ALGORITMA DATA ENCRYPTION STANDARD (DES)

Jurnal Matematika Vol.6 No.1 Nopember 2006 [ 77-84 ] ALGORITMA DATA ENCRYPTION STANDARD (DES) PADA ELECTRONIC CODE BOOK (ECB) Yurika Permanasari, Erwin Harahap Jurusan Matematika, UNISBA, Jalan Tamansari No 1, Bandung,40116, Indonesia yurika71@yahoo.com Jurusan Matematika, UNISBA, Jalan Tamansari No 1, Bandung,40116, Indonesia erwin2h@yahoo.com Abstrak. Electronic Code Book (ECB) adalah salah satu mode enkripsi yang menggunakan algoritma Data Encryption Standard (DES) dalam enkripsi datanya. Dalam mode Electronic Code Book (ECB), 64 bit (1 blok) plainteks di-enkripsi secara bersamaan dan setiap blok plainteks di-enkripsi menggunakan kunci yang sama. Electronic Code Book (ECB) cukup efektif digunakan pada pesan pesan singkat. Jika plainteks lebih besar dari 64 bit maka input data dibagi per-64 bit, jika diperlukan dapat ditambah padding atau bit pelengkap tanpa merubah makna pesan pada alur blok untuk menggenapkan menjadi 64 bit. Kata kunci : enkripsi; dekripsi; plainteks; Ciperteks 1. Latar Belakang Bertambahnya penggunaan komputer dan sistem komunikasi oleh industri telah menambah resiko sebuah informasi yang bersifat pribadi. Resiko ini merupakan ancaman yang memerlukan keamanan, Enkripsi adalah suatu metode utama perlindungan informasi elektronik yang berharga. Sejauh ini, terdapat dua bentuk enkripsi yang biasa digunakan yaitu enkripsi konvensional (enkripsi simetrik) dan enkripsi public-key (enkripsi asimetrik). Salah satu algoritma enkripsi simetrik yang paling umum digunakan adalah Data Encryption Standard (DES). Enkripsi simetrik mempunyai lima komposisi, yang ditunjukkan dalam gambar berikut : Gambar 1. Model Sederhana Enkripsi Konvensional 2. Electronic Code Book (ECB) Electronic code Book (ECB) adalah salah satu mode enkripsi yang menggunakan algoritma Data Encryption Standard (DES) dalam enkripsi datanya. Dalam mode Electronic code Book (ECB), 64-bit (1 blok) plainteks di-enkripsi secara bersamaan dan setiap blok plainteks di-enkripsi menggunakan kunci yang sama. Istilah code Book (ECB) itu dipakai, karena untuk kunci yang diberikan terdapat cipherteks yang unik untuk setiap blok plainteks 64-bit nya, 77

78 Yurika Permanasari sehingga untuk sebuah codebook yang sangat besar pasti terdapat pola plainteks 64-bit yang cocok dengan cipherteksnya. Untuk pesan yang lebih dari 64-bit prosedurnya sangat mudah yaitu dengan membagi pesan pesan tersebut kedalam blok 64-bit. Jika dibutuhkan dapat ditambahkan padding atau bit pelengkap pada akhir blok untuk menggenapkan 64-bit. Electronic code Book (ECB) adalah Mode Data Encryption Standard (DES) yang paling sederhana, dimana Enkripsi dilakukan hanya dengan menjalankan tahap-tahap berikut : 1. Rubah plainteks dengan menerapkan Permutasi awal / Initial Permutation (IP) sehingga didapat L 0 dan R 0 (dalam biner) 2. Gunakan kunci sesuai aturan key generation 3. Enkripsi dilakukan 16 round dimana setiap round sesuai aturan round pada Data Encryption Standar (DES) 4. Gunakan aturan Invers Permutasi Awal / Inverse Initial Permutation (IP -1 ) sehingga didapat R 16 dan L 16 5. Cipherteks sama dengan gabungan dari R 16 dan L 16 Time = 1 Time = 2 Time = N P 1 P2 P N K Encrypt K Encrypt... K Encrypt C 1 C 2 C N (a) Enkripsi C 1 C2 C N K Decrypt K Decrypt K Decrypt... P 1 P 2 P N (b) Dekripsi Gambar 2. Mode Electronic Code Book (ECB) Untuk pesan yang lebih panjang dari 64 bit, prosedurnya merubah pesan menjadi blok-blok yang memuat 64 bit. Dekripsi pada ECB dilakukan per blok pada waktu yang sama menggunakan kunci yang sama dengan enkripsi yang berbeda setiap round. 3. Enkripsi DES Aturan umum dari fungsi Data Encryption Standard (DES) dalam algoritma enkripsi menggunakan diagram alur (flow chart) dibawah ini :

Algoritma Data Encryption Standard (DES) pada Electronic Code Book (ECB) 79 32 bits 32 bits 28 bits 28 bits L i - 1 R i - 1 C i - 1 D i - 1 Expansion permutation (E tabel) 48 Left shift (s) Left shift (s) F XOR 48 K1 Permutation/contraction (Permuted Choice 2) 48 Substitution choice (S-box) 32 Permutation (P) 32 XOR L i R i C i D i Gambar 3 Round tunggal dari algoritma Data Encryption Standard (DES) Jika melihat gambar diatas, bagan terbagi dua menjadi fungsi enkripsi plainteks dan penurunan kunci. Plainteks sebagai input awal untuk enkripsi DES adalah 64 bit. Bitstring ini dibagi 2 bagian menjadi R 0 dan L 0 yang masing masing 32 bit. Sedangkan untuk penurunan kunci juga menggunakan 64 bit yang kemudian mengalami permutasi menjadi 56 bit. Berikut adalah tabel-tabel yang digunakan dalam penurunan kunci ; Table 1 DES Key schedule Calculation (a) Input key 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

80 Yurika Permanasari (b) Permuted Choice One (PC-1) 57 49 41 33 25 17 9 1 58 50 42 34 26 28 10 2 59 51 43 35 27 19 11 3 60 52 44 36 63 55 47 39 31 23 15 7 62 54 46 38 30 22 14 6 61 53 45 37 29 21 13 5 28 20 12 4 (c) Permuted Choice Two (PC-2) 14 17 11 24 1 5 3 28 15 6 21 10 23 19 12 4 26 8 16 7 27 20 13 2 41 52 31 37 47 55 30 40 51 45 33 48 44 49 39 56 34 53 46 42 50 36 29 32 Setelah dilakukan left shift maka bitnya melalui tahap Permuted Choice Two (PC-2) melalui aturan tabel berikut, adapun aturan berapa bit yang harus berpindah secara circular sesuai dengan tabel dibawah ini : Table 2 Schedule Of Left Shifts Round number 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Bits rotated 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 Fungsi F pada enkripsi mengambil input pertamanya sebagai argumen R 0 yang merupakan bitstring dengan panjang 32 dan argumen keduanya yaitu L 0 juga bitstring dengan panjang 32, kemudian menjalankan langkah-langkah berikut: 1. Argumen pertama diekspansi menjadi bitstring dengan panjang 48 menggunakan tabel expansion permutation (E). R 0 dimana permutasi dilakukan sedimikian rupa sehingga 16 bitnya muncul 2 kali. 2. Hitung E(R 0) dengan K dan hasilnya ditulis sebagai gabungan dari delapan 6 bit string B = B 1B 2B 3B 4B 5B 6B 7B 8. 3. Langkah berikutnya menggunakan delapan S-box yaitu S 1,..., S 8. Setiap S 1 ditetapkan memiliki 4 X 16 barisan yang yang berisi nilai bilangan bulat antara 0-15. Setelah didapat bitstring dengan panjang 6, misalnya B j = b 1b 2b 3b 4b 5b 6, hitung S j (B j) sebagai berikut: Setiap dua bit b 1b 6 ditentukan sebagai representasi biner baris r pada S j (0 r 3), dan empat bit b 2b 3b 4b 5 ditentukan sebagai representasi kolom c pada S j (0 c 15), sehingga S j (B j) didefinisikan sebagai masukan S j (r, c) ditulis dalam biner sebagai bitstring dengan panjang empat. dengan cara ini dihitung: C j = S j (B j), 1 j 8. 4. Bitstring C = C 1C 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8 dengan panjang 32 yang dipermutasikan menggunakan tabel permutasi C yang telah ditentukan. Hasil bitstring P(C) didefinisikan sebagai f(r 0, K).

Algoritma Data Encryption Standard (DES) pada Electronic Code Book (ECB) 81 Berikut adalah tabel-tabel yang digunakan dalam enkripsi : Tabel 3 Initial Permutation (IP) 58 50 42 34 26 18 10 2 60 52 44 36 28 20 12 4 62 54 46 38 30 22 14 7 64 56 48 40 32 24 16 8 57 49 41 33 25 17 9 1 59 51 43 35 27 19 11 3 61 53 45 37 29 21 23 5 63 55 47 39 31 23 15 7 Tabel 4 Expansion Permutation (E) 32 1 2 3 4 5 4 5 6 7 8 9 8 9 10 11 12 13 12 13 14 15 16 17 16 17 18 19 20 21 20 21 22 23 24 25 24 25 26 27 28 29 28 29 30 31 32 1 Tabel 5 Permutation Function (P) Tabel 6 Inverse Initial Permutation (IP -1 ) 16 7 20 21 29 12 28 17 1 15 23 26 5 18 31 10 2 8 24 14 32 17 3 9 19 13 30 6 22 11 4 25 40 8 48 16 56 24 64 32 39 7 47 15 55 23 63 31 38 6 46 14 54 22 62 30 37 5 45 13 53 21 61 29 36 4 44 12 52 20 60 28 35 3 43 11 51 19 59 27 34 2 42 10 50 18 58 26 33 1 41 9 49 17 57 25 Peran S-box pada fungsi F digambarkan dalam gambar 4. Subtitusi terdiri dari sebuah himpunan 8 buah S-box, untuk setiap S-boxnya disepakati 6 bit sebagai input dan menghasilkan 4 bit sebagai output. R (32 bits) E 48 bits K (48 bits) + S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 P 32 bits Gambar 4 Calculation of F(R, K) Perubahan bentuk ini digambarkan dalam tabel 7 yang ditafsirkan sebagai berikut: bit pertama dan terakhir dari input dalam box S i membentuk 2-bit angka biner untuk memilih 1 dari 4 substitusi yang digambarkan oleh 4 baris dalam tabel S i, 4 bit ditengah memilih 1 dari 16

82 Yurika Permanasari kolom. Nilai desimal dalam sel yang dipilih oleh baris dan kolom kemudian diganti kedalam gambaran 4 bit untuk menghasilkan output. Contoh dalam S 1, untuk input 011001, barisnya adalah 01 (baris 1) dan kolomnya adalah 1100 (kolom 12). Nilai dalam baris 1, kolom 12 adalah 9, jadi outputnya adalah 1001. Tabel 7 definition of DES S-boxes 14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7 S 1 0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8 4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0 15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 13 15 1 8 14 6 11 3 4 9 7 2 13 12 0 5 10 S 2 3 13 4 7 15 2 8 14 12 0 1 10 6 9 11 5 0 14 7 11 10 4 13 1 5 8 12 6 9 3 2 15 13 8 10 1 3 15 4 2 11 6 7 12 0 5 14 9 10 0 9 14 6 3 15 5 1 13 12 7 11 4 2 8 S 3 13 7 0 9 3 4 6 10 2 8 5 14 12 11 15 1 13 6 4 9 8 15 3 0 11 1 2 12 5 10 14 7 3 10 13 0 6 9 8 7 4 15 14 3 11 5 2 12 7 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 11 12 4 15 S 4 13 8 11 5 6 15 0 3 4 7 2 12 1 10 14 9 10 6 9 0 12 11 7 13 15 1 3 14 5 2 8 4 3 15 0 6 10 1 13 8 9 4 5 11 12 7 2 14 2 12 4 1 7 10 11 6 8 5 3 15 13 0 14 9 S 5 14 11 2 12 4 7 13 1 5 0 15 10 3 9 8 6 4 2 1 11 10 13 7 8 15 9 12 5 6 3 0 14 11 8 12 7 1 14 2 13 6 15 0 9 10 4 5 3 12 1 10 15 9 2 6 8 0 13 3 4 14 7 5 11 S 6 10 15 4 2 7 12 9 5 6 1 13 14 0 11 3 8 9 14 15 5 2 8 12 3 7 0 4 10 1 13 11 6 4 3 2 12 9 5 15 10 11 14 1 7 6 0 8 13 4 11 2 14 15 0 8 13 3 12 9 7 5 10 6 1 S 7 13 0 11 7 4 9 1 10 14 3 5 12 2 15 8 6 1 4 11 13 12 3 7 14 10 15 6 8 0 2 9 2 6 11 13 8 1 4 10 7 9 5 0 15 14 2 3 12 13 2 8 4 6 15 11 1 10 9 3 14 5 0 12 7 S 8 1 15 13 8 10 3 7 4 12 5 6 11 0 14 9 2 7 11 4 1 9 12 14 2 0 6 10 13 15 3 5 8 2 1 14 7 4 10 8 13 15 12 9 0 3 5 6 11

Algoritma Data Encryption Standard (DES) pada Electronic Code Book (ECB) 83 Untuk mengetahui kembali data yang telah di-enkripsi maka digunakan algoritma dekripsi. Dekripsi juga menggunakan algoritma yang sama seperti enkripsi, kecuali penerapan / aplikasi subkuncinya dibalikkan. 4. Contoh Kasus : Diketahui beberapa input dibawah ini : Data Plainteks 64-bit yaitu ADE DEFA BACA BAB 12 (dalam biner): 10101101111011011110111110101011101011001010101110101011 00010010 Input Kunci 64-bit yaitu 145BC778FF16D39E (dalam biner): 00010100010110111100011101111000111111110001011011010011 10011110 Maka proses pencarian chiperteks yang terjadi ditunjukkan dalam satu round, sebagai berikut: Dimulai dengan penggunaan tabel IP, maka akan menghasilkan (dalam biner): Round 1: L 0 = 00000110100000000001011101101111 L 1 = R 0 = 011111110111111101111111111101100 E(R 0) = 001111111110101111111110101111111111111101011000 K 1 = 101111110000011010001110111011100011101110001110 E(R 0) K 1 = 100000001110110101110000010100011100010011010110 S-box outputs 01000100111011110011010100111110 f(r 0, K 1) = 10101010010000111011010111111100 L 2 = R 1 = 10101100110000111010001010010011 IP -1 = 0111001101111011110101011101010101010011110111010 11101001010111 Setelah melalui 16 round enkripsi, maka diperoleh data cipherteks dari plainteks ADEDEFABACABAB12 yaitu B9BDEAEAA9EEBA57. 5. Kesimpulan Electronic CodeBook (ECB) adalah mode yang paling sederhana untuk meng-enkripsi data dengan menggunakan algoritma Data Encryption Standard (DES). Plainteks pada Electronic CodeBook (ECB) di-enkripsi per blok dimana setiap blok berisi 64 bitstring dengan menggunakan kunci yang sama. Besar kunci yang digunakan adalah 64-bit, enkripsi dilakukan secara iterasi sebanyak 16 round. Jika plainteks Electronic CodeBook (ECB) lebih besar dari 64 bit maka input data dibagi per- 64 bit, jika diperlukan dapat ditambahkan padding atau bit pelengkap tanpa merubah makna pesan pada alur blok untuk menggenapkan menjadi 64 bit. Electronic CodeBook (ECB) cukup efektif digunakan pada pesan pesan singkat. Untuk pesan yang panjang, keamanan mode Electronic CodeBook (ECB) mungkin tidak akan terjamin, karena jika muncul lebih dari satu pesan 64 bit yang sama, maka akan menghasilkan cipherteks yang sama. Sehingga jika suatu pesan mempunyai unsur-unsur yang berulang (dengan pengulangan periode sebuah perkalian 64 bit), maka unsur unsur tersebut mudah di identifikasi

84 Yurika Permanasari oleh kriptoanalis. Ini mungkin membantu dalam menganalisis atau mungkin kesempatan untuk mensubstitusi atau mengatur blok. Oleh karena itu untuk data plainteks yang lebih besar dari 64 bit maka disarankan menggunakan mode dan algoritma lain yang lebih menjamin keamanan data. Daftar Pustaka Barker, (1991). W.Introduction to the Analysis of the Data Encryption Standard (DES), Laguna Hills, CA; Aegean Park Press, 1991. Coppersmith, (1994). D. The Data Encryption Standard (DES) and Its Strength Against Attacks, IBM Journal of Research and Development, May 1994. Stallings, (2003). William, Cryptography and Network Security, Third Edition, Pearson Education,Inc, 2003. Stinson, (1956). D.R. Cryptography: theory and practice, University of Nebraska,licoln, 1956. Int., 7: 489 495.