KOMBINASI ALGORITMA DES DAN ALGORITMA RSA PADA SISTEM LISTRIK PRABAYAR

Transkripsi

1 KOMBINASI ALGORITMA DES DAN ALGORITMA RSA PADA SISTEM LISTRIK PRABAYAR ISBN: Yulia Kusmiati 1), Alfensi Faruk 2), Novi Rustiana Dewi 3) Fakultas MIPA, Universitas Sriwijaya; 1 yulia.ejol86@yahoo.co.id, 2 alfensifaruk@unsri.ac.id, 3 novi_rustianadewi@yahoo.co.id Abstract In the prepaid electricity system, the users have to pay in advance for the purchase of electrical energy in the form of a voucher code. The code should be well protected and difficult to be cracked by anyone. The main objective of this research is to combine DES algorithm and RSA Algorithm for enhancing the security system of electricity voucher code. The code in this article was based on individual information such as the electricity meter number, the number of pulses of electricity used, the date and time of purchase. Such individual information would generate the numbers that were encrypted using the DES algorithm. Furthermore, some characters of the chipertext from DES algorithm became the plaintext in RSA algorithm. As the result, the plaintext was encrypted again using RSA algorithm to gain a new electricity voucher code. Keywords: DES algorithm, RSA algorithm, prepaid electricity system 1. PENDAHULUAN Sistem listrik paskabayar adalah suatu sistem transaksi penjualan dimana pelanggan listrik rumahan dapat menggunakan terlebih dahulu energi listrik, yang kemudian baru membayar tagihan listrik pada setiap akhir bulan. Selain sistem listrik paskabayar, Perusahaan Listrik Negara (PLN) juga membuat sistem transaksi yang baru yaitu sistem listrik prabayar. Dalam sistem listrik prabayar ini, pengguna listrik terlebih dahulu mengeluarkan biaya untuk membeli energi listrik yang diperlukan, kemudian baru dapat menggunakan energi listrik tersebut. Pada saat membeli energi listrik dengan sistem prabayar, pengguna mendapatkan sebuah kode voucher. Kode tersebut berupa kombinasi dari karakter-karakter yang dibangkitnya berdasarkan informasi-informasi yang diberikan kepada PLN. Selanjutnya, kode voucher dapat dimasukkan ke dalam mesin di meteran listrik yang kemudian dapat dikonversi menjadi kuota listrik yang dibeli oleh pelanggan tersebut. Sebagai kode yang dijual secara bebas kepada publik, tentu saja kode voucher tersebut rentan untuk diretas oleh orang-orang yang tidak bertanggung jawab. Oleh karena itu, tentu saja diperlukan suatu sistem keamanan yang terbaik dalam mengatasi berbagai ancaman bentuk modus kecurangan pada sistem listrik prabayar ini. Tujuan dari penelitian ini adalah mengkombinasikan algoritma DES dan 601 algoritma RSA dalam membangkitkan kode voucher listrik prabayar. Kedua algoritma tersebut sering digunakan dalam berbagai aplikasi ilmu kriptografi pada berbagai persoalan penyandian, khususnya Algoritma RSA sendiri yang pernah dikombinasikan dengan algoritma Elgamal dalam studi yang dilakukan oleh Aulia (2013). 2. KAJIAN LITERATUR Kriptografi Kriptografi adalah bidang ilmu yang mengaplikasikan konsep-konsep matematika untuk menjaga keamanan suatu pesan. Beberapa komponen dari kriftografi adalah plaintext (pesan asli), chipertext (pesan yang telah melalui proses enkripsi), enkripsi (proses plaintext menjadi chipertext), dekripsi (proses chipertext menjadi plaintext), kunci, dan cryptanalis (Ariyus, 2008). Berdasarkan jenis kunci yang digunakannya, algoritma kriptografi dikelompokan menjadi dua bagian, yaitu algoritma simetris dan algoritma asimetris. Algoritma simetris merupakan algoritma dengan kunci enkripsinya sama dengan kunci dekripsi. Contoh algoritma simetris adalah Data Encryption Standard (DES), Internasional Data Encryption Algorithm (IDEA), dan lain sebagainya. Sedangkan, algoritma asimetris meruopakan algoritma dengan kunci enkripsi tidak sama dengan kunci dekripsinya, yaitu kunci umum dan kunci rahasia. Kunci publik umumnya digunakan sebagai kunci enkripsi

2 dan kunci rahasia digunakan sebagai kunci dekripsi. Contoh dari algoritma asimetris yaitu RSA (Rivert-Shamir-Adelman), El-Gamal dan lain sebagainya (Akbar, 2011). Algoritma DES (Data Encryption Standard) Algoritma DES diadopsi sebagai standar federal dan berwenang untuk digunakan pada semua komunikasi pemerintah Amerika Serikat. Keterangan resmi dari standar FIPS (Federal Information Processing Standard) PUB46, DES diterbitkan pada tanggal 15 Januari 1977 (Rhee, 2003). Menurut Wahana komputer (2010), DES adalah algoritma yang paling banyak digunakan di dunia untuk proses enkripsi. Skema dari algoritma DES adalah sebagai berikut (Munir, 2004): 1. Blok plaintext dipermutasi dengan matriks permutasi awal (initial permutation atau IP). 2. Hasil permutasi awal kemudian dienciphering sebanyak 16 putaran, dimana setiap putaran menggunakan kunci internal yang berbeda. 3. Hasil enciphering kemudian dipermutasi dengan matriks permutasi balikan (invers initial permutation atau IP -1 ) menjadi blok ciphertext. Algoritma RSA (Rivert-Shamir-Adleman) Dalam kriptografi, RSA adalah algoritma untuk enkripsi kunci umum (public-key encryption). RSA merupakan algoritma asimetris dengan dua kunci pada proses enkripsi dan dekripsinya. Algoritma ini terdiri dari atas tiga proses, yaitu pembangkitan pasangan kunci, enkripsi, dan dekripsi (Munir, 2004). Prosedur Pembangkitan Kunci Algoritma RSA Berikut adalah langkah-langkah untuk membuat kunci umum dan kunci rahasia menggunakan algoritma RSA (Munir, 2004): 1. Tentukan dua bilangan prima sebarang p dan q, 2. Hitung n = p. q (sebaiknya p q) 3. Hitung φ(n) = (p 1) (q 1), 4. Pilih kunci publik e, yang relatif prima terhadap φ n, 5. Bangkitkan kunci rahasia d dengan menggunakan persamaan e. d 1 (mod φ n ). (1) Prosedur Enkripsi Algoritma RSA Langkah-langkah dalam proses enkripsi pesan menggunakan algoritma RSA adalah sebagai berikut (Munir, 2004): 1. Ambil kunci publik penerima pesan e dan n, 2. Nyatakan plaintext m menjadi blok-blok m 1, m 2,..., m l 1 sedemikian sehingga setiap blok merepresentasikan nilai di dalam selang 0, l 1, 3. Setiap blok m i dienkripsi menjadi blok c i dengan rumus c i m i e (mod l). (2) Prosedur Dekripsi Algoritma RSA Dalam proses dekripsi pesan menggunakan algoritma RSA, dapat dilakukan langkahlangkah sebagai berikut (Munir, 2004): 1. Setiap blok chipertext c i didekripsikan kembali menjadi blok m i dengan rumus d m i c i (mod n), (3) 2. Menggabungkan kembali blokblok m 1, m 2,..., m n 1 menjadi plaintext m. 3. METODE PENELITIAN Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Menganalisis Algoritma DES dan Algoritma RSA. 2. Mengkombinasikan algoritma DES dan algoritma RSA. 3. Mengimplementasikan kombinasi algoritma DES dan algoritma RSA pada sistem listrik prabayar. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Kombinasi Algoritma DES dan RSA Langkah awal yang dilakukan dalam kombinasi adalah dengan mengenkripsi plaintext menggunakan algoritma DES. Lalu hasil chipertext dari algoritma DES menjadi plaintext pada algoritma RSA. Kemudian, plaintext tersebut dienkripsikan lagi menggunakan algoritma RSA sehingga menghasilkan chipertext yang baru. Dengan demikian terjadi dua kali proses enkripsi dengan dua algoritma yang berbeda sehingga chipertext yang dihasilkan menjadi lebih sulit untuk dipecahkan (gambar 1). 602

3 Gambar 1. Kombinasi DES dan RSA Pembentukan Kunci Internal Algoritma DES Pada algoritma DES, sebelum melakukan sebuah proses enkripsi dengan algoritma DES dibutuhkan kunci-kunci internal sebanyak 16 buah. Kunci internal dibangkitkan menggunakan kunci eksternal yang telah ditentukan. Kunci eksternal yang ditentukan harus berupa bilangan hexadesimal dan berjumlah 16 digit. Pada penelitian ini kunci eksternal ditentukan secara acak. Untuk mengilustrasikan proses ini, diberikan contoh kunci eksternal K= 3451EF32A594CCB8. Kunci eksternal K yang berupa 16 digit bilangan hexadesimal tersebut dikonversi menjadi 64 bit bilangan biner, sehingga diperoleh K = Kunci eksternal K yang panjangnya 64 bit kemudian diubah menjadi 56 bit menjadi K+ menggunakan tabel kompresi I (tabel 1) yang berbentuk K+ = Tabel 1. Permutasi Kompresi 1 PC Selanjutnya, K+ ini dibagi menjadi dua blok yaitu blok kiri (C 0 ) sepanjang 28 bit dari blok kanan (D 0 ) sepanjang 28 bit, yang berbentuk C 0 = , D 0 = Kemudian, C 0 dan D 0 tersebut masingmasing digeser ke kiri dimana jumlah pergeseran bit menggunakan tabel 2. Sebagai contoh, pada putaran ke-1 digeser ke kiri sebanyak 1 bit. Maka, bit ke-1 pada C 0 akan berpindah menjadi bit ke-28 setelah dilakukan pergeseran ke kiri, begitu juga dengan D 0 dan seterusnya sampai putaran ke-16. Setelah putaran ke-16 akan didapatkan kembali C 16 = C 0 dan D 16 =D 0, yang dalam ilustasi ini diperoleh C 16 = , D 16 = Tabel 2. Jumlah Pergeseran Bit (i) Jumlah Pergeseran Bit Selanjutnya, pasangan (C i, D i ) yang masing-masing berukuran 28 bit dan telah dilakukan pergeseran, disatukan kembali menjadi K i + (untuk 1 i 16) yang berukuran 56 bit. Pada putaran ke-1 (C 1, D 1 ) menjadi K 1 + dan seterusnya sampai putaran ke-16 (C 16, D 16 ) menjadi K 16 + (tabel 3). Tabel 3. Pasangan (C i, D i ) menjadi K i + i K i

4 Langkah terakhir, dilakukan permutasi kompresi 2 (tabel 4). Permutasi kompresi 2 berfungsi untuk menurunkan K i + yang berukuran 56 bit menjadi kunci internal K i (1 i 16) yang berukuran 48 bit (tabel 5). Hasil dalam tabel 5 inilah yang menjadi kunci internal berdasarkan algoritma DES. Tabel 4. Permutasi Kompresi 2 PC Tabel 5. Hasil Permutasi Kompresi 2 Putaran K (i) i Proses Enkripsi Algoritma DES Proses enkripsi membutuhkan dua buah input yaitu plaintext P dan kunci internal yang telah dibangkitkan pada proses sebelumnya (tabel 5). Plaintext P yang ditentukan harus berupa bilangan hexadesimal dan berjumlah 16 digit. Untuk mengilustrasikan proses ini, input yang digunakan adalah kunci internal dalam tabel 5 dan diambil secara acak plaintext misalkan P = Langkah pertama yang dilakukan adalah mengkonversi P yang berisi 16 digit bilangan hexadesimal ke dalam 64 bit bilangan biner. Sebagai contoh, bilangan hexadesimal 2 dikonversikan menjadi bilangan biner 0010, bilangan hexadesimal 7 dikonversikan menjadi bilangan biner 0111, dan seterusnya sampai bilangan hexadesimal 1 dikonversikan menjadi bilangan biner 0001 sehingga didapatkan P = Selanjutnya, dilakukan permutasi awal terhadap blok plaintext P yang telah diperoleh menggunakan Initial Permutation (IP) seperti dalam tabel 6, yaitu dengan memindahkan bit ke-58 pada P menjadi bit ke-1 pada IP, bit ke- 50 pada P menjadi bit ke-2 pada IP, dan seterusnya sampai dengan bit ke-7 pada P menjadi bit ke-64 pada IP, sehingga diperoleh IP = Tabel 6. Permutasi Awal atau IP IP Setelah dilakukan permutasi awal dan diperoleh IP, kemudian IP tersebut dibagi menjadi dua bagian yaitu blok kiri (L 0 ) dan blok kanan (R 0 ) dengan masing-masing panjangnya adalah 32 bit yang berbentuk L 0 = , dan R 0 = Selanjutnya kedua blok (L 0, R 0 ) diproses ke dalam 16 putaran DES dengan satu putaran DES yang disebut model jaringan Feistel, didapat L 1 = R 0 = , dan R 1 = L 0 f(r 0, K 1 ). Untuk mendapatkan nilai R 1, terlebih dahulu dicari nilai dari f(r 0, K 1 ). Untuk mencari fungsi transformasi f yang dikombinasikan dari blok R 0 dan kunci internal K 1. Pertama, blok R 0 yang panjangnya 32 bit akan diperluas menjadi 48 bit, yang kemudian diperoleh R 0 = , dan E(R 0 ) =

5 Selanjutnya, hasil ekspansi E(R 0 ) di- XOR-kan dengan kunci internal K 1 menghasilkan A yang panjangnya 48 bit, yang E(R 0 ) K 1 = A = , dengan K 1 = , dan E(R 0 )= Nilai A yang diperoleh kemudian menjadi input untuk proses substitusi S-Box yang dilakukan menggunakan delapan buah S-Box yaitu S 1, S 2,..., S 8. Setiap S-Box menghasilkan bilangan desimal yang diubah menjadi bilangan biner sehingga menghasilkan output 4 bit yang dapat dituliskan sebagai B 1 = S 1 (A 1 ) = S 1 (r, c) = S 1 (01, 0011) = S 1 (1, 3) = 4 = 0100, B 2 = S 2 (A 2 ) = S 2 (r, c) = S 2 (10, 1001) = S 2 (2, 9) = 8 = 1000, B 3 = S 3 (A 3 ) = S 3 (r, c) = S 3 (11, 1111) = S 3 (3, 15) = 12 = 1100, B 4 = S 4 (A 4 ) = S 4 (r, c) = S 4 (11, 1010) = S 4 (3, 10) = 5 = 0101, B 5 = S 5 (A 5 ) = S 5 (r, c) = S 5 (01, 1010) = S 5 (1, 10) = 15 = 1111 B 6 = S 6 (A 6 ) = S 6 (r, c) = S 6 (00, 0011) = S 6 (0, 3) = 15 = 1111, B 7 = S 7 (A 7 ) = S 7 (r, c) = S 7 (11, 1101) = S 7 (3, 13) = 2 = 0010, dan B 8 = S 8 (A 8 ) = S 8 (r, c) = S 8 (11, 1001) = S 8 (3, 9) = 12 = Nilai-nilai B 1 sampai B 8 kemudian digabung menjadi B yang tidak lain adalah output dari proses S-Box, yang berbentuk B = , menggunakan matriks permutasi selanjutnya B ini menjadi input untuk proses permutasi, sehingga diperoleh P(B) = , dimana P(B) ini merupakan output dan fungsi f. Selanjutnya, untuk mendapatkan R 1 dilakukan dengan meng-xor-kan f(r 0, K 1 ) dengan L 0 sehingga diperoleh R 1. L 0 = , f(r 0, K 1 )= , dan L 0 f R 0, K 1 = Jadi, R 1 = L 0 f(r 0, K 1 ) = Proses di atas (untuk i = 1) merupakan putaran pertama proses enkripsi menggunakan algoritma DES. Selanjutnya, dengan cara yang sama dilakukan putaran ke-2 (i=2) dan seterusnya sampai dengan putaran ke-16 (i = 16). Untuk putaran ke-16 dari algoritma DES, didapatkan L 16 = , K 16 = , E(R 15 )= , E(R 15 ) K 16 = A = , B = 1110 l , P(B) =f(r 15, K 16 ) = , L 15 = , dan L 15 f(r 15, K 16 ) = R 16 = Nilai pasangan (L 16, R 16 ) merupakan hasil dari putaran ke-16. Jadi, (R 16, L 16 ) tersebut adalah pra-ciphertext dari proses enkripsi algoritma DES. Chipertext yang sebenarnya dapat diperoleh dengan melakukan permutasi awal balikan (IP -1 ) terhadap blok praciphertext tersebut sehingga diperoleh IP -1 = Jika IP -1 dikonversi ke dalam bilangan hexadesimal, diperoleh chipertext algoritma DES, yaitu C = 05A5F D6. Hasil chipertext C ini selanjutnya dijadikan sebagai plaintext pada algoritma RSA yang kemudian dilakukan proses enkripsi kembali menggunakan algoritma RSA. Pembentukan Kunci Algoritma RSA Langkah awal adalah membentuk kunci rahasia dan kunci umum. Untuk membentuk kunci umum, diperlukan dua bilangan prima sebarang p dan q untuk mendapatkan nilai modulus n dan (n), dimana kunci publik e harus relatif prima terhadap (n). Jadi, dalam hal ini terdapat tiga input, yaitu dua bilangan prima p, q, kunci umum e. Sebagai ilustrasi, misalkan diambil sebarang bilangan bulat p = 103 dan q =

6 maka diperoleh nilai n = p q = = dan n = p 1 q 1 = (103 1)(521 1) = Kunci umum e adalah bilangan bulat yang relatif prima dengan n, yaitu Sedangkan, untuk menentukan kunci rahasia d dapat menggunakan rumus d = 1+kφ (n) e, (4) dimana nilai k adalah sebarang bilangan sedemikian sehingga menghasilkan nilai d yang bulat. Dalam ilustrasi ini, diambil nilai k = 2865, sehingga didapatkan nilai kunci rahasia d = = Jadi, diperoleh nilai modulus n = 53663, kunci umum e = 53003, dan kunci rahasia d = Proses Enkripsi Algoritma RSA Dalam tahap ini, inputnya adalah nilainilai yang telah diperoleh pada tahapantahapan sebelumnya, yaitu e = 53003, n = 53663, dan plaintext m=c= 05A5F D6. Langkah pertama yang dilakukan dalam enkripsi ini adalah mengelompokkan plaintext m menjadi blokblok m 1, m 2,, m l, dengan l = 1,2,,16. Selanjutnya, menggunakan kunci umum e dan nilai modulus n, setiap blok plaintext m dienkripsi menggunakan persamaan (2). Hasil dari enkripsi ini selengkapnya dituliskan dalam tabel 7. Tabel 7. Hasil Enkripsi Algoritma RSA l m l Plaintext ASCII c i = m i mod m m m 3 a m m 5 f m m m m m m m m m m 15 d m Implementasi Kombinasi Algoritma DES dan RSA pada Sistem Listrik Prabayar Sistem listrik prabayar adalah sistem penyaluran listrik dimana pengguna listrik harus membayar terlebih dahulu untuk bisa menggunakan listrik sesuai dengan jumlah listrik yang dibayar. Sistem pembayaran pada listrik prabayar dilakukan dengan menggunakan kode voucher. Kode voucher tersebut akan dimasukkan ke dalam KWH meter khusus yang disebut dengan Meter Prabayar (MPB) dengan bantuan keypad yang sudah tersedia di MPB. Kode voucher listrik prabayar dibentuk berdasarkan informasi pengguna listrik seperti nomor meteran, jumlah pulsa listrik yang akan digunakan, tanggal dan jam pembelian pulsa listrik. Selanjutnya informasi pengguna listrik tersebut dienkripsi menggunakan kombinasi algoritma DES dan algoritma RSA sehingga menghasilkan chipertext yang akan menjadi kode voucher pulsa listrik. Gambar 2. Contoh Pembentukan Kode Dalam gambar 2, diperlihatkan 16 digit plaintext algoritma DES dirangkai dari 4 digit tanggal pembelian pulsa, 2 digit jam pembelian pulsa, 7 digit nomor meteran, dan 3 digit jumlah pulsa. Selanjutnya, hasil dari chipertext DES 05a5f d6 diambil 4 digit, yaitu digit ke-3 sampai digit ke-6. Pengambilan 4 digit tersebut bertujuan agar hasil chipertext yang dihasilkan tidak lebih dari 30 digit. Kemudian 4 digit tersebut menjadi plaintext pada algoritma RSA a5f9 untuk dilakukan proses enkripsi lagi. Hasil enkripsi pada algoritma RSA berdasarkan pada Tabel 4.4 yang diambil dari m 3 sampai m 6 adalah Hasil enkripsi algoritma RSA inilah yang menjadi kode voucher pulsa listrik prabayar. 606

7 5. KESIMPULAN Berdasarkan hasil dan pembahasan, dapat diambil beberapa kesimpulan, yaitu: 1. Algoritma DES dan algoritma RSA dapat dikombinasikan dengan mengenkripsi plaintext menggunakan algoritma DES. Hasil chipertext dari algoritma DES tersebut menjadi plaintext pada algoritma RSA, yang selajutnya dienkripsikan kembali menggunakan algoritma RSA sehingga menghasilkan chipertext yang baru. 2. Kombinasi algoritma DES dan algoritma RSA dapat diimplementasikan pada sistem listrik prabayar. Sistem pembayaran pada listrik prabayar dilakukan dengan menggunakan kode voucher. Kode dibentuk berdasarkan informasi pengguna listrik yang merangkai 16 digit bilangan hexadesimal dan dienkripsi oleh algoritma DES dan algoritma RSA. 6. REFERENSI Akbar, A Algoritma Kunci Simetris dan Asimetris. ogspot.co.id/2011/04/algoritma-kunci-simetrisasimetris.html. (diakses 3 november 2015, WIB). Ariyus, D Pengantar Ilmu Kriptografi: Teori Analisis dan Implementasi. Yogyakarta: ANDI Offset. Aulia, H, Kombinasi Algoritma RSA dan Algoritma Elgamal dalam Implementasi Algoritma Kriptografi. Skripsi. Medan: Universitas Sumatera Utara. Wahana Komputer The Best Encryption Tools. Indonesia: Elex Media Komputindo. Munir, R Data Encryption Standard (DES). Bandung: Institut Bandung.Teknologi Munir, R Pengantar Kriptografi. Bandung: Institut Teknologi Bandung. Rhee, M. Y Internet Security: Cryptographic Principles, Algorithms and Protocols. Chichester: John Wiley & Sons Ltd. 607