BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Fluida Fluida diartikan sebagai suatu zat yang dapat mengalir. Istilah fluida mencakup zat cair dan gas karena zat cair seperti air atau zat gas seperti udara dapat mengalir. Semua zat cairitu dapat dikelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain. Selain zat cair, zat gas juga termasuk fluida. Zat gas juga dapat mengalir darisatu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain. Fluida dibagi menjadi dua bagian yakni fluida statis (fluida diam)dan fluida dinamis (fluida bergerak). Fluida statis ditinjau ketika fluidayang sedang diam atau berada dalam keadaan setimbang. Fluidadinamis ditinjau ketika fluida sedang dalam keadaan bergerak.fluida statis erat kaitannya dengan hidraustatika dan tekanan.hidraustatika merupakan ilmu yang mempelajari tentang gayamaupun tekanan di dalam zat cair yang diam.sedangkan tekanan didefinisikan sebagai gaya normal per satuan luaspermukaan.setiap fluida selalu memberikan tekanan pada semua bendayang bersentuhan dengannya. Air yang dimasukan ke dalam gelasakan memberikan tekanan pada dinding gelas. Demikian jugaseseorang yang mandi dalam kolam renang atau air laut, air kolamatau air laut tersebut juga memberikan tekanan pada seluruh tubuhorang tersebut. Tekanan total air pada kedalaman tertentu, misalnya tekanan airlaut pada kedalaman 200 meter merupakan jumlah tekanan atmosferyang menekan
permukaan air laut dan tekanan terukur padakedalaman 200 meter. Jadi, selain lapisan bagian atas air menekanlapisan air yang ada di bawahnya, terdapat juga atmosfer (udara) yangmenekan permukaan air laut tersebut. Tekanan yang ditimbulkan oleh lapisan fluida yang ada di atasdapat dikatakan sebagai tekanan dalam karena tekanan itu sendiriberasal dari dalam fluida sedangkan tekanan atmosfer dapat kitakatakan tekanan luar karena atmosfer terpisah dari fluida. Tekananatmosfer (dalam kasus ini merupakan tekanan luar) bekerja padaseluruh permukaan fluida dan tekanan tersebut disalurkan padaseluruh bagian fluida. Oleh karena itu, tekanan total fluida padakedalaman tertentu selain disebabkan oleh tekanan lapisan fluida padabagian atas, juga dipengaruhi oleh tekanan luar. 2.2 Klasifikasi Fluida Menurut Raswari (1986), fluida merupakan suatu zat/bahan yang dalam keadaan setimbang tak dapat menahan gaya atau tegangan geser (shear force). Dapatpula didefinisikan sebagai zat yang dapat mengalir bila ada perbedaan tekanan dan atau tinggi. Suatusifat dasar fluida nyata, yaitu tahanan terhadap aliran yang diukur sebagai tegangan geser yang terjadi pada bidang geser yang dikenai tegangan tersebut adalah viskositas atau kekentalan/kerapatan zat fluida tersebut. Sehingga fluida terdiri dari cairan dan gas (atau fase uap). Perbedaan antara keadaan fluida dan solid jelas jika anda membandingkan perilaku fluida dan solid. Solid berdeformasi ketika tegangan geser diterapkan, tetapi deformasi yang tidak terus meningkat dengan waktu. Berikut pembagian klasifikasi aliran secara umum.
2.2.1 Fluida Statis dan Fluida Dinamis Fluida statis atau sering disebut juga fluida diam,sedangkan fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Fluida Statis misalnya air didalam wadah,fluida dinamis misalnya pergerakan angin yang digerakkan kipas angin. Fluida statis biasanya dipengaruhi oleh hukum kontinuitas yang dipengaruhi oleh luas penampang dan juga Bernaouli s law yang dipengaruhi oleh ketinggian dan tekanan dari fluida. Kedua hukum hanya dapat diterapkan di fluida statis yang sama sama memeliki kecepatan alir dan massa jenis. Fluida dinamis itu sendiri dipengaruhi oleh gaya Archimedes,misalnya gaya angkat pada kapal laut. Hukum Pascal juga berpengaruh dalam fluida dinamis ini,hukum Pascal secara singkat adalah tekanan terbagi banyak dan diteruskan kesegala arah,misalnya pompa hidrolik dan dongkrak. 2.2.2 Aliran Viscous dan Inviscid Aliran viskous atau aliran fluida nyata adalah aliran yang dipengaruhi oleh viskositas. Adanya viskositas menyebabkan adanya tegangan geser dan kehilangan energy. Pada aliran ini terjadi gesekan antarai fluida dengan dasar/dinding saluran atau pipa. Gambar dibawah ini menampilkan percobaan aliran viskous melalui sebuah pilar berbentuk tabung.
Gambar 2.1 Percobaan Viskositas Aliran invisid atau aliran fluida ideal adalah aliran yang tidak dipengaruhi viskositas/kekentalan sehingga aliran ini tidak memiliki tegangan geser dan kehilangan energi. Dalam kenyataannya aliran fluida ideal tidak ada. Konsep ini digunakan para peneliti terdahulu untuk membentuk persamaan aliran fluida dan pengaplikasiannya di lapangan ditambahkan faktor penyesuaian sesuai kondisi nyata. Gambar 2.2 Aliran Invisid
2.2.3 Aliran Seperated and Unseperated Aliran yang tidak terjadi separasi dapat terjadi pada aliran yang sangat lambat. Penjelasan mengenai fenomena ini ditampilkan melalui sketsa pada Gambar 2.3, mengilustrasikan sebuah percobaan sejumlah cairan sirup (viskositas tinggi) dengan suhu rendah yang melampaui flume dengan beda tinggi dasar tertentu dengan kecepatan sangat rendah. Saat mencapai pojok flume, cairan sirup tetap megikuti dasar flume, turun vertical dan tetap menempel hingga akhir. Fenomena ini disebabkan momentum yang sangat kecil pada pojok dasar flume yang diakibatkan kecepatan yang sangat rendah. Gambar 2.3 Aliran Unseperated Sedangkan aliran yang terjadi separasi ditampilkan sketsa pada Gambar Fluida dengan nilai viskositas kecil atau kecepatan tinggi menimbulkan momentum yang tinggi, sehingga sulit bagi aliran untuk menempel pada dasar saluran. Pada Gambar 2.5 juga mengilustrasikan aliran rotasional.
Gambar 2.4 Aliran Seperated Gambar 2.5 dibawah ini juga mengilustrasikan fenomena aliran pada klasifikasi ini. Pada bagian Gambar (A) dan Gambar (B) juga mengilustrasikan fenomena aliran viscous dan non-viskous di penjelasan sebelumnya. Gambar (C) aliran vortex bebas, gamabr (D) aliran laminar dan gambar (E) aliran turbulen. Gambar 2.5 Berbagai jenis aliran
2.2.4 Aliran Laminar dan Aliran Turbulen Dengan teknologi sekarang,aliran laminar bisa diprediksi lebih baik dan akurat dengan menggunakan teknologi di laboraturium,tetapi berbeda dengan aliran turbulen,kecuali pada aliran sederhana sangat sulit menentukan detail dan permodelan dari aliran ini. Misalnya pada pipa, pada sisi masuk bisa dikatakan molekul molekul fluida masi tersusun rapi dan tidak acak. Tetapi setelah melewati titik kritis,gerakan fluida mulai acak. Daerah inilah disebut aliran turbulen. Untuk aliran laminar kecepatan pada suatu titik akan tetap terhadap waktu. Sedangkan aliran turbulen kecepatannya akan mengindikasikan suatu fluktuasi yang acak. Dalam aliran turbulen, profil kecepatan pada suatu titik dihasilkan dari gerak acak partikel fluida berdasarkan waktu dalam jarak dan arah. Gambar 2.6Perpindahan aliran dari laminar ke turbulen Dari sudut pandang hidraulik, hal yang paling mudah untuk membedakannya adalah gerak partikel/distribusi kecepatannya seragam, lurus, dan sejajar untuk aliran laminer dan sebaliknya untuk aliran turbulen. Perubahan
dari laminer menuju turbulen atau zona transisi terjadi pada jarak tertentu dan zona transisi akan berakhir hingga terjadi kondisi fully developed turbulence. Bilangan Reynold adalah bilangan tanpa dimensi yang dapat digunkan untuk membedakan aliran laminar dan turbulen yang merupan perbandingan gaya inersia dan gaya viskositas. Re = ρul μ Dimana: Re = Bilangan Reynold U = Kecepatan Rata-Rata dari Fluida (m/s) L= Jari jari penampung air ( m ) ρ = Massa Jenis ( kg/m 3 ) μ= Viskositas dinamik (kg/m.s) Pada plat datar bilangan reynold nya adalahre = 5 x 10 5 pada plat datar dan Re = 2 x 10 5 pada bola. 2.2.5 Aliran Vortex Pusaran (Vortex) bentuk dalam cairan bergerak, termasuk cairan, gas, dan plasma. Beberapa contoh umum adalah asap cincin, whirlpool yang sering terlihat di bangun perahu, dayung, dan angin angin topan, Tornado dan badai debu. Pusaran membentuk di bangun dari pesawat dan yang menonjol fitur atmosfer Jupiter.
Dalam aliran fluida,aliran inibisa berarti menunjukkan putaran ataupun alur yang melingkar. Dalam defenisinya, aliran ratationalkecepatan vektornyav 0, jika irratational kecepatan vektornya V= 0. Aliran vortex ini sendiri termasuk dalam perpaduan aliran irrotational. Gambar 2.7Aliran vortex 2D Untuk membedakan aliran ratational dan irratational,kecepatan aliran sama disemua tempat,dan makin meningkat secara teratur jika mendekati pusat. Gambar 2.8Aliran rotational Jika,dijelaskan dalam persamaan:
Sedangkan aliran irratational,kecepatan total sama dengan nol,karena tiap aliran kecepatannya berbeda -beda.dalam pusaran irrotational, cairan bergerak dengan kecepatan yang berbeda di berdekatan arus, jadi ada gesekan dan karena itu kehilangan energi seluruh vortex, terutama di dekat inti.untuk alasan itu, irrotational pusaran juga disebut pusaran gratis. Gambar 2.9Aliran irratational Aliran vortex ini adalah aliran turbulen. Dikatakan aliran turbulen karena alirannya tidak teratur dan membentuk pusaran. Vorticity(kecepatan aliran vortex) sangat tinggi di daerah inti disekitar sumbu dan tekanan menukik tajam ke bawah menuju lubang buang,sehingga aliran vortex ini termasuk aliran rotational.
Gambar 2.10 Aliran vortex kecepatan tinggi Aliran vortex bisa terjadi secara alami ataupun secara paksa.aliran vortex terjadi walaupun tidak adanya gaya yang dilakukan pada fluida tersebut.karateristik dari vortex bebas adalah kecepatan tangensial dari partikel fluida yang berputar pada jarak tertentu dari pusatvortex. Hubungan kecepatan partikel fluida v terhadap jaraknya dari pusat putaran r dapat dilihat pada persamaan ini: V = τ 2πr Dimana: V = kecepatantangensialfluida (m s - 1) r = jari-jariputaranpartikelfluidadarititikpusat (m) τ = gayatangensial
Dalam vortex bebas, tidak ada perubahan energi melintas pada aliran lurus, jadi persamaan di atassama dengan nol.apabila suatu gaya diberikan pada suatu fluida dengan maksud membuat aliran fluida berputar. Hubungan kecepatan partikel fluida v terhadap jaraknya dari pusat putaran x dapat dilihat pada persamaan berikut: V = x. ω F c = W g (ωx2 ) Sehingga : F c = WV2 g Dimana : Fc = gaya sentrifugal pada aliran vortex W = berat partikel vortex V = kecepatan tangensial 2.3 Turbin Air Tenaga air mulai digunakan oleh manusia sudah sekitar 2000 tahun yang lalu yaitu ketika bangsa Yunani dan Romawi sudah mengenal kincir air, yang mana mereka meletakkan kincir air itu secara horizontal( arah poros kincir horizontal ) di aliran sungai yang panjang.kincir air ini digunakan tenaganya untuk menggiling jagung dengan menggunakan roda gigi. Tenaga air yang ditimbulkan oleh adanya energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh arus sungai yang mengalir tersebut yangakan memutar kincir air itu, oleh karena itu
beroperasi penggilingan.penggilingan menjadi tugas yang utama dilakukan dengan tenaga air kemudian, dan pada perkembangannya kincir ini kemudian dikembangkan oleh bangsa-bangsa di Asia dan Eropa Timur pada masa setelah itu yaitu sekitar abad ke 4. Gambar 2.11Kincir Air Karena kincir air sudah terkenal di berbagai tempat di dunia pada waktu itu, makamanusia mulai memikirkan tentang bagaimanacara meningkatkan kegunaan dari tenaga air tersebut.manusia mulai mengubah bentuk kincir air dari keadaan yang sebelumnya, hal ini merupakan suatu langkah yang penting bagi perkembangan teknologi kinci air pada waktu itu.bentuk kincirpun mulai bervariasi ada yang dipasang secara horisontal dengan arah putaran roda dari kiri ke kanan. Pada awalnya, kincir air dipasang sedemikian sehingga pusat dari kincir tersebut berada di atas permukaan air dan arus air akan menggerakkan bagian bawah dari kincir tersebut sehingga kincir air dapat berputar. Kemudian, merekaakan mencelupkan kincir di bawah permukaan air yang melebihi dari orientasi yang sebelumnya.pada abad ke 18, John Smeaton menguji kedua-duanya orientasi di atas dan menemukan bahwa kincir yang bekerja mendapatkan
efisiensi yang lebih tinggi. Pada abad sesudahnya para insinyur telah dapat menyempurnakan kincir air menemukan dua peningkatan, diantaranya adalah sudu dari kincir air yang dibengkokkan dapat bekerja lebih baik,dan yang kedua adalah dapat diketahui posisi yang lebih tepat dari roda sehingga dihasilkan kincir air yang efisien.pengembangan ini membantu orang-orang dalam penggunaan dari kincir air yang sudah mempunyai tenaga yang lebih dari sebelumnya.tenaga yang lebih tersebut tidak hanya untuk menggiling hasil panen seperti jagung dan gandum, tetapi juga dapat digunakan sebagai tenaga untuk menggerakkan konveyor, sehingga masalah pengangkutan di dalam suatu pengilingan dapat diatasi dengan penggunaan tenaga kincir air.pada abad ke 19, turbin air telah ditemukan, dan lambat laun mulai menggeser penggunaan dari kincir air.manusia mulai meninggalkan kincir air karena melihat bahwa turbin air jauh lebih efisien dibanding dengan kincir air.bagaimanapun, kincir air masih tersisa di seluruh dunia sampai hari ini. Di negara-negara berkembang, kebutuhan serta kemungkinan untuk membuat turbin setempat kian meningkat.peralatan, mesin-mesin, bahan dan tenaga terlatih maupun staf teknis yang diperlukan telah tersedia, yang belum ada hanyalah informasi dan know-hownya.salah satu kategori mesin yang digunakan untuk memanfaatkan tenaga air yang bisa dibuat setempat adalah turbin air. Banyak dijumpai adanya tradisi maju di beberapa negara dalam memproduksi, memasang dan mengoperasikan penggilingan bertenaga air kecil.di negara Nepal pada awal tahun 1970-antelah dibangun dan dipasang beberapa Turbin Aliran Silang (TAS) pertama. Beberapa selang kemudian dalam dekade yang sama sampai pada tahun 1990-an, TAS mulai menyebar lebih dari 600 penggilingan
bertenaga air.turbin Aliran Silang (TAS) adalah model yang paling sederhana, sementara TAS memerlukan kisaran tinggi terjunnya rendah dan debit air yang dibutuhkan sangat besar.air yang mengalir mempunyai energi yang dapat digunakan untuk memutar roda turbin, karena itu pusat-pusat tenaga air dibangun di sungai-sungai dan di pegunungan-pegunungan.pusat tenaga air tersebut dapat dibedakan dalam dua golongan, yaitu pusat tenaga air tekanan tinggi dan pusat tenaga air tekanan rendah. 2.4 KlasifikasiTurbin Air Turbin air dapat dikelompokkan dengan berbagai cara.menurut H. Grengg, jenis turbin dapat digolongkan menjadi tiga sesuai dengan range dari head-nya, yaitu : 1. Turbin dengan head rendah. 2. Turbin dengan head medium. 3. Turbin dengan head tinggi. Sedangkan menurut cara kerjanya, maka terdapat dua jenis turbin yaitu : 1. Turbin Impuls (aksi). 2. Turbin Reaksi.
High Medium Low Head Head Head Cross Flow Impulse Turbine Pelton Turgo Multi-Jet Pelton Cross Flow Turgo Propeller Reaction Turbine Francis Kaplan Vortex Table 2.1 Pengelompokan Turbin (a) (b) (c)
(d) Gambar 2.12 Klasifikasi Turbin Air.(a) Turbi Francis (b) Turbin Kaplan (c) Turbin Pelton (d) Turbin Crossflow 2.4.1 Turbin Impuls Turbin impuls adalah turbin air yang carakerjanya dengan merubah seluruh energi air (yang teridiri dari energi potensial-tekanan-kecepatan) yang tersedia menjadi energi kinetik untuk memutar turbin, sehingga menghasilkan energi mekanik dalam bentuk putaran poros. Atau dengan kata lain, energi potensial air diubah menjadi energi kinetik. Pada turbin impuls energi potensial air dirubah menjadi energi kinetik pada nosel. Air keluar nosel yang mempunyai kecepatan tinggi membentur sudu turbin. Setelah membentur sudu turbin arah kecepatan aliran berubah sehingga terjadi perubahan momentum (impuls). Akibatnya roda turbin akan berputar. Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang keluar dari nosel tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfir sekitarnya.
Beberapa contoh dari turbin impuls adalah: Turbin Pelton Gambar 2.13 Turbin Pelton Turbin Pelton terdiri dari satu set sudu jalan yang diputar oleh pancaran air yang disemprotkan dari satu atau lebih alat yang disebut nosel. Turbin Pelton adalah salah satu dari jenis turbin air yang paling efisien. Turbin Pelton adalah turbin yang cocok digunakan untuk head tinggi. Turbin Crossflow
Turbin Crossflow dapat dioperasikan pada debit 20 liter / det hingga 10m 3 / det dan head antara 1 s/d 200m. Turbin Crossflow menggunakan nosel persegi panjang yang lebarnya sesuai dengan lebar runner. Pancaran air masuk turbin dan mengenai sudu sehingga terjadi konversi energi kinetis menjadi energi mekanis. Air mengalir keluar membentur sudu dan memberikan energinya ( lebih rendah dibanding saat masuk) kemudian meninggalkan turbin. Runner turbin dibuat dari beberapa sudu yang dipasang pada sepasang piringan paralel. 2.4.2 Turbin Reaksi Pada turbin reaksi, energi yang tersedia pada saluran masuk hanya sebagian saja yang dirubah menjadi energi kinetik sedangkan sisanya tetap dalam bentuk energi tekan. Ketika air mengalir melalui roda gerak / runner terjadi perubahan energi tekan menjadi energi kinetik secara berangsur-angsur. Tekanan pada sisi masuk roda gerak lebih tinggi dibandingkan tekanan pada sisi keluar roda gerak turbin, dimana tekanan tersebut bervariasi terhadap laju aliran fluida yang melalui turbin. Selanjutnya agar perubahan tekanan ini dapat terjadi, maka roda gerak / runner dalam hal ini harus tertutup dari udara luar dan seluruhnya terisi air selama turbin beroperasi. Beberapa contoh dari Turbin Reaksi adalah: Turbin Francis Bagian bagian utama dari turbin francis adalah Rumah spiral yang menerima air dari pipa pesat dan mengarahkan air ke turbin (runner).
Bagian turbin yang berputar (runner). Pipa pelepas air (draft-tube) yang meneruskan air dari turbin ke saluran pembuangan. Gambar 2.15 Turbin Francis Turbin ini dipasang diantara sumber tekanan air tinggi di bagian masuk dan air bertekanan rendah di bagian keluar. Turbin Francis menggunakan sudu pengarah. Sudu pengarah mengarahkan air masuk secara tangensial. Sudu pengarah pada turbin Francis dapat merupakan suatu sudu pengarah yang tetap ataupun sudu pengarah yang dapat diatur sudutnya. Turbin Kaplan (Propeller)
Turbin Kaplan dan Propeller merupakan turbin reaksi aliran aksial. Turbin ini terususun dari propeller seperti pada perahu. Propeller tersebut biasanya mempunyai tiga hingga enam sudu. Turbin Vortex Gambar 2.17 Turbin Vortex Turbin pusaran air (vortex) merupakan turbin yang memanfaatkan pusaran air sebagai media perantara energi terhadap sumbu vertikal sehingga terjadi perbedaan tekanan antara bagian sumbu dan sekelilingnya. Turbin pusaran air (vortex) ini dioperasikan pada daerah yang memiliki head yang rendah dan memanfaatkan pusaran gravitasi air sehingga akan menimbulkan perbedaan tekanan air dengan bagian sumbu. Turbin pusaran air (vortex) merupakan salah satu turbin yang sangat spesial, karena dapat beroperasi pada daerah yang memiliki head yang sangat rendah. Turbin pusaran air (vortex) bekerja pada head rendah dengan ketinggian air jatuh antara 0,7 m 1,4 m.
2.4.3 PerbandinganKarakteristikTurbin Air Kecepatan spesifik dari sebuah turbin juga dapat diartikan sebagai kecepatan ideal, persamaan geometris turbin, yang menghasilkan satu satuan daya tiap satu satuan head.kecepatan spesifik tubin diberikan oleh perusahaan (dengan penilaian yang lainnya) dan dan selalu dapat diartikan sebagai titik efisiensi maksimum. Perhitungan tepat ini menghasilkan performa turbin dalam jangkauan head dan debit tertentu. Kecepatan spesifik setiap turbin mempunyai kisaran (range) tertentu berdasarkan data eksperimen. Kisaran kecepatan spesifik beberapa turbin air adalah sebagai berikut: Turbin Pelton 12 < ns< 25 Turbin Francis 60 < ns< 300 Turbin Crossflow 40 < ns< 200 Turbin Propeller 250 < ns< 1000 Tabel 2.2 KecepatanSpesifikTurbin Kecepatan spesifik (ns), menunjukkan bentuk dari turbin itu dan tidak berhubungan dengan ukurannya. Hal ini menyebabkan desain turbin baru yang diubah skalanya dari desain yang sudah ada dengan performa yang sudah diketahui. Kecepatan spesifik merupakan kriteria utama yang menunjukkan pemilihan jenis turbin yang tepat berdasarkan karakteristik sumber air.
Dengan mengetahui kecepatan spesifik turbin, maka perencanaan dan pemilihan jenis turbin akan menjadi lebih mudah, bahkan dimensi dasar turbin dapat diestimasi (diperkirakan). a) Berdasarkan Arah Aliran Jenis Turbin Arah Aliran Francis Radial atau Gabungan Pelton Tangensial Kaplan Aksial Deriaz Diagonal Tabel 2.3Jenis Turbin berdasarkan Arah Aliran b) Berdasarkan Tenaga yang Dihasilkan Besar tenaga kuda (P) yang dihasilkan oleh sebuah turbin dapat dinyatakan sebagai berikut: P = wqh 75 η 0 dimana: η 0 = daya guna / efisiensi menyeluruh dari turbin Q = debit m 3 /s )
= tinggi tekan efektif w = satuan berat dari air, dimana dalam keadaan normal diambil 1000 kg/m 3 c) Berdasarkan Kecepatan Spesifik Kecepatan Spesifik Jenis Turbin 10 35 Pelton dengan 1 nosel 35 60 Pelton dengan 2 atau beberapa nosel 60 300 Francis 300 100 Kaplan Tabel 2.4Jenis Turbin Berdasarkan Kecepatan Spesifik 2.4.4 Performansi dan Efisiensi Turbin Performansi pada turbin merupakan daya mekanik yang dihasilkan dari sebuah turbin. Untuk mendapatkan nilai tersebut maka data yang diperlukan adalah kecepatan sudut (ω ) dan torsi (T). P = T. ω ( Sumber : W. Paryatmo, 2007 ) Dimana : P = Daya turbin ( Watt ) T = Torsi ( Nm ) ω = Kecepatan sudut ( rad /s )
Untuk menghitung Torsi ( T ) adalah : T = F. l ( Sumber : J.B. Winther,1975 ) F = m. g Dimana : l = panjang lengan ( m ) m = massa/beban ( kg ) g = gravitasi Untuk menghitung kecepatan sudut adalah : ω = 2π n ( Sumber : Streeter Victor,1979 ) 60 Dimana : ω = kecepatan sudut (rad/s) n = putaran turbin (rpm ) Untuk efisiensi turbin dapat dihitung dengan menggunakan rumus : ɳ = P turbin P air x 100% ( Sumber : W. Paryatmo, 2007 ) Dimana : P turbin = Daya turbin ( Watt ) P air = Daya air ( Watt )