BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Arus netral Jaringan distribusi tegangan rendah adalah jaringan tiga fasa empat kawat dengan aturan, terdiri dari 3 penghantar fasa (R,S,T) dan satu penghantar netral. Jika jaringan distribusi tersebut mempunyai beban linear seimbang maka tidak ada arus netral. Namun, dalam kondisi sebenarnya, beban yang terpasang tidak seimbang karena sebagian besar jaringan menyuplai seperangkat peralatan beban satu fasa. Jaringan distribusi sekarang sebagian besar menyuplai penggunaan peralatan beban nonlinear. Dengan meningkatnya penggunaan beban nonlinear maka menyebabkan adanya distorsi harmonik pada arus beban dan timbulnya arus netral [4]. Pada suatu kondisi di mana sistem distribusi tiga fasa empat kawat melayani beban-beban nonlinear satu fasa yang tidak seimbang, arus yang mengalir pada penghantar netral merupakan penjumlahan dari arus fundamental dan arus harmonisa urutan nol (terutama harmonisa triplen) [5]. Pada sistem distribusi yang seimbang dan melayani beban nonlinear, arus harmonisa pada penghantar netral dapat diturunkan dengan menggunakan transformasi Fourier. Adapun persamaannya adalah sebagai berikut: [6] II RR (tt) = II 1 sin(ωtt + φφ 1 ) + II 3 sin(3ωtt + φφ 3 ) + II 5 sin(5ωtt + φφ 5 ) + (2.1) II SS (tt) = II 1 sin(ωtt 120 + φφ 1 ) + II 3 sin(3(ωtt 120 ) + φφ 3 ) + II 5 sin(5(ωtt 120 )+φφ 5 )+ (2.2)
II TT (tt) = II 1 sin(ωtt 240 + φφ 1 ) + II 3 sin(3(ωtt 240 ) + φφ 3 ) + II 5 sin(5(ωtt 240 )+φφ 5 )+ (2.3) Dengan menjumlahkan arus pada ketiga fasa, maka dapat diperoleh persamaan untuk arus netral sebagai berikut: II NN (tt) = II RR (tt) + II SS (tt) + II TT (tt) = 0 + 3 (II 3 sin(3ωtt + φφ 3 ) + 0 + (2.4) Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa arus yang mengalir pada penghantar netral adalah arus harmonisa triple. Pada sistem distribusi yang tidak seimbang dan melayani beban nonlinear, arus harmonisa pada penghantar netral dapat dapat diturunkan dengan menggunakan transformasi Fourier. Adapun persamaannya adalah sebagai berikut: [6] II RR,ii II SS,ii II TT,ii II 0,ii II 1,ii II 2,ii 1 1 1 = 1 aa 2 aa 1 aa aa 2 II 0,ii II 1,ii II 2,ii 1 1 1 = 1 1 aa aa 2 3 1 aa 2 aa Dimana: aa = exp (j120) = exp (120 90 ) II RR,ii II SS,ii II TT,ii (2.5) (2.6) Karena penjumlahan dari komponen urutan positif dan komponen urutan negatif adalah nol (1 + aa + aa 2 = 0). Maka hanya komponen urutan nol saja yang terdapat pada penghantar netral. Hal ini dituliskan dengan : II NN,ii = (1 + aa + aa 2 )II 1,ii + (1 + aa + aa 2 )II 2,ii + 3II 0,ii = 3II 0,ii (2.7) Dengan menggunakan hukum Kirchoff pada Persamaan (2.7) dihasilkan: II NN,ii = 3II 0,ii = 3 1 3 II RR,ii + II SS,ii + II TT,ii = II RR,ii + II SS,ii + II TT,ii (2.8) Dengan memisalkan bahwa:
II RR,ii = II RR,ii ee jjjjjj,ii, II SS,ii = II SS,ii ee jjjjjj,ii, II TT,ii = II TT,ii ee jjjjjj,ii, maka II NN,ii diberikan oleh : II NN,ii = II RR,ii cosφφ UU,ii + II SS,ii cosφφ VV,ii + II TT,ii cosφφ WW,ii +jj(ii RR,ii sinφφ UU,ii + II SS,ii sinφφ VV,ii + II TT,ii sinφφ WW,ii ) (2.9) Dengan menggunakan persamaan di atas, amplitudo I N,i dan sudut fasa φ N,i dari harmonisa ke-i pada penghantar netral dapat dihitung. Amplitudo I N,i dapat diperoleh dengan persamaan: II NN,ii = II RR,ii cosφφ RR,ii + II SS,ii cosφφ SS,ii + II TT,ii cosφφ TT,ii 2 + II RR,ii sinφφ RR,ii + II SS,ii sinφφ SS,ii + II TT,ii sinφφ TT,ii 2 (2.10) persamaan: Sedangkan sudut fasa φ N,i untuk harmonisa ke-i dapat diperoleh dengan φφ NN,ii = aaaaaaaaaa Im (II NN,ii) (2.11) Re (II NN,ii) Jika amplitudo dan sudut fasa harmonisa di penghantar fasa diketahui, unsur harmonisa pada arus di penghantar netral dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan (2.10) dan (2.11) [6]. Dalam kenyataannya, pada sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat sering dijumpai arus netral sistem mencapai lebih dari 1.73 kali arus fasanya [2]. 2.2. Harmonisa Harmonisa merupakan suatu model matematis dari bentuk gelombang sinusoidal yang terdistorsi pada keadaan sebenarnya. Hal ini merupakan suatu teknik untuk menganalisa gelombang ac yang terdistorsi. Semua bentuk gelombang tegangan dan arus dapat direpresentasekan oleh sebuah deret
gelombang sinusoidal dari berbagai macam frekuensi yang merupakan kelipatan integer dari frekuensi fundamental. Pada sistem distribusi dengan frekuensi fundamental sebesar 50 Hz, dapat mengandung harmonisa ketiga (150Hz), kelima (250Hz), ketujuh (350Hz), dan lain-lain [1]. Harmonisa dapat dibagi menjadi dua yaitu harmonisa orde ganjil dan harmonisa orde genap. Harmonisa orde ganjil terdiri dari harmonisa ke- 3, 5, 7, 9, dst. Sedangkan harmonisa orde genap terdiri dari harmonisa ke- 2, 4, 6, 8, dst. Harmonisa ke- 1 tidak termasuk dalam harmonisa ganjil karena merupakan frekuensi fundamental (dasar) [7]. Pengertian dari frekuensi harmonisa ditunjukkan pada Gambar 2.1. Harmonisa kedua mengalami dua kali siklus penuh selama satu kali siklus frekuensi fundamentalnya, dan harmonisa ketiga mengalami tiga kali siklus penuh selama satu kali siklus frekuensi fundamentalnya. VV1, VV2, dan VV3 adalah nilai puncak dari komponen harmonisanya. Gambar 2.2 merupakan penjumlahan dari gelombang fundamental dengan gelombang harmonisa ketiga [7]. V1 1 Cycle FUNDAMENTAL V1 Sin wt V2 1 Cycle HARMONISA KEDUA V2 Sin wt V3 1 Cycle HARMONISA KETIGA V3 Sin wt Gambar 2.1 Gelombang Fundamental, Harmonisa Kedua dan Harmonisa Ketiga
Gambar 2.2 Gelombang Hasil Penjumlahan Gelombang Fundamental Dengan Gelombang Harmonisa Ketiga Untuk suatu sistem tiga fasa seimbang yang mensuplai beban nonlinear, harmonisa dapat dibagi menjadi tiga bagian sesuai dengan urutan fasanya, yaitu [7]: 1. Harmonisa urutan positif Yaitu harmonisa urutan positif terdiri dari tiga buah fasor yang sama besarnya, terpisah antara satu dengan yang lain sebesar 120, dan mempunyai urutan fasor yang sama dengan fasor aslinya. Harmonisa urutan-positif terdiri dari harmonisa orde ke-1, 4, 7, 10, dst. Gambar 2.3 menunjukkan fasor fundamental.
I T1 URUTAN FASA POSITIF I R1 I S1 Gambar 2.3 Fasor Fundamental 2. Harmonisa urutan negatif Yaitu harmonisa urutan negatif terdiri dari tiga buah fasor yang sama besarnya, terpisah antara satu dengan yang lain sebesar 120, dan mempunyai urutan fasor yang berlawanan dengan fasor aslinya. Harmonisa urutan-negatif terdiri dari harmonisa orde ke-2, 5, 8, 11, dst. Gambar 2.4 menunjukkan fasor dari harmonisa kelima. I S5 URUTAN FASA NEGATIF I R5 I T5 Gambar 2.4 Fasor Harmonisa Kelima
3. Harmonisa urutan nol Yaitu harmonisa urutan nol terdiri dari tiga buah fasor yang sama besarnya dan dengan pergeseran fasa 0 antara fasor yang satu dengan yang lain. Harmonisa urutan nol terdiri dari harmonisa orde ke-3, 6, 9, 12, dst. Gambar 2.5 menunjukkan fasor dari harmonisa ketiga. URUTAN FASA NOL I R3, I S3, I T3 Gambar 2.5 Fasor Harmonisa Ketiga Arus harmonisa yang mengalir di penghantar netral didominasi oleh arus harmonisa urutan nol [8]. 2.2.1. Harmonisa Triplen Harmonisa triplen adalah harmonisa ganjil kelipatan tiga seperti harmonisa ke-3, 9, 15, 21, dan lain-lain. Harmonisa triplen juga dikenal sebagai harmonisa urutan nol karena selalu berada sefasa satu sama lain [1]. Harmonisa triplen menjadi masalah yang penting pada sistem tiga fasa empat kawat karena arus harmonisa triplen mengalir dan saling menjumlahkan di penghantar netral. Ini menyebabkan penghantar netral bisa overload dan dapat menimbulkan kebakaran.
2.2.2 Sumber Harmonisa Pada suatu sistem ditribusi tenaga listrik, pembangkit membangkitkan bentuk gelombang tegangan dan arus sinusoidal yang hampir sempurna. Beban yang dipikul sistem berupa beban linier dan beban nonlinear. Akan tetapi pada kenyataannya beban pada tiap fasa didominasi oleh beban-beban nonlinear. Sehingga bentuk gelombang sinusoidal yang sempurna tidak bertahan disisi konsumen karena penggunaan dari beban-beban nonlinear tersebut yang menarik arus nonsinusoidal. Beban-beban ini merusak bentuk gelombang tegangan dan arus pada sistem kelistrikan dan menghasilkan harmonisa pada sistem listrik. Gambar 2.6 mengilustrasikan beban linear seimbang arus masing-masing fasa dari ketiga fasa hanya terdiri dari bentuk gelombang fundamental dan gelombang pada netralnya merupakan penjumlahan dari ketiga fasa (tidak mengalir arus) seperti pada gambar 2.7 [1]. R Transformator Arus Fasa R BEBAN LINEAR S Arus Fasa S BEBAN LINEAR T Arus Fasa T BEBAN LINEAR Arus Netral Gambar 2.6 Jaringan Tiga Fasa Empat Kawat Mensuplai Beban Linear Seimbang
Fasa R Fasa S Fasa T Netral Gambar 2.7 Bentuk Gelombang Dari Ketiga Fasa dan Netral Mensuplai Beban Linear Seimbang Akan tetapi, di lingkungan yang sering terjadi harmonisa kondisi ini sangatlah berbeda, Gambar 2.8 mengilustrasikan kondisi dimana beban nonlinear menghasilkan harmonisa triplen dan saling menjumlahkan satu sama lain di penghantar netral seperti diperlihatkan pada Gambar 2.9 [1]. R Transformator Arus Fasa R BEBAN NONLINEAR S Arus Fasa S BEBAN NONLINEAR T Arus Fasa T BEBAN NONLINEAR Arus Netral Gambar 2.8 Jaringan Tiga Fasa Empat Kawat Mensupali Beban Nonlinear Seimbang
Fasa R Fasa S Fasa T Netral Gambar 2.9 Bentuk Gelombang Dari Ketiga Fasa dan Netral Mensuplai Beban Nonlinear Sumber harus harmonisa yang utama pada sistem distribusi tenaga listrik adalah beban-beban nonlinear yang mempergunakan konverter-konverter statis berupa penyearah-penyearah jembatan dioda. Pada sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat tegangan rendah banyak terdapat beban-beban nonlinear satu fasa berupa peralatan-peralatan listrik berbasis elektronik seperti lampulampu fluorescent yang menggunakan ballast elektronik, TV, komputer, catu daya pengisi batere, mesin fotocopy dan lain sebagainya yang menggunakan penyearah-penyearah satu fasa [2]. 2.2.3. Dampak Harmonisa Tegangan dan arus harmonisa dapat menimbulkan efek yang berbeda-beda pada peralatan listrik yang terhubung dengan jaringan listrik tergantung karakteristik listrik beban itu sendiri. Dampak pada sistem tenaga listrik yaitu [9] :
a. Naiknya nilai arus netral pada jaringan distribusi tiga fasa empat kawat. b. Mengganggu peralatan kontrol yang digunakan pada sistem elektronik. c. Kesalahan pada peralatan pengukuran listrik yang menggunakan prinsip induksi magnetik. d. Menggangu alat-alat pengaman dalam sistem tenaga listrik seperti relay. e. Pada mesin-mesin berputar seperti generator dan motor, menyebabkan getaran dan suara/bising. f. Bila ada sistem komunikasi yang dekat dengan sistem tenaga listrik maka sistem komunikasi tersebut dapat terganggu. 2.2.4. Cara Untuk Mengurangi Arus Harmonisa Sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat umumnya digunakan untuk mendistribusikan energi listrik ke pusat-pusat beban listrik tegangan rendah. Beban yang terhubung pada sistem ini lebih didominasi oleh beban-beban nonlinear berupa peralatan listrik elektronik satu fasa. Arus harmonisa urutan nol yang dibangkitkan dari beban-beban nonlinear satu fasa secara komulatif mengalir melalui penghantar netral sistem. Dengan demikian, apabila arus jala-jala sistem mempunyai kandungan arus harmonisa urutan nol yang tinggi, maka arus netral sistem akan menjadi sangat berlebihan. Hal ini merupakan salah satu permasalahan utama akibat arus harmonisa pada sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat. Arus harmonisa urutan nol yang ada di jala-jala sistem dapat dieleminir/dikurangi dengan metoda pelalu arus urutan nol (Zero Passing) dan metoda penahan arus urutan nol (Zero Blocking) [2].
Zero Passing adalah suatu rangkaian elektromagnetik yang berfungsi untuk melalukan arus harmonisa urutan nol. Oleh karena itu, suatu Zero Passing mempunyai impedansi yang rendah terhadap arus harmonisa urutan nol dan impedansi yang tinggi terhadap arus urutan lainnya. Zero Passing bisa didapatkan dari beberapa konfigurasi rangkaian elektromagnetik multi belitan seperti trafo Y-, autotrafo zigzag dan autotrafo scott [2]. Zero Blocking adalah suatu rangkaian elektromagnetik yang berfungsi untuk menahan arus harmonisa urutan nol. Oleh karena itu, suatu Zero Blocking haruslah mempunyai impedansi yang besar terhadap arus harmonisa urutan nol dan impedansi yang rendah terhadap arus urutan lainnya [2]. Pada tugas akhir ini penulis menggunakan tiga transformator satu fasa yang digunakan sebagai zero sequence blocking transformer untuk mengurangi besarnya arus harmonisa urutan nol dan nilai arus netral. 2.3. Zero Sequence Blocking Transformer Dalam proses pengurangan harmonisa arus di jala-jala sistem distribusi tenaga listrik tiga fasa empat kawat, zero sequence blocking transformer (ZSBT) berfungsi sebagai panahan arus urutan nol dan pelalu arus urutan lainnya. Oleh karena itu, suatu ZSBT haruslah mempunyai impedansi urutan nol yang besar dan impedansi urutan lainnya yang sangat kecil. Untuk memenuhi kriteria tersebut, suatu ZSBT dapat dibentuk dari tiga buah trasnformator satu fasa yang diperlihatkan pada Gambar 2.10 [3].
IR2 IT2 R S IS2 T VR VS VT Vo IR1 IS1 IT1 N1 N2 N1 N2 N1 N2 Gambar 2.10 ZSBT Menggunakan Tiga Buah Transformator Satu Fasa Pada Gambar 2.11 N 1 adalah belitan pada sisi primer dan N 2 adalah belitan pada sisi sekunder. Pada sisi primer transformator terhubung seri dengan sumber dan beban dan pada sekunder tranformator terhubung paralel. SUMBER N2 N2 N2 TRANSFORMATOR N1 N1 N1 BEBAN Gambar 2.11 Pemasangan ZSBT Pada Jaringan
` L lk I R1 1:1 I R2 V R L o L lk I S1 1:1 I S2 V S L o V o L lk I T1 1:1 I T2 V T L o Gambar 2.12 Rangkaian Ekivalen Dari ZSBT Rangkaian ekivalen dari ZSBT ditunjukkan pada Gambar 2.12 yang menggunakan rangkaian listrik untuk transformator satu fasa. L lk adalah induktansi bocor dan L o adalah induktansi magnetisasi dari setiap transformator satu fasa. Untuk memudahkan analisis, semua resistensi telah diabaikan dan telah dianggap bahwa rasio untuk setiap transformator satu fasa adalah 1:1 (N 1 =N 2 ). Pada sisi sekunder dari transformator terhubung wye, maka jumlah arusnya adalah nol. ii RR2 + ii SS2 + ii TT2 = 0 (2.12) Tegangan pada sisi sekunder transformator vv 0 dapat dinyatakan: dd vv 0 = LL (ii 0 dddd RR1 ii RR2 )
= LL 0 dd dddd (ii SS1 ii SS2 ) = LL 0 dd dddd (ii TT1 ii TT2 ) (2.13) Dari Persamaan (2.12) dan (2.13), diperoleh tegangan vv 0 : vv 0 = LL 0 3 dd dddd (ii RR1 + ii SS1 + ii TT1 ) (2.14) Dimana L o adalah induktansi magnetisasi dari transformator satu fasa : LL oo = NN2 RR (2.15) Dengan N dan R menjadi jumlah gulungan atau belitan dan reluktansi dari transformator satu fasa. Tegangan pada sisi primer dari fasa a dapat dinyatakan vv RR = LL llll. dd dddd (ii RR1) + LL oo 3. dd dddd (ii RR1 + ii SS1 + ii TT1 ) (2.16) Impedansi dari ZSBT dapat diturunkan dengan menggabungkan persamaan ii ZZZZ = (ii RR +ii SS +ii TT ) 3 = ii RRRRRR = ii RRZZZZ = ii TTTTTT dengan Persamaan (2.16) dan mengabaikan induktansi bocor, impedansi yang dihasilkan oleh ZSBT terhadap arus urutan nol adalah impedansi magnetisasi dari transformator satu fasa (ZZ ZZZZ = (LL llll + LL oo )ωω LL oo ωω). Untuk komponen urutan positif dan negatif, dapat diturunkan bahwa impedansi yang ada adalah impedansi bocor (ZZ dddddddd = LL llll ωω). ZSBT dengan menggunakan tiga buah transformator satu fasa memiliki keuntungan lebih mudah dalam pembuatannya, sehingga cocok untuk aplikasi pada daya yang tinggi. Pada aplikasi yang berdaya tinggi, arus yang melalui penghantar ZSBT terbilang cukup tinggi, sehingga kabel dengan luas penampang yang besar harus digunakan. Sehingga penggulungan belitan yang simetris terbilang lebih mudah agar arus urutan positif dan negatif tidak menghasilkan fluks [3].
Rating daya suatu ZSBT dapat ditentukan oleh Persamaan (2.17). Rating daya ZSBT = I 2 0 Z ZB (2.17) Dimana I 0 adalah arus urutan nol pada fasa dan Z ZB adalah impedansi ZSBT. Rating daya ZSBT ini sangat kecil, namun yang perlu diperhatikan adalah kesesuaian ukuran kawat konduktor belitannya yang akan dilalui arus sistem [2]. Pada tugas akhir ini penulis menggunakan 2 buah ZSBT dengan jenis belitan konvensional dan bifilar. Perbandingan belitan setiap transformator 1:1. Belitan konvensinal adalah kawat berisolasi yang dililit pada suatu inti. Kawat primer terlebih dahulu dililitkan setelah itu kawat skunder dililitkan. Gambar 2.13 menunjukkan transformator yang dililit secara konvensional. Belitan bifilar adalah sepasang kawat berisolasi yang saling berdekatan satu sama lain dan dililit pada suatu inti yang sama. Satu kawat sebagai lilitan primer sedangkan kawat yang lain sebagai lilitan sekunder. Gambar 2.14 menunjukkan transformator yang dililit secara bifilar [10]. Primer Isolasi Sekunder Gambar 2.13 Transformator Dengan Belitan Konvensional
Primer Sekunder Gambar 2.14 Transformator Dengan Belitan Bifilar 2.3.1 Analisis Rangkaian Ekivalen Urutan Nol Zero sequence blocking transformer (ZSBT) berfungsi sebagai panahan arus urutan nol dan pelalu arus urutan lainnya. Maka penggunaan ZSBT pada suatu sistem dapat dianalisis. Gambar 2.15 merupakan rangkaian ekivalen urutan nol per fasa [11]. Zs ZZB Vs ZL il0 in Gambar 2.15 Rangkaian Ekivalen Urutan Nol Sistem Menggunakan ZSBT Keterangan: V S i L0 i N Z S : Sumber tegangan : Sumber arus urutan nol : Arus netral menuju sumber : Impedansi sumber
Z ZB : Impedansi ZSBT Z L : Impedansi beban Dari Gambar 2.13 besar arus i N dapat diperoleh sebagai berikut: ii NN = ZZ LL ZZ SS +ZZ ZZZZ +ZZ LL ii LL0 (2.18) Pada Persamaan (2.18) dapat dilihat bahwa efektifitas pengurangan arus netral menuju sumber tergantung kepada perbandingan antara impedansi urutan nol ZSBT (Z ZB ) dan impedansi beban (Z L ). Jika impedansi urutan nol ZSBT (Z ZB ) jauh lebih besar dibanding impedansi beban (Z L ) maka makin besar pengurangan arus netral.