Teori Produksi
Pendahuluan Adanya keterbatasan sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan, maka perusahaan berusaha untuk memaksimalkan: a) sumber dayanya untuk memproduksi produk yang akan ditawarkan kepada masyarakat dan b) keuntungan atau laba perusahaan. Hal ini dikarenakan produk yang ditawarkan oleh perusahaan, tidak serta-merta langsung ditawarkan oleh perusahaan, dikarenakan perusahaan harus melakukan kegiatan yang mengolah input (bahan mentah) terlebih dahulu untuk menjadi output (produk) perusahaan. Kegiatan perusahaan untuk mengolah input menjadi output dikenal sebagai kegiatan produksi atau proses produksi.
Pendahuluan Semakin tinggi tingkat penjualan output (produk) oleh perusahaan, maka perusahaan tersebut juga dimungkinkan perusahaan akan memperoleh laba atau keuntungan yang tinggi. Walaupun demikian, perusahaan harus mempertimbangkan sumber daya yang dimilikinya untuk memproduksi suatu produk. Perusahaan harus menganalisis seberapa besar produk yang akan diproduksi supaya perusahaan dapat memaksimalkan keuntungannya.
Fungsi produksi Fungsi produksi adalah hubungan matematis yang menggambarkan hubungan antara input dan output. Adanya fungsi produksi tersebut, maka perusahaan dapat menganalisis jumlah output maksimum yang akan diproduksi oleh perusahaan berdasarkan sejumlah input yang digunakan oleh perusahaan. Secara matematis fungsi produksi dapat dirumuskan sebagai berikut: Q = f (X)
Fungsi produksi Intepretasi dari rumus di atas adalah jumlah output (Q) perusahaan akan ditentukan oleh jumlah input (X) yang digunakan oleh perusahaan. Pada umumnya, input yang digunakan oleh perusahaan untuk menghasilkan output, antara lain: a) tenaga kerja [TK], b) modal [M], c) sumber daya alam [SDA], dan d) teknologi [T]. Penggunaan keempat input untuk menghasilkan output (produk) perusahaan, maka fungsi produksi dapat dirumuskan kembali, sebagai berikut: Q = f (TK, M, SDA, T)
Fungsi Produksi Satu Input Satu Output Fungsi produksi yang menggambarkan hubungan antara satu input (tenaga kerja) dan satu output (satu produk). fungsi produksi satu input satu output. Pada analisis fungsi produksi satu input satu output, diasumsikan jumlah output hanya dipengaruhi oleh tenaga kerja, sedangkan faktorfaktor produksi lainnya dianggap tetap. Secara matematis fungsi produksi satu input satu output dapat dirumuskan sebagai berikut: Q = f (X 1 // X 2, X 3, X 4 )
Fungsi Produksi Satu Input Satu Output Keterangan: Q = jumlah output (produk) yang diproduksi perusahaan X 1 X 2 X 3 X 4 = tenaga kerja = modal = sumber daya alam = teknologi Intepretasi dari rumus di atas adalah jumlah output (Q) perusahaan akan ditentukan oleh jumlah tenaga kerja yang digunakan, sedangkan faktor-faktor yang lain seperti: modal, sumber daya alam dan teknologi, dalam waktu jangka pendek tidak mengalami perubahan (tetap).
Fungsi Produksi Satu Input Satu Output Analisis fungsi produksi satu input satu output, juga tunduk pada, the law of diminishing return, yang mengungkapkan: 1. Jika perusahaan menambah faktor produksi (input) tenaga kerja dan tidak menambah faktor produksi yang lain (modal, sumber daya alam dan teknologi), maka produksi total akan mengalami peningkatan. 2. Seiring dengan semakin bertambahnya input tenaga kerja, pada suatu tingkatan tertentu akan menyebabkan pertambahan produksi total semakin berkurang dan pada akhirnya akan mencapai titik negatif.
The law of diminishing return
Karakteristik fungsi produk satu input satu produk Terdapat dua cara untuk memahami fungsi produksi jangka pendek, yaitu: a) metode persamaan matematis, dan b) metode tabel.
Metode persamaan matematis a.fungsi produksi total (total product = TP) - Fungsi produksi total adalah hubungan matematis yang menggambarkan jumlah output (Q) akan diperoleh dengan menggunakan input tenaga kerja, dan mengasumsikan input produksi lainnya adalah tetap. - Dari fungsi produksi total, kita dapat menganalisis tingkat produksi perusahaan berdasarkan pada input produksi yang digunakan. TP = f(k,l) TP = total produksi K = modal (capital) (dianggap konstant) L = tenaga kerja (labor)
Metode persamaan matematis b. Fungsi produksi marjinal (marginal product = MP) - Fungsi produksi marjinal adalah hubungan matematis yang menggambarkan pertambahan jumlah output (Q) yang disebabkan oleh adanya pertambahan input tenaga kerja yang digunakan. - Dari fungsi produksi marginal, kita dapat menganalisis tingkat produktivitas perusahaan. - Q MP TP' L Penurunan nilai MP merupakan indikasi telah terjadinya Law of Diminishing Return
Metode persamaan matematis c. Fungsi produksi rata-rata (average product = AP) - Fungsi produksi rata-rata adalah hubungan matematis yang menggambarkan rata-rata jumlah output (Q) yang dihasilkan oleh setiap perubahan input tenaga kerja yang digunakan. - Dari fungsi produksi rata-rata, kita dapat menganalisis tingkat produktivitas perusahaan. - AP Q L Q L
Siklus tahap-tahap Produksi Tahap I : sampai pada saat kondisi AP maksimum. Penambahan tenaga kerja akan meningkatkan produksi total maupun produksi rata-rata. Karena itu hasil yang diperoleh dari tenaga kerja masih lebih besar dari tambahan upah yang harus dibayarkan. Perusahaan rugi jika berhenti produksi ditahap ini.
Tahap II : antara AP maksimum sampai saat MP sama dengan nol. Tahap II ini dimulai dari titik AP maksimum sampai titik dimana MP=0, atau TP maksimum. Karena berlakunya LDR, baik MP maupun AP mengalami penurunan. Namun demikian nilai keduanya masih positif. Penambahan tenaga kerja akan tetap menambah produksi total sampai mencapai nilai maksimum.
Tahap II : antara AP maksimum sampai saat MP sama dengan nol. Batas daerah produksi ekonomis atau BPE merupakan daerah Tahap II, Apabila terjadi diluar batas areal tersebut maka tidak akan meningkatkan produksi. Perusahaan hanya dapat melakukan ekspansi di batas BPE saja.
Tahap III: saat MP sudah bernilai negatif (MP < 0). Perusahaan sudah tidak mungkin melanjutkan produksi, karena penambahan tenaga kerja justru menurunkan produksi total. Perusahaan akan mengalami kerugian.
Q C Level 1: B Kurang Efisien A Fungsi produksi total Level 2 : I II III Efisien Q A L B Level 3 : Tidak Efisien Fungsi produksi rata-rata Fungsi produksi marginal C L
Contoh Diketahui: 1.Q = 22X + 10X 2 X 3 2. Jumlah input tenaga kerja adalah 10 orang Hitung: 1.Produksi total 2.Produksi marginal 3.Produksi rata-rata 4.Fase produksi
Pembahasan 1. Fungsi produksi total adalah Q = 22X + 10X 2 X 3 2. Fungsi produksi marginal Untuk mencari fungsi produksi marginal, kita harus menurunkan persamaan fungsi dari Q = 22X + 10X 2 X 3. Turunan persamaan dari fungsi produksi tersebut adalah; MP = 22 + 20X 3X 2
Pembahasan 3. Fungsi produksi rata-rata Secara matematis fungsi produksi rata-rata dapat dirumuskan sebagai berikut: Q Q Produksi Rata- rata X X Berdasarkan rumus tersebut, maka fungsi produksi rata-ratanya adalah: AP 22X 10X X 2 X 3 AP = 22 + 10X X 2
X Fungsi produksi total Fungsi produksi marginal Fungsi produksi rata-rata Q = 22X + 10X 2 X 3 MP = 22 + 20X 3X 2 AP = 22 + 10X X 2 1 31 39 31 2 76 50 38 3 129 55 43 4 184 54 46 5 235 47 47 6 276 34 46 7 301 15 43 8 304-10 38 9 279-41 31 10 220-78 22
350 300 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X Q
Fungsi Produksi Dua Input Satu Output Fungsi produksi yang menggambarkan hubungan antara dua input (tenaga kerja dan modal) dan satu output (satu produk). Pada analisis fungsi produksi dua input satu output, diasumsikan jumlah output dipengaruhi oleh tenaga kerja dan modal, sedangkan faktor produksi lainnya dianggap tetap. Secara matematis fungsi produksi dua input satu output dapat dirumuskan sebagai berikut: Q = f (X 1, X 2, // X 3, X 4 )
Fungsi Produksi Dua Input Satu Output Untuk menganalisis fungsi produksi dua input satu output, terdapat beberapa alat analisis yang dapat digunakan, antara lain: 1. Kurva isoquant (isoquant curve; Kurva produksi sama) Suatu kurva yang menunjukan berbagai kombinasi input faktor tenaga kerja (L) dan modal (K) yang dapat menghasilkan sejumlah output yang sama. Makin tinggi kurva isokuan menunjukan tingkat output yang makin besar pula. Sedangkan berbagai kumpulan (himpunan) kurva isokuan yang mungkin dapat dicapai oleh produsen disebut peta kurva isokuan (isoquant curve map).
Return to Scale Konsep yang menjelaskan seberapa besar output berubah bila jumlah factor produksi dilipatgandakan. Digunakan sbg dasar keputusan produksi. 1. Skala hasil naik (Increasing Return to Scale) Apabila penambahan factor produksi sebanyak satu unit menyebabkan output meningkat lebih dari satu unit. Output meningkat dikarenakan kemampuan manajemen dalam menangani produksi skala besar, ada sinergi antara mesin dan tenaga kerja.
2. Skala hasil konstan (Constant Return To Scale) -Jika pelipatgandaan factor produksi menambah output sebanyak dua kali lipat juga. 3. Skala hasil menurun (decreasing return to scale) -Jika penambahan I unit factor produksi menyebabkan output berkurang 1 unit.
Fungsi Produksi Dua Input Satu Output 2. Kurva isocost (isocost curve; kurva anggaran produksi) Kurva yang menggambarkan berbagai kombinasi penggunaan dua macam factor produksi yang memerlukan biaya yang sama. I = rk + WL ; I (isocos), r(factor produksi barang modal), W (tenaga kerja) Sudut kemiringan kurva isocost = perubahan harga factor produksi Jika yang berubah adalah kemampuan anggaran, isocos bergeser sejajar.
Fungsi Produksi Dua Input Satu Output 3.Tingkat pergantian teknis marjinal (marginal rates technical of substitutions; MRTS) bilangan yang menunjukan beberapa faktor produksi L harus dikorbankan untuk menambah 1 unit factor K pada tingkat produksi yang sama. Dasar pertimbangan substitusi factor produksi adalah perbandingan rasio produktivitas. -L = MPL. L (pertambahan 1 L) -K = MPK. K (pengurangan 1 K) - MTRSlk = MPL/MPK = - K/ L
Fungsi Produksi Dua Input Satu Output 4. Tingkat keseimbangan produksi Keseimbangan produksi akan terjadi pada, jika memenuhi beberapa persyaratan yaitu: 1) Jumlah produksi pada suatu produk telah mencapai titik yang maksimum pada anggaran biaya produksi perusahaan. 2) Lengkung kurva isoquant telah menyinggung pada kurva isocost.
Contoh Diketahui: TP = 20TK 2TK 2 + 30M 3M 2 Ptk = Rp. 1000 Pm = Rp. 500 Biaya produksi sebesar Rp.2.000 Hitung: 1. Tingkat keseimbangan produksi 2. Kurva isoquant 3. Kurva isocost 4. Tingkat pergantian teknis marginal
Pembahasan Tingkat keseimbangan produksi 1. Mencari nilai MPTK MPTK atau marginal product atas tenaga kerja, merupakan turunan persamaan pertama jumlah input tenaga kerja (TK) terhadap jumlah output (Q). Berdasarkan pada persamaan fungsi produksi TP = 20TK 2TK 2 + 30M 3M 2, maka MPTKnya adalah sebagai berikut: MPTK = 20 4 TK = 0 4 TK = 20 TK = 5
Pembahasan 2. Mencari nilai MPM MPM atau marginal product atas modal, merupakan turunan persamaan pertama jumlah input modal (M) terhadap jumlah output (Q). Berdasarkan pada persamaan fungsi produksi TP = 20TK 2TK 2 + 30M 3M 2, maka MPMnya adalah sebagai berikut: MPM = 30 6 M = 0 6 M = 30 M = 5
Pembahasan 3. Mencari jumlah output maksimum Setelah MPTK dan MPM sudah diketahui, maka tahap selanjutnya adalah memasukkan nilai MPTK dan MPM pada fungsi produksi. TP = 20TK 2TK 2 + 30M 3M 2 TP = 20 (5) 2 (5) 2 + 30 (5) 3 (5) 2 TP = 100 50 + 150 75 TP = 125
Pembahasan
Pembahasan TK M Total output 1 4 90 1 6 90 3 2 90 7 2 90 9 6 90
Pembahasan Kurva isocost 2.000 = 1.000TK + 500M Jika TK = 0 2.000 = 1.000TK + 500M 2.000 = 1.000 (0) + 500M M = 4 Jika M = 0 2.000 = 1.000TK + 500M 2.000 = 1.000TK + 500 (0) TK = 2
Pembahasan Kurva isocost M 4 2.000 = 1.000TK + 500M 2 TK
Pembahasan Tingkat pergantian teknis marginal TK M Jumlah output Tingkat pergantian teknis marginal 1 4 90 1 6 90 3 2 90 2 7 2 90 0 9 6 90-2
Pembahasan Kurva Tingkat keseimbangan produksi M 4 TP = 90 2.000 = 1.000TK + 500M 2 TK
KESEIMBANGAN PRODUSEN (OPTIMASI PENGGUNAAN INPUT) - Konsep : Keseimbangan Produsen adalah dengan kemampuan (dana) terbatas dapat mencapai produksi maksimum. Secara grafis keseimbangan produsen terjadi jika garis isocost menyinggung salah satu isoquant (Q 2 ) di titik E, dengan kata lain slope isocost sama dengan slope isoquant Q 2 A B D E C