PERBANDINGAN KINERJA KODE REED-SOLOMON

PERBANDINGAN KINERJA KODE REED-SOLOMON DENGAN KODE BOSE- CHAUDHURI-HOCQUENGHEM MENGGUNAKAN MODULASI DIGITAL FSK, DPSK, DAN QAM PADA KANAL AWGN, RAYLEIGH, DAN RICIAN oleh Liang Arta Saelau NIM : 612011023 Skripsi Untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh Gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Elektronika dan Komputer Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga Desember 2015

INTISARI Kode Reed-Solomon (RS) dan kode Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) merupakan kode pengoreksi galat yang termasuk dalam jenis kode blok siklis. Kode pengoreksi galat diperlukan pada sistem komunikasi untuk memperkecil galat pada data informasi yang dikirimkan. Dalam skripsi ini diteliti waktu komputasi dan BER sistem komunikasi yang menggunakan kode RS, kode BCH, dan sistem yang tidak menggunakan kode RS dan kode BCH, menggunakan modulasi 32-FSK, 32-DPSK, dan 32-QAM, pada kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN), Rayleigh, dan Rician. Kemampuan memperkecil galat diukur menggunakan nilai Bit Error Rate (BER) yang dihasilkan dengan membandingkannya antara sistem komunikasi tanpa dan dengan menggunakan kode Reed-Solomon (RS) dan kode Bose-Chaudhuri- Hocquenghem (BCH). Waktu komputasi juga menjadi bahan pertimbangan selain nilai BER. Berdasarkan keluaran sistem, kode RS dan kode BCH mempunyai keunggulan masing-masing, penurunan nilai BER terbesar sebesar 79% diperoleh ketika sistem menggunakan kode BCH(31,16) dengan modulasi 32-QAM dan kanal Rayleigh, dan waktu komputasi tersingkat sebesar 0,42 detik diperoleh ketika sistem menggunakan kode BCH(31,26) dengan modulasi 32-QAM dan kanal AWGN. i

ABSTRACT Reed-Solomon code (RS) and Bose-Chaudhuri-Hocquenghem code (BCH) are an error correction codes included in type of cyclic block codes. Error correction code required on the communication system to minimize errors in the transmitted data information. In this essay written computation time and BER communication system that uses RS code, BCH code, and systems that do not use the RS code and BCH code, using the modulation 32-FSK, 32-DPSK, and 32-QAM, and the channel Additive White Gaussian Noise (AWGN), Rayleigh, and Rician. The ability for reduce error is measured using the value of Bit Error Rate (BER) generated by a comparison between the communication system without and using Reed- Solomon code (RS) and Bose-Chaudhuri-Hocquenghem code (BCH). Computing time is also taken into consideration in addition to the value of BER. Under the system output, RS code and BCH code have their respective advantages, the biggest decrease of BER is 79%, obtained when the system using the BCH code (31,16) with 32-QAM modulation and Rayleigh channel, and the shortest computing time of 0,42 seconds when the system is obtained using BCH code (31,26) with 32-QAM modulation and AWGN channel. ii

KATA PENGANTAR Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan-nya selama ini, sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian serta penulisan tugas akhir skripsi ini sebagai syarat kelulusan di Fakultas Teknik Elektronika dan Komputer Universitas Kristen Satya Wacana. Pada kesempatan ini penulis juga berterima kasih kepada berbagai pihak yang baik secara langsung maupun tidak langsung yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini : 1. Tuhan Yesus yang selalu menyertai, membimbing, serta memberikan jalan terbaik sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. 2. Kedua orang tua tercinta yang sudah membesarkan dan mendidik penulis dengan kasih sayang serta ajaran-ajaran baik yang sangat berarti. 3. Ibu Eva Yovita Dwi Utami, M.T. dan Bapak Andreas A.F, M.T. sebagai pembimbing I dan pembimbing II, terima kasih atas bimbingan dan saran yang telah diberikan kepada penulis selama mengerjakan skripsi ini. 4. Adikku Kwang yang selalu mendukung penulis agar cepat menyelesaikan tugas akhir. 5. Staff pengajar dan Tata Usaha yang banyak memberikan pelajaran-pelajaran berharga. 6. Keluarga besar 2011 sebagai teman seperjuangan yang selalu memberi dukungan kepada penulis. 7. Teman-teman terdekat Filbert, Wawan, Bob, Teguh, Joel, Rudi, Ian, Sanjaya, Frans, dan Rachel yang telah bersama-sama menghadapi masa perkuliahan. 8. Berbagai pihak yang tidak dapat dituliskan satu persatu, penulis mengucapkan terima kasih. Penulis menyadari skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Maka dari itu melalui kata pengantar ini penulis sangat terbuka menerima kritik serta saran yang membangun sehingga penulis dapat memperbaiki kekurangan yang ada. Akhir kata penulis sangat berharap agar skripsi ini dapat iii

iv memberikan manfaat dan kontribusi terhadap perkembangan dunia telekomunikasi di masa yang akan datang. Salatiga, Desember 2015 Liang Arta Saelau

DAFTAR ISI INTISARI...i ABSTRACT... ii KATA PENGANTAR... iii DAFTAR ISI... v DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR TABEL... x BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1. Tujuan... 1 1.2. Latar Belakang... 1 1.3. Batasan Masalah... 2 1.4. Spesifikasi Sistem... 2 1.5. Sistematika Penulisan... 3 BAB II DASAR TEORI... 4 2.1. Konsep Penyandian Siklis... 4 2.2. Metode Penyandian dengan Kode Pengoreksi Galat (Error-Correcting Code)... 4 2.2.1. Dasar Aljabar... 4 2.2.1.1. Polinomial Primitif... 4 2.2.1.2. Galois Field (GF)... 5 2.2.2. Kode Reed-Solomon... 6 2.2.2.1. Penyandian Kode Reed-Solomon... 7 2.2.2.2. Pengawasandian Kode Reed-Solomon... 7 2.2.3. Kode Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH)... 9 2.2.3.1. Penyandian Kode Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH)... 11 2.2.3.2. Pengawasandian Kode Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH)... 11 2.3. Teknik Modulasi Digital... 12 2.3.1. Frequency Shift Keying (FSK)... 12 2.3.2. Differential Phase Shift Keying (DPSK)... 15 2.3.3. Quadrature Amplitude Modulation (QAM)... 18 v

vi 2.4. Pemodelan Kanal... 20 2.4.1. Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN)... 21 2.4.2. Kanal Fading Rayleigh... 22 2.4.3. Kanal Fading Rician... 22 BAB III METODE PENELITIAN... 24 3.1. Diagram Kotak Sistem yang Diteliti... 24 3.2. Pengambilan Data... 25 3.3. Encoder Kode RS(31,16) dan Kode RS(31,26)... 25 3.4. Encoder Kode BCH(31,16) dan Kode BCH(31,26)... 25 3.5. Modulator 32-FSK... 26 3.6. Modulator 32-DPSK... 27 3.7. Modulator 32-QAM... 27 3.8. Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN)... 28 3.9. Kanal Fading Rayleigh... 28 3.10. Kanal Fading Rician... 28 3.11. Demodulator 32-FSK... 29 3.12. Demodulator 32-DPSK... 29 3.13. Demodulator 32-QAM... 30 3.14. Decoder Kode RS(31,16) dan Kode RS(31,26)... 30 3.15. Decoder Kode BCH(31,16) dan Kode BCH(31,26)... 31 3.16. Perhitungan BER (Bit Error Rate)... 32 3.17. Gaftar Alir Program untuk Pemodelan / Simulasi Sistem... 32 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISISNYA... 38 4.1. Metode Analisis Data... 38 4.2. Perbandingan Hasil Uji terhadap Hasil Penghitungan Manual... 38 4.3. Hasil Penelitian dan Analisisnya... 43 4.3.1. Analisis Kode Pengoreksi Galat pada Sistem Komunikasi dengan Modulasi 32-FSK... 44 4.3.1.1. Analisis pada Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN)... 44 4.3.1.2. Analisis pada Kanal Fading Rayleigh... 45 4.3.1.3. Analisis pada Kanal Fading Rician... 46 4.3.1.4. Analisis pada Sistem tanpa Kode Pengoreksi Galat dan Sistem dengan Kode Pengoreksi Galat (Kode RS dan Kode BCH)... 47 4.3.2. Analisis Kode Pengoreksi Galat pada Sistem Komunikasi dengan

vii Modulasi 32-DPSK... 51 4.3.2.1. Analisis pada Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN)... 51 4.3.2.2. Analisis pada Kanal Fading Rayleigh... 51 4.3.2.3. Analisis pada Kanal Fading Rician... 52 4.3.2.4. Analisis pada Sistem tanpa Kode Pengoreksi Galat dan Sistem dengan Kode Pengoreksi Galat (Kode RS dan Kode BCH)... 53 4.3.3. Analisis Kode Pengoreksi Galat pada Sistem Komunikasi dengan Modulasi 32-QAM... 56 4.3.3.1. Analisis pada Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN)... 56 4.3.3.2. Analisis pada Kanal Fading Rayleigh... 56 4.3.3.3. Analisis pada Kanal Fading Rician... 57 4.3.3.4. Analisis pada Sistem tanpa Kode Pengoreksi Galat dan Sistem dengan Kode Pengoreksi Galat (Kode RS dan Kode BCH)... 58 4.3.4. Analisis Nilai BER pada Sistem tanpa dan dengan Kode Pengoreksi Galat... 61 4.3.5. Pengaruh Kode Pengoreksi Galat terhadap Sistem yang Menggunakan Teknik Modulasi 32-FSK, 32-DPSK, dan 32-QAM... 64 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 67 5.1. Kesimpulan... 67 5.2. Saran... 68 DAFTAR PUSTAKA... 69 LAMPIRAN... 70 LAMPIRAN A Tabel Hasil Penelitian... 70

DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1. Modulasi BFSK... 13 Gambar 2.2. Probabilitas Galat MFSK untuk Suatu Nilai E b /N 0... 14 Gambar 2.3. Modulasi BPSK... 15 Gambar 2.4. Diagram Kotak Modulasi DPSK... 16 Gambar 2.5.a. Isyarat Masukan... 17 Gambar 2.5.b. Isyarat Pembawa... 17 Gambar 2.5.c. Isyarat ter-xnor... 17 Gambar 2.5.d. Isyarat Hasil Modulasi DPSK... 17 Gambar 2.6. Diagram Konstelasi Modulasi 16-QAM... 19 Gambar 2.7. Isyarat Hasil Modulasi 16-QAM... 19 Gambar 2.8. BER Teoritis untuk Berbagai Keadaan Fading... 21 Gambar 3.1. Diagram Kotak Sistem Komunikasi tanpa Kode Pengoreksi Galat... 24 Gambar 3.2. Diagram Kotak Sistem Komunikasi dengan Kode Pengoreksi Galat... 24 Gambar 3.3. Gaftar Alir SKRIPSI_FSK_AWGN.m... 33 Gambar 3.4. Gaftar Alir SKRIPSI_FSK_AWGN.m (lanjutan)... 34 Gambar 3.5. Gaftar Alir SKRIPSI_FSK_AWGN.m (lanjutan)... 35 Gambar 3.6. Gaftar Alir SKRIPSI_FSK_AWGN.m (lanjutan)... 36 Gambar 3.7. Gaftar Alir SKRIPSI_FSK_AWGN.m (lanjutan)... 37 Gambar 4.1. Hasil Penelitian RS(7,5) dengan Polinomial Generator Ditentukan... 39 Gambar 4.2. Hasil Penelitian RS(7,5) dengan Polinomial Generator tidak Ditentukan... 40 Gambar 4.3. Hasil Penelitian BCH(7,4) dengan Polinomial Generator Ditentukan... 42 Gambar 4.4. Hasil Penelitian BCH(7,4) dengan Polinomial Generator tidak Ditentukan... 42 Gambar 4.5. Hasil Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-FSK pada Kanal AWGN.. 45 Gambar 4.6. Hasil Rata-Rata Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-FSK pada Kanal Fading Rayleigh... 46 Gambar 4.7. Hasil Rata-Rata Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-FSK pada Kanal Fading Rician... 47 viii

ix Gambar 4.8. Hasil Penelitian Kode RS(7,5) yang Gagal Mengoreksi Galat... 49 Gambar 4.9. Hasil Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-DPSK pada Kanal AWGN... 51 Gambar 4.10. Hasil Rata-Rata Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-DPSK pada Kanal Fading Rayleigh... 52 Gambar 4.11. Hasil Rata-Rata Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-DPSK pada Kanal Fading Rician... 53 Gambar 4.12. Hasil Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-QAM pada Kanal AWGN... 56 Gambar 4.13. Hasil Rata-Rata Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-QAM pada Kanal Fading Rayleigh... 57 Gambar 4.14. Hasil Rata-Rata Penelitian Sistem dengan Modulasi 32-QAM pada Kanal Fading Rician... 58 Gambar 4.15. Hasil Penelitian Sistem yang tidak Menggunakan Kode Pengoreksi Galat dengan Teknik Modulasi 32-FSK, 32-DPSK, dan 32-QAM pada Kanal AWGN... 65 Gambar 4.16. Hasil Penelitian Sistem yang Menggunakan Kode RS(31,16) dengan Teknik Modulasi 32-FSK, 32-DPSK, dan 32-QAM pada Kanal AWGN... 66 Gambar 4.17. Hasil Penelitian Sistem yang Menggunakan Kode BCH(31,16) dengan Teknik Modulasi 32-FSK, 32-DPSK, dan 32-QAM pada Kanal AWGN... 66

DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Bentuk Polinomial Primitif pada Nilai m Tertentu... 5 Tabel 2.2. Representasi α dari Elemen GF(2 3 ) yang Dibangkitkan oleh p x = 1 + x + x 3... 6 Tabel 2.3. Syarat (n, k) pada Kode BCH... 10 Tabel 2.4. Tabel Kebenaran Gerbang Logika XNOR... 16 Tabel 2.5. Tabel Ilustrasi Proses XNOR... 16 Tabel 3.1. Properties comm.rsencoder... 25 Tabel 3.2. Properties comm.bchencoder... 26 Tabel 3.3. Properties comm.fskmodulator... 27 Tabel 3.4. Properties comm.dpskmodulator... 27 Tabel 3.5. Properties comm.rectangularqammodulator... 28 Tabel 3.6. Properties comm.awgnchannel... 28 Tabel 3.7. Properties rayleighchan... 28 Tabel 3.8. Properties ricianchan... 29 Tabel 3.9. Properties comm.fskdemodulator... 29 Tabel 3.10. Properties comm.dpskdemodulator... 30 Tabel 3.11. Properties comm.rectangularqamdemodulator... 30 Tabel 3.12. Properties comm.rsdecoder... 31 Tabel 3.13. Properties comm.bchdecoder... 32 Tabel 3.14. Properties comm.errorrate... 32 Tabel 4.1. Hasil Rata-Rata Penelitian Penurunan Nilai BER oleh Kode Pengoreksi Galat pada Sistem Komunikasi dengan Modulasi 32-QAM dan Kanal Fading Rayleigh... 62 Tabel 4.2. Hasil Rata-Rata Penelitian Penurunan Nilai BER oleh Kode Pengoreksi Galat pada Sistem Komunikasi dengan Modulasi 32-DPSK dan Kanal Fading Rayleigh... 63 Tabel 4.3. Hasil Rata-Rata Penelitian Penurunan Nilai BER oleh Kode Pengoreksi Galat pada Sistem Komunikasi dengan Modulasi 32-DPSK dan Kanal Fading Rayleigh (lanjutan).... 64 x