BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Umum Teori Multiple Intelligence Teori kecerdasan manusia pertama kali dikembangkan pada tahun 1904 oleh seorang ahli psikologi dari Perancis bernama Alfred Binet,. Pada saat itu dibuat suatu alat pengukur kecerdasan manusia yang dikenal dengan nama tes IQ. Kemudian, Lewis Terman dari Universitas Stanford berusaha membakukan tes IQ yang dikembangkan oleh Binet dengan mempertimbangkan norma-norma populasi sehingga selanjutnya dikenal sebagai tes Stanford-Binet. Pada tahap selanjutnya, teori mengenai kecerdasan manusia dikembangkan oleh Howard Gardner, seorang psikolog lulusan Universitas Harvard. Ia mengemukakan bahwa sebenarnya manusia memiliki beberapa jenis kecerdasan yang dikenal dengan istilah kecerdasan majemuk atau Multiple Intelligence. Mula-mula Howard menemukan tujuh kecerdasan, namun dalam perkembangan selanjutnya, ia menambahkan dua kecerdasan lagi, sehingga sampai hari ini diperkirakan setiap manusia memiliki sembilan jenis kecerdasan. Salah satu buku yang membahas teori kecerdasan majemuk, 7 Kinds of Smart karangan Armstrong, menyatakan bahwa setiap manusia memiliki beberapa jenis kecerdasan utama, yaitu kecerdasan linguistik, kecerdasan logis-matematis, kecerdasan spasial, kecerdasan kinestetik-jasmani, kecerdasan musikal, kecerdasan antarpribadi, kecerdasan intrapribadi, kecerdasan naturalis, dan kecerdasan eksistensial. 7

2 Kecerdasan Linguistik Kecerdasan linguistik adalah kecerdasan dalam mengolah kata. Orang yang cerdas dalam bidang ini dapat berargumentasi, meyakinkan orang, menghibur, mengajar dengan efektif lewat kata-kata yang diucapkannya. Mereka senang bermain-main dengan bunyi bahasa melalui teka-teki kata, permainan kata, dan tongue twister. Kadang-kadang mereka pun mahir dalam hal-hal kecil sebab mereka gemar sekali membaca, dapat menulis dengan jelas, dan dapat mengartikan bahasa tulisan secara luas (Armstrong, 2002). Kecerdasan ini terdiri atas beberapa komponen, termasuk fonologi (bunyi bahasa), sintaksis (struktur/susunan kalimat), semantik (pemahaman mendalam tentang makna), dan pragmatika (penggunaan bahasa untuk mencapai sasaran praktis) (Armstrong, 2002, pp20-21). Berdasarkan pendapat Armstrong (2002, pp ) keterampilan kerja yang sangat didukung oleh kecerdasan ini diantaranya: berceramah, bercerita, memberi informasi, memberi petunjuk, menulis, menyusun kata-kata, berbicara dalam bahasa asing, menafsirkan, menerjemahkan, mengajar, memberi kuliah, berdiskusi, berdebat, melakukan penelitian, mendengarkan kata-kata, meniru, memeriksa naskah, menyunting, memproses kata, membuat berkas, dan membuat laporan. Contoh profesi yang cocok dengan kecerdasan ini diantaranya: pustakawan, pengurus arsip, kurator, editor, penerjemah, speech pathologist (ahli patologi), penulis radio/televisi, jurnalis, tenaga bantuan hukum, pengacara, sekretaris, pengetik, pemeriksa naskah, guru bahasa.

3 Kecerdasan Logis-Matematis Kecerdasan logis-matematis merupakan kecerdasan dalam hal angka dan logika. Ciri-ciri orang yang cerdas secara logis-matematis mencakup kemampuan dalam penalaran, mengurutkan, berpikir dalam pola sebab-akibat, menciptakan hipotesis, mencari keteraturan konseptual atau pola numerik, dan pandangan hidupnya umumnya bersifat rasional. (Armstrong, 2002, p3). Pemikiran matematis dan pemikiran ilmiah memang melibatkan unsur spasial, kinestetik, linguistik, dan musikal. Namun, di situ terdapat komponen khas bagi pemikiran logis-matematis. Howard Gardner merumuskan unsur ini sebagai kepekaan dan kemampuan untuk membedakan pola logika atau numerik, dan mampu untuk menangani rangkaian penalaran yang panjang (Armstrong, 2002, p86). Berdasarkan pendapat Armstrong (2002, p179) keterampilan kerja yang didukung oleh kecerdasan ini diantaranya: mengurus keuangan, membuat anggaran, melakukan penelitian ekonomi, menyusun hipotesis, melakukan estimasi, melakukan kegiatan akuntansi, berhitung, mengadakan kalkulasi, menggunakan statistik, melakukan audit, membuat penalaran, menganalisa, menyusun sistematika, mengkelompokkan, dan mengurutkan. Contoh profesi yang cocok dengan kecerdasan ini diantaranya: auditor, akuntan, agen pembelian, matematikawan, ilmuwan, ahli statistik, aktuaris, analis komputer, ahli ekonomi, teknisi, tenaga pembukuan, guru IPA Kecerdasan Spasial Kecerdasan spasial adalah kecerdasan yang mencakup kemampuan berpikir dalam gambar, serta kemampuan untuk mencerap, mengubah, dan menciptakan kembali berbagai macam aspek dunia visual-spasial. Orang dengan tingkat kecerdasan spasial

4 10 yang tinggi hampir selalu mempunyai kepekaan tajam terhadap detail visual dan membuat sketsa ide secara jelas, serta dengan mudah menyesuaikan orientasi dalam ruang tiga dimensi (Armstrong, 2002, p4). Berdasarkan pendapat Armstrong (2002, p179) keterampilan kerja yang didukung oleh kecerdasan ini diantaranya: melukis, menggambar, membayangkan, menciptakan penyajian visual, merancang, berkhayal, membuat penemuan, memberi ilustrasi, mewarnai, menggambar mesin, membuat grafik, membuat peta, berkecimpung dalam fotografi, membuat dekorasi, membuat film dan contoh profesi yang cocok dengan kecerdasan ini diantaranya: insinyur, ahli survei, arsitek, perencana kota, seniman grafis, desainer interior, fotografer, guru kesenian, penemu, kartografer, pilot, seniman seni murni, pematung Kecerdasan Musikal Kecerdasan musikal ini berhubungan dengan kemampuan untuk mencerap, menghargai, dan menciptakan irama dan melodi. Kecerdasan musikal juga dimiliki oleh orang yang peka nada, dapat menyanyikan lagu dengan tepat, dapat mengikuti irama musik, dan yang mendengarkan berbagai karya musik dengan tingkat ketajaman tertentu (Armstrong, 2002, p4). Musik sangat berpengaruh dalam beberapa komponen pikiran termasuk ingatan, pembayangan, dan kreativitas. Salah satu studi yang diprakarsai oleh Angkatan Darat Amerika Serikat dan diselenggarakan oleh National Academy of Sciences membuktikan bahwa menggunakan musik sebagai latar belakang dapat menjadi alat belajar ampuh apabila digunakan bersamaan dengan metode belajar konvensional. Riset lain memperlihatkan bahwa pendekatan ini dapat bermanfaat untuk menguasai bahasa asing,

5 11 algoritma matematika, konsep sains, dan bahan akademis yang lain (Armstrong, 2002, pp 57-58). Berdasarkan pendapat Armstrong (2002, pp ) keterampilan kerja yang didukung oleh kecerdasan ini diantaranya: bernyanyi, memainkan sebuah instrumen musik, merekam, menjadi dirigen, melakukan improvisasi, menggubah lagu, membuat transkrip, membuat aransemen, mendengarkan, membedakan nada, menyetem, melakukan orkestrasi, menganalisis dan mengkritik gaya musik. Contoh profesi yang cocok dengan kecerdasan ini diantaranya: disk jockey, musikus, pembuat instrumen, tukang setem piano, ahli terapi musik, tenaga penjual alat musik, penulis lagu, insinyur studio musik, dirigen paduan suara, dirigen orkestra, penyanyi, guru musik, penulis lirik lagu Kecerdasan Kinestetik-Jasmani Kecerdasan ini mencakup bakat dalam mengendalikan gerak tubuh dan keterampilan dalam menangani benda. Orang dengan kecerdasan fisik memiliki keterampilan dalam menjahit, bertukang, atau merakit model. Mereka juga menikmati kegiatan fisik, seperti berjalan kaki, menari, berlari, berkemah, berenang, atau berperahu. Mereka adalah orang-orang yang sangat cekatan, indra perabanya sangat peka, tidak bisa tinggal diam, dan berminat atas segala sesuatu (Armstrong, 2002, p4). Adanya kecerdasan ini memungkinkan anda bukan hanya mahir secara fisik tetapi juga menjadi pemikir yang lebih efektif. Akhir akhir ini, para pendidik mulai menemukan bahwa sikap tubuh pun merupakan unsur penting, baik dalam meningkatkan atau menghambat prestasi akademis pada murid usia muda.

6 12 Berdasarkan pendapat Armstrong (2002, p180) keterampilan kerja yang didukung oleh kecerdasan ini diantaranya: menyortir, menyeimbangkan, mengangkat, membawa sesuatu, berjalan, berlari, membuat kerajinan tangan, memperbarui, menjadi seorang model, menari, berolahraga, mengorganisasi kegiatan luar rumah dan berpergian. Contoh profesi yang cocok dengan kecerdasan ini diantaranya: ahli terapi fisik, pekerja rekreasi, penari, aktor, model, petani, ahli mekanik, pengrajin, guru pendidikan jasmani, pekerja pabrik, penata tari, atlet profesional, polisi hutan, tukang jam Kecerdasan Antarpribadi Kecerdasan antarpribadi berkaitan dengan kemampuan untuk memahami dan bekerja sama dengan orang lain. Orang yang memiliki kecerdasan ini mempunyai kemampuan untuk memahami orang lain dan melihat dunia dari sudut pandang orang yang bersangkutan. Oleh karena itu mereka dapat menjadi networker, perunding dan guru yang ulung (Armstrong, 2002, pp4-5). Orang yang memiliki kecerdasan ini mempunyai kemampuan untuk menggunakan pemahaman yang diperolehnya untuk bernegoisasi dengan orang lain, meyakinkan orang lain untuk mengikuti tindakan tertentu, menyelesaikan konflik antarindividu, mendapatkan informasi penting dari rekan sejawat, serta mempengaruhi rekan kerja, rekan sejawat, dan teman sebaya dengan berbagai cara. Salah satu ciri individu yang mahir dalam pergaulan antarpribadi adalah kemampuan untuk menemukan individu utama dalam sebuah kelompok yang mampu menolongnya mencapai sasaran (Armstrong, 2002, pp ).

7 13 Dalam sebuah studi yang diselenggarakan oleh ilmuwan perilaku Morgan McCall dan Michael Lombardo dengan beberapa perusahaan yang termasuk dalam Fortune 500, faktor penting yang menentukan keberhasilan atau kegagalan seorang eksekutif untuk naik pangkat adalah kemampuan atau ketidakmampuannya untuk memahami sudut pandang orang lain (Armstrong, 2002, p107). Menurut Armstrong (2002, p180) keterampilan kerja yang memerlukan kecerdasan ini antara lain melayani, menjadi tuan rumah, berkomunikasi, menunjukkan empati, berdagang, membimbing, melatih, memberi nasihat, memotivasi, menjual, merekrut, menginspirasi, menerbitkan, mendorong, mengawasi, melakukan koordinasi, melakukan delegasi, berunding, menjadi perantara, bekerja sama, dan mewawancara. Contoh profesi yang cocok dengan kecerdasan ini diantaranya: administrator, manajer, kepala sekolah, pekerja bagian personalia, penengah, ahli sosiologi, ahli antropologi, pembina, ahli psikologi, perawat, pegawai hubungan masyarakat, tenaga penjualan, agen perjalanan, direktur sosial Kecerdasan Intrapribadi Kecerdasan intrapribadi merupakan kemampuan untuk mengakses perasaan sendiri, membedakan berbagai macam keadaan emosi, dan menggunakan pemahamannya sendiri untuk memperkaya dan membimbing hidupnya. Orang dengan kecerdasan ini sangat mawas diri dan suka bermeditasi, berkontemplasi, atau bentuk lain penelusuran jiwa yang mendalam. Sebaliknya, mereka juga sangat mandiri, sangat terfokus pada tujuan, dan sangat disiplin. Secara garis besar, mereka merupakan orang yang gemar belajar sendiri dan lebih suka bekerja sendiri daripada bekerja dengan orang lain (Armstrong, 2002, p5).

8 14 Menurut psikiater James Masterson, seorang intrapribadi sejati mempunyai sejumlah komponen (Armstrong, 2002, p118), termasuk: Kemampuan untuk mengalami berbagai perasaan secara mendalam dengan gairah, semangat, dan spontanitas. Kemampuan bersikap tegas. Pengakuan terhadap harga diri. Kemampuan untuk meredakan perasaan sakit pada diri sendiri. Mempunyai segala sesuatu yang diperlukan untuk mempertahankan niat dalam pekerjaan maupun relasi. Kemampuan untuk berkreasi dan berhubungan secara dekat. Kemampuan untuk menyendiri. Kembali, berdasarkan pendapat Armstrong (2002, p181) keterampilan kerja yang memerlukan kecerdasan ini antara lain melaksanakan keputusan, bekerja sendiri, mempromosikan diri sendiri, menentukan sasaran, mencari sasaran, mengambil inisiatif, mengevaluasi, menilai, merencanakan, mengorganisasi, membedakan peluang, bermeditasi, dan memahami diri sendiri. Contoh profesi yang cocok dengan kecerdasan ini antara lain ahli psikologi, ulama, guru psikologi, ahli terapi, tenaga pembimbing dan penyuluhan, ahli teknologi, perencana program, pengusaha Kecerdasan Naturalis Kecerdasan naturalis berkaitan dengan mengenali dan mengklasifikasi banyak spesies flora dan fauna dalam lingkungannya, Orang yang memiliki kecerdasan ini cenderung memiliki kemahiran dalam berkebun, memelihara tanaman di dalam rumah,

9 15 menggarap taman yang indah, atau memperlihatkan suatu perhatian alami terhadap tanaman dengan cara cara lain (Armstrong, 2002, p212). Kebanyakan di antara kita, kalau menengok masa kanak-kanak akan teringat pada sisi naturalis dalam diri kita. Mungkin Anda ingat akan objek tertentu yang menarik minat Anda semasa tumbuh dewasa: cacing, kumbang, kupu-kupu, kadal, anak anjing, bunga aster, pohon mapel, atau bahkan awan. Anak kecil adalah makhluk naturalis sejati. Setelah tumbuh dewasa, banyak di antara kita yang merasa semakin jauh dari dunia alami. Relasi, pekerjaan, anak-anak, dan tanggung jawab sosial lainnya bermunculan dan menuntut kita untuk mengembangkan kecerdasan lain. Tetapi banyak di antara kita yang telah menemukan cara untuk merealisasikan kecerdasan naturalis ke dalam kehidupannya melalui jalan samping, misalnya melalui hobi, minat, dan kegemaran (Armstrong, 2002, pp ). Berdasarkan pendapat Armstrong (2002, p218) contoh profesi yang cocok dengan kecerdasan ini antara lain petani, ahli holtikultura, ahli argonomi, ahli botani, dokter hewan, ahli serangga, ahli zoologi, spesialis budi daya binatang, penjaga hutan, ahli vitikulturis (pembuatan anggur), ahli biologi evolusioner, ahli biologi laut, ahli burung, dan berbagai macam karier dalam ekologi maupun kajian lingkungan Kecerdasan Eksistensial Kecerdasan ini merupakan kecerdasan yang menaruh perhatian pada masalah hidup yang paling utama. Dr. Gardner merumuskan kemampuan inti kecerdasan eksistensial ke dalam dua bagian (Armstrong, 2002, pp ) yaitu: Menempatkan diri sendiri dalam jangkauan wilayah kosmos yang terjauh yang tak terbatas maupun yang amat kecil.

10 16 Menempatkan diri sendiri dalam ciri manusiawi yang paling eksistensial makna hidup, makna kematian, keberadaan akhir dari dunia jasmani dan psikologi, pengalaman batin seperti kasih kepada manusia lain, atau terjun secara total ke dalam suatu karya seni. Sama dengan kecerdasan lainnya, kecerdasan eksistensial mulai muncul pada awal masa kanak-kanak. Karena anak-anak belum mempunyai penyaring kebudayaan seperti orang dewasa, dia selalu dapat menerima rahasia kehidupan, dan secara terusmenerus mengajukan pertanyaan besar yang sulit dijawab oleh orang dewasa di sekitarnya (Armstrong, 2002, pp ). Menurut Armstrong (2002, p223) setiap masyarakat telah menciptakan peran formal bagi orang-orang yang berperan dalam pembinaan kehidupan eksistensial anggotanya. Peran ini dipegang oleh pemimpin formal atau konvensional lembaga keagamaan: pendeta, pastor, imam, uskup, ulama, rabi, guru, dan lama. Sebagaimana telah diutarakan oleh Dr. Gardner, kecerdasan eksistensial dapat direalisasikan ke dalam berbagai peran dalam masyarakat yang juga berkaitan dengan kecerdasan lain, misalnya penulis, seniman, dan ilmuwan. Dibandingkan dengan kecerdasan lain, kecerdasan eksistensial lebih bersifat intergral, terutama apabila ditilik dari kemampuannya yang merambah ke hampir semua jabatan maupun segi kehidupan. Karena kecerdasan eksistensial tidak mudah dianalisis sebagai keterampilan atau komponen tertentu seperti kecerdasan lain, maka akan lebih sulit untuk menyebutkan secara tepat apa yang harus dilakukan seseorang untuk mengembangkan kecerdasan eksistensialnya.

11 Decision Support System Pengertian DSS Decision Support System atau lebih dikenal dengan nama DSS merupakan suatu sistem berbasiskan komputer yang mendukung pemilihan dengan cara membantu para pengambil keputusan mengorganisasi informasi yang menghasilkan suatu model. (Sauter, 1997) Tahapan Pengambilan Keputusan Menurut Simon, proses pengambilan keputusan terbagi atas 3 tahapan utama: intelligence, design, dan choice. Namun, dalam perkembangan selanjutnya, beliau menambahkan tahap yang keempat yaitu implementation (Efraim Turban, 2005). Proses pengambilan keputusan dimulai dengan tahap intelligence, yaitu menemukan atau mengenali suatu masalah. Pada tahap design, dilakukan pertimbangan cara-cara yang akan digunakan untuk memecahkan suatu masalah dan memenuhi kebutuhan. Pada tahap choice, dilakukan pemilihan terhadap solusi-solusi yang diajukan untuk memperoleh suatu solusi yang terbaik. Pada tahap implementation, solusi akan dijalankan, diawasi, dan dilakukan penyesuaian bila diperlukan.

12 18 Reality Simplificatio Assumption Intelligence Phase Organizational objectives Search and scanning procedures Data collection Problem identification Problem ownership Problem classification Problem statement Problem SUCCESS Validation of the Verification, testing of proposed solution Implementation of solution Design Phase Formulate a model Set criteria for choice Search for alternatives Predict and measure outcomes Choice Phase Alternatives Solution to the model Sensitivity analysis Selection of best (good) Alternative (s) Solution FAILURE Gambar 2.1 The Decision-Making / Modeling Process

13 Karakteristik dan Kapabilitas DSS Karakteristik dan kapabilitas DSS (Efraim Turban, 2005): 1. Membantu mengambil keputusan, baik dalam kondisi semi-terstruktur maupun tidak terstruktur. 2. Mendukung manajer di semua lapisan. 3. Mendukung penggunaan secara individu maupun kelompok. 4. Menyediakan keputusan yang bersifat interdependent, ataupun sequential 5. Mendukung 4 fase proses pengambilan keputusan. 6. Mendukung berbagai proses pengambilan keputusan. 7. Fleksibel dan mudah diadaptasikan. 8. Mudah dan interaktif dalam penggunaannya. 9. Meningkatkan keefektifan dalam pengambilan keputusan (accuracy, quality, timeline) 10. Pengambil keputusan memiliki kendali sepenuhnya dalam mengambil keputusan. DSS hanya memberikan saran, bukan keputusan mutlak. 11. Pengguna DSS dapat mengubah dan membangun sistem sederhana sesuai dengan keinginannya. 12. DSS secara umum digunakan sebagai model untuk menganalisa keputusan yang akan diambil. 13. DSS dapat menyediakan akses ke berbagai sumber data, format data, dan tipe data.

14 DSS dapat dijalankan sebagai alat yang berdiri sendiri jika digunakan oleh individu dan dapat diintegrasikan dengan DSS lainnya dan dapat didistribusikan melalui web Komponen-Komponen DSS Komponen-komponen dari suatu aplikasi DSS terdiri dari beberapa subsistem (Efraim Turban, 2005). Subsistem-subsistem tersebut antara lain: 1. Data-management subsystem Meliputi database yang terdiri dari data-data yang relevan untuk situasi pengambilan keputusan dan diatur oleh software yang dikenal dengan nama Database Management System (DBMS). 2. Model management subsystem Merupakan suatu paket software yang meliputi analisis keuangan, analisis statistika, analisis manajemen, dan model-model kuantitatif lainnya yang menyediakan kemampuan untuk menganalisa yang dikenal dengan nama Model Base Management System (MBMS) 3. User Interface Subsystem User dapat berhubungan dan memberikan perintah kepada DSS melalui subsistem ini. User dipertimbangkan sebagai bagian dari sistem. 4. Knowledge-based management subsystem Subsistem ini mendukung subsistem lainnya ataupun bertindak sebagai komponen yang independen.

15 Basis Data Basis data (bahasa Inggris: database), adalah kumpulan informasi yang disimpan di dalam komputer secara sistematik sehingga dapat diperiksa menggunakan suatu program komputer untuk memperoleh informasi dari basis data tersebut. Perangkat lunak yang digunakan untuk mengelola dan memanggil query basis data disebut sistem manajemen basis data (database management system, DBMS). Istilah "basis data" berawal dari ilmu komputer. Meskipun kemudian artinya semakin luas, memasukkan hal-hal di luar bidang elektronika, artikel ini mengenai basis data komputer. Catatan yang mirip dengan basis data sebenarnya sudah ada sebelum revolusi industri yaitu dalam bentuk buku besar, kuitansi dan kumpulan data yang berhubungan dengan bisnis. Konsep dasar dari basis data adalah kumpulan dari catatan-catatan, atau potongan dari pengetahuan. Sebuah basis data memiliki penjelasan terstruktur dari jenis fakta yang tersimpan di dalamnya: penjelasan ini disebut skema. Skema menggambarkan obyek yang diwakili suatu basis data, dan hubungan di antara obyek tersebut. Ada banyak cara untuk mengorganisasi skema, atau memodelkan struktur basis data: ini dikenal sebagai model basis data atau model data. Model yang umum digunakan sekarang adalah model relasional, yang mewakili semua informasi dalam bentuk tabel-tabel yang saling berhubungan di mana setiap tabel terdiri dari baris dan kolom (definisi yang sebenarnya menggunakan terminologi matematika). Dalam model ini, hubungan antar tabel diwakili dengan menggunakan nilai yang sama antar tabel. Model yang lain seperti model hierarkis dan model jaringan menggunakan cara yang lebih eksplisit untuk mewakili hubungan antar tabel.

16 22 Istilah basis data mengacu pada koleksi dari data-data yang saling berhubungan, dan perangkat lunaknya seharusnya mengacu sebagai sistem manajemen basis data (database management system/dbms). Jika konteksnya sudah jelas, banyak administrator dan programmer menggunakan istilah basis data untuk kedua arti tersebut. Beberapa contoh program yang digunakan secara umum sebagai basis data antara lain sebagai berikut : Microsoft SQL Server Oracle XBase Firebird MySQL PostgreSQL Microsoft Access Paradox FoxPro Visual FoxPro Statistik dan Statistika Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun nonbilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan (Sudjana, 1992). Statistika adalah prosedur-prosedur atau cara-cara penyajian dan penafsiran data. Penyajian data meliputi data collection,

17 23 organization, summarization, dan presentation. Penafsiran data meliputi analisis data, pendugaan, pengujian dan penarikan kesimpulan. Ada dua macam statistika, yaitu: Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna. Terdapat 4 perhitungan statistik deskriptif yang sering digunakan, yang pemilihannya tergantung dari sifat data dan tujuan perhitungannya, yaitu: Arithmetic mean, Median, Modus, Geometric mean. Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya Arithmetic Mean Arithmetic mean merupakan adalah metode perhitungan yang paling sering digunakan dan merupakan nilai rata-rata dari kumpulan data. Secara umum, jika terdapat sebuah kumpulan data, x 1, x 2,, x n, di mana n merupakan jumlah data, maka (Michael C. Fleming, 1994): x x x

18 Geometric Mean Geometric mean digunakan untuk merata-ratakan tingkat perubahan, yang dinyatakan dalam rumus (Michael C. Fleming, 1994) : di mana,, dst. merupakan tingkat perubahan dalam pengamatan Teori Khusus Bahasa Pemrograman (Qt) Dalam pemrograman komputer, Qt adalah sebuah toolkit untuk pengembangan aplikasi grafis yang bersifat lintas-platform. Qt dikenal sebagai fondasi penyusun KDE, sebuah lingkungan grafis yang populer di Linux. Qt dibuat oleh perusahaan Norwegia bernama Trolltech. Qt dikembangkan oleh Haavard Nord dan Eirik Chambe-Eng pada tahun Perusahaan ini pertama kali berdiri dengan nama Quasar Technologies. Tiga tahun kemudian perusahaan ini berganti nama menjadi Troll Tech, dan kemudian terakhir menjadi Trolltech. Dua versi awal Qt adalah: Qt/X11 yang dikembangkan untuk Unix dan Qt / Windows yang dikembangkan untuk platform Windows. Trolltech merilis Qt 3.0 yang memungkinkan pengunaan Qt pada platform Mac OS X. Pada perkembangan lebih lanjut, Qt 3.0 dikembangkan menjadi Qt 3.2 yang berada di bawah lisensi GPL. Pada tahun 2002 anggota Cygwin KDE mulai membuat Qt/X11 berlisensi GPL untuk platform Windows. Hal ini menanggapi penolakan Trolltech untuk lisensi Qt / Windows dibawah GPL dengan alasan bahwa Windows bukan perangkat lunak berbasis open source. Proyek ini dinilai berhasil walaupun kualitas produksinya tidak terpenuhi.

19 25 Hal ini terselesaikan ketika Trolltech merilis Qt / Windows 4.0 di bawah GPL pada bulan Juni Qt 4.0 mendukung rangkaian aplikasi yang sama pada berbagai platform perangkat lunak meliputi perangkat lunak open source, sehingga memungkinkan untuk membuat aplikasi open source berlisensi GPL yang menggunakan Qt. Nokia mengakuisisi Trolltech pada 2008 dan mengganti nama Trolltech menjadi Qt Development Frameworks. Qt disusun dengan bahasa C++ dan dapat digunakan di platform Unix, Windows, dan Mac OS X. Qt toolkit menyediakan dukungan terhadap internasionalisasi, akses ke basis data, XML, dan penanganan berkas (file). Qt dirilis oleh Nokia pada platform berikut: Qt untuk Linux/X11 - Qt untuk X Window System (Unix / Linux) Qt untuk Mac OS X - Qt untuk Apple Mac OS X Qt untuk Windows - Qt untuk Microsoft Windows Qt untuk Embedded Linux - Qt untuk embedded platform (PDA, Smartphone, dll) Qt untuk Windows CE - Qt untuk Windows CE Terdapat empat edisi Qt untuk masing-masing platform, yakni: Qt Console edisi untuk aplikasi non-gui. Qt Desktop Light edisi minimum GUI, tidak mendukung fungsi-fungsi jaringan dan basis data. Qt Desktop edisi lengkap Qt Open Source Edition edisi lengkap yang bersifat open-source.

20 26 Tiga edisi yang pertama adalah proprietary dan dirilis dengan lisensi komersil. Edisi open-source dirilis dengan lisensi GPL, dengan demikian aplikasi yang dibuat dengan edisi ini harus menggunakan lisensi GPL atau lisensi lain yang kompatibel. Semua edisi dapat digunakan dengan kompilator GNU C++. Edisi komersil untuk Windows juga mendukung Microsoft Visual Studio. Seiring dengan meningkatnya popularitas penggunaan sistem operasi Linux (diperkirakan 12 juta pengguna di seluruh dunia), muncul pula kebutuhan akan user interface yang user-friendly. Qt sudah merupakan salah satu toolkit yang dapat digunakan untuk membangun dan mengembangkan aplikasi berbasis KDE, GUI yang popular untuk sistem operasi Unix-Linux. (Dalheimer, 2002) Database Application (Sqlite) SQLite merupakan sebuah sistem manajemen basis data relasional yang bersifat ACID-compliant dan memiliki ukuran pustaka kode yang relatif kecil, ditulis dalam bahasa C. SQLite merupakan proyek yang bersifat public domain yang dikerjakan oleh D. Richard Hipp. Tidak seperti pada paradigma client-server umumnya, Inti SQLite bukanlah sebuah sistem yang mandiri yang berkomunikasi dengan sebuah program, melainkan sebagai bagian integral dari sebuah program secara keseluruhan sehingga protokol komunikasi utama yang digunakan adalah melalui pemanggilan API secara langsung melalui bahasa pemrograman. Mekanisme seperti ini tentunya membawa keuntungan karena dapat mereduksi overhead, latency times, dan secara keseluruhan lebih sederhana. Seluruh elemen basisdata (definisi data, tabel, indeks, dan data) disimpan

21 27 sebagai sebuah file. Kesederhanaan dari sisi desain tersebut bisa diraih dengan cara mengunci keseluruhan file basis data pada saat sebuah transaksi dimulai. Pustaka SQLite mengimplementasikan hampir seluruh elemen-elemen standar yang berlaku pada SQL-92, termasuk transaksi yang bersifat atomic, konsistensi basis data, isolasi, dan durabilitas (dalam bahasa inggris lebih sering disebut ACID). Pada SQLite tidak terdapat pengecekan tipe sehingga data dapat dimasukkan dalam bentuk tipe data string untuk sebuah kolom bertipe data integer. Beberapa kalangan melihat hal ini sebagai sebuah inovasi yang menambah nilai guna dari sebuah basis data, terutama ketika digunakan dalam bahasa pemrograman berbasis script (PHP, Perl), sementara kalangan lain melihat hal tersebut sebagai sebuah kekurangan. Beberapa proses ataupun thread dapat berjalan secara bersamaan dan mengakses basis data yang sama tanpa mengalami masalah. Hal ini disebabkan karena akses pembacaan data dilakukan secara paralel. Sementara itu akses penulisan data hanya bisa dilakukan jika tidak ada proses penulisan lain yang sedang dilakukan; jika tidak, proses tersebut akan gagal dan mengembalikan kode kesalahan (atau bisa juga secara otomatis akan mencobanya kembali sampai sejumlah nilai waktu yang ditentukan habis). Hanya saja ketika sebuah tabel temporer dibuat, mekanisme penguncian pada proses multithread akan menyebabkan masalah. Masalah tersebut telah diselesaikan pada update terkini (versi 3.3.4) UML Unified Modeling Language (UML) adalah bahasa spesifikasi standar untuk mendokumentasikan, menspesifikasikan, dan membangun sistem perangkat lunak. UML tidak berdasarkan pada bahasa pemrograman tertentu. Standar spesifikasi UML

22 28 dijadikan standar defacto oleh OMG (Object Management Group) pada tahun UML yang berorientasikan objek mempunyai beberapa notasi standar. Spesifikasi ini menjadi populer dan standar karena sebelum adanya UML, telah ada berbagai macam spesifikasi yang berbeda. Hal ini menyulitkan komunikasi antar pengembang perangkat lunak. Untuk itu beberapa pengembang membuat suatu standar baru. UML dirintis oleh Grady Booch, James Rumbaugh pada tahun 1994 dan kemudian dilanjutkan oleh Ivar Jacobson. UML menawarkan sebuah cara standar untuk memvisualisasikan sebuah arsitektur sistem yang meliputi elemen sebagai berikut: actors business processes (logical) components activities programming language statements database schemas reusable software components UML menggabungkan teknik-teknik dari model data (diagram hubungan entitas), model bisnis (aliran kerja), pemodelan objek, dan komponen model. UML dapat digunakan oleh semua proses, sepanjang siklus hidup pengembangan perangkat lunak, dan teknologi implementasi yang berbeda dan secara luas digunakan bahasa pemodelan. UML bertujuan untuk menjadi standar bahasa pemodelan yang dapat membuat model bersama dan sistem terdistribusi. UML bersifat extensible karena model UML dapat

23 29 secara otomatis diubah menjadi representasi lain (misalnya java) dengan cara QVTseperti transformasi bahasa, yang didukung oleh OMG. UML mendeskripsikan OOP (Object Oriented Programming) dengan beberapa diagram, diantaranya: 1. Diagram struktur: Class diagram Object diagram Component diagram Deployment diagram 2. Diagram perilaku: Use-case diagram Sequence diagram Collaboration diagram Statechart diagram Activity diagram Analytical Hierarchy Process (AHP) Metode Analytical Hierarchy Process dikembangkan pada tahun 1970 oleh Thomas L. Saaty, ahli matematika dari University of Pittsburg, Amerika. Peralatan utama Analytical Hierarchy Process (AHP) adalah sebuah hierarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Dengan metode AHP ini memungkinkan kita mengambil keputusan secara efektif terhadap persoalan yang kompleks di mana faktor logika, intuisi, pengalaman, pengetahuan, data, emosi, dan rasa dioptimasikan dalam suatu proses yang sistematis.

24 30 Pada dasarnya, metode AHP ini memecah-mecah suatu situasi yang kompleks dan tidak terstruktur ke dalam bagian-bagiannya, lalu menata bagian-bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hirarki, kemudian memberi nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang relatif pentingnya setiap variabel mana yang memiliki prioritas paling tinggi. AHP memiliki tujuan untuk menstrukturkan masalah secara hierarki agar kita lebih dapat memahami persoalan yang sebenarnya, mulai dari persoalan yang besar sampai yang kecil, maupun dari yang umum sampai yang khusus. AHP berperan sebagai alat bantu analisis bukan mencari kebenaran, karena kebenaran itu relatif sifatnya Prinsip-prinsip Dasar AHP Prinsip-prinsip dasar AHP adalah prinsip-prinsip berpikir analitis, yaitu prinsip yang mendasari logika manusia dalam menganalisa dan memecahkan suatu masalah yang dapat dibedakan dalam tiga bagian, yaitu: 1. Prinsip perbedaan hirarki Penyusunan hirarki permasalahan merupakan langkah awal untuk mendefinisikan masalah yang rumit dan kompleks sehingga menjadi lebih jelas dan detail. Hirarki keputusan disusun berdasarkan pada pandangan pihak-pihak yang memiliki keahlian dan pengetahuan di bidang yang bersangkutannya. Keputusan yang akan diambil dijadikan sebagai tujuan utama yang dijabarkan menjadi elemen-elemen yang lebih rinci sehingga mencapai suatu tahapan yang paling operasional dan terukur. 2. Prinsip pemenuhan prioritas Prioritas dari elemen-elemen kriteria yang dapat dipandang sebagai bobot atau kontribusi elemen tersebut terhadap tujuan pengambilan keputusan. AHP melakukan

25 31 analisis prioritas dengan menggunakan metode perbandingan berpasangan antara dua elemen sehingga semua elemen yang ada tercakup. Prioritas ini ditentukan berdasarkan pandangan para ahli dan pihak-pihak yang berkepentingan terhadap pengambilan keputusan. 3. Prinsip konsistensi logika Konsistensi jawaban para responden dalam menentukan prioritas elemen merupakan prinsip pokok yang akan menentukan validitas data dan hasil pengambilan keputusan. Secara umum, responden harus memiliki konsistensi dalam melakukan perbandingan, misalnya: jika A>B dan B>C maka secara logis responden harus menyatakan A>C Penyusunan Struktur Hirarki Keputusan (Mangkusubroto, Trisnadi, 1982) Hirarki keputusan dengan input utama persepsi manusia merupakan peralatan utama AHP. Dengan mengunakan hirarki, suatu masalah kompleks dan tidak terstruktur dipecahkan ke dalam kelompok-kelompoknya dan kemudian kelompok-kelompok tersebut diatur menjadi suatu bentuk hirarki. Penjabaran tujuan dapat terus dilakukan hingga menjadi subtujuan, kriteria, dan alternatif-alternatif pada hirarki terendah. Alternatif-alternatif ini kemudian akan dievaluasi. Alternatif ini merupakan ukuran dari pencapai tujuan utama dan pada hirarki terendah ini dapat ditetapkan dalam satuan apa kriteria diukur. Kriteria yang dibentuk baris sesuai dengan tujuan permasalahan dan harus mempunyai sifat-sifat: 1. Minimum

26 32 Jumlah kriteria yang akan diajukan harus optimal untuk mempermudah proses analisis. 2. Independen Setiap kriteria yang akan diajukan tidak boleh saling tumpah tindih (overlap) dan harus dihindari pengulangan kriteria untuk maksud yang sama. 3. Lengkap Kriteria harus mencakup semua aspek penting yang berhubungan dengan persoalan. 4. Operasional Kriteria harus dapat diukur secara kuantitatif dan kualitatif. Dalam menyusun suatu hirarki tidak ada patokan penting yang harus diikuti. Namun, ada beberapa pegangan yang perlu diperhatikan yaitu: 1. Pada waktu penjabaran tujuan dalam sub-tujuan kita harus memperhatikan apakah setiap aspek dari tujuan yang lebih tinggi tercakup dalam subtujuan tersebut. 2. Meskipun yang di atas terpenuhi, kita perlu menghindarkan terjadinya pembagian yang terlampau banyak, baik dalam arah lateral maupun vertikal. 3. Untuk itu maka sebelum menetapkan suatu tujuan untuk dijabarkan atas hirarki tujuan yang lebih rendah, kita melakukan tes kepentingan: Apakah suatu tindakan/hasil yang terbaik dapat diperoleh bila tujuan tersebut tidak dimasukkan? Adakalanya meskipun telah berusaha menjabarkan tujuan menjadi lebih spesifik, tetap tidak dapat ditentukan kriteria untuk sejumlah tujuan. Untuk mengatasi hal ini,

27 33 dapat digunakan kriteria proxy, yaitu kriteria yang diperkirakan dan disepakati untuk dapat mencerminkan tingkat pencapaian secara langsung. Tujuan Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3 Gambar 2.2 Contoh Pembuatan Hirarki Metode Perbandingan Berpasangan Setiap elemen yang terdapat dalam hirarki harus diketahui bobot relatifnya satu sama lain, tujuannya adalah untuk mengetahui tingkat kepentingan atau preferensi dari pihak-pihak yang berkepentingan dalam permasalahan terhadap elemen dan struktur hirarki memberikan indikasi bahwa dalam proses pembuatan model keputusan dengan AHP, kriteria yang sudah dihasilkan dari proses penyusunan kriteria dan tatanan hirarki mempunyai bobot yang tidak sesuai dengan tingkat kontribusi masing-masing kriteria terhadap tujuan yang ingin dicapai. Pemberian bobot yang berbeda-beda ini akan lebih adil dengan syarat pembobotannya harus rasional dan bias yang timbul tidak terlampau besar atau masih dalam batas toleransi yang dianjurkan. Pada akhirnya validitas pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian dapat diketahui dari hasil pembobotan melalui pengujian konsistensi. Langkah pertama dalam menentukan susunan prioritas adalah dengan menyusun perbandingan berpasangan (pairwise comparison) yaitu dengan membandingkan secara

28 34 berpasangan semua elemen yang ada dalam sebuah subsistem hirarki. Hasil perbandingan tersebut pada akhirnya ditransformasikan dalam bentuk matriks untuk memudahkan proses analisa. Misalkan suatu subsistem hirarki dengan suatu kriteria C dan sejumlah elemen di bawahnya A 1 sampai dengan A i. Titik perbandingan antar elemen untuk subsistem hirarki tersebut dapat dijabarkan dalam suatu bentuk matriks i x j dinamakan dengan matriks perbandingan berpasangan, sebagai berikut: c A1 A2... Aj A1 a11 a12... a1i A2 a21 a22... a2j Ai ai1 ai2... aij Gambar 2.3 Matriks Pebandingan berpasangan Pada matriks perbandingan berpasangan tersebut, masukkan nilai 1 sepanjang diagonal utama. Jika terdapat multiparticipant maka nilai perbandingan sebelumnya jawaban dari masing-masing partisipan harus dirata-ratakan terlebih dahulu. Untuk itu, Saaty menyarankan untuk menggunakan metode Geometric Mean. Geometric Mean merupakan teori yang meyatakan bahwa jika terdapat n partisipan yang telah melakukan perbandingan berpasangan terhadap suatu topik yang sama, di mana akan terdapat n jawaban atau nilai numerik untuk setiap pasangan. Untuk mendapatkan satu nilai dari semua nilai tersebut, masing-masing nilai harus dikalikan satu sama lain kemudian hasil perkaliannya dipangkatkan dengan 1/n. Secara matematik dapat ditulis sebagai berikut.

29 35 A ij = (Z 1 x Z 2 x Z 3 x... x Z n ) 1/n Di mana : A ij = Nilai rata-rata perbandingan antara kriteria a i dengan a j untuk partisipan. Z i = Nilai perbandingan antara kriteria a i dengan a j untuk partisipan ke-1 dimana i = 1,2,3,...,n n = Jumlah partisipan. Langkah kedua yang dilakukan adalah menormalisasi (perkalian baris) matriks perbandingan tersebut dengan menggunakan rumus: zi = Langkah ketiga adalah perhitungan vektor prioritas atau bobot dengan menggunakan rumus : evp i = Langkah keempat adalah menghitung nilai eigen masing-masing kriteria. Perhitungan tersebut dilakukan dengan mengalikan matriks perbandingan dengan bobot. c A1 A2... Aj A1 a11 a12... a1i A2 a21 a22... a2j Ai ai1 ai2... aij evp 1.. evp n λ 1.. λ n Gambar 2.4 Perkalian Matriks Dengan Bobot

30 36 Langkah kelima adalah menghitung nilai λ masing-masing kriteria. Perhitungan tersebut dilakukan dengan membagi hasil perhitungan langkah keempat dengan bobot. Langkah keenam adalah menghitung nilai eigen maksimum. Perhitungan tersebut dilakukan dengan menggunakan rumus: Di mana: λ max = nilai eigen maksimum λ = nilai eigen n = jumlah kriteria λ max = Langkah ketujuh adalah perhitungan indeks konsistensi / CI. Pengukuran ini dimaksudkan untuk mengetahui konsistensi jawaban yang akan berpengaruh kepada keabsahan hasil, rumusnya sebagai berikut: CI = untuk mengetahui apakah CI dengan besaran tertentu cukup baik atau tidak, perlu diketahui rasio yang dianggap baik, yaitu apabila CR 0.1. Rumus CR adalah: CR = Dari 500 sampel matriks acak dengan skala perbandingan 1-9, untuk beberapa orde matriks, Saaty mendapatkan suatu nilai rata-rata RI sebagai berikut: Tabel 2.1 Tabel Nilai RI N RI

31 37 Di mana: N = Ukuran matriks RI = Indeks Random Dari penelitian yang dilakukan oleh Saaty, dinyatakan bahwa suatu matriks perbandingan adalah konsisten apabila nilai CR tidak lebih dari Teori Fuzzy Teori himpunan fuzzy merupakan kerangka sistematis yang digunakan untuk merepresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi, dan kebenaran parsial. Ketidakjelasan juga dapat digunakan untuk mendeskripsikan sesuatu yang berhubungan dengan ketidakpastian yang diberikan dalam bentuk informasi linguistik atau intuisi. Sebagai contoh, untuk menyatakan kualitas suatu data dapat dikatakan baik atau derajat kepentingan seorang pengambilan keputusan dikatakan sangat penting. Ada beberapa alasan digunakan logika fuzzy, antara lain (Kusumadewi, et al., 2004): 1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. 2. Logika fuzzy sangat fleksibel. 3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat. 4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks. 5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalamanpengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan. 6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional. 7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.

32 Constrained Fuzzy AHP Analytical Hierarchy Process adalah suatu metode untuk merumuskan pengambilan keputusan di mana terdapat pilihan-pilihan yang terbatas, namun setiap pilihan tersebut memiliki beberapa atribut dan sangat sulit untuk merumuskan beberapa atribut tersebut. Aplikasi AHP memliki beberapa kelemahan, yang dapat dirangkum sebagai berikut (Applications of Extent Analysis Method on Fuzzy AHP, 1996): 1. Metode AHP digunakan bagi keputusan yang mendekati pasti. 2. Metode AHP menciptakan dan setuju dengan skala penilaian yang tidak seimbang. 3. Metode AHP tidak menghitung ketidakpastian dalam pemetaan yang diberikan melalui penilaian manusia. 4. Rangking dari AHP tidak jelas. 5. Penilaian subjektif, pemilihan, dan pilihan pengambil keputusan memberikan pengaruh yang besar dalam hasil AHP Representasi Constrained Fuzzy AHP Setelah struktur hirarki terbentuk, perlu dilakukan perbandingan antar elemen dari tiap tingkat yang sama. Pada Constrained Fuzzy AHP, skala yang digunakan adalah skala 1 4 yang menunjukkan penilaian equal, weak, fairly strong, very strongly, dan absolute. Dalam penelitian ini, representasi fuzzy yang digunakan adalah representasi kurva segitiga atau yang disebut dengan triangular fuzzy number. Sebuah triangular fuzzy number Ñ dinyatakan dengan three real numbers a b c. Fuzzy number sering dinyatakan sebagai triple (a,b,c) di mana a adalah batas bawah, b adalah batas tengah, dan c adalah batas atas.

33 39 Triangular fuzzy number yang digunakan untuk menyajikan perbandingan berpasangan dapat dilihat dari tabel berikut. Tabel 2.2 Tabel Triangular Fuzzy Number (Tolga, Demircan, & Kahraman, 2005) Statement TFN Absolute (7/2, 4, 9/2) Very strong (5/2, 3, 7/2) Fairly strong (3/2, 2, 5/2) Weak (2/3, 1, 3/2) Equal (1, 1, 1) Algoritma Constrained Fuzzy AHP Prosedur perhitungan Constrained Fuzzy AHP dapat dirangkum sebagai berikut: (Enea & Piazza, 2004) Menetapkan nilai fuzzy. Digunakan triangular fuzzy number untuk mengidentifikasikan tingkat kepentingan dari setiap pasang faktor-faktor yang ada dalam pengambilan keputusan. Langkah ini akan menghasilkan beberapa matriks fuzzy. Matriks fuzzy ini kemudian akan dijabarkan menjadi matriks untuk batas bawah, batas tengah, batas bawah. Mencari matriks geomean gabungan untuk setiap nilai batas bawah, batas tengah, dan batas atas. Mencari nilai S i = (S li, S mi, S ui ) dari tiap matriks geomean gabungan dengan perhitungan sebagai berikut.

34 40 / / /, di mana, 1 1 / / / / / /, di mana, 1 1 Lakukan defuzifikasi untuk mencari nilai crisp Defuzzifikasi Setelah melakukan fuzzifikasi, variabel output harus diubah kembali ke dalam nilai crisp. Tujuannya adalah untuk menentukan suatu nilai numerik crisp yang dapat merepresentasikan nilai fuzzy terbaik. Defuzzifikasi merupakan transformasi yang menyatakan kembali ke output dari domain fuzzy ke dalam domain crisp. Berbagai teknik defuzzifikasi yang telah disarankan salah satunya adalah defuzzifikasi untuk fuzzy trapesodial (Aplikasi Fuzzy Preference Relation, Fuzzy Quantifier Most dan Fuzzy AHP dalam Pemilihan Pejabat Struktural, Teknik Industri UMS, 2004):

35 Di mana: a = angka lower b = angka middle kiri c = angka middle kanan d = angka upper Dalam penelitian ini, yang digunakan adalah fuzzy triangular. Oleh karena itu, hanya terdapat satu angka middle sehingga rumus diubah menjadi : Di mana : a = angka lower b = angka middle c = angka upper