Pertanyaan Terbuka: Contoh dan Pengertiannya serta Mengapa Penting Bagi Siswa?

Transkripsi

1 Pertanyaan Terbuka: Contoh dan Pengertiannya serta Mengapa Penting Bagi Siswa? adjar Shadiq, M.App.Sc & Penyempurnaan, pengembangan, dan inovasi pembelajaran matematika melalui revisi kurikulum akan selalu dilaksanakan Pemerintah melalui Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. i antara hasil terbaru yang harus dijadikan acuan para guru matematika adalah: Pengembangan Kurikulum 13 (Kemdikbud, 12). Sebagai pendidik matematika sudah seharusnya kita merasa gagal melihat bangsa lain di Asia seperti Jepang dan Korea Selatan berpikiran maju, kritis, dan kreatif?untuk hal-hal tertentu, harus diakui bahwa mereka telah mengalahkan AS dan negaranegara ropa lainnya. Jepang sudah sejak lama berjaya di bidang otomotif.contoh lain, Korea Selatan telah memenangkan persaingan bahkan dengan Jepang sekalipun dalam hal BlackBerry. Cina, Thailand dan Vietnam juga sudah mulai mengeliat menjadi negara yang kompetitif. Pertanyaaan yang dapat diajukan adalah: Bagaimana pikiran mereka bisa maju seperti itu? Salah satunya adalah pembelajaran yang mereka lakukan sudah mengacu pada kemampuan berpikir matematis, seperti ditunjukkan Isoda & Katagiri (12:25) yang menyatakan bahwashigeo Katagiri sudah sejak 1960 telah mengembangkan teori tentang berpikir matematis (mathematical thinking) dan sejak saat itu teori tersebut telah digunakan dan dimanfaatkan kelompok-kelompok lesson study. Pada 1980 teori tersebut mendekati rampung. Teori yang dimunculkan Katagiri tersebut telah diterjemahkan ke dalam bahasa Korea dari bahasa Jepang. Pada 12 Isoda & Katagiri menerbitkannya dalam bahasa Inggris dengan judul: Mathematical Thinking. ow to evelop It in the Classroom. Selanjutnya, artikel ini akan membahas hal-hal berikut. 1. Bagaimana contoh pertanyaan terbuka? 2. Bagaimana pengertiannya? 3. Mengapa pertanyaan terbuka penting bagi siswa? ContohPertanyaan Terbuka Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan luas daerah yang diarsir pada bangun datar berikut dengan berbagai cara,jika diketahui bahwa AB dan BC merupakan persegi dengan AB = satuan panjang dan BC = satuan panjang.ada berapa cara yang Anda dapatkan? Perhatikan bahwa soal ini merupakan modifikasi Soal Uraian Nomor 12 pada International Mathematics and Science A B C Olympiad IMSO for Primary School 04.Coba pecahkan sendiri soal itu. Ada berapa cara yang Anda dapatkan? 1

2 Karena dketahui AB merupakan suatu persegi, hal ini berakibat bahwa A dan merupakan segitiga siku-siku sama kaki, sehingga = = = A =. Akhirnya dapat ditentukan juga bahwa =. Cara 1 A B C Perhatikan gambar di atas. aerah yang diarsir dapat dilihat sebagai trapesium AC dikurangi daerah segitiga AC. engan demikian diapat: Luas daerah A = Luas daerah trapesium AC Luas daerah AC = = = Cara2 A B C Perhatikan gambar di atas. aerah yang diarsir dapat dilihat sebagai daerah dua persegi AB dan persegi BC dikurangi tiga daerah segitiga AC, segitiga dan segitiga A. engan demikian didapat: Luas daerah A = (Luas daerah persegi AB dan BC) (Luas daerah AC + + A) = ( ) ( ) 2

3 = Cara3 K A B C Perhatikan gambar di atas. ibuat persegi K yang berukuran juga. Sehingga daerah yang diarsir dapat dilihat sebagai daerah segitiga AK dikurangi daerah segitiga AK. engan demikian didapat: Luas daerah A = Luas daerah AK Luas daerah AK = Cara 4 K A B C aerah yang diarsir dapat dilihat sebagai daerah persegipanjang ACK dikurangi daerah segitiga AK dan segitiga AC. engan demikian didapat: Luas daerah A = Luas daerah ACK (Luas AK + Luas AC) = 20 ( ) 3

4 Cara 5 K engan memperhatikan gambar di atas, segitiga Adapat dilihat sebagai suatu segitiga dengan = sebagai alsnya dan AK = sebagai tingginya. engan demikian luas daerah segitiga A = Pengertian Pertanyaan Terbuka A B C Perhatikan formulasi soal di atas, yaitu: Tentukan luas daerah bangun datar di atas dengan berbagai cara. Ada berapa cara yang Anda dapatkan? engan formulasi soal di atas, jawaban yang dapat diterima guru adalah minimal 5 cara dan tidak tertutup kemungkinan ada jawaban benar lain yang dapat diterima. Artinya jawaban yang benar tergantung pada kemampuan dan pengetahuan prasyarat yang dimiliki siswa. Bisa 1, 2, 3, 4, 5, atau lebih dari 5 cara. Contoh ini menunjukkan contoh soal atau pertanyaan terbuka (open-ended question). Jadi, pertanyaan terbuka adalah pertanyaan di mana jawaban benar yang dapat diterima guru lebih dari satu jawaban.bandingkan dengan formulasi berikut. Tentukan luas daerah bangun datar di atas. engan formulasi soal baru di atas, jawaban yang dapat diterima guru hanya satu yaitu 0 satuan luas. Tidak lebih dari jawaban itu. ormulasi contoh yang baru ini menunjukkan contoh soal tertutup (closed question). Jadi, pertanyaan tertutup adalah pertanyaan di mana jawaban benar yang dapat diterima guru hanya satu jawaban saja. al ini menunjukkan juga bahwa formulasi soal dapat berpengaruh terhadap penyelesaian soalnya. 4

5 Pentingnya Pertanyaan Terbuka Sudah dibahas bahwa dengan formulasi soal terbuka di atas, jawaban yang dapat diterima guru adalah minimal 5 cara dan tidak tertutup kemungkinan ada jawaban benar lain yang dapat diterima. Artinya jawaban yang benar tergantung pada kemampuan siswa. Bisa 1, 2, 3, 4, 5, atau lebih cara. engan cara seperti ini siswa dapat saling belajar dari siswa lainnya. i samping itu, kreativitas siswa dapat bertambah. Itulah sebabnya, Isoda & Katagiri (12:1) menyatakan bahwa pendekatan pemecahan masalah (problem solving approach) digunakan untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematis. Pada pendekatan pemecahan masalah (problem solving approach) yang digagas dan dikembangkan Isoda (11), terdiri atas empat langkah dan langkah pertamanya adalah mengemukakan masalah yang dapat diselesaikan dengan berbagai cara dan guru harus menerima ide-ide baru dari para siswanya jika hal itu berasal dari hal-hal yang sudah dipelajari dan disilakan untuk berbicara sesuai permintaan mereka. al ini menunjukkan bahwa pendekatan pemecahan masalah tidak hanya mengajarkan penyelesaiannya saja, akan tetapi proses pemecahannya juga. engan cara seperti ini, hal-hal negatif (Kemdikbud, 12:15) yang menunjukkan bahwa: ampir semua siswa Indonesia hanya menguasai pelajaran sampai level 3saja, sementara negara lain banyak yang sampai level 4, 5, bahkan 6, tidak terjadi lagi. aftar Pustaka Isoda, M. (11). Joyful Mathematics Problem Solving Approach with Textbook Materials. Yogyakarta: SAMO QITP in Mathematics. Isoda, M. & Katagiri, S. (12). Mathematical Thinking. Singapore: World Scientific. Kementerian Pendidikan dan KebudayaanKemdikbud (12). Bahan Uji Publik Kurikulum 13. Jakarta: Kemdikbud. 5