6 BAB II LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka 1. Kemampuan pemahaman konsep matematika Untuk dapat lebih memahami tentang pengertian pemahaman, penulis akan paparkan beberapa pendapat antara lain: Menurut Poerwodarminto,(2010) pemahaman berasal dari kata Paham yang artinya mengerti benar tentang sesuatu hal. Sedangkan pemahaman siswa adalah proses, perbuatan, cara memahami sesuatu. Belajar adalah upaya memperoleh pemahaman, hakekat belajar itu sendiri adalah usaha mencari dan menemukan makna atau pengertian. Menurut Murshel,(1995) isi pelajaran yang bermakna bagi anak dapat dicapai bila pengajaran mengutamakan pemahaman, wawasan (insight) bukan hafalan dan latihan. Pencapaian pemahaman konsep matematika pada siswa dapat dilihat pada waktu proses belajar mengajar. Sebagaimana kegiatankegiatan yang lainnya, kegiatan belajar mengajar berupaya untuk mengetahui tingkat keberhasilan (pemahaman) siswa dalam mencapai tujuan yang diterapkan maka evaluasi hasil belajar memiliki saran berupa ranah-ranah yang terkandung dalam tujuan yang diklasifikasikan menjadi tiga macam yaitu ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotorik. 6
7 Kemampuan pemahaman konsep matematika adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Pemahaman konsep matematika juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan. Hal ini sesuai dengan yang dinyatakan Herman, (2003) bahwa: Tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang disampaikan dapat dipahami peserta didik. Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang ingin dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami sepenuhnya oleh siswa. Sedangkan pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika menurut NCTM,(1989 : 223) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam: (1) Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan; (2) Mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh; (3) Menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep; (4) Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya; (5) Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep; (6) Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (7) Membandingkan dan membedakan konsep-konsep.
8 Jadi dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep matematika penting untuk mempelajari matematika secara bermakna, sehingga siswa dapat mengkaitkan antara pengetahuan yang dipunyai dengan keadaan lain. Siswa dapat menerjemahkan, menafsirkan, dan menyimpulkan suatu konsep matematika berdasarkan pembentukan pengetahuannya sendiri, bukan menghafal. 2. Pembelajaran Matematika Belajar merupakan suatu proses aktif dalam memperoleh pengalaman dan pengetahuan baru sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku Sudjana, (2000:5). Dalam hal ini belajar merupakan proses, suatu kegiatan dan bukan hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari itu, yakni mengalami. Hal tersebut sesuai dengan pengertian belajar menurut Fontana yang dikutip oleh Suherman, (2003: 7) yaitu proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman. Menurut Hamalik,(2005: 56), pengertian lain belajar, learning is defined as the modification or strengthening of behavior through experiencing (belajar adalah modifikasi atau memperkuat tingkah laku melalui pengalaman). Pembelajaran merupakan aktifitas untuk menciptakan kondisi yang memungkinkan proses belajar siswa belangsung optimal di dalam lingkup sekolah. Suherman, (2001: 8) menyatakan bahwa pembelajaran adalah upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa
9 agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal. Sudjana,(2000: 80) menyatakan bahwa pembelajaran adalah setiap upaya yang dilakukan dengan sengaja oleh pendidik yang dapat menyebabkan peserta didik melakukan kegiatan belajar. Gulo,(2004: 80) mendefinisikan pembelajaran sebagai usaha untuk menciptakan sistem lingkungan yang mengoptimalkan kegiatan belajar. Nasution, (2005: 80) mendefinisikan pembelajaran sebagai suatu aktivitas mengorganisasi atau mengatur lingkungan sebaik-baiknya dan menghubungkannya dengan anak didik sehingga terjadi proses belajar. Menurut Usman, (2002: 4) pembelajaran merupakan suatu proses yang mengandung serangkaian perbuatan guru dan siswa atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung dalam situasi edukatif tertentu. Bardasarkan pendapat tersebut kegiatan pembelajaran merupakan suatu proes timbal balik antara guru dan siswa pada situasi edukatif untuk mencapai tujuan pembelajaran. Menurut Suherman, (2003: 148), matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris, karena matematika sebagai aktivitas manusia kemudian pengalaman itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis dengan penalaran di dalam struktur kognitif, sehingga sampailah pada suatu kesimpulan konsepkonsep matematika. Agar konsep matematika yang terbentuk itu dapat
10 dipahami orang lain dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara tepat, maka digunakan notasi dan istilah yang cermat yang disepakati bersama secara global (universal) yang dikenal dengan bahasa matematika Suherman, (2003: 16). 3. Pendekatan Reciprocal Teaching Reciprocal teaching merupakan salah satu model pembelajaran yang memiliki manfaat agar tujuan pembelajaran tercapai melalui kegiatan belajar mandiri dan peserta didik mampu menjelaskan temuannya kepada pihak lain. Menurut Palinscar dan Brown (dalam Slavin, 2008: 89) penelitian terhadap reciprocal teaching menunjukkan bagaimana strategi pembelajaran langsung dapat meningkatkan pengaruh dari sebuah teknik yang berhubungan dengan pembelajaran kooperatif. Menurut Arends, (1997: 266) reciprocal teaching adalah suatu prosedur pengajaran atau pendekatan yang dirancang untuk mengajarkan kepada siswa tentang strategi-strategi kognitif serta untuk membantu siswa memahami isi bacaan atau materi pembelajaran dengan baik. Reciprocal teaching merupakan strategi belajar melalui kegiatan mengajarkan teman. Pada strategi ini siswa berperan sebagai guru menggantikan peran guru untuk mengajarkan teman-temannya. Sementara itu guru lebih berperan sebagai model yang menjadi contoh, fasilitator yang memberi kemudahan dan pembimbing yang melakukan scaffolding.scaffolding adalah bimbingan yang diberikan oleh orang
11 yang lebih tahu kepada orang yang kurang atau belum tahu, misalnya guru kepada siswa atau siswa yang pandai dengan siswa lain yang kurang pandai. Palinscar dan Brown,(1984)menyatakan bahwa guru mengajar ketrampilan-ketrampilan kognitif yang penting kepada siswa dengan cara menciptakan pengalaman-pengalaman belajar. Guru mencontohkan tingkah laku tertentu kemudian membantu siswa untuk membangun ketrampilan-ketrampilan itu sendiri dengan memberikan rangsangan, dukungan, dan sarana-sarana yang mendukung. Pembelajaran dengan pendekatan reciprocal teaching mengajarkan strategi pemahaman mandiri sebagaimana yang diungkapkan oleh. Palinscar dan Brown, (1984), pada pendekatan reciprocal teaching, diajarkan beberapa strategi pemahaman belajar mandiri yang spesifik, seperti meringkas atau merangkum (summarizing), membuat pertanyaan (question generate), dan menjelaskan atau mempresentasikan (clarifying). Hal tersebut juga dikemukakan oleh Alverman dan Phelps, (1998)yaitu: reciprocal teaching has features: instruction and practice of the four comprehension strategies - predicting, question generating, clarifying, and summarizing.merangkum yang dimaksud adalah aktivitas siswa dalam menemukan ide-ide pokok atau memahami suatu bacaan tertentu dalam buku paket. Hal tersebut sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Poerwadarminta (dalam Sagala, 2006 : 59), membaca yaitu : (1) membaca tujuan, (2) menangkap gagasan isi
12 bacaan, (3) membaca dengan mata dan pikiran yang tenang, (4) latihan mempercepat waktu belajar, (5) membaca menurut urutan pikiran dalam pelajaran, dan (6) mengumpulkan istilah dan pengertian yang berkaitan dengan mata pelajaran yang dipelajari. Membuat pertanyaan dalam hal ini yang dimaksud adalah aktivitas siswa dalam membuat pertanyaan atau memberikan contoh soal beserta penyelesaiannya. Menjelaskan atau presentasi, dalam hal ini yang dimaksud adalah aktivitas siswa dalam menjelaskan materi yang telah dipelajari, menjelaskan contoh soal beserta penyelesaiannya atau mengkomunikasikan ide-ide mereka kepada siswa lain. Termasuk dalam aktivitas ini adalah mendiskusikan atau mengungkapkan mengenai materi yang kurang jelas atau kurang dipahami yang terdapat pada topik yang telah ditugaskan. Setiap pendekatan pembelajaran memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Adapun kelebihan-kelebihan dari Pembelajaran dengan pendekatan reciprocal teaching sebagai berikut : a. Melatih kemampuan pemahaman siswa belajar. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Paulina, (2001) yang menyatakan bahwa melalui pembelajaran reciprocal teaching ini, diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan pemahaman belajar, siswa memiliki kemampuan untuk mengembangkan pengetahuannya sendiri, dan guru cukup berperan sebagai fasilitator, mediator,
13 dan manajer dari proses pembelajaran. Reciprocal teaching juga melatih siswa untuk menjelaskan kembali kepada pihak lain. b. Selama kegiatan pembelajaran, siswa membuat rangkuman. Jadi siswa terlatih untuk menemukan hal-hal penting dari apa yang siswa pelajari dan ini merupakan ketrampilan penting untuk belajar, sehingga dapat dikatakan bahwa reciprocal teaching dapat meningkatkan hasil belajar yang rendah. Dalam Foster dan Becky, (2009) adapun kelemahan atau kekurangan model pembelajaran menggunakan pendekatan reciprocal teaching yaitu terletak pada siswa yang kesulitan melakukan decodingatau merangkai kata kata, siswa merasa tidak nyaman atau malu ketika bekerjasama dalam suatu kelompok dalam proses pembelajaran. 4. Materi Himpunan a. Himpunan dan Notasinya 1) Pengertian Himpunan Himpunan merupakan kumpulan benda/objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. 2) Menyatakan Suatu Himpunan Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan : a) Suatu kalimat atau kata - kata b) Notasi pembentuk himpunan c) Mendaftar anggota-anggotanya
14 b. Anggota Himpunan Setiap benda/objek yang termasuk dalam suatu himpunan disebut anggota/unsur/elemen himpunan tersebut. Untuk menyatakan suatu objek merupakan anggota himpunan, ditulis dengan lambang sedangkan untuk menyatakan suatu objek bukan anggota himpunan ditulis dengan lambang. Himpunan dengan banyak anggota berhingga disebut himpunan hingga, sedangkan himpunan dengan banyak anggota tidak berhingga disebut himpunan tidak berhingga. c. Himpunan Bagian 1) Pengertian Himpunan Bagian Jika setiap anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B maka dapat ditulis A B, namun jika ada anggota himpunan A yang bukan merupakan anggota himpunan B maka dapat ditulis A B. 2) Menentukan banyaknya himpunan bagian. Jika banyaknya anggota yang berbeda himpunan A adalah n dan banyaknya himpunan bagian A adalah N, berlaku rumus: N = 2 n d. Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta 1) Himpunan Kosong Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota dan dinotasikan dengan atau {}.
15 2) Himpunan Semesta (S) Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua objek yang sedang dibicarakan. e. Diagram Venn Himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk gambar yang dikenal sebagai diagram Venn, dalam membuat diagram Venn yang perlu diperhatikan yaitu: 1) Himpunan semesta (S) digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas persegi panjang. 2) Setiap himpunan yang dibicarakan (selain himpunan kosong) ditunjukkan oleh kurva tersebut. 3) Setiap anggota himpunan ditunjukkan dengan noktah (titik) 4) Jika banyak anggota himpunannya tak berhingga, maka masing - masing anggota himpunan tidak perlu digambarkan dengan suatu titik. f. Irisan dan Gabungan Dua Himpunan 1) Irisan Dua Himpunan P irisan Q adalah himpunan yang anggotanya memuat semua anggota P yang menjadi anggota dari Q. Dinotasikan
16 P Q, jika ditulis dengan notasi pembentuk himpunan adalah P Q = {x x P dan x Q} 2) Gabungan dua himpunan ( ) Jika P dan Q adalah himpunan baru yang anggotanya terdiri dari anggota kedua himpunan tersebut maka P gabungan Q. Dapat ditulis dengan notasi. Jika ditulis dengan notasi pembentuk himpunan adalah : = {x x P atau x Q} 5. Kerangka Berpikir Salah satu masalah dalam pembelajaran matematika di SMP Negeri 1 Kejobong adalah rendahnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika yang dikemas dalam bentuk soal yang lebih menekankan pada pemahaman penguasaan konsep suatu pokok bahasan tertentu. Dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika lebih menekankan pada perlakuan yang diberikan kepada siswa dengan menerapkan strategi pemahaman mandiri dalam proses pembelajaran. Dalam hal ini, guru harus menggunakan pendekatan pembelajaran yang tepat yaitu pendekatan Reciprocal Teaching.Pembelajaran matematika dengan pendekatan Reciprocal Teaching dilakukan dengan menerapkan empat strategi pemahaman mandiri, yaitu menyimpulkan bahan ajar, menyusun pertanyaan dan menyelesaikannya, menjelaskan kembali pengetahuan yang telah diperolehnya, kemudian memprediksikan pertanyaan selanjutnya dari
17 persoalan yang disodorkan kepada siswa. Pembelajaran dengan pendekatan Reciprocal Teaching dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa penerapan Pendekatan Reciprocal Teaching dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa SMP N 1 Kejobong. Secara grafis pemikiran yang dilakukan oleh peneliti dapat digambarkan dengan bentuk diagram sebagai berikut : Gambar 1. Kerangka berpikir Kemampuan pemahaman konsep. Indikator : 1. Menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari 2. Mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atas tidaknya persyaratan yang membentuk konsep 3. Menerapkan konsep secara algoritma 4. Memberikan contoh dan counter example dari konsep yang telah dipelajari 5. Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika. 6. Mengaitkan berbagai konsep (internal dan eksternal matematika). 7. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep. Berdasarkan hasil observasi dinyatakan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematika di SMP N 1 Kejobong rendah Penerapan pembelajaran reciprocal teaching. Langkah langkah : 1. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok. 2. Guru menjelaskan materi yang akan dipelajari 3. Guru menyuruh siswa untuk merangkum materi. 4. Guru menyuruh siswa untuk membuat pertanyaan beserta jawaban. 5. Guru membagikan LKS kepada masing - masing kelompok untuk dikerjakan. 6. Guru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil diskusi. 7. Guru meminta kelompok yang lain untuk menanggapi presentasi temannya. 8. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari. 9. Guru mereview dan meluruskan hasil diskusi yang kurang tepat. 10. Pada akhir siklus guru membagikan tes pemahaman konsep matematika. Kemampuan pemahaman konsep matematika di SMP N 1 kejobong kelas VII A meningkat
18 6. Hipotesis Tindakan Berdasarkan latar belakang, kajian pustaka dan kerangka berpikir di atas, maka hipotesis penelitian tindakan kelas ini adalah kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas VII A SMP Negeri 1 Kejobong dapat ditingkatkan melalui pendekatan Reciprocal Teaching.