ANALISA PERBANDINGAN ORBIT SATELIT GPS YANG DIPENGARUHI OLEH SPHERICALLY SYMMETRIC ELEMENT KEPLERIAN DAN OSCULATING ELEMENT KEPLERIAN (STUDY KASUS SURABAYA) Abdur Rozaq ), Mokhamad Nur Cahyadi ), Eko Yuli Handoko ) Jurusan Teknik Geomatika, Fakultas Teknik Sipil Dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya 6, Indonesia Email: rozaq_@geodesy.its.ac.id Abstrak Satelit GPS diamati dalam waktu yang cukup akan diperoleh informasi mengenai posisi satelit, kecepatan, waktu dan parameter-parameter turunannya. Untuk menghitung posisi pengguna di Bumi Salah satu cara yang dilakukan adalah menghitung orbit satelit dengan menggunakan Broadcast Ephemeris [Abidin.]. Dari GPS CORS Teknik Geometika akan diperoleh data Broadcast Ephemeris yang mana terdapat element-element kepler yang merupakan karakteristik 6 keplerian element. Dengan menggunakan analisa perbandingan orbit satelit GPS yang dipengaruhi oleh spherically symmetric element keplerian dan osculating element keplerian maka didapatkan perbedaan koordinat CTS (Conventional Terestrial Sistem) antara spherically symmetric element keplerian dan osculating element keplerian. Analisa uji statistik didapatkan nilai error yang dilihat dari standart deviasi. Kesalahan jarak bisa dihitung dari clock error dimana clock error didapat dari koordinat satelit. Hasil dari penelitian ini didapatkan nilai kesalahn jarak antara receiver dan satelit GPS pada tanggal 8 Mei dalam s sebesar.3595874 m. kesalahan jarak pada tanggal 9 Mei dalam s sebesar.5489656474 m. Kesalahan jarak antara receiver dan satelit GPS pada tanggal 8 Juni dalam s sebesar.8574986 m. Kesalahan jarak yang diperoleh pada tanggal 9 Juni dalam s sebesar.96 m. Kata Kunci : GPS-CORS,broadcast ephemeris, spherically symmetric element keplerian, osculating element keplerian I PENDAHULUAN.. Latar Belakang Satelit GPS memiliki ketinggian orbit sekitar. km di atas permukaan bumi dan jumlahnya relative cukup banyak, yaitu 4 satelit yang menempati enam (6) bidang orbit dengan bentuknya sangat mendekati lingkaran, dengan eksentrisitas orbit umumnya lebih kecil dari, [Green, 989] dimungkinkan sinyal satelit GPS dapat diterima di sebagian besar daerah bumi termasuk wilayah Indonesia. Pengamatan sinyal-sinyal satelit GPS menghasilkan informasi mengenai posisi satelit, kecepatan, dan waktu atau parameterparameter turunannya. Bentuk orbit satelit GPS diperlukan untuk menginformasikan koordinat satelit GPS yang nantinya diperlukan sebagai koordinat titik tetap dalam perhitungan koordinat titik-titik lainnya di permukaan bumi (position determination) [Abidin.]. Dengan memperhatikan element kepler yang mempengaruhi ukuran, bentuk, lokasi satelit GPS dan orientasi orbit satelit GPS yang mengelilingi bumi maka akan didapat gambaran bentuk orbit satelit GPS. Sinyal-sinyal GPS yang berisi pesan navigasi (navigation message) salah satunya berisi tentang informasi ephemeris atau orbit satelit yang biasa disebut broadcast ephemeris. Broadcast ephemeris ditentukan oleh sistem kontrol GPS. Dalam broadcast ephemeris informasi tentang posisi satelit tidak diberikan langsung dalam bentuk koordinat, tetapi dalam bentuk elementelement keplerian dari orbit GPS yang kemudian digunakan untuk menghitung
posisi satelit dari waktu ke waktu, sehingga dapat digambarkan bagaimana bentuk orbit satelit. Prinsip-prinsip hukum kepler menjelasan dasar dari bentuk pergerakan orbit satelit. Posisi satelit dipengaruhi oleh faktor element Jika posisi satelit tidak ada gangguan gaya perturbasi maka orbit satelit memiliki bentuk spherical symmetric element Tetapi pada kenyataanya dipengaruhi oleh gaya perturbasi, sehingga menyebabkan bentuk orbit satelit menjadi tidak simetris atau disebut osculating element.. Tujuan Tugas Akhir Tujuan dari penelitian ini adalah: a. Melakukan pengolahan broadcast ephemeris ke dalam koordinat orbital dan koordinat geosentrik. b. Melakukan analisa koordinat geosentrik dari orbit satelit spherical symmetric element keplerian dan osculating element c. Melakukan perbandingan spherical symmetric element keplerian dan osculating element.3. Perumusan Masalah Permasalahan yang dimunculkan dalam penelitian ini adalah: a. Bagaimana menentukan model orbit satelit GPS di wilayah Surabaya dengan memasukkan element kepler kedalam bentuk orbit satelit GPS. b. Membandingkan orbit satelit spherical symmetric element keplerian dan osculating element.4. Batasan Masalah Batasan masalah dari penelitian tugas akhir ini adalah: a. Data sinyal satelit GPS tanggal 8-9 Mei b. Menganalisis koordinat Geosentrik yang didapat dari koordinat orbital satelit spherical symmetric element keplerian dan osculating element c. Menganalisa pengaruh perbandingan orbit satelit GPS yang dipengaruhi oleh spherical symmetric element keplerian dan osculating element II. METODOLOGI. Lokasi Penelitian Data penelitian ini didapat dari GPS- CORS di Geomatika ITS. Secara geografis, daerah penelitian terletak pada 7 6 47 LS dan 47 4 BT.. Peralatan dan Bahan Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini antara lain: a. Perangkat Keras (Hardware). Laptop Printer b. Perangkat Lunak (Software) Microsoft Office 7 untuk pembuatan laporan. MATLAB R9a digunakan untuk perhitungan data. Software SPSS. untuk pengolahan uji statistik. Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah : No Jenis Data Keterangan 3 Data rinex navigasi 8-9 Mei Data rinex navigasi 8-9 Juni Data rinex observation GPS CORS 8-9 Mei Data rinex observation GPS CORS 8-9 Juni Data rinex Pricese ephemeris (SP3) 8-9 Mei Data rinex Pricese ephemeris (SP3) 8-9 Mei Merupakan unsur- unsur dari element keplerian dari base GPS CORS. Untuk proses pengolahan pseodorange dari satelit ke GPS CORS Geomatika ITS. Sebagai pengecakan bentuk orbit satelit.
.3 Metodologi Penelitian Gambar. Diagram alir pengolahan data 3 Penjelasan tentang pengolahan data: a. Perhitungan spherical symmetric element keplerian Mengidentifikasi nilai-nilai yang ada dalam data rinex navigation dengan table (terlampir). Melakukan perhitungan Julian Date hingga akhirnya di dapatkan nilai waktu seconds of week satelit GPS Melakukan perhitungan Mean Motion. Melakukan perhitungan Mean Anomaly Menghitung Eccentric Anomaly (E k ) Menghitung True Anomaly (v k ) Menghitung Argument of latitude Menghitung Argument of latitude correction dengan nilai dan = Menghitung Inclination correction dengan nilai dan =. Menghitung Inclination correction dengan nilai dan =. Menghitung Corrected argument of latitude Menghitung Correction radius Menghitung Correction inclination Posisi satelit dibidang orbital Menghitung Lintang terkoreksi Perhitungan r3*(-omega) Perhitungan r*(-inklinasi) Perhitungan r3*(-omega) Menghitung posisi satelit dalam koordinat geosentrik b. Perhitungan osculating element Mengidentifikasi nilai-nilai yang ada dalam data rinex navigation dengan table (terlampir). Melakukan perhitungan Julian Date hingga akhirnya di dapatkan nilai waktu seconds of week satelit GPS Melakukan perhitungan Mean Motion. Melakukan perhitungan Mean Anomaly
Menghitung Eccentric Anomaly (E k ) Menghitung True Anomaly (v k ) Menghitung Argument of latitude Menghitung Argument of latitude correction nilai dan = tidak sama dengan. Menghitung Inclination correction dengan nilai dan tidak sama dengan. Menghitung Inclination correction dengan nilai dan tidak sama dengan 3 x 7 Plot of Satellite Position from Broadcast Orbit. Menghitung Corrected argument of latitude Menghitung Correction radius Menghitung Correction inclination Posisi satelit dibidang orbital - Menghitung Lintang terkoreksi Perhitungan 5.75 5.8r3*(-omega) 5.85 5.9 5.95 Perhitungan r*(-inklinasi) Perhitungan r3*(-omega) 5 Menghitung posisi satelit dalam 4 koordinat geosentrik III. HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Analisa Perhitungan 8 Mei 4.. Analisa PRN Dalam perhitungan spherical symmetric element keplerian dan osculating element 338.79 keplerian - pada broadcast ephemeris PRN digambarkan di bawah ini maka akan didapat gambar sebagai 5.75 berikut: 5.8 5.85 5.9 5.95 5 4 3 x 7 Plot of Satellite Position from Broadcast Orbit -4 3 x 7 Plot of Satellite Position from Broadcast Orbit x 5 x 5 4 Gambar 4.4 Grafik Velocity osculating 5 Koordinat CTS Satelit GPS PRN 4 - dianalisa bahwa terjadi perubahan nilai X, Y dan -4 338.79 5.76GPS Time 5.78(seconds) 5.8 5.8 x 5 5.84 5.86 5.88 5.9GPS Time 5.9(seconds) 5.94 5.96 yang dapat dilihat pada gambar (4.3) dan (4.4). x 5 x 5 Gambar 4. Grafik spherical koordinat CTS Satelit GPS PRN x 5 3 x 7-5 4 338.79 Plot of Satellite Position from Broadcast Orbit x 5 Gambar 4. Grafik osculating koordinat CTS Satelit GPS PRN 4-4 - -4 5.7 Plot of Satellite Clock Correction from B 5.76 5.78 5.8 5.8 5.84 5.86 5-4 x 5 Gambar 4.3 Grafik Velocity spherical pada Koordinat CTS Satelit GPS PRN 4-5.76 5.78 5.8 5.8 5.84 5.86 5.88 5.9 5.9 5.94 5.96 x 5 Dari gambar (4.) dan (4.) dapat Z seiring dengan pergerakan orbit satelit. Perubahan - nilai koordinat yang paling besar terjadi pada koordinat Z ini dikarenakan perubahan velocity terbesar terjadi pada Vz, 4
Position at ECEF Coord Position at ECEF Coordin - - 5 4 x 5 338.79 3 x 7 Plot of Satellite Position from Broadcast Orbit - -4 x 5-5.76 5.78 5.8 5.8 5.84 5.86 5.88 5.9 5.9 5.94 5.96 x 5-4 Gambar 5.75 5.84.5 5.85 Grafik 5.9 Clock 5.95 Correction 5.75 5.8 5.85 spherical 5.9 5.95 x Satelit GPS 5 x PRN 5 5 4 338.79 4 5.76 5.78 5.8 5.8 5.84 5.86 5.88 5.9 5.9 5.94 5.96 x 5 Gambar 4.6 Grafik Clock Correction osculating Satelit GPS PRN Pada gambar (4.5) dan (4.6) terlihat sebuah garis linier dalam plot koreksi jam (Clock Correction) satelit dengan nilai koreksi jam bertambah besar seiring dengan pergerakan satelit. 8 6 4 - -4-6 -8-5 -5 5 5 Gambar 4.7 Pergerakan Jejak spherical Satelit GPS PRN 8 6 4 - -4-6 -8-5 -5 5 5 Gambar 4.8 Pergerakan Jejak osculating Satelit GPS PRN Pada gambar (4.7) dan (4.8) dapat dilihat pergerakan satelit dipermukaan bumi bergerak kearah barat dan sinyal dapat direcord oleh GPS CORS-ITS dengan baik. 8 6 4 - -4-6 -8-5 -5 5 5 Gambar 4.9 Pergerakan Jejak Satelit GPS PRN Antara Broadcast Dan Precise Ephemeris. Pada gambar (4.9) merupakan gambar pergerakan satelit dari data broadcast ephemeris dibandingkan dengan data dari precise ephemeris (Sp3). Spherical symmetric element keplerian dan Osculating element keplerian akan diuji dengan uji statistik dengan mengambil data sampel dari jarak Spherical symmetric element keplerian dan Osculating element keplerian sehingga didapatkan hasil pengolahan data sebagai berikut: Satelit spherical & osculating N Tabel Uji Statistics Mean Std. Deviation Std. Error Mean 73 4.7644.33.365 Pada tabel didapatkan informasi bahwa mean antara variabel spherical symmetric element keplerian dan variabel koordinat osculating element keplerian adalah 4.7644655 dengan setandar deviasi sebesar.3. Uji statistik ini menunjukkan bahwa jarak antara spherical symmetric element keplerian dan variabel koordinat osculating element keplerian memiliki error sebesar standart deviasi yaitu.3. 4.. Analisa PRN 5 Dalam perhitungan spherical symmetric element keplerian dan osculating element keplerian pada broadcast ephemeris PRN 5 digambarkan di bawah ini maka akan didapat gambar sebagai berikut: 5
3 x 7 - Plot of Satellite Position from Broadcast Orbit 3 Z seiring Plot of Satellite dengan Velocity from Broadcast Orbit pergerakan orbit satelit. 4 Perubahan nilai koordinat yang paling besar 3 terjadi pada koordinat Z ini dikarenakan - 3 x 7 Plot of Satellite Position from Broadcast Orbit 4 - - perubahan velocity terbesar terjadi pada Vz, x yang dapat dilihat pada gambar (4.) dan (4.3). x 4 5 adcast Orbit 7.5 x 4 5 - x 4 Ga mbar 4. Grafik spherical koordinat CTS Satelit GPS PRN 3 x 7 Plot of Satellite Position from Broadcast Orbit 5 6 6.5 7 7.5 3-6 6.5 7 x 4 7.5 x 4 5 Gambar 4. Grafik osculating koordinat CTS Satelit GPS PRN 5 4 5 3 5 - x 4 - - Gambar Plot 4.4 of Satellite Grafik Velocity Clock from Correction Broadcast Orbit spherical 4 x Satelit GPS PRN 5 4 x 4 3 x 4 Gambar 4. Grafik Velocity spherical Koordinat CTS Satelit GPS PRN 5 3 x 7 5 5 5 Plot of Satellite Position from Broadcast Orbit 4 6 6.5 7 7.5 Gambar 4.5 Grafik Clock Correction osculating x 4 Satelit GPS PRN 5 Pada gambar (4.4) dan (4.5) terlihat penurunan dan lonjakan nilai secara signifikan sebesar 7 ms seperti yang terlihat dalam plot koreksi jam (Clock Correction) satelit. Penyebab perbedaan ini adalah update dari siaran ephemeris terjadi pada saat grafik melompat pada perhitungan orbit satelit dan terjadinya koreksi jam sebelum dan setelah waktu melompat x 4 menggunakan data ephemeris yang berbeda. 8 x 4 x 4 dcast Orbit 7.5 6.5 7 7.5 x 4 4 3 - Gambar 4.3 Grafik Velocity osculating Koordinat CTS Satelit GPS PRN 5 x 4 x 4 6 4 - -4-6 -8-5 -5 5 5 Gambar 4.6 Pergerakan Jejak spherical Satelit GPS PRN 5 Dari gambar (4.) dan (4.) dapat dianalisa bahwa terjadi perubahan nilai X, Y dan 6 6.5 7 7.5 x 4
8 6 4 - -4-6 -8 osculating element keplerian adalah.945 dengan setandar deviasi sebesar.997. Uji statistik ini menunjukkan bahwa jarak antara spherical symmetric element keplerian dan variabel koordinat osculating element keplerian memiliki error sebesar standart deviasi yaitu.997. - 5-5 5 5 Gambar 4.7 Pergerakan Jejak osculating Satelit GPS PRN 5 Pada gambar (4.7) dapat dilihat pergerakan satelit dipermukaan bumi bergerak dari arah timur menuju kearah barat dan sinyal GPS dapat direcord oleh GPS CORS-ITS dengan baik. 8 6 4 - -4-6 -8-5 -5 5 5 Gambar 4.8 Pergerakan Jejak Satelit GPS PRN 5 Antara Broadcast Dan Precise Ephemeris. Pada gambar (4.8) merupakan gambar pergerakan satelit dari data broadcast ephemeris dibandingkan dengan data dari precise ephemeris (Sp3) sehingga dapat dianalisa bahwa ada perbedaan koordinat antara pergerakan satelit spherical, osculating dan sp3. Sphericalsymmetric element keplerian dan osculating element keplerian akan diuji dengan uji statistik menggunakan metode uji t- paired dengan mengambil data sampel dari jarak spherical symmetric element keplerian dan osculating element keplerian sehingga didapatkan hasil pengolahan data sebagai berikut: Tabel Uji Statistics Satelit spherical & osculating N Mean Std. Deviation Std. Error Mean 73.945.997.337 Pada tabel didapatkan informasi bahwa mean antara variabel spherical symmetric element keplerian dan variabel koordinat 4. KESIMPULAN DAN SARAN 4. Kesimpulan Penelitian tentang Analisa spherical symmetric element keplerian dan osculating element keplerian yang data rinex didapat dari pengamatan melalui stasiun GPS-CORS Jurusan Teknik Geomatika ITS dapat disimpulkan sebagai berikut : a. Besarnya error jarak pada pergerakan satelit antara spherical symmetric element keperian dan osculating element keplerian dapat dilihat dalam standart deviasi masing-masing setiap satelit, dimana pada penelitian ini yang terbesar dapat dilihat pada satelit PRN tanggal 9 Mei. b. Kesalahn jarak antara receiver dan satelit GPS pada tanggal 8 Mei dalam s sebesar.3595874 m atau.3 km. kesalahan jarak pada tanggal 9 Mei dalam s sebesar.5489656474 m atau.3 km. c. Kesalahn jarak antara receiver dan satelit GPS pada tanggal 8 Juni dalam s sebesar.8574986 m. Kesalahan jarak yang diperoleh pada tanggal 9 Juni dalam s sebesar.96 m. 4. Saran Saran dalam penelitian ini antara lain: a. Untuk mendapatkan nilai orbit satelit yang benar maka gunakan bentuk orbit yang osculating spherical symmetric, karena dalam orbital spherical symmetric ada koreksi inklinasi, koreksi radius dan koreksi argument lintang. Sedangkan pada bentuk orbit spherical symmetric element keplerian koreksi = atau di sebut keadaan alami orbit 7
satelit yang dipengaruhi oleh pertubrasi, dimana pertubrasi yang terjadi tidak diberikan koreksi inklinasi, koreksi radius dan koreksi argument lintang. b. Perlu adanya penelitian selanjutnya untuk mendapatkan pemodelan yang lebih teliti dengan ketelitian yang bisa mendekati nilai precise ephemeris atau ultra ephemeris karena didalam data broadcast ephemeris terdapat semua element koreksi satelit. DAFTAR PUSTAKA Abidin, H.Z.. Penentuan Posisi dengan GPS dan Aplikasinya. Jakarta: PT Pradnya Paramita Abidin, H.Z.. Diktat Kuliah Geodesi Satelit. Bandung : Jurusan Teknik Geodesi ITB.Abidin, H.Z.. Geodesi Satelit. Jakarta: Pradnya Paramita. Abidin, H.Z., Jones, A.,Kahar, J.. Survey Dengan GPS. Jakarta: PT Pradnya Paramita Aisyah.Siti.4. Studi Mengenai Pengaruh Kualitas Orbit Satelit Terhadap Kualitas Posisi GPS.Geomatika-ITS B.hofmann-wellenhof, H.Lichtenegger,J.Collins.99. GPS Theory and Practice.New York: Springer Wien New York Bao. James, Tsui.Yen.. Fundamentals of Global Positioning System Receivers. John Wiley & Sons, Inc. Calais.E,Satellite Orbit, Purdue University - EAS Department David W. Allan, Marc A. Weiss.98. Accurate Time And Frequency Transfer During Common- View Of A Gps Satellite. National Bureau of Standards Boulder, Colorado Green,Colonel G.B.,et al.989.the GPS Primary Satellite Constellation.Navigation, Journal of the institute of Navigation 36, Spring. Hutomo, P.. Studi Tentang CORS GPS (Continuously Operating Reference Station) Studi Kasus CORS GPS-ITS. Surabaya : Tugas Akhir Program Studi Teknik Gematika-ITS. Rizal, M., Analisa Nilai TEC (Total Electron Content) Pada Lapisan Ionosfer Dengan Menggunakan Data Pengamatan GPS Dua Frekuensi. 9. Surabaya : Tugas Akhir Program Studi Teknik Gematika-ITS. Seeber,Gunter.993. Satellite Geodesy Foundations, Methods, and Applikations.New York: Walter de Gruyter Sinha.N.K. On the Orbit Determination Problem,McMaster University Strang,Gilbert-Borre,Kai.997.Linera Algebra Geodesy,and GPS.Wellesley:Cambridge Press Stuttgart University Institute for Navigation. Satellite Navigation. Diktat kuliah Stuttgart University Zhang.wen.dkk, Extension of GPS Broadcast Ephemeris to Determine Satellite Velocity and Acceleratio, University of Leeds. 8