KARAKTERISTIK OSILASI CURAH HUJAN DI SUMATRA BARAT BERDASARKAN TRANSFORMASI WAVELET

Transkripsi

1 Prosiding Seminar Nasional Fisika (SNF) Univ. Andalas, Padang, Oktober 5 FB6 ABSTRAK KARAKTERISTIK OSILASI CURAH HUJAN DI SUMATRA BARAT BERDASARKAN TRANSFORMASI WAVELET Poltak Sandro Rumahorbo, Marzuki Jurusan Fisika Universitas Andalas marzuki@fmipa.unand.ac.id Transformasi wavelet telah digunakan untuk menganalisis pola curah hujan di Sumatra Barat, Indonesia. Data curah hujan bulanan untuk beberapa stasiun pengamatan yaitu Dharmasraya, Pasaman, Sicincin, Solok, dan Tabing telah dianalisis menggunakan fungsi Morlet. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa curah hujan di Sumatra Barat memperlihatkan osilasi tahunan dengan periode - tahun. Hal ini terlihat dari spektrum daya dan spektrum global wavelet. Selain itu, osilasi musiman dengan periode.5- tahun juga teramati walaupun dengan nilai spektrum daya yang lebih kecil dari osilasi tahunan. Osilasi musiman yang agak kuat terlihat di daerah Pasaman periode dominan,-,9 tahun. Kata kunci: transformasi wavelet, Sumatra Barat, osilasi curah hujan ABSTRACT Wavelet transform has been used to study the rainfall pattern at West Sumatra, Indonesia. Monthly rainfalls from five gauge station, i.e, at Dharmasraya, Pasaman, Sicincin, Solok, and Tabing have been analyzed by using the mother wavelet Morlet. It was found that the most dominant oscillation of rainfall in west Sumatera is annual oscillating with the period of - years that can be inferred from time series of power spectrum and global wavelet. Seasonal oscillation was also observed although it was weaker than the annual oscillation. A strong seasonal oscillation was found in Pasaman with the oscillation period of.-.9 year. Keywords: wavelet tranform, West Sumaera, rainfall oscillation I. PENDAHULUAN Curah hujan mempunyai variasi atau pola osilasi baik terhadap ruang maupun waktu. Pola ini disebabkan oleh faktor-faktor yang mempengaruhi hujan seperti intensitas sinar matahari, angin, topografi, dan lain-lain. Pada daerah lintang menengah osilasi dengan perulangan yang cukup lama seperti variasi musiman, tahunan, dan sepuluh tahunan lebih dominan. Untuk kawasan tropis, selain osilasi yang perulangannya lama (Saji dkk., 999; Schott dkk., 9), osilasi yang lebih pendek seperti osilasi diurnal (Mori dkk., ; Marzuki dkk., 9) dan intra-musiman (Tjasyono dan Banu, 3; Madden dan Julian, ; Marzuki dkk., 3, 5), juga sangat dominan. Penelitian mengenai pola osilasi curah hujan memberikan manfaat dalam memprediksi curah hujan di suatu daerah. Salah satu cara untuk memvisualisasikan osilasi curah hujan adalah menggunakan transformasi wavelet mengingat curah hujan merupakan sinyal non-stasioner yaitu sinyal dengan frekuensi yang berubah terhadap waktu (Labat

2 Prosiding Seminar Nasional Fisika (SNF) Univ. Andalas, Padang, Oktober 5 FB6 dkk., ; Santos dkk., 3; Markovic dan Koch, 5; Yueqing dkk., 5). Melalui transformasi wavelet dapat diketahui informasi frekuensi dan waktu dari sebuah sinyal secara bersamaan (Laura, ). Ulasan lengkap mengenai penerapan transformasi wavelet dapat ditemukan dalam tulisan Torrence dan Compo (99) dan Domingues dkk. (5). Di dalam makalah ini akan dianalisis osilasi curah hujan musiman dan tahunan menggunakan transformasi wavelet untuk beberapa daerah di Sumatra Barat, yaitu Dharmasraya, Pasaman, Sicincin, Solok, dan Tabing. Osilasi yang lebih singkat tidak bisa diteliti karena data curah hujan yang digunakan adalah data curah hujan bulanan. Transformasi wavelet memiliki beberapa fungsi dasar yang dikenal dengan nama mother wavelet, yaitu Haar, Mayer, Morlet, Paul dan Derivative of Gaussian (DOG). Tiaptiap mother wavelet memiliki keunikan tersendiri dan akan menghasilkan pola sinyal yang berbeda ketika digunakan dengan sinyal masukan (data) yang sama. Banyaknya osilasi curah hujan di kawasan tropis, sangat memungkinkan tidak adanya mother tunggal yang dapat digunakan untuk menganalisis semua osilasi tersebut. Rumahorbo dan Marzuki (5) menemukan bahwa periode osilasi dari puncak-puncak spektrum global transformasi wavelet lebih jelas terlihat pada mother Morlet dibandingkan dengan mother lainnya. Oleh karena itu, pada penelitian ini digunakan mother Morlet. II. METODOLOGI Penelitian ini menggunakan data curah hujan bulanan di Dharmasraya, Pasaman, Sicincin, Solok, dan Tabing yang didapatkan dari Balai Besar Stasiun Klimatologi Kelas II, Sicincin, Padang Pariaman, Sumatera Barat. Periode data di setiap stasiun bervariasi dimana untuk Dharmasraya adalah 33 tahun (9-3), Pasaman selama tahun (99-3), Sicincin selama tahun (99-3), Solok selama 6 tahun (9-6) dan Tabing selama tahun (97-). Osilasi curah hujan di kelima stasiun di atas dihitung menggunakan transformasi wavelet kontinu yang diberikan oleh persamaan (Torrence dan Compo 99): ( ) ( ) () dimana ω k = ( k/n t) merupakan frekuensi angular, δt merupakan interval waktu dan k merupakan indeks frekuensi. Penelitian ini menggunakan jenis mother wavelet Morlet (ω = 6). Karena data input adalah data bulanan maka δt = / tahun. Pada transformasi wavelet dikenal juga istilah faktor turunan empiris yang disebut Cone of Influence (COI). Beberapa faktor turunan empiris tersebut adalah faktor rekontruksi (C δ ), faktor korelasi rata-rata waktu (γ) dan faktor rata-rata skala (δ j ). Untuk Morlet, nilai COI nya adalah C δ =,776, γ =,3, δ j =,6 dan () = π-/. Luaran dari transformasi wavelet yang digunakan adalah spektrum daya wavelet yang dinyatakan oleh persamaan: ( ) () Luaran kedua adalah spektrum wavelet yang dirata-ratakan untuk skala tertentu yang menggambarkan deret waktu varians (σ) dalam skala waktu tertentu, diberikan oleh persamaan: ( ) (3)

3 Prosiding Seminar Nasional Fisika (SNF) Univ. Andalas, Padang, Oktober 5 FB6 Luaran terakhir yang digunakan di dalam penelitian ini adalah spektrum global wavelet yang merupakan rata-rata daya wavelet atas semua spektrum lokal wavelet sepanjang sumbu waktu, diberikan oleh: ( ) ( ) () III. HASIL DAN DISKUSI 3. Gambaran Umum Pola Gambar 3. (i) menunjukkan intensitas hujan bulanan untuk lima daerah di Sumatra Barat dengan rentang waktu yang berbeda-beda. Untuk Dharmasraya (Gambar 3.a) rentang waktunya adalah 33 tahun (9-3) dengan intensitas curah hujan maksimum 659 mm/bulan. Pada daerah Pasaman (Gambar 3.b) digunakan rentang waktu selama tahun (99-3) dengan intensitas curah hujan maksimum.7 mm/bulan. Daerah pengamatan selanjutnya adalah Sicincin (Gambar 3.c), dimana digunakan data curah hujan selama tahun (99-3) dengan intensitas curah hujan maksimum.6 mm/hari. Penggunaan data curah hujan Solok (Gambar 3.d) selama 6 tahun (9-6) menghasilkan intensitas hujan maksimum sebesar.6 mm/hari. Dari data curah hujan Tabing (Gambar 3.e) selama tahun (97-) diketahui intensitas curah hujan maksimum sebesar 953 mm/bulan. Gambar 3. (ii) menujukkan spektrum daya wavelet untuk masing-masing daerah pengamatan. Setiap daerah memiliki osilasi terkuat dengan periode yang berbeda-beda. Pada daerah Dharmasraya osilasi dominan yang terlihat adalah tahunan dengan periode tahun. Sedangkan pada daerah Pasaman terlihat osilasi musiman muncul pada beberapa tahun data pengamatan dengan periode osilasi,5 tahun dan osilasi tahuhan pada tahun 5- dengan periode - tahun. Sicincin merupakan daerah dengan osilasi musiman dan tahunan yang paling terlihat jelas mempengaruhi pola curah hujannya jika dibandingkan dengan keempat daerah lainnya. Osilasi musimannya memiliki periode,5- tahun dan osilasi tahunannya - tahun. Pada daerah Solok osilasi tahunan muncul pada tahun dengan periode - tahun. Jika dilihat dari spektrum daya waveletnya, maka osilasi yang terlihat adalah tahunan pada tahun 99an dengan periode osilasi - tahun. Jadi, secara umum osilasi yang paling terlihat dari tampilan spektrum daya wavelet adalah osilasi tahunan dengan rentang periode - tahun. Variabel dari transformasi wavelet yang digunakan untuk menganalisis lebih lanjut pola curah hujan adalah time series rata-rata (Gambar 3. (iii)),. Jika dilihat dari time series rata-rata,5- tahun maka dapat dilihat pola bahwa setiap lima tahun muncul puncak curah hujan yang kadang-kadang nilainya di atas nilai rata-rata. Hal ini terjadi pada kelima daerah pengamatan yang memiliki nilai rata-rata variance yang berbeda untuk setiap daerah. Oleh karena itu, jika dilihat dari spektrum daya dan time series dapat disimpulkan bahwa osilasi musiman dan tahunan mempengaruhi pola curah hujan di Sumatra Barat. Tetapi analisis ini belum cukup kuat untuk menyimpulkan hal tersebut. Oleh karena itu, dilakukan analisis lebih lanjut menggunakan spektrum global wavelet, dimana spektrum global wavelet merupakan penjumlahan dari seluruh spektrum daya.

4 Rata-Rata Variance (mm ) Rata-Rata Variance (mm ) Rata-Rata Variance (mm ) Rata-Rata Variance (mm ) Prosiding Seminar Nasional Fisika (SNF) Univ. Andalas, Padang, Oktober 5 FB i) Bulanan Dharmasraya ii) Spektrum Daya Wavelet x iii) Time Series Rata-Rata,5- Tahun i) Bulanan Pasaman ii) Spektrum Daya Wavelet x iii) Time Series Rata-Rata,5- Tahun (a) (b) i) Bulanan Sicincin ii) Spektrum Daya x iii) Time Series Rata-Rata,5- Tahun x i) Bulanan Solok ii) Spektrum Daya iii) Time Series Rata-Rata,5- Tahun (c) (d)

5 Rata-Rata Variance (mm ) Prosiding Seminar Nasional Fisika (SNF) Univ. Andalas, Padang, Oktober 5 FB x i) Bulanan Tabing 9 99 ii) Spektrum Daya 9 99 iii)time Series Rata-Rata,5- Tahun 9 99 (e) Gambar 3. Tampilan gambaran umum pola curah hujan, spektrum daya wavelet, dan time series rata-rata,5- tahun dari daerah (a) Dharmasraya, (b) Pasaman, (c) Sicincin, (d) Solok, dan (e) Tabing 3. Analisis Spektrum Global Wavelet pada Daerah Dharmasraya, Pasaman, Sicincin, Solok, dan Tabing Gambar 3. menunjukkan spektrum global wavelet yang dihasilkan dari data curah hujan untuk kelima daerah pengamatan. Pada daerah Dharmasraya dan Tabing, periode osilasi dominan terjadi pada dan 3 tahun. Sedangkan untuk daerah Pasaman, Sicincin, dan Solok memiliki periode osilasi dominan, 3, dan tahun. Osilasi dominan tersebut memiliki nilai spektrum 5-3 mm. Osilasi musiman dengan periode,5 sampai tahun memiliki nilai spektrum terlemah (5- mm ) jika dibandingkan dengan periode lainnya dan ini berlaku untuk semua daerah pengamatan, kecuali Pasaman. Khusus daerah Pasaman, selain dari osilasi tahunan, pola curah hujannya juga dipengaruhi oleh osilasi musiman (,-,9 tahun) memiliki kekuatan spektrum sekitar 5 mm. Berdasarkan spektrum global wavelet, untuk daerah Sumatra Barat (diwakili oleh lima daerah pengamatan) dapat disimpulkan bahwa spektrum terkuat dihasilkan oleh osilasi tahunan, dengan periode - tahun dan nilai spektrum 5-3 mm. Jadi, osilasi curah hujan Sumatra Barat sangat kuat dipengaruhi oleh osilasi tahunan, selain oleh osilasi musiman.

6 Power (mm ) Power (mm ) Power (mm ) Power (mm ) Power (mm ) Prosiding Seminar Nasional Fisika (SNF) Univ. Andalas, Padang, Oktober 5 FB6 Dharmasraya Pasaman (a).5.5 (b) Sicincin Solok (c) Tabing.5.5 (d) (e) Gambar 3. Spektrum Global Wavelet dari data pengamatan (a) Dharmasraya, (b) Pasaman, (c) Sicincin, (d) Solok, dan (e) Tabing IV. KESIMPULAN Hasil penelitian ini memperlihatkan bahwa dengan menggunakan mother Morlet, didapatkan bahwa osilasi dominan yang mempengaruhi pola curah hujan Sumatra Barat adalah osilasi tahunan. Hal ini terlihat dari tampilan spektrum daya, time series rata-rata, dan spektrum global wavelet. Pada spektrum global wavelet, periode osilasi dominan

7 Prosiding Seminar Nasional Fisika (SNF) Univ. Andalas, Padang, Oktober 5 FB6 sekitar - tahun dengan nilai spektrum 5-3 nm. Selain osilasi tahunan, osilasi musiman (,5- tahun) juga teramati di Sumatera Barat, dengan nilai spektrum yang lebih kecil (5- mm ). Osilasi musiman (periode dominan,-,9 tahun) teramati cukup kuat di daerah Pasaman dengan nilai spektrum 5 mm. DAFTAR PUSTAKA Domingues, M. O., Mendes, O. dan Mendes, A., 5, On Wavelet Techniques in Atmospheric Sciences, Advances in Space Research, Vol. 35, Hal. 3. Labat, D., Ababou, R. dan Mangin, A.,, Introduction of Wavelet Analyses to Rainfall/Runoffs Relationship for a Karstic Basin: The Case of Licq-Atherey Karstic System (France), Groundwater, Vol.39, Issue, Hal Laura, C.,. A Wavelet Based Approach for Series Timing, PhD Thesis, Polictechnica University of Timisoara and Telecom Bretagne, Timisoara. Madden, R. A. dan Julian P. R., 99, Observations of the -5 Day Tropical Oscillation, Monthly Wheater Review, Vol., Hal Marzuki, Kozu, T., Shimomai, T., Randeu, W. L., Hashiguchi, H., Shibagaki, Y., 9, Diurnal Variaton of Rain Attenuatuion Obtained from Measurement of Raindrop Size Distribution in Equatorial Indonesia, IEEE Transaction Antennas Propagation, Vol. 57, hal Marzuki, Randeu, W. L., Kozu, T., Hashiguchi, H., dan Schonhuber M, 3, Raindrop Axis Ratio, Fall Velocities and Size Distribution over Sumatra from D Video Disdrometer Measurement, Atmospheric Research, Vol. 9, hal Marzuki, Hashiguchi, H., Kozu, T., Shibagaki, Y., dan Takahashi, Y., 5, Precipitation Microstucture ini Different Madden-Julian Oscillation Phases over Sumatra, Atmospheric Research (Inpress). Markovic, D. dan Koch, M., 5, Wavelet and Scaling Analysis of Monthly Precipitation Extremes in Germany in the th Century: Interannual to Interdecadal Oscillations and the North Atlantic Oscillation Influence. Water Resources Research, Vol., Issue 9. Mori, S., Hamada, J.I., Tauhid,Y.I. dan Yamanaka, M.D.,, Diurnal Land Sea Rainfall Peak Migration over Sumatera Island, Indonesian Maritime Continent, Observed by TRMM Satellite and Intensive Rawinsonde Soundings, Monthly Weather Review, Vol. 3, Hal Rumahorbo, P. S. dan Marzuki, 5, Penggunaan Transformasi Wavelet untuk Menganalisis Osilasi Intramusiman di Kototabang, Jurnal Fisika Unand (Inpress). Saji, N. H., Goswami, B. N., Vinayachandran, P.N. dan Yamagata, T., 999, A Dipole Mode in the Tropical Indian Ocean, Nature, Vol., Hal Santos, C. A. G., Galvão, C. O. dan Trigo, R. N., 3, Rainfall Data Analysis Using Wavelet Transform. Hydrologi of LLie MediterranIan and Semiarid Regions, Proceedings of an International Symposium Held at Montpellier, April 3, IAHS, Publ. no Schoot, F.A., Xie, S.P. and McCreary, J.P., 9, Indian Ocean Circulation and Climate Variability, Review Geophysics, Vol. 7, Hal. -6. Tjasyono, B.Hk. dan Banu, 3, Dampak ENSO pada Faktor Hujan di Indonesia, Jurnal Matematika dan Sains, Vol., No., Hal. 5-. Torrence, C. dan Compo G. P., 99, A Pratical Guide to Wavelet Analysis, Bulletin of the American Meteorological Society, Vol. 79, No., Hal Yueqing, X., Shuangcheng, L. dan Yunlong, C., 5, Wavelet Analysis of Rainfall Variation in the Hebei Plain, Science in China Ser. D Earth Science, Vol., No, Hal. -5.