Jl. Perjuangan No.1 Cirebon, Jl. Perjuangan No.1

Transkripsi

1 Pengaruh Motivasi dan Aktivitas dalam Pendekatan Pembelajaran Konstruktivisme Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis pada Mata Kuliah Aljabar Linear 1 M. Subali Noto a,cita Dwi Rosita b, Laelasari c a Program Studi PendidikanMatematikaFKIPUnswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon, balimath61@gmail.com b Program Studi PendidikanMatematikaFKIP Unswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon,citadwirosita@gmail.com c Program Studi PendidikanMatematikaFKIP Unswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon, laelasari78@yahoo.co.id ABSTRAK Penelitian ini secara khusus bertujuan untuk menguji dan menganalisis pengaruh motivasi dan aktivitas dalam pembelajaran konstruktivisme pemahaman dan penalaran matematis mahasiswa pada mata kuliah Aljabar Linear I. Melalui penelitian ini diharapkan terjadinya peningkatan baik pada pemahaman maupun penalaran matematis pada Dengan adanya peningkatan pada kedua tersebut maka diharapkan berpikir dan sikap kreatif serta pemecahan masalah matematis mahasiswa juga meningkat sehingga tumbuh minat, motivasi dan sikap positif untuk belajar matematika. Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen berdesain one group pretest-postest. Dari populasi seluruh mahasiswa tingkat 3 peserta perkuliahan Aljabar Linear I dipilih satu kelompok mahasiswa secara acak sebagai sampel. Uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah analisis uji regresi sederhana dan ganda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa 1) pengaruh motivasi dalam konstruktivisme pemahaman matematis mahasiswa sebesar 75,4% sedangkan aktivitas mahasiswa berpengaruh sebesar 73,9%; 2) pengaruh motivasi dalam konstruktivisme penalaran matematis mahasiswa sebesar 79,3% sedangkan aktivitas mahasiswa berpengaruh sebesar 69,2%. Kata Kunci: Pengaruh, Motivasi, Aktivitas, Pendekatan Konstruktivisme, Pemahaman, Penalaran 525

2 Pendahuluan Materi Ruang Vektor dan Proses Gram-Schmidt merupakan materi penting dalam Aljabar Linear. Pada umumnya mahasiswa masih kesulitan dalam memahami konsep-konsep pada topik tersebut secara komprehensif. Pada tahun 2013 berdasarkan hasil ujian tengah dan akhir semester menunjukkan masih rendahnya hasil belajar para mahasiswa peserta mata kuliah Aljabar Linear dengan capaian kelulusan kirakira 50%. Hiebert (Rosita, 2010) menegaskan bahwa mengajar matematika yang efektif memerlukan pemahaman mengenai apa yang mahasiswa ketahui dan perlukan untuk belajar dan kemudian memberi tantangan dan mendukung mereka untuk mempelajarinya dengan baik. Untuk mencapai matematika yang berkualitas tinggi para pengajar harus (1) memahami secara mendalam matematika yang mereka ajarkan; (2) memahami bagaimana mahasiswa belajar matematika, termasuk di dalamnya mengetahui perkembangan matematika mahasiswa secara individual; dan (3) memilih tugas-tugas dan strategi yang akan meningkatkan mutu proses pembelajaran. Murata (2006) menyatakan bahwa pembelajaran yang diduga dapat menumbuhkembangkan berpikir adalah dengan melaksanakan pembelajaran yang didesain menurut pandangan konstruktivisme, karena menurut pandangan tersebut pembelajaran bertujuan membantu mahasiswa untuk membangun konsepkonsep/prinsip-prinsip matematis dengan nya sendiri melalui proses asimilasi dan akomodasi. Konstruktivisme menghendaki pengetahuan dibentuk sendiri oleh mahasiswadan pengalaman merupakan kunci utama dari belajar bermakna. Belajar bermakna tidak akan terwujud hanya dengan mendengarkan ceramah dari pengajar. Von Glasersfeld dan Steffe (1991) menegaskan bahwa, pengalaman belajar bermakna bagi mahasiswa dapat diberikan, salah satunya melalui pengajar memberikan tugas yang lebih berorientasi pada berpikir mahasiswa, dan mahasiswa juga yang melakukan proses berpikir itu. Melalui penyajian berbagai konsep dengan prinsip kerja konstruktivisme ini diharapkan para peserta mata kuliah Aljabar Linear termotivasi untuk melakukan aktivitas belajar yang akan membantu mereka mendapatkan pemahaman serta 526

3 mengantarkan mereka pada kegiatan penalaran matematis. Santrock (2011) menjelaskan bahwa dalam pandangan psikologis motivasi dijelaskan ke dalam empat perspektif yaitu: perspektif behavioral, humanistis, kognitif, dan sosial. Kaitannya dengan pembelajaran dalam pandangan konstruktivis, peneliti menginterpretasikan bahwa motivasi belajar mahasiswa akan relevan dengan motivasi yang didasarkan pada perspektif humanistis, kognitif, dan sosial. Interpretasi ini didasarkan pada proses, transfer belajar, dan bagaimana belajar yang menjadi fokus pembelajaran konstruktivisme. Metode pembelajaran yang diterapkan dalam penelitian ini adalah beberapa metode pembelajaran berdasarkan pandangan konstruktivisme yang dipilih berdasarkan kajian teoritis dan empiris. Kemampuan pemahaman matematis yang diteliti dibatasi pada jenis pemahaman instrumental dan relasional, sedangkan penalaran matematisnya meliputi - menyusun pembuktian, menarik kesimpulan logis, menyebutkan contoh dan bukan contoh, serta memeriksa kesahihan argumen dengan asumsi bahwa keseluruhan tersebut masing-masing sudah mewakili berbagai jenis pemahaman matematis serta kegiatan penalaran matematis yang ada. Masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut. 1. Apakah terdapat pengaruh motivasi dalam pembelajaran konstruktivisme pemahaman matematis mahasiswa? 2. Apakah terdapat pengaruh aktivitas dalam pembelajaran konstruktivisme pemahaman matematis mahasiswa? 3. Apakah terdapat pengaruh motivasi dalam pembelajaran konstruktivisme penalaran matematis mahasiswa? 4. Apakah terdapat pengaruh aktivitas dalam pembelajaran konstruktivisme penalaran matematis mahasiswa? Berdasarkan masalah penelitian yang telah dirumuskan di atas, maka penelitian ini secara khusus untuk menguji dan menganalisis: 527

4 1. pengaruh motivasi dalam pembelajaran konstruktivisme pemahaman matematis mahasiswa; 2. pengaruh aktivitas dalam pembelajaran konstruktivisme pemahaman matematis mahasiswa; 3. pengaruh motivasi dalam pembelajaran konstruktivisme penalaran matematis mahasiswa; dan 4. pengaruh aktivitas dalam pembelajaran konstruktivisme penalaran matematis mahasiswa; Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan berdesain one group pretest-postest seperti tampak pada Gambar. 1 berikut. Gambar 1. DesainPenelitian Keterangan O 1 : nilai pretes (sebelum diberi perlakuan) O 2 : nilai posttest (setelah diberi perlakuan) O 1 X O 2 Populasi penelitian adalah seluruh mahasiswa tingkat tiga Program Studi Pendidikan Matematika pada salah satu perguruan tinggi swasta di Kota Cirebon. Sampel penelitian sebanyak 48 mahasiswa yang dipilih dengan teknik random sampling karena diasumsikan populasi bersifat homogen. Instrumen dalam penelitian ini meliputi: 1) soal tes pemahaman matematis (TKPM); 2) soal tes penalaran matematis (TKPnM); 3) Lembar Pengamatan Aktivitas Mahasiswa; dan 4) Lembar Observasi Motivasi Mahasiswa. Hasil dan Pembahasan Berdasarkan hasil tes awal, pemahaman matematis mahasiswa dan penalaran secara klasikal belum tuntas. Kekeliruan mahasiswa terjadi ketika mahasiswa dihadapkan pada topik SPL, Determinan, dan Invers. Pada topik SPL, umumnya mahasiswa mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi jenis solusi SPL didasarkan pada bentuk matriks elementer tereduksi. Dalam menganalisis jenis solusi yang dimiliki SPL berdasarkan matriks elementer tereduksi dibutuhkan mahasiswa dalam membaca simbol dan notasi matematis. Kemampuan 528

5 mahasiswa dalam menginterpretasi ekspresi matematis akan mempengaruhi tingkat pemahaman matematisnya. Selain itu juga diperlukan mahasiswa dalam menyusun suatu pola matematis berdasarkan ekspresi matematis yang ada pada matriks elementer tereduksi. Dalam hal ini, penalaran matematis juga mempengaruhi mahasiswa dalam memahami suatu konsep atau topik matematis secara komprehensif. Setelah diperoleh nilai pemahaman matematis (KPM) mahasiswa dan nilai Kemampuan Penalaran Matematis (KPnM) Mahasiswa dari tes akhir yang diujikan diperoleh hasil seperti pada Tabel 1 berikut. Tabel 1. Rekapitulasi TKPM dan TKPnM TKPM TKPnM Nilai Min. 43, ,6000 Nilai 92, ,9842 Maks. Rata-rata 67, ,1458 Std. 12, ,05672 Deviasi N matematis uji regresi sederhana dengan variabel bebas motivasi mahasiswa (X 1 ) dalam pembelajaran kontruktivisme dan variabel terikat pemahaman matematis mahasiswa (Y). Dengan hipotesis sebagai beikut. Hipotesis: H 0 : b 0 (persamaan regresi tidak linier yang berarti motivasi mahasiswa dalam pembelajaran berpengaruh matematis). tidak pemahaman H 1 : b 0 (persamaan regresi linier yang berarti motivasi mahasiswa dalam pembelajaran pen- dekatan pemahaman matematis). Diperoleh hasil sebagai berikut. ber-pengaruh Untuk menguji pengaruh motivasi pemahaman 529

6 Tabel 2. Pengaruh Motivasi Uji Statistik Korelasi Persamaan Regresi R square KPM Hasil R sebesar 86,8% artinya ada hubungan antara motivasi dengan KPM mahasiswa Yˆ 34,406 1,414X Nilai R square sebesar 75,4% Berdasarkan Tabel 2 di atas data motivasi mahasiswa berkontribusi sebesar 75,4% data KPM Untuk setiap penambahan 1 satuan motivasi mahasiswa memberikan kontribusi sebesar 1,414 pemahaman matematis Untuk menguji pengaruh aktivitas mahasiswa pemahaman matematis mahasiswa uji regresi sederhana dengan variabel bebas adalah aktivitas mahasiswa (X 2 ) dalam pembelajaran 1 kontruktivisme dan variabel terikat adalah pemahaman matematis mahasiswa (Y). Dengan hipotesis sebagai beikut. Hipotesis: H 0 : b 0 (persamaan regresi tidak linier yang berarti aktivitas mahasiswa dalam pembelajaran berpengaruh matematis). tidak pemahaman H 1 : b 0 (persamaan regresi linier yang berarti aktivitas mahasiswa dalam pemahaman matematis). pembelajaran berpengaruh Hasil uji regresi sederhana memberikan data seperti terlihat pada Tabel 3 berikut. Tabel 3.Pengaruh Aktivitas Uji Statistik Korelasi Persamaan Regresi KPM Hasil R sebesar 86,0% artinya ada hubungan antara motivasi dengan KPM mahasiswa Yˆ 223,349 4, 264X 530

7 R square Nilai R square sebesar 73,9% Tabel 3 di atas menunjukkan bahwa data aktivitas mahasiswa berkontribusi sebesar 73,9% data KPM. Untuk setiap penambahan 1 satuan aktivitas mahasiswa memberikan kontribusi sebesar 4,264 KPM Dengan demikian, secara terpisah motivasi mahasiswa berpengaruh sebesar 75,4% dan aktivitas mahasiswa berpengaruh sebesar 73,9 KPM. Besar pengaruh keduanya tidaklah terlalu berbeda. Aktivitas mahasiswa dalam konstruktivisme, mulai dari aktivitas dalam mengerjakan tugas, mendengarkan penjelasan dosen, aktivitas berdiskusi pada saat pembelajaran sangat mempengaruhi pemahaman matematis siswa. Didukung dengan motivasi yang sangat tinggi akan menumbuhkan pemahaman matematis. Motivasi menentukan besar usaha mahasiswa dalam belajar. Dengan usaha dan motivasi yang besar, maka mahasiswa akan berhasil dalam meningkatkan kognitifnya dalam hal ini pemahaman matematis. Kemampuan pemahaman matematis yang dipengaruhi oleh aktivitas dan motivasi adalah jenis pemahaman instrumental dan relasional. Dengan indikator ke empat mendapatkan nilai rata-rata tertinggi. Artinya pemahaman matematis mahasiswa dalam menerapkan serta menganalisis SPL untuk menyelesaikan masalah terkait ruang vektor cukup baik. Dalam konstruktivisme, mahasiswa dituntut untuk aktif, karena pengetahuan yang akan mereka dapat berasal dari hasil konstruksi kognitif mahasiswa itu sendiri. Aktivitasaktivitas dalam konstruktivime antara lain aktivitas melihat, mendengarkan, berdiskusi digabungkan dengan kognitif mahasiswa yang telah dimiliki sebelumnya akan mengkonstruksi pengetahuan yang baru. Ini sejalan dengan Rumate (2005), yang menyatakan bahwa pembentukan pengetahuan baru melalui panca indra yaitu melihat, mendengar, menjamah, mencium, dan merasakan digabung dengan pengalaman kognitif, fisik dan mental akan mengkonstruksi sebuah pengetahuan. 531

8 Pengalaman kognitif mahasiswa sangatlah dibutuhkan dalam perkuliahan Aljabar linear konstruktivisme. Kemampuan untuk menyelesaikan masalah terkait matriks dan sistem persamaan linear (SPL) dapat membantu mahasiswa dalam mengkonstruksi pengetahuan baru mulai dari mendefinisikan ruang vektor, subruang vektor, mengetahui hal terkait kombinasi linear, kebebasan linear dan basis. H 1 : b 0 (persamaan regresi linier yang berarti motivasi mahasiswa dalam pembelajaran berpengaruh penalaran matematis). Hasil analisis data terlihat pada Tabel 4 berikut. Tabel 4.Pengaruh Motivasi KPnM Selanjutnya untuk menguji pengaruh motivasi mahasiswa penalaran matematis digunakan uji regresi sederhana dengan variabel bebas adalah motivasi mahasiswa (X 1 ) dalam pembelajaran kontruktivisme dan variabel terikat adalah penalaran matematis mahasiswa (Y). Dengan hipotesis sebagai berikut. Hipotesis: Uji Statistik Korelasi Persamaan Regresi R square Hasil R sebesar 89,00% artinya ada hubungan antara motivasi mahasiswa dengan KPnM Yˆ 97,147 2,068X Nilai R square sebesar 79,3% 1 H 0 : b 0 (persamaan regresi tidak linier yang berarti motivasi mahasiswa dalam pembelajaran berpengaruh matematis). tidak penalaran Berdasarkan Tabel 4 di atas, data motivasi mahasiswa berkontribusi sebesar 79,3% data KPnM Untuk setiap penambahan 1 satuan motivasi mahasiswa memberikan kontribusi sebesar 1,414 pemahaman matematis 532

9 Untuk menguji pengaruh aktivitas mahasiswa penalaran matematis digunakan uji regresi sederhana dengan variabel bebas adalah aktivitas mahasiswa (X 2 ) dalam pembelajaran kontruktivisme dan variabel terikat adalah penalaran matematis mahasiswa (Y). Dengan hipotesis sebagai beikut. Hipotesis: H 0 : b 0 (persamaan regresi tidak linier yang berarti aktivitas mahasiswa dalam pembelajaran tidakberpengaruh matematis) penalaran H 1 : b 0 (persamaan regresi linieryang berarti aktivitas mahasiswa dalam pembelajaran berpengaruh matematis) penalaran Tabel 5.Pengaruh Aktivitas KPnM Uji Statistik Hasil Korelasi R sebesar 83,2% artinya ada hubungan antara motivasi mahasiswa dengan KPM Persamaan Yˆ 349,576 5, 887X Regresi R square Nilai R square sebesar 69,2% Berdasarkan Tabel 5 di atas data aktivitas mahasiswa berkontribusi sebesar 83,2% data KPnM. Untuk setiap penambahan 1 satuan aktivitas mahasiswa memberikan kontribusi sebesar 5,887 KPnM Secara terpisah, pengaruh motivasi sebesar 79,3% dan aktivitas sebesar 69,2% penalaran Pengaruh positif tersebut terjadi karena ketika motivasimahasiswa muncul maka akan berkembang pula fisik, mental, dan sosial (aktivitas) mereka sehingga akan meningkatkan penalaran matematisnya. 533

10 Tiga fokus utama belajar menurut pandangan konstruktivis yaitu proses, transfer belajar, dan bagaimana belajar menuntut mahasiswa untuk tidak hanya terlibat secara fisik tapi juga mental. Ketika mahasiswa diajak untuk selalu memaknai apa yang sedang dipelajarinya maka secara tidak langsung sedang mengajak mahasiswa untuk melakukan konflik kognitif. Pada fase ini sebenarnya proses belajar ditekankan. Belajar tidak hanya sekadar menerima informasi, tetapi membangun pengetahuan dengan cara mengolahnya berdasarkan pemahaman pengetahuan sebelumnya secara sadar. Dalam perspektif kognitif, motivasi internal mahasiswa akan tumbuh sejalan dengan pemberian kesempatan yang seluas-luasnya untuk bertanggung jawab dalam mengontrol pengetahuannya. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh kesimpulan sebagai berikut. 1. Terdapat pengaruh motivasi dalam pembelajaran konstruktivisme pemahaman matematis 2. Terdapat pengaruh aktivitas dalam pembelajaran konstruktivisme pemahaman matematis 3. Terdapat pengaruh motivasi dalam pembelajaran konstruktivisme penalaran matematis 4. Terdapat pengaruh aktivitas dalam pembelajaran konstruktivisme penalaran matematis Dari hasil penelitian ini, diharapkan untuk jangka panjang, prospek pengembangan dari hasil penelitian ini adalah 1) mengembangkan rencana pembelajaran dan bahan ajar materi Aljabar Linear berbasis Pendekatan Konstruktivisme sehingga diharapkan dapat membantu mahasiswa dalam memahami konsep-konsep esensial sehingga kebutuhan belajar mahasiswa terpenuhi; 2) meningkatkan pemahaman dan penalaran matematis mahasiswa peserta perkuliahan Aljabar Linear. Ucapan Terimakasih Kami ucapkan terima kasih kepada Direktorat Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat (Dikti) yang telah memberikan dana penelitian dan kepada 534

11 semua pihak yang membantu terlaksananya penelitian ini. Pustaka Murata, A. 2006, Teaching as Assisting Individual Constructive Paths Within an Interdependent Class Learning Zone: Japanese First Graders Learning to add Using 10, Journal for Research in Mathematics Education.Volume 37. No. 6, Rosita, C. D. 2009, Analisis Kemampuan Penalaran Mahasiswa berdasarkan Test of Logical Thinking (TOLT), Makalah. Tidak Diterbitkan , Pengembangan Perangkat Pembelajaran Materi Ruang Vektor Model Pembelajaran Grup Investigasi Berbasis Konstruktivisme (Penelitian Pengembangan pada Mahasiswa Semester IV), Tesis. Tidak Diterbitkan. Rumate, F. A. 2005, Pendekatan Konstruktivisme Dalam Pembelajar, P3AI UNHAS: Makasar. Santrock, J. W. 2011, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Prenada Media Group. Von Glaserfeld, E. dan Steffe, L. P. 1991, Conceptual Models in Educational Research and Practise, Journal of Educational Thought. Volume 25. No. 2,