IMPLEMENTASI DEKODER MIMO BERBASIS DETEKSI MAXIMUM LIKELIHOOD PADA WLAN n Reza Heri Prayogo #1, Wahyul Amien Syafei #2, Imam Santoso #3

Transkripsi

1 IMPLEMENTASI DEKODER MIMO BERBASIS DETEKSI MAXIMUM LIKELIHOOD PADA WLAN n Reza Heri Praogo #1, Wahul Amien Safei #2, Imam Santoso #3 # Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Diponegoro Jl. Prof. Sudharto, Tembalang, Semarang, Indonesia Abstract WLAN (Wireless Local Area Network) is a fixed wireless technolog which mainl used for data communication. IEEE as a group that makes the WLAN standard had developed WLAN n standard b combining OFDM and MIMO techniques. WLAN n can reach data-rate up to 600 Mbps, so it is called high-throughput (HT) sstem. This final project presents a research in MIMO decoding technique for IEEE WLAN n. The Maximum Likelihood Detector (MLD) method is implemented in the IEEE WLAN n to enhance the error performance rather than the preceeding method (i.e., Zero Forcing (ZF) and Minimum Mean Square Error (MMSE)). Running test is conducted under small office channel model for modulation 64 QAM with data-rate (2/3, 3/4, 5/6) within two spatial streams. For BER 10-4, the MLD shows superior performance rather than ZF about 15,33 db and MMSE about 13,33 db. Keword : decoding, Maximum Likelihood Detector (MLD), MIMO, OFDM, and WLAN n I. PENDAHULUAN Wireless LAN merupakan teknologi jaringan nirkabel ang dapat digunakan untuk komunikasi data. Dalam perkembanganna, teknologi wireless menghadapi masalah klasik aitu kanal ang bersifat multipath fading. Di samping itu, karena semakin meningkatna komunikasi menggunakan WLAN, maka peningkatkan efisiensi kanal merupakan hal ang sangat penting. Untuk mengatasi hal tersebut, ada dua teknik ang digunakan dalam perkembangan WLAN aitu Orthogonal Frequenc Division Multiplexing (OFDM) dan Multi Input Multi Output (MIMO). OFDM merupakan teknik transmisi multicarrier, dimana tiap frekuensi subcarrier adalah orthogonal satu sama lain. OFDM membagi aliran data highrate mejadi aliran laju data ang lebih rendah, ang kemudian dikirimkan secara bersama pada beberapa subcarrier. Penerapan teknik ini mengakibatkan kondisi kanal multipath fading menjadi kanal flat fading. Dan di sisi lain untuk meningkatkan efisiensi kanal digunakan teknik MIMO. MIMO merupakan sistem ang menggunakan multi antena pada sisi pengirim dan penerima. Teknik ini akan membentuk kanal paralel ang independen untuk membagi transmisi data menjadi beberapa spatial stream. Dengan demikian teknik ini dapat memperbesar kapasitas kanal tanpa memerlukan bandwidth tambahan. Teknik OFDM sendiri telah diterapkan pada WLAN a dengan sistem SISO (Single-Input Single Output/antena tunggal) pada frekuensi 5 GHz [1]. Selanjutna dikembangkan sistem MIMO-OFDM ang diterapkan pada WLAN n [2]. Kombinasi sistem MIMO-OFDM mempunai kemampuan dalam menawarkan akses komunikasi ang cepat, handal, fleksibel dan efisien dalam penggunaan bandwidth. WLAN n menggunakan MIMO dengan jumlah maksimal antena pemancar adalah empat buah. Penerapan MIMO-OFDM pada WLAN n dapat menjanjikan kenaikan laju data mencapai 600 Mbps [3]. Untuk meningkatkan peforma WLAN n telah digunakan beberapa teknik, antara lain penggunaan Low Densit Parit Check (LDPC) sebagai channel coder pengganti Binar Convolutional Code (BCC), serta desain Register Transfer Level (RTL)-na [4]. Lalu desain Application Specific Integrated Circuit (ASIC) untuk LDPC decoder [5] [6]. Hasilna simulasi dengan menggunakan LDPC memberikan peningkatan peforma 6 db dibandingkan BCC. Teknik lain ang dilakukan adalah pengaturan antenna spacing pada nilai 2 λ menghasilkan perbaikan sebesar 5 db dibandingkan dengan menggunakan antenna spacing sebesar 1/2 λ [7]. Pengiriman beberapa data independen pada sistem MIMO disebut teknik spatial multiplexing. Dengan penggunaan kanal ang sama untuk mengirim beberapa data independen, dibutuhkan teknik khusus untuk mendapatkan kembali informasi ang dikirim. Dua teknik deteksi linier ang digunakan pada WLAN n adalah Zero Forcing (ZF) dan Minimum Mean Square Error (MMSE). Keduana memiliki kompleksitas ang sederhana dan kinerjana rendah. Teknik ang dikenal memiliki kinerja optimal pada soft-decision detector adalah Maximum Likelihood Detector (MLD), dimana teknik ini akan menghitung jarak sinal diterima terhadap seluruh kemungkinan kombinasi simbol. Berdasarkan hal tersebut, maka dilakukan penelitian terhadap peningkatan kinerja pada WLAN n dengan menerapkan algoritma deteksi Maximum Likelihood sebagai detektor MIMO. Dan hasilna akan dibandingkan dengan algoritma deteksi ZF serta MMSE. Teknik MIMO ang digunakan adalah Spatial Division Multiplexing pada kofigurasi MIMO 2x2 dan modulasi 64 QAM. Simulasi dilakukan pada model kanal B IEEE TGn ang mewakili cakupan area suatu kantor kecil. Dan parameter ang diamati adalah perbandingan Bit Error Rate (BER) terhadap Signal to Noise Ratio (SNR). II. DASAR TEORI A. MIMO Nomenklatur : Huruf ang dicetak tebal menandakan suatu matriks sedangkan ang dicetak biasa menandakan nilai skalar; ( ) HH menandakan matriks hermitian (conjugate transpose); ( ) 1 menandakan matriks invers; I menandakan matriks indentitas; menandakan norma euclidean. MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) merupakan salah satu teknik diversitas, aitu spatial diversit dimana penggunaan teknik diversitas dapat mengurangi fading dan interferensi dari user lain dan meningkatkan laju data tanpa mengorbankan bandwidth maupun daa pancarna. Teknik MIMO ini menggunakan beberapa antena pada pemancar dan penerima untuk meningkatkan performansi 1

2 1 h 11 h 12 h 1N s 1 n 1 2 h = 21 h 22 h 2N s 2 n 2 + (2) N h M1 h M2 h MN s N n N Gambar 1. Sistem MIMO. komunikasi. Skema MIMO ang umumna digunakan, dibedakan menjadi dua jenis aitu Space Time Block Code (STBC) dan Spatial Division Multiplexing (SDM). Konfigurasi sistem MIMO dengan N antena pemancar dan M antena penerima dapat dilihat pada gambar 1. Dari gambar 1, Tx 1 sampai dengan Tx N merupakan antena pemancar sejumlah N, sedangkan Rx 1 sampai dengan Rx M merupakan antena penerima sejumlah M. h 11 merupakan kanal propagasi sinal dari antena penerima pertama dan antena pemacar pertama, h 21 merupakan kanal propagasi sinal dari antena penerima kedua dan antena pemancar pertama, begitu seterusna sampai h MN ang merupakan kanal propagasi sinal dari antena penerima ke-m dan antena pemancar ke-n. Adapun persamaan dari sistem MIMO diberikan sebagai berikut : = HHHH + nn (1) dengan : : Simbol ang diterima, H : Respon impuls kanal dari N jumlah antena pemancar dan M jumlah antena penerima, s : Simbol ang ditransmisikan, dan n : Noise. B. Wireless LAN n Standar WLAN IEEE802.11n menjanjikan untuk meningkatkan kehandalan secara signifikan dan throughput. Pada MIMO, WLAN n dapat memberikan peningkatan data rate hingga 5 kali dengan 20 Mhz bandwidth ang sama dan hingga 10 kali dengan menggandakan bandwidth menjadi 40 Mhz. Oleh karena itu WLAN n disebut sistem dengan high throughput. WLAN a/g dapat memberikan maximum data rate mencapai 54 Mbps sedangkan dalam WLAN n, menjanjikan kenaikan hingga 600 Mbps. C. MIMO Decoding Setiap antena penerima akan mendapatkan seluruh sinal dari semua antena pemancar, sehingga sinal ang diterima N pada antena pertama adalah 1 = i=1 h 1i s i dan seterusna hingga M. Karena semua informasi tercampur pada setiap antena penerima, maka dibutuhkan suatu teknik MIMO decoding untuk mendapatkan sinal informasi asli. Metode MIMO decoding terbagi atas beberapa jenis, aitu : 1. Metode Linier Metode linier ang digunakan ada dua aitu Zero Forcing (ZF) dan Minimum Mean Square Error (MMSE). Zero Forcing (ZF) Metode ZF merupakan metode untuk menghilangkan pengaruh kanal dengan cara mengkalikan matriks kanal pada matriks invers-na. Dari persamaan umum transmisi sinal ang diberikan pada persamaan (1), dapat dibentuk persamaan (2) sebagai berikut : ZF mengimplementasikan matriks invers (mengabaikan masalah penguatan derau). Dan pesan ang diterima diberikan oleh persamaan : ss = WW (3) Untuk mencari nilai s, kita harus mencari matriks bobot W ang memenuhi WWWW = 1. Persamaan ZF untuk memenuhi hal tersebut diberikan sebagai berikut : WW = (HH H HH) 1 HH H (4) Maka nilai estimasi s adalah ss = WWWW ss = WW(HHHH + nn) ss = WWWWWW + WWWW ss = ss + WWnn (5) Minimum Mean Square Error (MMSE) Metode MMSE mencoba untuk mencari koefisien bobot W ang mengurangi nilai noise additive, sehingga : WW = [HH H HH + nnnn] 1 HH H (6) Ketika membandingkan dengan persamaan ZF, bagian dari faktor faktor noise (ni) kedua persamaan tersebut sebanding. Faktana ketika faktor noise adalah nol, MMSE akan sama dengan persamaan ZF. 2. Metode non Linier Maximum Likelihood Detector (MLD) Maximum Likelihood merupakan metode ang membandingkan sinal ang diterima receiver dengan semua kemungkinan informasi ang dapat dikirim atau kandidat simbol. Persamaanna diberikan sebagai berikut : ss MMMM = arg min HHss 2 (7) dengan : ss MMMM : Simbol ang dideteksi, : Simbol ang diterima, H : Respon impuls kanal dari N jumlah antena pemancar dan M jumlah antena penerima, dan ss : Kandidat simbol. ss MMMM didapat dengan mencari jarak Euclidean antara sinal ang diterima dari pemancar dan hasil perkalian kanal dengan kandidat simbol dari sinal ang ditransmisikan. Detektor maximum likelihood memilih pesan ss ang menghasilkan jarak terkecil antara vektor penerimaan () dan perkiraan pesan (HHss ) [8]. Semakin kecil perbedaan sinal ang diterima dengan HHss, maka semakin besar kemungkinan bahwa kandidat simbol tersebut adalah informasi ang dikirim oleh pemancar. Ilustrasi deteksi maximum likelihood dapat dilihat pada gambar 2. Pada gambar 2 dapat dilihat sinal ang diterima receiver () jatuh pada titik X, untuk dapat mengenali X maka dicari jarak minimal terhadap empat kandidat simbol (dalam kondisi ini dicontohkan pada modulasi QPSK). Permasalahan MLD Permasalahan MLD adalah mengenai kompleksitas ang tinggi dan jumlah kandidat simbol ang bergantung pada jenis modulasi. Hal ini dapat dilihat dari persamaan berikut : K = M N t (8) 2

3 Gambar 2. Ilustrasi deteksi maximum likelihood. dengan : K : Banakna kombinasi dari kandidat simbol, M : Jumlah poin konstelasi, dan N t : Jumlah antena pemancar. Jadi bila menggunakan modulasi QPSK dengan dua antena pemancar, maka kita harus mencari nilai minimum dari 4 2 = 16 kombinasi [9]. Penerapan MLD pada Sistem MIMO [10] Dari persamaan (6) dapat diambil contoh perhitungan sederhanana, bila menggunakan modulasi QPSK dengan antena pemancar dan penerima masing-masing dua buah. Maka persamaan matriksna akan diberikan sebagai berikut : ss ML = 1 h 11 h 12 s h 21 h 22 s (9) 2 Jika memakai modulasi QPSK, nilai dari s 1 aitu ±1 ± j. Nilai dari s 2 pun adalah sama aitu ±1 ± j. Jadi untuk mencari solusi dari Maximum Likelihood seperti ang telah dijelaskan pada bagian sebelumna, kita harus mencari nilai minimal dari semua 16 kombinasi s 1 dan s 2. ss ML 1 = 1 h 11 h j 2 2 h j h 21 ss ML 2 = 1 h 11 h j 2 2 h j h 21 ss ML 3 = 1 h 11 2 h 21 h j 2 h j... ss ML 16 = 1 h 11 2 h 21 h 12 1 j 2 h 22 1 j (10) Perkiraan dari simbol ang dikirimkan dipilih berdasarkan nilai minimum dari ke 16 nilai s ML diatas : Jika nilai minimum adalah s ML 1 maka simbolna adalah [+1 + j, +1 + j], Jika nilai minimum adalah s ML 2 maka simbolna adalah [+1 + j, +1 j], Jika nilai minimum adalah s ML 3 maka simbolna adalah [+1 + j, 1 + j], dan seterusna sampai nilai s ML 16. Jika nilai minimum adalah s ML 16 maka simbolna adalah [ 1 j, 1 j]. 3 III. PERANCANGAN SISTEM Pada bagian ini akan dipaparkan perancangan sistem dan parameter simulasi. Diagram blok sisi penerima pada WLAN n dapat dilihat pada gambar 3, dan bagian MIMO decoder berada setelah tahap phase tracker. Pada simulasi ini akan diteliti kinerja MIMO decoder pada konfigurasi antena 2 x 2 dengan orde modulasi 64 QAM. Pada standar IEEE n, konfigurasi ini termasuk dalam Modulation and Coding Scheme (MCS) 13,14 dan 15. Yang membedakan ketiga MCS tersebut adalah laju pengkodean dimana masing- masing bernilai 2/3,3/4 dan 5/6. Parameter sistem ang lain ditampilkan pada tabel 1. Pada blok MIMO decoder sendiri sudah terdapat dua algoritma ang akan dijadikan pembanding kinerja algoritma Maximum Likelihood Detector (MLD), aitu Zero-Focing (ZF), Minimum Mean Square Error (MMSE). Sebagai titik acuan kinerja terbaik, alur kerja perbandingan kinerja berbagai metode digambarkan oleh diagram blok pada gambar 4. Untuk mendapatkan hasil ang optimal dibandingkan dengan algoritma linier seperti Zero Forcing (ZF) dan Minimum Mean Square Error (MMSE), maka digunakan algoritma Maximum Likelihood dan penerapan algoritma ini dilakukan pada bagian penerima sistem WLAN n aitu pada blok dekoder MIMO. Adapun diagram alir dari algoritma maximum likelihood dapat dilihat pada gambar 5. Langkah-langkahna adalah sebagai berikut : 1. Inisialisasi Kandidat simbol Pada blok ini ditentukan kandidat-kandidat simbol sesuai jenis modulasi ang dipakai, dalam hal ini ang dipakai adalah modulasi 64 QAM. Sehingga apabila memakai dua antena pemancar, maka jumlah kandidat simbolna adalah 4096 kombinasi. 2. Menghitung HHss Sebagaimana rumus dari maximum likelihood aitu ss MMMM = arg min HHss 2, HHss sendiri merupakan perkalian antara estimasi kanal (H) dengan semua kandidat simbol ss. 3. Menghitung Euclidean Distance Setelah menghitung nilai Hs, selanjutna adalah mencari jarak Euclidean antara sinal ang diterima () dengan kandidat simbol ang telah dikalikan nilai dari estimasi kanalna (HHss ). Nilai sendiri merupakan hasil perkalian antara kanal (H) dan simbol ang dipancarkan (s) serta telah ditambahkan derau (n). = HH ss + nn HHHH = (HH ss + nn) (HH_estimasi ss) (11) 4. Mencari Nilai Minimum Setelah semua kandidat simbol dihitung jarak Euclideanna, maka langkah selanjutna adalah mencari nilai minimum dari jarak Euclidean dari kandidat-kandidat simbol tersebut. Sesuai dengan prinsip maximum likelihood, semakin kecil (minimum) nilai perbedaan sinal ang diterima () dengan suatu kandidat simbol, maka semakin besar (maximum) kemungkinan bahwa kandidat simbol tersebut adalah informasi ang dikirim oleh pemancar. 5. Pengambilan Keputusan (Decision) Setelah didapat nilai minimum-na maka langkah selanjutna adalah pengambilan keputusan untuk menggolongkan nilai minimum tersebut termasuk ke dalam salah satu kandidat simbol untuk modulasi ang digunakan.

4 TABEL 1 PARAMETER PENGUJIAN Parameter Nilai Jumlah iterasi 100 Modulasi subcarrier 64 QAM Jumlah antena pemancar dan penerima 2 Laju pengkodean 2/3, 3/4, 5/6 Lebar pita 40 MHz MIMO decoder ZF, MMSE, dan MLD MIMO tpe SDM Jumlah data per paket 1000 octet Model kanal TGn channel B Channel code Convolutional coding Throughput 216, 243, 270 Mbps Gambar 3. Blok diagram penerima WLAN IEEE802.11n. Gambar 4. Diagram alur kerja perbandingan kinerja MIMO decoder. Gambar 5. Diagram alir algoritma Maximum Likelihood. IV. SIMULASI DAN ANALISIS Pada bab ini akan dilakukan analisis hasil penelitian dan pembahasan atas kimerja dekoder Maximum Likelihood pada WLAN n. Analisis meliputi pembahasan mengenai hasil simulasi dekoder Maximum Likelihood pada simulator WLAN n dengan membandingan kinerjana berdasarkan nilai BER dengan metode dekoder ang merupakan standar WLAN n aitu ZF dan MMSE. Adapun pada pengujian ini digunakan parameter MCS (Modulation and Coding Scheme) aitu nilai ang menentukan jenis modulasi, laju pengkodean, dan jumlah dari spatial stream atau antena pemancar ang digunakan. Parameter lainna dapat dilihat pada tabel 1. A. Pengujian MCS 13 Hasil pengujian untuk MCS 13 (modulasi 64 QAM, laju pengkodean 2/3, dan dua antena pemancar), ditunjukan pada gambar 6. Dari gambar 6, ZF mencapai BER 10-4 pada SNR 44 db, dan MMSE pada SNR 42 db. Sedangkan MLD mencapai BER tersebut pada SNR 31 db. Hal ini berarti bahwa metode optimum Maximum Likelihood (MLD) menunjukan peningkatan kinerja terhadap detektor ZF dan MMSE aitu sebesar 12,5 db dan 10,5 db. B. Pengujian MCS 14 Hasil pengujian untuk MCS 14 (modulasi 64 QAM, laju pengkodean 3/4, dan dua antena pemancar), ditunjukan pada gambar 7. Dari gambar 7, ZF mencapai BER 10-4 pada SNR 46 db, dan MMSE pada SNR 44 db. Sedangkan MLD mencapai BER tersebut pada SNR 31 db. Hal ini berarti bahwa metode optimum Maximum Likelihood (MLD) menunjukan peningkatan kinerja terhadap detektor ZF dan MMSE aitu sebesar 15 db dan 13 db. C. Pengujian untuk MCS 15 Hasil pengujian untuk MCS 15 (modulasi 64 QAM, laju pengkodean 5/6, dan dua antena pemancar), ditunjukan pada gambar 8. Dari gambar 8, ZF mencapai BER 10-4 pada SNR 55 db, dan MMSE pada SNR 53 db. Sedangkan MLD mencapai BER tersebut pada SNR 36,5 db. Hal ini berarti bahwa metode optimum Maximum Likelihood (MLD) menunjukan peningkatan kinerja terhadap detektor ZF dan MMSE aitu sebesar 18,5 db dan 16,5 db. 4

5 D. Analisis Kompleksitas Dari persamaan (6) K = M N t, maka dapat ditentukan jumlah kompleksitas dari MLD aitu jumlah kombinasi dari kandidat simbolna, dengan menggunakan dua antena pemancar (N t ) dan modulasi 64 QAM (M=64), maka kompleksitasna adalah 64 2 = Sedangkan untuk detektor linier seperti ZF dan MMSE, perhitungan kompleksitasna diberikan pada persamaan : K = N 2 t + N t (12) Jika menggunakan dua antena pemancar, maka kompleksitasna adalah = 6 [11]. Dari contoh perhitungan tersebut maka dapat dibuat tabel perbandingan kompleksitas antara ZF, MMSE, dan MLD seperti ang dapat dilihat pada tabel 2. Gambar 6. Grafik hasil pengujian MCS 13. Gambar 7. Grafik hasil pengujian MCS 14. Gambar 8. Grafik hasil pengujian MCS 15. TABEL 2 PERBANDINGAN KOMPLEKSITAS ZF, MMSE, dan MLD. Kompleksitas Antena Pemancar Modulasi ZF MMSE MLD 1 64 QAM QAM QAM QAM V. PENUTUP A. Kesimpulan Pada target BER 10-4, terdapat perbaikan nilai SNR MLD terhadap ZF dan MMSE. Untuk MCS 13 masing-masing sebesar 12,5 db dan 10,5 db. Lalu MCS 14 sebesar 15 db dan 13 db. Dan MCS 15 sebesar 18,5 db dan 16,5 db. Adapun kompleksitas kandidat simbol MLD bertambah seiring dengan bertambahna jumlah antena pemancar dan poin konstelasi ang digunakan. Sebagai contoh dengan menggunakan satu antena pemancar dan modulasi 64 QAM, jika dibandingkan dengan dekoder linier rasiona adalah 2 6 : 2. Sedangkan jika menggunakan empat antena pemancar rasiona akan meningkat secara signifikan aitu 2 24 : 20. B. Saran Karena masalah kompleksitasna, maka diperlukan suatu metode untuk menederhanakan prosesna dengan hasil ang mendekati peforma Maximum Likelihood seperti Trellis, Sphere, dan K-Best. Lalu untuk penelitian selanjutna dapat dikembangkan dan diterapkan pada tipe WLAN lainna, sebagai contoh WLAN ac. DAFTAR PUSTAKA [1] Suplement to IEEE STANDARD for Information Technolog - Telecommunications and information exchange between sstems - Local and metropolitan area networks - Specific requirements, IEEE Std a-1999(R2003), Juni [2] Draft STANDARD for Information Technolog - Telecommunications and Information Exchange between Sstems - Local and Metropolitan Area Networks - Specific Requirements, IEEE P802.11n./D9.0, March [3] Perahia, Eldad and Stace, Robert Next Generation Wireless LANs- Throughput, Robustness, and Reliabilit in n. Cambridge Universit Press. [4] Safei, W.A., Y. Nagao, R. Imashioa, M. Kurosaki, and H. Ochi Performance Evaluation of Low Densit Parit Check CODEC for IEEE802.11n and Its RTL Design. Smart Info-Media Sstem in Bangkok (SISB 2008). Bangkok, Thailand. [5] Safei, W.A., Y. Nagao, R. Yohena, H. Shimajiri, T. Yoshida, M. Kurosaki, B. Sai, and H. Ochi Performance Evaluation of Low Densit Parit Check Codes for IEEE n and Its ASIC Design. International Smposium on Communications and Information Technologies (ISCIT 2008), No. D3-AM, Don Chan Palace, Vientiane, Lao PDR. [6] Safei, W.A., Y. Nagao, R. Yohena, H. Shimajiri, T. Yoshida, M. Kurosaki, B. Sai, and H. Ochi Performance Evaluation and ASIC Design of LDPC Decoder for IEEE802.11n. 6th Annual IEEE Consumer Communications and Networking Conference (IEEE CCNC 2009), No , Las Vegas, Nevada, USA. [7] Safei, W.A., dan H. Pratista Performance Evaluation of Wireless LAN IEEE802.11n b Antenna Spacing. International Conference 5

6 on Information Technolog and Electrical Engineering (ICITEE) 2011, Jogjakarta, Indonesia. [8] Jalden, Joakim Maximum Likelihood Detection for the Linear MIMO Channel. Sweden. [9] Zelst, Allert van Space Division Multiplexing Algorithms. Paper for IEEE, Eindhoven Universit of Technologies, Eindhoven. [10] Sankar, Krishna MIMO with ML Equalization. Article at [11] TGn Channel Models, IEEE P Wireless LANs, Mei [12] Zimmermann, E., W. Rave, and G. Fettweis. On the Complexit of Sphere Decoding. Dresden Universit of Technolog, Vodafone Chair Mobile Communications Sstems, D Dresden, German. BIODATA MAHASISWA Reza Heri Praogo, lahir di Cirebon, 3 Desember Menempuh pendidikan di SD Negeri Bima Cirebon, SMP Negeri 5 Cirebon, SMA Negeri 4 Cirebon dan melanjutkan studi Strata-1 di Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Diponegoro Semarang, konsentrasi Elektronika dan Telekomunikasi. Mengetahui dan Mengesahkan, Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Dr.Eng.Wahul Amien Safei NIP Tanggal: Imam Santoso, S.T., M.T. NIP Tanggal: 6