Analisis Pengaruh Aliran Turbulen Terhadap Karakteristik Lapisan Batas Pada Pelat Datar Panas Umar Faruk 1208100072 Dosen Pembimbing : Drs. Kamiran, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Ujian Tugas Akhir - Ruang Sidang, 17 Juli 2012
Latar Belakang Boundary Layer 1 studi tentang modifikasi lapisan batas adalah salah satu studi yang sangat bermanfaat untuk dikembangkan. 2 Penelitian tersebut diarahkan untuk dapat mengurangi efek negatif akibat aliran fluida yang melewati permukaan body peralatan guna mengoptimalkan kinerjanya. 3 Dalam kehidupan sehari-hari sering ditemukan adanya pelat panas yang dialiri oleh fluida.
Perumusan Masalah 1 Bagaimana model matematika dari lapisan batas akibat aliran turbulen pada pelat datar. 2 Bagaimana penyelesaian numerik dari model lapisan batas akibat aliran turbulen pada pelat datar. 3 Bagaimana simulasi dari profil distribusi panas, kecepatan, dan ketebalan pada lapisan batas yang terjadi pada pelat datar ke fluida dalam bentuk grafik.
Batasan Masalah Batasan 1 Jenis perpindahan panas yang diamati adalah konveksi alami. 2 Benda kerja yang dianalisis adalah pelat datar dengan panjang dan lebar berhingga. 3 aliran yang diamati adalah aliran inkompressibel Asumsi 1 Energi yang diakibatkan oleh kekasaran bidang diabaikan. 2 Konstanta yang digunakan ditentukan berdasarkan jenis fluida yaitu air. 3 Tekanan arah sumbu-x adalah konstan. 4 Kecepatan aliran bebas arah sumbu-x adalah konstan.
Tujuan dan Manfaat Tujuan 1 Mengetahui dan memahami model matematika dari lapisan batas akibat aliran turbulen pada pelat datar akibat perpindahan panas yang terjadi pada pelat ke fluida. 2 Menyelesaikan model matematika dari lapisan batas akibat aliran turbulen pada pelat datar secara numerik. 3 Mensimulasikan hasil dari profil distribusi panas, kecepatan (velocity), dan ketebalan pada lapisan batas yang terjadi pada pelat datar ke fluida dalam bentuk grafik. Manfaat 1 Menambah pengetahuan tentang aplikasi metode numerik di bidang mekanika fluida. 2 Memberi informasi tentang pengaruh perpindahan panas terhadap lapisan batas sehingga dapat menjadi kepustakaan untuk penelitian selanjutnya.
Dasar Teori Konveksi Lapisan Batas Aliran Laminar dan Turbulen Persamaan Lapisan Batas Pada Pelat Bilangan Grashof dan Bilangan Rayleigh
Konveksi Konveksi Konveksi adalah perpindahan panas yang terjadi antara permukaan padat dengan fluida yang mengalir di sekitarnya, dengan menggunakan media penghantar berupa fluida (baik cairan maupun gas) karena perbedaan suhu di antara keduanya (benda-fluida). Macam Konveksi Konveksi Alami perpindahan panas yang disebabkan oleh beda suhu dan beda rapat saja dan tidak ada tenaga dari luar yang mendorongnya. Konveksi Paksa perpindahan panas aliran gas atau cairan yang disebabkan adanya tenaga dari luar.
Lapisan Batas Lapisan Batas Lapisan batas adalah lapisan tipis pada solid surface yang terbatas pada daerah yang sangat sempit dekat dengan permukaan kontur dimana kecepatan fluida tidak uniform sebagai pengaruh dari gaya viskos yang muncul akibat adanya viskositas.
Lapisan Batas Gambar 1 memperlihatkan suatu fluida mengalir dengan distribusi kecepatan uniform (U ) dimana ketika melewati suatu solid surface aliran tersebut mengalami distribusi kecepatan yang berbeda yang dipengaruhi oleh adanya permukaan padat. Distribusi kecepatan ini dimulai dari titik di permukaan padat tersebut, dimana aliran fluida tersebut mempunyai kecepatan nol kemudian semakin besar ketika menjauhi permukaan dari bodi tersebut. Jarak yang diukur dari permukaan padat arah normal hingga posisi tersebut disebut dengan tebal lapisan batas (δ).
Aliran Laminar dan Turbulen Perbedaan yang mendasar antara aliran laminar dan turbulen adalah bahwa gerak olakan / acak pada aliran turbulen jauh lebih efektif dalam pengangkutan massa serta momentum fluidanya daripada gerak molekulernya. Tidak ada hubungan yang bisa dipastikan secara teoritis antara medan tekanan dan kecepatan rata-rata pada aliran turbulen sehingga pada analisa aliran turbulen dilakukan dengan pendekatan setengah empiris. Kondisi aliran yang laminar dan turbulen ini dapat dinyatakan dengan bilangan Rayleigh.
Aliran Laminar dan Turbulen Tebal Lapisan Batas Tebal lapisan batas kecepatan δ adalah jarak yang diukur dari permukaan benda sampai suatu titik dimana efek viskositas sudah tidak berpengaruh lagi. Tebal lapisan batas termal (δ T ) adalah jarak yang diukur dari permukaan benda sampai suatu titik dimana efek perpindahan panas sudah tidak berpengaruh. Ketebalan lapisan batas termal diukur dengan menggunakan persamaan berikut (Holman,1995). δ T = L.3, 93Pr 1/2 (0, 952 + Pr) 1/4 Gr 1/4
Persamaan Lapisan Batas Pada Pelat Persamaan Lapisan Batas berdimensi Persamaan Kontinuitas Persamaan Momentum Persamaan Energi x ( ρ ū ) + y (ρ v ) = 0 (1) ū ū ū + v x y = ν 2 ū y 2 (2) ū T T + v x y = k ρ c p 2 T y 2 + ν c p 2 ū y 2 (3)
Bilangan Grashof dan Bilangan Rayleigh Bilangan Grashof adalah satuan rasio yang merupakan perbesaran gaya apung (bouyancy force) terhadap viskositas pada aliran konveksi. Bilangan Rayleigh Gr = βg(t w T )L 3 ν 2 (4) Ra = Gr.Pr = β g(t w T )L 3 Pr ν 2 (5) Ra < 10 9 : Aliran Laminer Ra = 10 9 : Aliran Transisi Ra > 10 9 : Aliran Turbulen