BAB II KAJIAN PUSTAKA. segmentasi citra medis memang tidak bisa dipungkiri, hal ini ditunjukkan pada

Transkripsi

1 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 State Of The Art Review Peran penting metode pra pengolahan untuk meningkatkan kinerja segmentasi citra medis memang tidak bisa dipungkiri, hal ini ditunjukkan pada penelitian yang berjudul The importance of the pre-processing on the echocardiographic images for the Left Ventricular contour extraction. (Santos et al., 2014) Dan Evaluating the Effect of Image Preprocessing on an Information Theoretic CAD System in Mammography (Tourassi et al., 2008), pada kedua penelitian ini memperlihatkan, metode pra pengolahan yang digunakan pada segmentasi citra harus disesuaikan dengan karakteristik citra uji, sehingga dengan penggunaan metode yang tepat akan dapat meningkatkan kinerja hasil segmentasi. Penelitian mengenai pengolahan citra x-ray thorax khususnya segmentasi paru-paru dan jantung sudah beberapa kali dilakukan sebelumnya. Dari beberapa penelitian menyatakan, segmentasi yang dilakukan mendapatkan hasil akurasi, sensitifitas dan spesifisitas yang kurang maksimal karena kinerja metode pra pengolahan yang diterapkan kurang maksimal. Diantaranya penelitian yang berjudul Lung segmentation at image x-ray for detecting Cardio Thorax Ratio using Max-Tree filtering and Geometric Active Contour, menggunakan metode Max Tree dan Geometric Active Contour, berhasil melakukan segmentasi pada paru-paru dan jantung, namun metode yang digunakan menemui kendala, pada 8

2 9 tepi objek yang kurang jelas segmentasi kurang maksimal dan banyaknya iterasi sangat tergantung dari inisialisasi awal (Hariyadi et al., 2010). Sehingga pada penelitian selanjutnya yang berjudul Metode Segmentasi Paru-paru dan Jantung pada Citra X-Ray Thorax, (Mardhiyah dan Harjoko, 2013) mencoba untuk menyempurnakan penelitian sebelumnya, dengan melakukan segmentasi menggunakan metode K-means Clustering untuk mengelompokkan piksel citra berdasarkan intensitasnya, kemudian melakukan segmentasi dengan menggunakan metode Geometric Active Contour. Hasil akurasi, sensitifitas, dan spesifisitas segmentasi yang dihasilkan memang masih belum maksimal namun dengan metode ini waktu yang dibutuhkan lebih cepat, pada penelitian ini menggunakan 200 iterasi objek sudah dapat tersegmentasi semua sedangkan pada penelitian sebelumnya memakai iterasi 300. Dalam penelitian ini juga dikatakan kurang maksimalnya hasil segmentasi adalah karena metode pra pengolahan yang digunakan yaitu Gaussian Lowpass filter memiliki karakteristik menghilangkan noise namun juga menghaluskan tepi citra, sehingga melihat karakteristik citra x- ray yang memiliki tepi citra yang kurang tajam, karakteristik filter Gaussian Lowpass dirasa kurang sesuai. Karakteristik citra medis yang memiliki batas objek dan latar belakang yang tidak begitu jelas, seperti citra x-ray, membutuhkan filter yang mampu mendeteksi tepi sehingga dapat mengaburkan noise namun tetap mempertahankan tepi citra. Karakter filter seperti ini ada pada Anisotropic Diffusion filter, yang sudah pernah berhasil diterapkan untuk melakukan proses pra pengolahan pada proses segmentasi citra x-ray tangan (Chai et al., 2011). Metode filter yang lain

3 10 yang memiliki karakteristik yang mirip dengan Anisotropic Diffusion adalah Guided Image filter (He et al., 2010), walaupun kontribusinya pada pengolahan citra x-ray belum pernah diuji melalui penelitian, namun metode ini memiliki kemampuan yang baik dalam melakukan penghalusan dengan tetap mempertahankan tepi objek pada citra. Dari kajian pustaka yang dilakukan belum ada penelitian yang melakukan segmentasi paru-paru dan jantung dimana pada tahap pra pengolahannya menggunakan metode Anisotropic Diffusion dan Guided Image filter, sehingga pada penelitian ini akan mencoba melihat kontribusi kedua metode tersebut untuk meningkatkan akurasi, sensitifitas dan spesifisitas hasil segmentasi paru-paru dan jantung. Bidang Penerapan Bidang Geografi dan Geologi Metode Filter Gaussian Lowpass Biologi (Sains) Kesehatan (Medic) X-ray Ultrasonography (USG) Militer Magnetic Resonance Imaging (MRI) Computed Tomography (CT Scan) Anisotropic Diffusion K-means Template Matching Guided Image Geometrik Active Contour Morphology Operation PRA PENGOLAHAN CITRA X-RAY THORAX PADA SEGMENTASI PARU-PARU DAN JANTUNG MENGGUNAKAN ANISOTROPIC DIFFUSION DAN GUIDED IMAGE FILTER Teknologi Metode Segmentasi Gambar 2. 1 Fish Bone Penelitian

4 Morphology Operation Template Matching K-means GAC GAC (Clasic) Gaussian lowpass filter Max-Tree median filtering linear filtering Standard Devistion filter Entropy-Based Gabor Adaptive Wiener Median Guided Image Anisotropic Diffusion Tabel 2. 1 Rangkuman State of the Art Preprocessing Segmentasi No Nama Penelitian Tahun Pra Pengolahan Citra X-Ray Thorax Pada Segmentasi Paru-Paru dan Jantung Menggunakan Anisotropic Diffusion dan Guided Image Filter. (Kusuma) The importance of the pre-processing on the echocardiographic images for the Left Ventricular contour extraction. (Santos et al.) Metode segementasi paru-paru dan jantung pada citra x-ray thorax, (Mardhiyah dan Harjoko) Lung segmentation at image x-ray for detecting Cardio Thorax Ratio using Max-Tree filtering and Geometric Active Contour. (Hariyadi et al.) Guided Image Filter (He et al.) Evaluating the Effect of Image Preprocessing on an Information Theoretic CAD System in Mammography. (Tourassi et al.) Automatic Lung Segmentation in CT Images using Anisotropic Diffusion and Morphology Operation (Kim et al.)

5 2.2 Medical Imaging Medical imaging adalah teknik atau proses untuk mendapatkan gambar tubuh khususnya gambar bagian dalam tubuh untuk keperluan medis. Medical imaging dilakukan diantaranya untuk mengetahui bentuk dan fungsi organ tubuh, sebaran zat tertentu dan perubahan metabolisme di dalam tubuh (TI Telkom, 2011). Medical imaging merupakan komponen penting di berbagai bidang penelitian biomedis dan praktek klinis. Tujuan Medical Imaging antara lain: 1. Untuk mengembangkan metode komputasi dan Algoritma untuk menganalisis dan menghitung data biomedis. 2. Untuk berkolaborasi dengan peneliti NIH di pusat penelitian lain dalam menerapkan analisis informasi dan visualisasi untuk masalah biomedis. 3. Untuk mengembangkan alat (baik hardware ataupun software) yang memiliki kemampuan untuk menganalisa data biomedis serta mendukung penemuan dan kemajuan biomedis. Beberapa medical imaging yang saat ini digunakan adalah sebagai berikut : 1. Magnetic Resonance Imaging (MRI) 2. X-ray 3. Ultrasonography (USG) 4. Endoscopy 5. Computed Tomography (CT Scan) 12

6 X-Ray Wilhelm Conrad Rontgen si penemu sinar X dilahirkan tahun 1845 di kota Lennep, Jerman. Dia peroleh gelar doktor tahun 1869 dari Universitas Zurich. Selama sembilan belas tahun sesudah itu, Rontgen bekerja di pelbagai universitas, dan lambat laun peroleh reputasi sebagai seorang ilmuwan. Tahun 1888 dia diangkat jadi mahaguru bidang fisika dan Direktur Lembaga Fisika Universitas Wurburg. Di situlah, tahun 1895, Rontgen membuat penemuan yang membuat namanya kesohor (Joarder dan Crundwell, 2009). Sinar-X atau sinar Rontgen adalah salah satu bentuk dari radiasi elektromagnetik dengan panjang gelombang berkisar antara 10 nanometer ke 100 pikometer (sama dengan frekuensi dalam rentang 30 petahertz - 30 exahertz) dan memiliki energi dalam rentang 100 ev Kev. Sinar-X umumnya digunakan dalam diagnosis gambar medis dan Kristalografi sinar-x. Sinar-X adalah bentuk dari radiasi ion dan dapat berbahaya. Gambar 2. 2 Alat Rontgen

7 14 Teknologi rontgen sudah digunakan lebih dari satu abad yang lalu. Tepatnya sejak 8 November 1890 ketika fisikawan terkemuka berkebangsaan Jerman, Conrad Roentgen, menemukan sinar yang tidak dikenalinya, yang kemudian diberi label sinar X. Sinar ini mampu menembus bagian tubuh manusia, sehingga dapat dimanfaatkan untuk memotret bagian-bagian dalam tubuh. Pada prinsipnya sinar yang menembus tubuh ini perlu dipindahkan ke format film agar bisa dilihat hasilnya. Seiring dengan kemajuan teknologi, kini foto rontgen juga sudah bisa diproses secara digital tanpa film. Sementara hasilnya bisa disimpan dalam bentuk CD atau bahkan dikirim ke berbagai belahan dunia menggunakan teknologi (Joarder dan Crundwell, 2009). Perlu diingat, sinar X yang digunakan untuk foto rontgen merupakan sinar yang dapat menyebarkan radiasi. Meski demikian, manfaat yang didapat dari teknologi ini lebih banyak ketimbang risikonya jika dilakukan dengan benar. Itulah mengapa, bila dianggap perlu bayi yang baru lahir pun bisa menjalani tindakan ini untuk menegakkan diagnosis ada tidaknya kelainan dalam tubuhnya. Tindakan ini dilakukan semata-mata untuk memudahkan penatalaksaan selanjutnya. Akan tetapi harus diingat bahwa permintaan foto rontgen harus berasal dari dokter yang menanganinya, apakah ada indikasi, selain telah mempertimbangkan masakmasak manfaat dan kerugiannya. rontgen: Indikasi penyakit yang dipertimbangan menggunakan pemeriksaan a) Sesak napas pada bayi.

8 15 Untuk memastikan ada tidaknya kelainan di toraksnya (rongga dada), dokter membutuhkan foto rontgen agar penanganannya tepat. b) Bayi muntah hijau terus-menerus. Bila dokter mencurigai muntahnya disebabkan sumbatan di saluran cerna, maka pengambilan foto rontgen pun akan dilakukan. Pertimbangan dokter untuk melakukan tindakan ini tidak semata-mata berdasarkan usia, melainkan lebih pada risk and benefit alias risiko dan manfaatnya. c) Deteksi masalah pada tulang, paru-paru, usus, dan organ dalam lainnya. Bagi balita sampai kalangan dewasa, foto rontgen lazimnya dimanfaatkan untuk mendeteksi masalah pada tulang, paru-paru, jantung, usus, dan organ dalam lainnya Thorax Rongga dada adalah rongga terbesar kedua di dalam tubuh. Tulang rusuk, tulang punggung dan tulang dada (tulang dada) melampirkan rongga dada. Rongga dada dilapisi oleh membran serosa. Ini tidak termasuk cairan tipis atau serum. Ini bagian dari rongga dada disebut pleura parietal. Membran ini terus menutupi paru-paru dan dikenal sebagai pleura visceral. Jantung, kerongkongan dan pembuluh darah besar juga ditutupi oleh membran yang dikenal sebagai pleura mediastinal. Tekanan antara pleura parietal pleura visceral dan kurang dari atmosfer luar, karena tekanan atmosfer. Dengan demikian, hal ini menyebabkan gesekan antara keduanya, selama proses respirasi oleh paru-paru yang dilumasi oleh cairan disekresi oleh membran serosa. Banyak organ yang terletak di rongga dada.

9 16 Toraks dinding atau tulang rusuk kadang-kadang disebut kandang dada. Rongga dada melindungi banyak organ yang vital bagi fungsi tubuh dan bahkan kehidupan. Berikut adalah organ-organ yang terdapat dalam rongga dada: Sistem Kardiovaskular : Salah satu bagian yang paling penting dari sistem tubuh manusia adalah sistem kardiovaskular. Sistem kardiovaskular terdiri dari jantung dan pembuluh darah besar semua jantung. Pembuluh darah besar termasuk aorta dada, arteri pulmonalis, vena kava superior dan vena cava inferior, vena pulmonalis dan vena azigos. a) Sistem Pernapasan: saya sebut sistem pernapasan sebagai sistem pendukung sistem kardiovaskular. Organ sistem pernapasan dalam rongga dada adalah saluran udara, paru-paru, trakea, dan bronkus. b) Pencernaan Sistem: Anda mungkin bertanya-tanya bahwa organ-organ dalam sistem pencernaan yang terletak di rongga perut. Benar, tapi kerongkongan, tabung yang membawa makanan ke perut terletak di rongga dada. Timus atau kelenjar tiroid juga merupakan bagian dari organorgan di dalam rongga dada. c) Sistem saraf: saraf vagus yang dipasangkan, rantai simpatik dipasangkan adalah organ sistem saraf dalam tubuh manusia. d) Sistem limfatik : Duktus toraks, bagian dari limfatik juga hadir sebagai organ dalam rongga dada. e) Tiga ruang dalam rongga dada yang dilapisi dengan mesothelium. Rongga ini meliputi rongga pleura, rongga perikardial dan mediastinum. The

10 17 contails mediastinum adalah organ yang terletak di tengah dada antara kedua paru-paru. Saat Anda tumbuh, rongga dada Anda juga tumbuh, meninggalkan ruang yang cukup antara organ-organ. Dengan demikian, sehingga lebih mudah bagi dokter bedah untuk beroperasi pada orang dewasa dibandingkan dengan bayi atau anak. Ketika rongga pleura dilanggar oleh faktor eksternal seperti peluru luka atau menusuk, itu menghasilkan pneumotoraks atau rongga udara. Ketika volume udara sangat tinggi di pneumotoraks, dapat menyebabkan runtuhnya salah satu atau kedua paru-paru. Ini panggilan untuk perhatian medis segera. Ini semua organ dalam tubuh dada. Satu bisa mengatakan rongga dada adalah kubah dari tubuh manusia yang berisi organ-organ yang paling berharga penting untuk kehidupan 2.3 Pengolahan Citra Digital Pengolahan citra digital merupakan proses yang bertujuan untuk memanipulasi dan menganalisis citra dengan bantuan komputer. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam mengembangkan sistem untuk pengolahan citra digital adalah: Jenis-jenis Citra Digital Suatu piksel memiliki nilai dalam rentang tertentu dari nilai minimum sampai nilai maksimum. Jangkauan yang digunakan berbeda-beda tergantung dari jenis warnanya. Namun secara umum jangkauanya adalah Citra dengan penggambaran seperti ini digolongkan ke dalam citra integer. Berikut adalah jenis-jenis citra berdasarkan nilai piksel-nya

11 18 1. Citra Biner Citra yang hanya memiliki dua kemungkinan nilai piksel yaitu hitam dan putih. Citra biner ini juga disebut citra B&W (black and white) atau citra monokrom. Hanya dibutuhkan satu bit untuk mewakili nilai setiap piksel dari citra biner (Putra, 2010). Citra biner sering kali muncul sebagai hasil dari proses pengolahan seperti segmentasi, pengambangan, morfologi ataupun dithering. 2. Citra Grayscale Citra Greyscale disebut juga citra satu kanal, karena warnanya hanya ditentukan oleh satu fungsi intensitas saja. Artinya mempunyai skala abu dari 0 sampai 255, yang dalam hal ini nilai intensitas 0 menyatakan hitam, nilai intensitas 255 menyatakan putih (Munir, 2004). 3. Citra Warna (8 bit) Setiap piksel dari citra warna (8 bit) hanya diwakili oleh 8 bit dengan jumlah warna maksimum yang dapat digunakan adalah 256 warna. Ada dua jenis citra warna 8 bit. Pertama, citra warna 8 bit dengan menggunakan palet warna 256 dengan setiap paletnya memiliki pemetaan nilai (colormap) RGB tertentu. 4. Citra Warna (16 bit) Citra warna 16 bit biasanya dinamakan sebagai citra highcolor dengan setiap pikselnya diwakili dengan 2 byte memory (16 bit). Warna 16 bit memiliki warna. Dalam formasi bitnya, nilai merah dan biru mengambil tempat di 5 bit ditambah 1 bit ekstra. Pemilihan komponen

12 19 hijau dengan deret 6 bit dikarenakan penglihatan manusia lebih sensitif terhadap warna hijau. 5. Citra Warna (24 bit) Setiap piksel dari citra warna 24 bit diwakili dengan 24 bit sehingga total variasi warna. Variasi ini sudah lebih dari cukup untuk memvisualisasikan seluruh warna yang dapat dilihat penglihatan manusia. Setiap poin informasi piksel (RGB) disimpan ke dalam 1 byte data. 8 bit pertama menyimpan nilai biru, diikuti hijau pada 8 bit ke dua dan pada 8 bit terakhir berupa warna merah Operasi Pengolahan Citra Operasi-operasi pada pengolahan citra diterapkan pada citra apabila terjadi beberapa hal, yaitu sebagai berikut (Putra, 2010) : 1. Perbaikan atau memodifikasi citra dilakukan untuk meningkatkan kualitas penampakan citra atau menonjolkan beberapa aspek informasi yang terkandung dalam citra (image enhancement). contoh : perbaikan kontras gelap atau terang, perbaikan tepian objek, penajaman, pemberian warna semu. 2. Adanya cacat pada citra sehingga perlu dihilangkan atau diminimumkan (image restoration). contoh : penghilangan kesamaran (debluring) dimana citra tampak kabur karena pengaturan fokus lensa tidak tepat atau kamera goyang dan penghilangan noise

13 20 3. Elemen dalam citra perlu dikelompokkan, dicocokan atau diukur (image segmentation). Operasi ini berkaitan erat dengan pengenalan pola. 4. Diperlukannya ekstraksi ciri-ciri tertentu yang dimiliki citra untuk membantu dalam pengidentifikasian objek (image analysis). 5. Proses segementasi kadang kala diperlukan untuk melokalisasi objek yang diinginkan dari sekelilingnya. Contoh : pendeteksian tepi objek. 6. Sebagian citra perlu digabung dengan bagian citra yang lain (image reconstruction). Contoh: beberapa foto rontgen digunakan untuk membentuk ulang gambar organ tubuh. 7. Citra perlu dimampatkan (image compression) contoh : suatu file citra berbentuk BMP berukuran 258 KB dimampatkan dengan metode JPEG menjadi berukuran 49 KB 8. Menyembunyikan data rahasia (berupa teks atau citra) pada citra sehingga keberadaan data rahasia tersebut tidak diketahui orang (steganografi & watermarking) Gambar 2. 3 Alur Pengolahan Citra (Putra, 2010) Langkah-Langkah Pengolahan Citra Digital Secara umum, langkah-langkah dalam pengolahan citra dapat dijabarkan menjadi beberapa langkah sebagai berikut: 1. Akuisisi Citra

14 21 Akuisisi citra adalah tahap awal untuk mendapatkan citra digital. Tujuan akuisisi citra adalah untuk menentukan data yang diperlukan dan memilih metode perekaman citra digital. Tahap ini dimulai dari objek yang akan diambil gambarnya, persiapan alat-alat, sampai pada pencitraan. Pencitraan adalah kegiatan transformasi dari citra tampak (foto, gambar, lukisan, patung, pemandangan, dan lain-lain) menjadi citra digital. Beberapa alat yang dapat digunakan untuk pencitraan adalah: a. Video kamera b. Kamera digital c. Kamera konvensional dan konverter analog to digital d. Scanner e. Photo sinar-x atau sinar infra merah Hasil dari akuisisi citra ini ditentukan oleh kemampuan sensor untuk mendigitalisasi sinyal yang terkumpul pada sensor tersebut. Kemampuan digitalisasi alat ditentukan oleh resolusi alat tersebut. 2. Pre-processing Tahapan ini diperlukan untuk menjamin kelancaran pada proses berikutnya. HaI-hal penting yang dilakukan pada tingkatan ini diantaranya adalah: a. Peningkatan kualitas citra (contras, brightness, dan lain-lain) b. Menghilangkan noise c. Perbaikan citra (image restoration) d. Transformasi (image transformation) e. Menentukan bagian citra yang akan diobservasi

15 22 3. Segmentasi Tahapan ini bertujuan untuk mempartisi citra menjadi bagian-bagian pokok yang mengandung informasi penting. Misalnya, memisahkan objek dan latar belakang. 4. Representasi dan deskripsi Dalam hal ini representasi merupakan suatu proses untuk merepresentasikan suatu wilayah sebagai suatu daftar titik-titik koordinat dalam kurva yang tertutup, dengan deskripsi luasan atau parameternya. Setelah suatu wilayah dapat direpresentasi, proses selanjutnya adalah melakukan deskripsi citra dengan cara seleksi citra dan ekstraksi ciri (Feature Extraction and Selection). Seleksi ciri bertujuan untuk memilih informasi kuantitatif dari ciri yang ada, yang dapat membedakan kelas-kelas objek secara baik, sedangkan ekstraksi ciri bertujuan untuk rnengukur besaran kuantitatif ciri setiap piksel, misalnya ratarata, standar deviasi, koefisien variasi, Signal to Noise Ratio (SNR), dan lain-lain. 5. Pengenalan dan interpretasi Tahap pengenalan bertujuan untuk memberi label pada sebuah objek yang informasinya disediakan oleh descriptor, sedangkan tahap interpretasi bertujuan untuk memberi arti atau makna kepada kelompok objek-objek yang dikenali 6. Basis pengetahuan Basis pengetahuan sebagai basis data pengetahuan berguna untuk memandu operasi dari masing-masing modul proses dan mengkontrol interaksi antara modul-modul tersebut. Selain itu, basis pengetahuan juga digunakan sehagai referensi pada proses template matching atau pada pengenalan pola.

16 Pengenalan Pola Pengenalan pola adalah mengelompokkan data numerik dan simbolik (termasuk citra) secara otomatis oleh mesin (komputer). Tujuan pengelompokkan adalah untuk mengenali suatu objek di dalam citra. Manusia bisa mengenali objek yang dilihatnya karena otak manusia telah belajar mengklasifikasi objek-objek di alam sehingga mampu membedakan suatu objek dengan objek lainnya. Kemampuan sistem visual manusia yang dicoba ditiru oleh mesin. Komputer menerima masukan berupa citra objek yang akan diidentifikasi, memproses citra tersebut dan memberikan keluaran berupa informasi atau deskripsi objek di dalam citra. Gambar 2. 4 Alur Pengenalan Pola Pada tahapan-tahapan pengenalan pola, peneliti memiliki banyak pilihan metode yang dapat digunakan, penggunaan metode ini tergantung kepada jenis citra yang akan diolah, berikut adalah metode yang akan digunakan dalam penelitian ini: Anisotropic Diffusion Filtering Penyaringan citra masukan dilakukan dengan menggunakan algoritma Anisotropic Diffusion Filtering yang secara matematis dapat didefinisikan sebagai: (2.1)

17 24 Dimana adalah intensitas gambar pada posisi, (, ) adalah intensitas gambar pada posisi dan pada saat atau pada tingkat skala ; dan merupakan gradient dan operator divergen. (, ) adalah koefisien difusi. (2.2) Konstanta difusi κ dipilih berdasarkan tingkatan noise dan ketebalan edge. Dan flow merupakan fungsi dari difusi konstan yang didefinisikan sebagai: (2.3) Maksimal flow dihasilkan pada lokasi-lokasi dimana gradien sama dengan konstanta difusi ( κ). Ketika gradien berada dibawah κ, flow menurun menuju nilai nol karena daerah tersebut merupakan daerah-daerah yang homogen. Pada saat gradien berada diatas κ fungsi flow juga menurun menuju nilai nol, proses difusi dihentikan pada lokasi-lokasi dengan gradien yang besar. Dengan kata lain proses difusi memperhalus daerah-daerah homogen (dimana «κ) dan mempertahankan daerah tepi (dimana» κ). Pendekatan multi skala yang digunakan pada proses filtering ini menghasilkan serangkaian citra dengan level resolusi spasial yang berbeda-beda. Informasi umum diekstrak dan dipertahankan pada citra-citra dengan skala yang besar. Dan pada citra-citra dengan skala kecil terdapat lebih banyak informasi lokal jaringan. Dengan kata lain, semakin tinggi skala, detail citra semakin menghilang. Pendekatan multi skala dapat secara efektif meningkatkan kecepatan pengklasifikasian dan dapat menghindari perangkap local solution.

18 25 Waktu dianggap sebagai skala atau level. Ketika skala meningkat, citra menjadi kabur dan berisi lebih banyak informasi umum. Gambar 2.4 menunjukkan scale space yang dihasilkan oleh Anisotropic Diffusion filtering dimana t = 0 adalah citra asli. Semakin besar tingkat skala, informasi lokal yang tampak akan semakin berkurang. Gambar 2. 5 Scale space yang dibangun oleh Anisotropic Diffusion filter Guided Image Filter Diawali dengan mendefinisikan proses filtering translation-variant linier, yang melibatkan guidance image I, citra input filtering p, dan citra output q. Baik I dan p sudah ditentukan sebelumnya sesuai dengan aplikasinya, dan keduanya boleh identik. Output filtering pada pixel i dinyatakan sebagai pembebanan ratarata: (2.4) Dimana i dan j adalah piksel indeks. Filter kernel merupakan fungsi dari guidance image I dan independen terhadap p. filter ini linier terhadap p. Contoh dari filter ini adalah joint bilateral filter. Guided Image filter merupakan model local linear antara guidance I dan hasil filter output q. diasumsikan q meruapakan transformasi linier dari I pada window dengan pusat piksel k:

19 26 (2.5) Dimana ( nilai konstan pada ) merupakan koefisien linier yang diasumsikan memiliki. Window yang digunakan adalah window persegi dengan radius r. model local linear ini memastikan bahwa q memiliki tepi hanya jika I memiliki tepi, karena. Model ini sudah diakui sangat berguna pada citra super-resolution (Zomet, 2002), citra matting (Levin, 2006) dan dehazing (He, 2009). Dalam menentukan koefisien linier ( ), diperlukan batasan dari filter keluaran q. Keluaran q dimodelkan sebagai input p untuk mengurangi beberapa komponen n yang tidak diinginkan seperti noise/texture: (2.6) Solusi yang dipakai dengan meminimize perbedaan antara q dan p dalam penerapan model linier. Khususnya, meminimalkan cost fuction berikut pada jendela : (2.7) Persamaan diatas adalah model linear ridge regression dan solusi dari persamaan tersebut adalah: (2.8) (2.9)

20 27 Setelah menghitung ( ) untuk semua jendela pada citra, kemudian kita menghitung filtering output menggunakan persamaan: (2.10) Dengan catatan bahwa berdasarkan bentuk semetris dari box window, maka persamaan diatas dapat ditulis menjadi: (2.11) Persamaan 2.8, 2.9, dan 2.11 merupakan difinisi dari Guided Image filter. Pseudocode dari persamaan tersebut terdapat dalam algoritma 1. Pada algoritma ini, merupakan mean filter dengan radius window r. dengan abbreviations of correlation (corr), variance (var), dan covariance (cov) mengindikasikan makna intuitive dari variabel tersebut. Algoritma 1. Guided Image filter. Input: filtering input image p, guidance image I, radius r, regularization Output: filtering output q. 1: 2: 3: 4: = =

21 28 5: = Dimana merupakan mean filter dengan wide variety of O(N) Time methods K-means Clustering K-means merupakan salah satu algoritma clustering (Lin dan Wu, 2009). Tujuan algoritma ini yaitu untuk membagi data menjadi beberapa kelompok. Algoritma ini menerima masukan berupa data tanpa label kelas. Hal ini berbeda dengan supervised learning yang menerima masukan berupa vektor (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 ),, (x i, y i ), dimana x i merupakan data dari suatu data pelatihan dan y i merupakan label kelas untuk x i (Russell. S, 2010). Pada algoritma pembelajaran ini, komputer mengelompokkan sendiri datadata yang menjadi masukannya tanpa mengetahui terlebih dulu target kelasnya (Wu. X, 2009). Pembelajaran ini termasuk dalam unsupervised learning. Masukan yang diterima adalah data atau objek dan k buah kelompok (cluster) yang diinginkan. Algoritma ini akan mengelompokkan data atau objek ke dalam k buah kelompok tersebut. Pada setiap cluster terdapat titik pusat (centroid) yang merepresentasikan cluster tersebut. K-means ditemukan oleh beberapa orang yaitu Lloyd (1957, 1982), Forgey (1965), Friedman dan Rubin (1967), dan McQueen (1967) (Wu. X, 2009). Ide dari clustering pertama kali ditemukan oleh Lloyd pada tahun 1957, namun hal tersebut baru dipublikasi pada tahun Pada tahun 1965, Forgey juga mempublikasi teknik yang sama sehingga terkadang dikenal sebagai Lloyd-Forgy pada beberapa sumber.

22 29 Algoritma untuk melakukan K-Means clustering adalah sebagai berikut (Tan, 2005): 1. Pilih K buah titik centroid secara acak. 2. Kelompokkan data sehingga terbentuk K buah cluster dengan titik centroid dari setiap cluster merupakan titik centroid yang telah dipilih sebelumnya. 3. Perbaharui nilai titik centroid. 4. Ulangi langkah 2 dan 3 sampai nilai dari titik centroid tidak lagi berubah. Proses pengelompokkan data ke dalam suatu cluster dapat dilakukan dengan cara menghitung jarak terdekat dari suatu data ke sebuah titik centroid. Perhitungan jarak Minkowski dapat digunakan untuk menghitung jarak antar 2 buah data. Rumus untuk menghitung jarak tersebut adalah (Maimon, 2005): ( ) (2.12) Di mana: g = 1, untuk menghitung jarak Manhattan g = 2, untuk menghitung jarak Euclidean g =, untuk menghitung jarak Chebychev x i, x j adalah dua buah data yang akan dihitung jaraknya p = dimensi dari sebuah data

23 30 Pembaharuan suatu titik centroid dapat dilakukan dengan rumus berikut (Maimon, 2005): (2.13) Di mana: µ k = titik centroid dari cluster ke-k N k = banyaknya data pada cluster ke-k x q = data ke-q pada cluster ke-k Geometric Active Contour Active contour adalah sebuah konsep tentang model kurva tertutup yang dapat bergerak melebar ataupun menyempit. Active contour mula-mula diperkenalkan oleh Kass et al dan diberi nama snakes. Active contour ini dapat bergerak melebar ataupun menyempit dengan cara meminimumkan energi yang terdapat padanya menggunakan tenaga ekternal, serta dipengaruhi juga oleh ciriciri suatu gambar seperti garis ataupun sisi (edge) (Kass et al., 1988). Energi yang mempengaruhi active contour ini dapat diformulasikan: 1 E ( s)) ds 0 1 int E ( ( s)) E ( ext ds (2.14) 0 Pada formula di atas, E int adalah energi internal yang dipengaruhi oleh lekuk obyek, sedangkan E ext adalah energi eksternal yang akan menarik contour baik melebar ataupun menyempit menuju ke obyek yang dikehendaki. (s) di sini

24 31 adalah sebuah kurva dalam ruang dua dimensi yaitu ( s) :[0,1] 2. Lebih lanjut, energi internal dapat dituliskan sebagai formula : E int 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) s s s s ss s / 2 (2.15) Pada energi internal ini terdapat dua bagian yang diatur oleh (s). Dengan mengatur nilai (s) (s) dan serta (s) ini akan menentukan pergerakan kurva dimana suku pertama menyebabkan kurva bergerak seperti membran dan suku kedua menyebabkan kurva bergerak seperti plat yang tipis. Sedangkan energi eksternal dapat diformulasikan : E ext G( ( s)) 2 (2.16) Disini G adalah gambar dimana terdapat obyek yang hendak dideteksi. Pada penelitian ini, untuk menyelesaikan masalah bagaimana meminimumkan energi pada active contour, digunakan metode level set serta sebagai referensi energi tersebut digunakan informasi warna kulit. Active contour mula-mula yaitu 0 dianggap sebagai zero level set dari sebuah fungsi 0 (Osher dan Paragios, 2003). Fungsi mempunyai sifat : ( x, t) 0 jika x ( x, t) 0 jika x

25 32 ( x, t) 0 jika x = (t) (2.17) dimana x = (x 1,..., x n ) R n, adalah daerah tempat obyek berada yang hendak dideteksi dan t adalah waktu. Disini tujuan yang hendak dicapai adalah mencari kurva dimana fungsi ( x, t) 0. Untuk membuat formulasi level set guna menyelesaikan permasalahan active contour, maka pertama kali harus ditentukan kurva 0 yang merupakan zero level set dari fungsi 0. Kurva 0 ini dapat diimplementasikan dengan menggunakan fungsi jarak d(x,y) yang dihitung dari titik pusat kurva menuju ke tepi kurva. Awal kurva adalah berbentuk lingkaran sehingga dapat dianggap bahwa titik-titik pada gambar yang mempunyai jarak sama dengan radius lingkaran jika dihitung dari pusat lingkaran, diberi nilai nol, sedangkan titik-titik di luar kurva diberi nilai positif dan di dalam kurva diberi nilai negatif. Langkah berikut adalah menggerakkan kurva tersebut menuju ke obyek yang dikehendaki dengan menggunakan formula seperti dijabarkan berikut. Pertama diasumsikan bahwa kurva yang digunakan memenuhi persamaan differential partial: ( s, t) t F( s, t) n( s, t) (2.18) Jika kurva tersebut direpresentasikan sebagai level set dari fungsi ( x, y, t) maka didapat :

26 33 } ),, ( : ),, {( ),, ( 2 c t y x R t y x t y x L c (2.19) Disini c adalah konstan, dan dengan menurunkan persamaan (2.11) terhadap t (waktu), maka didapat : 0 ), ( )., ( t L t t L t L (2.20) n (2.21) dimana n adalah normal dari level set L. Agar didapat L maka harus dipenuhi persamaan: F n t L. (2.22) Dan dengan menggabungkan persamaan (20) hingga (22) maka didapat : t t n F V... 0 t t F F... (2.23) F. t (2.24) Dengan memasukkan gambar input serta mendiskritkan persamaan (2.24) maka didapat : C c c c C c c n n S S F t x x ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 (2.25)

27 34 Persamaan inilah yang digunakan untuk menggerakkan active contour sehingga mencapai obyek yang dikehendaki. 2.5 Receiver Operating Characteristic (ROC) Kurva ROC pertama kali digunakan pada perang dunia II untuk menganalisis sinyal radar sebelum dikembangkan dalam signal detection theory. Berdasarkan serangan di Pearl Harbon tahun 1941, tentara Amerika melakukan riset untuk meningkatkan ketepatan prediksi dalam mendeteksi sinyal radar pesawat Jepang. Akhir-akhir ini penggunaan kurva ROC semakin popular dalam berbagai aplikasi terutama dalam bidang medis, radiologi, dan processing image. Receiver Operating Characteristic (ROC) adalah hasil pengukuran klasifikasi dalam bentuk 2-dimensi. Berikut ada empat peluang yang dapat diformulasikan dalam tabel kontingensi 2 x 2 untuk menganalisis ROC: Tabel 2. 2 Kontingensi ROC Kelas Prediksi Kelas Sebenarnya Benar Salah Positip Benar Positip Salah Positip Negatip Benar Negatip Salah Negatip Adapun kriteria ROC adalah sebagai berikut: True Positive Rate disebut juga Sensitivity (TPR)=TP/(TP+FN) True Negative Rate disebut juga Specifity (TNR)= TN/(TN+FP) Accuracy = (TP+TN)/(TP+FP+TN+FN).

28 35 Dimana: TP = True Positive yaitu klasifikasi yang dari kelas yang positif FN = False Negative yaitu kesalahan Type II FP = False Positive atau kesalahan Type I Gambar 2. 6 Kriteria ROC (MedCalc Software bvba, 2010) Jika nilai kriteria yang dipilih lebih tinggi, maka bagian FP akan menurun dan specifity akan meningkat, namun TP dan sensitivity akan menurun. Sebaliknya jika nilai criteria yang dipilih lebih rendah, maka bagian TP akan meningkat, namun bagian TN dan specificity akan menurun (MedCalc Software bvba, 2010). Area Under Curva (AUC) adalah luas daerah di bawah kurva ROC, bila nilainya mendekati satu, maka model yang didapat lebih akurat. Berdasarkan gambar diatas maka dapat dilihat karakteristik dari AUC adalah sebagai berikut: Area maksimum adalah 1 Jika ROC = 0,5 maka model yang dihasilkan belum terlihat optimal Sedangkan jika ROC > 0,5 maka model yang dihasilkan akan lebih baik Formula AUC (Brefeld, 2005):

29 36 AUC = ( ) (2.26) Keterangan: f(.) = nilai suatu fungsi = sampel positif dan negatif = jumlah sampel positif dan negative