BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pangsa pasar Penulis menggunakan pengertian pangsa pasar menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen Pendidikan Nasional (2008, p1014), yaitu jumlah penjualan produk atau komoditas suatu penjualan dibandingkan dengan penjualan produk atau komoditas itu dalam industri atau penghasilan secara keseluruhan. 2.2 Universitas Penulis menggunakan pengertian universitas menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen Pendidikan Nasional (2008, p1530), yaitu perguruan tinggi yang terdiri atas sejumlah fakultas yang menyelenggarakan pendidikan ilmiah dan atau profesional dalam sejumlah disiplin ilmu tertentu. Sependapat dengan pengertian lain dari Eko Endarmoko (2007, p701) yang menyebutkan bahwa universitas adalah institut, perguruan / sekolah tinggi dan oleh W.J.S. Poerwadarminta (1999, p1130), yaitu perguruan yang memberi pelajaran ilmu pengetahuan tinggi serta mangadakan penyelidikan-penyelidikan ilmiah. 2.3 Favorit Pengertian favorit yang penulis pakai adalah menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen Pendidikan Nasional (2008, p389) yang kebetulan sama dengan yang di paparkan oleh Eko Endarmoko (2007, p179) dan W.J.S. Poerwadarminta (1999, p281), yaitu dijagokan, diunggulkan, idola, kesenangan, pujaan, dan kegemaran. 8

2 9 2.4 Sekolah Pengertian sekolah menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen Pendidik an Nasional (2008, p1244) yang sama persis dengan yang ditulis oleh W.J.S. Poerwadarminta (1999, p889), yaitu bangunan atau lembaga untuk belajar dan mengajar serta tempat menerima dan memberi pelajaran (menurut tingkatannya, ada sekolah dasar, sekolah lanjutan, dan sekolah tinggi Sekolah Menengah Atas (SMA) Pengertian sekolah menengah atas (SMA) yang penulis pakai menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen Pendidik an Nasional (2008, p1244) adalah sekolah umum selepas sekolah menengah pertama sebelum perguruan tinggi SMA Swasta Pengertian swasta menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen Pendidikan Nasional (2008, p1366) dan sama menurut Eko Endarmoko (2007, p624) adalah bukan milik pemerintah, partikelir, privat. Jadi SMA swasta adalah sekolah selepas menengah pertama sebelum perguruan tinggi dan bukan milik pemerintah SMA Swasta Unggulan Pengertian unggulan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen Pendidikan Nasional (2008, p1529) adalah y ang diunggulk an. Sedangk an kata dasarnya yaitu unggul, adalah lebih tinggi. Menurut Eko Endarmoko (2007, p700) unggulan adalah primadona. Sedangkan kata dasarnya yaitu unggul, adalah superior, utama, kuat, besar. Jadi SMA swasta unggulan adalah sekolah selepas menengah pertama sebelum perguruan tinggi dan bukan milik pemerintah yang menjadi primadona dan utama bagi calon siswa/i untuk memilih.

3 Riset Operasi Perkembangan riset operasi Menurut Sri Mulyono (2004, p1-2), riset operasi berasal dari Inggris merupakan suatu hasil studi operasi-operasi militer selama Perang Dunia II. Setelah perang selesai, potensi komersialnya segera disadari dan pengembangannya telah menyebar dengan cepat di Amerika Serikat, dimana ia lebih dikenal dengan nama Riset Operasi atau Operations Research (disingkat OR). Kini, OR banyak diterapkan dalam menyelesaikan masalah-masalah manajemen untuk meningkatkan produktivitas atau efisiensi, namun tidak jarang perusahaan-perusahaan yang melaporkan kegagalan dalam penerapan OR karena bermacam-macam alasan, seperti biaya aplikasi yang lebih besar dari manfaat yang diperoleh, persoalaan yang terlalu rumit, atau ketiadaan ahli OR. Dalam literatur manajemen, OR sering dinamakan sebagai Management Science. Istilah Riset Operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil, Bowdsey, Inggris. Pada masa awal perang 1939, pemimpin militer Inggris memanggil sekelompok ahli-ahli sipil dari berbagai disiplin dan mengkoordinasi mereka kedalam suatu kelompok yang diserahi tugas mencari cara-cara yang efisien untuk menggunakan alat yang baru ditemukan yang dinamakan radar dalam suatu sistem peringatan dini menghadapi serangan udara. Kelompok ahli Inggris ini dan kelompok-kelompok lain berikutnya melakukan penelitian (research) pada operasi-operasi (operations) militer. Setelah perang, keberhasilan kelompok-kelompok penelitian operasi-operasi di bidang militer menarik perhatian para industriawan yang sedang mencari penyelesaian terhadap masalah-masalah yang rumit. Pada tahun lima-puluhan, baik di Inggris maupun Amerika Serikat, adalah suatu dasa warsa penting dalam sejarah OR. Selama periode ini, teknik-teknik program linier dan dinamik telah ditemukan

4 11 dan diperluas. Langkah besar terjadi dalam penelitian murni tentang masalah persediaan produksi dan antri (queueing). Pada periode ini OR mulai mendapat pengakuan sebagai pelajaran yang bermanfaat di universitas, dan kemudian materinya menjadi makin banyak dan penting bagi mahasiswa ekonomi, manajemen, administrasi umum, dan teknik. Saat ini di Indonesia mata kuliah ini lebih populer dengan nama Riset Operasi Arti Riset Operasi Secara harfiah kata operations dapat didefinisikan sebagai tindakan-tindakan yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa. Sementara kata research adalah suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau hipotesa tadi. Kenyataannya, sangat sulit untuk mendefinisikan OR, terutama karena batas-batasnya tidak jelas. OR memiliki bermacam-macam penjelasan, namun hanya beberapa yang biasa digunakan dan diterima secara umum. Di sini akan disebutkan beberapa definisi. Definisi pertama adalah dari Operational Research Society of Great Britain, riset operasi adalah penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalah-masalah rumit yang muncul dalam pengarahan dan pengelolaan dari suatu sistem besar manusia, mesin, bahan dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan. Pendekatan khusus ini bertujuan membentuk suatu model ilmiah dari sistem, menggabungkan ukuran-ukuran faktor-faktor seperti kesempatan dan risiko, untuk meramalkan dan membandingkan hasil-hasil dari beberapa keputusan, strategi atau pengawasan. Tujuannya adalah membantu pengambil keputusan menentukan kebijaksanaan dan tindakannya secara ilmiah. Definisi kedua adalah dari Operations Research Society of America, riset operasi berkaitan dengan menentukan pilihan secara ilmiah bagaimana merancang

5 12 dan menjalankan sistem manusia-mesin secara terbaik, biasanya membutuhkan alokasi sumber daya yang langka. Kedua definisi ini mungkin yang paling penting, karena mereka berasal dari dua lembaga yang paling penting di bidang ini. Ingat bahwa keduanya tidak identik. Definisi orang Inggris tidak menunjukkan optimisasi sementara definisi orang Amerika Serikat memasukkan kata terbaik. Definisi ketiga adalah diberikan oleh T.L. Saaty, OR adalah seni memberikan jawaban buruk terhadap masalah-masalah, yang jika tidak, memiliki jawaban yang lebih buruk. Definisi keempat adalah menekankan pada perkembangan antar disiplin sifat-sifat OR, seperti yang dikatakan oleh Hamdi A. Taha 1976, OR adalah pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan menentukan penggunaan terbaik sumber daya yang terbatas. Definisi kelima adalah salah satu definisi terbaik yang diberikan oleh Churcman, Ackoff, dan Arnoff 1957, OR, dalam arti luas, dapat diartikan sebagai penerapan metode-metode, teknik-teknik, dan alat-alat terhadap masalah-masalah yang menyangkut operasi-operasi dari sistem-sistem, sedemikian rupa sehingga memberikan penyelesaian optimal. 2.6 Manajemen Operasional Menurut Roger G. Schroeder (2000, p5), operasi adalah bertanggung jawab untuk mencari bahan baku dari barang atau jasa di suatu organisasi atau perusahaan. Manajer operasi membuat keputusan atas fungsi operasi dan hubungannya dengan fungsi lain. Manajer operasi merencanakan dan mengontrol sistem produksi dan semua hubungannya didalam lingkungan internal dan eksternal perusahaan. Hampir mirip dengan yang dikatakan

6 13 oleh Ir. Arman Hakim Nasution, M. Eng. (2006, p5) bahwa manajemen operasi adalah k ajian pengambilan keputusan dari suatu fungsi operasi. Adapun tanggung jawab dari manajer operasi adalah menghasilkan barang dan jasa sesuai dengan fungsinya, mengambil keputusan mengenai suatu fungsi operasi, dan sistem transformasi yang digunakan. Definisi lain diambil dari Aquilano et al (2001, p6-7), manajemen operasional adalah desain, operasi, dan pengembangan dari sistem yang telah ada kepada produk dan jasa perusahaan. Dikutip dari Roger G. Schroeder (2000, p6-7) fungsi operasi adalah hal y ang wajar dalam semua bisnis. Manajemen operasi diartikan sebagai pembuat keputusan dari fungsi operasi dan mengintegrasikan keputusannya dengan fungsi lain. Semua operasi dapat dilihat sebagai pengubah input menjadi output. Terdapat empat tipe kunci dari operasi: 1. Proses Keputusan di kategori ini adalah proses fisik untuk memproduksi barang atau jasa. Keputusan itu termasuk tipe teknologi peralatan, alur proses, desain tata letak, desain pekerjaan, dan aturan kerja. 2. Kualitas Operasi ini bertanggung jawab atas kualitas dari barang dan jasa. Aturan-aturan harus dibuat agar menghasilkan barang atau jasa dengan kualitas yang baik, contohnya buat standarnya, latih pekerjanya, barang atau jasa yang dihasilkan diperiksa kembali. 3. Kapasitas Keputusan kapasitas adalah menyediakan jumlah yang tepat di tempat yang tepat dan di saat yang tepat. Kapasitas yang tepat harus mengalokasikan tugas dan pekerjaan yang tepat, seperti penjadwalan karyawan, perlengkapan, dan fasilitas. 4. Persediaan

7 14 Manajemen persediaan adalah keputusan untuk apa yang dipesan, berapa banyak, dan kapan memesannya. Pengontrolan persediaan mengatur bahan baku, barang diproses, dan persediaan barang jadi. Operasi sebagai sistem adalah sistem transformasi yang mengubah input menjadi output. Inputnya terdiri dari mahasiswa, fakultas, staf, peralatan, fasilitas, dan pengetahuan. Prosesnya terdiri dari metode pengajaran, prosedur kuliah, dan sistem kuliah yang mengubah input-input tersebut sehingga menjadi output, misalnya mahasiswa yang berprestasi, riset, dan penelitian. INPUTS mahasiswa OPERATIONS MANAGEMENT OUTPUT staf fakultas informasi Proses Transformasi (konversi) Mahasiswa berprestasi Informasi yang didapat untuk mengontrol proses Sumber: Roger G. Schroeder, (2000, p14) Gambar 2.1 Operasi Sebagai sistem produksi 2.7 Analisis Markov Sejarah Markov Menurut referensi dari yang dikutip dari analisis Markov ditemukan oleh seorang matematikawan terkenal dari Rusia bernama Andrei Andreyevich Markov (bahasa Rusia: Андрей Андреевич Марков) yang lahir pada tanggal 14 Juni 1856 di Ryazan, Russia dan wafat pada tanggal 20 Juli 1922 di Petrograd, Russia.

8 15 Pria yang bertempat tinggal dan berkewarganegaraan Rusia ini pernah belajar di Universitas St. Petersburg pada tahun 1874 di bawah bimbingan Chebyshev yang juga sebagai pembimbing doctoralnya. Pada tahun 1886, Markov menjadi anggota St. Petersburg Academy of Science. Markov terkenal lewat teori yang ditemukannya tentang proses stokastik, yang kemudian dikenal dengan nama Markov Chain. Sumber: Wikipedia.org Gambar 2.2 Foto Andrei Andreyevich Markov Pengantar Menurut Sri Mulyono (2004, p273), output dari analisis atau teknik yang dibahas dalam Operations Research atau Management Science pada umumnya berupa keputusan karena umumnya merupakan teknik optimisasi. Dalam analisis Markov yang dihasilkan adalah suatu informasi probabilistik yang dapat digunakan untuk membantu pembuatan keputusan, jadi analisis ini bukan suatu teknik optimisasi melainkan suatu teknik deskriptif. Analisis markov merupakan suatu bentuk khusus dari model probabilistik yang lebih umum yang dinamakan Stochastic process, yaitu proses perubahan probabilistik yang terjadi terus-menerus. Analisis ini sangat sering digunakan untuk membantu pembuatan keputusan dalam bisnis dan

9 16 industri, misalnya dalam masalah ganti merek, masalah hutang piutang, masalah operasi mesin, analisis pengawasan dan penggantian dan lain-lain Ciri-ciri Proses Markov Dalam buku Sri Mulyono (2004, p274), dijelask an bahwa untuk menjelaskan ciri-ciri proses markov akan digunakan suatu contoh operasi dari sebuah kendaraan umum. Kendaraan ini kalau tidak sedang diperbaiki tentu saja akan beroperasi. Jadi, dalam konteks ini kendaraan selalu berada pada salah satu dari dua states atau status yang mungkin, yaitu: narik atau mogok. Perubahan dari satu status ke status yang lain pada periode (hari) berikutnya merupakan suatu proses random yang dinyatakan dalam probabilitas dan dinamakan probabilitas transisi, misalkan me-reka adalah: P (narik narik) = 0,6 P (narik mogok) = 0,8 P (mogok narik) = 0,4 P (mogok mogok) = 0,2 P (narik mogok) = 0,8 berarti probabilistik kendaraan besok narik jika hari ini mogok adalah 0,8. Ini dapat diartikan bahwa untuk memperbaiki kerusakan dapat makan waktu lebih dari sehari. Probabilitas-probabilitas itu dapat disusun dalam bentuk tabel (matriks) seperti ditunjukkan pada tabel 2.1. Tabel 2.1 Probabilitas Perubahan Status Kendaraan Dari status Ke status (besok) (sekarang) Narik Mogok Narik 0,6 0,4 Mogok 0,8 0,2 Sumber: Sri Mulyono, 2004, p274 Untuk dapat digolongkan proses markov, masalah ini harus memenuhi beberapa asumsi. Pertama, jika sekarang kendaraan narik, besok hanya ada dua kemungkinan status, yaitu narik lagi atau mogok. Sehingga jumlah probabilitas transisi pada setiap

10 17 baris adalah satu. Kedua probabilitas transisi itu tidak akan berubah untuk selamanya. Ketiga, probabilitas transisi hanya tergantung pada status sekarang dan bukan pada status periode sebelumnya Menyusun Probabilitas Transisi Dalam buku Sri Mulyono (2004, p ), ditulis bahwa memahami probabilitas transisi merupakan modal dasar dalam analisis markov. Untuk menunjukkan cara penyusunan probabilitas transisi, akan digunakan suatu contoh tentang masalah ganti merek (pindah restoran). Misalkan di sebuah kota terdapat tiga restoran ayam goreng, sebut saja Berek, Harti, dan Donald, dengan jumlah pelanggan Hasil penelitian pasar pada bulan pertama dan kedua disajikan seperti berikut: Tabel 2.2 Banyaknya pelanggan bulan pertama dan kedua Restoran Banyaknya pelanggan Bulan pertama Bulan Kedua Berek Harti Donald Jumlah Sumber: Sri Mulyono, 2004, p274 Penelitian itu menunjukkan adanya pergeseran selera pelanggan dari bulan pertama ke bulan kedua. Pelanggan Berek bertambah 100, Harti kehilangan 700, dan Donald bertambah 600 pelanggan. Pergerak an pelanggan dari satu restoran k e restoran yang lain secara lebih rinci ditunjukkan seperti berikut:

11 18 Tabel 2.3 Pergerakan pelanggan antar restoran Bulan pertama Bulan kedua Jumlah Berek Harti Donald Berek Harti Donald Jumlah Sumber: Sri Mulyono, 2004, p275 Meskipun Harti kehilangan 700 pelanggan, ia k edatangan 200 pelanggan baru dari Berek dan 300 pelanggan dari Donald. Namun, tambahan itu dikalahkan oleh larinya pelanggannya sebanyak 400 k e Berek dan 800 k e Donald. Jumlah pelanggan Harti yang tetap setia ditunjukkan oleh angka pada perpotongan baris Harti dan kolom Harti, yaitu Jika pergeseran pelanggan di antara restoran dianggap stabil, probabilitas transisinya dapat disusun. Probabilitas Berek dapat mempertahankan kesetiaan pelangganya (retention rate) adalah 1600/2000 = 0,8. Probabilitas pelanggan Berek pindah ke Harti adalah 200/2000 = 0,1. Dan probabilitas pelanggan Berek pindah ke Donald adalah 200/ 2000 = 0,1. D engan penalaran y ang serupa ak hirny a diperoleh matriks probabilitas transisi seperti berikut: Tabel 2.4 Matriks probabilitas transisi Dari status Ke status Berek Harti Donald Berek 0,8 0,1 0,1 Harti 0,1 0,7 0,2 Donald 0,1 0,3 0,6 Sumber: Sri Mulyono, 2004, p275

12 Peralatan Analisis Markov Informasi yang dapat dihasilkan dari analisis markov adalah probabilitas berada dalam suatu status pada satu periode di masa depan. Untuk memperoleh itu, seluruh probabilitas transisi dalam proses markov memainkan peran yang menentukan. Ada dua cara untuk menemukan informasi itu, yaitu dengan probabilities tree dan perkalian matriks. Probabilities tree merupak an cara y ang ny aman untuk menunjukk an sejumlah terbatas transisi dari suatu proses markov. Untuk penerapannya gunakan lagi masalah operasi kendaraan umum. Seluruh probabilitas transisi pada masalah itu adalah: Tabel 2.5 Probabilitas transisi Hari ke 1 Hari ke 2 Narik Mogok Narik 0,6 0,4 Mogok 0,8 0,2 Sumber: Sri Mulyono, 2004, p275 Misalkan pemilik ingin mengetahui probabilitas sebuah kendaraan berstatus narik pada hari ke 3 jika kendaraan itu narik pada hari pertama. Dengan probabilitas tree hasil analisisnya ditunjukkan pada gambar 2.3. Hari ke 1 Hari ke 2 Hari ke 3 0,6 0,6 narik 0,36 0,6 narik narik 0,4 mogok 0,24 0,4 0,4 mogok 0,8 narik 0,32 Sumber: Sri Mulyono, 2004, p276 0,2 mogok 0,08 Gambar 2.3 Probabilitas status hari ke 3 jika hari ke 1 narik

13 20 Untuk menentukan probabilitas kendaraan narik pada hari ke 3 jika hari ke 1 narik, harus dijumlahkan dua cabang probabilitas pada gambar 2.3 yang berhubungan dengan narik. Probabilitas sebuah kendaraan narik pada hari ke 3 jika hari ke 1 narik = 0,36 + 0,32 = 0,68 dengan cara serupa, maka probabilitas sebuah kendaraan mogok pada hari ke 3 jika hari ke 1 narik = 0,24 + 0,08 = 0,32. Penalaran yang sama dapat diterapkan jika pada hari ke 1 kendaraan mogok, seperti ditunjukkan pada gambar 2.4. Probabilitas kendaraan narik pada hari ke 3 jika hari ke 1 mogok adalah 0,48 + 0,16 = 0,64 dan probabilitas mogok pada hari ke 3 jika hari ke 1 mogok adalah 0,32 + 0,04 = 0,36. Hari ke 1 Hari ke 2 Hari ke 3 0,8 0,6 narik 0,48 0,8 narik Mogok 0,4 mogok 0,32 0,2 0,2 mogok 0,8 narik 0,16 0,2 mogok 0,04 Sumber: Sri Mulyono, 2004, p277 Gambar 2.4 Probabilitas status hari ke 3 jika hari ke 1 mogok Penjelasan di atas menunjukkan bahwa penggunaan probabilitas tree sangat membantu untuk analisis markov. Namun jika yang ingin diketahui adala probabilitas status pada periode ke t di masa depan, dimana t cukup besar, maka untuk menjawabnya perlu lembar kertas yang lebih besar. Sebagai alternatifnya akan ditunjukan pendekatan matriks. Matriks probabilitas transisi masalah operasi kendaraan umum ini adalah: 0,6 0,4 0,8 0,2

14 21 Probabilitas narik Misalkan probabilitas kendaraan narik pada periode ke 1 jika pada awalnya (periode ke 1) narik dilambangkan dengan: N n (i) Status awal narik Periode ke i Dengan penalaran yang sama probabilitas kendaraan mogok pada periode 3 jika awalnya mogok dilambangkan dengan: Probabilitas mogok M m (3) Status awal mogok Periode ke 3 Dimana M m (3) = 0,36 Jika kendaraan narik pada hari ke 1, maka berlaku probabilitas berikut ini: N n (1) = 1 N m (1) = 0 Jika probabilitas-probabilitas ini disusun dalam vektor baris diperoleh: (N n (1) M n (1)) = (1 0) Probabilitas kendaraan narik ataupun mogok pada hari ke 2, dicari dengan mangalikan vektor baris itu dengan matriks probabilitas transisi. 0,6 0,4 0,6 0,4 (N n (2) M n (2)) = (N n (1) M n (1)) = (1 0) 0,8 0,2 0,8 0,2 = (0,6 0,4)

15 22 Kemudian, probabilitas kendaraan narik ataupun mogok pada hari berikutnya (ke 3) dapat ditemukan dengan penalaran serupa, yaitu: 0,6 0,4 0,6 0,4 (N n (3) M n (3)) = (N n (2) M n (2)) = (0,6 0,4) 0,8 0,2 0,8 0,2 = (0,68 0,32) Terlihat bahwa hasilnya sama dengan yang diperoleh dengan menggunakan probabilities tree. Dengan pendekatan matriks perhitungan probabilitas status periode selanjutnya menjadi lebih mudah. 0,6 0,4 0,6 0,4 (N n (4) M n (4)) = (N n (3) M n (3)) = (0,68 0,32) 0,8 0,2 0,8 0,2 = (0,664 0,336) Probabilitas status periode selanjutnya adalah: (N n (5) M n (5)) = (0,6672 0,3328) (N n (6) M n (6)) = (0,6666 0,3334) (N n (7) M n (7)) = (0,6667 0,3333) (N n (8) M n (8)) = (0,6667 0,3333) Terlihat bahwa perubahan probabilitas status untuk periode selanjutnya makin kecil sampai akhirnya tidak tampak adanya perubahan, Itu tercapai sejak periode ke 7 dengan probabilitas status: (N n (7) M n (7)) = (0,6667 0,3333) Ini berati pemilik kendaraan dapat menyimpulkan bahwa jika awalnya kendaraan berstatus narik, setelah beberapa periode di masa depan probabilitas narik adalah 0,6667 dan probabilitas mogok adalah 0,3333.

16 23 Perhitungan probabilitas status di masa depan jika awalnya mogok dapat dilakukan dengan cara serupa. Jika kendaraan mogok pada hari ke 1, maka berlaku probabilitas berikut ini: N n (1) = 0 dan N m (1) = 1 Dengan probabilitas status awal ini, probabilitas status selanjutnya dapat dicari seperti berikut: 0,6 0,4 0,6 0,4 (N m (2) M m (2)) = (N m (1) M m (1)) = (0 1) 0,8 0,2 0,8 0,2 = (0,8 0,2) Dengan demikian probabilitas status selanjutnya adalah: 0,6 0,4 (N m (3) M m (3)) = (0,8 0,2) = (0,64 0,36) 0,8 0,2 (N m (4) M m (4) = (0,672 0,328) (N m (5) M m (5) = (0,6656 0,3344) (N m (6) M m (6) = (0,6669 0,3331) (N m (7) M m (7) = (0,6666 0,3334) (N m (8) M m (8) = (0,6667 0,3333) (N m (9) M m (9) = (0,6667 0,3333) Sama halnya dengan sebelumnya dimana status awalnya adalah narik, probabilitas status setelah beberapa periode juga akan konstan. Hal yang menarik adalah apapun status awalnya probabilitas status yang konstan itu akan sama, yaitu probabilitas narik 0,6667 dan probabilitas mogok 0,3333.

17 Probabilitas Steady State Dalam banyak kasus, proses markov akan menuju kepada kondisi steady state (keseimbangan) artinya setelah proses berjalan selama beberapa periode, probabilitas status akan bernilai tetap, dan ini dinamakan probabilitas steady state. Pada sub bab sebelum ini probabilitas steady state ditemukan pada hari ke 7 atau ke 8. ada cara lain yang lebih efisien untuk menemukan probabilitas steady state. Jika kondisi steady state tercapai, maka probabilitas status periode i akan sama dengan probabilitas status periode berikutnya (i+1). Untuk mencari probabilitas status periode i+1 biasanya dipakai rumus: 0,6 0,4 (N n (i+1) M n (i+1)) = (N n (i) M n (i)) 0,8 0,2 Dalam kondisi steady state N m (i+1) = N m (i) dan N m (i+1) = M n (i), sehingga 0,6 0,4 (N n (i) M n (i) = (N n (i) M n (i)) 0,8 0,2 Salah satu ciri proses markov yang telah disebutkan adalah: N n (i) + M n (i) = 1 Kemudian, untuk mengurangi keruwetan periode i dapat dihilangkan tanpa konsekuensi apapun, sehingga: 0,6 0,4 (N n M n ) = (N n M n ) 0,8 0,2 Atau dalam bentuk sistem persamaan: N n = 0,6 N n + 0,8 M n M n = 0,4 N n + 0,2 M n

18 25 Dengan mensubstitusikan N n = 1- M n ke persamaan terakhir didapat: M n = 0,4 (1-M n ) + 0,2 M n M n + 0,4 M n 0,2 M n = 0,4 M n = 0,4 = 0,3333 dan N n = 0,6667 1, Penggunaan Probabilitas Steady State Misalkan perusahaan angkutan umum itu memiliki 100 armada, maka jumlah armada yang setiap hari diharapkan dapat narik adalah: N n x 100 = 0,67 x 100 = 67 Dan yang mogok adalah: M n x 100 = 0,33 x 100 = 33 Misalkan pemilik perusahaan kurang puas terhadap tingkat operasi yang ada dan ingin meningkatkannya. Untuk maksud ini perusahaan selalu menggunakan suku cadang asli dalam setiap perawatan armada. Setelah itu, probabilitas transisi berubah menjadi: 0,7 0,3 0,8 0,2 Artinya dengan suku cadang asli menyebabkan probabilitas kendaraan yang hari ini narik dan periode berikutnya mogok menjadi lebih kecil, yaitu dari 0,4 menjadi 0,3. Probabilitas steady state berdasar matriks transisi baru adalah: (N n M n ) = (N n M n ) Atau dalam bentuk sistem persamaan: 0,7 0,3 0,8 0,2 N n = 0,7 N n + 0,8 M n M n = 0,3 N n + 0,2 M n

19 26 Substitusi N n = 1 M n pada persamaan terakhir menghasilkan: M n = 0,3 (1-M n ) + 0,2 M n M n = 0,3 = 0,27 dan N n = 0,73 1,1 Ini berarti jumlah armada yang setiap hari diharapkan dapat narik adalah: N n x 100 = 0,73 x 100 = 73 Sehingga ada pertambahan yang dapat beroperasi sebanyak 6 armada per hari. Dalam hal ini pemilik harus mengevaluasi tambahan biaya untuk membeli suku cadang asli dan kenaikan penerimaan akibat perbaikan tingkat operasi armada. Misalnya, tambahan biay a itu Rp sehari, mak a tambahan penerimaan yang melebihi Rp dapat membenarkan tindakan itu. Contoh diatas menunjukkan bahwa analisis markov tidak memberikan solusi atau keputusan, tetapi analisis itu memberikan informasi yang dapat membantu pembuatan keputusan. Lihat lagi masalah pindah restoran. Matriks probabilitas transisinya adalah: 0,8 0,1 0,1 0,1 0,7 0,2 0,1 0,3 0,6 Probabilitas steady state masalah ini ditentukan serupa dengan pendekatan matriks yang ditunjukkan sebelumnya. 0,8 0,1 0,1 (B H D) = (B H D) 0,1 0,7 0,2 0,1 0,3 0,6 Penghilangan status awal pada rumus itu tidak akan berpengaruh sebab probabilitas steady state bersifat independent terhadap status awal. Dari persamaan dalam bentuk matriks itu dapat dihasilkan sistem persamaan berikut:

20 27 B = 0,8 B + 0,1 H + 0,1 D H = 0,1 B + 0,7 H + 0,3 D D = 0,1 B + 0,2 H + 0,6 D Karena jumlah baris matriks probabilitas transisi harus sama dengan 1 (ciri pertama proses markov), maka B + H + D = 1. Melalui substitusi dan eliminasi, diperoleh probabilitas steady state seperti berikut: B = 0,333 H = 0,389 dan D = 0,278 Ini berarti jumlah pelanggan per bulan yang diharapkan mengunjungi: Berek = 0,333 x 7000 = 2332 Harti = 0,389 x 7000 = 2723 Donald = 0,278 x 7000 = Matriks transisi Stokastik Ganda Berulang kali ditunjukkan bahwa jumlah probabilitas transisi pada setiap baris matrik s transisi adalah 1. Jik a semua jumlah kolom matrik s itu juga sama dengan 1, matriks transisi dinamakan Stokastik Ganda. Untuk setiap matriks transisi stokastik ganda dimana banyaknya status adalah m, maka setiap probabilitas steady statenya bernilai 1/m Keberadaan kondisi steady state Suatu proses markov dapat saja tidak mencapai steady state. Terdapat petunjuk untuk menentukan apakah suatu proses markov akan menuju steady state. Jika ada suatu bilangan n demikian hingga setiap unsur T n (dimana T adalah matriks transisi) lebih besar dari nol, maka keadaan steady state ada. Contoh: Dari suatu matriks transisi: 0 1/3 2/3 T = 2/3 0 1/3 1/3 1/3 1/ 3

21 28 Jika T dikalikan T atau T 2, yang berarti n=2, diperoleh: 4/9 2/9 3/9 T 2 = 1/9 3/9 5/9 3/9 2/9 4/9 Karena setiap elemen T 2 adlah positif, berarti kondisi steady state ada. Matriks yang demikian dinamakan matriks transisi reguler. 2.8 Pengertian Perilaku Konsumen Definisi perilaku konsumen menurut The American Marketing Associoation dari buku Setiadi (2003, p3) adalah Perilaku konsumen merupakan interaksi dinamis antara afeksi dan kognisi, perilaku, dan lingkungannya dimana manusia melakukan kegiatan pertukaran dalam hidup mereka. Dari definisi tersebut diatas terdapat 3 (tiga) ide penting, yaitu: 1. Perilaku konsumen adalah dinamis, 2. Hal tersebut melibatkan interaksi antara afeksi dan kognisi, perilaku dan kejadian di sekitar, 3. Hal tersebut melibatkan pertukaran. Perilaku konsumen adalah dinamis, berarti bahwa perilaku seorang konsumen, grup konsumen, ataupun masyarakat luas selalu berubah dan bergerak sepanjang waktu. Hal ini memiliki implikasi terhadap studi perilaku konsumen, demikian pula pada pengembangan strategi pemasaran. Dalam hal studi perilaku konsumen, salah satu implikasinya adalah bahwa generalisasi perilaku konsumen biasanya terbatas untuk jangka waktu tertentu, produk, dan individu atau grup tertentu. Dalam hal pengembangan startegi pemasaran, sifat dinamis perilaku konsumen menyiratkan bahwa seseorang tidak boleh berharap bahwa suatu strategi pemasaran yang sama dapat memberikan hasil yang sama disepanjang waktu, pasar, dan industri.

22 29 Perilaku konsumen melibatkan pertukaran, yang berarti merupakan hal terakhir yang ditekankan dalam definisi perilaku konsumen, yaitu pertukaran diantara individu. Hal ini membuat definisi perilaku konsumen tetap konsisten dengan definisi pemasaran yang sejauh ini juga menekankan pertukaran. Kenyatannya, peran pemasaran adalah untuk menciptakan pertukaran dengan konsumen melalui formulasi dan penerapan strategi pemasaran Keputusan Pembelian Konsume n Setiap konsumen melakukan berbagai macam keputusan tentang pencarian, pembelian, penggunaan beragam produk dan merek pada setiap periode tertentu. Mendefinisikan suatu keputusan adalah sebagai pemilihan suatu tindakan dari dua atau lebih pilihan alternatif. Seorang konsumen yang hendak melakukan pilihan maka ia harus memiliki pilihan alternatif. Jika konsumen tidak memiliki pilihan alternatif, maka hal tersebut bukanlah situasi konsumen melakukan keputusan. Suatu keputusan tanpa pilihan tersebut maka disebut sebagai sebuah Hobson s choice. Semua aspek dari afeksi dan kognisi terlibat dalam pembuatan keputusan konsumen, termasuk pengetahuan, makna, dan kepercayaan yang digerakkan dari memori dan atensi serta proses komprehensi yang terlibat didalam interpretasi informasi baru dilingkungan. Proses kunci didalam pembuatan keputusan konsumen adalah proses integrasi dengan mana pengetahuan dikombinasikan untuk mengevaluasi dua atau lebih alternatif perilaku kemudian pilih satu. Hasil dari proses integrasi adalah suatu pilihan, secara kognitif terwakili sebagai intensi perilaku. Intensi perilaku disebut rencana keputusan (menurut Supranto dan Limakrisna, 2007, p211)

23 30 Penemuan informasi di lingkungan Proses kognitif Proses interpretasi Perhatian terhadap pemahaman Ingatan Pengetahuan, arti, dan kepercayaan yang baru Pengetahuan, arti, dan kepercayaan yang baru Proses integrasi Sikap dan keinginan pengambilan keputusan Sumber: Peter dan Olson dalam buk u Supranto dan Limak risna (2007, p212) Gambar 2.5 Model Proses Kognitif Dalam Pembuatan Keputusan Konsumen Berdasarkan faktor yang dipertimbangkan, menurut Hawkins et al. dalam Simamora (2003, p8), pengambilan keputusan pembelian dapat dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Pengambilan keputusan berdasarkan atribut produk (atribut-based choice). Pada pengambilan keputusan ini memerlukan pengetahuan tentang apa atribut suatu produk dan bagaimana kualitas atribut tersebut. Asumsinya, keputusan diambil secara rasional dengan mengevaluasi atribut-atribut yang dipertimbangkan.

24 31 2. Pengambilan keputusan berdasarkan sikap (attitude-based choice). Pengambilan keputusan ini diambil berdasarkan kesan umum, intuisi maupun perasaan. Pengambilan keputusan ini bisa terjadi pada produk yang belum dikenal atau tidak sempat dievaluasi oleh konsumen Tingkat Pengambilan Keputusan Konsumen Tidak semua situasi pengambilan keputusan konsumen menerima atau membutuhkan tingkat pencarian infromasi y ang sama. Schiffman dan Kanuk (2007, p487) membedak an tiga tingkat pengambilan k eputusan konsumen y ang spesifik, yaitu: 1. Pemecahan masalah yang luas. Pada tingkat ini, konsumen membutuhkan berbagai informasi untuk menetapkan serangkaian kriteria guna menilai merek-merek tertentu dan banyak informasi yang sesuai mengenai setiap merek yang akan dipertimbangkan. Pemecahan masalah yang luas biasanya dilakukan pada pembelian barang tahan lama dan barang-barang mewah seperti mobil, rumah, peralatan elektronik. 2. Pemecahan masalah yang terbatas. Pada tingkat ini, konsumen telah menetapkan kriteria dasar untuk menilai kategori produk dan berbagai merek dalam kategori tersebut. Namun konsumen belum memiliki preferensi tentang merek tertentu. Mereka membutuhkan informasi tambahan untuk melihat perbedaan diantara berbagai merek. 3. Perilaku sebagai respon yang rutin. Pada tingkat ini, konsumen sudah mempunyai beberapa pengalaman mengenai kategori produk dan serangkaian kriteria yang ditetapkan dengan baik untuk menilai berbagai merek yang sedang mereka pertimbangkan. Konsumen mungkin mencari informasi tambahan, tetapi hanya untuk meninjau kembali apa yang sudah mereka ketahui.

25 Model Sederhana Pengambilan Keputusan Konsumen Schiffman dan Kanuk (2007, p ) menggambark an model sederhana dalam pengambilan keputusan konsumen menjadi tiga komponen utama, yaitu: 1. Input Komponen input terdiri dari berbagai pengaruh luar yang berlaku sebagai sumber informasi mengenai produk tertentu dan mempengaruhi nilai-nilai, sikap dan perilaku yang berkaitan dengan produk. Yang paling utama dalam komponen input ini adalah berbagai kegiatan bauran pemasaran dan pengaruh sosiobuday a. Input pemasaran Kegiatan pemasaran perusahaan yang merupakan usaha langsung untuk mencapai, memberikan informasi, dan membujuk konsumen untuk membeli dan menggunakan produknya. Usaha-usaha tersebut meliputi berbagai strategi bauran pemasaran, yaitu produk, promosi, harga, dan saluran distribusi. Input sosial buday a Input sosiobudaya ini terdiri dari berbagai macam pengaruh nonkomersial seperti pengaruh dari keluarga, sumber informasi nonkomersial, kelas sosial, budaya dan subbudaya. 2. Proses Komponen proses berhubungan dengan cara konsumen mengambil keputusan. Untuk memahami proses ini, maka harus dipertimbangkan pengaruh berbagai konsep psikologis yang merupakan pengaruh dari dalam diri. Pengaruh-pengaruh tersebut adalah motivasi, persepsi, pembelajaran, kepribadian, dan sikap. Proses pengambilan keputusan konsumen terdiri dari tiga tahap, yaitu pengenalan kebutuhan, penilaian sebelum penelitian dan penilaian berbagai alternatif. Pengenalan kebutuhan

26 33 Pengenalan kebutuhan terjadi ketika konsumen dihadapkan dengan suatu masalah. Dikalangan konsumen, tampaknya ada dua gaya pengenalan kebutuhan atau masalah yang berbeda. Pertama, merupakan tipe keadaan yang sebenarnya, yang merasa bahwa mereka mempunyai masalah ketika sebuah produk tidak dapat berfungsi secara mamuaskan. Kedua, tipe keadaan yang diinginkan, dimana bagi konsumen keinginan terhadap sesuatu yang baru dapat menggerakkan proses keputusan. Penelitian sebelum penelitian Penelitian ini dimulai ketika konsumen merasakan adanya kebutuhan yang dapat dipenuhi dengan membeli dan mengkonsumsi suatu produk. Ingatan pada pengalaman yang lalu dapat memberikan informasi yang memadai kepada konsumen untuk melakukan pilihan sekarang ini. Jika tidak mempunyai pengalman sebelumnya, mungkin konsumen harus melakukan penelitian lebih dalam mengenai keadaan diluar dirinya untuk memperoleh informasi yang berguna sebagai dasar pemilihan. Banyak keputusan konsumen yang didasarkan kepada gabungan pengalaman yang lalu (sumber internal) dan informasi pemasaran dan nonkomersial (sumber eksternal). Tingkat risiko yang dirasakan juga dapat mempengaruhi tahap proses pengambilan keputusan. Penilaian alternatif Ketika menilai berbagai alternatif potensial, konsumen cenderung menggunakan dua tipe informasi, yaitu daftar merek yang akan konsumen rencanakan untuk dipilih dan kriteria yang akan mereka gunakan untuk menilai setiap merek. 3. Output Komponen output menyangkut kegiatan pasca pembelian yang berhubungan erat, yaitu perilaku pembelian dan penilaian pasca pembelian. Tujuan dari kedua

27 34 kegiatan itu adalah untuk meningkatkan kepuasan konsumen terhadap pembeliannya. Perilaku pembelian Konsumen melakukan dua tipe pembelian, yang pertama adalah pembelian percobaan, yang bersifat sebagai penjajakan konsumen untuk menilai suatu produk melalui pemakaian langsung. Yang kedua adalah pembelian ulang, biasanya menandakan bahwa produk memenuhi persetujuan konsumen dan konsumen bersedia memakainya lagi dalam jumlah yang lebih besar. Penilaian pasca pembelian Unsur terpenting dari evaluasi pasca pembelian adalah pengurangan ketidakpastian atau keragu-raguan yang dirasakan oleh konsumen terhadap pilihannya. Tingkat analisis pasca-pembelian yang dilakukan para konsumen tergantung pada pentingnya keputusan produk dan pengalaman yang diperoleh dalam memakai produk tersebut. Jika kinerja produk sesuai harapan, maka mungkin konsumen akan membelinya lagi. Sebaliknya, jika tidak sesuai harapan maka konsumen akan mencari berbagai alternatif yang lebih sesuai. Untuk penjelasan lebih lanjut, model pengambilan keputusan konsumen terebut diringkas kedalam bentuk gambar 5.6 sebagai berikut.

28 35 Pengaruh eksternal Input Usaha pemasaran perusahaan: 1. Produk 2. Promosi 3. Harga 4. Saluran distribusi Lingkungan sosiobudaya: 1. Keluarga 2. Sumbe informal 3. Sumber nonkomersial lain 4. Kelas sosial 5. Budaya dan subbudaya Pengambilan keputusan konsumen Proses Pengenalan kebutuhan Penelitian sebelum pembelian Bidang psikologi: 1. Motivasi 2. Persepsi 3. Pembelajaran 4. Kepribadian 5. Sikap Evaluasi alternatif Pengalaman Perilaku setelah keputusan Pembelian: 1. Percobaan 2. Pembelian ulang Output Ev aluasi pasca Pembelian Sumber: Schiffman dan Kanuk (2007, p493) Gambar 2.6 Model Sederhana pengambilan keputusan konsumen

29 Uji Validitas Validitas menguji seberapa baik suatu instrumen yang dibuat mengukur konsep tertentu yang ingin diukur (Sekaran, 2006, p39). Validitas data penelitian ditentukan oleh proses pengukuran yang akurat. Kata sinonim dari validitas adalah akrasi. Suatu instrumen pengukur dikatakan valid jika instrumen tersebut mengukur apa yang seharusnya diukur. Dengan perkataan lain instrumen tersebut dapat mengukur construct sesuai dengan y ang diharapkan oleh peneliti. Ada tiga pendekatan yang dapat digunakan untuk mengukur validitas menurut Indriantoro dan Supomo (2002, p183), yaitu: content (face) validity, Criterion-related validity dan Construct validity. Dalam penelitian ini, uji validitas yang digunakan adalah construct validity. Construct validity membuktikan seberapa bagus hasil yang diperoleh dari penggunaan ukuran sesuai dengan teori dimana pengujian dirancang (Kuncoro, 2003, p153). Construct validity adalah suatu instrumen dirancang untuk mengukur construct tertentu. Construct validity merupakan konsep pengukuran validitas dengan cara menguji apakah suatu instrumen mengukur construct sesuai dengan yang diharapkan. Ada dua cara pengujian construct validity, yaitu: 1. Convergent validity. Dimana validitas suatu instrumen ditentukan berdasarkan konvergensinya dengan instrumen lain yang sejenis dalam mengukur construct. 2. Discriminant validity. Dimana validitas suatu instrumen ditentukan berdasarkan rendahnya korelasi dengan instrumen lain yang digunakan untuk mengukur construct lain (Indriantoro dan Supomo, 2002, p ). Uji validitas ini dapat dilakukan dengan menghitung korelasi antara masing-masing pernyataan dengan skor total memakai rumus teknik korelasi product moment. Rumusnya adalah sebagai berikut: r = n( XY) ( X Y) [n X 2 ( X) 2 ] [n Y 2 ( Y) 2 ]

30 37 Keterangan: r = koefisien korelasi X = Skor item X Y = Skor item Y n = banyaknya sampel dalam penelitian Dasar pengambilan keputusan adalah: Jika r hitung positif, serta r hitung > r tabel, maka butir atau variabel tersebut valid. Jika r hitung tidak positif, serta r hitung < r tabel, maka butir atau variabel tersebut tidak valid. Jika r hitung > r tabel, tetapi bertanda negatif, maka butir atau variabel tersebut tidak valid. Selanjutnya dihitung dengan uji t, dengan rumus: t hitung = r n-2 1-r 2 Keterangan: t = nilai t hitung r = koefisien korelasi r hitung n = jumlah responden Distribusi (tabel t) untuk alpha = 0,05 dan derajat kebebasan (dk = n-2). Kaidah keputusan: Jika t hitung > t tabel berarti valid Jika t hitung < t tabel berarti tidak valid 2.10 Uji Reliabilitas Keandalan suatu pengukuran merupakan indikasi mengenai stabilitas dan konsistensi dimana instrumen mengukur konsep dan membantu menilai ketepatan sebuah pengukuran

31 38 (Sekaran, 2006, p40). Konsep reliabilitas dapat dipahami melalui ide dasar k onsep tersebut yaitu konsistensi. Peneliti dapat mengevaluasi instrumen penelitian berdasarkan perspektif dan teknik yang berbeda. Pengukuran reliabilitas menggunakan indeks numerik yang disebut dengan koefisien. Konsep reliabilitas dapat diukur melalui tiga pendekatan menurut Indrianto dan Supomo (2002, p180), yaitu: koefisien stabilitas, k oefisien ek uiv alensi, dan reliabilitas konsistensi internal. Dalam penelitian ini, uji reliabilitas yang digunakan adalah uji reliabilitas konsistensi internal. Reliabilitas konsistensi internal adalah pengujian terhadap konsistensi internal yang dimiliki oleh suatu instrumen merupakan alternatif lain yang dapat dilakukan oleh peneliti untuk menguji reliabilitas, disamping pengukuran koefisien stabilitas dan ekuivalensi. Konsep reliabilitas menurut pendekatan ini adalah konsistensi diantara butir-butir pertanyaan atau pernyataan dalam suatu instrumen. Tingkat keterkaitan antar butir pertanyaan atau pernyataan dalam suatu instrumen untuk mengukur construct tertentu menunjukkan tingkat reliabilitas konsistensi internal instrumen yang bersangkutan. Untuk mengukur konsistensi internal, peneliti hanya memerlukan sekali pegujian dengan menggunakan teknik statistik tertentu terhadap skor jawaban responden yang dihasilkan dari penggunaan instrumen yang bersangkutan. Ada tiga macam teknik yang dapat digunakan untuk mengukur konsistensi internal, menurut Indriantoro dan Supomo (2002, p181), yaitu: 1. Split-half Reliability Coefficient 2. kuder-richardson #20 3. Cronbach s Alpha Pada penelitian ini, teknik uji reliabilitas yang digunakan adalah Cronbach s Alpha. Dimana suatu kuesioner dianggap reliable apabila Cronbach Alpha > 0,6 (Santosa dan Ashari, 2005, p251). Rumus Cronbach s Alpha dapat digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen yang skornya merupakan rentangan antara beberapa nilai atau berbentuk skala. Rumusnya adalah sebagai berikut:

32 39 r 11 = k σ 2 b _ k σ t Keterangan: r 11 k 2 σ t 2 σ b = Reliabilitas instrumen = Banyaknya butir pertanyaan = Varians total = Jumlah varians butir 2.11 A nalisis Markov Menggunakan QM for Windows Pengantar QM for Windows Dikutip dari modul lab Metode Kuantitatif Bisnis (2008,1), analisis k uantitatif merupakan suatu pendekatan ilmiah terhadap pengambilan keputusan manajerial. Pendekatan tersebut dimulai dengan data yang kemudian diolah atau diproses menjadi informasi yang berguna bagi pembuat keputusan. Peneliti menggunakan software Quantitative Management for Windows 2 versi 2.2 untuk mempermudah penyelesaian masalah kuantitatif secara komputasi. Langkah-langkah dalam analisis kuantitatif menurut modul lab metode kuantitatif bisnis (2008,1) adalah: 1. Langkah pertama adalah mengembangkan pernyataan masalah yang jelas dan tepat. Pernyataan ini akan memberikan petunjuk untuk langkah berikutnya. 2. Setelah masalah dianalisis, langkah selanjutnya adalah model. Secara sederhana, model adalah perwakilan dari situasi (biasanya secara sistematis). Model matematis adalah sekumpulan hubungan matematis. 3. Setelah mengembangkan model, kita harus memasukkan data yang digunakan dalam model. Memasukkan data yang akurat untuk model adalah sangat penting, bahkan jika model tersebut secara penuh mewakili realita sehari-hari.

33 40 4. Mengembangkan solusi melibatkan manipulasi model untuk mendapatkan solusi optimal dari masalah. 5. Menguji solusi. Sebelum solusi dianalisis dan diimplementasikan, solusi harus diuji secara lengkap. Karena solusi tergantung kepada input data dan model, maka keduanya harus diuji. Uji data input dan model termasuk menentukan keakuratan dan kelengkapan data yang digunakan dalam model. Data yang tidak akurat akan menyebabkan solusi tidak akurat. 6. Menganalisis hasil dimulai dengan menentukan implikasi solusi. Dalam banyak kasus, solusi suatu masalah akan dihasilkan dalam banyak jenis tindakan atau perubahan cara organisasi beroperasi. 7. Langkah terakhir adalah implementasi hasil. Ini adalah proses mengimplementasik an solusi k e dalam perusahaan Langkah Pengerjaan A nalisis Markov dengan QM for Windows 2 Perhitungan analisis markov tidak hanya dapat dilakukan secara manual namun dapat pula dilakukan dengan menggunakan bantuan software QM for Windows. Berikut adalah langkah penyelesaian dengan contoh soal: 1. Bukalah program QM for Windows. 2. Pada menu utama pilih: Module.

34 41 Sumber: QM for Windows, Pada submenu, pilih new. Gambar 2.7 Tampilan layar utama QM Sumber: QM for Windows, 2009 Gambar 2.8 Tampilan layar pilihan new

35 42 4. Input title: Universitas favorit SMA Kemurnian II (sifatnya optional). 5. Input jumlah state: 5 ( state berupa universitas favorit). Sumber: QM for Windows, 2009 Gambar 2.9 Tampilan layar pembuatan data 6. Ubahlah nama state sesuai dengan data penelitian Sumber: QM for Windows, 2009 Gambar 2.10 Tampilan layar perubahan nama state 7. Input probabilitas state awal, yaitu: π (1) = (0.53, 0.31, 0.09, 0.03, 0.04) pada kolom initial.

36 43 Sumber: QM for Windows, 2009 Gambar 2.11 Tampilan layar input probabilitas awal 8. Input data probabilitas perpindahan dari state i ke state j, yaitu probabilitas perpindahan dari Untar ke Binus, UPH, Atma Jaya, dan Trisakti, dan seterusnya sesuai dengan matriks transisi probabilitas yang telah dibuat sebelumnya

37 44 Sumber: QM for Windows, 2009 Gambar 2.12 Tampilan layar input probabilitas transisi 9. Pada menu jumlah transisi, masukkan jumlah periode yang ingin dihitung. Jika hanya ingin mengetahui probabilitas untuk 1 periode berikutnya maka masukkan jumlah transisi: 1. Sumber:QM for Windows, 2009 Gambar 2.13 Tampilan layar input ubah jumlah transisi

38 Pada sub menu, pilih solve. Sumber: QM for Windows, 2009 Gambar 2.14 Tampilan layar input pilihan solve 11. Hasil analisis Markov pada window yang pertama Sumber: QM for Windows, 2009 Gambar 2.15 Tampilan layar Markov Analysis Results 12. Untuk hasil analisis lainnya dapat dilihat dengan menggunakan menu Window.

39 Hasil Multiplications memperlihatkan probabilitas state dimulai dari periode awal hingga periode ke-n. Jika ingin mencari probabilitas untuk 2 periode berikutnya dengan jumlah transisi sebanyak 2, maka hasilnya sebagai berikut: Sumber: QM for Windows, 2009 Gambar 2.16 Tampilan layar Multiplications 2.12 Kajian hasil penelitian terdahulu yang relevan Berdasarkan jurnal Edi Abdurachman. Jurnal Mat Stat (Volume 04/nomor 1/Januari 2004). Penerapan Model Rantai Markov Dalam Memprediksi Proporsi Kelas IPS: Studi Kasus Mahasiswa Univ ersitas Bina Nusantara. Dengan matrik s transisi perpindahan IPS (Indek s

40 47 Prestasi Semester) mahasiswa gabungan semua jurusan beberapa tahun sebelumnya dan menggunakan distribusi IPS untuk angkatan 2001, telah dibuatkan prediksi distribusi IPS untuk mahasiswa angkatan 2001 tersebut delapan dan sembilan semester kedepan. Disimpulkan bahwa jika dibandingkan proporsi IPS semester 1 dengan IPS pada semester 8 dan 9 dapat dikatakan bahwa kelas IPS rendah cenderung berkurang dan IPS tinggi cenderung bertambah besar proporsinya. Hal itu berarti memang proses edukasi di UBinus cenderung meningkatkan kemampuan mahasiswa. Jadi diartikel ini membuktikan bahwa analisis Markov bisa digunakan untuk memprediksikan hasil selama beberapa periode kedepan. Penelitian selanjutnya adalah yang dilakukan oleh Tjia Fie Tjoe dan Haryadi Sarjono. Jurnal The Winners (Volume 8/nomor 2/September 2007/p ). Model Rantai Markov Pangsa Pasar Operator Selular Di Universitas Bina Nusantara, Jakarta Barat. Menyebutkan bahwa analisis menggunakan metode rantai Markov hanya dapat dipakai untuk melihat perubahan / perpindahan untuk jangka relatif pendek, kecuali apabila melihat hasil akhirnya perpindahan tidak terlalu signifikan maka perlu dipertimbangkan untuk penggunaan jangka yang relatif panjang. Penelitian terakhir adalah dari Ribka Erlinda, mahasiswi Manajemen, Universitas Bina Nusantara, dalam skripsinya berkode MN dalam perpustakaan Universitas Bina Nusantara. Penelitian tersebut berakhir pada kesimpulan analisis Markov, sehingga diketahui rekomendasi yang terbaik dalam objek skripsi tersebut. Yang membedakan dari penelitian saya adalah adanya analisis deskriptif terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi siswa/i SMA dalam memilih universitas, sehingga bisa dipakai oleh universitas untuk merombak manajemennya.

41 Rerangka Pemikiran Survey awal Kuesioner Sampel acak Siswa/i Didapat semua universitas pilihan siswa/i Dipilih 5 universitas pemilih terbesar Atma Jaya Bina Nusantara Pelita Harapan Tarumanegara Trisakti Faktor-faktor Survey I Penyebaran kuesioner I Siswa/i Survey II Penyebaran kuesioner II (5 bulan kedepan) Didapat hasil dari kuesioner I Didapat hasil dari kuesioner II Dihitung persentase perpindahannya Analisis Markov & Analisis Deskriptif Sumber: Penulis Didapat Dugaan pangsa pasar Periode berikutnya & faktor-faktornya yang mempengaruhi Gambar 2.17 Rerangka Pemikiran