Sistem Bilangan dan Konversinya. Oleh : Agus Pribadi

Transkripsi

1 Sistem Bilangan dan Konversinya Oleh : Agus Pribadi

2 Materi Kuliah Sistem Bilangan dan Konversinya; Aljabar Boole dan Persamaan-persamaannya; Gerbang Logika dan Kombinasi; Implementasi Gerbang Logika; Rangkaian Gerbang Logika dan Aplikasinya.

3 Penjabaran tentang Sistem Bilangan Suatu himpunan aturan-aturan tentang suatu bilangan; Nama dan lambang sebagai perwakilan suatu bilangan; Cara penyajian suatu urutan nyata secara wajar melalui lambang bilangan; Sistem hitung didasarkan pada tempat-nilai / kedudukan; Tiap angka diinterprestasi atas lambang dan kedudukan.

4 Basis Bilangan Sistem Bilangan diwujudkan dalam suatu istilah basis bilangan; Basis bilangan merupakan batasan atas aturan dan ukuran suatu kelompok bilangan; Basis bilangan disebut juga dengan dasar istilahnya dengan sebutan radix; Basis bilangan terdiri atas : Baku / umum = desimal, biner, Bebas / khusus = oktal, heksa, radix-r.

5 Basis Bilangan Desimal Terdiri atas 10 deret angka dasar atau bilangan radix 10; Beranggotakan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; Format dasar sistem desimal = 10 n-1 ; Contoh struktur desimal : N = a n R n + a n-1 R n-1 + a n-2 R n a 1 R + a 0 R = 10 n = bilangan asli.

6 Basis Bilangan Biner Terdiri atas 2 deret angka dasar atau bilangan radix 2; Hanya beranggotakan bilangan 0 dan 1; Format dasar sistem desimal = 2 n-1 ; Contoh struktur biner : N = a n R n + a n-1 R n-1 + a n-2 R n a 1 R + a 0 R = 2 n = bilangan asli.

7 Basis Bilangan Oktal Terdiri atas 8 deret angka dasar atau bilangan radix 8; Beranggotakan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; Format dasar sistem desimal = 8 n-1 ; Contoh struktur oktal : N = a n R n + a n-1 R n-1 + a n-2 R n a 1 R + a 0 R = 8 n = bilangan asli.

8 Basis Bilangan Heksa Terdiri atas 16 deret angka dasar atau bilangan radix 16; Beranggotakan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F; Format dasar sistem desimal = 16 n-1 ; Contoh struktur heksa : N = a n R n + a n-1 R n-1 + a n-2 R n a 1 R + a 0 R = 10 n = bilangan asli.

9 Basis Bilangan R Terdiri atas R deret angka dasar atau bilangan radix R; Beranggotakan bilangan 0 sampai dengan R-1; Format dasar sistem ber-radix R= R n-1 ; Contoh struktur desimal : N = a n R n + a n-1 R n-1 + a n-2 R n a 1 R + a 0 R = R n = bilangan asli.

10 Format Bilangan Tiap penyebutan bilangan disertai dengan lambang basis bilangan yang diletakkan pada sisi belakang bilangan agak kebawah : bilangan R Adapun penyebutan pada tiap basis bilangan seperti contoh berikut : Desimal, berdasar kesepakatan tidak harus disebutkan / dilambangkan, Biner, dengan angka 2 atau lambang "b"/"b", Oktal, dengan angka 8 atau lambang "o"/"o", Heksa, dengan angka 16 atau lambang "f"/"f,

11 Format Bilangan Adapun penyebutan pada tiap basis bilangan seperti contoh berikut : Khusus bilangan heksa, angka / lambang basis bilangan dapat tidak disebutkan jika angka yang disebutkan diatas angka 9 contoh 3F, R, dengan menyebutkan nilai R yang dinyatakan seperti contoh berikut : 45 R Tanda dipergunakan sebagai tanda identikasi bilangan atas suatu konversi atau persamaan terhadap bilangan dengan basis berbeda.

12 Konversi Bilangan Bilangan dasar adalah bilangan desimal; Bilangan desimal dapat dikonversikan ke basis bilangan yang lain (R); Formula dasar konversi : bilangan : R = hasil bagi bilangan sisa : hasil bagi (terkecil / terakhir) : R = 0 bilangan sisa Ketentuan hasil bagi : Hasil bagi tidak dapat kurang dari 1, Hasil bagi bukan bilangan pecahan, Jika kedua hal tidak tercapai, maka dibulatkan 0;

13 Konversi Bilangan Bilangan berbasis R dapat dikonversikan menjadi bilangan desimal; Formula dasar konversinya : a n R n + a n-1 R n-1 + a n-2 R n a 1 R + a 0 Diketahui : a adalah bilangan pada digit bersangkutan, R adalah basis bilangan, n adalah bilangan asli, merupakan digit bilangan.

14 Konversi Bilangan Contoh konversi pada bilangan 27 ke heksa : 27 : 16 = 1 11 => B 1 : 16 = 0 1 Maka hasil konversi : 27 1B 16 Latihan konversi bilangan desimal ke bilangan biner, oktal dan heksa terhadap bilangan berikut: 18, 36, 54, 63, 72.

15

16 Soal tugas Konversikan angka pada NIM masing-masing ke dalam bilangan biner, heksa, oktal dan bilangan berbasis 5; Tugas diselesaikan dengan tulisan tangan, lengkap seluruh prosesnya; Dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.

17 Akhir dari pertemuan kedua..