Oleh Herry Susanto Teofilus Marpaung Ir. Djoko Askeyanto. MS UPN Veteran Yogyakarta ABSTRAK

Transkripsi

1 IATMI 006-TS-14 PROSIDIG, Simposium asional & Kongres IX Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia (IATMI) 006 Hotel The Ritz arlton Jakarta, ovember 006 PERBADIGA PERHITUGA AALISA ODAL ATARA METODE EWTO RAPHSO DA METODE AALITIS UTUK OPTIMASI PEGGUAA KEEPATA SUKER ROD () DA PAJAG LAGKAH SUKER ROD (S) MEGGUAKA BORLAD ++ BUILDER Oleh Herry Susanto Teofilus Marpaung Ir. Djoko Askeyanto. MS UP Veteran Yogyakarta ABSTRAK Di dalam penggunaan pompa sucker rod, masalah yang timbul adalah kecilnya laju produksi yang diperoleh dibandingkan dengan laju produksi yang direncanakan atau disebut dengan rendahnya effisiensi volumetrik pompa. Usaha untuk memperbaiki besarnya effisiensi volumetrik pompa sucker rod yang disebabkan karena pump displacement jauh lebih besar dibanding laju produksi saat ini adalah dengan melakukan optimasi pompa sucker rod dengan metode analisa odal secara Analitis. Untuk menentukan laju alir optimum dengan menggunakan metode analisa odal secara Analitis, diperlukan adanya suatu harga () dan (S) pada sucker rod agar bisa menentukan harga pump intake pressure. Kurva yang dihasilkan merupakan bentuk kurva non linear. Optimasi penggunaan kecepatan sucker rod () dan panjang langkah (S) sucker rod dengan metode ewton Raphson merupakan suatu hal yang sangat menarik untuk dikaji. Metode ewton Raphson dapat menghitung secara iterasi sampai mendapatkan harga dari suatu akar-akar persamaan yang mendekati nilai kebenaran. Dengan menggunakan metode ewton Raphson diharapkan tidak didapatkan suatu kurva pump intake untuk harga () dan (S) pada sucker rod serta laju produksi yang direncanakan (Q) tersebut mendekati harga pump intake displacementnya, sehingga nilai effisiensi volumetrik pompanya lebih besar atau sama dengan 70%. Dalam hal ini digunakan Borland ++ Builder untuk membuat sebuah software khusus dalam mencari suatu harga yang diiterasikan sekaligus sebagai pembanding antara metode ewton Raphson dan Metode Analitis dalam menentukan optimasi penggunaan kecepatan () sucker rod dan panjang langkah (S) sucker rod. Hasil percobaan menunjukkan bahwa menentukan optimasi penggunaan kecepatan () sucker rod dan panjang langkah (S) sucker rod dengan menggunakan metode ewton Raphson lebih akurat dan effisiensi dibandingkan dengan metode Analitis. Kata Kunci : Metode Analisa odal, Metode ewton Raphson, BORLAD ++ BUILDER - 1 -

2 1. PEDAHULUA Sucker rod pump adalah suatu alat pengangkatan buatan (artificial lift) yang paling umum digunakan karena tidak mudah rusak, mudah diperbaiki, dikenal banyak orang dilapangan dan toleran terhadap fluktuasi laju produksi. Secara umum optimasi penggunaan kecepatan sucker rod () dan panjang langkah sucker rod (S) dapat ditentukan dengan menggunakan metode analisa odal secara Analitis. Untuk melakukan optimasi kecepatan pompa () dan panjang langkah (S) terlebih dahulu dilakukan pembuatan kurva IPR yang mencerminkan potensi sumur. Kemudian diplot kurva pump intake untuk beberapa harga kecepatan () dan panjang langkah (S) dengan mengasumsikan berbagai harga laju alir (Q) pada kurva tersebut, sehingga diperoleh pasangan data pump intake dengan laju alir produksi sumur berupa (,Q) dan (S,Q). selanjutnya dibuat kurva hubungan antara kecepatan pompa () dan panjang langkah pompa (S) dengan laju produksi (Q). dari kurva hasil optimasi tersebut, direncanakan laju produksi yang diharapkan, sehingga diperoleh harga kecepatan pompa (), panjang langkah pompa (S) dan kedalaman pompa (H). Harga-harga Q,, S, dan H hasil optimasi dengan analisa odal digunakan untuk menentukan besarnya pump displacement, sehingga didapatkanlaju produksi (Q) yang direncanakan dan effisiensi yang besar. Penentuan optimasi kecepatan () sucker rod dan panjang langkah (S) sucker rod dapat juga ditentukan dengan menggunakan metode ewton Raphson. Metode ewton Raphson dapat menghitung secara iterasi sampai mendapat harga dari suatu akar-akar persamaan yang mendekati nilai kebenaran. Seperti diketahui untuk menentukan suatu fungsi dari persamaan dengan metode ewton Raphson diperlukan suatu turunan dari fungsi tersebut. Jika perkiraan dari akar adalah xi, suatu garis singgung dapat dibuat titik (xi,f(xi)). Titik dimana garis singgung tersebut memotong sumbu x biasanya memberikan perkiraan yang lebih dekat dari nilai akar. Dalam hal ini perkiraan dari akar xi adalah diasumsikan sebagai harga pwf. Dalam hal ini proses iterasi dilakukan secara komputerisasi yaitu menngunakan BORLAD ++ BUILDER.. LADASA TEORI.1 Inflow Performance Relantionship (IPR) Metode Vogel merupakan salah satu metode yang digunakan dalam menentukan suatu kurva IPR. Secara matematis, persamaan umum Vogel adalah : Qo Qmaks ( ) ( ) pwf pwf keterangan : Qo Laju Alir (B/D) Qmaks Laju Alir Maksimum (B/D) Tekanan Batas Reservoar (Psi) PS Tekanan Statik (Psi). Sucker Rod Secara matematis, persamaan yang digunakan untuk menentukan harga Pump Intake Pressure pada sucker rod pump adalah : P a + B.. Q P a + S.Q Dimana : a 1 [ Wf SF Wr T AP + ( ). 4. SF. Atr] B Wr [ K. AP SF± ( SF). P] Wr SF ± ( SF) [ ] K. AP. Metode ewton Raphson Secara matematis, persamaan dari metode ewton Raphson adalah : ' f ( xi ) 0 f ( x i ) xi xi + 1 Atau f ( xi ) x i+ 1 x i ' f ( xi ) Keterangan : f (x i ) Fungsi dari x i f K (x i ) Fungsi dari Turunan x i x i Perkiraan awal dari akar x i+1 Perkiraan awal dari akar kesekian. METODOLOGI Karya ilmiah ini bersifat teoritis. Kerangka dasar teoritik yang digunakan adalah teori metode ewton Raphson terhadap metode Analitis. Bahanbahan yang digunakan adalah buku teknik produksi volume 4, buku metode numerik, dan buku pemograman. Alat-alat yang digunakan adalah komputer dan Borland ++ Builder 5. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode wawancara, dan metode pendekatan pustaka. P - -

3 4. PEERAPA DA PEMBAHASA ontoh perencanaan pompa sucker rod Diketahui : Tipe pompa : onventional Service Factor (SF) 0.65 rank Pitman Ratio (/P) 0. Tensile Strength Minimum (T) Psi Diameter Top Rod (dtr) 7/ Diameter Bottom Rod (dbr) / Diameter Plunger (dp) 9/4.5 Diameter Tubing (dt) /8.875 Kedalaman Pompa (H1) ft Kedalaman Pompa (H) ft Berat ominal Rod (M1) 1.6 lb/ft Berat ominal Rod (M).16 lb/ft Kedalaman Mid Perforasi (L) ft SG Fluida (G) Modulus Elastisitas (E) Qo test 0. B/D test 69.7 Psi Ps 444. i PIP 100 Psi Pc 0 Psi Tentukan : Optimasi penggunaan kecepatan () sucker rod dan panjang langkah (S) sucker rod dengan analisa odal antara metode Analitis dan metode ewton Raphson. Penyelesaian : Perhitungan analisa odal secara Analitis Menentukan harga Qomaks dengan menggunakan metode Vogel : ( ) ( ) pwf pwf 0.8 Qo Qmaks 1 0. Qo Qmaks ( ) ( ) pwf pwf Qmaks 8. 1 B D Menentukan berbagai harga Qo dengan mengasumsikan berbagai harga pwf Membuat kurva IPR Menentukan pump intake pressure pada pompa sucker rod. Langkah-langkahnya adalah Menentukan harga AP Ap ( ) 4 dp.14 4 (. ) inchi Menentukan harga Atr Atr ( ) 4 dtr.14 4 ( 0. ) inchi Menentukan harga Abr Abr ( ) 4 dbr.14 4( 0. ) inchi Menentukan harga K K ( AP ) ( ) Menentukan harga Wr Wr H 1 M 1 + H M ( )( 1.6 ) + ( )(.16 ) lb Menentukan harga Wf Wf 0.4. G. L. AP ( )( )( )( ) lb Menentukan konstanta a a 1 [ Wf SF Wr T AP + ( ). 4. SF. Atr] Menentukan konstanta B B Wr [ K. AP SF± ( SF). P] Menentukan konstanta Wr [ SF ± ( SF) P] K. AP S Mengasumsikan berbagai harga Q untuk setiap Mengasumsikan berbagai harga Q untuk setiap S Mengeplot hasil antara kurva IPR dan Mengeplot hasil antara kurva IPR dan S Mengeplot hasil antara kurva dan S Penentuan effisiensi volumetris hasil optimasi : a. Kedalaman pompa optimum PIP Pc Pc H L + 0.4G 0. 4G b. Beban percepatan (M) S c. Menentukan Plunger Over Travel H ep 40.8 E d. Menentukan Kehilangan Langkah.. G. D. Ap e [ H H t e 1 r 5 E Atr+ Abr] e. Menentukan Stroke Plunger Effektip Sp S + ep ( et + er ) f. Menentukan Pump Displacement (V) V Ap. Sp. g. Menentukan Effisiensi Volumetris Ev Q.100% V - -

4 Tabel 4.1 Data Hasil Perhitungan Qo Untuk Berbagai Harga (Psi) Qo (b/d) 0 8, , , , , , Tabel 4. Data Hasil Perhitungan Pump Intake Pressure Untuk Berbagai Harga a B (SPM) Q (B/D) P (Psi) -695, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Tabel 4. Data Hasil Perhitungan Pump Intake Pressure Untuk Berbagai Harga S a S (Inchi) Q (B/D) P (i) -695, , , , ,

5 800 60, , , , , , , , ,01-695, , , , , , ,75-695, , , , , , , , , , , , , ,08886 Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Harga dan S pada Kurva untuk Qo dan Qo S Qo (SPM) (B/D) (Psi) (Inchi) (B/D) (Psi)

6 Kurva IPR (Psi) Kurva IPR Qo (B/D) Gambar 4.1 Kurva IPR Kurva IPR vs (Psi) Kurva IPR 0 SPM 40 SPM 60 SPM 80 SPM 90 SPM Qo (B/D) Gambar 4. Kurva IPR vs - 6 -

7 Kurna IPR vs S (Psi) Kurva IPR S 10 Inchi S 0 Inchi S 50 Inchi S 70 Inchi S 85 Inchi Qo (B/D) Gambar 4. Kurva IPR vs S Kurva vs S 100 Q (B/D) S (Inchi) 50 (SPM) Kurva vs Q Kurva S vs Q Q (B/D) Gambar 4.4 Kurva vs S - 7 -

8 Dari hasil kurva (Gambar 4.4) didapatkan optimasi kecepatan () sucker rod adalah SPM, panjang langkah sucker rod (S) adalah 5.5 Inchi, laju alir (Qo) yang diperoleh adalah 545 B/D, pwf yang diperoleh adalah 8 Psi, Effisiensi volumetris yang diperoleh adalah %. Perhitungan analisa odal secara umeris Rancangan Penggunaan Algoritma ewton Raphson Algoritma yang digunakan dalam metode ewton Raphson adalah sebagai berikut : Menentukan harga Qomaks dengan menggunakan Metode Vogel Qo 1 0. ( ) 0.8 ( )... (1) Qomaks Ps Ps Qo Qomaks... () ( ) Ps Ps Setelah harga Qomaks didapat maka Qo untuk tiap harga anggapan dapat dicari dari persamaan : Qo Qomaks[ 1 0.( ) 0.8( ) ] Ps... () Ps Sedangkan harga stroke permenit () dan panjang langkah (S) ditentukan dari persamaan : P a + B.. Q... (4) P a + S.Q... (5) Dimana P Bila persamaan () disubtitusikan kedalam persamaan (4) maka didapat : a + B.. Qomaks( (6) ( ) ( ) ) Bila harga Ps, Qomaks, dan B pada suatu harga diketahui maka persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi P R. ( a + Z)... (7) Dimana : Qomaks. B. P Ps pada suatu harga Qomaks. B. R pada suatu harga Ps Z Qomaks. B. Ps Ps ( a) Qo... (10) B. Harga S dapat ditentukan dari persamaan (5) yang diubah menjadi : S Qo. ( a)... (11) Yaitu dengan menggunakan harga perkiraan awal dan iteratif serta harga eror tertentu maka harga pwf pada suatu harga dapat ditentukan, setelah harga pwf didapat harga Qo dihitung dari persamaan (4) ( a) Qo.(10) B. Harga S dapat ditentukan dari persamaan (5) yang diubah menjadi : S Qo. ( a) (11) a. Kedalaman pompa optimum PIP Pc Pc H L + 0.4G 0. 4G b. Beban percepatan (M) S c. Menentukan Plunger Over Travel (e p ) H ep 40.8 E d. Menentukan Kehilangan Langkah.. G. D. Ap e [ H H t e 1 r 5 E Atr+ Abr] e. Menentukan Stroke Plunger Effektip (Sp) Sp S + ep ( et + er ) f. Menentukan Pump Displacement (V) V Ap. Sp. g. Menentukan Effisiensi Volumetris Ev Q.100% V Harga dari persamaan (7) dapat diselesaikan secara numeris dengan persamaan dari metode ewton Raphson : ' f ( xi ) 0 f ( ) x i xi xi + 1 ' f ( i ) 0 f ( ) i+ 1 PWf P R. ( a+ Z) P R. ( pwf) ( i + 1 ) P R. ( a+ Z) ( i+ 1) P+ 1.6R..(8) ditentukan, setelah harga pwf didapat harga Qo dihitung dari persamaan (4) - 8 -

9 Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Sucker Rod Pump Software o. Qomaks Qo S H Alpha (et + er) Sp V Ev 1. 17,75 0,0505 8,099 8, , ,5910 0,4 6,01 99, ,476 81, ,0560 8,099 81,819 97,181 58,688 0,4464 6,01 94, , , ,6711 8, , , ,9945 0,46 6,01 87, ,445 81, ,1186 8, ,557 8, ,746 0,476 6,01 80, , , ,0074 8,099 76,699 78,196 00,416 0,4887 6,01 75, ,5668 8, ,785 8, ,496 7, ,047 0,4998 6,01 69, ,8774 8, ,791 8,099 77,075 67,998 11,7784 0,5097 6,01 64, ,84 8, ,9 8, ,59 6, ,0167 0,5188 6,01 60, ,16 8, ,50 8, , , ,645 0,570 6,01 56, ,4050 8, ,591 8, ,677 55, ,114 0,545 6,01 5, ,05 8, ,700 8, ,095 5, ,578 0,5414 6,01 49, , , ,948 8,099 64,074 49, ,997 0,5478 6,01 45, , , ,44 8,099 66, , ,166 0,557 6,01 4, , , ,4 8, ,707 4, ,810 0,559 6,01 40, ,609 85, ,44 8, ,407 41, ,70 0,564 6,01 7, , , ,097 8,099 58,641 9, ,8987 0,5691 6,01 5, , , ,60 8, ,75 7, ,1 0,576 6,01, , , ,979 8, ,68 5, ,5798 0,5777 6,01 1, , , ,9 8, ,91, ,879 0,5817 6,01 9, , , ,9 8,099 5,6191 1, ,06 0,5854 6,01 8, , , ,849 8,099 5,955 0,85 185,9771 0,5889 6,01 6, , , ,150 8, ,400 8, ,66 0,59 6,01 5,1 567,70 90, ,167 8, ,9185 7, ,9555 0,595 6,01, , , ,9 8, ,857 6, ,889 0,598 6,01, , ,

10 Berdasarkan hasil perhitungan secara analitis untuk kecepatan () SPM diperoleh laju alir optimum (Qo) sebesar 545 B/D dengan Effisiensi Volumetrik (Ev) sebesar %, sedangkan hasil perhitungan secara numeris untuk kecepatan () yang sama yaitu, SPM diperoleh laju alir (Qo) sebesar 570,75 B/D dengan Effisiensi Volumetrik (Ev) sebesar 87,0401 % yang dapat dilihat dari tabel 4.5. Hasil perhitungan tersebut menunjukkan perbedaan yang cukup tinggi antara kedua metode ini, jika dilihat dari laju alir (Qo). Dari tabel 4.5 dapat dilihat besarnya laju alir optimum berada pada kecepatan () SPM. 5. KESIMPULA Dari uraian pada bab-bab sebelumnya dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Program dapat berjalan dengan baik.. Secara kuantitatif hasil perhitungan secara numeris lebih akurat bila dibandingkan dengan analitis jika dilihat dari peroleh laju alir (Qo). REFERESI Brown, K. E., Jr. (1984), The Technology of Artificial Lift Methods, Pen Well Publishing ompany, 4, Heryanto, Imam & Raharjo, Budi (00), Pemprograman Borland ++ Builder, Penerbit Informatika, 1. Holden, raft dan Graves (196), Well Design, Driling and Production, Prentice-Hall, 1, Raharjo, Budi (006), Pemrograman ++, Penerbit Informatika, 1, Sahid (005), Pengantar Komputasi umerik dengan MATLAB, Penerbit Andi, 1, Sanjaya, Dwi (005), Asyiknya Belajar Struktur Data di Planet ++, Elex Media Komputindo, 1, Sudjana, ana (00), Tuntunan Penyusunan Karya Ilmiah Makalah-Skrii- Tesis-Desertasi, Sinar Baru Algensindo, 1, Triatmodjo, Bambang (00), Metode umerik Dilengkapi Dengan Program Komputer, Beta Offset, 1,