SISTEM BILANGAN DAN FORMAT DATA

Transkripsi

1 SISTEM BILANGAN DAN FORMAT DATA N. Tri Suswanto Saptadi Informatics Engineering Faculty of Information Technology Pokok Bahasan Sistem Bilangan Perhitungan Aritmatika Konversi Antar Bilangan Format Data Data Citra 2 1

2 BASIS BILANGAN Sistem Bilangan : 1. Bilangan Desimal 2. Bilangan Biner 3. Bilangan Oktal 4. Bilangan Heksadesimal Konversi Bilangan Komplemen Bilangan 3 Kerjakan soal berikut: 25 (10) + 30 (10) = 105 (10) - 73 (10) = 101 (2) (2) = 110 (2) - 11 (2) = 25 (8) + 16 (8) = 64 (8) - 5 (8) = F (16) + 9 (16) = 1A (16) - C (16) = 4 2

3 SISTEM BILANGAN (1 dari 2) Sistem bilangan yang lasim digunakan adalah: 1. Sistem Bilangan Desimal, yaitu: Sistem bilangan berbasis 10, *Simbolnya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 2. Sistem Bilangan Biner, yaitu: Sistem bilangan berbasis 2, *Simbolnya : 0, 1 5 SISTEM BILANGAN (2 dari 2) 3. Sistem Bilangan Oktal, yaitu : Sistem bilangan berbasis 8, *Simbolnya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 4. Sistem Bilangan Heksadesimal, yaitu : Sistem bilangan berbasis 16, *Simbolnya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 6 3

4 Ringkasan Sistem Bilangan Basis 10: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Basis 2: 0,1 Basis 8: 0,1,2,3,4,5,6,7 Basis 16: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 7 Desimal ke Biner : Untuk bilangan bulat dapat dilakukan dengan Cara Doble Dable (Ganda Plus Sisa). * 1. 9 (₁₀) = 1001 (₂) (₁₀) = 1101 (₂) Jawab :

5 Desimal ke Oktal : Untuk bilangan bulat, prinsipnya sama dengan Doble Dable, bilangan yang akan dikonversi dibagi 8. * (₁₀) = 23 (₈) (₁₀) = 257 (₈) Jawab : Desimal ke Heksadesimal : Untuk bilangan bulat, prinsipnya sama dengan Doble Dable, bilangan yang akan dikonversi dibagi 16. * (₁₀) = 17 (₁₆) (₁₀) = BB (₁₆) Jawab : B 1 B 10 5

6 Biner ke Desimal : Jumlah hasil kali pangkat > + 2= + 2< + 2; + 2: + 2 ; + 2 < + 2 = + 2 > * (₂) = 27 (₁₀) = 1x2> + 1x2= + 0x2< + 1x2; + 1x2: = = 27 (₁₀) 11 Biner ke Oktal : Mengelompokkan menjadi 3 bit lalu dikonversi ke bilangan desimal. * (₂) = 33 (₈) (₂) = 533 (₈)

7 Biner ke Heksadesimal : Mengelompokkan menjadi 4 bit lalu dikonversi ke bilangan desimal. * (₂) = 1B (16) (₂) = 15B (16) B 1 5 B 13 Oktal ke Desimal : Jumlah hasil kali pangkat > + 8= + 8< + 8; + 8: + 8 ; + 8 < + 8 = + 8 > * (₈) = 19 (₁₀) 23 = 2x8; + 3x8: = = 19 (₁₀) 14 7

8 Oktal ke Biner : Mengkonversi tiap bilangan Oktal ke bilangan Biner dengan menggunakan 3 bit. * (₈) = (₂) (₈) = (₂) Oktal ke Desimal Konversi dari sistem bilangan Oktal ke sistem bilangan Desimal, Jumlah hasil kali pangkat ² + 8¹ + 8º + 8ˉ¹ + 8ˉ² + 8ˉ² (8) =.(10) (8) =.(10) Peny: 23(8) = 2 x 8¹ + 3 x 8º 257(8) = 2 x 8² + 5 x 8¹ + 7 x 8º = = = 19(10) = 175(10) 16 8

9 Oktal ke Biner Konversi dari sistem bilangan Oktal ke Biner, yaitu : Ada 2 cara yang dapat digunakan yaitu : Cara 1 : Mengkonversikan terlebih dahulu bil. Oktal ke bil. Desimal lalu hasil konversi bil. Desimal di konversikan lagi ke bil. Biner. 23(8) = 19(10) = 10011(2) 19 23(8) = 2 x 8¹ + 3 x 8º 2 1 = = 19(10) Oktal ke Biner Cara 2 : Mengkonversikan tiap bil. Oktal ke bil. Biner dengan memisahkan tiap 3 bit (8) = 10011(2) (8) = (2)

10 Oktal ke Biner Untuk bil. pecahan dapat dilakukan dengan cara seperti pada bil. bulat yaitu dengan mengkonversikan tiap bil. Oktal ke Biner dengan menggunakan 3 bit. 1. 0,54(8) = 0,101100(2) 2. 0,732(8) = 0, (2) Oktal ke Heksadesimal Konversi dari sistem bil. Oktal ke sistem bil. Heksadesimal dpt dilakukan dengan salah satu cara yaitu mengkonversi terlebih dahulu bil. Oktal ke bil. Desimal lalu hasilnya dikonversikan lagi ke bil. Heksadesimal. 23(8) = 19(10) = 13(16) 23(8) = 2 x 8¹ + 3 x 8º 19 = = 19(10)

11 Oktal ke Heksadesimal Untuk bil.pecahan dapat dilakukan dengan cara sbagai berikut: - Mengkonversikan terlebih dahulu bil. Oktal ke bil. Desimal lalu hasilnya dikonversikan lagi ke bil. Heksadesimal. 0,54(8) = 0,6875(10) = 0,B(16) 0,54(8) = 5 x 8ˉ¹ + 4 x 8ˉ² 0,6875 x 16 = B = 0, ,0625 = 0,6875(10) 21 Heksadesimal ke Desimal Konversi dari sistem bil. Heksa ke sistem bil. Desimal, Jumlah hasil kali pangkat ³+16²+16¹+16º+16ˉ¹+16ˉ² (16) = 23(10) 2. 1F7(16) = 503(10) 17(16) = 1 x 16¹ + 7 x 16º x 16º 1F7(16) = 1 x 16² + F x 16¹ + 7 = = = 23(10) = 503(10) 22 11

12 Heksadesimal ke Biner Konversi bil. Heksadesimal ke sistem bil. Biner Ada 2 cara yang dapat digunakan yaitu : Cara 1 : Mengkonversi terlebih dahulu bil. Heksa ke bil. Desimal lalu hasilnya dikonversikan lagi ke bil. Biner 17(16) = 23(10) = 10111(2) 23 17(₁₆) = 1 x 16¹ + 7 x 16º 2 1 = = 23(₁₀) Heksadesimal ke Biner Cara 2 : Mengkonversi tiap bil. Heksa ke bil. Biner dengan menggunakan 4 bit. 17(16) = 10111(2) 5A8(16) = (2) A

13 Heksadesimal ke Biner Untuk bil.peahan dapat dilakukan dengan 2 cara : Cara 1 : Mengkonversi terlebih dahulu bil. Heksa ke bil. Desimal lalu hasilnya dikonversikan lagi ke bil. Biner. 0,E8(₁₆) = 0,90625(₁₀) = 0,11101(₂) Jawab : 0,E8(₁₆) = E x 16ˉ¹ + 8 x 16ˉ² x 2 = = x 2 = = (₁₀) x 2 = x 2 = x 2 = Heksadesimal ke Biner Cara 2 : Mengkonversikan tiap bil. Heksa ke bil. Biner dengan menggunakan 4 bit. 1. 0,E8(₁₆) = 0,11101(₂) 2. 0,732(₁₆) = 0, (₂) E

14 KOMPLEMEN Bil. BINER Komplemen 1 : Mengubah bil. biner 1 menjadi 0 atau dari 0 ke Jawab : k-1: 010 k-1: 0101 Komplemen 2 : Komplemen 1 ditambah Jawab : k-1: 010 k-1 : 0101 k-2: 1 + k-2 : KOMPLEMEN Bil. BINER Pengurangan bil.biner dengan menggunakan komplemen bawaan/carry

15 KOMPLEMEN Bil. BINER Pengurangan bilangan biner dengan menggunakan komplemen bawaan/carry diabaikan 29 Format Data Komunikasi melalui foto, tabel, diagram atau bentuk citra lainnya. Terdapat bentuk data karakter Alfanumerik, yaitu: Unicode, ASCII (American Standar Code for Information Interchange), EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)

16 Data Citra Masukan Citra: image scanning, kamera digital, input grafis menggunakan peralatan penunjuk. Citra Bitmap: tersusun atas pixel-pixel yang mewakili titik-titik pada citra. Citra Objek: terbuat dari elemen-elemen seperti garis lurus, garis lengkung, lingkaran dan busur lingkaran, oval dsb. Citra Video: membutuhkan tempat penyimpanan yang relatif besar. Data Suara: sebagai peralatan instruksional