LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK Nama : Ayu Zuraida NIM : 1308305030 Dosen Asisten Dosen : Drs. Ida Bagus Alit Paramarta,M.Si. : 1. Gusti Ayu Putu Cyntia Dewi 2. Ida Ayu Gede Kusuma Dewi JURUSAN BIOLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA 2013
I. TUJUAN 1. Menentukan konstanta pegas dengan metode pegas dinamik II. DASAR TEORI Bila suatu benda dikenai sebuah gaya dan kemudian gaya tersebut dihilangkan, maka benda akan kembali ke bentuk semula, berarti benda itu adalah benda elastis. Namun pada umumnya benda bila dikenai gaya tidak dapat kembali ke bentuk semula walaupun gaya yang bekerja sudah hilang. Benda seperti ini disebut benda plastis. Contoh benda elastis adalah karet ataupun pegas. Bila pegas ditarik melebihi batasan tertentu maka benda itu tidak akan elastis lagi. Karena besarnya gaya pemulih sebanding besarnya pertambahan panjang, maka dapat dirumuskan bahwa: Keterangan : F p = gaya pemulihan ( N ) k = konstanta pegas ( N/m ) x = pertambahan panjang pegas ( m ) Tanda negatif (-) dalam persamaan menunjukkan berarti gaya pemulih berlawanan arah dengan perpanjangan. jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya.
Pernyataan ini dikemukakan oleh Robert Hooke, oleh karena itu, pernyataan di atas dikenal sebagai Hukum Hooke.Untuk menyelidiki berlakunya hukum hooke, kita bisa melakukan percobaan pada pegas. Sebelum digantungikan beban Setelah digantungkan beban Seperti kita menyelidiki sifat elastisitas bahan, kita juga mengukur pertambahan panjang pegas dan besarnya gaya yang diberikan.dalam hal ini,gaya yang diberikan sama dengan berat benda = massa x percepatan gravitasi. Pegas ada disusun tunggal, ada juga yang disusun seri ataupun paralel. Untuk pegas yang disusun seri, pertambahan panjang total sama dengan jumlah masing-masing pertambahan panjang pegas sehingga pertambahan total x adalah: x = x 1 + x 2
Sedangkan untuk pegas yang disusun paralel,pertambahan panjang masing-masing pegas sama (kita misalkan kedua pegas identik), yaitu : x 1 = x 2 = x dengan demikian : k p = k 1 + k 2 Perlu selalu di ingat bahwa hukum Hooke hanya berlaku untuk daerah elastik, tidak berlaku untuk daerah plastik maupun benda-benda plastik. Menurut Hooke, regangan sebanding dengan tegangannya, dimana yang dimaksud dengan regangan adalah persentase perubahan dimensi. Tegangan adalah gaya yang menegangkan per satuan luas penampang yang dikenainya. 1.Tegangan Tegangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya tarik F yang dialami kawat dengan luas penampang (A). Tegangan adalah besaran skalar dan memiliki satuan Nm -2 atau Pascal (Pa).Berdasarkan arah gaya dan pertambahan panjangnya (perubahan
bentuk),tegangan dibedakan menjadi 3 macam,yaitu tegangan rentang,tegangan mampat,dan tegangan geser. 2.Regangan Regangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang ΔL dengan panjang awalnya L. Karena L sama-sama merupakan dimensi panjang, maka regangan tidak mempunyai satuan (regangan tidak mempunyai dimensi). Regangan merupakan ukuran perubahan bentuk benda dan merupakan tanggapan yang diberikan oleh benda terhadap tegangan yang diberikan. Jadi, modulus elastis sebanding dengan Tegangan dan berbanding terbalik Regangan. 3.Modulus Elastik Ketika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda,maka ada kemungkinan bentuk sebuah benda berubah.secara umum,reaksi benda terhadap gaya yang diberikan dicirikan oleh suatu besaran yang disebut modulus elastik.
Biasanya,modulus elastik untuk tegangan dan regangan ini disebut modulus young. Dengan demikian,modulus Young merupakan ukuran ketahanan suatu zat terhadap perubahan panjangnya ketika suatu gaya (beberapa gaya)diberikan pada benda. Jadi, modulus elastis sebanding dengan Tegangan dan berbanding terbalik Regangan. A. Hukum Hooke untuk Benda non-pegas Hukum hooke ternyata berlaku juga untuk semua benda padat, tetapi hanya sampai pada batas-batas tertentu. Besarnya gaya yang diberikan pada benda memiliki batas-batas tertentu. Jika gaya sangat besar maka regangan benda sangat besar sehingga akhirnya benda patah. Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang (atau simpangan pada pegas) dinyatakan melalui grafik di bawah ini. Jika sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke hanya berlaku sepanjang daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas hukum hooke. Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum hooke dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan kembali seperti semula jika gaya yang diberikan tidak melewati batas elastisitas. tapi hukum Hooke tidak berlaku pada daerah antara batas hukum hooke dan batas elastisitas. Jika benda diberikan gaya yang sangat besar hingga melewati batas elastisitas, maka benda tersebut akan memasuki daerah plastis dan ketika gaya dihilangkan, panjang benda tidak akan kembali seperti semula, benda tersebut akan berubah bentuk secara tetap. Jika
pertambahan panjang benda mencapai titik patah, maka benda tersebut akan patah. Berdasarkan persamaan hukum Hooke di atas, pertambahan panjang (ΔL) suatu benda bergantung pada besarnya gaya yang diberikan (F) dan materi penyusun dan dimensi benda (dinyatakan dalam konstanta k). Benda yang dibentuk oleh materi yang berbeda akan memiliki pertambahan panjang yang berbeda walaupun diberikan gaya yang sama, misalnya tulang dan besi. Demikian juga, walaupun sebuah benda terbuat dari materi yang sama (misalnya besi), tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda maka benda tersebut akan mengalami pertambahan panjang yang berbeda sekalipun diberikan gaya yang sama. Jika kita membandingkan batang yang terbuat dari materi yang sama tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda, ketika diberikan gaya yang sama, besar pertambahan panjang sebanding dengan panjang benda mula-mula dan berbanding terbalik dengan luas penampang. Makin panjang suatu benda, makin besar besar pertambahan panjangnya, sebaliknya semakin tebal benda, semakin kecil pertambahan panjangnya. Energi Potensial pada Pegas Untuk menghitung energi potensial pada pegas, terlebih dahulu kita hitungkerja alias usaha yang dibutuhkan untuk meregangkan pegas. Persamaan Usaha adalah W = F x s, di mana F adalah gaya dan s adalah perpindahan. Pada pegas, perpindahan adalah simpangan x. Ketika kita menekan atau meregangkan pegas sejauh x, dibutuhkan gaya Fa yang berbanding lurus dengan x. Secara matematis ditulis F a = kx. Ketika ditekan atau diregangkan, pegas memberikan gaya dengan arah berlawanan (F b ) yang besarnya adalah F b = -kx. Untuk menghitung energi potensial dari pegas yang tertekan atau teregang, terlebih dahulu kita hitung usaha atau kerja yang dibutuhkan untuk merentangkannya. Kita tidak bisa menggunakan persamaan usaha W = Fx, karena gaya F a baik ketika pegas diregangkan maupun ditekan selalu berubah-ubah sepanjang x. (amati gambar di atas). Oleh karena itu kita menggunakan gaya rata-
rata. Gaya F a berubah dari 0 ketika x = 0 sampai bernilai kx ketika pegas diregangkan atau ditekan sejauh x. Gaya rata-rata =.. x adalah jarak maksimum pegas yang diregangkan atau ditekan. Usaha alias kerja yang dilakukan adalah : Dengan demikian, nilai Energi Potensial elastis adalah : Energi Kinetik pada Pegas Perlu anda ketahui bahwa Energi Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua jenis gerakan. Untuk EP elastis telah kita turunkan pada pembahasan di atas. Berbeda dengan EP, persamaan EK bersifat umum untuk semua jenis gerakan. Energi Kinetik dimiliki benda ketika bergerak. Besar energi kinetik adalah : m adalah massa benda dan v adalah kecepatan gerak benda. Jumlah total Energi Kinetik dan Energi Potensial dari pegas adalah Energi Mekanik. Energi tersebut bernilai tetap alias kekal. Secara matematis ditulis : EM = EP + EK Sekarang, mari kita tinjau lebih mendalam hukum kekekalan energi mekanik pada pegas. Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal. Pegas yang diletakan vertikal Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang
bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x 0. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang. Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total samadengan 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F 0 = -kx 0 ) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak. Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang. Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), EP benda bernilai maksimum sedangkan EK = 0. EP maksimum karena benda berada pada simpangan sejauh x. EK = 0 karena benda masih diam. Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. Ketika mencapai titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0, karena benda berada pada titik setimbang (x = 0).
Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun akibat adanya gaya berat yang menarik benda ke bawah, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP bernilai maksimum sedangkan EK = 0. Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Energi Mekanik bernilai tetap. Ketika benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x atau +x, EM = EP. Energi Potensial sebuah pegas dengan konstanta gaya k yang teregang sejauh x dari kesetimbangannya dinyatakan dengan persamaan : Energi Kinetik sebuah benda bermassa m yang bergerak dengan kelajuan v ialah : Energi Total (Energi Mekanik) adalah jumlah Energi Potensial dan Energi Kinetik : Ketika benda berada pada simpangan maksimum, x = A (A = Amplitudo), kecepatan benda = 0, sehingga Energi Mekanik benda : Persamaan ini memberikan sifat umum penting yang dimiliki Gerak Harmonik Sederhana (GHS) : Energi total pada Gerak Harmonik Sederhana berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo. III. PERALATAN 1. Pegas
2. Mistar 3. Statif dan penjepitnya 4. Stopwatch 5. Beban IV. PROSEDUR PERCOBAAN 1. Pegas digantung pada tempat yang the dipersiapkan 2. Beban m ditempatkan pada pegas dan dimulai pada massa beban yang paling kecil 3. Beban disimpangkan dari posisi setimbangnya dan dilepaskan, maka sistem massa pegas akan berosilasi. Lalu waktu untuk 15 kali osilasi dicatat dan percobaan diulangi 3 kali. 4. Langkah ( 3 ) dilakukan lagi untuk beban yang berbeda Contoh rangkaian alat : V. DATA PERCOBAAN Percobaan I Tabel 5.1 Panjang Pegas Percobaan ( cm ) Massa Beban ( gr ) Waktu untuk 15 kali berosilasi ( s ) 1 25 cm 20 gr 5,28 s 2 5,13 s
3 5,35 s 4 5,28 s 5 5,25 s Rata Rata 5,258 s Percobaan II Tabel 5.2 Panjang Pegas Percobaan ( cm ) 1 Massa Beban ( gr ) Waktu untuk 15 kali berosilasi ( s ) 6,15 s 2 6,06 s 3 26 cm 50 gr 6,25 s 4 6,26 s 5 6,10 s Rata Rata 6,164 s Percobaan III Tabel 5.3 Panjang Pegas Percobaan ( cm ) 1 Massa Beban ( gr ) Waktu untuk 15 kali berosilasi ( s ) 7,01 s 2 7,23 s 3 28 cm 100 gr 7,00 s 4 7,18 s 5 7,18 s Rata Rata 7,120 s
VI. PERHITUNGAN Percobaan I Untuk beban dengan massa 20 gr dan pertambahan panjang pegas 25,5 cm Diketahui : m = 20 gr = 0,02 kg = 3,14 waktu untuk 15 kali berosilasi = 5,28 s maka periode untuk satu kali berosilasi : Ditanya : k.? Jawab :
Dengan cara perhitungan yang sama diperoleh data sebagai berikut : Tabel 6.1 Percobaan m ( kg ) T ( s ) T 2 ( s 2 ) k ( N/m ) 1 0,35 s 0,122 s 2 6,467 N/m 2 0,34 s 0,115 s 2 6,860 N/m 3 0,02 kg 0,35 s 0,122 s 2 6,467 N/m 4 0,35 s 0,122 s 2 6,467 N/m 5 0,35 s 0,122 s 2 6,467 N/m N/m Percobaan II Untuk beban dengan massa 50 gr dan pertambahan panjang pegas 27 cm Diketahui : m = 50 gr = 0,05 kg = 3,14 waktu untuk 15 kali berosilasi = 6,15 s maka periode untuk satu kali berosilasi : Ditanya : k.?
Jawab : Dengan cara perhitungan yang sama diperoleh data sebagai berikut : Tabel 6.2 Percobaan m ( kg ) T ( s ) T 2 ( s 2 ) k ( N/m ) 1 0,41 s 0,168 s 2 11,7 N/m 2 0,40 s 0,160 s 2 12,3 N/m 3 0,05 kg 0,41 s 0,168 s 2 11,7 N/m 4 0,41 s 0,168 s 2 11,7 N/m 5 0,40 s 0,160 s 2 12,3 N/m N/m Percobaan III Untuk beban dengan massa 70 gr dan pertambahan panjang pegas 27,5 cm Diketahui :
m = 100 gr = 0,1 kg = 3,14 waktu untuk 15 kali berosilasi = 7,01 s maka periode untuk satu kali berosilasi : Ditanya : k.? Jawab : Dengan cara perhitungan yang sama diperoleh data sebagai berikut : Tabel 6.3 Percobaan m ( kg ) T ( s ) T 2 ( s 2 ) k ( N/m ) 1 0,1 0,46 s 0,21 s 2 18,76 N/m
2 0,48 s 0,23 s 2 17,13 N/m 3 0,46 s 0,21 s 2 18,76 N/m 4 0,47 s 0,22 s 2 17,90 N/m 5 0,47 s 0,22 s 2 17,90 N/m N/m VII. GRAFIK Berikut grafik mengenai massa beban ( g ), periode rata rata ( s 2 ) dan konstanta pegas : Tabel 7.1 Percobaan Massa Beban ( g ) Periode Rata Rata ( s 2 ) Konstanta Pegas Rata Rata ( N/m ) 1 20 g 0,121 s 2 6,55 N/m 2 50 gr 0,696 s 2 11,94 N/m 3 100 gr 0,218 s 2 18,09 N/m Grafik 7.1
VIII. RALAT Percobaan I Untuk beban dengan massa 20 gr Tabel 8.1 No T ( s ) ( s 2 ) ( s ) ( s ) 1 0,35 s 0,121 s 2 0,229 s 0,052 s 2 2 0,34 s 0,121 s 2 0,219 s 0,047 s 2 3 0,35 s 0,121 s 2 0,229 s 0,052 s 2 4 0,35 s 0,121 s 2 0,229 s 0,052 s 2 5 0,35 s 0,121 s 2 0,229 s 0,052 s 2 0,225 s 2
Ralat nisbi: Kebenaran praktikum : Percobaan II Untuk beban dengan massa 50 gr Tabel 8.2 No T ( s ) ( s 2 ) ( s ) ( s ) 1 0,41 s 0,696s 2 0,286 s 0,081 s 2 2 0,40 s 0,696 s 2 0,296 s 0,087 s 2 3 0,41 s 0,696 s 2 0,286 s 0,081 s 2 4 0,41 s 0,696 s 2 0,286 s 0,081 s 2 5 0,40 s 0,696 s 2 0,296 s 0,087 s 2 0,417 s 2
Ralat nisbi: Kebenaran praktikum : Percobaan III Untuk beban dengan massa 100 gr Tabel 8.3 No T ( s ) ( s 2 ) ( s ) ( s ) 1 0,46 s 0,218s 2 0,242 s 0,058 s 2 2 0,48 s 0,218 s 2 0,262 s 0,068 s 2 3 0,46 s 0,218 s 2 0,242 s 0,058 s 2 4 0,47 s 0,218 s 2 0,252 s 0,063 s 2 5 0,47 s 0,218 s 2 0,252 s 0,063 s 2 0,062 s 2
Ralat nisbi: Kebenaran praktikum : PEMBAHASAN Pada praktikum kali ini saya melakukan pengukuran waktu yang dibutuhkan benda dalam melakukan osilasi terhadap pegas yang digantungkan pada statif. Dari hasil yang saya peroleh cepat atau lambatnya waktu yang dibutuhkan tergantung pada massa beban yang digantungkan. Semakin berat maka waktunya akan semakin lambat. Saya melakukan percobaan ini sebanyak 3 kali dengan masing masing pengambilan data sebanyak 5 kali. Dan beban yang digunakan mulai dari 20 gram, kemudian bertambah menjadi 50 gram dan terakhir 70 gram. Setelah itu saya pun menghitung berapa periode dari pegas tersebut dengan membandingkan lamanya waktu berosilasi dengan banyaknya osilasi. Dari percobaan ini didapatkan data yang bervariasi sebab dilakukan beberapa kali. Dari data itu kami melakukan perhitungan serta mencari ralat keraguan untuk mengetahui apakah percobaan yang kami lakukan adalah benda. Dalam percobaan ini gaya pemulihan terjadi. Yaitu gaya dimana jika pegas yang diberi simpangan sejauh y dari posisi keseimbangannya akan bergerak
bolak balik melalui titik keseimbangan tersebut ketika akan dilepaskan. Gerakan ini disebabkan oleh gaya pemulih yang bekerja pada pegas. Gaya pemulih ini berusaha untuk mengembalikan posisi benda ke posisi keseimbangannya. Besar gaya pemulih berbanding lurus dengan besar simpangan dan arahnya berlawanan dengan arah simpangan. Dalam percobaan ini juga terjadi Hukum Hooke yang berbunyi jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, pertambahan panjang pegas berbanding lurus ( sebanding ) dengan gaya tariknya.
V. KESIMPULAN Dari percobaan di atas dapat ditarik kesimuplan : 1. Konstanta pegas dapat ditentukan dengan rumus 2. Pada pegas terjadi gaya pemulihan dan Hukum Hooke
DAFTAR PUSTAKA Tim Dosen Fisika Dasar, 2013. Panduan Praktikum Fisika Dasar I. Jimbaran: Universitas Udayana. Tipler, 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik, Jilid I, penerbit Erlangga Jakarta. Kanginan, Marthen, dkk. 1998. Fisika. Jilid 2. Jakarta: Erlangga Soetrisno. 1984. Fisika Dasar. Bandung : Penerbit ITB Bresnick, Stephen. 2002. Intisari Fisika. Jakrta : Hipokrates.