BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika secara umum didefinisikan sebagai bidang ilmu yang mempelajari pola dan struktur, perubahan dan ruang. Secara informal matematika dapat disebut pula sebagai ilmu yang mempelajari tentang angka dan bilangan menurut Hariwijaya (2009:29). Sedangkan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, matematika didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Dari uraian tersebut, secara umum matematika diartikan sebagai ilmu pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. Matematika memiliki peran yang sangat penting karena matematika digunakan secara luas dalam berbagai bidang kehidupan. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di tingkat pendidikan jenjang SD, SMP, dan SMA. Pengajaran matematika di SD bertujuan untuk menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan berhitung (menggunakan bilangan sebagai alat dalam kehidupan sehari-hari), menumbuhkan kemampuan siswa yang dapat dialih gunakan melalui kegiatan matematika, mengembangkan pengetahuan dasar matematika sebagai bekal belajar lebih lanjut di Sekolah Menengah Pertama (SMP), serta membentuk sikap logis, kritis, cermat, kreatif dan disiplin kepada diri siswa Depdiknas (2004). Secara umum tujuan diberikannya matematika di sekolah yaitu untuk mempersiapkan peserta 1
2 didik agar bisa menghadapi perubahan kehidupan dan dunia yang selalu berkembang dan syarat perubahan. Selain itu siswa dipersiapkan agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari- hari. Penggunaan dan pola pikir matematika diharapkan digunakan juga dalam mempelajari ilmu yang lain, (Soedjadi, 2000:43). Jadi pola pikir matematika diberikan kepada siswa SD bertujuan untuk dasar pola pikir dalam kehidupan sehari hari dan juga diharapkan dapat di digunakan juga untuk mempelajari ilmu yang lain. Tercapai atau tidaknya tujuan tujuan pembelajaran matematika diatas, salah satunya dapat dinilai dari keberhasilan siswa dalam memahami matematika dan memanfaatkannya dalam menyelesaikan persoalan-persoalan matematika. Arifin (2009). Evaluasi atau tes hasil belajar siswa merupakan salah satu tindakan yang dapat dilakukan untuk mengetahui berhasil atau tidaknya pembelajaran matematika. Matematika menekankan pada pemecahan suatu masalah matematika. Latihan soal matematika diberikan kepada siswa sebagai alat evaluasi untuk mengukur kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima suatu materi. Lembar evaluasi merupakan alat yang dapat digunakan untuk mengetahui sejauh mana keberhasilan proses belajar mengajar dan letak kesalahan siswa Heruman (2007). Peningkatan hasil belajar matematika dapat dilakukan jika kesalahan yang dilakukan siswa dapat segera diatasi, karena siswa akan selalu mengalami kesulitan jika kesalahan sebelumnya tidak diperbaiki. Sehingga dengan menganalisis kesalahan siswa, guru dapat mengetahui hasil belajar siswa yang nantinya dapat digunakan untuk memperbaiki proses belajar mengajar berikutnya. Dalam pembelajaran
3 matematika memerlukan tahap-tahap yang berurutan berdasarkan pengetahuan dan latihan sebelumnya, yang menjadi dasar untuk mempelajari materi selanjutnya. Pembelajaran matematika pada satuan pendidikan SD/MI mempunyai tahapan-tahapan aspek aspek yang berurutan, meliputi Bilangan, Geometri dan pengukuran serta Pengolahan data Fathani (2012:144). Salah satu aspek atau tahapan yang pertama dalam pembelajaran matematika adalah bilangan. Operasi bilangan pada pembelajaran matematika meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, operasi hitung campuran dan penarikan akar pangkat. Operasi hitung campuran adalah operasi atau pengerjaan hitungan yang melibatkan lebih dari dua bilangan dan lebih dari satu operasi (Heruman, 2007:30). Jadi bilangan adalah materi pertama yang diberikan kepada siswa dan operasi hitung campuran adalah salah satu system pengerjaan yang harus dikuasai oleh siswa. Operasi hitung campuran masih menjadi masalah siswa kelas V di SDN Sumbersih 01 Kecamatan Panggungrejo Blitar, Pelajaran operasi hitung campuran merupakan pelajaran dasar yang dianggap mudah. Pada kenyataannya sering kali terjadi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa, jika operasi hitung campuran diujikan. Hasil observasi dan wawancara yang dilakukan peneliti pada tanggal 3 Juni 2014 menemukan fakta bahwa hasil belajar siswa kelas V di SDN Sumbersih 01 Kecamatan Panggungrejo Blitar, pada materi operasi hitung campuran masih sangat rendah, ini dapat dilihat Dari 17 siswa kelas V SDN Sumbersih 01, yang terdiri dari 8 siswa laki-laki dan 9 siswa perempuan, hanya 5 orang siswa yang hasil belajarnya tuntas atau hanya 29.4% saja, siswa yang tuntas itu juga dengan nilai standart berkisar antara
4 65-70. Serta masih banyaknya kesalahan kesalahan yang terjadi dalam proses pembelajarannya. Kesalahan ini disebabkan oleh adanya beberapa faktor, antara lain faktor yang disebabkan oleh guru dan faktor yang disebabkan oleh siswa. Faktor yang di sebabkan oleh guru yaitu, guru kurang melibatkan siswa dalam proses pembelajaran, belum adanya inovasi dalam kegiatan belajar misalnya dengan menggunakan media ataupun model pembelajaran yang inovatif dalam kegiatan pembelajaran ini dilihat ketika guru mengajar dikelas saat peneliti melakukan observasi awal Faktor yang disebabkan oleh siswa yaitu siswa kurang memperhatikan saat guru menjelaskan, kurang pahamnya siswa terhadap konsep operasi hitung campuran yang diberikan oleh guru serta siswa bingung dalam mengerjakan soal operasi hitung campuran saat diberikan tes soal latihan (misalnya siswa bingung operasi hitung mana yang harus terlebih dahulu dikerjakan) factor dari siswa didapat dari wawancara kepada guru kelas saat observasi awal. Kesalahan yang banyak dialami siswa dalam materi operasi hitung campuran, mengakibatkan nilai rata-rata siswa masih rendah atau di bawah rata-rata. Selain itu, belum adanya penelitian tentang analisis kesalahan penyelesaian soal operasi hitung campuran pada bilangan bulat, baik dari guru maupun oleh peneliti lain, membuat guru kelas V di SDN Sumbersih 01 Kecamatan Panggungrejo Blitar kurang memperhatikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Dalam mengerjakan operasi hitung campuran siswa masih kesulitan, operasi mana yang harus dikerjakan terlebih dahulu. Selain itu siswa juga kesulitan dalam pengerjaan operasi hitung campuran yang disajikan dalam bentuk soal cerita.
5 Operasi hitung campuran terdiri dari beberapa operasi hitung yang terdapat dalam satu kalimat matematika. Kesalahan dalam penyelesaian soal operasi hitung campuran pada bilangan bulat dapat diminimalisir jika guru mengetahui kesalahankesalahan yang dilakukan oleh siswanya. Menurut Praktipong dan Nakamura dalam (Hidayat, 2012: 21) Tahapan analisis kesalahan newman merupakan metode yang dapat digunakan untuk menganalisis letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika. Metode analisis kesalahan Newman muncul sebagai akibat dari keresahan Newman terhadap kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Berdasarkan masalah yang dialami oleh siswa kelas V SDN Sumbersih 01 yaitu tentang banyaknya kesalahan yang terjadi ketika melakukan penyelesaian operasi hitung campuran, yang berdampak pada rendahnya nilai. Menurut peneliti analisis yang tepat untuk digunakan mengetahui tingkat kesalahan siswa adalah analisis kesalahan Newman. Ini digunakan penliti untuk meminimalkan kesalahan konsep penyelesaian soal operasi hitung campuran pada bilangan bulat di SDN Sumbersih 01 Kecamatan Panggungrejo Blitar maka peneliti menetapkan judul: Analisis Kesalahan Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat Pada Siswa Kelas V di SDN Sumbersih 01 Kecamatan Panggungrejo Blitar. 1.2 Rumusan Masalah Mengacu pada uraian latar belakang di atas, maka masalah utama dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Jenis-jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soalsoal tentang operasi hitung campuran?
6 2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan tentang operasi hitung campuran? 3. Upaya apa yang dilakukan untuk mengatasi kesalahan tentang operasi hitung campuran pada bilangan bulat? 1.3 Batasan Masalah Batasan masalah dilakukan agar penelitian lebih terarah, terfokus, dan tidak menyimpang dari sasaran pokok penelitian. Oleh karena itu, penulis memfokuskan pada pembahasan atas masalah-masalah pokok yang dibatasi dalam konteks permasalahan yang terdiri dari: 1. Kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kesalahan jawaban yang dilakukan oleh siswa dalam menjawab soal tentang operasi hitung campuran. Jenisjenis kesalahan ini adalah kesalahan membaca, kesalahan memahami, kesalahan transformasi, kesalahan dalam keterampilan proses, dan kesalahan jawaban. Analisis kesalahan yang digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan dalam penelitian ini adalah analisis kesalahan Newman. 2. Pokok bahasan materi yang diambil dalam penelitian ini adalah pokok bahasan melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah: 1. Mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang operasi hitung campuran. 2. Mendeskripsikan faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan tentang operasi hitung campuran.
7 1.5 Manfaat Penelitian 1. Manfaat Bagi Guru Menjadi salah satu acuan bagi guru dalam penyempurnaan dan perbaikan dalam pembelajaran matematika terutama pada penyelesaian soal cerita hitung campuran pada bilangan bulat. 2. Manfaat Bagi siswa Sebagai salah satu informasi untuk mengetahui kesalahan-kesalahan penyelesaian soal-cerita hitung campuran pada bilangan bulat agar bisa diperbaiki menjadi benar. 3. Bagi Sekolah Sebagai bahan masukan dalam usaha menyempurnakan pembelajaran matematika materi hitung campuran di sekolah sehingga diharapkan hasil belajar siswa lebih baik. 4. Manfaat Bagi Peneliti Sebagai tambahan khasanah ilmu pengetahuan dan sumber informasi dalam bidang analisis kesalahan penyelesaian soal cerita hitung campuran bilangan bulat. 1.6 Batasan Istilah 1. Operasi Hitung Campuran Operasi hitung campuran adalah operasi atau pengerjaan hitungan yang melibatkan lebih dari dua bilangan dan lebih dari satu operasi. (Heruman, 2007:30) Jadi operasi hitung campuran dapat dikatakan operasi hitung yang didalamnya terdapat berbagai macam pengerjaan mulai penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pemagian, atau dapat dikatakan memiliki lebih dari satu operasi hitung.
8 2. Analisis Kesalahan Analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa dan untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya. Sedangkan kesalahan adalah penyimpangan terhadap sesuatu yang benar (Hikmat, Erni 2012). Dalam penelitian ini yang dimaksud adalah analisis kesalahan berdasarkan tahapan Newman: a. Membaca masalahnya (Mengenali kata/simbol): Reading. b. Memahami apa yang dibaca (dapat menentukan komponen yang diketahui dan ditanyakan): comprehension. c. Melakukan tranformasi dari cerita kekalimat matematika dan memilih metode atau strategi yang sesuai: Transfortion. d. Menerapkan keterampilan proses yang diminta oleh metode/strategi yang dipilih: process skill. e. Menuliskan jawaban atas pertanyaan: encoding. (Hidayat, 2012: 21). Disimpulkan bahwa dari penerjaan atau operasi hitung mempunyai analisis kesalahan yang digunakan untuk mengetahui kesalahan kesalahan apa saja yang terjadi atau di alami oleh peserta didik 3. Bentuk Soal dalam Matematika Bentuk soal dalam matematika adalah soal yang penyelesaiannya atau operasinya sering dijumpai dalam kehidupan sehari hari dan menggunakan matematika yang Raharjo, 2011:8) memuat kalimat bilangan, operasi hitung(+ ), (Marsudi dan
9 Jadi siswa dikenalkan atau di ajari pelajaran matematika serta operasinya karena berkaitan erat dengan kehidupan sehari hari siswa, yang berhubungan dengan hitung menghitung yang memuat (+ ). 4. Bilangan Bulat Bilangan bulat adalah bagian dari bilangan rasional, bilangan bulat meliputi bilangan seperti bilangan cacah, bilangan negatif, bilangan nol, bilangan prima, dan bilangan komposit (Fathani, 2012:144) Jadi pada jenjang ini siswa diajari tentang materi bilangan yaitu bilangan bulat yang mencakup bilangan cacah, bilangan negatif, bilangan nol, bilangan prima, dan bilangan komposit didalamnya, secara tidak langsung siswa akanmengenal juga bilangan bilangan yang terdapat pada bilangan bulat.