Fakultas Ilmu dan Teknologi Kebumian

Transkripsi

1 Fakultas Ilmu dan Teknologi Kebumian Program Studi Meteorologi PENERBITAN ONLINE AWAL Paper ini adalah PDF yang diserahkan oleh penulis kepada Program Studi Meteologi sebagai salah satu syarat kelulusan program sarjana. Karena paper ini langsung diunggah setelah diterima, paper ini belum melalui proses peninjauan, penyalinan penyuntingan, penyusunan, atau pengolahan oleh Tim Publikasi Program Studi Meteorologi. Paper versi pendahuluan ini dapat diunduh, didistribusikan, dan dikutip setelah mendapatkan izin dari Tim Publikasi Program Studi Meteorologi, tetapi mohon diperhatikan bahwa akan ada tampilan yang berbeda dan kemungkinan beberapa isi yang berbeda antara versi ini dan versi publikasi akhir Program Studi Meteorologi Institut Teknologi Bandung

2 Identifikasi Kejadian Hujan Ekstrem Berdasarkan Data Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM) Secara Temporal (Studi Kasus: Soreang) PRATIKTO ABISENO Program Studi Meteorologi, Fakultas Ilmu dan Teknologi Kebumian, Institut Teknologi Bandung pratikto.abiseno@gmail.com ABSTRAK Hujan Ekstrem merupakan salah satu fenomena meteorologi yang memiliki efek merusak paling parah dan dilaporkan bahwa hujan yang terjadi pada 17 November 2012 di Soreang merupakan hujan terbesar yang pernah mereka alami dalam waktu beberapa tahun terakhir. Satelit Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM) merupakan satelit meteorologi yang menyediakan data curah hujan yang up-to-date dan dapat menunjukkan pola hujan yang cukup baik dan data TRMM 3B42 merupakan data rain rate dengan selang waktu 3 jam yang selalu tersedia setelah bulan pengamatan. Dalam penelitian ini mengidentifikasi apakah kejadian pada tanggal 17 November 2012 di Soreang dapat dikategorikan sebagai hujan ekstrem dengan mencari probabilitas kejadian hujan ekstrem menggunakan metode Cumulative Distribution Function (CDF) dengan data TRMM yang telah dilakukan proses bias correction sebagai validasi terhadap data observasi. Probabilitas kejadian hujan pada tanggal 17 November 2012 secara harian adalah pada 1.86% dari seluruh data set dan secara 3 jam-an adalah pada 0.6% pada seluruh data set. Secara Musiman, probabilitas kejadian hujan pada tanggal 17 November 2012 dengan selang waktu harian adalah 1.13% dan dengan selang waktu 3 jam-an adalah 0.94%, sehingga dapat dikatakan bahwa kejadian hujan dengan selang waktu 3 jam-an lebih ekstrem dibandingkan dengan selang waktu harian. Kata kunci: Hujan ekstrem, Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM) 3B42, Cumulative Distribution Function (CDF), bias correction. 1. Pendahuluan Hujan Ekstrem merupakan salah satu fenomena meteorologi yang memiliki efek merusak paling parah karena biasanya dapat menyebabkan banjir bandang dan terkadang diikuti oleh cuaca buruk seperti petir, hujan es, angin permukaan yang sangat kuat dan wind shear vertikal (Jones dkk., 2004). Pada daerah pedesaan, hujan ekstrem dapat merusak tanaman dan peternakan, sedangkan pada daerah perkotaan, hujan ekstrem dapat menyebabkan permasalahan banjir perkotaan yang dikarenakan sistem drainase yang tidak memadai untuk menampung jumlah air hujan yang tiba-tiba meningkat drastis (Carvalho dkk., 2002). Curah hujan memiliki tingkat variabilitas yang tinggi, oleh karena itu kondisi data curah hujan di Indonesia memerlukan observasi yang panjang dengan perwakilan sebaran data yang memadai, serta selang waktu pengamatan yang lebih sempit. Penakar hujan pada setiap pos pengamatan hujan merupakan suatu alat pengukur hujan yang efektif dan relatif akurat dalam menggambarkan kondisi hujan pada suatu tempat. Akan tetapi pada kenyataannya sebaran pos penakar hujan ini tidak merata khususnya di daerah dengan topografi sulit, daerah tidak berpenghuni serta disekitar lautan mengakibatkan berkurangnya tingkat keakuratannya khususnya dalam menampilkan sebaran pola spasial curah hujan. Kondisi ini mempengaruhi prediksi hujan dengan menggunakan berbagai aplikasi model iklim (Feidas, 2010). Untuk saat ini, kemungkinan memperoleh data curah hujan yang diperlukan dalam berbagai aplikasi ilmiah dapat diperoleh dari satelit meteorologi. Satelit meteorologi dapat menyediakan data hujan dengan sebaran yang lebih baik serta dengan penggabungan berbagai jenis satelit dan data dari pos pengamatan hujan dalam suatu model iklim akan lebih mampu lagi meningkatkan keakurasian dan kestabilan data yang dihasilkan oleh satelit meteorologi (Xie dan Arkin, 1996). Dengan semakin lengkapnya informasi hujan, diharapkan lebih mampu menampilkan sebaran pola spasial hujan lebih baik dibandingkan menggunakan data dari stasiun. Salah satu citra penginderaan jauh yang digunakan untuk memantau 1

3 curah hujan khususnya di wilayah tropis seperti Indonesia yaitu dengan citra Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM). Satelit TRMM ini banyak digunakan di daerah tropis, begitu juga di Indonesia untuk melihat karakteristik curah hujan yang terjadi. Data TRMM, khususnya tipe 3B42 merupakan data yang selalu tersedia setelah bulan pengamatan (up to date). Kondisi memungkinkan dimanfaatkannya data ini untuk memantau kondisi hujan secara cepat baik itu besaran curah hujan maupun kondisi anomali curah hujan. Selain itu, data TRMM juga sudah mulai digunakan untuk mendeskripsikan kejadian-kejadian esktrem (Zipser dkk., 2006). Analisis nilai ekstrem digunakan oleh para ilmuwan dalam mempelajari iklim ekstrem seperti temperatur dan curah hujan ekstrem. Berbanding lurus dengan makin maraknya isu tentang perubahan iklim, studi mengenai iklim ekstrem juga semakin banyak diminati karena karakteristik iklim ekstrem dapat digunakan untuk mengindikasikan perubahan pada iklim. Kejadian Hujan Ekstrem didefinisikan sebagai hasil akumulatif dari hujan selama 24 jam yang melebihi suatu batasan (threshold). Goswami dan Ramesh (2007) menggunakan nilai curah hujan harian minimal sebesar 250mm sebagai batasan kejadian hujan ekstrem dalam menganalisis kerentanan daerah India terhadap kejadian hujan ekstrem. Bodini dan Cossu (2010) menggunakan ketinggian curah hujan harian yang berada diatas persentil 95 pada waktu tertentu sebagai batasan penelitian mereka dalam menilai kerentanan Sardinia terhadap kejadian hujan ekstrem. Hal tersebut merupakan batasan berdasarkan tempat (site dependent threshold). Perhitungan Cumulative Distribution Function (CDF) dilakukan berdasarkan hubungan dengan Probability Density Function (PDF) (Zwillinger, 2000). Menurut Permana (2009), plot Cumulative Distribution Function (CDF) dapat menentukan probabilitas kejadian curah hujan yang muncul sehingga akan dapat ditentukan curah hujan mana yang akan dijadikan indikator untuk suatu kasus kejadian hujan tertentu. Penentuan threshold dapat digunakan untuk menentukan nilai ekstrem dari suatu data. Bias correction merupakan salah satu metode downscaling yang memaksa distribusi peluang dari simulasi historis untuk cocok terhadap distribusi observasinya (Wood, dkk., 2002). Metode bias correction tidak berusaha untuk mengoreksi secara statistik dari parameter yang disimulasikan, tapi lebih kepada mempertahankannya sebagai dasar untuk evaluasi model (Salathe Jr, 2005). Hatchett dkk., 2009 menjelaskan bahwa skema koreksi bias menghasilkan perbaikan/koreksi pada semua titik data, khususnya pada nilai-nilai ekstrim. Soreang yang adalah ibukota dari Kabupaten Bandung merupakan perpaduan dari wilayah perkotaan dan pedesaan yang kerap kali mengalami banjir akibat hujan yang terjadi pada daerah tersebut. Pada bulan November tahun 2012, terjadi hujan yang berintensitas tinggi yang menyebabkan banjir pada beberapa daerah di Kabupaten Bandung. BPBD mengatakan bahwa hujan yang terjadi pada 17 November 2012 merupakan hujan terbesar yang pernah mereka alami. Berdasarkan kejadian tersebut, penulis memutuskan perlu dilakukannya identifikasi hujan ekstrem terhadap kejadian tersebut dengan cara Menentukan probabilitas kejadian hujan maksimum berdasarkan data TRMM dan stasiun dengan menggunakan metode CDF (Cumulative Distribution Function) dan mengidentifikasi hujan yang terjadi pada tanggal 17 November 2012 secara harian dan 3 jam-an, sehingga dapat diteliti apakah data TRMM dapat mendeteksi dan menunjukkan terjadinya kejadian ekstrem pada tanggal 17 November 2012 pada daerah Soreang. 2. Data dan Metode Data yang digunakan dalam penelitian ini terbagi menjadi dua data utama yaitu data Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM) dan data observasi. Metode yang dipakai dalam penelitian ini adalah dengan mencari korelasi antara data observasi dan data TRMM dan kemudian melakukan CDF pada kedua data tersebut dan kemudian melakukan bias correction pada hasil CDF TRMM terhadap CDF observasi. Diagram alir pengerjaan tugas akhir ini adalah sebagai berikut: Gambar 2.1 Diagram Alir Pengerjaan Tugas Akhir 2

4 2.1. Data observasi Data observasi pada penelitian ini merupakan data verifikasi terhadap data TRMM. Data yang dipakai adalah data dari PUSAIR dan data yang dipakai untuk memverifikasi data TRMM adalah pada daerah Kabupaten Bandung, yaitu pada daerah Cisondari dengan panjang data dari tanggal 1 Januari 2011 sampai dengan 31 Desember 2011 yang berupa data curah hujan harian. Koordinat yang digunakan adalah sama dengan koordinat pada data TRMM, yaitu , Data TRMM Data TRMM yang dipakai dalam penelitian ini memiliki resolusi 0.25 o x 0.25 o untuk tiap satu gridnya. Data TRMM yang digunakan adalah data TRMM dengan tipe 3B42 v6 dengan panjang data dari 1 Januari 2001 sampai dengan 30 Juni 2011 dan tipe 3B42 v7 dengan panjang data dari 1 Juli 2011 sampai dengan 31 Desember 2012 yang berupa rain-rate 3 jam-an. Koordinat dari data TRMM-nya adalah pada koordinat , Uji Normalitas Data Uji normalitas merupakan uji yang bertujuan untuk menyelidiki bahwa data yang didapatkan terdistribusi normal atau tidak, dan selanjutnya hasil dari uji ini dipakai untuk memenuhi persyaratan uji korelasi. Dengan normalitas dipenuhi jika hasil uji signifikan untuk suatu taraf signifikansi (α) tertentu (misalnya α = 0,05). Untuk mengetahui signifikan atau tidak signifikan hasil uji normalitas adalah dengan memperhatikan bilangan yang terletak pada kolom signifikansi (Sig.). Jika nilai signifikansi yang didapatkan dari data lebih besar dari taraf signifikansi (α>0,05), maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal, jika nilai signifikansi yang didapatkan kurang dari taraf signifikansi (α<0,05), maka sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Uji Korelasi Data Uji korelasi data merupakan teknik menganalisa hubungan yang bertujuan untuk mengukur kekuatan hubungan antar dua variable atau lebih dengan skalaskala tertentu. Teknik pengukuran korelasi yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu menggunakan teknik korelasi pearson dan korelasi spearman. Teknik korelasi pearson dilakukan dengan syarat dua variabel yang dihubungkan keduanya harus memiliki data yang berdistribusi normal. Sedangkan untuk teknik korelasi spearman dilakukan dengan syarat salah satu data atau data keduanya memiliki data yang tidak berdistribusi normal. Kuat lemah hubungan diukur diantara jarak (range) 0 sampai dengan 1. Korelasi mempunyai kemungkinan pengujian hipotesis dua arah (two tailed). Korelasi searah jika nilai koefesien korelasi diketemukan positif; sebaliknya jika nilai koefesien korelasi negatif, korelasi disebut tidak searah. Koefisien korelasi sendiri yaitu pengukuran statistik kovarian atau hubungan antara dua variabel, besarnya koefisien korelasi berkisar +1 s/d -1.Jika koefesien korelasi diketemukan tidak sama dengan nol (0), maka terdapat ketergantungan antara dua variabel tersebut. Jika koefesien korelasi diketemukan +1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) positif.jika koefesien korelasi diketemukan -1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) negatif Perhitungan Cumulative Distribution Cumulative (CDF) Cumulative Distribution Function (CDF) dilakukan untuk menghitung probabilitas dari kejadian. Jika F adalah CDF dan x dan y adalah hasil, maka : =...(2.1) = (2.2) =......(2.3) Variabel yang digunakan dalam perhitungan adalah data curah hujan harian TRMM dan dibandingkan dengan data curah hujan harian observasi. Kemudian dilakukan validasi pada data TRMM menggunakan metode statistik bias correction agar dapat mendekati nilai observasi Bias Correction Bias Correction dilakukan untuk membuat hasil CDF dari TRMM mendekati CDF dari observasi dikarenakan data TRMM yang bersifat under-estimate atau over-estimate terhadap data observasi. Persamaan 3.4 menjelaskan proses bias correction, rasio untuk masing-masing kuantil antara observasi (P_Obsq) dan estimasi present (E_Preq) diestimasikan. sebagai koefisien koreksi untuk masing-masing kuantil ( dan dikalikan terhadap nilai estimasi future dari kuantil yang sama (E_Futq) dan nilai koreksi (P_Futq) didapatkan (Inomata, Takeuchi, & Fukami, 2012). =, = _...(2.4) 3. Hasil dan Pembahasan Sebelum dapat dipakai, data TRMM perlu diproses terlebih dahulu untuk menjadi data 3 jam-an dan data harian. Data TRMM 3B42v6 dan 3B42v7 yang dipakai masih berupa data rain-rate 3 jam-an dan juga masih berupa data global, oleh karena itu perlu dilakukan pemotongan wilayah sesuai wilayah kajian yang memiliki koordinat LS, BT dan juga datanya harus diubah menjadi curah hujan 3

5 Perubahan dari rain rate menjadi curah hujan dengan jangka waktu 3 jam adalah dengan mengkalikan setiap nilai rain rate dengan nilai 3 untuk mendapatkan nilai curah hujan dalam 3 jam. Kemudian untuk mendapatkan curah hujan dalam selang waktu harian adalah dengan menjumlahkan nilai-nilai yang telah dikalikan Pengujian Korelasi Data Uji Normalitas Data Berikut adalah hasil keluaran software statistik untuk melihat persebaran distribusi data TRMM dan data observasi: Table 3.1 Hasil Uji Normalitas Data 3.2. Analisis Nilai Ekstrem Pendekatan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah menggunakan pendekatan dengan menggunakan metode statistik Cumulative Distribution Function (CDF). Penentuan indikasi kejadian hujan ekstrem yang dipakai adalah berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh Bodini dan Cossu (2010) yang menggunakan ketinggian curah hujan harian yang berada diatas persentil 95 dalam CDF pada waktu kajian. Kemudian dalam memvalidasikan data TRMM agar dapat mendekati data observasi, dilakukan metode statistik bias correction menggunakan software matematik. Perhitungan bias correction yang dilakukan adalah dengan menggunakan pendekatan pada beberapa kuantil. Kuantil yang diambil antara lain adalah dari kuantil 0.01 sampai dengan kuantil 0.99 dengan jarak antar kuantilnya adalah Analisis Data Curah Hujan Harian Berikut adalah hasil CDF data secara komposit dari tahun yang telah dilakukan bias correction. (a) (b) Berdasarkan uji normalitas di atas didapat hasil bahwa kedua data tersebut berdistribusi secara tidak normal karena memiliki nilai signifikan sebesar 0, oleh karena itu untuk uji korelasi data akan dipakai uji korelasi Spearman Uji Korelasi Data Berikut adalah hasil keluaran software statistik untuk mengkorelasi data TRMM dan data observasi: (c) (d) Table 3.2 Uji Korelasi Data TRMM dan Data Observasi (e) (f) Berdasarkan uji korelasi Spearman, didapatkan nilai korelasi sebesar dengan arah positif yang berarti bahwa korelasi antara data TRMM dan data observasi memiliki ketergantungan antar data dengan korelasi yang lemah. Hal ini memperlihatkan bahwa data TRMM cenderung under-estimate ataupun overestimate terhadap data observasi. Oleh karena itu perlu terlebih dahulu dilakukan pendekatan pada data TRMM terhadap data observasi agar data TRMM dapat dipakai untuk melihat kejadian hujan ekstrem. (g) (h) 4

6 persebaran datanya merupakan urutan data curah hujan dari yang nilai hujan paling kecil sampai data hujan yang paling besar. (i) (j) (k) (l) Gambar 3.1. Hasil CDF yang telah dilakukan bias correction secara komposit bulan (a) Januari, (b) Februari, (c) Maret, (d) April, (e) Mei, (f) Juni, (g) Juli, (h) Agustus, (i) September, (j) Oktober, (k) November dan (l) Desember Terlihat pada bulan Januari, Maret, Mei, Juni, Juli dan Oktober bahwa CDF data hujan harian TRMM under-estimate terhadap CDF data observasi. Kemudian pada bulan Februari, April, Agustus, September, November dan Desember, CDF data hujan TRMM bersifat under-estimate dan over-estimate terhadap CDF data observasi. Kemudian pada gambar di atas telah dilakukan bias correction yang membuat CDF data hujan harian TRMM mendekati nilai CDF data observasi. (a) (b) Gambar 3.2 Perbandingan Time Series (a) TRMM vs Observasi dan (b) TRMM-bias correction vs Observasi Hal tersebut tetapi tidak berpengaruh pada time series keseluruhan data, dikarenakan proses bias correction hanya mengoreksi pada CDF yang mana Gambar 3.3 CDF Data Curah Hujan Harian Soreang Kejadian hujan pada tanggal 17 November 2012 memiliki curah hujan harian sebesar mm dan setelah dilakukan bias score menjadi mm. Melihat pada hasil CDF, dapat dilihat bahwa curah hujan mm berada pada probabilitas , yang artinya adalah bahwa akan terjadi hujan yang lebih besar sama dengan mm dengan probabilitas hanya 1.86% dari keseluruhan kejadian hujan harian selama , oleh karena itu dapat dikatakan kejadian pada tanggal 17 November 2012 sebagai kejadian hujan yang langka. Gambar 3.4 Hasil CDF dan bias correction pada bulan November Melihat pada hasil CDF untuk seluruh bulan November, dapat dilihat bahwa curah hujan mm berada pada probabilitas , yang artinya adalah bahwa akan terjadi hujan yang lebih besar sama dengan mm dengan probabilitas hanya 1.92% dari keseluruhan kejadian hujan harian selama , oleh karena itu dapat dikatakan kejadian pada tanggal 17 November 2012 sebagai kejadian hujan yang langka. 5

7 Analisis Data Curah Hujan 3 Jam-an Perlu dilakukan analisis pada data TRMM dengan selang waktu 3 jam untuk melihat probabilitas kejadian hujan ekstrem dengan melakukan CDF yang telah dilakukan bias correction menggunakan pembanding pada data hariannya. Gambar 3.5 CDF 3 Jam-an pada Soreang Berdasarkan CDF 3 jam-an, dilakukan bias correction dengan mengambil nilai bias correction dari data harian sebagai pembanding untuk validasi data TRMM. Curah hujan yang terjadi pada tanggal 17 November 2012 adalah mm, mm, mm dan setelah dilakukan bias correction menjadi mm, mm, mm. Melihat pada hasil CDF, dapat dilihat bahwa curah hujan mm berada pada probabilitas 0.994, yang artinya adalah bahwa akan terjadi hujan yang lebih besar sama dengan mm dengan probabilitas 0.6% dari keseluruhan kejadian hujan harian selama , oleh karena itu dapat dikatakan kejadian pada salah satu data tanggal 17 November 2012 sebagai kejadian hujan yang langka. Gambar 3.6 CDF Bias Correction Harian secara Musiman Berdasarkan hasil CDF harian yang telah dilakukan bias correction secara musiman, CDF harian pada bulan DJF memiliki kejadian curah hujan yang lebih besar dibandingkan bulan-bulan lainnya. Kemudian melihat kepada waktu kejadian penelitian, yaitu pada tanggal 17 November 2012, hujan yang terjadi pada hari itu sebesar mm menurut data TRMM yang telah dilakukan bias correction, memiliki nilai probabilitas sebesar yang berarti bahwa akan terjadi hujan yang lebih besar sama dengan dari mm adalah hanya sebesar 1.13%. Maka hujan harian pada tanggal 17 November 2012 dapat dikatakan sebagai hujan ekstrem Analisis Hujan Ekstrem secara Musiman Dengan menganalisis kejadian hujan secara musiman akan dicari dengan menggunakan CDF pada musim mana yang akan menghasilkan probabilitas hujan yang paling ekstrem, baik pada data hujan harian, maupun hujan 3 jam. Gambar 3.7 CDF Bias Correction 3 Jam secara Musiman Berdasarkan hasil CDF 3 Jam-an yang telah dilakukan bias correction secara musiman, CDF harian pada bulan SON memiliki intensitas curah hujan yang lebih besar dibandingkan bulan-bulan lainnya.. Kemudian melihat kepada waktu kejadian penelitian, yaitu pada tanggal 17 November 2012, hujan yang terjadi pada hari itu sebesar mm, mm 6

8 dan mm menurut data TRMM yang telah dilakukan bias correction, pada hujan sebesar mm dan mm memiliki nilai probabilitas dibawah 0.95 sehingga tidak dikategorikan sebagai hujan ekstrem, tetapi pada curah hujan mm memiliki nilai probabilitas sebesar yang berarti bahwa akan terjadi hujan yang lebih besar sama dengan dari mm adalah sebesar 0.94%. Maka hujan 3 jam-an pada tanggal 17 November 2012 dapat dikatakan sebagai hujan ekstrem. 4. Kesimpulan dan Saran 4.1. Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan dan analisa yang telah dilakukan, dengan menggunakan indikasi kejadian hujan ekstrem terjadi ketika probabilitas kejadian hujannya berada pada 5% teratas pada CDF TRMM yang telah dilakukan bias correction maka didapatkan kesimpulan untuk penelitian Tugas Akhir ini, yaitu: 1. Hujan pada tanggal 17 November 2012 secara harian sebesar mm memiliki probabilitas terjadi sebesar 1.86% dan secara 3 jam-an sebesar mm memiliki probabilitas terjadi sebesar 0.6% mm pada seluruh data set. Oleh karena itu, maka hujan harian dan 3 jam-an pada tanggal 17 November 2012 dapat dikategorikan sebagai kejadian hujan ekstrem. 2. Probabilitas kejadian hujan dengan selang waktu 3 jam-an pada tanggal 17 November 2012 memiliki probabilitas terjadi yang lebih ekstrem dibandingkan dengan probabilitas kejadian hujan dengan selang waktu harian pada tanggal 17 November Saran Untuk penelitian mengenai kejadian yang terjadi di Soreang pada tanggal 17 November 2012 mengenai pembahasan hujan ekstrem ini, maka berikut adalah beberapa saran yang dianjurkan untuk melanjutkan penelitian ini : 1. Dianjurkan untuk mendeteksi indeks konvektif dan juga inti konvektif pada hari kejadian menggunakan satelit Multifunctional Transport Satellite (MTSAT). 2. Lakukan pengamatan pada waktu yang lebih banyak untuk melihat karakteristik hujan ekstrem pada wilayah kajian, dan juga perluas wilayah kajian dengan mengambil titik lebih dari satu pada TRMM 3. Perlu dilakukan identifikasi terhadap kejadian banjir pada kajian Tugas Akhir ini dengan menggunakan bantuan statistik tambahan dan juga dengan menggunakan model hidrologi. Salah satunya dengan menggunakan kurva Depth Area Duration (DAD), yaitu untuk melihat kejadian hujan pada suatu wilayah tertentu pada durasi waktu tertentu. REFERENSI Bodini, A., & Cossu, Q. (2010). Vulnerability Assessment of Central-East Sardinia (Italy) to Extreme Rainfall Events. Journal of Natural Hazards and Earth System Sciences, Carvalho, L., Jones, C., & Liebmann, B. (2002). Extreme Precipitation Events in Southeastern South America and Large-Scale Convective Patterns in the South Atlantic Convergence Zone. Journal of Climate, Dahlan, M. S. (2011). Statistik untuk Kedokteran dan Kesehatan. Jakarta: Salemba Medika. Dauwani, K. N. (2012). Analisis Direct Run Off Studi Kasus Citarum Hulu. Tugas Akhir Program Sarjana, Program Studi Meteorologi, Institut Teknologi Bandung. Feidas, H. (2010). Validation of satellite rainfall products over Greece. Theoretical and Applied Climatology, Fu, G., Viney, N., Charles, S., & Liu, J. (2010). Long-Term Temporal Variation of Extreme Rainfall Events in Australia: Journal of Hydrometeorology, Gilli, M., & Kellezi, E. (2003). An Application of Extreme Value Theory for Measuring Risk. Elsevier Science. Goswami, P., & Ramesh, K. (2007). Extreme Rainfall Event: Vulnerability Analysis for Disaster Management and ObservationSystem Design. Research Report. Hatchett, B., Vellore, R., & Koracin, D. (2009). Statistical Downscaling of Global Climate Models: An Overview of Methods. Annual NSF EPSCoR Western Tri-State Consortium Meeting. Idaho. Hernandez, A., Balling Jr, R., & Barbar-Matinez, L. (2009). Comparative Analysis of Indices of Extreme Rainfall Events: Variation and Trend from Southern Mexico. Journal de Atmosfera, Hipel, K., & Mc Leod, A. (1994). Time Series Modeling for Water Resource and Enviromental System. Amsterdam: Elsevier Science Pub Co. Huffman, G., Adler, R., Bolvin, D., & Nelkin, E. (2007). Characterizing Precipitation Extremes in the TRMM Multi- Satellite Precipitation Analysis. Maryland: NASA/GSFC;Science Systems and Applications, Inc.;University of Maryland College Park. Inomata, H., Takeuchi, K., & Fukami, K. (2012). Development of A Statistical Bias Correction Method For Daily Precipitation Data of GCM20. Journal of Japan Society of Civil Engineers, 67 (4), I_247-I_252. Jones, C., Waliser, D., Lau, K., & Stern, W. (2004). Global Occurrences of Extreme Precipitation and Madden-Julian Oscillation: Observation and Predictability. Journal of Climate, Kunkel, K., Andsager, K., & Easterling, D. (1999). Longterm trends in extreme precipitation events over the conterminous United States and Canada. Journal of Climate, Maurer, E., & Hidalgo, H. (2008). Utility of daily vs. monthly large-scale climate data: an intercomparison of two statistical downscaling methods. Hydrology and Earth System Sciences,

9 Murphy, B., & Jackson, P. (1997). Extreme Value Analysis: Return Periods of Severe Wind Events in the Central Interior of British Columbia. Canada: Report prepare for McGregor Model Forest Association. Naveau, P., Nogaj, M., Ammann, C., Yiou, P., Cooley, D., & Jomelli, V. (2005). Statistical Methods for the Analysis of Climate Extremes. Journal of Comptes Rendus Geoscience. 337, Permana, G. (2009). Prediksi Ensemble Menggunakan CCAM Untuk Prakiraan Peluang Kejadian Hujan di Pulau Jawa. Tugas Akhir Program Sarjana, Program Studi Meteorologi, Institut Teknologi Bandung. Salathe Jr, E. (2005). Downscaling simulations of future global climate application to hydrolic modelling. International Journal of Climatology, Supari. (2012). Spatiotemporal Characteristics of Extreme Rainfall Events over Java Island, Indonesia Case: East Java Province. Twente: ITC. WMO. (1988). Analyzing Long Time Series of Hydrological Data with Respect to Climate Variability. WCAP - No 3, WMO - TD No WMO. (2009). Guidelines on Analysis of Extremes in Changing Climate in Support of Informed Decisions for Adaptation. WCDMP. Wood, D., Maurer, E., Kumar, A., dan Lettenmaier, D. (2002). Long-range experimental hydrologic forecasting for the eastern United States. J. Geophys. Res.-Atmos, Xie, P., & Arkin, P. (1996). Analyses of global monthly precipitation using gauge observations, satelllite estimates, and numerical model predictions. J. Climate, Zipser, E., Cecil, D., Liu, C., Nesbitt, S., & Yorty, D. (2006). Where are the most intense thunderstorms on Earth? Bull. Amer. Meteor. Soc., 87, Zwillinger, Z. (2000). CRC Standard Probability and Statistics Tables and Formulae. 8