ANALISIS FREKUENSI ALIRAN TINGGI PADA BEBERAPA DAERAH ALIRAN SUNGAI DI PULAU JAWA FAUZIAH NUR

Transkripsi

1 ANALISIS FREKUENSI ALIRAN TINGGI PADA BEBERAPA DAERAH ALIRAN SUNGAI DI PULAU JAWA FAUZIAH NUR DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013

2

3 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Frekuensi Aliran Tinggi pada Beberapa Daerah Aliran Sungai di Pulau Jawa adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, September 2013 Fauziah Nur NIM G

4 2 ABSTRAK FAUZIAH NUR. Analisis Frekuensi Aliran Tinggi pada Beberapa Daerah Aliran Sungai di Pulau Jawa. Dibimbing oleh MUH. TAUFIK. Informasi mengenai tingkat dan frekuensi aliran tinggi diperlukan dalam manajemen daerah aliran sungai (DAS) yang berkelanjutan. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan ambang batas aliran tinggi dan analisis frekuensi aliran tinggi pada DAS Bengawan Solo, DAS Brantas dan DAS Ciujung. Data debit harian digunakan untuk memperoleh sampel data annual maximum series (AMS) dan partial duration series (PDS) atau disebut juga peak over threshold (POT). Penentuan ambang batas dilakukan menggunakan kurva durasi aliran. Frekuensi terlampaui (Efq) 5% digunakan sebagai ambang batas aliran tinggi. Hasil analisis diperoleh nilai ambang batas aliran tinggi sebesar 1,304 m 3 /s, 668 m 3 /s dan m 3 /s masing-masing untuk DAS Bengawan Solo, Brantas dan Ciujung. Distribusi Log Pearson III digunakan untuk mengestimasi nilai debit rancangan aliran tinggi pada periode ulang yang lebih besar. Hasil plotting data ketiga DAS kajian menunjukkan debit aliran tinggi data AMS lebih kecil dibandingkan PDS pada periode ulang yang sama. Namun, debit rancangan AMS hasil analisis memiliki nilai yang lebih besar dibanding PDS pada berbagai periode ulang. Kata kunci: ambang batas aliran tinggi, analisis frekuensi, periode ulang ABSTRACT FAUZIAH NUR. Analysis of Highflow Frequency from Several Java River Basin. Supervised by MUH. TAUFIK. Information about highflow frequency and its magnitude is needed for sustainable watershed management. The objectives of this research were to determine highflow threshold and to analyse highflow frequency of Ciujung, Brantas and Bengawan Solo river basin. Long term daily streamflow data were analysed using annual maximum series (AMS) and partial duration series (PDS). Exceedence frequency 5% was chosen as highflow threshold. Based on the threshold, return period of highflow from PDS and AMS was compared. Analysis result showed highflow threshold values of Bengawan Solo, Brantas and Ciujung watershed were 1,304 m 3 /s, 668 m 3 /s and 298 m 3 /s respectively. Log Pearson Type III was used to estimate highflow values at greater return periods. The plotting position of AMS showed smaller discharge than PDS at the same return period. While data analysis showed AMS discharge in various return period tend to be greater than PDS. Keywords: highflow threshold, flood frequency analysis, return period

5 3 ANALISIS FREKUENSI ALIRAN TNGGI PADA BEBERAPA DAERAH ALIRAN SUNGAI DI PULAU JAWA FAUZIAH NUR Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Geofisika dan Meteorologi DEPARTEMEN GEOFISIKA DAN METEOROLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013

6 4

7

8 5 Judul Skripsi : Analisis Frekuensi Aliran Tinggi pada Beberapa Daerah Aliran Sungai di Pulau Jawa Nama : Fauziah Nur NIM : G Disetujui oleh Muh Taufik, S.Si, M.Si Pembimbing Diketahui oleh Dr Ir Rini Hidayati, MS Ketua Departemen Tanggal Lulus:

9 6 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta ala atas segala karunia-nya sehingga tugas akhir ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Februari 2013 ini ialah aliran tinggi, dengan judul Analisis Frekuensi Aliran Tinggi pada Beberapa Daerah Aliran Sungai di Pulau Jawa. Penyelesaian tugas akhir ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penyelesaian tugas akhir ini, antara lain 1 Ayah, Mamak, (alm) Nenek, kakak, adik dan semua keluarga yang telah memberikan dukungan doa dan kasih sayang kepada penulis 2 Muh. Taufik, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing tugas akhir atas saran, nasihat, ilmu dan pengertian selama penyelesaian tugas akhir ini 3 Dr Ahmad Faqih selaku pembimbing akademik atas bimbingan selama penulis berada di Departemen Geofisika dan Meteorologi 4 Dr Ir Rini Hidayati, MS selaku ketua Departemen Geofisika dan Meteorologi 5 Segenap staf pengajar dan pegawai Departemen Geofisika dan Meteorologi atas ilmu dan pelayanan yang diberikan kepada penulis 6 Teman satu bimbingan tugas akhir (Ima, Hifdi dan Dodik) yang banyak memberikan masukan 7 Teman-teman di Laboratorium Hidrometeorologi (Didi, Noya, Sunte, Risna, Eka, Edo, Muha dan May) beserta pegawai magang dan pengunjung setia (Alin, Dissa, Ocha, Nowa, Enda, Silvi, Normi dan Nita) 8 Segenap keluarga GFM 46, kontrakan, FORCES, ICSF, CLC dan semua pihak yang telah membantu penyelesaian tugas akhir yang tidak dapat disebutkan satu per satu Penulis mengharapkan masukan dan kritik yang membangun untuk perbaikan dalam teknik menulis maupun dari segi isi tulisan agar dapat memberikan yang lebih baik lagi di kemudian hari. Semoga tulisan ini bermanfaat dan memiliki nilai tambah kebaikan bagi ilmu pengetahuan. Bogor, September 2013 Fauziah Nur

10 7 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL ix DAFTAR GAMBAR ix DAFTAR LAMPIRAN ix PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Tujuan Penelitian 2 Manfaat Penelitian 2 METODE 2 Bahan 2 Alat 3 Profil Daerah Kajian 3 Prosedur Analisis Data 5 HASIL DAN PEMBAHASAN 9 Ambang Batas Aliran Tinggi 9 Annual Maximum Series dan Partial Duration Series 10 Deteksi Pencilan 11 Analisis Periode Ulang 12 Debit Rancangan 14 SIMPULAN DAN SARAN 16 Simpulan 16 Saran 16 DAFTAR PUSTAKA 16 LAMPIRAN 18 RIWAYAT HIDUP 26

11 8 DAFTAR TABEL 1 Tabulasi data pengamatan 2 2 Karakteristik data annual maximum series dan partial duration series DAS B.Solo, Brantas dan Ciujung 11 DAFTAR GAMBAR 1 Peta wilayah sungai Bengawan Solo 3 2 Peta wilayah sungai Brantas 4 3 Peta wilayah sungai Ciujung-Cidanau-Cidurian 4 4 Penentuan nilai ambang batas aliran tinggi (Data DAS Bengawan Solo tahun 1975) 6 5 Kurva durasi aliran: (a) DAS Bengawan Solo, (b) DAS Brantas dan (c) DAS Ciujung 9 6 Kejadian aliran tinggi (a) DAS Bengawan Solo, (b) Brantas dan (c) Ciujung pada ambang batas Q 5 dan Q Distribusi peluang kejadian aliran tinggi data AMS dan PDS pada DAS (a) Bengawan Solo, (b) Brantas dan (c) Ciujung 13 8 Debit rancangan data (a) annual maximum series dan (b) partial duration series DAS Bengawan Solo, DAS Brantas dan DAS Ciujung 15 DAFTAR LAMPIRAN 1 Nilai K T untuk distribusi Log Pearson III 18 2 Deviasi (K N ) deteksi pencilan dengan level signifikansi 10% 18 3 Data AMS DAS Bengawan Solo-Babat 19 4 Data AMS DAS Brantas-Mojokerto 19 5 Data AMS DAS Ciujung-Kragilan 20 6 Analisis frekuensi data AMS DAS Bengawan Solo 20 7 Analisis frekuens data PDS DAS Bengawan Solo 21 8 Analisis frekuensi data AMS DAS Brantas 22 9 Analisis frekuensi data PDS DAS Brantas Analisis data AMS DAS Ciujung Analisis frekuensi data PDS DAS Ciujung Distribusi Log Pearson III DAS Bengawan Solo-Babat Distribusi Log Pearson III DAS Brantas-Mojokerto Distribusi Log Pearson III DAS Ciujung-Kragilan Pencilan data sampel AMS dan PDS 25

12 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Aliran sungai dapat dikelompokkan menjadi komponen low-flow (aliran rendah) dan high-flow (aliran tinggi) (Sanz & del Jalon 2005). Secara umum, aliran tinggi disebut sebagai banjir. Akan tetapi, tidak semua aliran tinggi merupakan banjir. Badan Nasional Penanggulangan Bencana (2012) mendefinisikan banjir sebagai peristiwa atau keadaan dimana suatu daerah atau daratan terendam karena volume air yang meningkat. Idaho Water Research Board menyatakan bahwa aliran tinggi adalah kejadian debit dengan kemungkinan terlampaui lebih kecil atau sama dengan 10% dari total aliran. Informasi mengenai tingkat dan frekuensi aliran tinggi diperlukan dalam evaluasi manajemen banjir dan keamanan dam, serta untuk konstruksi rancangan dan evaluasi waduk (Jordan 1986). Ling et al. (2013) menyatakan bahwa penelitian mengenai highflow dan lowflow dapat membantu memfasilitasi pembangunan lingkungan dan ekonomi lokal yang berkelanjutan. Aliran tinggi juga merupakan komponen yang berpengaruh terhadap keberlanjutan ekosistem di bantaran sungai melalui peningkatan ketersediaan air (Stromberg et al. 2007). Penelitian mengenai aliran tinggi masih jarang dilakukan, khususnya oleh peneliti Indonesia. Selain itu, ketersediaan data yang panjang juga merupakan salah satu alasan dalam pemilihan daerah kajian. Adapun DAS utama yang dianalisis yaitu DAS Ciujung (Jawa bagian barat), DAS Bengawan Solo (Jawa bagian tengah) dan DAS Brantas (Jawa bagian timur). DAS-DAS tersebut termasuk ke dalam daftar DAS kritis yang berada di Pulau Jawa menurut Mawardi (2010). Ketiga DAS kajian merupakan sumber air baku yang sangat penting bagi masyarakat lokal untuk memenuhi berbagai kebutuhan, seperti sumber keperluan rumah tangga, industri, perkotaan serta pertanian. Bencana banjir merupakan masalah utama DAS Bengawan Solo yang terjadi hampir setiap tahun dan merugikan masyarakat (Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan Solo 2012). Seperti DAS Bengawan Solo, DAS Ciujung juga memiliki masalah banjir. Selain banjir, masalah serius yang dihadapi DAS Ciujung berupa penurunan kualitas air akibat pembuangan limbah industri. DAS Brantas mengalami penurunan dasar sungai mulai dari Ploso sampai Mojokerto dan di Kali Porong serta kerusakan prasarana pengairan yang disebabkan penggalian pasir secara liar. Selain itu, terjadi sedimentasi waduk yang diakibatkan kerusakan pada daerah tangkapan hujan, pencemaran air serta pemukiman penduduk di daerah sempadan sungai (Direktorat Jenderal Sumber Daya Air, Kementerian Pekerjaan Umum 2008). Metode yang umum digunakan pada analisis frekuensi di bidang hidrologi adalah annual maximum series (AMS). Metode ini mudah dilakukan namun tidak mempertimbangkan adanya debit maksimum pada tahun n yang lebih besar dari debit maksimum tahun yang lain (Madsen 1996). Metode lain yang dapat digunakan adalah partial duration series (PDS) atau disebut juga peak over threshold (POT). Partial duration series menentukan aliran tinggi sebagai debit yang melampaui ambang batas (threshold) yang ditetapkan. Namun, metode ini

13 2 memerlukan adanya kriteria pemilihan data untuk memastikan kebebasan antarvariabel yang digunakan (Madsen 1996). Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut a) menentukan ambang batas aliran tinggi pada DAS Bengawan Solo, DAS Brantas dan DAS Ciujung b) membandingkan debit aliran tinggi pada berbagai periode ulang menggunakan data annual maximum series dan partial duration series. Manfaat Penelitian Penelitian ini dapat dimanfaatkan dalam manajemen banjir pada DAS kajian. Informasi mengenai frekuensi aliran juga dapat dimanfaatkan dalam pengelolaan DAS dan perancangan bangunan hidrologi seperti DAM, bendung, spillway atau bangunan pelimpah serta bangunan hidrologi lain. Selain itu, aliran tinggi berkorelasi dengan ketersediaan air pada sungai. Informasi ketersediaan air sungai dapat dimanfaatkan untuk berbagai bidang, seperti irigasi pertanian, industri, dll. METODE Penelitian ini berupa pengolahan data yang dilakukan dalam tiga tahap, yaitu pengumpulan data, analisis data, dan analisis frekuensi. Data yang digunakan merupakan data debit yang diperoleh dari Pusat Penelitian dan Pengembangan Sumber Daya Air, Bandung. Distribusi yang digunakan pada penelitian ini adalah distribusi Log Pearson III. Ambang batas pada data partial duration series ditentukan dengan menggunakan kurva durasi aliran, yaitu memilih Efq 5% atau persentil 5 (Q 5 ). Bahan Bahan yang digunakan pada penelitian ini berupa data sekunder debit harian pada DAS Bengawan Solo, Brantas dan Ciujung. Periode data meliputi 38 tahun pengamatan untuk DAS Bengawan Solo dan Ciujung dan 17 tahun untuk DAS Brantas. Keterangan rinci mengenai bahan yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Tabulasi data pengamatan No No. Pos Luas DAS DAS Stasiun Stasiun (km 2 ) Periode Data Babat B. Solo , 1978, Mojokerto Brantas , Kragilan Ciujung , , Sumber: Pusat Penelitian dan Pengembangan Sumber Daya Air, Bandung

14 3 Alat Alat yang digunakan adalah seperangkat komputer yang dilengkapi dengan program Spreadsheet. Profil Daerah Kajian DAS Bengawan Solo Sungai Bengawan Solo merupakan sungai terpanjang di Pulau Jawa (600 km) yang mengalir dari Peg. Sewu ke Laut Jawa di utara Surabaya. DAS Bengawan Solo memiliki curah hujan tahunan rata-rata 2,100 mm (Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan Solo 2012). Musim kemarau terjadi pada bulan Mei- Oktober, sedangkan musim hujan terjadi pada bulan November-April. Debit maksimum yang tercatat dari periode data yang digunakan sebesar 3,600 m 3 /s pada tanggal 1 Januari 2008 dan debit minimum 1 m 3 /s pada tanggal 1 hingga 2 November Gambar 1 Peta wilayah sungai Bengawan Solo (sumber: peta wilayah sungai Jawa, Kementerian PU dan peta garis sungai Indonesia, DAS Brantas Kementerian Pekerjaan Umum dalam Profil Balai Besar Wilayah Sungai Brantas menyebutkan bahwa DAS Brantas terletak di 7 o -8 o 18 LS dan 111 o o 54 BT, dengan curah hujan rata-rata tahunan sebesar 2,000 mm. Kementerian Pekerjaan Umum juga menyebutkan beberapa permasalahan yang dihadapi DAS Brantas antara lain penurunan dasar sungai Kali Brantas mulai dari Ploso dampai Mojokerto dan di Kali Porong serta kerusakan prasarana pengairan yang disebabkan penggalian pasir secara liar. Selain itu, terjadi sedimentasi waduk karena kerusakan pada daerah tangkapan hujan oleh perambahan hutan dan pola pertanian yang tidak sesuai, pencemaran air akibat pembuangan limbah serta pemukiman penduduk di daerah sempadan sungai (Direktorat Jenderal Sumber Daya Air, Kementerian Pekerjaan Umum 2008).

15 4 Gambar 2 Peta wilayah sungai Brantas (sumber: peta wilayah sungai Jawa, Kementerian PU dan peta garis sungai Indonesia, DAS Ciujung Sungai Ciujung terletak antara 106 o o 30 BT dan 5 o 00-6 o 40 LS. Sungai ini mengalir melewati dua kabupaten, yaitu Kabupaten Lebak dan Kabupaten Serang. Tiga anak sungai utama Sungai Ciujung antara lain Sungai Ciujung Hulu, Sungai Ciberang dan Sungai Cisiemeut dengan pertemuan di daerah Kota Rangkasbitung. Dinas Sumber Daya Air dan Pemukiman Provinsi Banten (2012) menyebutkan bahwa Sungai Ciujung merupakan daerah dataran dengan kemiringan kurang dari 1%. Jenis lahan di kiri kanan DAS Ciujung secara umum merupakan daerah perbukitan, perkebunan, hutan, sawah, pemukiman, industri dan sebagainya. Gambar 3 Peta wilayah sungai Ciujung-Cidanau- Cidurian (sumber: peta wilayah sungai Jawa, Kementerian PU dan peta garis sungai Indonesia,

16 5 Prosedur Analisis Data Sampel Data Haan (1977) menyatakan bahwa plotting nilai probabilitas dari data hidrologi menekankan setiap observasi atau data sampel harus bebas (independen) dan merupakan representatif dari populasi (tidak bias). Terdapat empat jenis sampel data yang biasa digunakan dalam analisis frekuensi, yaitu complete duration series, annual series, partial duration series dan extreme value series (Haan 1977). Tanpa memperhatikan jenis sampel yang digunakan, plotting dapat ditentukan dengan perlakuan yang sama. Jenis sampel data yang digunakan pada penelitian ini adalah annual maximum series (AMS) dan peak over threshold (POT) atau sering disebut sebagai partial duration series (PDS). AMS terdiri dari satu data setiap tahun amatan, sedangkan PDS terdiri dari semua data yang berada di atas/bawah nilai tertentu (threshold) yang sudah ditetapkan. Data yang dipilih untuk analisis adalah data debit maksimum tahunan (AMS) dan debit puncak di atas threshold (POT). Contoh penggunaan kedua data ini untuk analisis frekuensi dapat dilihat dalam Weiler et al. (2000) dan Tanaka (2002). Pemilihan data AMS mudah dilakukan namun tidak mempertimbangkan adanya debit maksimum pada tahun n yang lebih besar daripada debit maksimum tahun yang lain (Madsen 1996). Untuk mengatasi hal tersebut, beberapa penelitian menggunakan data PDS dilakukan oleh sejumlah peneliti, seperti yang dapat dilihat dalam Rosjberg et al. (1992), Madsen et al. (1993), Madsen (1996) dan Bequeira (2004). Metode PDS memerlukan adanya kriteria pemilihan data untuk memastikan kebebasan antarvariabel yang digunakan (Madsen 1996). Oleh karena itu, dibutuhkan ketelitian dalam menentukan apakah aliran tinggi tertentu bukan merupakan rentetan satu kejadian dengan aliran tinggi sebelum atau sesudahnya. Pada penelitian ini, interval minimum antar kejadian aliran tinggi yang digunakan adalah tujuh hari. Hal ini karena McCuen (1998) menyebutkan bahwa untuk menjamin kebebasan data, tidak ada dua puncak sampel yang terjadi dalam interval seminggu pada satu hidrograf. Aliran tinggi pada data PDS merupakan semua nilai debit yang berada di atas ambang batas yang ditetapkan. Data yang diambil sebagai sampel adalah nilai puncak dari setiap kejadian aliran tinggi. Apabila terdapat dua puncak berdekatan dengan interval kurang dari 7 hari, maka yang digunakan sebagai sampel adalah data debit yang lebih besar. Bila tiga kejadian puncak terjadi dalam interval waktu yang berdekatan, maka yang pertama dipilih sebagai sampel adalah nilai yang paling besar diantara ketiga data. Dua puncak lain dipilih sesuai dengan interval kedua kejadian dengan sampel yang pertama dipilih. Apabila interval kejadian kurang dari 7 hari, maka data tersebut tidak dipilih sebagai sampel. Kurva Durasi Aliran Kurva durasi aliran atau flow duration curve (FDC) adalah kurva frekuensi kumulatif yang menunjukkan persentasi waktu suatu debit tertentu disamai atau dilampaui selama periode waktu tertentu. FDC merepresentasikan hubungan antara tingkat dan frekuensi debit dengan interval tertentu pada suatu daerah aliran sungai (DAS) (Vogel dan Fennessey 1994). Langkah-langkah penentuan FDC adalah sebagai berikut

17 6 a) Mengurutkan data dari terbesar ke terkecil lalu memberi ranking 1 untuk data terbesar. b) Menghitung frekuensi terlampaui (Efq) i merupakan ranking data dan N jumlah data. c) Membuat kurva durasi aliran dengan Efq sebagai absis dan debit sebagai ordinat. Gambar 4 Penentuan nilai ambang batas aliran tinggi (Data DAS Bengawan Solo Tahun 1975) Jenis sampel data yang digunakan dalam FDC adalah complete duration series (semua data amatan). Nilai debit yang dilampaui sebesar x% disebut sebagai persentil ke-x dari FDC (Q x ) (Haan 1977). Pada tahapan awal penelitian ini, ambang batas aliran tinggi menggunakan nilai Efq 10% (Q 10 atau lebih kecil). Penggunaan Q 10 menyebabkan kesulitan dalam membedakan antara kejadian aliran tinggi yang satu dengan yang lain. Selain itu, data debit puncak yang terpilih saat menggunakan Q 10 terlalu banyak, sehingga penentuan kebebasan data semakin sulit. Oleh karena itu, ambang batas aliran tinggi yang digunakan pada penelitian ini adalah Q 5. Gambar 4 menunjukkan kejadian aliran tinggi DAS Bengawan Solo pada tahun 1975 menggunakan Q 5 dan Q 10. Dapat dilihat pada gambar bahwa penggunaan Q 10 menunjukkan puncak aliran tinggi yang terpilih lebih banyak dibanding Q 5. Nilai puncak aliran tinggi yang dipilih menggunakan Q 5 adalah nilai-nilai yang ditunjukkan anak panah, dimana kejadian antarpuncak memiliki interval minimal 7 hari (1 minggu). Distribusi Log Pearson III Analisis frekuensi membutuhkan model dalam merepresentasikan populasi suatu data. Distibusi yang biasa digunakan dalam analisis hidrologi adalah distribusi normal dan distribusi Log Pearson III. McCuen (1941) menyebutkan bahwa distribusi Log Pearson III direkomendasikan oleh U.S. Water Resource Council dalam Bulletin 17B (Interagency Advisory Committee on Water Data 1982) untuk digunakan dalam analisis data hidrologi. Distribusi ini banyak digunakan karena mudah diaplikasikan dan menunjukkan kecocokan yang baik

18 7 dengan data observasi (McCuen 1941). Syarat penggunaan distribusi ini adalah kemencengan logaritma data tidak sama dengan 0. Hal ini dapat dibuktikan pada kurva distribusi, dimana bentuk kurva yang berbentuk logaritmik menyebabkan nilai 0 menjadi tidak terdefinisi. Nilai kemencengan 0 akan menyebabkan distribusi kembali menjadi distribusi lognormal. Berikut langkah-langkah yang digunakan dalam menentukan distribusi Log Pearson III a) Mengubah data ke dalam bentuk logaritmik (Y = log X) b) Menghitung nilai rata-rata Y ( ) c) Menghitung nilai simpangan baku Y (S) d) Menghitung kemencengan Y e) Menghitung logaritma data dengan periode ulang T menggunakan persamaan Y T = + K T S Y T merupakan logaritma data dengan periode ulang T dan K T faktor frekuensi Log Pearson III yang dapat dilihat pada Lampiran 1. f) Menghitung antilog Y Beberapa nilai probabilitas terlampaui yang umum dipilih dalam analisis debit menggunakan distribusi Log Pearson III antara lain 0.5, 0.2, 0.1, 0.04, 0.02, 0.01 dan Hal ini disebabkan nilai tersebut sesuai dengan nilai periode ulang yang biasa mendapat perhatian (McCuen 1941). Deteksi Pencilan Log-Pearson III Pencilan biasa ditemukan pada data dengan panjang tahun amatan pendek. Ada dua jenis pencilan, yaitu pencilan atas dan pencilan bawah. Data pencilan ini kemungkinan berasal dari populasi data yang berbeda atau bisa jadi bukan merupakan pencilan jika tahun amatan lebih panjang (McCuen 1941). U.S. Water Resource Council memberikan kriteria pendeteksian pencilan dengan derajat kepercayaan 10%. Jika koefisien kemencengan logaritma data > 0.4, uji dilakukan untuk pencilan atas terlebih dahulu, sedangkan jika < -0.4, kedua jenis pencilan harus diuji sebelum data dianalisis. Pencilan pada jumlah sampel dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. Keterangan: Y H : Log pencilan atas Y L : Log pencilan bawah : Rata-rata log data sampel K N : Deviasi kritis dengan derajat signifikansi 10% (Lampiran 2) S : Standar deviasi log data sampel Data dikatakan pencilan atas jika data tersebut sama dengan atau melampaui nilai Y H dan sebaliknya untuk Y L. Menurut McCuen (1941), jika data memiliki pencilan bawah, pencilan tersebut dapat dibuang atau tidak ikut dalam perhitungan analisis berikutnya, kemudian momen sampel data dihitung ulang. Namun, jika data memiliki pencilan atas, data tersebut harus dibandingkan dengan data historis dan data dari stasiun terdekat. Jika data historis tidak tersedia, maka data tersebut harus dipertahankan (tidak dibuang) kecuali sampel menunjukkan

19 8 error yang besar. Apabila pencilan atas disesuaikan dengan data historis, momen sampel harus dihitung ulang kembali sebelum mendeteksi pencilan bawah. Analisis Periode Ulang Analisis frekuensi dapat dilakukan dengan atau tanpa asumsi distribusi populasi. Jika tidak menggunakan asumsi distribusi tertentu, data observasi langsung di-plot menjadi kurva probabilitas. Setelah itu, peneliti menggunakan pertimbangan terbaik untuk analisis kejadian pada berbagai perode ulang di masa lalu maupun masa akan datang. Namun, walaupun telah menggunakan asumsi distribusi tertentu, Haan (1977) menyarankan untuk tetap mem-plot data menjadi kurva probabilitas untuk melihat seberapa cocok data dengan asumsi distribusi yang digunakan serta untuk mendeteksi masalah potensial. Soewarno (1991) menyatakan bahwa pencatatan dalam jangka lama, homogen, dan tidak terdapat data kosong sangat dibutuhkan untuk analisa frekuensi debit maksimum. Fungsi probabilitas yang digunakan pada data annual maximum series adalah probabilitas Weibull. T Keterangan Pi : probabilitas T : periode ulang (tahun) n : banyak data i : urutan data Periode ulang untuk data partial duration series dihitung dengan rumus berikut (Tallaksen et al. 2004) Keterangan : jumlah kejadian aliran tinggi/panjang tahun amatan Hf : jumlah kejadian aliran tinggi selama periode tahun amatan Periode ulang mendeskripsikan kemungkinan kejadian suatu banjir dengan besar debit tertentu. Soewarno (1991) menyatakan bahwa periode ulang merupakan interval waktu rata-rata kejadian debit maksimum tertentu akan disamai atau dilampaui satu kali.

20 9 HASIL DAN PEMBAHASAN Ambang Batas Aliran Tinggi Ambang batas aliran tinggi ditentukan dengan menggunakan kurva durasi aliran masing-masing DAS sepanjang tahun amatan. Nilai debit yang selalu mengalir sepanjang tahun (frekuensi terlampaui ~100%) pada DAS Bengawan Solo, Brantas dan Ciujung berturut-turut sebesar 1 m 3 /s, 4.2 m 3 /s dan 0.9 m 3 /s. Debit dengan frekuensi terlampaui 50% sebesar 288 m 3 /s, 202 m 3 /s dan 54 m 3 /s. Kurva durasi aliran ketiga DAS kajian dapat dilihat pada Gambar 5. (a) (b) (c) Gambar 5 Kurva durasi aliran: (a) DAS Bengawan Solo, (b) DAS Brantas dan (c) DAS Ciujung Nilai ambang batas aliran tinggi yang digunakan pada penentuan data PDS adalah Efq 5% (Q 5 ). Nilai Q 5 digunakan untuk memudahkan penentuan debit puncak kejadian aliran tinggi yang akan diambil sebagai sampel PDS. Penggunaan ambang batas yang lebih rendah, yaitu Q 10, menyebabkan kejadian aliran tinggi yang teramati lebih banyak dibandingkan dengan Q 5, sehingga sulit untuk memisahkan satu kejadian dengan kejadian yang lain. Gambar 5 menunjukkan perbandingan kejadian aliran tinggi menggunakan ambang batas Q 5 dan Q 10 pada DAS kajian. Gambaran penggunaan Q 5 dan Q 10 pada data amatan dapat dilihat pada Gambar 6. Semua DAS kajian menggunakan ambang batas aliran tinggi yang sama, yaitu Efq 5% atau persentil 5 (Q 5 ). Ambang batas aliran tinggi Q 5 pada periode data amatan (38 tahun) untuk DAS Bengawan Solo dan Ciujung masing-masing sebesar 1,304 m 3 /s dan 298 m 3 /s. DAS Brantas memiliki nilai ambang batas 668

21 10 m 3 /s pada data amatan sepanjang 17 tahun. Nilai ambang batas ini bisa berbeda jika panjang tahun amatan atau data yang digunakan berbeda. Hal tersebut karena pada data yang berbeda, bisa jadi debit yang memiliki peluang terlampaui 5% memiliki nilai berbeda. (a) (b) (c) Gambar 6 Kejadian aliran tinggi (a) DAS Bengawan Solo, (b) Brantas dan (c) Ciujung pada ambang batas Q 5 dan Q 10 Annual Maximum Series dan Partial Duration Series Jumlah sampel data AMS sama dengan panjang tahun amatan, yaitu 38 untuk DAS Bengawan Solo dan Ciujung serta 17 untuk Brantas. Namun, keberadaan pencilan bawah pada data AMS DAS Brantas yang dibuang

22 11 menyebabkan jumlah sampel menjadi 16. Jumlah sampel PDS yang diperoleh adalah 134 (DAS Bengawan Solo), 59 (DAS Brantas) dan 201 (DAS Ciujung). Karakteristik kedua data seri dapat dilihat pada Tabel 2. DAS Bengawan Solo memiliki rata-rata kejadian aliran tinggi yang sama dengan Brantas, yaitu 3-4 kali kejadian dalam setahun. DAS Ciujung memiliki rata-rata kejadian yang lebih tinggi, yaitu 5-6 kali dalam setahun. Nilai rata-rata kejadian aliran tinggi pada PDS ( ) dengan ambang batas Q 5 adalah sebesar 3.39 untuk DAS Bengawan Solo, 3.47 untuk DAS Brantas dan 5.29 untuk DAS Ciujung. Tabel 2 Karakteristik data annual maximum series dan partial duration series DAS B.Solo, Brantas dan Ciujung Parameter Rata2 Stdev Cv Cs AMS PDS AMS PDS AMS PDS AMS PDS B.Solo Debit Log Debit Brantas Debit Log Debit Ciujung Debit Log Debit Nilai debit aliran tinggi rata-rata DAS kajian pada ambang batas Q 5 mulai dari terbesar hingga terkecil berturut-turut dimiliki oleh DAS Bengawan Solo, Brantas dan Ciujung. Nilai ini sebanding dengan luas masing-masing DAS, dimana DAS Bengawan Solo memiliki luas terbesar dan Ciujung terkecil. Kedua data seri DAS Bengawan Solo dan Ciujung memiliki nilai standar deviasi dan variasi yang cukup besar dibanding Brantas. Namun setelah data diubah menjadi logaritmik, standar deviasi menjadi lebih kecil dibanding Brantas. Standar deviasi dan rata-rata data AMS memiliki nilai yang relatif lebih besar dibanding PDS pada ketiga DAS kajian. Namun, kemencengan yang lebih besar ditunjukkan oleh data PDS. Perbedaan nilai ini disebabkan perbedaan data sampel yang digunakan, baik jumlah maupun sebaran besar debit sampel. Kemencengan negatif ditunjukkan oleh debit AMS DAS Brantas dan logaritma debit AMS DAS Ciujung. Hal ini berarti kedua data sampel memiliki jumlah data debit dengan nilai besar yang lebih banyak (ekor kurva memanjang ke kiri). Kemencengan terbesar ditunjukkan oleh data seri DAS Bengawan Solo. Kemencengan ini kemungkinan disebabkan oleh data pencilan yang terdeteksi pada sampel data. Nilai kemencengan yang tidak sama dengan 0 menunjukkan data dapat dianalisis menggunakan distribusi Log Pearson III. Deteksi Pencilan Deteksi pencilan dilakukan pada semua data seri, kecuali data PDS DAS Ciujung karena jumlah sampel data sudah lebih dari 149. Pencilan bawah diperoleh pada data AMS DAS Brantas, dengan batas pencilan sebesar 594 m 3 /s.

23 12 Debit yang berada dibawah batas pencilan ini adalah debit maksimum tahun 1995, dengan besar debit 584 m 3 /s. Sesuai dengan rekomendasi McCuen (1941), data ini tidak diperhitungkan dalam analisis lanjutan dan momen sampel dihitung kembali. Hal ini menyebabkan data seri AMS DAS Brantas tidak sama panjang dengan panjang tahun amatan. Pencilan atas ditemukan pada kedua data seri DAS Bengawan Solo, dengan batas pencilan sebesar 2,441 m 3 /s pada data PDS dan 2,753 m 3 /s pada AMS. Data debit yang termasuk pencilan atas adalah data debit maksimum tahun 2008, dengan besar debit 3,600 m 3 /s. Data ini tidak dibuang dan tetap dimasukkan ke dalam perhitungan lanjutan karena data historis yang dibutuhkan untuk perbandingan tidak tersedia. Analisis Periode Ulang Kurva distribusi periode ulang aliran tinggi pada ketiga DAS menunjukkan kecocokan yang baik pada kedua jenis data sampel. Nilai kecocokan paling kecil ditunjukkan oleh kedua data seri DAS Bengawan Solo. Kejadian aliran tinggi dengan debit 3,600 pada tahun 2008 yang merupakan pencilan atas pada data diduga memiliki populasi berbeda, sehingga mempengaruhi kecocokan data. Pada tahun 2008, terjadi banjir besar di sungai Bengawan Solo, dengan ketinggian air pada papan duga di Bojonegoro mencapai meter (Sudarmojo 2012). Hasil analisis frekuensi data PDS DAS Bengawan Solo menunjukkan debit maksimum yang terjadi pada tahun 2008 tersebut memiliki periode ulang (T) 38.3 tahun, sedangkan hasil AMS sebesar 39 tahun. Jika data amatan lebih panjang, hasil analisis bisa jadi akan menunjukkan bahwa kejadian tersebut memiliki periode ulang yang lebih besar lagi. Hasil analisis menunjukkan PDS memiliki kecocokan yang lebih baik dibanding AMS. Hal ini disebabkan oleh perbedaan jumlah sampel data yang digunakan. Semakin banyak sampel yang digunakan, kurva akan menghasilkan kecocokan yang semakin tinggi. Nilai kecocokan yang rendah pada AMS Brantas disebabkan oleh tahun amatan yang pendek. DAS Brantas hanya memiliki data amatan sepanjang 17 tahun, dengan data sampel AMS sebanyak 16 seri data karena terdapat satu data pencilan bawah yang dibuang. Hal ini menyebabkan hasil analisis periode ulang maksimum dari data seri AMS Brantas adalah 16 tahun. Das Bengawan Solo memiliki nilai debit yang paling besar diatara ketiga DAS kajian pada semua periode ulang (Gambar 7). Hal ini berhubungan erat dengan luas DAS Bengawan Solo yang jauh lebih besar dibanding kedua DAS lain. Hal yang sama tidak terjadi pada DAS Brantas, dimana debit pada periode ulang diatas 5 tahun memiliki nilai yang lebih kecil dibanding DAS Ciujung yang luasnya lebih kecil. Hal ini disebabkan perbedaan panjang tahun amatan yang jauh berbeda dari kedua DAS, yang mempengaruhi jumlah data sampel. Panjang tahun amatan mempengaruhi banyaknya kejadian aliran tinggi yang teramati. Semakin panjang tahun amatan, kemungkinan debit aliran tinggi dengan nilai yang lebih besar yang dapat teramati menjadi lebih banyak.

24 13 (a) (b) (c) Gambar 7 Distribusi peluang kejadian aliran tinggi data AMS dan PDS pada DAS (a) Bengawan Solo, (b) Brantas dan (c) Ciujung

25 14 Sebagian besar data sampel PDS terdiri dari beberapa data per tahun amatan. Data puncak aliran tinggi diatas ambang batas pada satu tahun bisa saja lebih besar daripada data maksimum pada tahun yang lain. Hal ini menyebabkan debit yang bernilai tinggi pada PDS lebih banyak dibandingkan AMS, begitu pun dengan debit rendah. Debit yang lebih rendah berada pada urutan bawah, dimana semakin rendah nomor urut, maka perbedaan periode ulang tidak terlalu signifikan. Namun tidak demikian dengan debit tinggi. Jumlah debit tinggi pada PDS yang lebih banyak menyebabkan periode ulang aliran tinggi pada debit tinggi PDS menjadi lebih besar dibandingkan AMS pada debit yang sama. Debit Rancangan Distribusi Log Pearson III merupakan distribusi yang dijadikan model dari data yang diperoleh melalui metode AMS maupun PDS. Melalui parameter karakteristik data, diperoleh kurva frekuensi pada periode ulang yang sudah ditentukan (1.01, 2, 5, 10, 25, 50 dan 100 tahun). Gambar 8 menunjukkan debit rancangan ketiga DAS kajian dengan menggunakan data AMS dan PDS. Data AMS dan PDS DAS Brantas menunjukkan nilai perbedaan paling kecil diantara ketiga DAS kajian. Tahun amatan yang pendek dan jumlah data seri yang lebih sedikit pada DAS Brantas menyebabkan tidak terdapat variasi yang besar pada debit amatan. Kemencengan yang kecil pada kedua logaritma data juga mempengaruhi hasil analisis distribusi Log Pearson III. Selain nilai ambang batas yang digunakan, jumlah sampel, variasi nilai debit yang teramati, serta luas DAS mempengaruhi hasil analisis debit rancangan. Perbedaan jumlah sampel disebabkan oleh perbedaan panjang tahun amatan, adanya data kosong dan penggunaan nilai ambang batas aliran tinggi yang digunakan. Pengaruh perbedaan jumlah sampel masing-masing DAS dapat dilihat pada DAS Brantas dan Ciujung. Walaupun DAS Brantas memiliki luas yang lebih besar, namun estimasi debit aliran tinggi pada periode ulang yang besar memiliki nilai debit lebih kecil dibanding DAS Ciujung. Perbedaan ini mulai terjadi pada periode ulang >5 tahun untuk data AMS dan >50 tahun untuk data PDS. Jumlah data sampel PDS yang lebih banyak menyebabkan perbedaan baru terjadi pada periode ulang lebih tinggi. Variasi nilai debit menyebabkan perbedaan pada nilai momen yang digunakan sebagai parameter analisis Log Pearson III. Variasi debit juga tidak lepas dari pengaruh jumlah sampel data yang digunakan. Hal ini dapat dilihat dari nilai variasi yang besar pada DAS Bengawan Solo dan Ciujung yang memiliki panjang data amatan lebih panjang dibanding DAS Brantas. Perbedaan luas DAS mempengaruhi nilai debit yang dapat ditampung DAS tersebut. Semakin besar luas DAS, semakin besar pula curah hujan yang dapat ditampung dan kemudian menjadi debit sungai. Luas DAS juga mempengaruhi respon DAS terhadap perubahan nilai masukan curah hujan ke sungai.

26 15 (a) (b) Gambar 8 Debit rancangan data (a) annual maximum series dan (b) partial duration series DAS Bengawan Solo, DAS Brantas dan DAS Ciujung Estimasi debit AMS ketiga DAS pada berbagai periode ulang aliran tinggi cenderung lebih besar dibanding PDS. Selisih hasil PDS dan AMS pada DAS Brantas dan Ciujung menunjukkan perbedaan yang semakin besar pada T=1.01 hingga T=10 kemudian selisih menjadi semakin kecil seiring dengan peningkatan periode ulang. Hasil ini sesuai dengan pernyataan Subramanya (2003) bahwa periode ulang PDS dan AMS memiliki perbedaan yang signifikan pada T < 10 tahun dan sangat kecil pada T > 20 tahun. DAS Bengawan Solo menunjukkan hasil yang sedikit berbeda, dimana selisih AMS dan PDS semakin meningkat seiring dengan peningkatan periode ulang. Hal ini dapat disebabkan oleh data pencilan atas yang terdeteksi dan tetap dipertahankan pada analisis. Sehingga mempengaruhi nilai kemencengan data dan selanjutnya mempengaruhi hasil perhitungan pada distribusi Log Pearson III.

27 16 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Ambang batas aliran tinggi yang diperoleh dengan menggunakan Efq 5% pada DAS Bengawan Solo, Brantas dan Ciujung masing-masing adalah 1,304 m 3 /s, 668 m 3 /s dan 298 m 3 /s. Hasil plotting data ketiga DAS kajian menunjukkan debit aliran tinggi data AMS lebih kecil dibandingkan PDS pada periode ulang yang sama. Debit rancangan AMS hasil analisis memiliki nilai yang lebih besar dibanding PDS pada berbagai periode ulang. Selisih hasil PDS dan AMS pada DAS Brantas dan Ciujung menunjukkan perbedaan yang semakin besar pada periode ulang 1.01 sampai dengan 10 tahun, kemudian selisih menjadi semakin kecil seiring dengan peningkatan periode ulang. Selisih hasil PDS dan AMS DAS Bengawan Solo semakin besar seiring dengan peningkatan periode ulang. Hal ini dapat disebabkan oleh pencilan atas yang tetap dipertahankan dalam analisis. Saran Analisis frekuensi data hidrologi membutuhkan data yang panjang dan homogen. Keterbatasan data observasi akan sangat mempengaruhi hasil perhitungan. Oleh karena itu, semakin panjang data pengamatan, hasil analisis frekuensi aliran tinggi akan semakin akurat. Kebebasan data PDS juga merupakan hal yang harus lebih diperhatikan lagi. Perlu aturan yang pasti mengenai kriteria data sampel PDS untuk menjamin kebebasan data sebelum dilakukan analisis lebih lanjut. Informasi kejadian aliran tinggi dapat juga dimanfaatkan untuk kegiatan pertanian. Analisis lebih lanjut mengenai kejadian aliran tinggi musiman serta volume dan durasi kejadian dapat dilakukan untuk menunjang kegiatan pertanian pada daerah kajian. DAFTAR PUSTAKA Balai Besar Wilayah Sungai Bengawan Solo Profil Pengelolaan Sumber Daya Air Wilayah Sungai Bengawan Solo. [internet]. [diacu 2013 Mei 13]. Tersedia dari: Bequeira S Uncertainties in partial duration series modelling of extremes related to the choice of threshold value. J Hydrol. 303 : doi: [BNPB] Badan Nasional Penanggulangan Bencana Definisi dan Jenis Bencana [internet]. [diacu 2013 Juni 10]. Tersedia dari: Dinas Sumber Daya Air dan Pemukiman Provinsi Banten Profil Sungai Kewenangan Provinsi. [internet]. [diacu 2013 Mei 13]. Tersedia dari: Haan CT Statistical Methode in Hydrology. Ames (US): The Iowa State University Pr. Jordan PR Magnitude and frequency of hgh flows of unregulated streams in Kansas. US Geological Survey Water-supply Paper. internet]. [diacu 2013

28 17 Juni 10]. Tersedia dari: AAMAAJ&pg=PA1&dq=high+flow+streamflow&hl=id&sa=X&ei=lHe1Uam SOsLprAeHsICoAQ&ved=0CEIQ6AEwAw. Kementerian Pekerjaan Umum Profil Balai Besar Wilayah Sungai Brantas. [internet]. [diacu 2013 Mei 13 ]. Tersedia dari: satminkal/dit_sda/profil%20balai/bbws/new/profil%20brantas.pdf. Kementerian Pekerjaan Umum Data Raster Wilayah Sungai. [internet]. [diacu 2013 Agustus 17]. Tersedia dari: files/dokumen%20metadata/02_data%20umum/peta/ws%20dan%20das/d ata%20raster%20wilayah%20sungai/ws%20jawa.zip. Ling H, Hailiang Xu, Jinyi Fu High-flow and low-flow variations in annual runoff and their response to climatic change in the headstreams of the Tarim River, Xinjiang, China. Hydrol Process. 27: Madsen H, Rosbjerg D, Harremoes P Application of partial duration series approach in the analysis of extreme rainfalls. IAHS Publ. No Madsen H At-site and regional modelling of extreme hydrologic events. [Thesis]. Department of Hydrodynamics and Water Resources, Technical University of Denmark. McCuen RH Hydrologycal Analysis and Design. 2 nd Ed. New Jersey: Prentice-Hall, Englewood Cliffs. McCuen RH Modelling Hydrologic Change. New York: CRC Press LLC. Meinzer OE Outline of ground-water hydrology, with definitions. Washington DC: US Geological Survey (USGS). p.57. Wat Sup Pap Rosjberg D, Madsen H, Rasmussen PF Predction in partial duration series with generelized Pareto-distributed exceedence. Wat Res Resc. 28 (11): Sanz DB, del Jalon DG Characterization of streamflow regimes in central Spain, based on relevant hydrobiological parameters. J Hydrol. 310: Soewarno Hidrologi: Pengukuran dan Pengolahan Data Aliran Sungai (Hidrometri). Bandung: Nova. Stromberg JC, Beauchamp VB, Dixon MD, Lite SJ, Paradzick C Importance of low-flow and high-flow characteristics to restoration of riparian vegetation along rivers in arid south-western United States. Freshwat Biol. 52: Sudarmojo SA Warga Hilir Bengawan Solo Harmonis dengan Banjir. internet]. [diacu 2013 Juni 26 ]. Tersedia dari: lihat/berita/80197/warga-hilir-bengawan-solo-harmonis-dengan-banjir. Tallaksen LM, Madsen H, Hisdal H Hydrological drought: processes ans estimation methods for streamflow and groundwater. Tallaksen LM, Van Lanen HAJ, editor. Development Water in Science 48: Tanaka S A study on threshold selection in POT analysis of extreme floods. IAHS Publ. No Vogel RM, Neil MF Flow-duration curve. I: New interpretation and confidence intervals. J Wat Res Plan Manag. 120 (4): Weiler K, MT Walter, Michael FW, Erin SB, Chris AS Seasonal risk analysis for floodplains in the delaware river basin. J WatRes Plan Manag. 126(5):

29 18 Lampiran 1 Nilai K T untuk distribusi Log Pearson III Lampiran 2 Deviasi (K N ) deteksi pencilan dengan level signifikansi 10% Jumlah Jumlah Jumlah Jumlah Kn Kn Kn Kn Sampel Sampel Sampel Sampel

30 Lampiran 3 Data AMS DAS Bengawan Solo-Babat Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks Lampiran 4 Data AMS DAS Brantas-Mojokerto Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks

31 Lampiran 5 Data AMS DAS Ciujung-Kragilan Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks. Tahun Debit Maks Lampiran 6 Analisis frekuensi data AMS DAS Bengawan Solo Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T

32 21 Lampiran 7 Analisis frekuens data PDS DAS Bengawan Solo Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T

33 Lampiran 8 Analisis frekuensi data AMS DAS Brantas Debit Sort Rank P T Debit Sort Rank P T Lampiran 9 Analisis frekuensi data PDS DAS Brantas Debit Debit Debit Rank P T Rank P T Rank P T Sort Sort Sort Lampiran 10 Analisis data AMS DAS Ciujung Debit Debit Debit Rank P T Rank P T Rank P T Sort Sort Sort

34 Lampiran 11 Analisis frekuensi data PDS DAS Ciujung Debit Debit Debit Rank P T Rank P T Sort Sort Sort Rank P T