BAB V ANALISA DAN PEMBAHASAN 5.1 Kurva Kapasitas Kurva kapasitas menunjukkan hubungan antara gaya gempa dan perpindahan yang terjadi hingga struktur runtuh. Berikut ini adalah kurva kapasitas dari model-model yang dibuat, dimana perpindahan yang ditinjau adalah perpindahan atap dan gaya gempa adalah gaya geser dasar. base force (x 10^3 kn) 20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 roof displacement (m) Gambar 5.1 Kurva kapasitas struktur sistem shearwall 10 lantai 18.00 16.00 base force (x 10^3 kn) 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 roof displacement (m) Gambar 5.2 Kurva kapasitas struktur sistem tube 10 lantai V - 1
20.00 18.00 base force (x 10^3 kn) 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 roof displacement (m) Gambar 5.3 Kurva kapasitas struktur sistem shearwall 15 lantai base force (x 10^3 kn) 20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 roof displacement (m) Gambar 5.4 Kurva kapasitas struktur sistem tube 15 lantai V - 2
25.00 20.00 base force (x 10^3 kn) 15.00 10.00 5.00 0.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 roof displacement (m) Gambar 5.5 Kurva kapasitas struktur sistem shearwall 20 lantai 25.00 20.00 base force (x 10^3 kn) 15.00 10.00 5.00 0.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 displacement (m) Gambar 5.6 Kurva kapasitas struktur sistem tube 20 lantai V - 3
5.2 Performance Point Performance point diperoleh secara langsung dari program ETABS yang mengacu pada penentuan performance point metode kapasitas spektra prosedur B yang terdapat pada ATC- 40. Berikut ini adalah hasil yang diperoleh: Tabel 5.1 Performance point model struktur Model Keterangan Shearwall Tube 10 lantai 15 lantai 20 lantai V ( x 10 3 kn) 14.527 14.717 roof displacement (m) 0.287 0.347 V ( x 10 3 kn) 15.300 15.960 roof displacement (m) 0.397 0.434 V ( x 10 3 kn) 17.111 17.618 roof displacement (m) 0.499 0.552 Gaya geser dasar pada saat performance point sengaja dibuat kira-kira sama sehingga bisa dilakukan perbandingan parameter-parameter kedua sistem struktur untuk jumlah lantai yang sama. 5.3 Formasi Sendi Plastis Sendi plastis yang direncanakan agar sesuai dengan mekanisme yang direncanakan yaitu beam sidesway mechanism, dimana sendi plastis terjadi di semua balok dan di beberapa kolom lantai dasar. Urutan terbentuknya sendi plastis pada gambar-gambar berikut ini dapat diketahui dari warna sendi plastis yang menyatakan status sendi plastis tersebut (B, IO, LS, CP, D, dan E). Saat pertama kali terbentuk, sendi plastis akan berwarna ungu (B), kemudian pada step berikutnya berubah warna menjadi biru (IO), biru muda (LS), hijau (CP), dan seterusnya hingga merah (E). Berikut ini adalah formasi sendi plastis yang terjadi pada struktur. V - 4
5.3.1 Model struktur 10 lantai a. Sistem shearwall Gambar 5.7 Formasi sendi plastis sistem shearwall 10 lantai saat performance point Sendi plastis yang menyebabkan keruntuhan struktur terjadi Gambar 5.8 Formasi sendi plastis sistem shearwall 10 lantai saat displacement maximum V - 5
Sendi plastis pada struktur portal pertama kali terjadi pada balok di lantai atas diikuti balok-balok di lantai bawahnya, sedangkan pada balok pada shearwall terjadi sebaliknya. Boundary element shearwall plastis terlebih dahulu dibanding kolom-kolom lainnya pada struktural tersebut, hal ini disebabkan oleh karena penyerapan gaya lateral didominasi oleh shearwall. Dengan terjadinya plastis pada balok lalu diikuti oleh kolom, maka hal ini sesuai dengan konsep strong column-weak beam. Banyaknya jumlah dan tingkat status sendi plastis pada struktur di atas menandakan struktur ini cukup daktail. b. Sistem tube Gambar 5.9 Formasi sendi plastis sistem tube 10 lantai saat performance point V - 6
Gambar 5.10 Formasi sendi plastis sistem tube 10 lantai Saat displacement maximum Pada bagian interior, sendi plastis terjadi pada balok-balok tingkat bawah diikuti oleh balok -balok tingkat diatasnya. Sedangkan, pada bagian interior sendi plastis pada balok terjadi pada hampir seluruh tingkat. Hal ini menunjukan bahwa,bagian perimeter dari struktur tube ini mendominasi dalam menyerap gaya lateral. Dengan terjadinya plastis pada balok lalu diikuti oleh kolom, maka hal ini sesuai dengan konsep strong column-weak beam. Dengan banyaknya jumlah sendi plastis yang ada, menunjukan bahwa struktur tube ini merupakan struktur yang sangat baik dalam menyerap gaya lateral dan struktur yang lebih daktil daripada sistem shearwall. V - 7
5.3.2 Model struktur 15 lantai a. Sistem shearwall Gambar 5.11 Formasi sendi plastis sistem shearwall 15 lantai saat performance point Sendi plastis yang menyebabkan keruntuhan struktur terjadi Gambar 5.12 Formasi sendi plastis sistem shearwall 15 lantai Saat displacement maximum Formasi sendi plastis yang terjadi tidak berbeda dengan sistem shearwall 10 lantai. V - 8
b. Sistem tube Gambar 5.13 Formasi sendi plastis sistem tube 15 lantai saat performance point Sendi plastis yang menyebabkan keruntuhan struktur terjadi Gambar 5.14 Formasi sendi plastis sistem tube 15 lantai Saat displacement maximum V - 9
Urutan sendi plastis ini sedikit berbeda dengan struktur tube 10 lantai, dimana sendi plastis tidak terbentuk mulai dari balok lantai teratas. Sendi plastis pertama kali terjadi secara bersamaan pada beberapa balok di lantai 8, diikuti balok-balok di lantai atas dan bawahnya, dan terakhir kolom lantai dasar. Hal ini menunjukkan bahwa pusat konsentrasi pemencaran energi lateral akibat gempa adalah di bagian tengah ketinggian struktur (15/2 = 7 lantai ke-8). 5.3.2 Model struktur 20 lantai a. Sistem shearwall Gambar 5.15 Formasi sendi plastis sistem shearwall 20 lantai saat performance point V - 10
Sendi plastis yang menyebabkan keruntuhan struktur terjadi Gambar 5.16 Formasi sendi plastis sistem shearwall 20 lantai Saat displacement maximum Formasi sendi plastis yang terjadi tidak berbeda dengan sistem shearwall 10 lantai. b. Sistem tube Gambar 5.17 Formasi sendi plastis sistem tube 20 lantai saat performance point V - 11
Sendi plastis yang menyebabkan keruntuhan struktur terjadi Gambar 5.18 Formasi sendi plastis sistem shearwall 20 lantai Saat displacement maximum Urutan sendi plastis ini pada prinsipnya sama dengan struktur tube 15 lantai, dimana sendi plastis tidak terbentuk mulai dari balok lantai teratas. Sendi plastis pertama kali terjadi secara bersamaan pada beberapa balok di lantai 10, diikuti balok-balok di lantai atas dan bawahnya, dan terakhir kolom lantai dasar. Hal ini menunjukkan bahwa pusat konsentrasi pemencaran energi lateral akibat gempa adalah di bagian tengah ketinggian struktur (20/2 = lantai ke-10). V - 12
5.4 Parameter Gempa Berdasarkan kurva kapasitas yang dihasilkan dari analisa statik non linier, dilakukan pengolahan data untuk menentukan parameter-parameter gempa seperti f 1, f 2, f, m, dan R. Berikut ini adalah contoh perhitungan parameter gempa untuk struktur sistem shearwall 10 lantai: a. Gaya geser rencana, V b (persamaan 3-5) V b Cv IW Cl I = W T t = R R 0,7 1,172 =.1.65430,72 = 7102,99 kn 5,5 b. V y = 8151 kn (diperoleh dari ETABS 9.1.4) c. V m =18302 kn (diperoleh dari ETABS 9.1.4) d. V e, dilakukan dengan memasukkan displacement maksimum ke persamaan kekakuan struktur. Adapun persamaan kekakuan struktur didapat dari dua buah titik, yaitu titik awal (0,0) dan titik leleh struktur (V y, δ y ) V V y 8151 =. δ m =.0,478 = 38735, δ 0,101 e 5 y 8151 e. f 1 = = 1, 15 7102,99 18302 f. f 2 = = 2, 25 8151 g. f = 1,15 x 2,25 = 2, 58 δ m 0,478 h. µ = = = 4, 75 δ 0,101 y 38735,5 i. R = = 5, 45 7102,99 kn V - 13
Parameter gempa seluruh model struktur dapat dilihat pada tabel di bawah ini: Tabel 5.2 Parameter gempa model struktur Tipe Kondisi yang ditinjau max displacement performance point Model Parameter shearwall tube shearwall tube Vn ( x 10^3 kn) 7,10 7,84 7,10 7,84 Vy ( x 10^3 kn) 8,15 10,24 8,15 10,24 Vm ( x 10^3 kn) 18,30 16,57 14,53 14,72 Ve ( x 10^3 kn) 38,74 40,75 23,28 21,43 10 f1 1,15 1,31 1,15 1,31 lantai f2 2,25 1,62 1,78 1,44 f 2,58 2,11 2,05 1,88 R 5,45 5,20 3,28 2,74 15 lantai 20 lantai µ 4,75 3,98 2,86 2,09 Vn ( x 10^3 kn) 8,18 8,59 8,18 8,59 Vy ( x 10^3 kn) 10,09 11,20 10,09 11,20 Vm ( x 10^3 kn) 17,97 17,71 15,30 15,96 Ve ( x 10^3 kn) 48,51 46,77 26,25 24,41 f1 1,23 1,39 1,23 1,39 f2 1,78 1,58 1,52 1,43 f 2,20 2,21 1,87 1,99 R 5,93 5,44 3,21 2,84 µ 4,81 4,18 2,60 2,18 Vn ( x 10^3 kn) 9,69 9,86 9,69 9,86 Vy ( x 10^3 kn) 10,93 10,67 10,93 10,67 Vm ( x 10^3 kn) 19,38 19,29 17,11 17,62 Ve ( x 10^3 kn) 57,99 48,73 29,62 25,66 f1 1,13 1,08 1,13 1,08 f2 1,77 1,81 1,57 1,65 f 2,00 1,96 1,77 1,79 R 5,99 4,94 3,06 2,60 µ 5,31 4,57 2,71 2,41 V - 14
Berikut ini adalah contoh gambar plot parameter gempa untuk struktur sistem shearwall 10 lantai: Gambar 5.19 Parameter gempa model sistem shearwall 10 lantai Kedua jenis sistem struktur (dengan jumlah lantai yang sama) dimodelkan sedemikian rupa sehingga gaya geser dasar (V b ) pada saat performance point tercapai adalah sama. Akan tetapi, dari hasil output program ETABS dan perhitungan diperoleh nilai parameter-parameter gempa yang berbeda di antara keduanya sebagai berikut: 1) f 1 sistem tube lebih besar daripada sistem shearwall pada model 10 dan 15 lantai, artinya kuat leleh struktur sistem tube lebih tinggi untuk nilai Vn yang sama (selisih <10%). Desain yang optimal adalah desain yang memiliki nilai f 1 mendekati 1,0. Tabel 5.3 Tabel perbandingan f1 antara sistem struktur shearwall dan sistem struktur tube Model % perbandingan f1 Struktur Displacement Max Performance point Tingkat shearwall tube shearwall tube 10 1.00 1.14 1.00 1.14 15 1.00 1.13 1.00 1.13 20 1.00 0.96 1.00 0.96 V - 15
Pada Tabel 5.3, perbandingan f1 tube /f1 shearwall semakin mengecil dengan bertambahnya tinggi bangunan atau tingkat bangunan. Ini menunjukan bahwa, design dengan sistem struktur tube lebih optimal dibanding sitem struktur shearwall bila dihubungkan dengan ketinggian atau tingkat bangunan. 2) f 2 sistem shearwall lebih besar dibandingkan sistem tube untuk model 10 dan 15 lantai, akan tetapi pada model 20 lantai f 2 sistem tube menjadi lebih besar. Tabel 5.4 Tabel perbandingan f2 antara sistem struktur shearwall dan sistem struktur tube Model % perbandingan f2 Struktur Displacement Max Performance point Tingkat shearwall tube shearwall tube 10 1.00 0.72 1.00 0.81 15 1.00 0.89 1.00 0.94 20 1.00 1.02 1.00 1.05 Pada Tabel 5.4, perbandingan f2 tube /f2 shearwall semakin membesar dengan bertambahnya tinggi bangunan atau tingkat bangunan. Ini menunjukan bahwa, sendi plastis yang terbentuk lebih banyak untuk sistem struktur tube. 3) µ sistem shearwall > µ sistem tube, artinya sistem shearwall pada model kami lebih daktail dibandingkan dengan sistem tube. Hal ini bisa saja terjadi karena daktilitas hanyalah suatu nilai perbandingan antara displacement maksimum dengan displacement pada saat leleh (sendi plastis pertama terjadi). Jadi, jika kekakuan kedua sistem tidak sama, tidak relevan untuk membandingkan nilai daktilias keduanya. Adapun jika kekakuan kedua sistem struktur sama, maka sistem tube memiliki nilai daktilitas yang lebih tinggi karena lebih banyak sendi plastis dan juga dilain pihak kekakuan shearwall yang tinggi membuat dual system lebih getas (brittle). 4) Nilai reduksi gempa, R yang digunakan pada desain gaya geser dasar semua model adalah 5,5. Darti tabel 5.2, terlihat dengan jelas bahwa kedua sistem tersebut pada saat performance point mempunyai nilai R aktual yang lebih kecil dibanding R desain., artinya kedua sistem struktur tersebut mempunyai Vn aktual yang lebih besar dibanding Vn desain. Pada saat displacement maximum, hanya pada sistem shearwall tingkat 15 dan 10, dan sistem tube tingkat 15 saja mempunyai nilai R aktual yang lebih besar V - 16
dibanding R desain, artinya Vn aktual yang lebih kecil dibanding Vn desain. Sistem shearwall mempunyai R aktual yang lebih besar dibanding sistem tube. 5.5 Displacement Struktur Dengan besar V b dan jumlah lantai yang sama, diperoleh besar displacement yang berbeda dari kedua sistem struktur. Data displacement yang diperoleh dari ETABS diplot menjadi grafik perbandingan story displacement berikut ini: Gambar 5.20 Story displacement struktur 10 lantai pada maximum displacement Gambar 5.21 Story displacement struktur 10 lantai pada performance point V - 17
Gambar 5.22 Story displacement struktur 15 lantai pada maximum displacement Gambar 5.23 Story displacement struktur 15 lantai pada performance point V - 18
Gambar 5.24 Story displacement struktur 20 lantai pada maximum displacement Gambar 5.25 Story displacement struktur 20 lantai pada performance point V - 19
Tabel 5.5 Perbandingan displacement tube terhadap shearwall untuk struktur 10 lantai Displacement (faktor tehadap shearwall) Lantai ke- tube shearwall Performance point Displacement max 10 1,00 1,27 1,35 9 1,00 1,36 1,43 8 1,00 1,45 1,50 7 1,00 1,53 1,56 6 1,00 1,61 1,61 5 1,00 1,68 1,66 4 1,00 1,77 1,73 3 1,00 1,88 1,80 2 1,00 1,99 1,89 1 1,00 2,04 1,93 Tabel 5.6 Perbandingan displacement tube terhadap shearwall untuk struktur 15 lantai Displacement (faktor tehadap shearwall) Lantai ke- tube shearwall Performance point Displacement max 15 1,00 1,09 1,13 14 1,00 1,14 1,20 13 1,00 1,19 1,27 12 1,00 1,23 1,32 11 1,00 1,25 1,35 10 1,00 1,27 1,37 9 1,00 1,29 1,39 8 1,00 1,32 1,41 7 1,00 1,35 1,42 6 1,00 1,38 1,43 5 1,00 1,40 1,45 4 1,00 1,45 1,49 3 1,00 1,51 1,53 2 1,00 1,57 1,60 1 1,00 1,56 1,67 V - 20
Tabel 5.7 Perbandingan displacement tube terhadap shearwall untuk struktur 20 lantai Displacement (faktor tehadap shearwall) Lantai ketube shearwall Performance point Displacement max 20 1,00 1,11 1,07 19 1,00 1,13 1,12 18 1,00 1,15 1,16 17 1,00 1,17 1,21 16 1,00 1,19 1,24 15 1,00 1,20 1,27 14 1,00 1,22 1,29 13 1,00 1,24 1,32 12 1,00 1,26 1,33 11 1,00 1,27 1,34 10 1,00 1,28 1,34 9 1,00 1,29 1,35 8 1,00 1,30 1,34 7 1,00 1,31 1,33 6 1,00 1,31 1,32 5 1,00 1,31 1,31 4 1,00 1,35 1,33 3 1,00 1,39 1,36 2 1,00 1,42 1,38 1 1,00 1,42 1,38 Dari Gambar 5.20-5.25 terlihat jelas bahwa pada lantai yang sama, story displacement struktur sistem tube lebih besar daripada sistem shearwall. Hal ini karena adanya shearwall pada dual system lebih memperkaku struktur. V - 21
5.6 Inter-story Drift (Simpangan Antar Tingkat) Berikut ini adalah kurva yang menggambarkan simpangan antar tingkat yang terjadi pada struktur. Gambar 5.26 Inter-story drift struktur 10 lantai (max displacement) Gambar 5.27 Inter-story drift struktur 10 lantai (performance point) V - 22
Gambar 5.28 Inter-story drift struktur 15 lantai (max displacement) Gambar 5.29 Inter-story drift struktur 15 lantai (performance point) V - 23
Gambar 5.30 Inter-story drift struktur 20 lantai (max displacement) Gambar 5.31 Inter-story drift struktur 20 lantai (performance point) V - 24
Dari Gambar terlihat bahwa inter-story drift sistem tube lebih berfluktuasi dibandingkan sistem shearwall. Hal ini membuktikan bahwa struktur dengan sistem shearwall lebih kaku. Jika gambar-gambar tersebut diperhatikan lebih seksama, maka pada sistem tube bentuk grafik merupakan kombinasi dari beberapa kurva. Kurva inter-story drift untuk 10 lantai merupakan kombinasi dua buah kurva, yaitu kurva pertama dari lantai 0-5, dan kurva kedua dari lantai 6-10. Kurva inter-story drift untuk 15 lantai merupakan kombinasi tiga buah kurva, yaitu kurva pertama dari lantai 0-5, kurva kedua dari lantai 6-10, dan kurva ketiga dari lantai 11-15. Begitupula dengan kurva inter-story drift untuk 20 lantai yang merupakan kombinasi empat buah kurva (lt. 0-5, 6-10, 11-15, dan 16-20). Hal ini dikarenakan pada model ini kami membuat dimensi kolom yang tipikal tiap 5 lantai, sehingga kekakuan antar tipikal lantai berbeda. Pada kurva inter-story drift sistem shearwall tidak terlihat jelas perbedaan kurva akibat perbedaan ukuran tipikal kolom. Hal ini karena pada sistem shearwall kekakuan struktur keseluruhan didominasi oleh shearwall, sedangkan ukuran shearwall dibuat sama dari lantai dasar hingga lantai teratas. V - 25
5.7 Performance Level Performance level merupakan kondisi desain bangunan pada saat terjadinya gempa rencana, dalam tugas akhir ini gempa daerah 4. Performance level dari model yang direncanakan diperoleh dengan membandingkan rasio roof displacement dari performance point dengan nilai yang telah ditentukan dalam ATC-40 sebagai berikut: Tabel 5.8 Performance level Bangunan tingkat 10 15 20 Max. Total Roof Performance Maximum Performance Model Struktur Displ. Ratio Inelastic Level Level (Xmax/H) drift Shearwall 0,008 IO 0,005 IO/DC Tube 0,010 IO/DC 0,005 IO/DC Shearwall 0,007 IO 0,007 DC Tube 0,008 IO 0,007 DC Shearwall 0,007 IO 0,004 DC Tube 0,008 IO 0,004 DC Sistem struktur tube dan sistem struktur shearwall mempunyai performance level yang sama pada jumlah tingkat bangunan yang bersangkutan. Rasio maximum total simpangan atap pada seluruh model menunjukan bahwa keseluruhan sistem struktur tersebut berada pada level immediate occupancy, artinya bangunan tersebut kurang efisien dalam perencanaan atau terlalu boros. Maximum inelastic drift pada bangunan tingkat 10 dan 15 menunjukan bahwa keseluruhan sistem struktur tersebut berada pada level damage control, artinya kondisi keseluruhan model tersebut saat inelastic mempunyai perencanaan yang efisien. Sedangkan, pada bangunan tingkat 20 berada pada level immediate occupancy, artinya kondisi keseluruhan model tersebut saat inelastic mempunyai perencanaan yang kurang efisien atau boros. V - 26