Usaha dan Energi. Edisi Kedua. Untuk SMA kelas XI. (Telah disesuaikan dengan KTSP)

Usaha dan Energi Edisi Kedua Untuk SMA kelas XI (Telah disesuaikan dengan KTSP) Lisensi Dokumen : Copyright 2008 2009 GuruMuda.Com Seluruh dokumen di GuruMuda.Com dapat digunakan dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari GuruMuda.Com. Penulis Alexander san lohat (san) Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 1

Contact Person Anda bisa menghubungi saya melalui beberapa jalur di bawah : Blog : http://www.gurumuda.com Email : info@gurumuda.com Testimonial dan Saran Apapun pendapat anda mengenai tulisan saya, silahkan memberikan testimonial atau saran konstruktif demi pengembangan ebook ini menjadi lebih baik. Testimonial atau saran yang bersifat membangun dari anda bisa dikirim ke email berikut : saran@gurumuda.com Terima kasih atas partisipasi anda Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 2

Materi Pembelajaran : Usaha dan Energi Tujuan Pembelajaran : Kompetensi Dasar : Menganalisis hubungan antara usaha, perubahan energi dengan hukum kekekalan energi mekanik Indikator : a. Mendeskripsikan hubungan antara usaha, gaya dan perpindahan b. Menghitung besar energi potensial (gravitasi dan pegas) dan energi kinetik c. Menganalisis hubungan antara usaha dan energi kinetik d. Menganalisis hubungan antara usaha dengan energi potensial e. Merumuskan bentuk hukum kekekalan energi mekanik Tujuan pembelajaran di atas merupakan tuntutan dari Depdiknas RI dalam KTSP. Jadi dirimu harus mencapai Kompetensi dasar dan Indikator tersebut. Kalau tidak bisa, ntar dapat nilai merah :) alias tidak lulus. Nah, kali ini Gurumuda membimbing dirimu untuk bisa mencapai tujuan pembelajaran di atas. Selamat Belajar Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 3

Usaha dan Energi Dalam kehidupan sehari hari dirimu pasti sering mendengar atau menggunakan kata usaha dan energi. Kata usaha yang sering kita gunakan dalam kehidupan sehari hari memiliki makna yang berbeda dengan pengertian usaha dalam fisika. Pada kesempitan ini kita akan belajar pokok bahasan usaha dan energi. Pokok bahasan Usaha dan Energi yang telah anda pelajari di SMP masih bersifat kualitatif dan mungkin sekarang dirimu sudah melupakan semuanya ;). Oleh karena itu gurumuda mencoba membantu dirimu memahami kembali (syukur kalo masih diingat) konsep Usaha dan Energi secara lebih mendalam dan tentu saja disertai juga dengan penjelasan kuantitatif (ada rumusnya). Akhirnya, semoga dirimu tidak berkecil hati, apalagi sampai kecewa dan putus asa karena ada rumus. Pahamilah dengan baik dan benar konsep Usaha dan Energi yang dijelaskan, maka dirimu tidak akan meringis ketika menatap rumus... selamat belajar ya, semoga sukses sampai di tujuan :) Pada pokok bahasan fisika sebelumnya, kita telah belajar tentang gerak benda dan hubungannya dengan Gaya yang mempengaruhi gerak benda (Hukum Newton tentang Gerak). Kali ini kita menganalisis gerak benda dalam kaitannya dengan Usaha dan Energi. Usaha dan Energi merupakan besaran skalar sehingga analisis kita menjadi lebih mudah dibandingkan dengan ketika kita mempelajari gaya. Konsep usaha dan energi sangat penting, sehingga sangat dianjurkan supaya dipelajari dengan penuh semangat. Usaha Usaha alias Kerja yang dilambangkan dengan huruf W (Work bahasa inggris), digambarkan sebagai sesuatu yang dihasilkan oleh Gaya (F) ketika Gaya bekerja pada benda hingga benda bergerak dalam jarak tertentu. Hal yang paling sederhana adalah apabila Gaya (F) bernilai konstan (baik besar maupun arahnya) dan benda yang dikenai Gaya bergerak pada lintasan lurus dan searah dengan arah Gaya tersebut. Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya yang konstan didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya yang sejajar dengan perpindahan. Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 4

Persamaan matematisnya adalah : W = F s W adalah usaha alias kerja, F adalah gaya yang sejajar dengan perpindahan dan s adalah perpindahan. Apabila gaya konstan tidak searah dengan perpindahan, sebagaimana tampak pada gambar di bawah, maka usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan sebagai perkalian antara perpindahan dengan komponen gaya yang searah dengan perpindahan. Komponen gaya yang searah dengan perpindahan adalah F cos θ. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut : W = (F cos θ ). s = F.s cos θ Usaha hanya memiliki besar dan tidak mempunyai arah, karenanya termasuk besaran skalar. Walaupun gaya dan perpindahan termasuk besaran vektor tetapi usaha merupakan besaran skalar karena diperoleh dari perkalian skalar. Satuan Usaha dalam Sistem Internasional (SI) adalah newton meter. Satuan newton meter juga biasa disebut Joule ( 1 Joule = 1 N.m). menggunakan sistem CGS (Centimeter Gram Sekon), satuan usaha disebut erg. 1 erg = 1 dyne.cm. Dalam sistem British, usaha diukur dalam foot pound (kaki pon). 1 Joule = 10 7 erg = 0,7376 ft.lb. Perlu anda pahami dengan baik bahwa sebuah gaya melakukan usaha apabila benda yang dikenai gaya mengalami perpindahan. Jika benda tidak berpindah tempat maka gaya tidak melakukan usaha. Agar memudahkan pemahaman anda, bayangkanlah anda sedang menenteng buku sambil diam di tempat. Walaupun anda memberikan gaya pada buku tersebut, sebenarnya anda tidak melakukan usaha karena buku tidak melakukan perpindahan. Ketika anda menenteng atau menjinjing buku sambil berjalan lurus ke depan, ke belakang atau ke samping, anda juga tidak melakukan usaha pada buku. Pada saat menenteng buku atau menjinjing tas, arah gaya yang diberikan ke atas, tegak lurus dengan arah perpindahan. Karena tegak lurus maka sudut yang dibentuk adalah 90 o. Cos 90 o = 0, karenanya berdasarkan persamaan di atas, nilai usaha sama dengan nol. Contoh lain adalah ketika dirimu mendorong tembok sampai puyeng... jika tembok tidak berpindah tempat maka walaupun anda mendorong sampai banjir keringat, anda tidak melakukan usaha. Kita dapat menyimpulkan bahwa Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 5

sebuah gaya tidak melakukan usaha apabila gaya tidak menghasilkan perpindahan dan arah gaya tegak lurus dengan arah perpindahan. Contoh Soal 1 : Sebuah peti kemas bermassa 50 kg yang terletak pada lantai ditarik horisontal sejauh 2 meter dengan gaya 100 N oleh seorang buruh pelabuhan. Lantai tersebut agak kasar sehingga gaya gesekan yang diberikan pada karung beras sebesar 50 N. Hitunglah usaha total yang dilakukan terhadap peti kemas tersebut... Panduan jawaban : Sebelum menghitung usaha total, terlebih dahulu kita hitung usaha yang dilakukan oleh buruh dan usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan. Kita tetapkan arah kanan bertanda positif sedangkan arah kiri negatif. (b = buruh, g = gesekan, N = gaya normal, w = mg = gaya berat). Gaya gesekan berlawanan arah dengan arah gerakan benda sehingga bertanda negatif. Pada soal di atas, terdapat empat gaya yang bekerja pada peti kemas, yakni gaya tarik buruh (sejajar dengan perpindahan peti kemas), gaya gesekan (berlawanan arah dengan perpindahan peti), gaya berat dan gaya normal (tegak lurus arah perpindahan, sudut yang terbentuk adalah 90 o ). Untuk mengetahui usaha total, terlebih dahulu kita hitung besar usaha yang dilakukan masing masing gaya tersebut. Usaha yang dilakukan oleh buruh pelabuhan : W b = F b.s = (100 N) (2 m) = 200 N.m Usaha yang dilakukan oleh Gaya gesekan : W g = F g.s = ( 50 N) (2 m) = 100 N.m Usaha yang dilakukan oleh gaya berat : W w = F w.s = (mg) (2 m) cos 90 o = 0 Usaha yang dilakukan oleh gaya normal : Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 6

W N = F N.s = (mg) (2 m) cos 90 o = 0 Usaha total = W b + W g + W w + W N = (200 N.m) + ( 100 N.m) + 0 + 0 = 100 N.m = 100 Joule Contoh Soal 2 : Seorang anak menarik mobil mainan menggunakan tali dengan gaya sebesar 20 N. Tali tersebut membentuk sudut 30 o terhadap permukaan tanah dan besar gaya gesekan tanah dengan roda mobil mainan adalah 2 N. Jika mobil mainan berpindah sejauh 10 meter, berapakah usaha yang dilakukan anak tersebut? Panduan jawaban : Pada dasarnya soal ini sama dengan contoh soal 1. Pada soal ini terdapat sudut yang dibentuk antara gaya dengan arah horisontal, sehingga komponen gaya tarik yang dipakai adalah F cos teta (sejajar dengan arah perpindahan) Untuk mengetahui usaha total, terlebih dahulu kita hitung besar usaha yang dilakukan masing masing gaya : (A = anak, g = gesekan, w = berat dan N = normal) W A = F A.s = (20 N cos 30 o ) (10 m) = 100 3 N.m Usaha yang dilakukan oleh Gaya gesekan : W g = F g.s = ( 2 N) (10 m) = 20 N.m Usaha yang dilakukan oleh gaya berat : W w = F w.s = (mg) (2 m) cos 90 o = 0 Usaha yang dilakukan oleh gaya normal : W N = F N.s = (mg) (2 m) cos 90 o = 0 Usaha total : Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 7

W = W A + W g + W w + W N W = (100 3 N.m) + ( 20 N.m) + 0 + 0 W = 153 N.m = 153 Joule Energi Segala sesuatu yang kita lakukan dalam kehidupan sehari hari membutuhkan energi. Untuk bertahan hidup kita membutuhkan energi yang diperoleh dari makanan. Setiap kendaraan membutuhkan energi untuk bergerak dan energi itu diperoleh dari bahan bakar. Hewan juga membutuhkan energi untuk hidup, sebagaimana manusia dan tumbuhan. Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam fisika. Konsep yang sangat erat kaitannya dengan usaha adalah konsep energi. Secara sederhana, energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Definisi yang sederhana ini sebenarnya kurang tepat atau kurang valid untuk beberapa jenis energi (misalnya energi panas atau energi cahaya tidak dapat melakukan kerja). Definisi tersebut hanya bersifat umum. Secara umum, tanpa energi kita tidak dapat melakukan kerja. Sebagai contoh, jika kita mendorong sepeda motor yang mogok, usaha alias kerja yang kita lakukan menggerakan sepeda motor tersebut. Pada saat yang sama, energi kimia dalam tubuh kita menjadi berkurang, karena sebagian energi kimia dalam tubuh berubah menjadi energi kinetik sepeda motor. Usaha dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu benda ke benda lain. Contoh ini juga menjelaskan salah satu konsep penting dalam sains, yakni kekekalan energi. Jumlah total energi pada sistem dan lingkungan bersifat kekal alias tetap. Energi tidak pernah hilang, tetapi hanya dapat berubah bentuk dari satu bentuk energi menjadi bentuk energi lain. Mengenai Hukum Kekekalan Energi akan kita kupas tuntas dalam pokok bahasan tersendiri. (tuh ada linknya di bawah)... Dalam kehidupan sehari hari terdapat banyak jenis energi. Energi kimia pada bahan bakar membantu kita menggerakan kendaraan, demikian juga energi kimia pada makanan membantu makhluk hidup bertahan hidup dan melakukan kerja. Dengan adanya energi listrik, kita bisa menonton TV atau menyalakan komputer sehingga bisa bermain game sepuasnya. Ini hanya beberapa contoh dari sekian banyak jenis energi dalam kehidupan kita. Misalnya ketika kita menyalakan lampu neon, energi listrik berubah menjadi energi cahaya. Energi listrik juga bisa berubah menjadi energi panas (setrika listrik), energi gerak (kipas angin) dan sebagainya. Banyak sekali contoh dalam kehidupan kita, dirimu bisa memikirkan contoh lainnya. Secara umum, energi bermanfaat bagi kita ketika energi mengalami perubahan bentuk, misalnya energi listrik berubah menjadi energi gerak (kipas angin), atau energi kimia berubah menjadi energi gerak (mesin kendaraan). Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 8

Pada kesempatan ini kita akan mempelajari dua jenis energi yang sebenarnya selalu kita jumpai dalam kehidupan sehari hari, yakni energi potensial dan energi kinetik translasi. Energi potensial dapat berubah bentuk menjadi energi kinetik dan sebaliknya energi kinetik juga bisa berubah bentuk menjadi energi potensial. Total kedua energi ini disebut energi mekanik, yang besarnya tetap alias kekal. Mari kita pelajari kedua jenis energi ini secara lebih mendalam... Energi potensial merupakan energi yang dihubungkan dengan gaya gaya yang bergantung pada posisi atau struktur benda dan lingkungannya. Banyak sekali contoh energi potensial dalam kehidupan kita. Karet ketapel yang kita regangkan memiliki energi potensial. Karet ketapel dapat melontarkan batu karena adanya energi potensial pada karet yang diregangkan. Demikian juga busur yang ditarik oleh pemanah dapat menggerakan anak panah, karena terdapat energi potensial pada busur yang diregangkan. Contoh lain adalah pegas yang ditekan atau diregangkan. Energi potensial pada tiga contoh ini disebut energi potensial elastik. Energi kimia pada makanan yang kita makan atau energi kimia pada bahan bakar juga termasuk energi potensial. Ketika makanan di makan atau bahan bakar mengalami pembakaran, baru energi kimia yang terdapat pada makanan atau bahan bakar tersebut dapat dimanfaatkan. Energi magnet juga termasuk energi potensial. Ketika kita memegang sesuatu yang terbuat dari besi di dekat magnet, pada benda tersebut sebenarnya bekerja energi potensial magnet. Ketika kita melepaskan benda yang kita pegang (paku, misalnya), dalam waktu singkat paku tersebut bergerak menuju magnet dan menempel pada magnet. Perlu dipahami bahwa paku memiliki energi potensial magnet ketika berada pada jarak tertentu dari magnet; ketika menempel pada magnet, energi potensial bernilai nol. Energi Potensial Gravitasi Contoh yang paling umum dari energi potensial adalah energi potensial gravitasi. Buah mangga yang lezat dan ranum memiliki energi potensial gravitasi ketika sedang menggelayut pada tangkainya. Demikian juga ketika anda berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah (misalnya di atap rumah ;) atau di dalam pesawat). Energi potensial gravitasi dimiliki benda karena posisi relatifnya terhadap bumi. Setiap benda yang memiliki energi potensial gravitasi dapat melakukan kerja apabila benda tersebut bergerak menuju permukaan bumi (misalnya buah mangga jatuh dari pohon). Untuk memudahkan pemahamanmu, lakukan percobaan sederhana berikut ini. Pancangkan sebuah paku di tanah. Angkatlah sebuah batu yang ukurannya agak besar dan jatuhkan batu tegak lurus pada paku tersebut. Amati bahwa paku tersebut terpancang semakin dalam akibat usaha alias kerja yang dilakukan oleh batu yang anda jatuhkan. Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 9

Sekarang mari kita tentukan besar energi potensial gravitasi sebuah benda di dekat permukaan bumi. Misalnya kita mengangkat sebuah batu bermassa m. gaya angkat yang kita berikan pada batu paling tidak sama dengan gaya berat yang bekerja pada batu tersebut, yakni mg (massa kali percepatan gravitasi). Untuk mengangkat batu dari permukaan tanah hingga mencapai ketinggian h, maka kita harus melakukan usaha yang besarnya sama dengan hasil kali gaya berat batu (W = mg) dengan ketinggian h. Ingat ya, arah gaya angkat kita sejajar dengan arah perpindahan batu, yakni ke atas... F A = gaya angkat W = F A. s = (m)( g) (s) = mg(h 2 h 1 ) persamaan 1 Tanda negatif menunjukkan bahwa arah percepatan gravitasi menuju ke bawah Dengan demikian, energi potensial gravitasi sebuah benda merupakan hasil kali gaya berat benda (mg) dan ketinggiannya (h). h = h 2 h 1 EP = mgh persamaan 2 Berdasarkan persamaan EP di atas, tampak bahwa makin tinggi (h) benda di atas permukaan tanah, makin besar EP yang dimiliki benda tersebut. Ingat ya, EP gravitasi bergantung pada jarak vertikal alias ketinggian benda di atas titik acuan tertentu. Biasanya kita tetapkan tanah sebagai titik acuan jika benda mulai bergerak dari permukaan tanah atau gerakan benda menuju permukaan tanah. Apabila kita memegang sebuah buku pada ketinggian tertentu di atas meja, kita bisa memilih meja sebagai titik acuan atau kita juga bisa menentukan permukaan lantai sebagai titik acuan. Jika kita tetapkan permukaan meja sebagai titik acuan maka h alias ketinggian buku kita ukur dari permukaan meja. Apabila kita tetapkan tanah sebagai titik acuan maka ketinggian buku (h) kita ukur dari permukaan lantai. Jika kita gabungkan persamaan 1 dengan persamaan 2 : Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 10

W = mg (h 2 h 1 ) W = (EP 2 EP 1 ) W = Δ EP Persamaan ini menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya yang menggerakan benda dari h 1 ke h 2 (tanpa percepatan) sama dengan perubahan energi potensial benda antara h 1 dan h 2. Setiap bentuk energi potensial memiliki hubungan dengan suatu gaya tertentu dan dapat dinyatakan sama dengan EP gravitasi. Secara umum, perubahan EP yang memiliki hubungan dengan suatu gaya tertentu, sama dengan usaha yang dilakukan gaya jika benda dipindahkan dari kedudukan pertama ke kedudukan kedua. Dalam makna yang lebih sempit, bisa dinyatakan bahwa perubahan EP merupakan usaha yang diperlukan oleh suatu gaya luar untuk memindahkan benda antara dua titik, tanpa percepatan. Contoh soal 1 : Buah mangga yang ranum dan mengundang selera menggelayut pada tangkai pohon mangga yang berjarak 10 meter dari permukaan tanah. Jika massa buah mangga tersebut 0,2 kg, berapakah energi potensialnya? anggap saja percepatan gravitasi 10 m/s 2. Panduan jawaban : EP = mgh EP = (0,2 kg) (10 m/s 2 ) (10 m) EP = 20 Kg m 2 /s 2 = 20 N.m = 20 Joule Contoh soal 2 : Seekor monyet bermassa 5 kg berayun dari satu dahan ke dahan lain yang lebih tinggi 2 meter. Berapakah perubahan energi potensial monyet tersebut? g = 10 m/s 2 Panduan jawaban : Soal ini sangat gampang... kita tetapkan dahan pertama sebagai titik acuan, di mana h = 0. Kita hanya perlu menghitung EP monyet ketika berada pada dahan kedua... EP = mgh = (5 kg) (10 m/s 2 ) (2 m) EP = 100 Joule Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 11

Dengan demikian, perubahan energi potensial monyet = 100 Joule. Contoh soal 3 : Seorang buruh pelabuhan yang tingginya 1,50 meter mengangkat sekarung beras yang bermassa 50 kg dari permukaan tanah dan memberikan kepada seorang temannya yang berdiri di atas kapal. Jika orang tersebut tersebut berada 0,5 meter tepat di atas kepala buruh pelabuhan, hitunglah energi potensial karung berisi beras relatif terhadap : a) permukaan tanah b) kepala buruh pelabuhan Panduan jawaban : a). EP karung berisi beras relatif terhadap permukaan tanah Ketinggian total karung beras dari permukaan tanah = 1,5 m + 0,5 m = 2 meter Dengan demikian, EP = mgh = (50 kg) (10 m/s 2 ) (2 m) EP = 1000 Joule b). EP karung berisi beras relatif terhadap kepala buruh pelabuhan Kedudukan karung beras diukur dari kepala buruh pelabuhan adalah 0,5 meter. EP = mgh = (50 kg) (10 m/s 2 ) (0,5 m) EP = 250 Joule Energi Potensial Elastis Sebagaimana dijelaskan pada bagian awal tulisan ini, selain energi potensial gravitasi terdapat juga energi potensial elastis. EP elestis berhubungan dengan benda benda yang elastis, misalnya pegas. Mari kita bayangkan sebuah pegas yang ditekan dengan tangan. Apabila kita melepaskan tekanan pada pegas, Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 12

maka pegas tersebut melakukan usaha pada tangan kita. Efek yang dirasakan adalah tangan kita terasa seperti di dorong. Apabila kita menempelkan sebuah benda pada ujung pegas, kemudian pegas tersebut kita tekan, maka setelah dilepaskan benda yang berada di ujung pegas pasti terlempar... perhatikan gambar di bawah. Jika dirimu mempunyai koleksi pegas, baik di rumah maupun di sekolah, silahkan melakukan percobaan ini untuk membuktikannya... Ketika berada dalam keadaan diam, setiap pegas memiliki panjang alami, seperti ditunjukkan gambar a (lihat gambar di bawah). Jika pegas di tekan sejauh x dari panjang alami, diperlukan gaya sebesar F T (gaya tekan) yang nilainya berbanding lurus dengan x, yakni : F T = kx k adalah konstanta pegas (ukuran kelenturan/elastisitas pegas) dan besarnya tetap. Ketika ditekan, pegas memberikan gaya reaksi, yang besarnya sama dengan gaya tekan tetapi arahnya berlawanan. gaya reaksi pegas tersebut dikenal sebagai gaya pemulih. Besarnya gaya pemulih adalah : F P = kx Tanda minus menunjukkan bahwa arah gaya pemulih berlawanan arah dengan gaya tekan. Ini adalah persamaan hukum Hooke. Persamaan ini berlaku apabila pegas tidak ditekan sampai melewati batas elastisitasnya (x tidak sangat besar). Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 13

Untuk menghitung Energi Potensial pegas yang ditekan atau diregangkan, terlebih dahulu kita hitung usaha yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Kita tidak bisa menggunakan persamaan W = F s = F x, karena gaya tekan atau gaya regang yang kita berikan pada pegas selalu berubah ubah selama pegas ditekan. Ketika menekan pegas misalnya, semakin besar x, gaya tekan kita juga semakin besar. Beda dengan gaya angkat yang besarnya tetap ketika kita mengangkat batu. Lalu bagaimana cara mengakalinya? Kita menggunakan gaya rata rata. Gaya tekan atau gaya regang selalu berubah, dari F = 0 ketika x = 0 sampai F = kx (ketika pegas tertekan atau teregang sejauh x). Besar gaya rata rata adalah : F = 1 (0 + kx ) 2 1 F = 2 kx x merupakan jarak total pegas yang teregang atau pegas yang tertekan (bandingkan dengan gambar di atas). Usaha yang dilakukan adalah : W = F x T 1 W = ( 2 kx)( x) W = 1 kx 2 2 Nah, akhirnya kita menemukan persamaan Energi Potensial elastis (EP Pegas) : EPElastis = 1 kx 2 2 Catatan : Tidak ada rumus umum untuk Energi Potensial. Berbeda dengan energi kinetik yang memiliki satu rumus umum, EK = ½ mv 2, bentuk persamaan EP bergantung gaya yang melakukan usaha... kalo bingung berlanjut, silahkan pelajari kembali ya... sampai teler :) Sekarang, mari kita pelajari pokok bahasan Energi Kinetik... Istirahat dulu, masa ga teller dari tadi pelototin terus ne tulisan :D pisss... Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 14

Energi Kinetik Setiap benda yang bergerak memiliki energi. Ketapel yang ditarik lalu dilepaskan sehingga batu yang berada di dalam ketapel meluncur dengan kecepatan tertentu. Batu yang bergerak tersebut memiliki energi. Jika diarahkan pada ayam tetangga maka kemungkinan besar ayam tersebut lemas tak berdaya akibat dihajar batu. Pada contoh ini batu melakukan kerja pada ayam ;) Kendaraan beroda yang bergerak dengan laju tertentu di jalan raya juga memiliki energi kinetik. Ketika dua buah kendaraan yang sedang bergerak saling bertabrakan, maka bisa dipastikan kendaraan akan digiring ke bengkel untuk diperbaiki. Kerusakan akibat tabrakan terjadi karena kedua mobil yang pada mulanya bergerak melakukan usaha / kerja satu terhadap lainnya. Ketika tukang bangunan memukul paku menggunakan martil, martil yang digerakan tukang bangunan melakukan kerja pada paku. Setiap benda yang bergerak memberikan gaya pada benda lain dan memindahkannya sejauh jarak tertentu. Benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan kerja, karenanya dapat dikatakan memiliki energi. Energi pada benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kata kinetik berasal dari bahasa yunani, kinetikos, yang artinya gerak. ketika benda bergerak, benda pasti memiliki kecepatan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa energi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya atau kecepatannya. Sekarang mari kita turunkan persamaan Energi Kinetik. Untuk menurunkan persamaan energi kinetik, bayangkanlah sebuah benda bermassa m sedang bergerak pada lintasan lurus dengan laju awal v o. Agar benda dipercepat beraturan sampai bergerak dengan laju v maka pada benda tersebut harus diberikan gaya total yang konstan dan searah dengan arah gerak benda sejauh s. Untuk itu dilakukan usaha alias kerja pada benda tersebut sebesar W = F s. Besar gaya F = m a. Karena benda memiliki laju awal v o, laju akhir v t dan bergerak sejauh s, maka untuk menghitung nilai percepatan a, kita menggunakan persamaan vt 2 = vo 2 + 2as. Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 15

Kita subtitusikan nilai percepatan a ke dalam persamaan gaya F = m a, untuk menentukan besar usaha : Persamaan ini menjelaskan usaha total yang dikerjakan pada benda. Karena W = EK maka kita dapat menyimpulkan bahwa besar energi kinetik translasi pada benda tersebut adalah : W = EK = ½ mv 2 persamaan 2 Persamaan 1 di atas dapat kita tulis kembali menjadi : Persamaan 3 menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya. Pernyataan ini merupakan prinsip usaha energi. Prinsip usaha energi berlaku jika W adalah usaha total yang dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada benda. Jika usaha positif (W) bekerja pada suatu benda, maka energi kinetiknya bertambah sesuai dengan besar usaha positif tersebut (W). Jika usaha (W) yang dilakukan pada benda bernilai negatif, maka energi kinetik benda tersebut berkurang sebesar W. Dapat dikatakan bahwa gaya total yang diberikan pada benda di mana arahnya berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya total tersebut mengurangi laju dan energi kinetik benda. Jika besar usaha total yang dilakukan pada benda adalah nol, maka besar energi kinetik benda tetap (laju benda konstan). Contoh soal 1 : Sebuah bola sepak bermassa 150 gram ditendang oleh Ronaldo dan bola tersebut bergerak lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitunglah : a) energi kinetik bola tersebut Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 16

b) berapa usaha yang dilakukan Ronaldo pada bola untuk mencapai laju ini, jika bola mulai bergerak dari keadaan diam? Panduan jawaban : a) Energi Kinetik bola EK= ½ mv 2 = ½ (0,15 kg) (30 m/s 2 ) 2 = 67,5 Joule b) Usaha total W = EK 2 EK 1 EK 2 = 67,5 Joule EK 1 = ½ mv 2 = ½ m (0) = 0 laju awal bola (v o ) = 0 Dengan demikian, usaha total : W = 67,5 Joule 0 = 67,5 Joule Contoh soal 2 : Berapa usaha yang diperlukan untuk mempercepat gerak sepeda motor bermassa 200 kg dari 5 m/s sampai 20 m/s? Panduan jawaban : Pertanyaan soal di atas adalah berapa usaha total yang diperlukan untuk mempercepat gerak motor. W = EK 2 EK 1 Sekarang kita hitung terlebih dahulu EK 1 dan EK 2 EK 1 = ½ mv 2 1 = ½ (200 kg) (5 m/s) 2 = 2500 J EK 2 = ½ mv 2 2 = ½ (200 kg) (20 m/s) 2 = 40.000 J Energi total : W = 40.000 J 2.500 J W = 37.500 J Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 17

Hukum Kekekalan Energi Dirimu pasti sering mendengar istilah ini, Hukum Kekekalan Energi (HKE). Tetapi apakah dirimu memahami dengan baik dan benar apa yang dimaksudkan dengan HKE? apa kaitannya dengan Hukum Kekekalan Energi Mekanik? jika kebingungan berlanjut, silahkan pelajari materi ini sampai dirimu memahaminya. Dalam kehidupan kita sehari hari terdapat banyak jenis energi. Selain energi potensial dan energi kinetik pada benda benda biasa (skala makroskopis), terdapat juga bentuk energi lain. Ada energi listrik, energi panas, energi kimia yang tersimpan dalam makanan dan bahan bakar, energi nuklir, dan kawan kawan. Pokoknya banyak banget :) setelah muncul teori atom, dikatakan bahwa bentuk energi lain tersebut (energi listrik, energi kimia, dkk) merupakan energi kinetik atau energi potensial pada tingkat atom (pada skala mikroskopis disebut mikro karena atom tu kecil banget...). cukup sampai di sini ya penjelasannya mengenai energi potensial atau energi kinetik pada tingkat atom... intinya bentuk energi lain tersebut merupakan energi potensial atau energi kinetik pada skala atomik... nanti baru dijelaskan pada episode2 berikutnya... Energi tersebut dapat berubah dari satu bentuk energi ke bentuk energi lain. Masa sich? misalnya ketika dirimu menyalakan lampu neon, pada saat yang sama terjadi perubahan energi listrik menjadi energi cahaya. Contoh lain adalah perubahan energi listrik menjadi energi panas (setrika), energi listrik menjadi energi gerak (kipas angin) dll. Proses perubahan bentuk energi ini sebenarnya disebabkan oleh adanya perubahan antara energi potensial dan energi kinetik pada tingkat atom. Pada tingkat makroskopis, kita juga bisa menemukan begitu banyak contoh perubahan energi. Buah mangga yang menggelayut di tangkainya memiliki energi potensial. Pada saat buah mangga jatuh ke tanah, energi potensialnya berkurang sepanjang lintasan geraknya menuju tanah. Ketika mulai jatuh, energi potensial berkurang karena jarak vertikal buah mangga dari tanah makin kecil. EP tersebut berubah bentuk menjadi Energi kinetik karena kecepatan buah mangga bertambah akibat gravitasi yang bernilai konstan. Pada saat hendak mencapai tanah, energi kinetik menjadi sangat besar, sedangkan EP sangat kecil. Mengapa demikian? semakin dekat dengan permukaan tanah, jarak buah mangga semakin kecil sehingga EP nya menjadi kecil. Sebaliknya, semakin mendekati tanah, Energi Kinetik semakin besar karena gerakan mangga makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang konstan. Ketika tiba di permukaan tanah, energi potensial bernilai nol karena h = 0 sedangkan energi kinetik buah mangga menjadi bernilai maksimum. Energi potensial bernilai nol h (tinggi) = 0 dan EK bernilai maksimum karena v (kecepatan) = maksimum. ini salah satu contoh... Perubahan energi biasanya melibatkan perpindahan energi dari satu benda ke benda lainnya. Air pada bendungan memiliki energi potensial dan berubah menjadi energi kinetik ketika air jatuh. Energi kinetik ini dipindahkan ke turbin... selanjutnya energi gerak turbin diubah menjadi energi listrik... luar biasa khan si energi :)? Energi potensial yang tersimpan pada ketapel yang diregangkan dapat berubah Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 18

menjadi energi kinetik batu apabila ketapel kita lepas... busur yang melengkung juga memiliki energi potensial. Energi potensial pada busur yang melengkung dapat berubah menjadi energi kinetik anak panah. Contoh yang disebutkan di atas menunjukkan bahwa pada perpindahan energi selalu disertai dengan adanya usaha. Air melakukan usaha pada turbin, karet ketapel melakukan usaha pada batu, busur melakukan usaha pada anak panah. Hal ini menandakan bahwa usaha selalu dilakukan ketika energi dipindahkan dari satu benda ke benda yang lainnya... Hal yang luar biasa dalam fisika dan kehidupan kita sehari hari adalah ketika energi dipindahkan atau diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain, ternyata tidak ada energi yang hilang bin lenyap dalam setiap proses tersebut... ini adalah hukum kekekalan energi, sebuah prinsip yang penting dalam ilmu fisika. Hukum kekekalan energi dapat kita nyatakan sebagai berikut : Energi dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lain dan dipindahkan dari satu benda ke benda yang lain tetapi jumlahnya selalu tetap. Jadi energi total tidak berkurang dan juga tidak berkecambah... eh bertambah, sorry... Hukum kekekalan energi mekanik Penjelasan di atas bersifat kualitatif. Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi secara kuantitaif alias ada rumusnya... jangan meringis dunk... he8... Oya, perlu anda ketahui bahwa pada contoh perubahan energi, misalnya energi listrik berubah menjadi energi panas atau energi nuklir menjadi energi panas, perubahan bentuk energi tersebut terjadi akibat adanya perubahan antara energi potensial dan energi kinetik pada skala mikroskopis. Perubahan energi ini terjadi pada level atom... Pada Skala makroskopis, kita juga dapat menjumpai perubahan energi antara Energi Kinetik dan Energi Potensial, misalnya batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu, anak panah dan busur, batu dan ketapel, pegas dan beban yang diikatkan pada pegas, bandul sederhana, dll. Jumlah total Energi Kinetik dan Energi Potensial disebut Energi Mekanik. Ketika terjadi perubahan energi dari EP menjadi EK atau EK menjadi EP, walaupun salah satunya berkurang, bentuk energi lainnya bertambah. Misalnya ketika EP berkurang, besar EK bertambah. Demikian juga ketika EK berkurang, pada saat yang sama besar EP bertambah. Total energinya tetap sama, yakni Energi Mekanik. Jadi Energi Mekanik selalu tetap alias kekal selama terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Karenanya kita menyebutnya Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 19

Sebelum kita tinjau HKE secara kuantitatif (penurunan persamaan matematis alias rumus Hukum Kekekalan Energi), terlebih dahulu kita berkenalan dengan gaya gaya konservatif dan gaya tak konservatif. Walaupun ini adalah pelajaran tingkat lanjut, tetapi sebenarnya menjadi dasar yang perlu diketahui agar dirimu bisa lebih memahami apa dan bagaimana Hukum Kekekalan Energi Mekanik dengan baik... Gaya gaya konservatif dan Gaya gaya Tak Konservatif Mari kita berkenalan dengan gaya konservatif dan gaya tak konservatif. Setelah mempelajari pembahasan ini, mudah mudahan dirimu dapat membedakan gaya konservatif dan gaya tak konservatif. Pemahaman akan gaya konservatif dan tak konservatif sangat diperlukan karena konsep ini sangat berkaitan dengan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Langsung aja ya? tetap semangat... Misalnya kita melemparkan sebuah benda tegak lurus ke atas. Setelah bergerak ke atas mencapai ketinggian maksimum, benda akan jatuh tegak lurus ke tanah (tangan kita). Ketika dilemparkan ke atas, benda tersebut bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga ia memiliki energi kinetik (EK = ½ mv 2 ). Selama bergerak di udara, terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial. Semakin ke atas, kecepatan bola makin kecil, sedangkan jarak benda dari tanah makin besar sehingga EK benda menjadi kecil dan EP nya bertambah besar. Ketika mencapai titik tertinggi, kecepatan benda = 0, sehingga EK juga bernilai nol. EK benda seluruhnya berubah menjadi EP, karena ketika benda mencapai ketinggian maksimum, jarak vertikal benda bernilai maksimum (EP = mgh). Karena pengaruh gravitasi, benda tersebut bergerak kembali ke bawah. Sepanjang lintasan terjadi perubahan EP menjadi EK. Semakin ke bawah, EP semakin berkurang, sedangkan EK semakin bertambah. EP berkurang karena ketika jatuh, ketinggian alias jarak vertikal makin kecil. EK bertambah karena ketika bergerak ke bawah, kecepatan benda makin besar akibat adanya percepatan gravitasi yang bernilai tetap. Kecepatan benda bertambah secara teratur akibat adanya percepatan gravitasi. Benda kehilangan EK selama bergerak ke atas, tetapi EK diperoleh kembali ketika bergerak ke bawah. Energi kinetik diartikan sebagai kemampuan melakukan usaha. Karena Energi kinetik benda tetap maka kita dapat mengatakan bahwa kemampuan benda untuk melakukan usaha juga bernilai tetap. Gaya gravitasi yang mempengaruhi gerakan benda, baik ketika benda bergerak ke atas maupun ketika benda bergerak ke bawah dikatakan bersifat konservatif karena pengaruh gaya tersebut tidak bergantung pada lintasan yang dilalui benda, tetapi hanya bergantung pada posisi awal dan akhir benda. Contoh gaya konservatif lain adalah gaya elastik. Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas. Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 20

Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam). Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum. Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 21

sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum. Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik. Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Benda kehilangan EK pada salah satu bagian geraknya, tetapi memperoleh Energi Kinetiknya kembali pada bagian geraknya lain. Energi kinetik merupakan kemampuan melakukan usaha karena adanya gerak. setelah bergerak bolak balik, kemampuan melakukan usahanya tetap sama dan besarnya tetap alias kekal. Gaya elastis yang dilakukan pegas ini disebut bersifat konservatif. Apabila pada suatu benda bekerja satu atau lebih gaya dan ketika benda bergerak kembali ke posisi semula, Energi Kinetik nya berubah (bertambah atau berkurang), maka kemampuan melakukan usahanya juga berubah. Dalam hal ini, kemampuan melakukan usahanya tidak kekal. Dapat dipastikan, salah satu gaya yang bekerja pada benda bersifat tak konservatif. Untuk menambah pemahaman anda berkaitan dengan gaya tak konservatif, kita umpamakan permukaan meja tidak licin / kasar, sehingga selain gaya pegas, pada benda bekerja juga gaya gesekan. Ketika benda bergerak akibat adanya gaya pemulih pegas, gaya gesekan menghambat gerakan benda/mengurangi kecepatan benda (gaya gesek berlawanan arah dengan gaya pemulih pegas). Akibat adanya gaya gesek, ketika kembali ke posisi semula kecepatan benda menjadi berkurang. Karena kecepatan benda berkurang maka Energi Kinetiknya juga berkurang. Karena Energi Kinetik benda berkurang maka kemampuan melakukan usaha juga berkurang. Dari penjelasan di atas kita tahu bahwa gaya pegas bersifat konservatif sehingga berkurangnya EK pasti disebabkan oleh gaya gesekan. Kita dapat menyatakan bahwa gaya yang berlaku Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 22

demikian bersifat tak konservatif. Perlu anda ketahui juga bahwa selain gaya pemulih pegas dan gaya gesekan, pada benda bekerja juga gaya berat dan gaya normal. Arah gaya berat dan gaya normal tegak lurus arah gerakan benda, sehingga bernilai nol (ingat kembali pembahasan mengenai usaha yang telah dimuat pada blog ini). Secara umum, sebuah gaya bersifat konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu hingga kembali ke posisi awalnya sama dengan nol. Sebuah gaya bersifat tak konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu hingga kembali ke posisi semula tidak sama dengan nol. Penjelasan panjang lebar mengenai gaya konservatif dan gaya tak konservatif di atas bertujuan untuk membantu anda lebih memahami Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Mengenai gaya konservatif dan gaya tak konservatif, selengkapnya dapat anda pelajari pada jenjang yang lebih tinggi (universitas dan kawan kawan). Sekarang, mari kita kembali ke Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Istirahat aja dulu ah, cape... :) Apabila hanya gaya gaya konservatif yang bekerja pada sebuah sistem, maka kita akan tiba pada kesimpulan yang sangat sederhana dan menarik yang melibatkan energi... Apabila tidak ada gaya takkonservatif, maka berlaku Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Sekarang mari kita turunkan persamaan Hukum Kekekalan Energi Mekanik... Misalnya sebuah benda bermassa m berada pada kedudukan awal sejauh h 1 dari permukaan tanah (amati gambar di bawah). Benda tersebut jatuh dan setelah beberapa saat benda berada pada kedudukan akhir (h 2 ). Benda jatuh karena pada benda bekerja gaya berat (gaya berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya tegak lurus menuju permukaan bumi). Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial sebesar EP 1 (EP 1 = mgh 1 ). Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial sebesar EP 2 (EP 2 = mgh 2 ). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat (w = weight = berat huruf w kecil. Kalo huruf W besar = usaha = work) dari Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 23

kedudukan awal (h 1 ) menuju kedudukan akhir (h 2 ) sama dengan selisih EP 1 dan EP 2. Secara matematis ditulis : W = EP 1 EP 2 = mgh 1 mgh 2 Misalnya kecepatan benda pada kedudukan awal = v 1 dan kecepatan benda pada kedudukan akhir = v 2.. Pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Kinetik sebesar EK 1 (EK 1 = ½ mv 1 2 ). Pada kedudukan akhir, benda memiliki Energi Kinetik sebesar EK 2 (EK 2 = ½ mv 2 2 ). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk menggerakan benda sama dengan perubahan energi kinetik (sesuai dengan prinsip usaha dan energi yang telah dibahas pada pokok bahasan usaha dan energi materinya ada di blog ini). Secara matematis ditulis : W = EK 2 EK 1 = ½ mv 2 2 ½ mv 1 2 Kedua persamaan ini kita tulis kembali menjadi : W = W EP 1 EP 2 = EK 2 EK 1 mgh 1 mgh 2 = ½ mv 2 2 ½ mv 1 2 mgh 1 + ½ mv 1 2 = mgh 2 + ½ mv 2 2 Jumlah total Energi Potensial (EP) dan Energi Kinetik (EK) = Energi Mekanik (EM). Secara matematis kita tulis : EM = EP + EK Ketika benda berada pada kedudukan awal (h 1 ), Energi Mekanik benda adalah : EM 1 = EP 1 + EK 1 Ketika benda berada pada kedudukan akhir (h 2 ), Energi Mekanik benda adalah : EM 2 = EP 2 + EK 2 Apabila tidak ada gaya tak konservatif yang bekerja pada benda, maka Energi Mekanik benda pada posisi awal sama dengan Energi Mekanik benda pada posisi akhir. Secara matematis kita tulis : EM 1 = EM 2 Jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan awal = jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan akhir. Dengan kata lain, apabila Energi Kinetik benda bertambah maka Energi Potensial harus berkurang dengan besar yang sama untuk mengimbanginya. Sebaliknya, jika Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 24

Energi Kinetik benda berkurang, maka Energi Potensial harus bertambah dengan besar yang sama. Dengan demikian, jumlah total EP + EK (= Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin konstan ;) Ini adalah Hukum Kekekalan Energi Mekanik untuk gaya gaya konservatif. Apabila hanya gaya gaya konservatif yang bekerja, maka jumlah total Energi Mekanik pada sebuah sistem tidak berkurang atau bertambah. Energi Mekanik bernilai tetap atau kekal. Wah... akhirnya pembahasan mengenai Hukum Kekekalan Energi Mekanik berakhir... :) mohon maaf lahir dan batin jika penjelasan panjang lebar di atas membuat dahimu berkerut. Baca perlahan lahan sambil dipahami ya... jika kebingungan berlanjut, silahkan pelajari kembali. Jangan lupa bertanya melalui kolom komentar di bawah apabila dirimu tersesat... Sekarang, mari kita lanjutkan ke pelajaran berikutnya : penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada berbagai jenis gerakan... Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 25

Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan Pada pokok bahasan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, telah dijelaskan apa dan bagaimana hukum kekekalan energi mekanik. Sekarang, mari kita pelajari aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan benda. Semoga setelah mempelajari materi ini, dirimu dapat memahami secara lebih mendalam konsep dan penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Apabila dirimu belum memahami dengan baik dan benar konsep Hukum Kekekalan Energi Mekanik, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari kembali pembahasannya yang telah GuruMuda publish pada blog ini. Sekarang, tarik napas pendek 1000 kali, karena perang gerilya segera kita mulai.. :D Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bangun, eh... Gerak Jatuh Bebas (GJB). Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara diabaikan, sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat (gaya berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus menuju permukaan bumi). Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar EP = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah kedudukan batu dari permukaan tanah (kita gunakan tanah sebagai titik acuan). ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h (h = high = tinggi), Energi Kinetik (EK) batu = 0. mengapa nol? batu masih dalam keadaan diam, sehingga kecepatannya 0. EK = ½ mv 2, karena v = 0 maka EK juga bernilai nol alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial. EM = EP + EK EM = EP + 0 EM = EP Sambil lihat gambar di bawah ya... Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 26

Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, EP batu semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena besar percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s 2 ), kecepatan batu bertambah secara teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu dijatuhkan, EP batu berkurang dan EK batu bertambah. Jumlah total Energi Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial menjadi Energi Kinetik. Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar EP = EK. Jadi pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = EP dan setengah dari Energi Mekanik = EK. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan kecepatan tertentu, EP batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan EK bernilai maksimum. Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi Kinetik. Gampang aja... dirimu bisa menjelaskan dengan mudah apabila telah memahami konsep Gerak Jatuh Bebas, Energi Kinetik, Energi potensial dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Semua materi itu sudah ada di blog ini... jika belum memahami konsep konsep tersebut dengan baik dan benar, sangat disarankan agar dipelajari kembali hingga benar benar ngerti... Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan gerakan parabola. Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 27

Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga benda melakukan gerakan parabola, EK bernilai maksimum (kecepatan benda besar) sedangakn EP bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil). Semakin ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga EK makin kecil, tetapi EP makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari permukaan tanah. Ketika mencapai titik tertinggi, EP bernilai maksimum (h maksimum), sedangkan EK bernilai minimum (hanya ada komponen kecepatan pada arah vertikal). Ketika kembali ke permukaan tanah, EP makin berkurang sedangkan EK makin besar dan EK bernilai maksimum ketika benda menyentuh tanah. Jumlah energi mekanik selama benda bergerak bernilai tetap, hanya selama gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial (ketika benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda bergerak ke bawah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik. Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Harmonik Sederhana Terdapat dua jenis gerakan yang merupakan Gerak Harmonik Sederhana, yakni ayunan sederhana dan getaran pegas. Jika dirimu belum paham apa itu Gerak Harmonik Sederhana, silahkan pelajari materi Gerak Harmonik Sederhana yang telah dimuat pada blog ini. Silahkan meluncur ke TKP... Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada ayunan sederhana. Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 28

Untuk menggerakan benda yang diikatkan pada ujung tali, benda tersebut kita tarik ke kanan hingga mencapai titik A. Ketika benda belum dilepaskan (benda masih diam), Energi Potensial benda bernilai maksimum, sedangkan EK = 0 (EK = 0 karena benda diam ). Pada posisi ini, EM = EP. Ingat bahwa pada benda bekerja gaya berat w = mg. Karena benda diikatkan pada tali, maka ketika benda dilepaskan, gaya berat sebesar w = mg cos teta menggerakan benda menuju posisi setimbang (titik B). Ketika benda bergerak dari titik A, EP menjadi berkurang karena h makin kecil. Sebaliknya EK benda bertambah karena benda telah bergerak. Pada saat benda mencapai posisi B, kecepatan benda bernilai maksimum, sehingga pada titik B Energi Kinetik menjadi bernilai maksimum sedangkan EP bernilai minimum. Karena pada titik B kecepatan benda maksimum, maka benda bergerak terus ke titik C. Semakin mendekati titik C, kecepatan benda makin berkurang sedangkan h makin besar. Kecepatan berkurang akibat adanya gaya berat benda sebesar w = mg cos teta yang menarik benda kembali ke posisi setimbangnya di titik B. Ketika tepat berada di titik C, benda berhenti sesaat sehingga v = 0. karena v = 0 maka EK = 0. pada posisi ini, EP bernilai maksimum karena h bernilai maksimum. EM pada titik C = EP. Akibat tarikan gaya berat sebesar w = mg cos teta, maka benda bergerak kembali menuju titik B. Semakin mendekati titik B, kecepatan gerak benda makin besar, karenanya EK semakin bertambah dan bernilai maksimum pada saat benda tepat berada pada titik B. Demikian seterusnya, selalu terjadi perubahan antara EK dan EP. Total Energi Mekanik bernilai tetap (EM = EP + EK). Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Getaran Pegas Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal. Sebelum kita membahas satu persatu, perlu anda ketahui bahwa Energi Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua jenis gerakan, seperti EK. Persamaan EK tersebut bersifat umum untuk semua jenis gerakan, sedangkan Energi potensial tidak. Persamaan EP = mgh merupakan persamaan EP gravitasi, sedangkan EP elastis (untuk pegas dkk), persamaan EP nya adalah : 2 EP elastis = 1 kx 2 Silahkan pelajari materi Energi Potensial dan Energi Kinetik yang telah dimuat di blog ini agar dirimu semakin paham. Pegas yang diletakan horisontal Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas. Alexander San Lohat http://www.gurumuda.com 2008 2009 29