ANALISIS METODE BACKPROPAGATION UNTUK MEMPREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM PADA KELOMPOK INDEKS BISNIS-27 NUR AFIFAH

Transkripsi

1 ANALISIS METODE BACKPROPAGATION UNTUK MEMPREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM PADA KELOMPOK INDEKS BISNIS-27 NUR AFIFAH PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011 M / 1433 H

2 ANALISIS METODE BACKPROPAGATION UNTUK MEMPREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM PADA KELOMPOK INDEKS BISNIS-27 Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta Oleh: Nur Afifah PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011M/1433H i

3

4 PERNYATAAN DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR- BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN Jakarta, Desember 2011 Nur Afifah iii

5 PERSEMBAHAN Alhamdulillahirobbil alamiin, segala puji bagi Allah SWT, tuhan semesta alam ini dan juga Nabi kita Muhammad SAW Sebuah persembahan yang ku berikan kepada Yayah dan Mamahku tercinta, Adik-adikku tersayang yang selalu memotivasi baik moril maupun materil Sahabat-sahabat terhebat yang selalu mendampingi dan berjuang bersama dalam semangat persahabatan dan persaudaraan MOTTO Harus berusaha untuk menjadi yang terbaik karena tuhan menolong orang yang berusaha dan menolong diri mereka sendiri Manfaatkan waktu sebaik mungkin karena Kita adalah waktu Yang setiap detiknya adalah kehilangan Kecuali yang menanam biji kebajikan Setiap kehilangan menumbuhkan pohon masa depan (Yudi Latif) iv

6 ABSTRAK Jaringan Syaraf Tiruan (JST) merupakan metode komputasi yang didasarkan pada model matematika yang memiliki struktur seperti syaraf dan operasi yang menyerupai otak, JST dapat diterapkan untuk berbagai macam aplikasi terutama untuk peramalan Backpropagation merupakan algoritma pada JST yang cocok dijadikan untuk peramalan, terutama peramalan harga saham dari suatu indeks Data saham yang digunakan merupakan data yang kontinyu atau terus menerus dengan periode harian Algoritma backpropagation dibentuk dengan membuat generalisasi aturan pelatihan dengan cara menambahkan layar tersembunyi Selain itu backpropagation akan merubah bobot untuk mengurangi perbedaan antara output jaringan dan target output Sehingga pada jaringan yang dilatih mendapatkan keseimbangan antara kemampuan jaringan untuk mengenali pola yang digunakan selama pelatihan serta kemampuan jaringan untuk memberikan respon yang benar terhadap pola masukan yang serupa dengan pola yang dipakai selama pelatihan dan mencapai error yang dituju Kata kunci: Backpropagation, Bobot, Jaringan Syaraf Tiruan, Layar Tersembunyi, Saham v

7 ABSTRACT Artificial Neural Network (ANN) is computation method caused in mathematics model which have structures as neural and operations as same as brain, ANN can use for many applications especially for forecasting Backpropagation is algorithm on ANN which becomes for forecasting, especially forecast cost of share from a index Data of share in used is continue with period of the day Algorithm backpropagation in makes with generalization of training method with augment hidden layer Beside that backpropagation will change weight for different decrease between output of network and purpose of output So that, in the network which traine acquire balance between ability of network for know pattern in used towards same input pattern with pattern in used for duration of training and arrive squared error Keywords: Artificial Neural Network, backpropagation, hidden layer,weight, share vi

8 KATA PENGANTAR Segala puji bagi Allah SWT, Yang Maha Mulia, Sumber Cahaya Ilmu, yang senantiasa melimpahkan rahmat kepada hamba-nya Berkat anugrah dan ridho-nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi Analisis Metode Backpropagation Untuk Memprediksi Indeks Harga Saham Pada Kelompok Indeks Bisnis-27 Shalawat dan salam teruntuk Baginda Nabi Muhammad saw, panutan paling hak di bumi ini, beserta keluarga dan para sahabatnya Skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat menempuh ujian Sarjana Sains pada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta Pada penulisan skripsi ini, penulis mendapat bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, sehingga pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1 Dr Syopiansyah Jaya Putra, M Sis, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah 2 Yanne Irene, MSi Ketua Program Studi Matematika dan Suma inna, MSi, Sekretaris Program Studi Matematika 3 Hata Maulana, SSi, MTI selaku Pembimbing I yang selalu memberikan bimbingan, arahan, informasi, dan motivasi terbaik 4 Suma inna, MSi, selaku Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan, informasi dan motivasi dalam penulisan skripsi ini vii

9 5 Seluruh Dosen Program Studi Matematika, terima kasih atas pengajaran dan ilmu bermanfaat yang telah diberikan kepada penulis 6 Kedua Orang tua, Yayah dan Mamah tercinta, yang sudah mendampingi dan memberikan dukungan moral dan materil, kedua adik penulis, Tanzil dan Nadllah, serta calon imam keluarga baruku Ahmad Fitroh Rizqi yang selalu mensupport penyelesaian skripsi ini 7 Untuk Ela, Jemy dan Tya, terima kasih atas bantuannya dalam penyusunan skripsi ini, semoga Allah SWT membalas kebaikan kalian 8 Teman seperjuangan dalam menyelesaikan skripsi, Yayan dan Indra Serta teman-teman Matematika 2006 terima kasih atas dukungannya selama ini 9 Keluarga besar Matematika FST, terima kasih atas kerja samanya Pada akhirnya penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan skripsi ini, sehingga penulis mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif Jakarta, Desember 2011 Penulis viii

10 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL PENGESAHAN UJIAN PERNYATAAN PERSEMBAHAN DAN MOTO ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN i ii iii iv v vi vii ix xi xii xiii BAB I PENDAHULUAN 1 11 Latar Belakang 1 12 Permasalahan 3 13 Pembatasan Masalah 4 14 Tujuan Penelitian 4 15 Manfaat Penelitian 4 BAB II LANDASAN TEORI 6 21 Indeks harga Saham 6 22 Indeks Bisnis Pengertian Jaringan Syaraf Tiruan 8 24 Arsitektur Jaringan Syaraf tiruan 10 ix

11 25 Metode Backpropagation Fungsi Aktivasi pada Backpropagation Pelatihan Standar Backpropagation Algoritma Pelatihan 21 BAB III METODE PENELITIAN Waktu dan Tempat Penelitian Metode Pengumpulan Data Metode Pengolahan Data Alur Penelitian 28 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Membentuk Jaringan Penskalaan atau Normalisasi Inisialisasi Jaringan Inisialisasi Bobot Proses Pelatihan Backpropagation Analisis Hasil Peramalan Analisis Data Pelatihan Analisis Data Pengujian Nilai Kinerja 46 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 48 DAFTAR PUSTAKA 49 x

12 DAFTAR TABEL Table 31 Indeks Harga Saham Bisnis-27 (Januari 2009) 25 Tabel 41 Harga saham Indeks Bisnis-27 Januari 2009 Desember Table 42 Data Peramalan 34 Table 43 Ringkasan Statistik data Peramalan Saham Bisnis Tabel 44 Nilai masukan yang diskalakan 35 Tabel 45 Nilai Keluaran Jaringan 38 Tabel 46 Tabel Bobot Akhir Lapisan Input ke lapisan tersembunyi Pertama 39 Tabel 47 Hasil Peramalan Data Pelatihan Indeks Bisnis Tabel 48 Hasil Peramalan Data Pengujian Indeks Bisnis xi

13 DAFTAR GAMBAR Gambar 21 Jaringan Syaraf Tiruan 10 Gambar 22 Jaringan Syaraf Sederhana Lapisan Tunggal 11 Gambar 23 Jaringan Syaraf Sederhana Lapisan Banyak 12 Gambar 24 Jaringan dengan Lapisan Kompetitif Reccurent 12 Gambar 25 Arsitektur Algoritma Backpropagation 13 Gambar 26 Fungsi Sigmoid Biner 14 Gambar 27 Fungsi Sigmoid Bipolar 15 Gambar 28 Flowchart Backpropagation 20 Gambar 31 Diagram Pengolahan Data 28 Gambar 41 Perubahan Indeks Harian Indeks Bisnis Gambar 42 Arsitektur Jaringan Penelitian 36 Gambar 43 Grafik Hasil Data Pelatihan 41 Gambar 44 Grafik Hasil Data Pengujian 44 Gambar 44 Grafik Hasil Peramalan Saham Indeks Bisnis Gambar 45 Nilai MSE Peramalan Saham Indeks Bisnis xii

14 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Lampiran 2 Tabel Saham Kelompok Indeks Bisnis-27 Tabel Data Penutupan Harga Saham Indeks Bisnis-27 Periode Januari 2009 sampai dengan Desember 2010 Lampiran 3 Lampiran 4 Lampiran 5 Lampiran 6 Lampiran 7 Tabel Data Pelatihan Tabel Data Pengujian Tabel Inisialisasi Bobot dan Bias Awal Tabel Inisialisasi Bobot dan Bias Akhir Program Peramalan Indeks Saham Menggunakan Metode Backpropagation xiii

15 BAB I PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Bursa Efek Indonesia (BEI) terus berkembang seiring bertambahnya waktu, dan keadaanpun semakin menunjukkan bahwa saham yang merupakan bagian dari BEI semakin banyak peminatnya Dilihat dari kapitalisasinya yang terus bertambah dari tahun-tahun sebelumnya Saat ini pembelian saham menjadi salah satu pilihan modal untuk investasi Orang-orang cenderung berinvestasi pada saham disebabkan keuntungan yang akan diterimanya Pasar saham dipengaruhi oleh faktor-faktor ekonomi, politik bahkan psikologis Faktor-faktor ini berinteraksi satu sama lain dengan cara yang sangat kompleks Dengan demikian pada umumnya sangat sulit untuk memprediksi pergerakan pasar saham Sehingga dibutuhkan suatu metode atau suatu cara untuk memprediksi pergerakan pasar saham tersebut Peramalan pasar saham telah menjadi topik penelitian yang hangat untuk beberapa tahun belakangan ini Secara umum pendekatan yang biasa digunakan para investor untuk memprediksi harga saham yaitu analisis fundamental dan analisis teknikal Analisis fundamental adalah dengan menghitung nilai intrinsik saham berdasarkan ratio dan laporan keuangan perusahaan Pada analisis teknikal adalah menggunakan data saham sebelumnya dan mengumpulkan informasi untuk memprediksi pergerakan harga saham di masa yang akan datang Analisis teknikal tersebut percaya bahwa terdapat pola-pola 1

16 yang timbul pada pasar saham yang dapat diprediksi Pola-pola tersebut adalah seperti indikator-indikator teknikal Beberapa indikator tersebut diturunkan dari data-data deret waktu indeks saham Pada kebanyakan kasus terdapat lima deret waktu untuk indeks saham Kelima deret tersebut adalah harga pembukaan, harga tertinggi, harga terendah, stok indeks dan volume transaksi Untuk memaksimalkan keuntungan dari pasar saham, semakin banyak teknik-teknik peramalan yang digunakan oleh para investor Pada saat ini, para investor tidak lagi bergantung pada satu teknik saja untuk mendapatkan informasi mengenai masa depan pasar saham Teknik-teknik tersebut diantaranya adalah dengan Arch, Garch, Jaringan Syaraf Tiruan, Algoritma Genetika, dan lain-lain Pada penelitian sebelumnya yaitu, Aprilian Eko dari Universitas Indonesia (2001) tentang aplikasi neural network untuk memprediksi indeks saham, menjelaskan teori-teori utama pemikiran seperti Random Walk Hypothesis dan Efficien Market Hypothesis Random Walk Hypothesis menyatakan bahwa hargaharga di pasar saham bergerak dengan cara yang random dan tak terprediksi Masing-masing harga berubah tanpa dipengaruhi oleh harga-harga sebelumnya Efficien Market Hypothesis menyatakan bahwa pergerakan pada pasar saham tergantung pada informasi-informasi, dan harga-harga disesuaikan seketika sejak saat informasi tersebut diperoleh Yasin Fahmi dari Univesitas Islam Indonesia (2011) dengan judul peramalan nilai harga saham menggunakan jaringan syaraf tiruan dan algoritma genetik, menyatakan bahwa bias merupakan sebuah unit masukan yang nilainya 2

17 selalu satu Penelitian lainnya yaitu, Choirun Nisa (2009) tentang Algoritma backpropagation pada jaringan syaraf buatan lapisan banyak, menyatakan bahwa algoritma backpropagation dalam menentukan bobot yang tepat pada permasalahan klasifikasi dengan cara membuat struktur jaringan terlebih dahulu Perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya yaitu terdapat dua lapisan tersembunyi yang menghubungkan antara lapisan input dan lapisan output Data saham yang digunakan pada penelitian ini yaitu data Indeks Bisnis-27 Pada jaringan syaraf tiruan, salah satu algoritma yang digunakan dalam memprediksi saham dan diuji dalam penelitian ini adalah algoritma Backpropagation atau disebut Supervised Multilayer Perceptron Berdasarkan latar belakang yang dijabarkan di atas, maka skripsi ini mengambil judul Analisis Metode Backpropagation Untuk Memprediksi Indeks Harga Saham Pada Kelompok Indeks Bisnis Permasalahan Permasalahan yang dibahas dalam skripsi ini adalah bagaimana mengetahui pola-pola pada indikator teknikal yang mempengaruhi penurunan atau kenaikan indeks saham, dengan melihat data-data saham sebelumnya Sehingga dapat diprediksi pergerakan harga saham di masa yang akan datang Dalam penelitian ini khususnya adalah pergerakan indeks saham bisnis 27 di masa yang akan datang Selain itu juga untuk mengetahui bagaimana langkah-langkah peramalan menggunakan jaringan syaraf tiruan terutama dengan menggunakan algoritma feedforward backpropagation 3

18 13 Pembatasan masalah Dalam penelitian ini, masalah dibatasi terhadap pemilihan indeks harga saham Indeks Bisnis-27, data indeks saham yang digunakan merupakan data harian dari Bulan Januari 2009 Bulan Desember 2010 Selain itu faktor yang digunakan untuk peramalan pada skripsi ini hanya faktor data masa lalu, bukan disebabkan faktor lain seperti politik, ekonomi, dan lain-lain Pembatasan untuk Backpropagation Jaringan Syaraf Tiruan yaitu, dalam memperbaharui bobotnya dan jumlah lapisan tersembunyi menggunakan dua lapisan Variasi backpropagation pada scilab yang dipakai yaitu adaptive learning 14 Tujuan Penelitian Tujuan dari skripsi ini adalah: 1 Untuk menganalisis metode backpropagation dalam memprediksi harga saham 2 Mendapatkan Mean Squared Error (MSE) atau nilai error tujuan pada peramalan 15 Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1 Bagi pengembangan ilmu pengetahuan, diharapkan penelitian ini dapat menambah dinamika keilmuan dalam teknik peramalan saham terutama dengan aplikasi jaringan syaraf tiruan 4

19 2 Bagi pihak-pihak yang ingin melakukan kajian lebih dalam mengenai teknik peramalan, diharapkan penelitian ini dapat menjadi referensi dan landasan bagi penelitian selanjutnya 3 Bagi para investor saham, diharapkan penelitian ini dapat menjadi bahan pertimbangan untuk melakukan prediksi saham di pasar modal berdasarkan pola yang terbentuk 5

20 BAB II LANDASAN TEORI 21 Indeks Harga Saham Saham adalah satuan nilai atau pembukuan dalam berbagai instrumen finansial yang mengacu pada bagian kepemilikan sebuah perusahaan [1] Bentuk fisik saham adalah selembar kertas, pada saham tersebut dinyatakan bahwa pemegang saham adalah pemilik perusahaan Menerbitkan saham merupakan salah satu pilihan perusahaan ketika memutuskan untuk pendanaan perusahaan Saham dapat didefinisikan juga sebagai tanda penyertaan modal seseorang atau pihak (badan usaha) dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas Indeks harga saham adalah indikator atau cerminan pergerakan harga saham Indeks merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk melakukan investasi di pasar modal khususnya saham Indeks dapat memberikan investor gagasan secara cepat tentang bagaimana kinerja sebuah bursa selama waktu tertentu Dengan melihat indeks, maka investor dapat memperkirakan dengan cepat bagaimana kinerja portofolio sahamnya [2] Saat ini Bursa Efek Indonesia memiliki 11 jenis indeks harga saham, yang secara terus menerus disebarluaskan melalui media cetak maupun elektronik Indeks-indeks tersebut adalah Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), Indeks Sektoral, Indeks LQ45, Jakarta Islamic Indeks (JII), Indeks Kompas100, Indeks BISNIS-27, Indeks PEFINDO25, Indeks SRI-KEHATI, Indeks Papan Utama, Indeks Papan Pengembangan, Indeks Individual [2] 6

21 22 Indeks BISNIS-27 Pada tanggal 27 Januari 2009, PT Bursa Efek Indonesia bersama dengan Harian Bisnis Indonesia meluncurkan indeks harga saham yang diberi nama Indeks Bisnis-27 yang diharapkan dapat menjadi salah satu indikator bagi investor dalam berinvestasi di Pasar Modal Indonesia [3] Indeks Bisnis-27 terdiri dari 27 saham yang dipilih berdasarkan kriteria fundamental dan dan teknikal atau likuiditas, sebagai berikut: 1 Kriteria Fundamental Beberapa faktor fundamental yang dipertimbangkan dalam pemilihan saham adalah laba usaha, laba bersih, ROA, ROE, dan DER Khusus untuk emiten perbankan akan dipertimbangkan juga faktor LDR dan CAR 2 Kriteria Teknikal atau Likuiditas Transaksi Analisis Teknikal merupakan metode untuk memprediksi pergerakan harga saham dan trend pasar di waktu mendatang dengan memakai kajian grafik berdasarkan data masa lalu Dari grafik dapat diperoleh informasi mengenai pola pergerakan harga saham Tujuan utama dari analisis ini adalah untuk mendapatkan capital gain (keuntungan) dari selisih harga beli dan harga jual saham dalam jangka waktu yang relatif pendek Beberapa faktor teknikal yang dipertimbangkan adalah hari transaksi, nilai,volume dan frekuensi transaksi serta kapitalisasi pasar Dalam pemilihan saham indeks bisnis-27 juga mendapat masukkan dan pertimbangan dari Komite 7

22 Indeks Bisnis-27 yang terdiri dari para ahli dan profesional di pasar modal Hal ini untuk menjamin kewajaran dalam pemilihan saham tersebut Bursa Efek Indonesia dan Harian Bisnis Indonesia secara rutin akan memantau komponen saham yang masuk dalam perhitungan indeks Review dan pergantian emiten yang masuk dalam perhitungan indeks bisnis-27 dilakukan setiap 6 bulan yaitu setiap awal Februari dan Agustus 23 Pengertian Jaringan Syaraf Tiruan Suatu jaringan saraf tiruan memproses sejumlah besar informasi secara paralel dan terdistribusi, hal ini terinspirasi oleh model kerja otak biologis Beberapa definisi tentang jaringan saraf tiruan adalah sebagai berikut di bawah ini Hecht-Nielsend (1988) mendefinisikan jaringan saraf tiruan adalah suatu struktur pemroses informasi yang terdistribusi dan bekerja secara paralel, yang terdiri atas elemen pemroses (yang memiliki memori lokal dan beroperasi dengan informasi lokal) yang diinterkoneksi bersama dengan alur sinyal searah yang disebut koneksi Setiap elemen pemroses memiliki koneksi keluaran tunggal yang bercabang ke sejumlah koneksi kolateral yang diinginkan (setiap koneksi membawa sinyal yang sama dari keluaran elemen pemroses tersebut) Keluaran dari elemen pemroses tersebut dapat merupakan sebarang jenis persamaan matematis yang diinginkan [4] Menurut Haykin, S (1994), Neural Networks: A Comprehensive Foundation, NY, Macmillan, mendefinisikan jaringan saraf adalah sebuah jaringan 8

23 saraf adalah sebuah prosesor yang terdistribusi paralel dan mempuyai kecenderungan untuk menyimpan pengetahuan yang didapatkannya dari pengalaman dan membuatnya tetap tersedia untuk digunakan Hal ini menyerupai kerja otak dalam dua hal yaitu: 1 Pengetahuan diperoleh oleh jaringan melalui suatu proses belajar 2 Kekuatan hubungan antar sel saraf yang dikenal dengan bobot sinapsis digunakan untuk menyimpan pengetahuan Maka secara umum jaringan saraf tiruan (JST) (Artificial Neural Network (ANN) adalah jaringan dari sekelompok unit pemroses kecil yang dimodelkan berdasarkan jaringan saraf manusia JST merupakan sistem adaptif yang dapat merubah strukturnya untuk memecahkan masalah berdasarkan informasi eksternal maupun internal yang mengalir melalui jaringan tersebut Secara sederhana, JST adalah sebuah alat pemodelan data statistik non-linier JST dapat digunakan untuk memodelkan hubungan yang kompleks antara masukan dan keluaran untuk menemukan pola-pola pada data 24 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan Pemodelan struktur pemrosesan informasi terdistribusi dilakukan dengan menentukan pola hubungan antar sel-sel saraf buatan Pola hubungan yang umum adalah hubungan antar layer (lapisan) Setiap lapisan terdiri dari sekumpulan sel saraf buatan (unit) yang memiliki fungsi tertentu, misalnya fungsi masukan (masukan) atau fungsi keluaran (keluaran) 9

24 Sistem saraf buatan terdiri dari tiga lapisan unit, yaitu: 1 Unit masukan Pada Gambar 21 unit masukan dinotasikan dengan i Unit masukan ini menerima data dari jaringan saraf luar Aktifasi unit-unit lapisan masukan menunjukkan informasi dasar yang kemudian digunakan dalam jaringan saraf buatan 2 Unit tersembunyi Unit tersembunyi dinotasikan dengan h pada Gambar 21 Unit tersembunyi menerima dan mengirim sinyal ke jaringan saraf Aktifasi setiap unitunit lapisan tersembunyi ditentukan oleh aktifasi dari unit-unit masukan dan bobot dari koneksi antara unit-unit masukan dan unit-unit lapisan tersembunyi 3 Unit keluaran Unit keluaran dinotasikan dengan o Unit keluaran mengirim data ke jaringan saraf Karakteristik dari unit-unit keluaran tergantung dari aktifasi unitunit lapisan tersembunyi dan bobot antara unit-unit lapisan tersembunyi dan unitunit keluaran Keluaran ini biasanya berupa nilai diskrit yang merupakan hasil klasifikasi dari data masukan X 1 X 2 X 3 X 4 i 1 i 2 i 3 i 4 h 1 h 2 h 3 o 1 o 2 Y 1 Y 2 Gambar 21 Jaringan Saraf Tiruan 10

25 Sedangkan tipe arsitektur jaringan saraf buatan ada tiga yaitu : 1 Jaringan dengan lapisan tunggal (Single Layer Net) Jaringan dengan lapisan tunggal hanya memiliki satu lapisan dengan bobot yang terhubung Jaringan ini hanya menerima masukan kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi keluaran tanpa harus melalui lapisan tersembunyi (Gambar 22) Gambar 22 Jaringan Saraf Sederhana Lapisan Tunggal Feedforward 2 Jaringan dengan lapisan banyak (Multilayer Net) Pada tipe ini, di antara lapisan masukan dan keluaran terdapat satu atau lebih lapisan tersembunyi (Gambar 23) Hubungan antar lapisan berlangsung satu arah Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih sulit dari pada lapisan tunggal 11

26 Gambar 23 Jaringan Saraf Sederhana lapisan banyak Feedforward 3 Reccurent Network Tipe reccurent berbeda dengan kedua tipe sebelumnya Pada reccurent, sedikitnya memiliki satu koneksi umpan balik (feedback) Gambar 24 Jaringan dengan lapisan kompetitif reccurent 25 Metode Backpropagation Jaringan Syaraf Tiruan backpropagataion atau rambat balik (JSTBP) adalah metode yang paling sederhana dan mudah dipahami dari metode-metode yang lain JST-BP akan merubah bobot biasnya untuk mengurangi perbedaan antara keluaran jaringan dan target keluaran Setelah pelatihan selesai, dilakukan pengujian terhadap jaringan yang telah dilatih Pembelajaran algoritma jaringan 12

27 syaraf membutuhkan perambatan maju dan diikuti dengan perambatan mundur Keduanya dilakukan untuk semua pola pelatihan Gambar 25 Arsitektur algoritma backpropagation Keterangan X = lapisan masukan Z Y = lapisan tersembunyi = lapisan keluaran = bobot dari lapisan masukan ke lapisan tersembunyi = bobot dari lapisan tersembunyi ke lapisan keluaran 251 Fungsi Aktivasi pada Backpropagation Dalam jaringan syaraf tiruan, fungsi aktivasi dipakai untuk menentukan keluaran suatu neuron Pada Backpropagation, fungsi aktivasi yang dipakai harus memenuhi beberapa syarat sebagai berikut: 1 Kontinu 2 Terdiferensial dengan mudah 13

28 3 Merupakan fungsi yang tidak turun Salah satu fungsi yang memenuhi ketiga syarat tersebut adalah fungsi sigmoid biner yang memiliki range (0,1) [6] Fungsi sigmoid biner didefinisikan sebagai berikut y 1 f ( x) (21) x 1 e Dengan turunan (22) Gambar 26 Fungsi sigmoid biner Fungsi lain yang sering dipakai adalah fungsi sigmoid bipolar yang bentuk fungsinya mirip dengan fungsi sigmoid biner, tapi dengan range (-1,1) 2 f ( x) 1 z 1 e (23) 14

29 Dengan turunan (1 f ( x) f ( x))(1 f ( x)) 2 (24) Gambar 27 Fungsi Sigmoid Bipolar Fungsi sigmoid memiliki nilai maksimum 1 Maka untuk pola yang targetnya > 1, pola masukan dan keluaran harus terlebih dahulu ditransformasi sehingga semua polanya memiliki range yang sama seperti fungsi sigmoid yang dipakai Alternatif lain adalah menggunakan fungsi aktivasi sigmoid hanya pada lapisan yang bukan lapisan keluaran Pada lapisan keluaran, fungsi aktivasi yang dipakai adalah fungsi identitas : f(x) = x 252 Pelatihan Standard Backpropagation Adapun langkah-langkah pelatihan dalam jaringan syaraf tiruan backpropagation adalah sebagai berikut: 1 Definisikan pola masukan dan targetnya 2 Inisialisasi bobot awal dengan bilangan acak 15

30 3 Tentukan iterasi dan error yang diinginkan 4 Kerjakan langkah-langkah berikut selama (Epoh < Maksimum Epoh) dan (MSE > Target Error) Fase propagasi maju: a Jumlahkan semua sinyal yang masuk ke lapisan unit Tiap-tiap unit masukan ( ) menerima sinyal dan meneruskan sinyal tersebut ke semua unit pada lapisan yang ada diatasnya (lapisan tersembunyi) Tiap-tiap unit pada suatu lapisan tersembunyi ( ) menjumlahkan sinyal-sinyal masukan berbobot: z _ net b x v (25) j ij n i i ij Dengan: = total sinyal masukan pada lapisan unit j = nilai masukan pada unit i = bobot antara masukan unit i dan lapisan unit j b_ij = bobot bias masukan unit i dan lapisan unit j Hitung keluaran semua lapisan unit j pada lapisan tersembunyi berdasarkan fungsi aktivasi: z j 1 f ( z _ net j ) z _ net 1 e j (26) Dengan: = keluaran pada lapisan unit j = total sinyal masukan pada lapisan unit j 16

31 b Jumlahkan semua sinyal yang masuk ke keluaran unit k Tiap-tiap unit keluaran (, k=1,2,3,,m) menjumlahkan sinyal-sinyal masukan berbobot k k p j y _ net w 0 1z w (27) j kj dengan: y_ = total sinyal masukan pada keluaran unit k = nilai masukan pada lapisan unit j = bobot antara lapisan unit j dan keluaran unit k Gunakan fungsi aktivasi untuk menghitung sinyal keluarannya dan kirimkan sinyal tersebut ke semua unit di lapisan atasnya (unit-unit keluaran) y k f 1 e ( y _ netk ) y _ net k (28) Fase propagasi mundur: a Hitung faktor kesalahan pada keluaran layer Tiap-tiap unit keluaran ( ) menerima target pola yang berhubungan dengan pola masukan (1- ) (29) Dengan: = faktor kesalahan pada keluaran unit k = keluaran pada keluaran unit k Kemudian hitung koreksi bobot (yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai ) 17

32 w z (210) kj k j b Hitung penjumlahan kesalahannya Tiap-tiap unit tersembunyi ( ) menjumlahkan delta masukannya (dari unit-unit yang berada pada lapisan diatasnya) net j m k kwkj (211) 1 Kalikan nilai ini dengan turunan dari fungsi aktivasinya untuk menghitung informasi error _ net z Z(1 z ) (212) j j j Kemudian hitung koreksi bobot (yang nantinya akan digunakan untuk memperbaiki nilai ) j (213) Perubahan bobot a Ubah bobot yang menuju keluaran lapisan w ( t 1) w ( t) w (214) kj kj kj b Ubah bobot yang menuju lapisan tersembunyi v ji ( t 1) v ( t) v (215) kj ji 5 Hitung MSE pada setiap epoh 1 2 poka MSE n ( t ) k k yk (216) pola n 18

33 Dengan: = target pada keluaran unit k = keluaran pada keluaran unit k n = jumlah pola 19

34 Adapun flowchart untuk backpropagation adalah sebagai berikut: Input Data Inisialisasi jaringan Randomisasi bobot w ji Hitung output pada masing-masing unit w x Hitung sigmoid ( y ) 1 1 e y Hitung nilai error pada unit output k ok ( 1 ok )( tk ok ) Hitung nilai error pada unit tersembunyi o (1 o ) k k k w kh k w ij Hitung x j ji w ji Hitung w ji w ji Penentuan MSE End Gambar 28 Flowchart Backpropagation 20

35 26 Algoritma Pelatihan Algoritma standard yang digunakan dalam pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan Feed Forward Back Propagation, yaitu gradient conjugate dan gradient conjugate with momentum seringkali terlalu lambat untuk keperluan praktis Oleh karena itu, pada penelitian ini akan digunakan Algoritma Gradient Conjugate With Adaptive Learning Rate and Momentum (traingdx) Algoritma ini merupakan penggabungan dari Algoritma Gradient Conjugate with Adaptive Learning(traingda) dan Gradient Conjugate With Momentum(traingdm) Pada standard backpropagation, perubahan bobot didasarkan atas gradien yang terjadi untuk pola yang dimasukkan saat itu Modifikasi yang dapat dilakukan adalah melakukan perubahan bobot yang didasarkan atas arah gradien pola terakhir dan pola sebelumnya (disebut momentum) yang dimasukkan, jadi tidak hanya pola masukan terakhir saja yang diperhitungkan Penambahan momentum dimaksudkan untuk menghindari perubahan bobot yang mencolok akibat adanya data yang sangat berbeda dengan yang lain (outlier) Apabila beberapa data terakhir yang diberikan ke jaringan memiliki pola yang serupa (berarti arah gradien sudah benar), maka perubahan bobot dilakukan secara cepat Namun, apabila data terakhir yang dimasukkan memiliki pola yang berbeda dengan pola sebelumnya, maka perubahan dilakukan secara lambat [6] Dengan Penambahan momentum, bobot baru pada waktu ke (t+1) didasarkan atas bobot pada waktu t dan (t-1) Disini harus ditambahkan dua variabel baru yang mencatat besarnya momentum untuk dua iterasi terakhir Jika 21

36 adalah konstanta (0 1) yang menyatakan parameter momentum maka bobot baru dihitung berdasarkan persamaan : w ( t 1) w ( t) z w ( t) w ( t 1) kj dan v ji kj k ( t 1) v ( t) x v ( t) v ( t 1) jij j i j jij kj jij kj (217) (218) Algoritma gradient descent dengan adaptive learning rate, dasarnya sama dengan algoritma gradient descent standard dengan beberapa perubahan Pertamatama dihitung terlebih dahulu nilai output jaringan dan error pelatihan Pada setiap epoch, bobot-bobot baru dihitung dengan menggunakan learning rate yang ada Kemudian dihitung kembali output jaringan dan error pelatihan Jika perbandingan antara error pelatihan yang baru dengan error pelatihan lama melebihi maksimum kenaikan kinerja (max_perf_inc), maka bobot-bobot baru tersebut akan diabaikan, sekaligus nilai learning rate akan dikurangi dengan cara mengalikannya dengan lr_dec Sebaliknya, apabila perbandingan antara error pelatihan baru dengan error pelatihan lama kurang dari maksimum kenaikan kinerja, maka nilai bobot-bobot akan dipertahankan, sekaligus nilai learning rate akan dinaikkan dengan cara mengalikannya dengan lr_inc Dengan cara ini, apabila learning rate terlalu tinggi dan mengarah ke ketidakstabilan, maka learning rate akan diturunkan Sebaliknya jika learning rate terlalu kecil untuk menuju konvergensi, maka learning rate akan dinaikkan Dengan demikian, maka algoritma pembelajaran akan tetap terjaga pada kondisi stabil 22

37 Algoritma gradient descent with momentum and adaptive learning (traingdx) merupakan penggabungan antara algoritma gradient descent with adaptive learning (traingda) dan algoritma gradient descent with momentum (traingdm) Algoritma ini merupakan algoritma default yang digunakan oleh scilab karena memiliki performa kecepatan pelatihan yang tinggi Simulasi dilakukan baik pada periode training maupun periode testing Salah satu cara yang dapat digunakan untuk melakukan evaluasi terhadap jaringan syaraf yang digunakan adalah dengan menggunakan analisis regresi terhadap respon jaringan dan target yang diharapkan Analisis ini akan dilakukan dengan fungsi postreg yang terdapat pada SCILAB Perambatan galat mundur (Backpropagation) merupakan sebuah metode sistematik untuk pelatihan multiplayer jaringan saraf tiruan Metode ini memiliki dasar matematis yang kuat, obyektif dan algoritma ini mendapatkan bentuk persamaan dan nilai koefisien dalam formula dengan meminimalkan jumlah kuadrat galat error melalui model yang dikembangkan (training set) 23

38 BAB III METODE PENELITIAN 31 Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan pada Bulan April 2011 sampai dengan Bulan November 2011, terhadap salah satu indeks saham Bursa Efek Indonesia yaitu Indeks Bisnis-27 Pemilihan indeks ini sebagai objek penelitian dikarenakan indeks ini masih baru dan pengambilan data yang diambil pada tahun pertamanya antara mempunyai kinerja yang baik dan perkembangannya berada pada tren positif selama setahun terakhir 32 Metode Pengumpulan Data Dalam penelitian ini data yang digunakan merupakan data kuantitatif indeks saham bisnis-27 Sedangkan untuk jenis data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu jenis data skunder Data sekunder yang digunakan yaitu data indeks harga saham bisnis-27, data yang digunakan berupa data indeks saham periode harian dari bulan Februari 2009 sampai dengan bulan Desember 2010 Data dicatat sesuai dengan banyaknya hari kerja yaitu satu minggu terdiri dari lima hari kerja dan hari libur tidak dicatat, dengan jumlah observasi T= 471 Data diperoleh secara literatur dari salah satu situs yang membahas tentang saham di Indonesia [2] 24

39 33 Metode Pengolahan Data Metode pengolahan data yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu menggunakan metode Jaringan Syaraf Tiruan dengan menggunakan scilab Pemilihan metode ini karena data yang digunakan merupakan suatu data runtun waktu (harian) yang terjadi secara bersamaan mengikuti pergerakan data deret waktu yang lainnya Sedangkan pada JST tersebut digunakan pelatihan jaringan syaraf backpropagation momentum dengan adaptive learning Adapun langkah-langkah pengolahan data dalam jaringan syaraf tiruan backpropagation adalah sebagai berikut: 1 Definisikan pola masukan dan targetnya Dalam penelitian ini, pola masukkan bisa kita definisikan sebagai data x hari dan targetnya adalah data hari berikutnya Maka beberapa contoh pola masukannya diilustrasikan pada tabel 31 Tabel 31 Indeks harga saham Bisnis-27 (Januari2009) x-1 x Target Adapun penjelasan pada tabel 31 yaitu pada baris pertama, x-1 dan x adalah data tanggal 27 dan 28 Januari 2009 sedangkan targetnya adalah data tanggal 29 januari 2009 Pada baris ke dua, x-1 dan x adalah data tanggal 28 dan 29 25

40 Januari 2009 sedangkan targetnya adalah data tanggal 30 Januari 2009 Demikian seterusnya [5] 2 Inisialisasi bobot awal dengan bilangan acak Pemilihan bobot awal sangat mempengaruhi jaringan syaraf dalam mencapai minimum global (atau mungkin hanya lokal saja) terhadap nilai error, serta cepat tidaknya proses pelatihan menuju kekonvergenan Apabila nilai bobot awal terlalu besar, maka masukan ke setiap lapisan tersembunyi atau lapisan keluaran akan jatuh pada daerah dimana turunan fungsi sigmoidnya akan sangat kecil Biasanya bobot awal di inisialisasi secara random dengan nilai antara -05 sampai 05 (atau -1 sampai 1, atau interval yang lainnya) [6] 3 Tentukan iterasi dan error yang diinginkan 4 Untuk tiap-tiap pasangan elemen yang akan dilakukan pembelajaran, kerjakan: a Fase pertama : propagasi maju Selama propagasi maju, sinyal masukan (=x i ) dipropagasikan ke layar tersembunyi menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan Keluaran dari setiap unit lapisan tersembunyi (=z j ) tersebut selanjutnya dipropagasikan maju lagi ke layar tersembunyi diatasnya menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan Demikian seterusnya hingga menghasilkan keluaran jaringan (=y k ) Berikutnya, keluaran jaringan (=y k ) dibandingkan dengan target yang harus dicapai (=t k ) Selisih t k - y k adalah kesalahan yang terjadi Jika kesalahan ini lebih kecil dari batas toleransi yang ditentukan, maka iterasi dihentikan Akan tetapi apabila kesalahan masih lebih besar dari 26

41 batas toleransinya, maka bobot setiap garis dalam jaringan akan dimodifikasi untuk mengurangi kesalahan yang terjadi b Fase Kedua : Propagasi Mundur Berdasarkan kesalahan t k - y k, dihitung faktor k (k=1,2,,m) yang dipakai untuk mendistribusikan kesalahan di unit y k ke semua unit tersembunyi yang terhubung langsung dengan y k k juga dipakai untuk mengubah bobot garis yang berhubungan langsung dengan unit keluaran Dengan cara yang sama, dihitung faktor k di setiap unit di lapisan tersembunyi sebagai dasar perubahan bobot semua garis yang berasal dari unit tersembunyi pada lapisan dibawahnya Demikian seterusnya hingga semua faktor di unit tersembunyi yang berhubungan langsung dengan unit masukan dihitung c Fase Ketiga : Perubahan Bobot Setelah semua faktor dihitung, bobot semua garis dimodifikasi bersamanaan Perubahan bobot suatu garis didasarkan atas faktor neuron di lapisan atasnya Sebagai contoh, perubahan garis yang menuju ke layar keluaran didasarkan atas k yang ada di unit keluaran Ketiga fase tersebut diulang-ulang terus hingga kondisi penghentian dipenuhi Umumnya kondisi penghentian yang sering dipakai adalah jumlah iterasi atau kesalahan Iterasi akan dihentikan jika jumlah iterasi yang dilakukan sudah melebihi jumlah maksimum iterasi yang ditetapkan atau jika kesalahan yang terjadi sudah lebih kecil dari batas toleransi yang diizinkan 27

42 34 Alur penelitian Pengumpulan Indeks Harga Saham Penyeleksian Data yang Akan di Olah Penyimpanan Data Mendefinisikan Pola Masukan dan Targetnya Menentukan Arsitektur Jaringan dan Nilai Parameter yang Optimal Tidak Masukkan ke Program Lakukan Pelatihan Jaringan Apakah Pelatihan Sudah Benar? Tidak Ya Uji Jaringan Apakah Pengujian Berhasil? Tidak Ya Lakukan Pengujian Hingga Menemukan Nilai Peramalan yang akurasinya tinggi Gambar 31 Diagram Pengolahan Data 28

43 Penjelasan dari diagram 32 adalah sebagai berikut: 1 Mengumpulkan data saham Indeks Bisnis-27 2 Data yang akan diolah di pilih data pada tanggal 27 Januari 2009 Desember Data yang dipilih disimpan di MsExcel 4 Mendefinisikan pola masukan dengan x hari dan targetnya adalah data hari berikutnya 5 Menentukan arsitektur jaringan yaitu menentukan pola hubungan antar sel-sel saraf buatan yang terdiri dari tiga lapisan unit, yaitu: unit masukan, unit tersembunyi, unit keluaran Arsitektur yang di pilih adalah jaringan dengan lapisan banyak (Multilayer Net) Kemudian menentukan nilai maksimum epoh, target error, dan learning rate 6 Masukkan semua data yang sudah ditentukan nilai-nilainya pada scilab 7 Pelatihan jaringan yang dilakukan menggunakan algoritma backpropagation pada jaringan syaraf tiruan Karena data indeks saham mempunyai arsitektur jaringan dengan lapisan banyak (Multilayer Net) 8 Jika pelatihan sudah benar maka dilanjutkan pada uji jaringan Jika pelatihan tidak benar maka menentukan nilai parameter kembali dengan data yang sama dan nilai parameter yang berbeda 29

44 9 Jika uji jaringan berhasil maka lakukan uji jaringan hingga menemukan nilai peramalan yang akurasinya tinggi Jika uji jaringan tidak berhasil maka ditentukan kembali nilai parameter dan dilakukan kembali pelatihan jaringan 10 Mendapatkan nilai peramalan yang akurasinya tinggi dan errornya rendah 30

45 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Setelah dilakukan penelitian dan pengumpulan data, maka pada bab ini dilakukan pengolahan dan analisa terhadap data tersebut Pengolahan dan analisa dilakukan dengan proses pemilihan data indeks harga saham, penskalaan atau normalisasi, inisialisasi jaringan, inisialisasi bobot, proses pelatihan backpropagation, analisis hasil peramalan, dan nilai kinerja Pengolahan dan analisa dijabarkan sebagai berikut: 41 Proses Pemilihan Data Indeks Harga Saham Data yang diperoleh oleh penulis berupa data indeks saham periode harian dari Januari 2009 sampai dengan Desember 2010, yaitu: Tabel 41 Harga saham Indeks Bisnis-27 Januari 2009 Desember 2010 (Rupiah) Date Prev Open High Low Close Change Volume 27/01/09 119,2770 0, , , ,9102 2, ,792, 889,700 28/01/09 121, , , , ,0964 1, ,463, 227,995 29/01/09 120, , , , ,8406 0, ,742, 191,000 30/01/09 120, , , , ,7901 0, ,099, 803,220 29/12/10 319, , , , ,1740 3, /12/10 323, , , , ,2900 0,8840 1,580,76 4,297,75 1,889,74 4,773,55 32

46 Kemudian dari data tersebut, dipilih data penutupan (close) yang akan digunakan sebagai masukan pada program backpropagation dan untuk memperoleh hasil peramalan Untuk lebih jelas lagi, pergerakan data penutupan dapat dilihat pada Gambar 41 Gambar 41 Perubahan Indeks Harian Indeks Bisnis-27 Dari Gambar 41 dapat dilihat adanya suatu pola siklus yang diawali dengan tren naik yang puncaknya pada Bulan April 2010 Tren naik ini disusul dengan tren turun sampai tanggal 27 Mei 2010 Kemudian terdapat lagi tren naik puncaknya tanggal 27 September 2010 Dengan melihat data-data saham tersebut dapat diprediksi pergerakan harga saham di masa yang akan datang Dari data penutupan tersebut selanjutnya dibuat menjadi dua variabel masukan dan satu sebagai target Variabel masukan pertama berupa data hari kemarin, dan variabel masukan kedua berupa data hari sekarang Sedangkan data target ialah data hari esok Data-data tersebut adalah: 33

47 Tabel 42 Data Peramalan No x-1 x t 1 121, , , , , , , , , , , , , , ,290 Setelah data tersebut dipilih dan siap digunakan untuk dilakukan peramalan, tahap selanjutnya yaitu melakukan penskalaan 42 Penskalaan atau Normalisasi Data yang dimasukkan pada program, dilakukan penskalaan Penskalaan dilakukan karena skala sangat dibutuhkan pada jaringan syaraf tiruan yang menggunakan fungsi aktifasi sigmoid Data masukan dan target dilakukan penskalaan sehingga masuk dalam range tertentu Pada penelitian ini proses penskalaan dilakukan dengan bantuan mean dan standar deviasi sehingga diperoleh ringkasan statistik pada Tabel 43 berikut ini Tabel 43 Ringkasan Statistik data Peramalan Saham Bisnis-27 Penduga Nilai Mean x1 212,0129 Mean x2 212,4694 StdDev x1 48,7109 StdDev x2 48,6534 Mean t 212,9222 StdDev t 48,5688 Keterangan: x1 = masukan 1 t = target x2 = masukan 2 34

48 Hasil yang didapatkan dari penskalaan diatas adalah: Tabel 44 Nilai masukan yang diskalakan No x-1 X 1-1,8497-1, ,8870-1, ,8717-1, ,5229 1, ,5246 1,6005 Tahap selanjutnya setelah penskalaan didapat yaitu melakukan inisialisasi jaringan 43 Inisialisasi Jaringan Inisialisasi jaringan merupakan langkah sebelum membuat program backpropagation di Scilab Dalam skripsi ini, jaringan yang dibentuk terdiri dari dua lapisan masukan, dua lapisan tersembunyi, dan satu lapisan keluaran Lapisan masukan yang dipakai telah dijelaskan sebelumnya di pembahasan 41 Lapisan tersembunyi terdiri dari 2 lapisan, lapisan pertama terdiri atas 10 neuron dengan fungsi aktivasi sigmoid bipolar, sedangkan lapisan tersembunyi kedua terdiri atas 5 neuron dengan fungsi aktivasi sigmoid biner Lapisan keluaran terdiri atas 1 neuron dengan fungsi aktivasi purelin 35

49 x1 w11 z1 w21 z11 w31 x2 w12 w110 w111 w112 z2 w26 w25 w210 1 w10 w120 w20 w100 z10 w211 w215 z15 1 w y w Lapisan Input Lapisan Tersembunyi Pertama Lapisan Tersembunyi Kedua Lapisan Output Gambar 42 Arsitektur Jaringan Penelitian Keterangan: = lapisan masukan ke-i = lapisan tersembunyi ke-i y = lapisan keluaran = bobot yang menghubungkan neuron ke-i dan neuron ke-j jaringan dilakukan untuk mengetahui bentuk arsitektur jaringan syaraf tiruan (Gambar 42) yang digunakan pada skripsi ini Setelah arsitektur atau hasil inisialisasi jaringan didapat, lalu dilakukan inisialisasi bobot dan bias 44 Inisialisasi Bobot Bobot adalah nilai matematis dari sebuah koneksi antar neuron, seperti pada Gambar 42 terdapat bobot lapisan masukan ke lapisan tersembunyi pertama, bobot lapisan tersembunyi pertama ke lapisan tersembunyi kedua, dan 36

50 bobot lapisan tersembunyi kedua ke lapisan keluaran Demikian juga dengan bias mempunyai koneksi antar neuron yang sama seperti bobot Bias merupakan sebuah unit masukan yang nilainya selalu satu Setiap kali membentuk jaringan backpropagation, scilab akan mengeluarkan nilai bobot dan bias awal dengan bilangan acak kecil Nilai acak yang dibangkitkan pada skripsi ini antara interval -0,5 sampai 0,5 Bobot dan bias ini akan berubah setiap kali kita membentuk jaringan Akan tetapi jika diinginkan memberi bobot tertentu, kita bisa melakukan dengan memberi nilai sendiri 45 Proses Pelatihan Backpropagation Proses pelatihan pada metode backpropagation dilakukan untuk mendapatkan gambaran dan pembelajaran tentang data yang dimasukkan Latihan ini berupa memasukkan nilai iterasi, error tujuan, maksimum kenaikan kinerja, rata-rata pembelajaran, rasio untuk menaikan rata-rata pembelajaran, rasio untuk menurunkan rata-rata pembelajaran, dan jumlah iterasi yang akan ditunjukkan kemajuannya serta nilai momentum Sehingga dalam program terdapat kejelasan apa yang harus dipelajari dan batasan mempelajari data sehingga dapat menghasilkan peramalan yang baik Dalam pelatihan ini dibagi menjadi tiga fase, yaitu propagasi maju, propagasi mundur, dan perubahan bobot Propagasi maju dilakukan untuk menentukan keluaran lapisan tersembunyi dan nilai keluaran akhir Penjelasan mengenai propagasi maju terdapat pada BAB II (Pelatihan Backpropagation) Hasil keluaran keluaran pada scilab ialah: 37

51 Tabel 45 Nilai Keluaran Jaringan No Nilai Keluaran 1-1, , , , , , , , , , Propagasi mundur dilakukan untuk mendistribusikan kesalahan di unit berupa error dan untuk menghitung koreksi bobot dan bias Penjelasan lebih lengkap tentang propogasi mundur ada di BAB II (Pelatihan Backpropagation) Perubahan bobot adalah kegiatan yang dilakukan dalam beberapa iterasi, pada skripsi ini digunakan kali untuk mencapai nilai error tujuan yaitu 0,00476 dan secara otomatis bobot awal akan berubah menjadi: 38

52 Tabel 46 Tabel Bobot Akhir Lapisan Masukan ke lapisan tersembunyi Pertama Lapisan Lapisan Masukan Tersembunyi pertama x1 x2 M1 0,133 0,651 M2 0,315-1,562 M3-0,134-1,24 M4 0,024-0,00 M5 0,027 0,519 M6 0,500 0,147 M7 0,319 0,637 M8-0,366 1,036 M9-1,037-0,163 M10 0,004 0,619 Perubahan bobot akhir ini menghasilkan banyak keluaran, seluruh keluaran berfungsi untuk mendapatkan hasil peramalan yang lebih baik Hasil perubahan bobot secara lengkap dapat dilihat di Lampiran 6 (Tabel inisialisasi bobot dan bias akhir) Setelah proses pelatihan backpropagation didapatkan, akan didapat pula hasil peramalan 46 Analisis Hasil Peramalan Tujuan utama penggunaan backpropagation adalah mendapatkan keseimbangan antara pengenalan pola pelatihan secara benar dan respon yang baik untuk pola lain yang sejenis (disebut data pengujian) Jaringan dapat dilatih terus menerus hingga semua pola pelatihan dikenali dengan benar Umumnya data dibagi menjadi 2 bagian saling asing, yaitu pola data yang dipakai sebagai data pelatihan dan data yang dipakai untuk pengujian Pada penelitian ini data pelatihan ada 369 data dan data pengujian ada 100 data Perubahan bobot dilakukan berdasarkan pola pelatihan Akan tetapi selama 39

53 pelatihan, kesalahan yang terjadi dihitung berdasarkan semua data (pelatihan dan pengujian) 461 Analisis Data Pelatihan Pelatihan jaringan akan berhenti jika telah mendapatkan error yang lebih kecil dari target error dalam penelitian ini dinamakan MSE (Mean Squared Error) Jika error tidak terpenuhi maka error akan berhenti pada maksimum iterasi atau iterasi yang dimasukkan Banyaknya masukan untuk lapisan masukan juga berpengaruh untuk keakuratan prediksi oleh jaringan syaraf tiruan data masukanan juga dipakai sebagai data pelatihan untuk mencari bobot yang optimal Setiap arsitektur mempunyai bobot akhir yang dihasilkan berdasarkan bobot awal dan data masukan Pada pelatihan jaringan akan memperhatikan parameter pembelajaran yang digunakan, seperti parameter learning rate ( ) Semakin besar nilai, semakin cepat pula proses pelatihan Akan tetapi jika terlalu besar, maka algoritma menjadi tidak stabil dan mencapai titik minimum lokal Nilai pada penelitian ini adalah 0,5 parameter lainnya adalah momentum yang digunakan untuk melakukan perubahan bobot yang didasarkan atas arah gradien pola terakhir dan pola sebelumnya Nilai momentum yang digunakan adalah 0,8 Data pelatihan terdiri dari 2 masukan dan 1 target di mana masing-masing masukan dan target mempunyai 369 data Hasil peramalan data pelatihan dapat dilihat pada Tabel 47 40

54 Tabel 47 Hasil Peramalan Data Pelatihan Indeks Bisnis-27 Data ke Target Prediksi JST Error 1 120,84 120,57 0, ,79 121,04 0, ,96 121,99-3, , ,2014 0, ,10 234,73 17, ,19 285,25 0, ,64 286,34 0, ,34 287,13 3, ,18 290,34-3,16 Berdasarkan Tabel 47 error terkecil terletak pada data ke-321 dengan nilai 0, Sedangkan error terbesar terletak pada data ke-323 dengan nilai 17,37 Untuk melihat lebih jelas penyimpangan antara nilai target dan prediksi disajikan pula pada Gambar 4 3 Gambar 43 Grafik Hasil Data pelatihan 41

55 Berdasarkan Gambar 43 dan Tabel 47 target dan keluaran jaringan (hasil prediksi) di analisis dengan regresi linier menggunakan postreg pada scilab, sehingga menghasilkan: Gradien garis terbaik (m1) = 0,9952 Konstanta (a1) = 1,0277 Koefisien Korelasi (r1) = 0,9976 Koefisien korelasi bernilai 0,9976 dan mendekati 1, menunjukkan hasil yang baik untuk kecocokan keluaran jaringan dengan target (Gambar 43) 462 Analisis Data Pengujian Setelah melewati tahap pelatihan, yang dilakukan selanjutnya adalah tahap pengujian Pengujian jaringan dilakukan untuk mendapatkan arsitektur yang tepat untuk peramalan saham penutupan esok hari Data-data yang digunakan adalah data yang tidak ikut dilatih Faktor-faktor yang berpengaruh untuk mendapatkan hasil yang terbaik adalah jumlah neuron pada lapisan tersembunyi, learning rate, momentum, error dan iterasi Berdasarkan hasil pengujian dapat diambil kesimpulan pengaruh learning rate dan momentum terhadap arsitektur jaringan sehingga mendapaatkan arsitektur yang terbaik Penggunaan laju pembelajaran terlalu besar dan nilai momentum terlalu kecil akan menyebabkan tingkat konvergensi lebih lambat Laju pembelajaran kecil dan momentum besar akan mempercepat tingkat konvergensi dan diharapkan mendapatkan hasil yang terbaik 42

56 Data pengujian terdiri dari 2 masukan dan 1 target dimana masing-masing masukan dan target mempunyai 100 data Hasil peramalan data pelatihan dapat dilihat pada tabel 43 Tabel 48 Hasil Peramalan Data Pengujian Indeks Bisnis-27 Data ke Target Prediksi Jst Error 1 285,32 288,60-3, ,53 286,23-9, ,31 277,95-0, ,91 299,12 12, ,94 325,89 0, ,70 317,86-0, ,72 318,39 1, ,17 323,17 3, ,29 322,20 0,09 Berdasarkan Tabel 48 Error terkecil terletak pada data ke-58 dengan nilai 0,05 Sedangkan error terbesar terletak pada data ke-27 dengan nilai 12,79 Untuk melihat lebih jelas penyimpangan antara nilai target dan prediksi disajikan pula pada Gambar 44 43

57 Gambar 44 Grafik Hasil Data Pengujian Berdasarkan Gambar 44 Dan tabel 48 target dan keluaran jaringan (hasil prediksi) dianalisis dengan regresi linier menggunakan postreg pada scilab, sehingga menghasilkan: Gradien garis terbaik (m2) = 0,9246 Konstanta (a2) = 23,2020 Koefisien Korelasi (r2) = 0,9693 Koefisien korelasi bernilai 0,9689 dan mendekati 1, menunjukkan hasil yang baik untuk kecocokan keluaran jaringan dengan target Dibandingkan dengan hasil pelatihan nilai korelasi data pengujian lebih kecil dari data pelatihan 44

58 Arsitektur yang digunakan untuk peramalan saham adalah arsitektur pada data pengujian Bobot dan bias yang digunakan pada data pengujian adalah bobot dan bias pada data pelatihan Berdasarkan hasil data pengujian pada Tabel 48 diperoleh hasil peramalan untuk hari esok atau tanggal 3 januari 2011 adalah 322,20, dengan nilai lebih rendah dari harga sebelumnya yaitu 322,29 Berikut ini adalah grafik antara target dan hasil prediksi JST berdasarkan data pengujian Gambar 45 Grafik Hasil SahamPeramalan Indeks Bisnis-27 Pada Gambar 45, keluaran jaringan (o) dan target (*) sebagian besar sudah berdekatan (hampir menempati posisi yang sama) Hasil terbaik terjadi apabila posisi keluaran(o) dan target(*) betul-betul berada pada posisi yang sama Berdasarkan Tabel 44 dan Gambar 44 diperoleh kocokan nilai antar target dan keluaran, hal ini menunjukkan nilai keluaran mendekati harga saham yang asli dan mempunyai peramalan yang cukup bagus 45

59 46 Nilai Kinerja Nilai kinerja atau nilai kondisi atau syarat adalah nilai tujuan error yang ingin dicapai atau biasa disebut mean square error (MSE) Nilai MSE didapat dari semua data yaitu data pelatihan dan data pengujian Pada tahap pelatihan dan pengujian data menggunakan bobot dan bias yang sama Untuk mengetahui nilai MSE dapat dilihat pada Gambar 46 Gambar 46 Nilai MSE Peramalan Saham Indeks Bisnis-27 Pada Gambar 46 terlihat bahwa perubahan error terjadi setiap 02 x epoch atau iterasi MSE yang didapatkan sebesar pada iterasi ke MSE yang didapatkan sama dengan nilai tujuan error yang asli 46