BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Seiring dengan perkembangan pasar modal yang pesat, menuntut investor untuk memiliki banyak strategi dalam berinvestasi. Dalam berinvestasi dituntut untuk selalu mengelola risiko agar mendapatkan hasil yang paling optimal. Cara yang paling efektif dalam mengelola investasi ini adalah dengan menyebarkan dana tidak pada satu aset atau instrument keuangan saja, namun juga melakukan penyebaran investasi pada beberapa aset. Cara ini cenderung menghasilkan risiko yang lebih kecil. Strategi melakukan penyebaran investasi pada banyak aset ini disebut dengan membentuk portofolio investasi. Tujuan dari pembentukan portofolio adalah mengurangi kerugian investasi yang mungkin timbul dari suatu sarana dengan menutupnya menggunakan keuntungan yang diperoleh dari sarana investasi yang lain. Investasi dapat diartikan sebagai suatu komitmen penempatan dana pada satu atau beberapa objek investasi dengan harapan akan mendapatkan keuntungan di masa mendatang. Investasi dibedakan menjadi dua, yaitu investasi riil dan investasi finansial. Investasi riil secara umum melibatkan aset nyata seperti tanah, mesin-mesin pabrik, emas, dan lain sebagainya. Sedangkan investasi finansial melibatkan kontrak-kontrak tertulis seperti obligasi, saham biasa, dan lain-lain. Pada perekonomian tradisional, hampir semua investasi merupakan investasi riil, sedangkan untuk perekonomian modern lebih banyak dilakukan investasi finansial. Dengan banyaknya jenis dari investasi yang dapat mengisi portofolio tersebut, menyebabkan investor perlu melakukan berbagai pertimbangan sebelum melakukan investasi. Dua hal penting yang harus dipahami dalam portofolio adalah berapa besar return yang diharapkan dan seberapa besar risiko yang melekat pada masing-masing sekuritas dalam sebuah portofolio. Return dan risiko adalah dua hal yang tidak terpisahkan. 1
2 Setiap investor yang melakukan investasi pada saham memiliki tujuan yang sama, yaitu mendapatkan capital gain, yaitu selisih positif antara harga jual dan harga beli saham serta dividen tunai yang diterima dari emiten karena perusahaan memperoleh keuntungan. Apabila harga jual lebih rendah daripada harga beli saham, maka investor akan menderita kerugian (capital loss). Selain memiliki tujuan yang sama di atas, investor juga memiliki tujuan investasi yang berbeda, yakni untuk memperoleh keuntungan jangka pendek dan keuntungan jangka panjang. Beberapa investor membeli saham pada pagi hari dan kemudian menjualnya pada saat harga naik dimana kenaikannya melebihi biaya transaksi jual beli pada hari yang sama atau beberapa hari berikutnya. Investor semacam ini disebut speculator atau day trader. Namun investor yang sesungguhnya adalah seorang yang membeli saham untuk jangka panjang, yaitu disimpan dan dijual setelah beberapa bulan. Meskipun terlihat bahwa investasi di pasar modal lebih menjanjikan return yang lebih tinggi tetapi perlu diingat semboyan high risk-high return dimana semakin besar return yang diharapkan, semakin tinggi juga tingkat risikonya. Untuk itulah sebagai seorang investor, hal yang paling penting untuk diperhatikan adalah bagaimana investasi dapat menghasilkan return yang optimal pada tingkat risiko yang minimal. Dalam mengoptimalkan return dan meminimalkan risiko, investor dapat melakukan diversifikasi, yaitu dengan cara mengkombinasikan beberapa pilihan saham dalam investasinya (membentuk portofolio saham optimal). Melalui portofolio ini, investor dapat memaksimalkan keuntungan yang diharapkan dari investasi dengan tingkat risiko tertentu atau berusaha meminimalkan risiko untuk sasaran tingkat tertentu. Portofolio yang dapat memenuhi harapan investor tersebut biasa disebut portofolio yang efisien. Dalam pembentukan portofolio efisien, asumsi perilaku investor yang wajar terjadi dalam keputusan investasi adalah investor yang cenderung menghindari risiko (risk averter). Investor semacam ini merupakan save player, yang apabila dihadapkan pada dua pilihan investasi dengan tingkat pengembalian yang sama tetapi tingkat risikonya berbeda, maka ia lebih memilih investasi dengan tingkat risiko yang lebih kecil. Biasanya investor jenis ini cenderung selalu
3 mempertimbangkan secara matang dan terencana atas keputusan investasinya serta kurang agresif atau spekulatif dalam berinvestasi. Jika seorang investor memliki beberapa pilihan portofolio yang efisien, maka portofolio yang paling optimal lah yang akan dipilihnya. Pengertian portofolio optimal adalah portofolio yang dipilih seseorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio efisien. Tentunya portofolio yang dipilih investor adalah portofolio yang sesuai dengan preferensi investor yang bersangkutan terhadap return maupun terhadap risiko yang bersedia ditanggungnya (Tandelilin, 2001). Memang tidak ada suatu portofolio yang mempunyai risiko kecil sekaligus return besar. Namun yang terpenting bagi investor adalah bagaimana menentukan portofolio yang dapat memberikan kombinasi risiko dan return yang optimum. Dana indeks merupakan alat investasi populer yang digunakan dalam manajemen portofolio. Selain itu, dana indeks merupakan jenis reksa dana yang portofolionya terdiri atas saham-saham penyusun indeks tertentu. Dana indeks didesain untuk meniru perilaku pasar indeks patokan yang diberikan. Dengan demikian, dana indeks umumnya dianggap sebagai alat investasi yang relatif stabil dan efisien dibanding dengan reksa dana lainnya. Strategi dana indeks berdasarkan konsep manajemen investasi pasif. Beberapa artikel melaporkan kinerja yang unggul dari dana indeks dibandingkan dengan portofolio yang dikelola secara aktif lainnya. Disamping itu, untuk kinerja dana indeks dalam hal risiko dan return, juga dianggap sebagai alat investasi dengan biaya yang efektif di pasar modal. Dana indeks disusun dari jumlah yang relatif kecil dari saham. Jika ingin menyiapkan dana indeks sempurna, perlu menempatkan setiap emiten yang termasuk dalam indeks ke portofolio dana indeks. Namun untuk memasukkan setiap emiten ke dalam portofolio dana indeks tersebut membutuhkan biaya yang mahal dan tidak praktis. Oleh karena itu, dana indeks mencoba untuk meniru pergerakan indeks dengan jumlah dari saham yang relatif kecil. Untuk itu, diusulkan skema portofolio Genetic Algorithm (GA) dalam pengelolaan dana indeks. Algoritma genetika pertama kali diciptakan oleh John
4 Holland dari Universitas Michigan pada tahun 1975. Algoritma genetika adalah simulasi dari proses evolusi darwin dan operasi genetika atas kromosom (Kusumadewi, 2003). Algoritma genetika sangat tepat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi yang kompleks. Algoritma genetika mengikuti prosedur atau tahap-tahap yang menyerupai proses evolusi, yaitu adanya proses seleksi, crossover dan mutasi. Pada setiap generasi, himpunan baru dari deretan individu dibuat berdasarkan kecocokan pada generasi sebelumnya (Goldberg, 1989). Skema tersebut mengeksploitasi GA dan memberikan pilihan yang optimal dari saham memanfaatkan variabel dasar yaitu standar error dari beta, rata-rata jumlah perdagangan, dan rata-rata kapitalis pasar. Variabel-variabel fundamental ini dikenal sebagai faktor inti yang sering digunakan dalam menganalisis dan peramalan pasar saham. Pada skripsi ini akan dilakukan perbandingan empiris antara optimisasi portofolio menggunakan Algoritma Genetika dengan portofolio Mean-Variance. Lalu dalam dalam studi kasus dilakukan pembentukan portofolio Mean-Variance dan juga portofolio dengan Algoritma Genetika dari beberapa aset finansial yang berupa saham. 1.2. Tujuan Penelitian Berdasarkan latar belakang serta rumusan masalah di atas, maka penelitian dan penulisan skripsi ini dilaksanakan dengan tujuan: a. sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika di Program Studi Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada.; b. menjelaskan dan menjabarkan pembentukan portofolio optimal menggunakan Genetica Algorithm (GA) dalam pengelolaan dana indeks; c. membandingkan portofolio optimal metode Genetica Algorithm (GA) dengan model Markowitz. 1.3. Manfaat Penelitian
5 Dengan adanya penelitian ini diharapkan mampu memberikan manfaat sebagai berikut: a. menambah pengetahuan mengenai statistika bidang keuangan terutama pada Optimisasi Portofolio; b. memperkenalkan metode Genetica Algorithm pada Optimasi Portofolio sebagai metode alternatif dalam pengelolaan dana indeks. 1.4. Pembatasan Masalah Dalam penulisan skripsi ini, pembatasan masalah sangat diperlukan untuk menjamin keabsahan dari kesimpulan yang diperoleh. Agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula dan pemecahan masalah lebih terkonsentrasi, maka pembahasan akan difokuskan pada teori dan analisis tentang optimisasi portofolio dalam pengelolaan dana indeks dengan metode Genetica Algorithm (GA). 1.5. Tinjauan Pustaka Banyak buku dan jurnal yang membahas mengenai metode optimasi portofolio dengan menggunakan analisis statistika. Seperti pada tahun 1952, Markowitz dalam tulisannya Portfolio Selection yang pertama kali memperkenalkan permasalahan seleksi portofolio yang menggunakan metode mean untuk melakukan analisis terhadap return historis serta menggunakan metode variance (simpangan baku) untuk melakukan analisis terhadap risk historis. Kemudian di tahun 1959, Markowitz melalui tulisannya Portfolio Selection: efficient diversification of investment memperkenalkan pembuatan portofolio yang menyarankan untuk melakukan diversifikasi risiko dengan pertimbangan risk dan expected return. Kemudian John Holland tahun 1975 memperkenalkan proses adaptasi dari sistem alam serta mendesain perangkat lunak yang memiliki kecerdasan buatan dengan mencontoh mekanisme sistem alam dalam tulisannya Adaptation in natural and artificial systems: a introductory analysis with applications to biology,
6 control and artificial intelligence. Metode ini terus dikembangkan oleh Goldberg pada tahun 1989 melalui tulisannya Genetic algorithms in search, optimization and machine learning dimana algoritma genetika sebagai suatu model rekayasa yang dapat digunakan sebagai teknik pencarian dan juga masalah optimasi yang didasarkan pada mekanisme seleksi alam. Oleh karena itu, Kyong Joo Oh, dkk (2005) melalui karya tulisannya Using genetic algorithm to support portfolio optimization for index fund management mencoba menggunakan algoritma genetika sebagai salah satu teknik optimasi untuk mengoptimasi suatu portofolio untuk manajemen dana indeks. Maka jurnal ini pula yang menjadi referensi utama penulis dalam membahas tema skripsi ini yaitu Algoritma Genetika untuk optimasi portofolio dalam manajemen dana indeks. Pada beberapa buku juga penulis mencari referensi mengenai pembahasan Algoritma Genetika (GA) secara umum. 1.6. Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan dalam skripsi ini adalah berdasarkan studi literatur melalui sumber-sumber resmi seperti jurnal dan buku yang berisi teori-teori berkaitan dengan tema skripsi ini. Sumber lain dari penulisan ini juga diperoleh melalui situs-situs pendukung yang tersedia di internet. Analisis data dilakukan dengan bantuan paket program Microsoft Excel 2013, SPSS 20.0 dan R versi 3.3.0 untuk mengestimasi return optimal yang diperoleh dengan algoritma genetika. 1.7. Sistematika Penelitian Skripsi ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut BAB I PENDAHULUAN Bab pendahuluan membahas tentang latar belakang masalah yang diambil, tujuan penulisan, manfaat penulisan, pembatasan masalah, tinjauan pustaka, metode penelitian dan sistematika penulisan. BAB II DASAR TEORI
7 Bab ini membahas tentang teori-teori yang berhubungan dengan tema skripsi ini, khususnya teori-teori yang berhubungan dengan Algoritma Genetika (GA) untuk mengoptimalisasi portofolio dalam indeks pengelolaan dana. Diantaranya adalah matriks, variabel random, teori protfolio, dan sebagainya. BAB III ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENGOPTIMALISASI PORTOFOLIO DALAM INDEKS PENGELOLAAN DANA Bab ini merupakan pokok dari permasalahan dan pembahasan dalam skripsi ini, yaitu Optimasi Portofolio menggunakan algoritma genetika. BAB IV STUDI KASUS Pada bab ini dibahas tentang aplikasi metode algoritma genetika untuk studi kasus optimasi portfolio dengan pengolahan data menggunakan software statistik R versi 3.3.0 dan Microsoft Excel 2013. BAB V PENUTUP Bab ini merupakan kesimpulan yang diperoleh dari hasil pembahasan pada bab-bab sebelumnya dan juga memberikan saran untuk perkembangan tema skripsi ini pada khususnya serta perkembangan ilmu statistika secara umum.