KAJIAN MODEL LONG- AND SHORT- TERM RUNOFF (LST) DAN IMPLEMENTASINYA UNTUK MENGHITUNG DEBIT BANJIR

Transkripsi

1 KAJIAN MODEL LONG- AND HORT- TERM RUNOFF (LT) DAN IMPLEMENTAINYA UNTUK MENGHITUNG DEBIT BANJIR Ummu Habibah dan uharmadi 2 Jurusan Matematika, Universitas Brawiaya, Malang ummu95@gmail.com 2 Jurusan Matematika, Institut Teknologi epuluh Nopember, urabaya ABTRAK Air huan merupakan salah satu aspek dari siklus hidrologi yang berperan penting dalam ketersediaan air di dalam bumi. Akan tetapi apabila teradi huan lebat dalam durasi waktu yang cukup lama maka air huan tersebut dapat mengakibatkan teradinya aliran permukaan (surface runoff) yang berpotensi menimbulkan banir. Untuk mengetahui umlah potensi air yang ada pada suatu daerah pengaliran, diperlukan perhitungan hidrologi dari data-data curah huan. Untuk menghitung umlah air atau debit sungai pada waktu banir digunakan formulasi model Long- And hort-term Runoff (LT). Formulasi model LT diperoleh dari model fisisnya. Pada penelitian ini dikai proses terbentuknya formulasi model LT dari perilaku sistem berdasarkan fenomena siklus hidrologi. elanutnya formulasi model LT tersebut akan diimplementasikan untuk menghitung debit banir pada suatu daerah pengaliran. Hasil penelitian menunukkan bahwa formulasi model LT dapat digunakan untuk menghitung debit banir dan merupakan model yang baik karena pada saat implementasi, error yang dihasikan antara debit banir pengamatan dan debit banir perhitungan adalah kecil. Kata kunci: siklus hidrologi, surface runoff, model LT PENDAHULUAN Air huan merupakan salah satu aspek dari siklus hidrologi yang berperan penting dalam ketersediaan air di dalam bumi. Akan tetapi apabila teradi huan lebat dalam durasi waktu yang cukup lama maka air huan tersebut dapat mengakibatkan teradinya aliran permukaan (surface runoff) yang berpotensi banir. Untuk mengetahui umlah potensi air yang ada pada suatu daerah pengaliran diperlukan perhitungan hidrologi dari data-data curah huan. Untuk menghitung umlah air atau debit sungai pada waktu banir digunakan model Long- And hort-term Runoff (LT). Model ini digunakan untuk menganalisa aliran long-term dan shortterm (banir) dan dapat uga digunakan untuk meramalkan banir real time. Berdasarkan uraian di atas, maka permasalahan yang akan dibahas pada penelitian ini adalah bagaimana kaian formulasi model LT dan implementasinya untuk menghitung debit sungai pada waktu banir. edangkan batasan masalah adalah data yang digunakan untuk mengimplementasikan model LT adalah data sekunder yang didapatkan dari PERUM Jasa Tirta yaitu berupa data curah huan di stasiun Dampit dan data tinggi muka air di sungai Lesti, sedangkan untuk nilai parameterparameter dan data lainnya menggunakan data artifisial. KAJIAN TEORI iklus Hidrologi Air di bumi ini mengulangi terus menerus sirkulasi yang berupa penguapan, presipitasi dan pengaliran keluar (outflow). Air menguap ke udara dari permukaan tanah dan laut, berubah menadi awan sesudah melalui beberapa proses dan kemudian atuh sebagai huan atau salu ke permukaan laut atau daratan. ebelum tiba ke permukaan bumi sebagian langsung menguap ke udara dan sebagian tiba ke permukaan tanah. ebagian akan tertahan oleh tumbuh-tumbuhan di mana sebagian akan menguap dan sebagian lagi akan atuh atau mengalir melalui dahandahan ke permukaan tanah. Air huan yang tiba ke permukaan tanah akan masuk ke dalam tanah (infiltrasi). Bagian lain yang merupakan kelebihan akan mengisi lekuk-lekuk permukaan tanah, kemudian mengalir ke daerah-daerah yang rendah, masuk ke sungai-sungai dan akhirnya ke laut. Tidak semua butir air yang mengalir akan tiba ke laut. Dalam peralanan ke laut sebagian akan menguap dan kembali ke udara. ebagian air yang masuk ke dalam tanah, keluar kembali segera ke sungaisungai (disebut aliran intra = interflow). Tetapi sebagian besar akan tersimpan sebagai air tanah (groundwater) yang akan keluar sedikit demi sedikit dalam angka waktu yang lama ke permukaan tanah di daerah-daerah yang rendah

2 Ummu Habibah dan uharmadi (disebut groundwater runoff = limpasan air tanah). irkulasi yang kontinu antara air laut dan air daratan berlangsung terus. irkulasi air ini disebut siklus hidrologi (hydrological cycle). Infiltrasi Horton Konsep infiltrasi Horton adalah limpasan permukaan dimulai pada tempat dan saat intensitas curah huan melampaui suatu tingkat di mana air dapat memasuki tanah. Persamaan infiltrasi Horton adalah sebagai berikut: f = fc + f fc exp kt () f : kapasitas infiltrasi / daya serap f : kapasitas infiltrasi maksimum (pada awal huan) f : kapasitas infiltrasi rendah c k : parameter kapasitas infiltrasi t : waktu dari mulainya huan Aliran Long-Term dan hort-term (Banir) Model LT adalah model yang terdiri dari tangki-tangki penyimpanan. Pada model LT terdapat dua aliran yaitu aliran long-term dan short-term. ecara umum yang disebut aliran longterm adalah aliran yang mengalir di suatu daerah pengaliran atau sungai. Dalam model LT, yang disebut aliran long-term adalah aliran yang keluar dari tangki penyimpanan dan mengalir menuu ke suatu daerah pengaliran atau sungai. Banir disebut uga dengan aliran shortterm karena aliran banir teradi secara langsung ketika huan turun dan berlangsung dengan cepat. Aliran short-term dapat uga mengakibatkan aliran long-term apabila banir yang teradi sangat besar sehingga air tersebut akan mengalir ke suatu daerah pengaliran. Hukum Manning Hukum Manning dapat digunakan untuk menghitung kecepatan aliran dalam saluran yang didefiniskan dengan : 2 2 V = I (2) ks Jadi, = V CA 2 2 = I CA k s 2 = p CA () k : koefisien kekasaran s V : kecepatan aliran rata-rata ( m / s ) I : gradien/kemiringan permukaan air : ari-ari hidrolisis ( m ) : debit CA: luas penampang melintang air 2 ( m ) Jari-ari hidrolisis (ketinggian sungai) dapat dihitung dengan membandingkan antara luas penampang melintang air ( CA ) dengan keliling basah ( WP ). CA = (4) WP Persamaan Kontinuitas Persamaan kontinuitas pada fluida didefinisikan dengan ρ ( ρu) ( ρv) ( ρw) = t x y z ρ = ρ( x, y, z, t) : rapat massa (kg/m ) u : kecepatan pada arah sumbu x (m/s 2 ) v : kecepatan pada arah sumbu y(m/s 2 ) w : kecepatan pada arah sumbu z(m/s 2 ) t : waktu (s) Kaian Formulasi Model LT (5) Model LT terdiri dari tangki penyimpanan. Pada tangki paling atas dibagi menadi 2 lapis sehingga umlah tangki penyimpanan menadi 4. Bentuk model fisis dari model LT adalah seperti gambar di bawah ini: f 2 g g 2 4 b b 2 b a ( Z ) a 2 Z 2 a Z a 4 a 5 Gambar. Model LT Volume No. 4 Mei 2

3 Kaian Model Long-and hort-term Runoff (LT) dan Implementasinya : simpanan air dalam tangki penyimpanan r : rata-rata curah huan f : kapasitas infiltrasi (daya serap) E : evapotranspirasi pada permukaan tangki penyimpanan : aliran permukaan (surface runoff) Z : ketinggian batas aliran yang keluar tangki penyimpanan (height of runoff outlet) 2dan : aliran bawah permukaan (subsurface runoff) yang keluar 4dan 5 a i dan : permukaan tangki penyimpanan tangki penyimpanan : aliran air tanah (groundwater runoff) yang keluar tangki penyimpanan b : parameter-parameter aliran Dengan memperhatikan perilaku sistem dan pengetahuan tentang siklus hidrologi maka diperoleh persamaan kontinuitas tiap tangki penyimpanan sebagai berikut : d d2 = r E f 2, = f g (6) d d4 = g E 4 g2, = g2 E 5 Aliran dan perembesan g dihitung sebagai berikut : m 5 = a ( Z ), m= = a, = a Z, g = b (7) = a, = a g = b , 2 Dengan mengasumsikan bahwa Hukum Manning dapat diaplikasikan untuk aliran permukaan, maka m = 5 dapat digunakan dalam persamaan = a ( Z) m. Tingkat infiltrasi f dari lapisan atas ke lapisan bawah pada tangki atas adalah: f = b Z + Z (8) 2 2 Ketika terdapat cukup banyak air di lapisan atas, persamaan infiltrasi Horton ditunukkan dalam bentuk parameter-parameter model. Dalam kasus 2 > Z, diperoleh hubungan-hubungan dibawah ini: exp( kt c ) f = f + f f c f = b b Z + Z + abz / k c k = a + b + b 2 (9) METODE DAN TEKNIK ANALII Implementasi Model LT Untuk Menghitung Debit Banir Langkah-langkah dalam implementasi model LT dapat dilakukan sebagai berikut : Mulai Inisialisasi parameter-parameter menggunakan data artifisial Input:. Data curah huan (r) 2. Data tinggi muka air ( ) Menghitung debit banir menggunakan model LT Menghitung error dengan Output: Plot,, dengan, error elesai Gambar 2. Bagan alir implementasi formulasi model LT edangkan langkah-langkah untuk menghitung debit banir menggunakan model LT dapat dilakukan pada bagan alir sebagai berikut: Mulai Input:. Data curah huan (r) 2. Data tinggi muka air ( ) Infiltrasi Horton impanan 2 dan Aliran Jurnal CAUCHY IN:

4 Ummu Habibah dan uharmadi impanan, Aliran dan 2 Rembesan g impanan dan Aliran 4 Rembesan g 2 impanan 4 dan Aliran 5 Output : elesai Tabel. Perbandingan debit banir pengamatan dan perhitungan beserta error Tanggal debit banir pengamatan (m) debit banir dengan model LT (m) error perhitungan dan pengamatan Berikut ini adalah grafik yang menunukkan debit banir pengamatan pada bulan Januari 24. Gambar. Bagan alir perhitungan debit banir menggunakan model LT Pada Model LT, debit banir perhitungan diestimasi dari debit banir aktual (pengamatan) yaitu = ( ) () : Debit banir perhitungan menggunakan formulasi model LT : Debit banir pengamatan (aktual) : Aliran bawah permukaan yang keluar dari tangki penyimpanan dua 4 : Aliran air tanah yang keluar dari tangki penyimpanan tiga : Aliran air tanah yang keluar dari tangki 5 penyimpanan empat Gambar 4. Hidrograf debit banir pengamatan Untuk debit banir perhitungan menggunakan formulasi model LT ditunukkan pada grafik dibawah ini. HAIL DAN PEMBAHAAN Berdasarkan bagan alir pada gambar 2., diperoleh hasil dari implementasi model LT untuk menghitung debit banir menggunakan script M-File yang ditunukkan pada tabel. Dari Tabel diperoleh error antara data pengamatan dan perhitungan menggunakan formulasi model LT adalah kecil. Gambar 5. Hidrograf debit banir perhitungan 9 Volume No. 4 Mei 2

5 Kaian Model Long-and hort-term Runoff (LT) dan Implementasinya elanutnya perbandingan debit banir pengamatan dan perhitungan ditunukkan pada grafik dibawah ini Gambar 6. Hidrograf debit banir pengamatan dan perhitungan Kemudian untuk error antara debit pengamatan dan debit banir perhitungan ditunukkan pada grafik berikut. Gambar 7. Grafik error antara pengamatan dan perhitungan Dari perhitungan debit banir menggunakan model LT pada Tabel dan Gambar 7 di atas terlihat bahwa error antara data aktual dengan data perhitungan adalah kecil sehingga dapat disimpulkan bahwa model LT adalah model yang baik untuk menghitung debit banir. DAFTAR PUTAKA [] Bellomo, N. dan Preziosi, L., (994), Modelling Mathematical Methods and cientific Computation, Politecnico di Torino, Torino. [2] De me, F., (988), Introduction To River Water uality Management, Interuniversity Post-graduate Programme in Hidrology, Vrie Universiteit Brussel. [] Direktorat Jenderal Pengairan, (974), Analisa Run-off Dengan Metode torage Function, eminar Pengairan Rainfall & Run Off Relation And Design Flood (DPMA Bandung), 27- Agustus, 6, ilid I. [4] Direktorat Jenderal Pengairan, (974), Analisa Run-off Dengan Metode torage Function, eminar Pengairan Rainfall & Run Off Relation And Design Flood (DPMA Bandung), 27- Agustus, 6, ilid II. [5] Hanselman, D., dan Littlefield, B., (2), Mastering MATLAB 6 A Comprehensive Tutorial and Reference, Prentice Hall, New Jersey. [6] Linsley, R., Kohler, M., dan Paulus, J., (982), Hydrologi For Engineers, in: Hidrologi Untuk Insinyur, Ed: ianipar, T. dan Haryadi, E., Penerbit Erlangga, Jakarta. [7] Nagai, A, (22), Hydrologic Modeling of Rainfall-runoff Process and Its application to Real-time Flood Forescating. [8] Penny, J., Lindfield, G., (2), Numerical Methods Using MATLAB, econd Edition, Prentice Hall, New Jersey. [9] watergraphic_low.pg PENUTUP Hasil penelitian menunukkan bahwa formulasi model LT dapat digunakan untuk menghitung debit banir dan merupakan model yang baik karena pada saat implementasi, error yang dihasikan antara debit banir pengamatan dan debit banir perhitungan adalah kecil yaitu antara.5 sampai dengan.9. Jurnal CAUCHY IN: