BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Sistem Distribusi Tenaga Listrik Sistem distribusi tenaga listrik merupakan sistem dimana listrik yang sudah dibangkitkan oleh pembangkit listrik akan disalurkan ke konsumen listrik. Bagian sistem ini biasanya terdiri dari dua bagian yaitu saluran distribusi primer (tegangan menengah) dimulai dari transformator step-down pada gardu induk saluran transmisi hingga ke transformator distribusi sedangkan bagian dari transformator distribusi hingga ke konsumen akhir disebut sebagai saluran distribusi sekunder (tegangan rendah) seperti yang terlihat pada Gambar 2.1. Distribusi tegangan rendah dapat berupa fasa tunggal, tiga fasa tiga kawat, tiga fasa empat kawat, atau satu fasa tiga kawat [3]. Sistem distribusi secara normal akan mencatu tegangan yang seimbang, namun pada kondisi - kondisi tertentu tegangan yang dicatu bisa saja terjadi ketidakseimbangan antara salah satu fasa dengan fasa yang lain. Generator Gardu Induk Gardu Induk Beban Sistem Pembangkit Sistem Transmisi Sistem Distribusi Gambar 2.1 Sistem Tenaga Listrik 6
2.2. Sistem Tiga Fasa Empat Kawat Sistem tiga fasa empat kawat adalah seperti yang terlihat pada Gambar 2.2. A A L L L L L L Ph Ph N Ph B C Ph Ph N Ph B C Gambar 2.2 Sistem Tiga Fasa Empat Kawat Sistem tiga fasa memiliki tiga terminal beserta terminal keempat, yaitu terminal netral. Sistem ini dapat direpresentasikan dengan tiga sumber tegangan ideal yang di hubungkan dalam suatu hubungan wye, seperti yang terlihat pada Gambar 2.2, l merupakan tegangan antar fasa (380 ) dan ph merupakan tegangan antara fasa dengan netral (220 ). Sistem distribusi tegangan rendah tiga fasa empat kawat dapat menyuplai beban 3 fasa maupun 1 fasa. Suplai 1 fasa diperoleh dengan mengambil hanya salah satu konduktor fasa (A, B, atau C) dan konduktor netral (N) sebagai jalur baliknya. 7
2.3. Komponen-Komponen Simetris Pada tahun 1918, C.L. Fortescue menunjukkan bahwa tiga fasor yang tidak seimbang dari sistem tiga fasa dapat dipecahkan kedalam tiga sistem fasor seimbang yang disebut [4]: 1. Komponen urutan positif. Pada sistem tiga fasa, komponen urutanpositif terdiri dari tiga buah fasor yang sama besarnya, terpisah antara satu dengan yang lain sebesar 120, dan mempunyai urutan fasor yang sama dengan fasor aslinya seperti yang terlihat pada Gambar 2.3. cp URUTAN FASA POSITIF ap bp Gambar 2.3. Diagram Fasor Komponen Urutan Positif 2. Komponen urutan negatif. Pada sistem tiga fasa, komponen urutannegatif terdiri dari tiga buah fasor yang sama besarnya, terpisah antara satu dengan yang lain sebesar 120 dan mempunyai urutan fasor yang berlawanan dengan fasor aslinya seperti yang terlihat pada Gambar 2.4. 8
bn URUTAN FASA NEGATIF an cn Gambar 2.4. Diagram Fasor Komponen Urutan Negatif 3. Komponen urutan nol. Pada sistem tiga fasa, komponen urutan nol terdiri dari tiga buah fasor yang sama besarnya dan dengan pergeseran fasa 0 antara fasor yang satu dengan yang lain seperti yang terlihat pada Gambar 2.5. URUTAN FASA NOL a0, b0, c0 Gambar 2.5. Diagram Fasor Komponen Urutan Nol Sehingga besar tegangan sebenarnya dari setiap fasa adalah penjumlahan dari masing-masing komponen simetris terbentuk Persamaan (2.1), (2.2) dan (2.3): a = a0 + ap + an (2.1) b = bp + bn + b0 = a 2 ap + a an + a0 (2.2) c = cp + cn + c0 = a ap + a 2 an + a0 (2.3) 9
Dimana aa = 1 120 0 yang digunakan untuk menunjukkan operator yang menyebabkan perputaran sebesar 120 dalam arah yang berlawanan dengan arah jarum jam. 2.4. Ketidakseimbangan Tegangan Ketidakseimbangan tegangan menjadi fenomena yang diamati hampir diseluruh negara yang memiliki sistem tiga fasa. Meskipun tegangan yang dibangkitkan oleh generator bernilai seimbang akan tetapi pengaruh dari sistem transmisi, pembebanan yang tidak seimbang pada saat pendistribusian, transformator yang kurang baik, rusaknya pengaman lebur pada kapasitor bank tiga fasa dan lain sebagainya dapat menyebabkan tegangan yang sampai ke beban menjadi tidak seimbang. Ketidakseimbangan tegangan adalah fenomena yang terjadi ketika nilai tegangan antara salah satu fasa dengan fasa lainnya berbeda. Ada perbedaan jenis dari ketidakseimbangan tegangan dengan kemungkinan variasi tegangan di bawah dan di atas nilai nominalnya. Sehingga ketidakseimbangan tegangan bisa diklasifikasikan menjadi OU (Over oltage Unbalanced) dan UU (Under oltage Unbalanced) [2]. OU adalah kondisi ketidakseimbangan tegangan dimana nilai dari komponen urutan positifnya lebih besar dari nilai nominalnya. Sedangkan UU adalah kondisi ketidakseimbangan tegangan dimana nilai dari komponen urutan positifnya lebih kecil dari nilai nominalnya. 10
Ada banyak kondisi ketidakseimbangan tegangan terjadi dengan UF (oltage Unbalance Factor) yang sama [2] yaitu: 1. 1 UUUU (Single Phase Under oltage Unbalance) Adalah kondisi dimana salah satu fasa dari sistem tiga fasa bertegangan yang lebih rendah dibandingkan dengan tegangan nominalnya. Hal ini bisa saja terjadi akibat pembebanan berlebih yang menumpuk di salah satu fasa dan tidak memiliki kompensasi yang cukup. 2. 2 UUUU (Two Phases Under oltage Unbalance) Adalah kondisi dimana tegangan dua dari tiga fasa bernilai lebih rendah dari nilai tegangan nominalnya. Hal ini terjadi akibat kedua fasa ini dibebani lebih dan tidak memiliki kompensasi yang cukup. 3. 3 UUUU (Three Phases Under oltage Unbalance) Adalah kondisi dimana tegangan dari ketiga saluran dari sistem tiga fasa bernilai tidak seimbang dan bernilai lebih rendah dari nilai nominalnya. Hal ini terjadi akibat pembebanan yang berlebih dan pembagian bebannya yang tidak merata. 4. 1 O (Single Phase Over oltage Unbalance) Adalah kondisi dimana tegangan salah satu dari ketiga fasa bernilai lebih tinggi dari nilai tegangan nominalnya. Hal ini bisa saja terjadi akibat kompensasi kapasitor yang berlebihan. 5. 2 O (Two Phases Over oltage Unbalance) Adalah kondisi dimana tegangan dua dari tiga fasa bernilai lebih tinggi dari tegangan nominalnya. Hal ini terjadi akibat kedua fasa ini 11
terkompensasi berlebihan sehingga mengakibatkan naiknya tegangan pada kedua fasa ini dan mengakibatkan ketidakseimbangan terjadi. 6. 3 OOOO (Three Phases Over oltage Unbalance) Adalah kondisi dimana ketiga fasa dari sistem tiga fasa mengalami ketidakseimbangan tegangan yang bernilai lebih tinggi dari tegangan nominalnya. 7. 1 AA (Unequal Single Phase Angle Displacement) Jika tegangan tiga fasa seimbang,maka seharusnya perbedaan sudut fasanya sebesar 120. Misalkan fasa A menjadi referensinya, maka jika ada salah satu sudut fasanya tidak berbeda 120 terhadap fasa yang lain ini disebut Unequal Single Phase Angle Displacement. 8. 2 AA (Unequal Two Phase Angles Displacement) Sama seperti Unequal Single Phase Angle Displacement namun pada kondisi ini terdapat dua fasa yang berbeda terhadap fasa referensinya. UF (oltage Unbalanced Factor) didefinisikan oleh IEC (International Electrotechnical Commission) sebagai perbandingan antara tegangan komponen negatif dengan tegangan komponen positif seperti pada Persamaan (2.4). = mmmmmmmmmmmmmmmm tttttttttttttttt kkkkkkkkkkkkkkkk nnnnnnnnnnnnnn mmmmmmmmmmmmmmmm tttttttttttttttt kkoooooooooooooo pppppppppppppp = XX 100% (2.4) 2.5. Motor Induksi Tiga Fasa Secara umum, motor listrik berfungsi untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanis yang berupa tenaga putar. Pada tugas akhir ini penulis 12
menggunakan motor induksi tiga fasa oleh karena itu selanjutnya yang akan dibahas adalah tipe motor ini seperti pada Gambar 2.6. Gambar 2.6 Motor Induksi Motor induksi seperti yang terlihat pada Gambar 2.6, merupakan motor yang banyak digunakan dikalangan industri, tentu saja hal ini berkaitan dengan keunggulan dan kekurangan dari motor ini [5]. Keunggulan dari motor ini adalah: 1. Sangat sederhana dan daya tahan kuat 2. Harga relatif murah dan perawatan mudah 3. Efisiensi tinggi 4. Tidak memerlukan starting tambahan dan tidak harus sinkron Kekurangannya adalah: 1. Kecepatan tidak dapat berubah tanpa adanya pengorbanan efisiensi 2. Kecepatan menurun seiring pertambahan beban Motor ini bekerja dengan prinsip induksi energi listrik dari bagian stator ke bagian rotornya [6]. Berputarnya rotor pada motor induksi disebabkan oleh adanya medan putar yang dihasilkan oleh arus yang melewati masing-masing 13
kumparan stator. Medan putar ini terjadi apabila kumparan stator pada motor induksi dihubungkan dengan sumber jala-jala tiga fasa. Pada tugas akhir ini akan di analisis torsi dan efisiensi dari motor induksi tiga fasa dengan variasi suplai tegangan tiga fasa yang tidak seimbang dengan UF (oltage Unbalance Factor) bernilai sama. 2.6. Analisis Steady State Analisis steady state [7] dari sebuah operasi motor induksi tiga fasa dengan suplai tegangan tidak seimbang dilakukan dengan menggunakan pendekatan komponen simetris dengan rangkaian ekivalen seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.7 dan 2.8. Rs jxs jxr p Ips Ipm Ipr jxm Rr/(S) Gambar 2.7. Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Urutan Positif Rs jxs jxr n Ins Inm Inr jxm Rr/(2-S) Gambar 2.8. Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Urutan Negatif 14
Gambar 2.7 dan Gambar 2.8 adalah rangkaian ekivalen perfasanya, Dimana nilai perfasanya adalah: p = Tegangan urutan positif n = Tegangan urutan negatif Rs = Tahanan stator Xs = Reaktansi stator Rr = Tahanan rotor terhadap stator Xr = Reaktansi rotor terhadap stator Xm = Reaktansi magnetisasi Zp = Impendansi urutan positif dari motor Zn = Impedansi urutan negatif dari motor Ips = Arus fasa urutan positif stator Ipr = Arus fasa urutan positif rotor Ins = Arus fasa urutan negatif stator Inr = Arus fasa urutan negatif rotor S = Slip Misalkan tegangan fasa dari motor adalah a, b, c, maka dapat dibuat suatu matrik persamaan hubungan antara komponen urutan positif, negatif dan nol seperti pada Persamaan (2.5) : 0 pp = 1 1 1 1 aa 3 1 aa aa 2 bb (2.5) nn 1 aa 2 aa cc Dimana a = - 0.5 + 0.86603i, dan aa 2 = - 0.5-0.86603i. Analisis dari rangkaian ekivalen pada Gambar 5 dan 6 didapat Persamaan (2.6) dan (2.7) : 15
ZZ pp = RR ss + jjxx ss + (jx m)( R r s + jx r) R r s + j (X m + X r ) ZZ nn = RR ss + jjxx ss + (jx m)( R r 2 s + jx r) R r 2 s + j (X m + X r ) (2.6) (2.7) Karena motor dihubungkan dengan hubungan wye tiga kawat dan tidak ditanahkan maka urutan nol dari tegangan maupun arus tidak diperhitungkan. Oleh karena itu, arus urutan positif dan negatif yang mengalir di stator dan rotor adalah seperti yang diperlihatkan pada Persamaan 2.8 hingga 2.14: II pppp = pp ZZ pp (2.8) II pppp = II pppp (jx m ) R r s + j (X m + X r ) (2.9) II nnnn = nn ZZ nn (2.10) (jx m ) II nnnn = II nnnn R r 2 s + j (X m + X r ) (2.11) Persamaan (2.8) dan (2.9) merupakan persamaan arus stator dan rotor urutan positif dan Persamaan (2.10) dan (2.11) merupakan persamaan arus stator dan rotor urutan negatif. Sehingga didapat persamaan arus Ias, Ibs, Ics sebagai berikut: II aaaa = II pppp + II nnnn (2.12) II bbbb = aa 2 II pppp + aaii nnnn (2.13) II cccc = aaii pppp + aa 2 II nnnn (2.14) 16
Daya input dan faktor daya motor dapat dihitung dengan menggunakan komponen simetris arus dan tegangan dengan Persamaan (2.15) sampai dengan (2.17): DDDDDDDD aaaaaaaaaa mmmmmmmmmmmmmm (PP iiii ) = RRRR [3 pp. II pppp + nn II nnnn ] (2.15) DDDDDDDD rrrrrrrrrrrrrr mmmmmmmmmmmmmm (QQ iiii ) = IIII [3 pp. II pppp + nn II nnnn ] (2.16) ffffffffffff dddddddd (pp. ff. ) = cccccc tttttt 1 QQ iiii PP iiii (2.17) Dimana (*) bermakna nilai konjugat. Jika rugi-rugi inti dan mekanis diabaikan, daya keluaran dari motor ditunjukkan dengan Persamaan (2.18) sampai dengan (2.20) : PP pp = 3II 2 pppp 1 ss ss RR rr PP nn = 3II 2 nnnn ss 1 2 ss RR rr (2.18) (2.19) PP oooooo = PP pp + PP nn (2.20) Dimana Pn pada keadaan normal adalah bernilai negatif karena rotor berputar pada arah yang berlawanan dengan medan magnet yang dihasilkan oleh komponen urutan negatif. Torsi yang dihasilkan oleh komponen urutan positif dan negatif ditunjukkan oleh Persamaan (2.21) hingga (2.22): TT pp = PP pp = 3II pppp 2 RR rr (2.21) ωω mm ssωω ss TT nn = PP nn = 3II nnnn 2 RR rr (2.22) ωω mm (2 ss)ωω ss Dimana ωω mm adalah kecepatan sudut rotor, dan ωω ss adalah kecepatan sinkron. Maka torsi keluaran dari motor ditentukan oleh Persamaan (2.23): 17
TT = TT pp + TT nn = 3RR rr ωω ss II 2 2 pppp ss II nnnn 2 ss (2.23) Maka efisiensi motor dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.24) : ηη = PP oooooo PP iiii 100% (2.24) 2.7. Perangkat Lunak Matlab Matlab adalah bahasa pemrograman level tingkat tinggi yang di khususkan untuk komputasi teknis. Bahasa ini mengintegrasikan kemampuan komputasi, visualisasi dan pemrograman dalam sebuah lingkungan yang tunggal dan mudah digunakan. Matlab dikembangkan oleh MathWork Inc. Pada Tugas Akhir ini, Matlab digunakan sebagai alat simulasi untuk melihat pengaruh ketidakseimbangan tegangan terhadap kecepatan motor, selanjutnya dibuat dan digunakan suatu program untuk membantu mempersingkat waktu perhitungan. 18