ABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha

dokumen-dokumen yang mirip
ABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha

VOLT / HERTZ CONTROL

Abstrak. Kata Kunci: USB, RS485, Inverter, ATMega8

TUGAS AKHIR. Perancangan Pengendali PID Berbasis Komputer

ABSTRAK. Kata kunci: komunikasi data serial, ATMega 32. Universitas Kristen Maranatha

INVERTER TIPE VOLT/HERTZ TIGA FASA DENGAN INJEKSI HARMONISA ORDE KE TIGA

Perancangan dan Realisasi MIDI Drum Pad Menggunakan Mikrokontroler ATMega16. Design and Realization MIDI Drum Pad Using ATMega16 Microcontroller

PERANCANGAN DAN PEMBUATAN SISTEM PENGENDALIAN LEVEL AIR DAN SUHU MENGGUNAKAN DTMF BERBASIS MIKROKONTROLLER AT89S51

PERANCANGAN DAN PEMBUATAN ALAT PEMANTAU KEADAAN RUANGAN JARAK JAUH BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S52 MENGGUNAKAN SMARTPHONE

SISTEM PENGENDALI LEVEL DAN VOLUME AIR PADA PROSES PENGISIAN BAK PENAMPUNG AIR MENGGUNAKAN AT89S51 DENGAN PENAMPIL SEGMENT 7 TUGAS AKHIR

PERANCANGAN MODULATOR QPSK DENGAN METODA DDS (DIRECT DIGITAL SYNTHESIS) BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA8535 ABSTRAK

PENGENDALIAN ASRS (AUTOMATIC STORAGE AND RETRIEVAL SYSTEM) DENGAN MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER AVR ATMEGA16. Ari Suryautama /

ABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha

RANCANG BANGUN ALAT PENGATUR ARAH ANTENA BERDASARKAN LEVEL SINYAL CAHAYA

menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro Oleh : ANTONIUS P. NAINGGOLAN NIM : DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

KATA PENGANTAR. Bandung, 9 Oktober Penulis

ABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha

ANALISIS PERFORMA GENERATOR INDUKSI PENGUATAN SENDIRI TIGA PHASA PADA KONDISI STEADY STATE

RANCANG BANGUN MINIATUR SISTEM KENDALI MOTOR PADA PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA HYBRID BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEGA 16

APLIKASI WEB EMBEDDED MICROCONTROLLER UNTUK PENGENDALIAN DAN PENGAMATAN JARAK JAUH MENGGUNAKAN WEB BROWSER PADA TELEPON SELULER MELALUI JARINGAN GPRS

RANCANG BANGUN INVERTER 1 FASA SINYAL PWM BERBASIS MICROCONTROLLER AT89S52 SEBAGAI PENGATUR KECEPATAN MOTOR INDUKSI 1 FASA

PERANCANGAN SISTEM PEMBAYARAN BIAYA PARKIR SECARA OTOMATIS MENGGUNAKAN RFID (RADIO FREQUENCY IDENTIFICATION) CHARLES P M SIAHAAN NIM :

DESAIN DAN IMPLEMENTASI INVERTER TYPE KONSTAN TEGANGAN FREKUENSI BERUBAH UNTUK SISTEM 3 FASA

Konsep Dasar Mikrokontroler

MUHAMMA AD NAWAWI MEDAN

PERANCANGAN SISTEM KENDALI MERIAM MENGGUNAKAN DRIVER MOTOR BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEGA8535

RANCANG BANGUN INVERTER PENGENDALI KECEPATAN MOTOR AC PADA KONVEYOR MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER AT89S51

Sistem Pengaturan Stimulus Frekuensi Audio, Suhu dan Kelembaban pada Tanaman Dengan Berbasis Mikrokontroler MCS-51. Stefanus Julianto/

kan Sensor ATMega16 Oleh : JOPLAS SIREGAR RISWAN SIDIK JURUSAN

DESAIN & OPERASI MOTOR SWITCH RELUCTANCE 4 KUTUB ROTOR 6 KUTUB STATOR LAPORAN TUGAS AKHIR. Oleh : MOSES EDUARD LUBIS

PERANCANGAN TELEMETRI SUHU DENGAN MODULASI DIGITAL ON-OFF KEYING MODULASI FREKUENSI

MOTOR LINIER SWITCH RELUCTANCE 4 ROTOR 6 STATOR BERBASIS MIKROKONTROLER PIC 18F4550

KENDALI ON-OFF PERALATAN ELEKTRONIK MENGGUNAKAN PC DENGAN KOMUNIKASI SERIAL RS-485

PEMANFAATAN INVERTER SATU FASA SEBAGAI PENGINJEKSI DAYA BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA8535

DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2010

OTOMATISASI PENGATUR KELEMBAPAN DAN SUHU PADA OVEN MENGGUNAKAN ATMEGA 8535 LAPORAN TUGAS AKHIR

PEMANFAATAN IC MEMORI TERPROGRAM UNTUK MENGENDALIKAN INVERTER 3 FASA

ALAT PEMANTAU SUHU DAN KETINGGIAN AIR TANPAKABEL SKRIPSI OLEH: MORRIS DINANTA

TUGAS AKHIR PERANCANGAN TELEMETRI SUHU RUANG BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEGA

APLIKASI SENSOR KOMPAS UNTUK PENCATAT RUTE PERJALANAN ABSTRAK

PERANCANGAN DAN PEMBUATAN ALAT PENGHITUNG ORANG DALAM RUANGAN BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S52 MENGGUNAKAN SENSOR INFRA-MERAH LAPORAN TUGAS AKHIR

PEMANFAATAN SENSOR PIR (Passive Infra Red) UNTUK PENGONTROLAN SUHU RUANGAN SKRIPSI BUDI PRATAMA YANI NABABAN

ABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha

KENDALI VARIABEL VOLTAGE VARIABEL FREKUENSI PADA MOTOR INDUKSI SATU FASA BERBASIS MIKROKONTROL ATMEGA8535 LAPORAN TUGAS AKHIR OLEH : MATHIAS WINDY

Labelisasi Gambar Dua Dimensi Pada Objek Tiga Dimensi Dengan Menggunakan Metode Conformal Mapping ABSTRAK

PERANCANGAN DAN PEMBUATAN SISTEM KEAMANAN GEDUNG MELALUI JALA-JALA LISTRK PLN BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S51

Pengukuran Kecepatan Angin untuk Transportasi Darat

SISTEM MONITORING LEVEL AIR MENGGUNAKAN KENDALI PID

ANALISIS PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI 3 FASA 20 HP DENGAN PERBANDINGAN KONTROL PI DAN PID

Kendali Motor Induksi Tiga Fasa Tipe Volt/Hertz. Dengan Modulasi Vektor Ruang Berbasis Mikrokontrol. Atmega32

PERANCANGAN ROBOT DENGAN SENSOR UV-TRON R9454 BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEL 89S51 SKRIPSI

PERANCANGAN ROBOT DENGAN SENSOR UV-TRON R9454 BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEL 89S51 TUGAS AKHIR. Diajukan Guna Memenuhi Sebagian Persyaratan

PERANCANGAN DAN REALISASI PROTOTIPE KURSI RODA DENGAN MOTOR LISTRIK. Novan Susilo/

SKRIPSI. Monitoring Kadar ph Air Berbasis Mikrokontroler Arduino Dengan Tampilan LCD dan Grafik Komputer

PENIMBANG GULA OTOMATIS BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S52

BAB I PENDAHULUAN. digunakan untuk mengontrol dan bisa diprogram sesuai dengan kebutuhan, yang

WATT METER DIGITAL SATU FASA MENGGUNAKAN MIKROKONTROLLER AT 89S51 TUGAS AKHIR. Oleh : B YOYOK WP

Perancangan Sistem Pemeliharaan Ikan Pada Akuarium Menggunakan Mikrokontroler ATMega 16. Albert/

KENDALI KECEPATAN MOTOR DC MELALUI DETEKSI PUTARAN ROTOR DENGAN MIKROKONTROLLER dspic30f4012

MOTOR SINKRON 3 FASA SEDERHANA DENGAN 2 KUTUB ROTOR BERBASIS DIGITAL

APLIKASI SMS SEBAGAI PENGENDALI SUHU JARAK JAUH TUGAS AKHIR

PEMANGGIL ANTRIAN BERBASIS MIKROKONTROLLER AT89S52

APLIKASI MIKROKONTROLER AT89S52 SEBAGAI BASIS PADA PERANCANGAN SISTEM PENGONTROLAN SUHU RUANGAN DENGAN MENGGUNAKAN SENSOR LM35 TUGAS AKHIR

TUGAS AKHIR PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA ROTOR BELITAN DENGAN INJEKSI TEGANGAN PADA ROTOR

ABSTRAK. Hendra Manase Jl. Babakan Jeruk Gg. Barokah No. 25, 40164,

MAXIMUM POWER POINT TRACKER PADA SOLAR CELL/PHOTOVOLTAIC MODULE DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY LOGIC CONTROLLER

TUGAS AKHIR RANCANG BANGUN PESAWAT CENTRIFUGE BERBASIS MIKROKONTROLLER AT89C51. Diajukan guna melengkapi sebagian syarat

Realisasi Robot Penyedot Debu pada Lantai Berbasis Mikrokontroler MCS 51

IMPLEMENTASI KONTROL PID UNTUK PENGENDALI MICROPUMP GUNA MENJAGA KONTINUITAS ALIRAN FLUIDA LAPORAN TUGAS AKHIR

PERANCANGAN DAN REALISASI SISTEM AKUISISI DATA DAN PENGAMBILAN GAMBAR MELALUI GELOMBANG RADIO FREKUENSI

PERANCANGAN DAN PENGUJIAN MOTOR LINIER SWITCH RELUCTANCE 3 ROTOR 8 STATOR BERBASIS MIKROKONTROLER PIC 18F4550

PERANCANGAN DAN REALISASI PENALA GITAR OTOMATIS MENGGUNAKAN PENGONTROL MIKRO AVR ATMEGA16. Disusun Oleh : Nama : Togar Hugo Murdani Nrp :

RANCANG BANGUN LOKER OTOMATIS DENGAN MENGGUNAKAN BARCODE BERBASIS PC

PERANGKAT LUNAK SISTEM PEMOTONG KERTAS BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S51 DENGAN BORLAND DELPHI 7

UNIVERSITAS BINA NUSANTARA. Jurusan Sistem Komputer Skripsi Sarjana Komputer Semester Genap tahun 2005/2006

TUGAS AKHIR Sistem Pengamanan Kendaraan Bermotor Menggunakan Password dan Smartcard Berbasis Microcontroller Atmega 8535

SISTEM MONITORING SUHU RUANGAN MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER AT 89S51 DAN BORLAND DELPHI 7.0 TUGAS AKHIR

RANCANG BANGUN ALAT PENGUKUR LETAK HUBUNG SINGKAT PADA KABEL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMega 8535

PERANCANGAN PROTOTIPE KONTROL MOBILE ROBOT PEMINDAH BENDA

RANCANG BANGUN SISTEM PENYIRAMAN TANAMAN ANGGREK DENDROBIUM BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEGA 328PU

Disusun Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Menyelesaikan Program Diploma 3. oleh: NIM: NIM: NIM: NIM:

RANCANG BANGUN PROTOTYPE EFISIENSI PEMAKAIAN ENERGI LISTRIK DENGAN MIKROKONTROLER AT89S51 UNTUK OPERASI ESKALATOR

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

BAB III DESAIN DAN PENGEMBANGAN SISTEM

RANCANG BANGUN ALAT PENGATUR SUHU DAN KELEMBABAN PADA GREENHOUSE UNTUK TANAMAN STROBERI BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535 LAPORAN TUGAS AKHIR

PERENCANAAN DAN PEMBUATAN ALAT PENAMPIL INFORMASI MENGGUNAKAN DOT MATRIX RGB

TUGAS AKHIR. Pengukur Tinggi Badan Digital Menggunakan Arduino

KENDALI BUCK-BOOST MPPT BERBASIS DIGITAL LAPORAN TUGAS AKHIR

ANALISA PERUBAHAN PUTARAN MOTOR INDUKSI 3 FASA JENIS ROTOR SANGKAR TUPAI DALAM KEADAAN BERBEBAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATLAB SIMULINK

DESAIN DAN IMPLEMENTASI INVERTER SATU FASA SEBAGAI SARANA ANTARMUKA SISTEM PHOTOVOLTAIC DENGAN JARINGAN LISTRIK BERBASIS dspic30f4012

TEMPAT JEMURAN DINDING OTOMATIS MENGGUNAKAN SENSOR HUJAN BERBASIS MIKROKONTROLER DAN INFORMASI DIKIRIMKAN MENGGUNAKAN FASILITAS SMS

DAFTAR ISI. ABSTRAK. i ABSTRACT.. ii KATA PENGANTAR... iii DAFTAR ISI...v DAFTAR GAMBAR...ix DAFTAR TABEL... xi

TUGAS AKHIR ANALISIS KARAKTERISTIK TEGANGAN DAN EFISIENSI MOTOR INDUKSI TIGA FASA SEBAGAI GENERATOR INDUKSI DENGAN KELUARAN SATU FASA

PARALEL INVERTER 1 FASA UNTUK MEMPERBAIKI KUALITAS KELUARAN

SISTEM NOTIFIKASI SMS ALAT PENGAMAN BEBAN TIDAK SEIMBANG BERBASIS ARDUINO PADA TRAFO DISTRIBUSI SISTEM TENAGA LISTRIK

BAB I PENDAHULUAN. xvi

Kontrol Keseimbangan Robot Mobil Beroda Dua Dengan. Metode Logika Fuzzy

DESAIN DAN REALISASI OSILOSKOP LCD PIXELS DENGAN MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER ATMEGA 32 DAN ATMEGA 16

DESAIN MOTOR LINIER INDUKSI 4 FASA BERBASIS PIC 18F4550

PERANCANGAN ALAT UKUR KECEPATAN DAN ARAH ANGIN BERBASIS MIKROKONTROLER AT89S52 SKRIPSI RIRI MAIITRIONO W

Transkripsi:

ABSTRAK Perangkat yang dirancang merupakan perangkat tambahan pada motor induksi tiga fasa untuk memperlihatkan performansi motor dengan melihat slip dari motor tersebut. Sistem pengukuran slip yang dirancang ini merupakan prototipe dari penggunaan motor induksi di industri-industri yang sedang diberi beban. Hasil pengukuran ini berupa kurva kecepatan terhadap frekuensi, yang didapat dengan perbandingan sumbu absis dan sumbu ordinat. Sumbu absis sebagai frekuensi mulai dari nol sampai frekuensi kerja, dan sumbu ordinat sebagai kecepatan motor mulai dari diam hingga kecepatan kerja. Pengukuran ini dirancang menggunakan mikrokontroler MCS-51 sebagai pengatur kecepatan, melalui inverter dan pembaca kecepatan motor, yang dilakukan dengan menggunakan sensor optocoupler tipe H21A2. Sedangkan kurva ditampilkan pada komputer menggunakan perangkat lunak Borland Delphi 7, juga sebagai pengolah data dari MCS-51 yang dikirim melalui RS-232. Kurva hasil pengukuran didapat dalam dua kali pengukuran: motor tanpa beban, dan motor dengan beban. Sehingga melalui kedua kurva ini, slip yang terjadi akibat beban pada motor yang diukur dapat terlihat. Alat berupa prototipe ini berhasil direalisasikan, sehingga dapat menjadi sebuah alat yang dapat membantu untuk melihat performansi dari motor tersebut. Yaitu dengan melihat perubahan penambahan kecepatan motor jika disertai beban (atau dengan kata lain melihat slip itu sendiri). i

ABSTRACT The Project is additional tools for three phase induction motor, to show motor s performance by looking on the slip of the motor. This slip measurement system is prototype of using induction motor at industries. The result of measurement is the curve of speed to frequency, showing by Cartesian coordinate. The X axis as frequency from zero to workspace frequency, and the Y axis as motor speed from starting until workspace speed. This measurement is designed with MCS-51 as the speed controller, helped by inverter, and as counter of angular speed, helped by optocoupler sensor type H21A2. The curve is shown at the computer by Borland Delphi 7 software, and as the data collecting from MCS-51 (the data is sent by RS-232). The curves, as the result of measurement are gotten in twice measurement: motor without load, and motor with load. So through of both, slip can be shown. The Project has success to be made, so it can help anyone to be shown motor s performance by looking on the slip of the motor. ii

KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas anugrah dan bimbingan-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Tugas akhir ini disusun sebagai salah satu syarat untuk mencapai gelar Sarjana Teknik Elektro di. Penulis menyadari bahwa tidak seorang pun dapat hidup tanpa orang lain, oleh karena itu penulis mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu, membimbing, dan mendorong penulis dalam pembuatan tugas akhir ini: 1. Bapak Roy Pramono Adhie, S.T., M.T., selaku pembimbing I yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran dalam membantu penulis menyelesaikan tugas akhir ini. 2. Bapak Arry Sugiri, S.T., selaku pembimbing II yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran serta dengan sabar membimbing penulis sehingga dapat menyelesaikan tugas akhir ini. 3. Ibu Ir. Anita Supartono, M.Sc., selaku Koordinator Tugas Akhir Fakultas Teknik Jurusan Teknik Elektro,, Bandung. 4. Bapak Ir. Aan Darmawan, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik,, Bandung. 5. Bapak Prof. Dr. Ir. B. Soenarko, selaku Dekan Fakultas Teknik,, Bandung. 6. Pohan, S.T., teman seangkatan yang sudah banyak membantu menambah wawasan dalam hal motor induksi tiga fasa. 7. Budi Hertanto, dan seluruh staff Laboratorium Kontrol atas pemberian berbagai fasilitas yang diperlukan dalam tugas akhir ini. 8. Bapak Ade, staff Laboratorium Elektronika atas saran-saran dan solusi untuk memperbaiki alat. 9. Ir. Jonathan Mursalim, senior yang telah banyak memberikan masukan dan wawasan tentang aplikasi motor di industri. iii

10. Herman, Sugiono, Ardison, Yohanes, Faisal, Ruth, Hans, Bondan, Dedi, Dimas, dan yang tidak bisa disebutkan satu per satu, sebagai teman-teman seperjuangan dalam menyelesaikan tugas akhir ini, saling membantu dan mendorong semangat. 11. Kedua orang tua dan adik, yang telah memberikan semangat dan doa. 12. Semua pihak yang telah memberikan bantuannya kepada penulis dan tidak dapat disebutkan satu per satu. Akhir kata, penulis berharap laporan tugas akhir ini dengan segala kekurangannya dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkannya. Bandung, Januari 2007 Penulis iv

DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN SURAT PERNYATAAN ABSTRAK i ABSTRACT ii KATA PENGANTAR iii DAFTAR ISI v DAFTAR TABEL vii DAFTAR GAMBAR viii DAFTAR RUMUS ix BAB I PENDAHULUAN 1 I.1. Latar Belakang 1 I.2. Identifikasi Masalah 1 I.3. Perumusan Masalah 1 I.4. Tujuan 2 I.5. Pembatasan Masalah 2 I.6. Sistematika Penulisan 2 BAB II LANDASAN TEORI 4 II.1. Mikrokontroler 4 II.1.1. Keluarga MCS-51 4 II.1.2. Interface Secara Serial 4 II.1.2.1. Serial Register 5 II.1.2.2. Mode Operasi 7 II.1.2.3. Baud Rate 8 II.1.3. Sistem Interupsi Pada MCS-51 10 II.2. Sensor Optocoupler 13 II.3. Motor Induksi (Motor Asinkron) 14 II.4. Kopling Listrik 16 II.5. Inverter (Penggerak Frekuensi Variable) 17 II.5.1. Prinsip Kerja VFD 17 v

II.6. Visual Borland Delphi 19 II.7. Converters 19 II.7.1. Digital to Analog Converter (DAC) 19 II.7.2. Analog to Digital Converter (ADC) 20 BAB III PERANCANGAN DAN REALISASI 21 III.1. Diagram Blok Dan Cara Kerja 21 III.1.1. Cara Kerja Alat 21 III.2. Perancangan Perangkat Keras 22 III.2.1. Perancangan Dan Realisasi Rangkaian Sensor Optocoupler 22 III.2.2. Perancangan Dan Realisasi Rangkaian DAC 23 III.2.3. Skematik Perangkat Keras. 24 III.3. Perancangan Perangkat Lunak 25 III.3.1. Flowchart MCS-51 26 III.3.1.1. Flowchart Subrutin Initial Baud Rate 27 III.3.1.2. Flowchart Subrutin Outchar 27 III.3.1.3. Flowchart Subrutin Inchar 28 III.3.2. Flowchart Borland Delphi 29 BAB IV TABEL DAN DATA PENGAMATAN 30 IV.1. Hasil Pengujian DAC 30 IV.2. Kurva Frekuensi Terhadap Kecepatan Motor 32 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 36 V.1. Kesimpulan 36 V.2. Saran 36 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN A FOTO ALAT LAMPIRAN B DATASHEET LAMPIRAN C BAHASA ASSEMBLY (MCS-51) DAN BAHASA PASCAL (BORLAND DELPHI 7) vi

DAFTAR TABEL Tabel II.1. Serial Port Control 6 Tabel II.1. Mode Operasi Serial Port 6 Tabel II.3. Mode Komunikasi Multiprosesor 7 Tabel II.4. Nilai Dan Konfigurasi Baud Rate (1) 10 Tabel II.5. Nilai Dan Konfigurasi Baud Rate (2) 10 Tabel II.6. Vektor-Vektor Interupsi MCS-51 12 Tabel IV.1. Tabel Pengamatan MCS-51, DAC, Inverter, Dan Motor 30 Tabel IV.2. Tabel Data Kurva Kecepatan Putar Rotor. 34 vii

DAFTAR GAMBAR Gambar II.1. Susunan Bit Dalam SCON 6 Gambar II.2. Bagan Sistem Interupsi Pada MCS-51 11 Gambar III.1. Diagram Blok Cara Kerja Alat 21 Gambar III.2. Sensor Optocoupler Dan Rangkaian Sensor Optocoupler 23 Gambar III.3. Rangkaian DAC 8-Bit Menggunakan Operational Amplifier 23 Gambar III.4. Rangkaian DAC 8-Bit Dan Inverting 24 Gambar III.5. Skematik Perangkat Keras 24 Gambar IV.1. Kurva Kecepatan Medan Putar Stator (Ns) 32 Gambar IV.2. Kurva Kecepatan Putar Rotor Tanpa Dan Dengan Beban 33 viii

DAFTAR RUMUS Rumus (II.1) 9 Rumus (II.2) 9 Rumus (II.3) 9 Rumus (II.4) 9 Rumus (II.5) 9 Rumus (II.6) 14 Rumus (II.7) 15 Rumus (II.8) 15 Rumus (II.9) 20 Rumus (II.10) 20 ix