VI. PENGGUNAAN METODE STATISTIKA DALAM PEMULIAAN TANAMAN Ir. Wayan Sudarka, M.P. 6.1. Pendahuluan Pemuliaan tanaman memerlukan bantuan statistika untuk menduga ragam dalam populasi awal ataupun populasi setelah selekasi, serta digunakan untuk menghitung kemajuan genetik Statistika melengkapi kita dengan alat agar kita dapat menggunakan prosedur resmi dan baku dalam menarik kesimpulan terbaik atas suatu himpunan data. Sebaliknya agar proses statistika yang kita gunakan adalah benar, maka kita harus menyusun rencana percobaan dengan tepat. Tujuan utama statistika adalah membantu kita melakukan pengukuran dan penilaian terhadap kajian suatu gejala yang sedang kita lakukan. Oleh karena itu apabila kita menggunakan suatu proses statistik, maka kita harus mampu mengetengahkan kajian-kajian berikut ini: 1). Perbandingan antar parameter, yang dapat berarti perbedaan atau persamaan. 2). Penyimpulan sifat populasi dengan tepat meski hanya mempelajari contohnya saja, yang tentunya harus dipilih dengan tepat. 3). Menentukan ukuran contoh terbaik dalam suatu studi kasus 4). Memastikan bahwa suatu contoh tertentu benar-benar berasal atau tidak berasal. dari suatu populasi tertentu. Sifat-sifat statistik suatu besaran yang dilihat haruslah: dapat diukur, mudah dikenal, sederhana (hanya satu sifat saja yang dipelajari), atau kompleks terdiri dari beberapa sifat). Populasi adalah: a). biasanya terdiri atas beberapa kelompok besar individu-individu (atau data) yang hendak dipelajari. b). namun seringkali suatu populasi ternyata jauh lebih besar untuk dapat diterangkan secara sederhana atau untuk dilakukan pendekatan secara lengkap dan menyeluruh. Contoh (sample) adalah terdiri atas populasi yang dipelajari, sebagai hasil percobaan (sampling). Peubah (variable) adalah: a). suatu parameter yang dipelajari, termaktub dalam suatu interval, b). atau memiliki nilai-nilai 1
yang terpisah-pisah (peubah diskontiyu), dan c). atau nilai manapun pada selang tersebut (apabila peubah tersebut kontinyu). Ragam /varian, heritabilitas, dan kemajuan genetik merupakan komponen penting dalam pemuliaan tanaman, sehingga dalam Bab ini akan dibahas lebih mendalam. 6.2. Ragam dan Komponen Ragam Bila suatu populasi tanaman kita perhatikan dan dicermati, akan dilihat bahwa setiap individu tanaman akan memiliki perbedaan antara tanaman yang satu dan tanaman lainnya berdasarkan sifat yang dimiliki. Keragaman sifat individu setiap populasi tanaman tersebut dinamakan variabilitas. Manfaat variabilitas dalam pemuliaan tanaman adalah akan menentukan keberhasilan program pemuliaan tanaman. Sebagai contoh bila kita hendak mengadakan pemuliaan tanaman untuk mendapatkan suatu varietas baru berproduksi tinggi, maka sebagai populasi dasar (populasi awal) haruslah mempunyai variabilitas besar dengan rata-rata produksi yang relatif tinggi pula. Keragaman dalam spesies tanaman dapat dibedakan menjadi dua, yaitu keragaman yang disebabkan faktor lingkungan dan keragaman yang disebabkan oleh faktor genetik. Ragam lingkungan dapat diketahui, dengan menumbuhkan tanaman yang memiliki genetik sama, pada lingkungan berbeda. Ragam genetik disebabkan karena diantara tanaman memiliki sifat genetik yang berbeda. Ragam genetik dapat diamati dengan menanam galur atau vaerietas berbeda pada lingkungan yang sama. Keragaman genetik dari tanaman dapat disebabkan oleh rekombinasi gen setelah hibridisasi, mutasi dan poliploidi. Proses tersebut dapat berlangsung secara alami selama fase pertumbuhan dan perkembangan tanaman. Peningkatan keragaman genetik pada populasi dasar disamping ditentukan oleh genotipe penyusunnya, juga ditentukan oleh sifat perkawinan setiap individu anggota populasi dasar itu. Keragaman sifat juga dibedakan atas sifat kualitatif dan sifat kuantitatif. Sifat kualitatif yaitu variasi yang langsung dapat diamati (dilihat), misalnya: a). perbedaan warna bunga (merah, hijau, kuning, putih, oranya, ungu), dan b). perbedaan bentuk bunga,buah, biji (bulat, oval, lonjong, bergerigi dan lain-lain). Sifat kuantitatif yaitu variasi yang memerlukan pengamatan dengan pengukuran, misalnya tinggi tanaman 2
(cm), produksi (kg), jumlah anakan (batang), luas daun dan lain-lain. Perbedaan sifat kuantitatif dengan kualitatif disajikan pada Tabel berikut. Tabel 1. Perbedaan sifat kualitatif dan kuantitatif pada mahluk hidup Kriteria Kualitatif Kuantitatif 1. Bentuk sebaran 2. Penilaian 3. Gen pengendali 4. Pengaruh lingkungan 5. Cara pemilihan Tegas (Discrete) Pengamatan visual Satu atau dua Sedikit Secara visual Berlanjut (continue) Pengamatan pengukuran Banyak (polygenic) Mudah terpengaruh Berdasarkan analisis data Pewarisan sifat kepada keturunannya dapat merupakan sifat kualitatif dan kuantitatif. Pengelompokan berdasarkan sifat kualitatif atau kuantitatif. Pengelompokan berdasarkan sifat kualitatif lebih mudah karena sebarannya discrete dan dapat dilakukan dengan melihat apa yang tampak. Sebaliknya untuk sifat kuantitatif dengan sebaran continue, pengelompokannya relatif lebih sulit karena dengan kisaran-kisaran tetentu. Pengujian untuk sifat kualitatif dilakukan dengan menggunakan Chi-Square Test, sedangkan untuk sifat kuantitatif dilakukan dengan analisis varian dan modifikasinya. Pengujian untuk sifat kualitatif atau di antara sifat kualitatif nyata atau tidak nyata digunakan rumus berikut: X 2 = [ (O E) 2 ] E Dimana: X 2 = Chi-Square, O = data hasil pengamatan (observation) dan E = nilai dugaan (expected). Selanjutnya hasil perhitungan (X 2 hitung) dibandingkan dengan (X 2 tabel) nyata atau tidak. Dalam pemuliaan tanaman, penilaian secara visual ataupun dengan pengukuran semuanya didasarkan apa yang dilihat atau tampak. Perwujudan yang tampak disebut fenotipe yang merupakan penampilan genotipe pada suatu lingkungan tertentu dimana tanaman tersebut tumbuh. Jadi fenotipe merupakan interaksi genotipe dengan lingkungan, oleh karena itu untuk memproleh tanaman yang genotipenya baik, pemulia harus berusaha memperkecil faktor luar (lingkungan) tersebut, seperti: 1). Keseragaman areal penanaman, areal untuk percobaan sebaiknya homogen. Bila lahan yang digunakan kurang homogen maka sebaiknya diolah dengan baik sehingga menjadi homogen. 3
2). Ukuran plot, dapat besar atau kecil tergantung jumlah geotipe yang diuji dan biaya yang tersedia. Ukuran plot kecil sekitar 1,5 m x 5,5 m dengan tiga baris tanaman, dan ukuran plot besar 40-50 m 2 untuk pengujian jumlah kecil genotipe. 3). Ulangan (blok), berfungsi untuk meningkatkan ketelitian dan juga untuk menghitung experimental error (kesalahan yang menyebabkan dua perlakuan berbeda. Bila hetrogenitas lahan diketahui, maka pembuatan blok sebaiknya seragam (uniform). Bila heterogenitas lahan tidak diketahui, maka blok dapat dibuat berbebtuk bujur sangkar. 4). Jarak tanam, sebaiknya digunakan jarak tanam yang biasa digunakan oleh petani. Tanaman pinggir sebaiknya tidak diikutkan dalam pengamatan, sebab kemungkinan mendapatkan unsur hara dan sinar lebih banyak karena mendapat ruang lebih luas. 5). Keragaman tanaman dalam plot, hal ini dapat dihindari dengan melakukan pengujian daya kecambah sebelum ditanam, dan stiap lobang jumlah tanamannya sama. 6). Virietas kontrol, sebagai kontrol sebaiknya digunakan varietas yang biasa ditanam oleh petani. Jadi jelas bahwa fenotipe sangat tergantung pda faktor genetik dan pengaruh lingkungan. Pernyataan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut: P = G + E, dimana P = fenotipe, G = genotipe, dan E = lingkungan. Pengaruh atau efek yang disebabkan oleh faktor genetik dibedakan menjadi tiga macam, yaitu: pengaruh aditif (A), pengaruh dominan (D), dan pengaruh epistasis (I). A 1 A 1 A 1 A 2 A 2 A 2.. < d > < > < > - a + a Bila A 1 A 2 merupakan nilai rerata dari A 1 A 1 dan A 2 A 2, maka pengaruhnya adalah aditif. Bila A 1 A 2 bergeser kearah A 1 A 1 atau A 2 A 2 maka pengaruhnya adalah dominan. Jika pengaruh dominan bergeser dengan nilai d, dinamakan dominan sebagian (partial atau incomplete dominance). Bila A 1 A 2 mempunyai nilai sama dengan A 2 A 2 dikatakan pengaruhnya adalah dominan sempurna (complete dominan). Bila A 1 A 2 mempunyai nilai lebih besar dari A 2 A 2 atau lebih besar dari + a maka pengaruhnya dominan lebih (over dominance). 4
Pengaruh epistasis adalah pengaruh gen pada suatu lokus yang menutupi gen pada lokus yang lain. Jadi ada interaksi antara gen-gen pada dua lokus atau lebih. Misalnya pasangan gen A 1 A 2 akan menampakkan pengaruh aditif bila ada B 1 B 1, tetapi menunjukkan pengaruh dominan bila ada B 2 B 2. Dalam penghitungan ukuran ragam (variasi) dinyatakan dengan ragam (σ 2 ) yang berdasarkan efek bahwa P = G + E, sehingga σ 2 P = σ 2 G + σ 2 E, dalam hal ini 2σ 2 GE = 0. Perlu diketahui bahwa 2σ 2 GE tidak sama dengan σ2ge. Ragam genetik terdiri atas ragam aditif (σ 2 A), ragam dominan (σ 2 D), dan ragam epistasis (σ 2 I). σ 2 G = σ 2 A + σ 2 D + σ 2 I, dan σ 2 P = σ 2 A + σ 2 D + σ 2 I + σ 2 E, dan σ 2 E merupakan ragam lingkungan. 6.3. Heritabilitas Besar kecilnya peranan faktor genetik terhadap fenotipe dinyatakan dengan heritabilitas (heritability) atau sering disebut dengan daya waris. Heritabilitas merupakan perbandingan atau proporsi ragam genetik terhadap ragam total (varian fenotipe), yang biasanya dinyatakan dengan persen (%). Pendugaan heritabilitas dapat dilakukan dengan dua cara yaitu : 1). perhitungan dengan ragam keturunan, dan 2). perhitungan dengan analisis ragam. a. Pendugaan heritabilitas dengan perhitungan ragam keturunan Bila kita mempunyai model persilangan sebagai berikut: P1 x P2 F1 x F2 5
Hasil pengamatan tanaman induk dan turunan dapat dihitung: X (X X.) 2 Rerata pengamatan X. = -------- Ragam (σ 2 ) = ----------------- n n-1 (X X.) 2 Standar deviasi (σ) = ---------------- n -1 σ Coefisien variabilitas (C.V.) = -------- x 100 % X. σ 2 P = σ 2 G + σ 2 E σ 2 P1 + σ 2 P2 σ 2 P1 + σ 2 P2 + σ 2 F1 σ 2 E F1 = ----------------- atau σ 2 E F2 = --------------------------- 2 3 Heritabilitas dituliskan dengan huruf H atau h 2, dibedakan menjadi: heritabilitas dalam arti luas (broad sense heritability) dan heritabilitas dalam arti sempit (narrow sense hertitabiliy). Heritabilitas dalam arti luas merupakan perbandingan antara ragam genetik total dengan ragam fenotipe, dengan rumus sebagai berikut. σ 2 G σ 2 G H atau h 2 = -------- = --------------- σ 2 P σ 2 EG + σ 2 E Heritabilitas dalam arti sempit merupakan perbandingan antara ragam aditif dengan ragam fenotipe, dengan rumus sebagai berikut. σ 2 A σ 2 A H atau h 2 = ------ = --------------------------- σ 2 P σ 2 A + σ 2 D + σ 2 I + σ 2 E 6
b. Pendugaan heritabilitas dengan analisis ragam Metode pendugaan ragam genetik dengan analisis ragam dilakukan dengan melihat komponen Kuadrat Tengah Harapan atau Expected Mean Square (EMS). 1). Rancangan percobaan dengan satu faktor Bila beberapa galur tanaman diuji dalam satu lokasi dan satu musim, dengan rancangan lingkungan Rancangan Acak Kelompok (RAK), maka analisis sidik ragamnya sebagai berikut: Tabel 2. Analisis ragam beberapa variabel yang diamati dari beberapa varietas (genotipe) dalam satu lokasi dan satu musim tanam. Sumber Keragaman (KT) Ulangan (block) Genotipe (g) Sesatan (e) Drajat Bebas (db) r 1 g -1 (g 1)(r-1) Kuadrat Tengah (KT) M 3 M 2 M 1 Ekspetasi Kuadrat Tengah (EKT) 2 e + r 2 g + g 2 r 2 e + r 2 g 2 e Total (gr 1) Keterangan: 1) σ 2 e adalah keragaman karena adanya kesalahan percobaan 2) σ 2 r adalah keragaman karena adanya perbedaan blok 3) σ 2 g adalah keragaman karena adanya perbedaan galur atau varietas. Dari analisis ragam tersebut dapat dihitung σ 2 e, σ 2 g, σ 2 p σ 2 e = M 1 σ 2 g = (M 2 M 1 )/ r σ 2 p = σ 2 g + σ 2 e Karena dalam percobaan setiap galur diulang beberapa kali, maka perhitungan untuk ragam fenotipenya menjadi: σ 2 p = σ 2 g + (σ 2 e / r) σ 2 g Perhitungan heritabilitas menjadi: H = ----- σ 2 p 7
2). Rancangan percobaan dengan dua faktor Bila beberapa galur tanaman diuji pada beberapa lokasi dengan rancangan lingkungan Rancangan Acak Kelompok (RAK), maka analisis sidik ragamnya sebagai berikut: Tabel 3. Analisis ragam beberapa variabel yang diamati dari beberapa varietas (genotipe) yang ditanam pada lokasi berbeda Umber Keragaman (KT) Lokasi (l) Ulangan/lokasi (r/l) Genotipe (g) G x L Sesatan (e) Drajat Bebas (db) l - 1 l(r-1) g-1 (g-1)(l-1) (gl-1)(r-1) Kuadrat Tengah (KT) M 3 M 2 M 1 Ekspetasi Kuadrat Tengah (EKT) 2 e + r 2 gl +rl 2 g 2 e + r 2 gl 2 e Total (glr 1) Keterangan: G x L = merupakan interaksi genotipe dengan lokasi Dari analisis ragam tersebut dapat dihitung 2 e, 2 gl, 2 g, 2 g dan h 2 sebagai berikut: 2 e = M 1, 2 gl = (M 2 - M 1 / r, dan 2 g = (M 3 - M 2 / rl Karena pada setiap lokasi setiap galur diulang beberapa kali, maka penghitungan ragam fenotipe sebagai berikut. 2 p = 2 g + 2 gl/ l + 2 e/ rl Heritabilitas = H = 2 g / 2 p 8
3). Rancangan percobaan dengan tiga faktor Bila beberapa galur tanaman diuji pada beberapa lokasi dan musim berbeda dengan rancangan lingkungan Rancangan Acak Kelompok (RAK), maka analisis sidik ragamnya sebagai berikut: Tabel 4. Analisis ragam beberapa variabel yang diamati dari beberapa varietas (genotipe) yang ditanam pada lokasi dan musim berbeda Sumber Keragaman (KT) Musim (M) Lokasi (L) M x L R/M/K Genotipe (G) GxM G x L GxMxL Sesatan (e) Drajat Bebas (db) m-1 l - 1 (m-1)(l-1) ml(r-1) g-1 (g-1)(m-1) (g-1)(l-1) (g-1)(m-1)(l-1) (gml-1)(r-1) Total (glr 1) Keterangan : Gxm G x L GxMxL Kuadrat Tengah (KT) M5 M4 M 3 M 2 M 1 Ekspetasi Kuadrat Tengah (EKT) 2 e + r 2 gml +rm 2 gl + rlσ 2 gm + rlm 2 g 2 e + r 2 gml + rl 2 gm 2 e + r 2 gml +rm 2 gl 2 e + r 2 gml 2 e = merupakan interaksi genotipe dengan lokasi = merupakan interaksi genotipe dengan lokasi = merupakan interaksi genotipe dengan musim dan lokasi Dari analisis ragam tersebut dapat dihitung 2 e, 2 gl, 2 gm, 2 gml, 2 g, 2 P dan h 2 sebagai berikut: 2 e = M 1, 2 gml = (M 2 - M 1 / r, 2 gl = (M 3 - M 2 / rm, dan 2 gm = (M 4 - M 2 / rl M 5 - M 2 M3 M4 2 g = -------------------------- rml Karena setiap galur diulang beberapa kali pada setiap lokasi dan setiap musim, maka penghitungan ragam fenotipe sebagai berikut. 2 p = 2 g + 2 gl/ l + 2 gm/m + 2 gml/ ml + 2 e/ rml Heritabilitas = H = 2 g / 2 p 9
Nilai heritabilitas dibedakan menjadi: 1). Heritabilitas tinggi bila nilai H > 50 % 2). Heritabilitas sedang bila nilai H terletak antara 20 % - 50 % 3). Hertabilitas rendah bila nilai H < 20 % Ragam genetik ( 2 g) yang dicari untuk pendugaan nilai heritabilitas. Dengan melihat Kuadrat Tengah (KT) dan Ekspetasi Kuadrat Tengah (EKT), 2 g dapat dihitung. Dengan rancangan yang telah diuraikan, heritabilitas yang dapat dihitung adalah heritabilitas dalam arti luas, sedangkan untuk menghitung heritabilitas dalam arti sempit diperlukan rancangan perkawinan (mating design) tertentu untuk dapat menduga besarnya 2 A, 2 D dan 2 I. 6.4. Kemajuan genetik Bila suatu populasi tanaman tetentu dengan sejumlah m individu digunakan sebagai populasi dasar / awal (initial population) dengan rerata hasil(fenotipe) P1. Rerata hasil /fenotipe P1. dapat dianggap merupakan penampilan rerata genotipe G1. Bila dari populasi dasar tadi dilakukan seleksi sejumlah n individu dengan rerata hasil S., maka selisih nilai rerata S. - P1. disebut selection differential ( P). Tanaman terpilih dengan rerata S.. ditanam dan mengalami perkawinan acak dengan rerata hasil P2. yang diasumsikan merupakan penampilan rerata genotipenya (G2.). Penampilan rerata G2. ini dianggap sebagai penampilan rerata fenotipe S. dan Genotipe S.. Perbedaan hasil antara populasi tanaman terpilih dengan populasi awal disebut kemajuan seleksi. Perbandingan antara kemajuan seleksi dengan selection differential disebut heritabilitas nyata (relealized heritability) yaitu H =( G)/ ( P). Besarnya kenaikan hasil yang akan diperoleh dapat diperkirakan dengan menghitung kemajuan genetiknya. Nilai heritabilitas dapat digunakan untuk menduga kemajuan seleksi (genetic gains) dalam suatu program pemuliaan tanaman. Kemajujan genetik ( G) dirumuskan:: G = ( k) ( (σ P ) (H) = (k) ( (σ P ) ( 2 g / 2 p), dimana: k = intensitas seleksi, σ P = simpangan baku fenotipe populasi dasar, dan H = nilai heritabilitas populasi tersebut. Besarnya intensitas seleksi (k) sangat tergantung pada individu terpilih (n) dari populasi dasar (m), nilai rerata fenotipe dan simpangan baku fenotipe (σ P ) dari populasi 10
dasar. Misalnya populasi dasar tanaman (m) mengikuti sebaran normal. Rerata tanaman terpilih (Xs.) tergantung dari besarnya populasi tanaman terpilih (n), sehingga akan mempengaruhi besarnya nilai (n/m) dan perbandingan antara daerah ordinat dan absis daerah yang di arsir. Besarnya (n/m) dinamakan tekanan seleksi ( t ). Bila tekanan seleksi 1 %, nilai k adalah 2,64 dan seterusnya. Besarnya nilai k akan menurun seiring dengan meningkatnya tekanan seleksi.seperti berikut. t (%) : 1 2 5 20 30 k : 2,64 2,42 2,06 1,76 1,16 DAFTAR PUSTAKA Allard, R.W. 1960. Principles of Plant Breeding. John Willey& Sons, Inc. New York, London, Sydney. Haluer, A. R. and J.B. Miranda. Quantitative Genetics in Maize Breeding, Second Edition. Iowa State University Press/ Ames. 462 p. Mangoendijdojo, W. 2003. Dasar-Dasar Pemuliaan Tanaman. Penerbit Kanisius (Anggota IKAPI), Yogyakarta. 182 h. Poehlman, J.M. 1977. Breeding Field Crops. The AVI Publishing Company, Inc. Westport Connecticut, USA. Singh, R.K. and B.D. Chaudary. 1977. Biometrical Methods in Quantitative Genetic Analysis. Kalyani Publishers, Ludhiana, New Delhi. 3004 p. Soetarso, 1991. Ilmu Pemuliaan Tanaman. Jurusan Budidaya Pertanian, Fak. Pertanian, Univ. Gadjah Mada, Yogyakarta. 164 h. 11
12