BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

dokumen-dokumen yang mirip
FUZZY MULTI-CRITERIA DECISION MAKING

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB II LANDASAN TEORI. 2.1 Penelusuran Minat dan Kemampuan (PMDK) diselenggarakan oleh suatu perguruan tinggi secara mandiri.

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TEORI PENUNJANG

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Defenisi Sistem Pendukung Keputusan (Decision Support System)

BAB II LANDASAN TEORI

LOGIKA FUZZY. Kelompok Rhio Bagus P Ishak Yusuf Martinus N Cendra Rossa Rahmat Adhi Chipty Zaimima

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Sistem Definisi Sistem

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Konsep Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

PENGGUNAAN METODE FUZZY MULTI ATTRIBUTE DECISION MAKING DALAM PENDUKUNG KEPUTUSAN MEMILIH PROGRAM STUDI

FUZZY LOGIC CONTROL 1. LOGIKA FUZZY

Erwien Tjipta Wijaya, ST.,M.Kom

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Pengantar Kecerdasan Buatan (AK045218) Logika Fuzzy

P14 FMADM Dengan Pengembangan. A. Sidiq P.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

KECERDASAN BUATAN (Artificial Intelligence) Materi 8. Entin Martiana

BAB II. KAJIAN PUSTAKA. A. Kinerja Pegawai di Universitas Muhammadiyah Purwokerto

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PENENTUAN PENERIMA BERAS MISKIN MENGGUNAKAN BASIS DATA FUZZY

Team project 2017 Dony Pratidana S. Hum Bima Agus Setyawan S. IIP

ISSN : MODEL PENENTUAN MUTU SEKOLAH MENGGUNAKAN METODE FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING. Adi Suwondo

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB III METODE PENELITIAN. terdiri dari teknik pengumpulan data, teknik analisis data dan perencanaan layar

DECISSION SUPPORT SYSTEM MODELS DENGAN FUZZY TAHANI UNTUK PROMOSI KARYAWAN

Analisis Sistem Pendukung Keputusan Dalam Memilih Program Studi Menggunakan Metode Logika Fuzzy

SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN PENERIMA BEASISWA DENGAN LOGIKA FUZZY TAHANI

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI Sejarah dan Perkembangan Sistem Pendukung Keputusan

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN JURUSAN PADA SMK KERTHA WISATA DENPASAR Menggunakan Fuzzy SAW

*) Sumber: 1. Wikipedia.com 2. Burstein and Holsaple ; (2008)Handbook on Decision Support System 1

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam kondisi yang nyata, beberapa aspek dalam dunia nyata selalu atau biasanya

BAB II LANDASAN TEORI. papernya yang monumental Fuzzy Set (Nasution, 2012). Dengan

BAB III LANDASAN TEORI

KECERDASAN BUATAN LOGIKA FUZZY

BAB II TINJAUAN TEORITIS

BAB II LANDASAN TEORI 2.1 PASKIBRAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI TELEVISI MERK X MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini berisi tentang teori mengenai permasalahan yang akan dibahas

IMPLEMENTASI FUZZY LOGIC MULTI CRITERIA DECISION MAKING (MCDM) UNTUK MENENTUKAN JENIS KAYU SEBAGAI BAHAN BAKU PRODUKSI MEBEL

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 LANDASAN TEORI Sistem Pendukung Keputusan Pengertian Sistem Pendukung Keputusan

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI DENGAN APLIKASI METODE FUZZY MAMDANI

BAB 2 LANDASAN TEORI

MATERI KULIAH (PERTEMUAN 12,13) Lecturer : M. Miftakul Amin, M. Eng. Logika Fuzzy. Politeknik Negeri Sriwijaya Palembang

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN DALAM MENENTUKAN BEASISWA BERPRESTASI MENGGUNAKAN METODE FUZZY (STUDI KASUS: INSTANSI XYZ)

BAB 2 LANDASAN TEORI

Sistem Pendukung Keputusan. Oleh: Ade Sarah H., M.Kom

ANALISIS SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN DALAM MEMILIH PROGRAM STUDI MENGGUNAKAN METODE LOGIKA FUZZY

: Sistem Pendukung Keputusan, Siswa berprestasi, Tsukamoto

BAB 2 LANDASAN TEORI

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PERENCANAAN PROMOSI JABATAN HEAD OF DEPARTMENT (HOD)

RANCANG BANGUN SISTEM PENGUNDIAN SEPAKBOLA MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY

Himpunan Fuzzy. Sistem Pakar Program Studi : S1 sistem Informasi

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Definisi Sistem, Keputusan dan Sistem Pendukung Keputusan

BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Pendukung keputusan Pengertian keputusan Keputusan adalah suatu reaksi terhadap beberapa solusi alternative

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN 3 SKS

DAFTAR ISI BAB I PENDAHULUAN

BAB II LANDASAN TEORI

LOGIKA FUZZY. By: Intan Cahyanti K, ST

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENYELEKSIAN CALON SISWA BARU DI SMA NEGERI 3 GARUT

PENDAPATAN MASYARAKAT DENGAN ADANYA KAMPUS MENGGUNAKAN FUZZY TSUKAMOTO

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN

Decision Support System (DSS)

Aplikasi Prediksi Harga Bekas Sepeda Motor Yamaha. Menggunakan Fuzzy Logic

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI

PENERAPAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING (FMCDM) UNTUK DIAGNOSIS PENYAKIT TROPIS

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENERIMAAN BEASISWA BIDIK MISI DI POLITEKNIK NEGERI JEMBER MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN KETUA SENAT MAHASISWA DENGAN LOGIKA FUZZY

BAB I PENDAHULUAN PEMECAHAN MASALAH PERORANGAN PARA ANGGOTA KELOMPOK LAIN PERANGKAT LUNAK PENELUSURAN LAPORAN MATEMATIK DATA BASE LINGKUNGAN

SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN PENERIMAAN BEASISWA MENGGUNAKAN METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (STUDI KASUS PENERIMAAN BEASISWA DI SMP N 5 PRINGSEWU)

SISTEM INFORMASI. Oleh Iwan Sidharta, MM NFORMASI

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN JURUSAN DI SMU DENGAN LOGIKA FUZZY

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

adalahkelompok profesi terbesar dan berperan vital dalam sistem tersebut yang menyebabkan ABSTRAK

2.1.1 Sejarah Singkat Perusahaan

BAB II: TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 LANDASAN TEORI

I R A P R A S E T Y A N I N G R U M

Penerapan FuzzyTsukamotodalam Menentukan Jumlah Produksi

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi:

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Pendukung Keputusan (SPK) 2.1.1 Konsep Sistem Pendukung Keputusan Konsep Sistem Pendukung Keputusan (SPK) atau Decision Support Systems (DSS) pertama kali diperkenalkan oleh Michael S. Scott Morton pada awal tahun 1970-an, yang selanjutnya dikenal dengan istilah Management Decision Systems. Konsep SPK ditandai dengan sistem interaktif berbasis komputer yang membantu pengambilan keputusan dengan memanfaatkan data dan model untuk menyelesaikan masalah yang bersifat tidak terstruktur dan semi terstruktur. Pada proses pengambilan keputusan, pengolahan data dan informasi yang dilakukan bertujuan untuk menghasilkan berbagai alternatif keputusan yang dapat diambil. SPK yang merupakan penerapan dari sistem informasi ditujukan hanya sebagai alat bantu manajemen dalam pengambilan keputusan. SPK tidak dimaksudkan untuk menggantikan fungsi pengambil keputusan dalam membuat keputusan, melainkan hanyalah sebagai alat bantu pengambil keputusan dalam melaksanakan tugasnya. SPK dirancang untuk menghasilkan berbagai alternatif yang ditawarkan kepada para pengambil keputusan dalam melaksanakan tugasnya. Sehingga dapat dikatakan bahwa SPK memberikan manfaat bagi manajemen dalam hal meningkatkan efektivitas dan efisiensi kerjanya terutama

dalam proses pengambilan keputusan. Di samping itu, SPK menyatukan kemampuan komputer dalam pelayanan interaktif terhadap penggunanya dengan adanya proses pengolahan atau pemanipulasian data yang memanfaatkan model atau aturan yang tidak terstruktur sehingga menghasilkan alternatif keputusan yang situasional. 2.1.2 Pengertian Sistem Pendukung Keputusan Beberapa pengertian sistem pendukung keputusan yang dikemukakan para ahli dijelaskan sebagai berikut : 1. Menurut Man dan Watson Sistem Pendukung Keputusan meruapakan suatu sistem interaktif, yang membantu pengambil keputusan melalui penggunaan data dan modelmodel keputusan untuk memecahkan masalah-masalah yang sifatnya semi terstruktur dan tidak terstruktur. 2. Menurut Maryan Alavi dan H. Albet Napier Sistem Pendukung Keputusan merupakan suatu kumpulan prosedur pemrosesan data dan informasi yang berorientasi pada penggunaan model untuk menghasilkan berbagai jawaban yang dapat membantu manajemen dalam pengambilan keputusan. Sistem ini harus sederhana, mudah dan adaptif. 3. Menurut Litlle Sistem Pendukung Keputusan adalah suatu sistem informasi berbasis komputer yang menghasilkan berbagai alternatif keputusan untuk membantu manajemen dalam menangani berbagai permasalahan yang terstruktur ataupun tidak terstruktur dengan menggunakan data dan model. 4. Menurut Raymond McLeod, Jr Sistem Pendukung Keputusan merupakan sistem penghasil informasi spesifik yang ditujukan untuk memecahkan suatu masalah tertentu yang harus dipecahkan oleh manajer pada berbagai tingkatan.

Dari berbagai pengertian Sistem Pendukung Keputusan di atas, dapat disimpulkan bahwa Sistem Pendukung Keputusan adalah sebuah sistem yang berbasis komputer yang dapat membantu pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah tertentu dengan memanfaatkan data dan model tertentu. 2.1.3 Komponen Sistem Pendukung Keputusan Adapun komponen-komponen dari Sistem Pendukung Keputusan adalah sebagai berikut: 1. Manajemen Data, mencakup database yang mengandung data yang relevan dan diatur oleh sistem yang disebut Database Management System (DBMS). 2. Manajemen Model, merupakan paket perangkat lunak yang memasukkan model-model finansial, statistik, ilmu manajemen, atau model kuantitatif yang lain yang menyediakan kemampuan analisis sistem dan management software yang terkait. 3. Antarmuka Pengguna, media interaksi antara sistem dengan pengguna, sehingga pengguna dapat berkomunikasi dan memberikan perintah pada SPK melalui subsistem ini. 4. Subsistem Berbasis Pengetahuan, subsistem yang dapat mendukung subsistem lain atau bertindak sebagai komponen yang berdiri sendiri. Untuk dapat lebih jelas memahami model konseptual SPK, perhatikan gambar di bawah ini:

Data eksternal dan internal Manajemen data System lainnya yang berbasis komputer Manajemen model Subsistem berbasis pengetahuan Antarmuka pengguna Manager (pengguna) Gambar 2.1. Model Konseptual SPK 2.1.4 Proses Pengambilan Keputusan Menurut Simon, proses pengambilan keputusan meliputi tiga tahapan utama yaitu tahap inteligensi, desain, dan pemilihan. Namun kemudian ditambahkan dengan tahap keempat yaitu tahap implementasi. Keempat tahapan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut: 1. Tahap Penelusuran (Intelligence) Merupakan tahap pendefinisian masalah serta identifikasi informasi yang dibutuhkan yang berkaitan dengan persoalan yang dihadapi serta keputusan yang akan diambil. Langkah ini sangat penting karena sebelum suatu tindakan diambil, tentunya persoalan yang dihadapi harus dirumuskan secara jelas terlebih dahulu. 2. Perancangan (Design) Merupakan tahap analisa dalam kaitan mencari atau merumuskan alternatif-alternatif pemecahan masalah. Setelah permasalahan

dirumuskan dengan baik, maka tahap berikutnya adalah merancang atau membangun model pemecahan masalahnya dan menyusun berbagai alternatif pemecahan masalah. 3. Pemilihan (Choice) Dengan mengacu pada rumusan tujuan serta hasil yang diharapkan, selanjutnya manajemen memilih alternatif solusi yang diperkirakan paling sesuai. Pemilihan alternatif ini akan mudah dilakukan kalau hasil yang diinginkan terukur atau memilki nilai kuantitas tertentu. 4. Implementasi (Implementation) Merupakan tahap pelaksanaan dari keputusan yang telah diambil. Pada tahap ini perlu disusun serangkaian tindakan yang terencana, sehingga hasil keputusan dapat dipantau dan disesuaikan apabila diperlukan perbaikan-perbaikan. 2.1.5 Karakteristik dan Nilai Guna Sistem Pendukung Keputusan Beberapa karakteristik dari Sistem Pendukung Keputusan menurut Turban adalah sebagai berikut : 1. Sistem Pendukung Keputusan dirancang untuk membantu pengambil keputusan dalam memecahkan masalah yang sifatnya semi terstruktur ataupun tidak terstruktur.

2. Dalam proses pengolahannya, sistem pendukung keputusan mengombinasikan penggunaan model-model/teknik-teknik analisis dengan teknik pemasukan data konvensional serta fungsi-fungsi pencari/interogasi informasi. 3. Sistem Pendukung Keputusan, dirancang sedemikian rupa sehingga dapat digunaka/dioperasikan dengan mudah oleh orang-orang yang tidak memiliki dasar kemampuan yang tinggi. Oleh karena itu pendekatan yang digunakan biasanya model interaktif. 4. Sistem Pendukung Keputusan dirancang dengan menekankan pada aspek fleksibilitas serta kemampuan adaptasi yang tinggi. Sehingga mudah disesuaikan dengan berbagai perubahan lingkungan yang terjadi dan kebutuhan pemakai. Dengan berbagai karakter khusus seperti yang dikemukakan di atas, sistem pendukung keputusan dapat memberikan berbagai manfaat atau keuntungan bagi pemakainya. Keuntungan yang dimaksud di antaranya meliputi: 1. Sistem Pendukung Keputusan memperluas kemampuan pengambil keputusan dalam memproses data/informasi bagi pemakainya. 2. Sistem Pendukung Keputusan membantu pengambil keputusan dalam hal penghematan waktu yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah terutama berbagai masalah yang sangat kompleks dan tidak terstruktur. 3. Sistem Pendukung Keputusan dapat menghasilkan solusi dengan lebih cepat serta hasilnya dapat diandalkan. 4. Walaupun suatu Sistem Pendukung Keputusan, mungkin saja tidak mampu memecahkan masalah yang dihadapi oleh pengambil keputusan, namun dapat dijakian stimulan bagi pengambil keputusan dalam

memahami persoalannya. Karena sistem ini mampu menyajikan berbagai alternatif. 5. Sistem Pendukung Keputusan dapat menyediakan bukti tambahan untuk memberikan pembenaran sehingga dapat memperkuat posisi pengambil keputusan. Di samping berbagai keuntungan dan manfaat yang dikemukakan di atas, Sistem Pendukung Kepututsan juga memiliki keterbatasan diantaranya adalah sebagai berikut: 1. Ada beberapa kemampuan manajemen dan bakat manusia yang tidak dapat dimodelkan, sehingga model yang ada dalam sistem tidak semuanya mencerminkan persoalan sebenarnya. 2. Kemampuan suatu SPK terbatas pada pembendaharaan pengetahuan yang dimilikinya (pengetahuan dasar serta model dasar). 3. Proses-proses yang dapat dilakukan oleh SPK biasanya tergantung juga pada kemampuan perangkat lunak yang digunakannya. 4. SPK tidak memiliki kemampuan intuisi seperti yang dimilki oleh manusia. Krena walau bagaimanapun canggihnya suatu SPK, tetap saja berupa kumpulan dari perangkat keras, perangkat lunak dan sistem operasi yag tidak dilengkapi dengan kemampuan berpikir. 2.2 Fuzzy 2.2.1 Logika Fuzzy

Konsep logika fuzzy pertama kali diperkenalkan pada tahun 1965 oleh Prof. Lotfi A. Zadeh, seorang professor dari University of California di Berkly. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan (membership values) yang nilainya terletak di antara selang [0,1] menjadi ciri utama dari penalaran dengan logika fuzzy tersebut. Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan permasalahan dari input menuju output yang diharapkan. Beberapa contoh yang dapat di ambil antara lain : 1. Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak perseddiaan barang pada akhir minggu ini, kemudian manajer produksi akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari. 2. Seorang pegawai melakukan tugasnya dengan kinerja yang sangat baik, kemudian atasan akan memberikan reward yang sesuai dengan kinerja pegawai tersebut. Menurut Cox, ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara lain : 1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Karena konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy cukup mudah dimengerti. 2. Logika fuzzy sangat fleksibel, artinya mampu beradaptasi dengan perubahan-perubahan, dan ketidakpastian yang menyertai permasalahan. 3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat.

4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinier yang sangat kompleks. 5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalamanpengalaman para pakar secara langsung tanpa harus pelatihan. 6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali konvensional. 7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami. 2.2.2 Himpunan Fuzzy Pada himpunan tegas(crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µ A [x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu : 1. satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau 2. nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan. Prinsip dasar dan persamaan matematika dari teori himpunan fuzzy adalah pengelompokkan objek dalam batas yang samar. Himpunan fuzzy merupakan sebuah generalisasi dari himpunan crisp. Kalau pada himpunan crisp, nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan, yaiu 0 atau 1. Sedangkan himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaan pada himpunan fuzzy menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, melainkan juga nilai yang terletak diantaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran dari suatu item tidak hanya benar atau salah.. Pada himpunan fuzzy terdapat 2 atribut, yaitu : a. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti : MUDA, PAROBAYA, TUA.

b. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, seperti : 40, 25, 50,dsb. 2.2.3 Fungsi Keanggotaan Fuzzy Fungsi keanggotaan fuzzy (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan, diantaranya sebagai berikut : a. Representasi Linier Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai garis lurus. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linier. 1. Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. 1 derajat a domain b Gambar 2.2. Representasi Linear Naik

Fungsi Keanggotaan : 0 ; x a µ A [x]= (x a) / (b a) ; a x b (1) 1 ; x b 2. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian begerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. 1 derajat a domain b Gambar 2.3. Representasi Linear Turun Fungsi Keanggotaan : µ A [x]= (2) (b x) / (b a) ; a x b 0 ; x b b. Representasi Kurva Segitiga Kurva Segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear). 1 derajat a b c Gambar 2.4. Representasi Kurva Segitiga Fungsi Keanggotaan :

(3) 0 ; x a atau x c µ A [x]= (b a) / (x a) ; a x b (b - x) / (c b) ; b x c c. Representasi Kurva Trapesium Kurva trapesium pada dasarnya seperti kurva segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. 1 derajat a b c d Gambar 2.5. Representasi Kurva Trapesium Fungsi Keanggotaan : 0 ; x a atau x d µ A [x]= (x a) / (b a) ; a x b 1 ; b x c (d - x) / (d - c) ; x d (4) 2.2.4 Operasi Aljabar Bilangan Segitiga Fuzzy Menurut Tang dan Beynon (Parwati, 2010), jika didefinisikan 2 bilangan segitiga fuzzy A dan B dengan A= (x 1, y 1, z 1 ) dan B= (x 2, y 2, z 2 ), maka operasi aljabarnya adalah sebagai berikut:

Penjumlahan: (5) A + B= (x 1, y 1, z 1 ) + (x 2, y 2, z 2 ) = (x 1 + x 2, y 1 + y 2, z 1 + z 2 ) Perkalian: (6) A. B= (x 1, y 1, z 1 ) + (x 2, y 2, z 2 ) = (x 1. x 2, y 1. y 2, z 1. z 2 ) Invers: (x 1, y 1, z 1 ) -1 = (1/z 1, 1/y 1, 1/x 1 ) (7) 2.2.5 Fuzzy Multi Criteria Decision Making (MCDM) Menurut Wang, Multi Criteria Decision Making (MCDM) adalah sebuah metode yang mengacu pada proses screening, prioritizing, ranking, atau memilih himpunan alternatif (dalam hal ini berupa candidate atau action ). MCDM sangat tepat diimplementasikan pada kasus untuk alternatif yang memiliki sejumlah kriteria dengan bobot nominal. Namun kesadaran akan tidak semua alternatif memiliki kriteria yang berbobot nominal untuk kasus-kasus tertentu, maka diusulkan penggunaan konsep fuzzy dalam MCDM yang kemudian dikenal dengan Fuzzy Multi Criteria Decision Making (MCDM). Menurut Chen, Fuzzy Multi Criteria Decision Making (MCDM) adalah salah satu metode yang bisa membantu pengambil keputusan dalam pengambilan keputusan terhadap beberapa alternatif keputusan yang harus diambil dengan beberapa kriteria yang akan menjadi bahan pertimbangan. Biasanya penilaian

yang diberikan oleh pengambil keputusan terhadap bobot kepentingan dari setiap kriteria dan derajat kecocokan setiap alternatif terhadap setiap kriteria direpresentasikan secara linguistik. Literatur mengindikasikan bahwa terdapat sejumlah langkah yang harus ditempuh untuk mengaplikasikan fuzzy MCDM. Secara umum, pada fuzzy MCDM terdapat 3 langkah penting yang harus dikerjakan, yaitu : representasi masalah, evaluasi himpunan fuzzy pada setiap alternatif keputusan dan melakukan seleksi terhadap alternatif yang optimal. 1. Representasi masalah Pada bagian ini, terdapat 3 tahapan yang harus dilakukan, yaitu : 1. Identifikasi tujuan dan kumpulan alternatif keputusan. Jika ada n alternatif keputusan dari suatu masalah, maka dapat ditulis sebagai : A = {Ai i=1, 2,..., n}. 2. Identifikasi kumpulan kriteria. Jika ada k kriteria, maka dapat dituliskan : C = { Ct t=1,,...,k}. 3. Membangun struktur hirarki dari masalah tersebut berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tertentu. Tujuan dari permasalahan... C1 C2 Ck Gambar 2.6. Struktur hirarki masalah... 2. Evaluasi himpunan fuzzy A1 A2 A3 An Pada bagian ini, ada 4 aktivitas yang harus dilakukan, yaitu : 1. Memilih himpunan rating untuk derajat kepentingan dari setiap kriteria dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya. Himpunan rating biasanya direpresentasikan dalam bentuk variabel linguistik (x). Misalkan untuk himpunan rating pada variabel penting didefinisikan sebagai : T(penting) = {SANGAT RENDAH, RENDAH, CUKUP, TINGGI, SANGAT TINGGI}. 2. Menentukan bobot-bobot setiap rating dari himpunan rating derajat kepentingan setiap kriteria dan derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya.

Bobot untuk setiap rating ditentukan dengan menggunakan fungsi keanggotaan bilangan fuzzy. Dalam skripsi ini, adapun fungsi keanggotaan bilangan fuzzy yang digunakan adalah fungsi bilangan fuzzy segitiga. sangat rendah rendah sedang tinggi sangat tinggi 0 0.25 0.5 0.75 1 X Gambar 2.7. Fungsi keanggotaan untuk bobot setiap rating dengan himpunan bilangan fuzzy segitiga Dengan asumsi rentang yang digunakan adalah: Sangat Rendah = SR = (0, 0, 0.25) Rendah = R = (0, 0.25, 0.5) Sedang = S = (0.25, 0.5, 0.75) Tinggi = T = (0.5, 0.75, 1) Sangat Tinggi = ST = (0.75, 1, 1) 3. Mengevaluasi derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya. 4. Mengagregasikan bobot-bobot setiap rating dari himpunan rating derajat kecocokan setiap alternatif dengan kriterianya terhadap derajat kepentingan setiap kriteria. Operator yang digunakan pada metode agregasi umumnya berupa penjumlahan dan perkalian fuzzy. Kebanyakan metode agregrasi yang digunakan adalah metode agregasi mean. F i = [ (S1 it. W t ) + (S it. W t ) +... + (S it. W t ) ] (8) i = 1, 2, 3,..., n t = 1, 2, 3,..., n keterangan : F i : indeks kecocokan fuzzy dari alternatif A i yang mempresentasikan derajat kecocokan alternatif keputusan dengan kriteria keputusan yang diperoleh dari hasil agregasi S it dan W i S it : bobot rating fuzzy untuk derajat kecocokan alternatif keputusan A i dengan kriteria C t

W i k : bobot rating fuzzy untuk derajat kepentingan kriteria C t : banyaknya kriteria Jika direpresentasikan ke dalam bilangan fuzzy segitiga, S it = (o it, p it, q it ) dan W t = (a t, b t, c t ), maka F i = (X i, Y i, Z i ) menjadi : Xi = (9) 1 k (o it. a i ) Yi = (10) 1 k (p it. b i ) Zi = 1 k (q it. c i ) (11) 3. Seleksi alternatif yang optimal Pada bagian ini, ada 2 aktivitas yang dilakukan, yaitu : 1. Memprioritaskan alternatif keputusan berdasarkan hasil agregasi. Nilai prioritas dari hasil agregasi dibutuhkan dalam rangka proses penentuan pemilihan program studi. Karena hasil agregasi dalam hal ini direpresentasikan dengan menggunakan bilangan fuzzy segitiga, maka dibutuhkan metode untuk memperoleh nilai prioritas dari bilangan fuzzy segitiga. Metode yang digunakan dalam skripsi ini adalah metode nilai total integral. I (F i ) = α (α Zi + Yi + (1 - α) Xi) (12) 1 keterangan : I : nilai integral F i : bilangan fuzzy segitiga hasil agregasi, F i = (X i, Y i, Z i ) α : indeks keoptimisan (1) 2. Memilih alternatif keputusan dengan nilai prioritas terbaik sebagai alternatif keputusan yang optimal. Namun dalam hal penentuan program studi nilai prioritas yang dihasilkan akan dibandingkan terhadap nilai prioritas maksimal. 2.3 Pemilihan Program Studi

Untuk dapat melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih tinggi, merupakan dambaan bagi setiap siswa/siswi dan adik-adik yang baru saja menyelesaikan pendidikan pada Sekolah Lanjutan Tingkat Atas atau yang sederajat. Namun sebelum memilih program studi apa dan mana yang akan dipilih, tentunya terlebih dahulu harus dapat mengukur kemampuan yang dimiliki, menentukan bidang studi apa yang diminati dan menentukan jenis program pendidikan mana yang diinginkan. Kriteria yang menjadi penilaian dalam pemilihan program studi : 1. Nilai Akademik Beberapa mata pelajaran yang menjadi penilaian dalam pemilihan program studi yaitu: Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Fisika, Kimia, Biologi, Teknologi Informasi, Pkn, Sejarah, Eknomi, Sosiologi dan Geografi. 2. Nilai Try Out Nilai try out digunakan sebagai pedoman dalam memilih program studi sesuai dengan passing grade yang telah ditetapkan untuk setiap program studi di Perguruan Tinggi Negeri. Nilai try out terdiri dari : tes petensi akademik, tes kemampuan dasar, tes kemampuan IPA, dan tes kemampuan IPS yang kemudian dicari nilai rata rata nya sehingga diperoleh nilai tes try out. 3. Minat Minat berarti kecenderungan dan kegairahan yang tinggi atau keinginan yang besar terhadap sesuatu. Minat biasanya muncul dari diri sendiri karena pengaruh lingkungannya atau juga bisa muncul karena merasa tertantang. Minat seseorang bisa sangat beragam namun di sini yang ditekankan adalah minat dalam bidang-bidang pelajaran tertentu untuk mendukung pemilihan program studi yang tepat dalam kuliah.

Sedangkan data subkriteria yang dijadikan sebagai data yang dinilai dari sebuah passing grade untuk digunakan sebagai data penunjang dalam menentukan pemilihan program studi tersebut yang diperoleh berdasarkan pengumpulan data pada bimbingan belajar BIMA adalah sebagai berikut: Tabel 2.1 Data Subkriteria dalam Menentukan pemiliahan program studi No. Kriteria Subkriteria 1. Nilai akademik sekolah A. Nilai Raport 1. Matematika 2. Bahasa Indonesia 3. Bahasa Inggris 4. Fisika 5. Kimia 6. Biologi 7. Sejarah 8. Sosiologi 9. Ekonomi 10. Geografi 11. Agama 12. PKN 13. Kesenian 14. Olahraga 15. Bahasa asing 2. Nilai tryout A. Passing grade tiap tes 1. Tes Potensi Akademik 2. Kemampuan dasar

3. Minat atau Kegemaran 3. Kemampuan IPA 4. Kemampuan IPS A. Olah raga 1. Sepak Bola 2. Basket 3. Berenang 4. Bulu tangkis 5. dll B. Seni 1. Melukis 2. Bernyanyi 3. Bermain musik 4. Seni ukir 5. dll C. Sains dan Teknologi 1. Programming 2. Roboting 3. Dll Data-data tersebut di atas berupa data pertanyaan sebagai data yang ditujukan kepada calon mahasiswa sehingga hasil dari data tersebut dapat dijadikan sebagai data yang dinilai dalam menentukan pemilihan program studi tersebut. Adapun setiap butir pertanyaan memiliki alternatif jawaban yang terdiri dari 5, 4 atau 2 alternatif jawaban, yang masing-masing alternatif jawaban memiliki bobot nilai tersendiri. Misalkan untuk pertanyaan yang memiliki 5 alternatif jawaban, maka setiap alternatif jawaban memiliki bobot nilai yaitu alternatif jawaban a=4, b=3, c=2, d=1 dan e=0. Sedangkan untuk pertanyaan dengan 4 alternatif jawaban, maka bobot nilai dari setiap alternatif jawaban yaitu alternatif jawaban a=4, b=3, c=2 dan d=1. Untuk pertanyaan yang memiliki 2

alternatif jawaban, adapun bobot nilai setiap allternatif jawaban antara lain alternatif jawaban a=4 dan b=0. Dengan demikian jumlah dari bobot nilai yang di peroleh dari setiap subkriteria tersebut di atas akan menentukan rating derajat kecocokan terhadap tiap kriteria yang digunakan. Sedangkan untuk menentukan pemilihan program studi yang didapat atau diperoleh, ditentukan berdasarkan nilai prioritas dari hasil agregasi rating derajat kecocokan pemilihan terhadap tiap kriteria dengan rating derjat kepentingan tiap kriteria, yang kemudian dibandingkan terhadap nilai standar (nilai prioritas maksimal). Adapun ketetapan pembagian interval nilai dalam menentukan program studi dan penentuan rating derajat kecocokan pemilihan program studi terhadap kriteria yang digunakan berdasarkan passing grade yang di peroleh dari bimbingan belajar BIMA adalah sebagai berikut: Tabel 2.2 Interval Nilai dalam Penentuan Pemilihan Program Studi dan Rating Derajat Kecocokan Terhadap Tiap Kriteria Berdasarkan Passing Grade yang diperoleh dari BIMA Tingkat Kelayakan / Rating Interval Nilai (%) Terhadap Nilai Derajat Kecocokan Prioritas Max/ Jumlah Bobot Max Sangat Baik (SB) nilai prioritas / jumlah bobot > 90% Baik (B) 75% < nilai prioritas / jumlah bobot < 90% Cukup (C) 60% < nilai prioritas / jumlah bobot < 75% Kurang (K) 40% < nilai prioritas / jumlah bobot < 60% Sangat Kurang (SK) nilai prioritas / jumlah bobot < 40%