Kokoh Tegangan mechanics of materials Jurusan Pengairan Fakultas Teknik Universitas Brawijaya TEGANGAN DAN REGANGAN 1
Tegangan Normal (Normal Stress) tegangan yang bekerja dalam arah tegak lurus permukaan potongan melintang batang Rumus : P A (ton/m 2 ) dengan : P = gaya aksial A = luas penampang batang Tegangan Normal (Normal Stress) Tegangan normal (σ) yang bekerja diamsusikan mempunyai distribusi terbagi rata diseluruh penampang dan garis kerja gaya aksial melalui pusat berat penampang melintang batang. P A P b. h 2
Tegangan Normal (Normal Stress) Asumsi P bekerja sebagai gaya tarik, maka tegangan tarik (tensile stress) positif (+) P bekerja sebagai daya tekan, maka tegangan tekan (compressive stress) negatif ( ) σ= tegangannormal τ = tegangan geser Regangan Normal (Normal Strain) Jika suatu batang dikenakan beban aksial, maka batang akan mengalami perubahan panjang. Bila panjang awal batang adalah L, maka perubahan panjang dinyatakan dengan δl. 3
Regangan Normal (Normal Strain) Macam regangan normal: Regangan tarik (+) Regangan tekan ( ) Asumsi: Deformasi batang adalah sama diseluruh volumenya (batang harus prismatis) Beban bekerja melalui pusat berat penampang dan bahannya homogen. Keadaan regangan dan tegangan yang dihasilkan disebut regangan dan tegangan uniaksial. Bahan Liat dan Bahan Rapuh Bahan Logam biasanya diklasifikasikan sebagai : Bahan liat (ductile) Bahan rapuh (brittle) Bahan Liat (Ductile) : Mempunyai gaya regangan (tensile train) relatif lebih besar sampai dengan titik kerusakan Misal : baja dan aluminium Bahan Rapuh (Brittle) : Mempunyai gaya regangan (tensile train) relatif lebih kecil sampai dengan titik yang sama Misal : besi cor dan beton Batas regangan 0.05 sering dipakai untuk garis pemisah antara bahan liat dan bahan rapuh 4
Hukum Hooke Hubungan tegangan regangan untuk nilai regangan yang cukup kecil adalah linier. Hubungan linier antara pertambahan panjang dan gaya aksial yang menyebabkannya, disebut Hukum Hooke. Dimana σ = tegangan aksial (kg/cm2) / (ksi) / (psi) ε = regangan aksial E = modulus elastisitas bahan (kg/cm2) (konstanta proporsionalitas) Hukum Hooke Elastisitas : Ketika struktur mendapat pengaruh gaya dan berdeformasi, setelah hilang pengaruh gaya akan kembali ke bentuk semula bahan elastis Modulus Elastisitas : ratio unit tegangan terhadap unit regangan juga disebut Modulus Young Modulus Elastisitas mempunyai satuan yang sama dengan tegangan Besarnya elastisitas tergantung pada macam bahan / material. 5
Hubungan Tegangan dan Regangan hubungan linier antara beban dan perpanjangan / perpendekan yang ditimbulkan sbb: L E. E. L. L P L L. E A E PL A. E Jadi L PL A. E Soal 1 Suatu batang baja yang berdiameter 20 mm dengan panjang 0,5 meter, mengalami beban tarik sebesar 25 KN, sehingga panjangnya menjadi 0,505 meter. Tentukan tegangan dan regangan normal yang terjadi pada batang 6
Soal 2 Suatu batang kayu berbentuk silindris mempunyai panjang L, digantung tegak ke bawah. Batang kayu dianggap patah akibat berat sendiri. Kekuatan tarik kayu σ tr 790 kg/cm 2 dan berat jenis kayu = 0,5 kg/dm 3. Tentukan panjang batang tersebut Soal 3 Suatu batang baja berpenampang lingkaran mempunyai panjang = 40 m, dengan diameter = 8 mm. Diujung bawahnya dibebani suatu benda yang mempunyai berat 1,5kN Tentukan tegangan max yang terjadi pada batang baja dengan memperhitungkan berat sendiri batang baja. Diketahui berat jenis baja = 77kN/m² Tentukan regangan batang tersebut, bila modulus elastisitas baja = 2x10^11 N/m² 7
Soal 4 Tentukan besarnya tegangan tiap potongan batang pada gambar di bawah. Batang mendapatkan gaya tarik sebesar 20 KN dengan penampang 1 dan 3 berbentuk lingkaran sedangkan penampang 2 berbentuk bujursangkar. Soal 5 Sebuah batang aluminium yang mempunyai diameter 50 mm dengan panjang 300 mm dibebani gaya tarik sebesar: 100 KN. Berdasarkan dari hasil pengujian batang tersebut memuai sepanjang 0,219 mm dan diameternya menyusut sebesar 0,01215 mm. Berapakah besar regangan dan nilai modulus elastisitas bahan tersebut. 8
Soal 6 Suatu batang baja berbentuk persegi dengan sisi 100 mm mempunyai panjang 2,5m.Batangtersebutmendapatkangayatarik1300KN.Asumsikanmodulus elastisitas E = 200 Gpa. Tentukan besarnya pertambahan panjang batang tersebut. Soal 7 Sebuah kawat baja akan ditegangkan dengan gaya sebesar 5 KN. Tentukan kebutuhan diameter kabel baja tersebut agar tegangan yang terjadi tidak lebih dari 100 MN/m 2. 9
Soal 8 10