KONVERSI BILANGAN. B. Konversi Bilangan Desimal ke Biner Contoh =. 2? Tulis sisa hasil bagi dari bawah keatas =

Transkripsi

1 KONVERSI BILANGAN A. Pengertian Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal 1. Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal. 2. Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit. Contoh penulisan : Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5 16. B. Konversi Bilangan Desimal ke Biner Contoh =. 2? Tulis sisa hasil bagi dari bawah keatas = a =.2? c =. 2? e =.. 2? b =.. 2? d = 2?

2 C. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal Contoh =.. 8? Tulis sisa hasil bagi dari bawah keatas = a = 8? c =. 8? e = 8? b =. 8? d =. 8? D. Konversi Bilangan Desimal ke Hexa Contoh = 16? = Tulis sisa hasil bagi dari bawah keatas. a =. 16 c =. 16 e =.. 16 b = 16 d =... 16

3 E. Konversi Bilangan Biner ke Desimal Untuk melakukan konversi dari bilangan biner ke bilangan desimal maka anda tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2,, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan. Contoh : =. 10? = 0x x x x x2 4 = = a = c = 10 b = 10 d = 10 F. Konversi Bilangan Biner ke Oktal Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika kita memiliki bilangan biner yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut : 110 dan 111 Setelah dilakukan proses pemilah-milahan seperti ini, dilakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 67 8, yang merupakan bilangan oktal dari = 67 8 Tapi, itu kan kebetulan bilangan binernya pas 6 bit. Jadi dipilah pilah 3 pun masih pas. Gimana kalau bilangan binernya, contohnya, 5 bit? Hehe Gampang..Contohnya bit kan? Sebenarnya pemilah milahan itu dimulai dari kanan ke kiri. Jadi hasilnya 11 dan 001. Ini kan sebenarnya sudah bisa masing2 diubah ke dalam bentuk desimal. Tapi kalau mau menambah kenyamanan di mata, tambahin aja 1 angka 0 di depannya. Jadi a =.. 8 c =... 8 b =. 8 d =. 8 G. Konversi Bilangan Biner ke Hexa Sebagai contoh, misalnya saya ingin ubah ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb : 1110 dan 0010 Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat : 1110 = 14 dan 0010 = 2 Nah, ingat kalau 14 itu dilambangkan apa di heksadesimal? Ya, 14 dilambangkan dengan E 16.

4 Dengan demikian, hasil konversinya adalah E2 16. Seperti tadi juga, gimana kalau bilangan binernya tidak berjumlah 8 bit? Contohnya ? Yaa Seperti tadi juga, tambahin aja 0 di depannya. Tidak akan memberi pengaruh apa2 kok ke hasilnya. Jadi setelah ditambah menjadi a = 16 c =. 16 b =. 16 d = 16 H. Konversi Bilangan Oktal ke Biner Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit oktal akan langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan. Contoh: 54 8 =. 2? Pertama-tama hitung 5 8 = (Lihat cara konversi dari desimal ke biner) Lalu hitung 4 8 = Sehingga didapat 54 8 = a =. 2? c =.. 2? b =. 2? d =.. 2? I. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal Setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah Maka susunannya saya buat menjadi demikian : 1 7 dan proses perkaliannya sebagai berikut : 1 x 8 o = 1 7 x 8 1 = 56 Maka hasilnya adalah penjumlahan = a = 10 c = 10 b = 10 d = 10 J. Konversi Bilangan Oktal ke Hexa Ada dua cara yang sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadecimal. Cara pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal tersebut dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi bilangan oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilangan heksadesimal. Cara kedua merupakan cara yang paling sering digunakan.

5 Contoh : = 16 Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner = angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari yang paling kanan Selanjutnya 4 digit biner transformasikan menjadi heksadesimal = F5 16 a =. 16 c =. 16 b =. 16 d = 16 K. Konversi Bilangan Hexa ke Biner Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit dari biner. Misalnya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B7 16 ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B 16 merupakan simbol untuk angka desimal Nah, desimal jika dikonversi ke biner menjadi , sedangkan desimal 7 10 jika dikonversi ke biner menjadi Maka bilangan binernya adalah a. 5A 16 =. 2 c. 1B 16 =.. 2 b =.. 2 d. 7D 16 =.. 2 L. Konversi Bilangan Hexa ke Desimal Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C8 16 ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut : 8 C dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut : 8 x 16 o = 8 C x 16 1 = 192 > ingat, C 16 merupakan lambang dari Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai = a. 4D 16 =. 2 c. 5F 16 =. 2 b. 2A 16 =. 2 d. 6C 16 =. 2

6 M. Konversi Bilangan Hexa ke Oktal Untuk konversi heksa desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari binner di konversi lagi ke oktal. Contoh : F5 16 =. 8 Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner F5 16 = angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit dimulai dari yang paling kanan Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal = a. D6 16 =... 8 c. 2C 16 =.. 8 e. 3B 16 =. 8 b. F4 16 = 8 d. 4A 16 = 8