berlawanan dengan halnya fasa R yaitu sisi sebelah kiri. Selanjutnya: Jika x = 2, maka S RT = 16 yang berarti letak terminal R harus berjarak 16 slot dari terminal T. Karena x = 2 merupakan bilangan genap, maka polaritas tegangan kutub pertama fasa R harus sama dengan pada kutub pertama fasa T sehingga sisi kumparan pada kutub pertama fasa R yang dihubungkan ke terminal R harus sama dengan sisi kumparan pada kutub pertama fasa T yang dihubungkan ke terminal T. Pada gambar 2.31 dan 2.32, sisi kanan kutub pertama fasa R dihubungkan langsung dengan sumber tegangan, sedangkan sisi kutub pertama fasa T yang dihubungkan langsung dengan sumber tegangan haruslah searah dengan halnya fasa R yaitu sisi sebelah kanan. Susunan belitan 42

38 fractional slot winding pada mesin ini dapat diberikan pada gambar 2.31 dan Pada kedua gambar ini, kumparan fasa R ditandai dengan warna merah, kumparan fasa S ditandai dengan warna ungu, dan kumparan T ditandai dengan warna biru. Setiap kutub ini dihubungkan dengan kutub terdekatnya sedemikian sehingga apabila arus mengalir, akan terbentuk polaritas kutub yang berlawanan pada belitan yang berdekatan. Sambungan antar kutub/antar belitan digambarkan dengan garis putus (hanya digambar pada fasa R agar gambar tidak terlalu rumit). Pada gambar 2.32, hubungan antar sisi kumparan hanya digambar pada fasa R. Ujung R-R, S-S, dan T-T berturut-turut merupakan terminal awal dan akhir pada belitan fasa R, S, dan T. Terminal-terminal ini dapat dihubungkan sehingga membentuk hubungan Y ataupun Δ. Pada gambar 2.31, kisar kumparan sebesar 3 slot. Karena satu slot sama dengan 37,5 listrik, maka kisar kumparan dalam derajat listrik:,, Kisar kumparan pada gambar 2.31 memiliki perbandingan dengan kisar kutub sebesar, Pada gambar 2.32, kisar kumparan sebesar 4 slot maka kisar kumparan dalam derajat listrik:, Kisar kumparan pada gambar 2.32 memiliki perbandingan dengan kisar kutub sebesar, 43

39 Gambar 2.31 Belitan Fractional Slot Winding Mesin 48 Kutub, 10 Slot, dengan kisar kumparan Sebesar 3 slot 44

40 Gambar 2.32 Belitan Fractional Slot Winding Mesin 48 Kutub, 10 Slot, dengan kisar kumparan Sebesar 4 slot 45