ϕ b M n > M u ϕ v V n > V u

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Perencanaan Struktur Baja Baja merupakan material yang sudah umum digunakan dalam dunia konstruksi, tujuan utamanya adalah untuk membentuk rangka bangunan maupun untuk mengikat komponen-komponen struktur lainnya. Konstruksi baja memiliki banyak keuntungan dibandingkan dengan material struktur bangunan lainnya seperti beton, kayu, maupun material terbaru yaitu komposit (Gary S. Berman) Perhitungan Balok Baja Berdasarkan SNI 1729 : 2015 Pada elemen balok bekerja gaya lentur dan gaya geser. Kapasitas lentur dan gaya geser harus memenuhi persyaratan sebagai berikut: ϕ b M n > M u ϕ v V n > V u Dengan ϕb adalah faktor reduksi lentur dan ϕv adalah faktor reduksi geser yang nilainya sebesar 0,9. Pada perencanaan elemen balok harus dilakukan pengecekan terhadap hal- hal sebagai berikut: 1) Cek terhadap kelangsingan penampang (SNI Tabel B4.1b) Sayap (flange), Sayap berpenampang kompak jika λ λ p Sayap berpenampang tidak kompak jika λ p λ λ r Sayab berpenampang langsing jika λ > λ r II-1

2 Badan (web), Badan berpenampang kompak jika λ λ p Badan berpenampang tidak kompak jika λ p λ λ r Badan berpenampang langsing jika λ > λ r 2) Cek terhadap kapasitas lentur penampang, Penampang kompak Penampang tidak kompak Untuk Penampang langsing : M n =R pg. F cr. S xc : F cr =[ F y -(0.3 F y ) ( λ r λ λ r λ r ) ] : F cr = 0.9 Ek c ( b 2 f ) 2t f Dimana: Rpg Fcr Sxc = Faktor reduksi kekuatan lentur = Tegangan kritis = Modulus penampang elastis Secara umum harus memenuhi persamaan, Dimana: M u ϕm n Mn Mu = Momen nominal = Momen ultimate 3) Cek terhadap tekuk torsi lateral (SNI Pasal F2.2) Bentang pendek, syarat bentang pendek Bentang menengah, syarat bentang menengah Bentang panjang, syarat bentang panjang : Lb < Lp : Lp Lb Lr : Lb >Lr 4) Cek nominal geser (SNI Pasal G2) II-2

3 Kuat geser balok tergantung perbandingan antara tinggi bersih pelat badan (h) dengan tebal pelat badan (tw) Pelat badan leleh (Plastis), Bab II Tinjauan Pustaka V n = 0, 6. f y. A w. C v V u V n = 0, 9 Dimana: fy Aw Cv Vn = Tegangan leleh baja = Luas badan, tinggi keseluruhan dikali tebal badan (d.tw) = Koefisien geser badan = Kuat geser nominal 5) Kontrol kuat Tarik (SNI Pasal D5) Keruntuhan Tarik dan Geser, P n = F u (2tb e ) Dimana: P n 0. 6 F u A sf Pn Fu Asf = Kuat tekan nominal = Kuat tarik baja = Luas geser pada jalur runtuh 6) Lendutan Batas-batas lendutan untuk keadaan kemampuan-layan batas harus sesuai dengan struktur, fungsi penggunaan, sifat pembebanan, serta elemen-elemen yang didukung oleh struktur tersebut. Batas lendutan maksimum(δ) diberikan dalam Tabel 2.1 II-3

4 Tabel 2.1 Batas Lendutan Maksimum(δ) Komponen struktur dengan beban tidak terfaktor Balok pemikul dinding atau finishing yang getas Beba n tetap L/36 0 Beban sementar a - Balok biasa L/ Kolom dengan analisis orde pertama saja Kolom dengan analisis orde kedua h/500 h/200 h/300 h/200 Dengan syarat Δ < δ Untuk beban terbagi rata : Δ = W L4 E I...( ) Untuk beban terpusat ditengah bentang : Δ = P L4 E I...(2.10.2) Dimana, W = D L + L L P = Beban aksial terfaktor, N. 7) Interaksi Geser dan Lentur 1) Metode Distribusi Jika momen lentur dianggap dipikul hanya oleh pelat sayap dan momen lentur perlu : M u ØM f II-4

5 M f = A f. d f. f y...( 2.11) Dengan, M f = Kuat lentur nominal dihitung hanya pelat sayap. A f = Luas efektif pelat sayap, mm 2. d f = Jarak antara titik berat sayap, mm. 2) Metode Interaksi Geser dan Lentur Jika momen lentur dipikul oleh seluruh penampang. Harus memenuhi persyaratan SNI, butir dan Dan harus sesuai Mu ØMn + 0,625 Vu ØVn 1,375 8) Analisis dan Perencanaan Balok Castellated Geometri dari Castellated beam terdapat tiga parameter yaitu sudut potongan pada bukaan badan profil (Ø). Rasio ekspansi (α), dan panjang pengelasan (c) Gambar 2.1 Parameter pada castellated beam II-5

6 1. Sudut potongan (Ø) Sudut potongan mempengaruhi jumlah proses pemotongan Castellated beam (N) per unit panjang dari balok N akan kecil ketika sudut itu rata dan akan besar ketika bertahap. Percobaan telah menunjukkan bahwa peningkatan jumlah N mempunyai pengaruh yang kecil untuk kekakuan elastis pada balok castellated, itu akan meningkatkan daktilitas dan kapasitas rotasim percobaan yang ada menunjukkan bahwa penyesuaian pada sudut 60 adalah suatu sudut standart yang efisien terhadap bangunan industri. 2. Rasio ekspansi (α) Rasio ekspansi merupakan suatu ukuran dari peningkatan tinggi balok yang dicapai pada proses pemotongan, dalam teori tinggi balok baja yang biasa dapat hampir dua kali lipat, tetapi tinggi seluruhnya dari profil T adalah suatu faktor batas dalam pelasanaan, tinggi dari potongan d adalah setengah bagian dari tinggi hs, maka: h = h4, h = h2 + h, = hh 1,5 3. Panjang pengelasan (c) Jika panjang pengelasan terlalu pendek, kemudian las pada bagian badan yang disambung akan mengalami kegagalan geser horizontal, dan apabila terlalu panjang akan mengalami kegagalan dalam lentur vierendeel, jadi keseimbangan yang beralasan antara dua moda kegagalan ini yaitu c = hs / 4. Balok harus memiliki kekuatan yang cukup untuk memikul momen lentur dan gaya geser yang ditimbulkan oleh beban-beban yang bekerja. Kinerja dari balok bergantung kepada geometri, dimensi fisik, dan bentuk dari penampangnya. Hingga saat ini, masih belum tersedia metode desain yang dapat diterima secara luas karena kerumitan dari perilaku balok castella serta bentuk kerusakan yang menyertainya. Kekuatan dari balok dengan berbagai jenis bukaan pada pelat badan ditentukan berdasarkan interaksi II-6

7 antara lentur dan geser pada bukaannya. Terdapat beberapa jenis bentuk kerusakan yang perlu diperhitungkan di dalam desain balok dengan bukaan yang meliputi mekanisme Vierendeel, mekanisme lentur, tekuk torsi lateral, patah pada sambungan las dan tekuk pada badan yang disambung (web post). Did alam perencanaan balok castella, beberapa kriteria berikut perlu diperhitungkan: 1. Kapasitas lentur balok Momen nominal penampang Mn tidak boleh melebihi momen plastis Mp dari balok castella... (1) dimana Mn adalah momen nominal, Mp adalah momen plstis dan fy adalah tegangan leleh baja, Sx adalah modulus sections 2. Kapasitas geser balok Di dalam perencanaan balok castella, terdapat dua bentuk kerusakan geser yang perlu diperiksa. Yang pertama adalah kapasitas geser vertikal yang akan dipikul oleh penampang T atas dan bawah. Jumlah dari kapasitas geser dari penampang T atas dan bawah perlu diperiksa dengan persamaan (2) (2) Yang kedua adalah kapasitas geser horisontal yang timbul pada web post karena adanya perubahan gaya aksial di dalam penampang T seperti ditunjukkan pada Gambar Web post dengan panjang las yang terlalu pendek dapat mempercepat terjadinya kerusakan pada saat gaya geser horisontal melebihi kekuatan leleh. Kapasitas geser horisontal perlu diperiksa dengan persamaan(3). II-7

8 . (3) dimana AWUL adalah total luas badan dari penampang T dan AWP adalah luas minimum dari web post. Dengan mengasumsikan gaya geser vertikal Vi dan Vi+1 adalah sama dan garis kerja gaya aksial Ti dan Ti+1 berada pada titik pusat penampang T, gaya geser horisontal dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan keseimbangan berdasarkan pada diagram free-body dimana HS adalah tinggi total balok castella 3. Kekuatan lentur dan tekuk dari web post Dengan mengasumsikan pelat sayap tertekan dari balok castella terkekang secara lateral oleh pelat lantai, kekuatan tekuk torsi lateral balok castella dapat diabaikan dalam perencanaan. Kapastis lentur dan tekuk dari webpost pada balok castella dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (5). dimana Mmax adalah momen maksimum izin dari web post dan ME adalah kapasitas web post pada potongan A-A penampang C1, C2, dan C3 adalah konstan yang diperoleh dari persamaan(6),(7) dan (8) II-8

9 dimana α = S/d dan β = 2d/tw, S adalah jarak antar lubang, d adalah kedalaman potongan dari bukaan, tw adalah tebal pelat badan. 4. Mekanisme Vierendeel Bentuk kerusakan ini diakibatkan oleh gaya internal lokal di sekitar satu bukaan. Kekuatan balok terhadap kerusakan melalui mekanisme Vierendeel ini dapat dihitung dengan menggunakan metode desain untuk penampang T. Kapasitas momen plastis dari penampang T di atas dan di bawah bukaan akan dihitung secara terpisah. Interaksi antara momen tahanan dan gaya geser lokal serta gaya aksial pada penampang T perlu diperhitungkan. Total kapasitas tahanan terhadap lentur VierendeelMvrd, adalah jumlah dari kapasitas tahanan Vierendeel dari penampang T atas dan bawah harus memenuhi ketentuan pada persamaan(9). M vrd > Vsd (9) leff dimana Vsd adalah gaya geser yang yang perlu disalurkan melalui bukaan, dan leff adalah panjang efektif dari bukaan 5. Mencari P Teoritis Menentukan P Teoritis balok castella Rumus : II-9

10 fy P H 2I L1 e b Sw = Tegangan Leleh baja = Beban aksial terfaktor = ½ ho = 2x Inersia akibat lubang = 13xe + 12xb = Jarak potong balok = Jarak sudut potong balok = Modulus penampang tee section terhadap sisi bawah Perhitungan Kolom Baja Berdasarkan SNI 1729 : Desain tahanan momen lentur Penampang tidak kompak maka = λp < λ < λr Dimana : λ = b f t f λ p = 170 f y λ r = 340 f y f r Maka perlu perhitungan : M n = M p (M p M r ) (λ λ p) (λ r λ p ) M px = f y. Z x dimana Z x = 1 4 h t 2 t w + (b f t w )(h t t f )t f M rx = (f y f r ). S x 2. Kapasitas Momen local & lateral bucking N u 0,125, λ b N p = 1680 y f y [1 2,75N u b N y ] II-10

11 3. Tahanan Gaya Aksial λ cx = 1 π L kx r x f y E 4. Tahanan Gaya Geser h = h t 2(t f + r) t w t w 5. Kontrol Interaksi Geser dan Lentur M ux b M nx + M uy V u + 0,625 1,375 b M ny f V n 6. Kontrol Interaksi Aksial Tekan dan Momen Lentur N u N n < 0, Analisis Gempa Rencana (SNI-1726:2012) Beban gempa merupakan beban yang timbul akibat pergerakan tanah tempat struktur tersebut berdiri. Terdapat beberapa metode analisis perhitungan besarnya beban gempa yang bekerja pada struktur gedung. Secara umum metode analisis ini terdiri dari: 1. Analisis gempa statik ekuivalen Metode ini digunakan untuk menganalisis beban gempa pada struktur beraturan di mana beban yang bekerja merupakan hasil penyederhanaan dan modifikasi pergerakan tanah. Beban tersebut bekerja pada suatu pusat massa lantai-lantai struktur gedung. II-11

12 Gambar 2.2. Metode Statik Ekivalen (Ghosh & Fanella, 2003) 2. Analisis respons spectrum Merupakan suatu analisis dengan menentukan respons dinamik struktur gedung yang berperilaku elastis penuh terhadap pengaruh suatu gempa. Metode ini merupakan suatu pendekatan terhadap beban gempa yang mungkin terjadi. Menurut SNI 1726:2012, respons spektrum adalah suatu diagram hubungan antara percepatan respons maksimum suatu sistem satu derajat kebebasan (SDK) akibat gempa tertentu, sebagai fungsi dari faktor redaman dan waktu getar alami. Untuk struktur gedung sederhana dan beraturan, penentuan beban gempa dapat dipakai analisis statik ekuivalen. Menurut pasal SNI 1726:2012, struktur bangunan gedung dapat diklasifikasikan berdasarkan pada konfigurasi horisontal dan vertikal dari struktur bangunan gedung. a. Ketentuan-Ketentuan dalam Analisis Beban Statik Ekuivalen: 1) Arah pembebanan a. Dalam perencanaan struktur gedung, arah utama pengaruh gempa rencana harus ditentukan sedemikian rupa, sehingga memberikan pengaruh terbesar terhadap unsur-unsur subsistem dan sistem secara keseluruhan. b. Pengaruh pembebanan gempa dalam arah utama yang ditentukan menurut II-12

13 bersamaan dengan pengaruh pembebanan gempa dalam arah tegak lurus pada arah utama pembebanan tadi, tetapi efektifitas 30%. ketentuan diatas harus dianggap efektif 100% dan harus dianggap terjadi 2) Beban gempa nominal statik ekuivalen 1. Geser dasar seismik, V, dalam arah yang ditetapkan harus ditentukan sesuai dengan persamaan berikut : V = Cs. W Cs = sds R Ie di mana: Cs W SDS = Koefisien respons seismik = Berat seisimik efektif = Parameter percepatan spektrum respons desain dalam rentang perioda pendek R Ie = Faktor modifikasi respons = Faktor keutamaan gempa Besarnya nilai faktor I, R, dan SDS dapat dilihat pada Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Bangunan Gedung SNI 1726:2013. Nilai Cs yang dihitung sesuai dengan persamaan 2.3 tidak perlu melebihi berikut ini : Cs = SD1 T R Ie Cs harus tidak kurang dari : Cs = 0,044 SDS. Ie > 0,01 Di mana: II-13

14 SD1 : Parameter percepatan spektrum respons desain pada perioda sebesar 1,0 detik T S1 : Periode fundamental struktur : Parameter percepatan spektrum respons maksimum yang dipetakan. 2. Gaya gempa lateral (Fx) yang timbul di semua tingkat harus ditentukan dari persamaan berikut : Fx = Cvx. V Cvx = w x h x k n i=1 w i h i k di mana: Cvx V wi dan wx : Faktor distribusi vertikal : Gaya lateral desain total : Bagian berat seisimik efektif total struktur (W) yang dikenakan pada tingkat i atau x hi dan hx k : Tinggi dari dasar sampai tingkat i atau x : Eksponen yang terkait dengan perioda struktur, untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 0,5 detik atau kurang, 1 k untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 2,5 detik atau lebih, 2 k untuk struktur yang mempunyai perioda antara 0,5 dan 2,5 detik, k harus sebesar 2 atau harus ditentukan dengan interpolasi linier antara 1 dan Waktu getar alami fundamental Periode fundamental pendekatan (Ta) dalam detik, harus ditentukan dari II-14

15 persamaan berikut : Ta = Ct. hnx di mana : hn = ketinggian struktur (m) Ct dan x ditentukan dari Tabel 14 SNI 1726:2012 seperti terlihat pada Tabel 2.2 Tabel 2.2 Nilai Parameter Periode Pendekatan Ct dan x (SNI 1726:2012) Periode fundamental maksimal (Tmax) dalam detik, dapat ditentukan dari persamaan berikut : Tmax = Cu. Ta Tabel 2.3 Koefisien untuk Batas Atas pada Periode yang dihitung (SNI 1726:2012) Jika salah satu syarat dalam analisis beban statik ekuivalen tidak dapat dipenuhi maka dalam analisis beban gempa harus menggunakan analisis dinamis dan salah satunya dengan menggunakan analisis respons spektrum. II-15

16 b. Analisis Respon Spektrum Metode respon spektrum biasa digunakan untuk mengetahui respon dinamik dari sebuah struktur terhadap gempa sesuai dengan peraturan gempa di setiap negara yang berbeda-beda. Dalam SNI 176:2012 terdapat tahapan mendesain spektrum respon dengan menghitung persamaan-persamaan sesuai dengan periode. Dari parameter percepatan batuan dasar peiode pendek (Ss) dan parameter percepatan batuan dasar periode 1 detik (S1), didapat parameter spektrum respon dengan menggunakan persamaan berikut : SMS = Fa Ss SM1 = Fv S1 Faktor amplikasi getaran (Fa dan Fv) didapat dari hubungan percepatan batuan dasar (Ss dan S1) dengan kelas situs. Faktor amplikasi getaran (Fa dan Fv) dihitung sesuai SNI 1726:2012. Setelah menghitung parameter spektrum respon, dapat dilakukan perhitungan parameter percepatan spektral desain dengan persamaan: SDS = 2/3 SMS SD1 = 2/3 SM1 Dengan menghitung parameter percepatan spektral desain, grafik respon spektrum dapat dibuat. Grafik respon spektrum adalah hubungan antara periode dan percepatan respon spektra yang ditunjukkan pada Gambar 2.3. II-16

17 Gambar 2.3 Spektrum Respon Desain (SNI 1726:2012) di mana: T0 = 0.2 SD1 SDS Ts = SD1 SDS Untuk T < T0 Sa = SDS ( T T0 ) Untuk T0< T < Ts Sa = SDS Untuk T > Ts Sa = SD1 T Hal yang perlu diperhatikan untuk metode analisis respon spektrum adalah skala input pada ETABS. Analisis respon spektrum dilakukan dengan input dari grafik spektrum respon gempa rencana yang nilai ordinatnya dikalikan faktor koreksi. II-17

18 di mana : f = Ie/R f Ie R : faktor skala :faktor keutamaan gempa : koefisien modifikasi respon Nilai skala faktor dinyatakan dalam percepatan gravitasi bumi (g) yaitu 9,81 m/detik2. c. Kombinasi Beban Gempa Kombinasi pembebanan yang dipakai sesuai dengan Tata Cara Perencanaan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung SNI 2847:2013 pasal 9.2 Kekuatan Perlu. Kekuatan perlu harus paling tidak sama dengan pengaruh beban terfaktor sebagai berikut : Kombinasi Pembebanan 1.4 D 1.2 D L ( SDS) D + 1 L + ρ Ex + 0.3ρ Ey ( SDS) D + 1 L + ρ Ex - 0.3ρ Ey ( SDS) D + 1 L - ρ Ex + 0.3ρ Ey ( SDS) D + 1 L - ρ Ex - 0.3ρ Ey ( SDS) D + 1 L ρ Ex + ρ Ey 1.4 ( SDS) D + 1 L ρ Ex + ρ Ey ( SDS) D + 1 L ρ Ex - ρ Ey ( SDS) D + 1 L ρ Ex - ρ Ey ( SDS) D + ρ Ex ρ Ey ( SDS) D + ρ Ex ρ Ey ( SDS) D - ρ Ex ρ Ey ( SDS) D - ρ Ex ρ Ey II-18

19 d. Lokasi Parameter Percepatan Gempa Dalam penentuan parameter percepatan gempa dibutuhkan data perioda pendek (SS) dan perioda 1 detik (S1). Nilai parameter tersebut didapat dari Peta parameter perioda pendek (SS) dan perioda 1 detik (S1). Selain dengan peta parameter tersebut, parameter bisa didapatkan dengan respon spektrum gempa wilayah yang didapatkan dari hasil plot pada web : e. Pengaruh Gempa Terhadap Struktur Menurut SNI 1726:2012 pasal 4.1.1, gempa rencana ditetapkan sebagai gempa dengan kemungkinan terlewati besarannya selama umur struktur bangunan 50 tahun adalah sebesar 2 persen. Adapun prosedur analisis struktur akibat gempa yang ditetapkan SNI 1726:2012 hal 53 (dapat dilihat pada lampiran). Selain itu pengaruh gempa terhadap struktur dipengaruhi oleh Kategori Desain Seismik (KDS). f. Kategori Desain Seismik Kategori Desain Seismik (KDS) memiliki enam kategori, yaitu kategori A, kategori B, kategori C, kategori D, kategori E, dan kategori F. kategori A memiliki tingkat risiko kegempaan yang rendah, sedangkan kategori F memiliki tingkat risiko kegempaan yang tinggi. Tabel untuk menentukan Kategori Desain Seismik suatu struktur sudah tertera pada SNI 1726:2012, berikut tabelnya : II-19

20 Tabel 2.4 Kategori Desain Seismik Periode Pendek Sumber : SNI 1726:2012 (hal 24) Tabel 2.5 Kategori Desain Seismik Periode 1 Detik Sumber : SNI 1726:2012 (hal 25) Untuk mencari nilai SDS dan nilai SD1 juga sudah tertera dalam SNI 1726:2012 pasal 6.3 yang berbunyi parameter percepatan spektral desain untuk periode pendek (SDS) dan pada periode 1 detik (SD1), harus ditentukan melalui perumusan berikut ini : SDS = 2/3 SMS SD1 = 2/3 SM1 1726:2012 pasal 6.2 yang berbunyi parameter spektrum respons percepatan pada perioda pendek (SMS) dan perioda 1 detik (SM1) yang disesuaikan dengan pengaruh klasifikasi situs, harus ditentukan dengan perumusan berikut ini : SMS = Fa Ss SM1 = Fv S1 Untuk mencari koefisien situs Fa dan Fv mengikuti tabel-tabel berikut : II-20

21 Tabel 2.6 Koefisien Situs Fa Sumber : SNI 1726:2012 (hal 22) Tabel 2.7 Koefisien Situs Fv Sumber : SNI 1726:2012 (hal 22) Untuk mencari nilai SS dan nilai S1, dapat diperoleh dari peta gempa yang terdapat pada SNI 1726:2012. Dalam SNI tersebut, nilai SS dan S1 sudah diklasifikasikan berdasarkan kode warnanya. II-21

22 Gambar 2.4. Nilai SS Pada Peta Gempa (SNI 1726:2012 Hal 134) Gambar 2.5. Nilai S1 Pada Peta Gempa (SNI 1726:2012 Hal 135) SS adalah parameter respon spektra percepatan pada periode pendek dan S1 adalah parameter respon spektra percepatan pada periode 1 detik. Kelas situs pada peta gempa ini adalah SB (Batuan). Kategori Desain Seismik (KDS) dipengaruhi oleh Kategori Risiko Bangunan (KRB). g. Kategori Risiko Bangunan Kategori risiko bangunan sudah tertera dalam SNI 1726:2012 pasal yang berbunyi untuk berbagai kategori risiko struktur bangunan gedung dan non gedung, pengaruh gempa rencana terhadapnya harus dikalikan dengan suatu faktor keutamaan I, dalam perancangan struktur gedung tergolong pada kategori risiko II, maka faktor keutamaan gempa didapat I=1. II-22