PENGGUNAAN ALGORITHMA APRIORI DALAM MENGANALISA PRILAKU MAHASISWA DALAM MEMILIH MATA KULIAH ( STUDI KASUS : FKIP UPI YPTK ) SARJON DEFIT Fakultas Ilmu Komputer Universitas Putra Indonesia YPTK E-mail : sarjond@yahoocouk ABSTRAK Algoritma Apriori merupakan salah satu algoritma dalam data mining untuk jenis rule asosiasi Dalam penelitian ini, Apriori digunakan untuk menganalisa prilaku mahasiswa dalam memilih mata kuliah Pengujian telah dilakukan menggunakan data mahasiswa Program Studi teknik Informatika dan Komputer FKIP UPI YPTK Padang Hasil pengujian memperlihatkan bahwa algoritma Apriori dapat menghasilkan rule asosiasi yang diinginkan dan selanjutnya digunakan untuk menganalisa prilaku mahasiswa dalam memilih mata kuliah Kata Kunci: Data Mining, Rule Asosiasi, Apriori, Mata Kuliah ABSTRACT Apriori algorithm is one of algorithms in data mining for rule association In this research, Apriori algorithm is used to analyze student s behavior in selection subjects Testing has been conducted by using student s data of Information Technology Program Study, FKIP-YPTK Padang The result shows that Apriori algorithm can generate association rules required to analyze student s behavior in selecting subjects Keywords: Data Mining, Association Rules, Apriori, Subject 1 PENDAHULUAN Data Mining merupakan proses iteratif dan interaktif untuk menemukan pola atau model baru yang sempurna, bermanfaat dan dapat di mengerti dalam suatu database yang sangat besar (Fajar, AH 2013, Kusrini & Emha, TL 2009) Berbagai metode atau algoritma yang diterapkan data mining Salah satu metode data mining untuk menghasilkan bentuk pola yang dihasilkan data mining adalah Association Rule Association Rule dikenal juga sebagai salah satu teknik dasar pada data mining yang digunakan untuk menemukan pola dari sekumpulan data Untuk menemukan association rule terdapat berbagai algoritma Penggunaan Algorithma Apriori (Sarjon Defit) 31
yang digunakan, salah satunya adalah algoritma Apriori karena algoritma Apriori termasuk jenis aturan asosiasi pada data mining Penerapan algoritma Apriori sudah digunakan seperti analisis keranjang belanja, transaksi penjualan, penyusunan buku perpustakaan, menampilkan informasi tingkat kelulusan, dan pemilihan program studi, serta perancangan sistem informasi dengan algoritma apriori Dengan kondisi Perguruan Tinggi yang menggunakan sistem SKS, maka pemilihan mata kuliah sangat penting karena berkaitan dengan bidang minat dan pengambilan tugas akhir mahasiswa tersebut, Namun mahasiswa selalu mengalami pertimbangan yang sulit dalam memilih mata kuliah karena disamping perlunya mempelajari prasyarat pengambilan mata kuliah, tujuan dan fungsi mata kuliah yang akan di pilih, serta kesesuaian bidang minat dengan program studi dari jurusan yang ada Oleh karena itu, perlu dilakukan analisa pola pemilihan mata kuliah Dengan memanfaatkan data Kartu Rencana Studi (KRS) sebagai sumber data yang akan digunakan kedalam proses algoritma Apriori, akan dapat diketahui pola pemilihan mata kuliaht Studi kasus ini sangat diperlukan sehingga dapat diketahui kecenderungan prilaku mahasiswa dalam memilih mata kuliah yang sesuai dengan bidang minat ataupun yang tidak sesuai dengan bidang minat yang diharapkan dan dapat diketahui tingkat keyakinan mahasiswa secara berkelompok maupun secara perorangan dalam memilih mata kuliah Dari uraian diatas, dalam jurnal ini, maka penulis melakukan penelitian dengan judul Penggunaan Algoritma Apriori Dalam Menganalisa Prilaku Mahasiswa Dalam Memilih Mata Kuliah 2 LANDASAN TEORI 21 Data Mining Data mining adalah penambangan atau penemuan informasi baru dengan mencari pola atau aturan tertentu dari sejumlah data yang sangat besar (Beta, N, & Nurdin, B 2010, Sani, S, & Dedy, S 2010) Data mining sering juga disebut knowledge discovery in database (KDD), adalah kegiatan yang meliputi pengumpulan, pemakaian data historis untuk menemukan keteraturan, pola atau hubungan dalam set data berukuran besar Keluaran dari data mining ini bisa dipakai untuk memperbaiki pengambilan keputusan di masa depan Sehingga istilah pattern recognition sekarang jarang digunakan karena termasuk bagian dari data mining (Budi, S 2007) Knowledge Discovery in Database (KDD) adalah penerapan metode saintifik pada data mining Dalam konteks ini data mining merupakan satu langkah dari proses KDD (Fajar, AH 2013, Randy, OP 2012) Menurut Turban dalam bukunya yang berjudul Decision Support Systems and Intelligent Systems, data mining adalah suatu istilah yang digunakan untuk menguraikan penemuan pengetahuan Penggunaan Algorithma Apriori (Sarjon Defit) 32
di dalam basis data Data mining adalah proses yang menggunakan teknik statistik, matematika, kecerdasan buatan, dan machine learning untuk mengekstraksi dan mengidentifikasi informasi yang bermanfaat dan pengetahuan yang terkait dari berbagai basis data besar (Goldie, G, & Dana, IS 2012) 22 Rule Asosiasi Association rules merupakan salah satu metode yang bertujuan mencari pola yang sering muncul diantara banyak transakasi, dimana setiap transaksi terdiri dari beberapa item Pada transaksi yang terdapat item X terdapat kemungkinan ada item Y juga didalamnya, di notasikan X Y, dimana X dan Y adalah disjoint itemset, dinotasikan X Y, kumpulan dari transaksi-transaksi ini disebut dengan itemset, yang di notasikan dengan I k (k=1, 2, m) Jika terdapat itemset, yang mempunyai item sebanyak k, maka disebut dengan k-itemset (Nugroho, W, Rully, AH, & Ahmad, M 2012) Associantion rule ini akan menghasilkan rule yang menggunakan seberapa besar hubungan antar X dan Y, dan diperlukan dua ukuran untuk rule ini, yakni support dan confidence Support merupakan kemungkinan X dan Y muncul bersamaan yang dinotasikan: Sedangkan confidence merupakan kemungkinan munculnya Y ketika X juga muncul, dinotasikan: Langkah pertama pada association rule adalah menghasilkan semua itemset yang memungkinkan dengan kemungkinan itemset yang muncul dengan m-item adalah 2 m Karena besarnya komputasi untuk menghitung frequent itemset, yang membandingkan setiap kandidat itemset dengan setiap transaksi, maka ada beberapa pendekatan untuk mengurangi komputasi tersebut, salah satunya dengan algoritma apriori Analisis asosiasi atau association rule mining adalah teknik data mining untuk menemukan aturan asosiasi antara suatu kombinasi item Interestingness measure yang dapat digunakan dalam data mining adalah (Goldie, G, & Dana, IS 2012) : a Support, adalah suatu ukuran yang menunjukkan seberapa besar tingkat dominasi suatu item atau itemset dari keseluruhan transaksi b Confidence, adalah suatu ukuran yang menunjukkan hubungan antar dua item secara conditional (berdasarkan suatu kondisi tertentu) Metodologi dasar analisis asosiasi terbagi menjadi 2 tahap, yakni melakukan analisa pola frekuensi tinggi (frequent pattern) Penggunaan Algorithma Apriori (Sarjon Defit) 33
dan berikutnya adalah proses pembentukan aturan asosiasi Permasalahan association rule dapat dikomposisikan menjadi dua sub masalah, yaitu (Magdalena, K, Dhinta, D, & Dana, SK 2007, Dana, SK, MochAB, & Dhinta, D 2003) : a Penemuan semua item-item, yang disebut frequent-itemset, yang support-nya lebih besar daripada minimum support b Gunakan frequent-itemset untuk membangkitkan aturan yang diinginkan Idenya adalah, katakan, ABCD dan AB sering muncul dalam transaksi, maka aturan AB akan dipenuhi jika perbandingan antara support(abcd) terhadap support(ab) minimum sebesar minimum confidence Semua rule akan mempunyai minimum support karena ABCD sering muncul dalam transaksi Setelah memilih dataset dan menentukan nilai minimum support dan minimum confidence yang akan digunakan dalam proses, baru dilakukan proses perhitungan association rule Setelah selesai proses perhitungan selesai, sistem akan menampilkan rule yang dihasilkan dan nilai confidencenya (Eko, WTD 2008) 23 Algorithma Apriori Algoritma Apriori adalah suatu algoritma dasar yang diusulkan oleh Agrawal & Srikant pada tahun 1994 untuk penentuan frequent itemsets untuk aturan asosiasi boolean (Goldie, G, & Dana, IS 2012) Apriori adalah suatu algoritma yang sudah sangat dikenal dalam melakukan pencarian frequent itemset dengan menggunakan teknik association rule Algoritma Apriori menggunakan knowledge mengenai frequent itemset yang telah diketahui sebelumnya, untuk memproses informasi selanjutnya Pada algoritma Apriori untuk menentukan kandidat kandidat yang mungkin muncul dengan cara memperhatikan minimum support (Erwin 2009) Adapun dua proses utama yang di lakukan dalam algortima Apriori, yaitu: a Join (penggabungan) Pada proses ini setiap item dikombinasikan dengan item yang lainnya sampai tidak berbentuk kombinasi lagi b Prune (Pemangkasan) Pada proses ini, hasil dari item yang telah dikombinasikan tadi lalu dipangkas dengan menggunakan minimum support yang telah ditentukan oleh user Walaupun algoritma Apriori mudah untuk dipahami dan dimplementasikan dibandingkan dengan algoritma lainnya yang memang diterapkan untuk proses association rule, akan tetapi algoritma Apriori juga memiliki kekurangan yaitu, untuk melakukan pencarian frequent itemset, algoritma Apriori harus melakukan scanning database berulang kali untuk setiap kombinasi item Hal tersebut menyebabkan banyaknya waktu yang dibutuhkan utnuk melakukan Penggunaan Algorithma Apriori (Sarjon Defit) 34
scanning database Selain itu, dibutuhkan generate candidate yang besar untuk mendapatkan kombinasi item dari database Algoritma apriori termasuk jenis aturan asosiasi pada data mining Selain apriori, yang termasuk pada golongan ini adalah metode Generalized Rule Induction dan Algoritma Hash Based Aturan yang menyatakan asosiasi antara beberapa atribut sering disebut affinity analysis atau market analysis Analisa asosiasi atau association rule minig adalah teknik data mining untuk menemukan aturan asosiatif antara suatu kombinasi item (Kusrini & Emha, TL 2009, Yogi, YW, F Rian, P, & Gerry, T (2006) Algoritma Apriori dibagi menjadi beberapa tahap yang disebut iterasi Tiap iterasi menghasilkan pola frekuensi tinggi dengan panjangyang sama dimulai dari pass pertama yang menghasilkan pola frekuensi tinggi dengan panjang satu Di iterasi pertama ini, support dari setiap item dihitung dengan menscan database Setelah support dari setiap item kandidapat, item yang memiliki support diatas minimum support dipilih sebagai pola frekuensi tinggi dengan panjang 1 atau sering disingkat 1-itemset Singkatan k-itemset berarti satu set yang terdiri dari k item (Beta, N, & Nurdin, B 2010, Kusrini & Emha, TL 2009) Iterasi kedua menghasilkan 2-itemset yang tiap set-nya memiliki dua item Pertama dibuat kandidat 2-itemset dari kombinasi semua 1-itemset Lalu untuk tiap kandidat 2-itemset ini dihitung support-nya dengan men-scan database Support disini artinya jumlah transaksi dalam database yang mengandung kedua item dalam kandidat 2-itemset Setelah support dari semua kandidat 2-itemset didapatkan, kandidat 2- itemset yang memenuhi syarat minimum support dapat ditetapkan sebagai 2-itemset yang juga merupakan pola frekuensi tinggi dengan panjang 2 Untuk selanjutnya pada iterasi ke-k dapat dibagi lagi menjadi beberapa bagian: 1 Pembentukan kandidat itemset Kandidat itemset dibentuk dari kombinasi (k-1)-itemset yang didapat dari iterasi sebelumnya Satu ciri dari algoritma Apriori adalah adanya pemangkasan kandidat k-itemset yang subnet-nya yang berisi k-1 item tidak termasuk dalam pola frekuensi tinggi dengan panjang k-1 2 Penghitungan support dari tiap kandidat k-itemset Support dari tiap kandidat k-itemset didapat dengan men-scan database untuk menghitung jumlah transaksi yang memuat semua item di dalam kandidat k- itemset tersebut Ini adalah juga ciri dari algoritma Apriori dimana diperlukan perhitungan dengan scan seluruh database sebanyak k-itemset terpanjang 3 Tetapkan pola frekuensi tinggi Pola frekuensi tinggi yang memuat k item atau k-itemset ditetapkan dari kandidat k- itemset yang support-nya lebih besar dari minimum support Penggunaan Algorithma Apriori (Sarjon Defit) 35
Bila tidak didapat pola frekuensi tinggi baru maka seluruh proses dihentikan Bila tidak, maka k ditambah satu dan kembali ke bagian 1 Apabila dituliskan dalam bentuk pseudocode, algoritma apriori adalah sebagai berikut (Leo, WS 2003): F1 = {Frequent1 Item sets}; K = 2; While (Fk-1 tidak kosong) { Ck = Apriori_generate(Fk-1); Untuk semua transaksi dalam T { Subset(Ck, t); } Fk = { C in Ck st ccount >= min_sprt}; } Answer = Union dari semua set Fk; Apriori_generate (F (k-1)) { join Fk-1 dengan sehingga Fk-1, c1 = (i1, i2,, Ik-1) dan c2 = (J1, J2,, Jk-1) join bersama-sama jika Ip = Jp untuk 1<=p<=k-1, dan kemudian candidate baru, c, punya bentuk c=(i1, i2,, Ik-1, Jk-1) c kemudian ditambahkan ke struktur hash tree } Jumlah SKS yang diambil oleh mahasiswa berdasarkan Peraturan Akademik FKIP UPI YPTK Padang berdasarkan Indeks Prestasi Semester (IPS) yang dikategorikan seperti terlihat pada tabel 32 di lampiran Data yang digunakan dalam analisa ini hanya menggunakan data Mata Kuliah Pilihan Wajib Jurusan Semester IV seperti terlihat tabel 33 di lampiran Berdasarkan mata kuliah diatas, untuk proses selanjutnya pada tabel 34 di lampiran diberikan data transaksi pengambilan mata kuliah oleh Mahasiswa dalam satu semester 32 Analisa Algorithma APRIORI Berdasarkan algorithma Appriori yang diberikan diatas, langkah-langkah algoritma Apriori dapat digambarakan seperti gambar 1 di bawah ini: 3 ANALISA DAN PEMBAHASAN 31 Analisa Data Data mentah yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Kartu Rencana Studi, disebut KRS KRS merupakan kartu yang berisi daftar mata kuliah yang akan diikuti oleh mahasiswa dalam satu semester seperti terlihat pada table 31 di lampiran Penggunaan Algorithma Apriori (Sarjon Defit) 36
T Mulai Data Dapatkan Frekuensi items Mencari Candidate itemsets Pangkas Candidate itemset untuk memenuhi Frekuensi itemsets Memenuhi atau tidak? Y Aturan Asosiasi Mencari Lift Rasio Aturan Asosiasi yang di peroleh Selesai Gambar 31 Flowchart Apriori 321 Pembentukan Pola Frekuensi Tinggi (Frequent Itemset) Pola frekuensi tinggi adalah pola-pola item di dalam suatu database yang memiliki frekuensi atau support diatas ambang batas tertentu yang disebut dengan istilah minimum support atau threshold Jika jumlah transaksi kurang dari threshold maka kombinasi item tidak akan diikutkan perhitungan selanjutnya Dari tabel 34 di lampiran, misalkan minimum support = 20%, diperoleh frequent itemsets seperti pada tabel 35, 36 dan 37 berikut: Tabel 35 Tabel Frequent Itemset (1- Item, C1) Itemsets (C1) Support ( %) TK 20 PBW 30 TM 55 OA 50 PBO 60 TP 20 SD 20 Tabel 36 Tabel Frequent Itemset (2- Itemset, C2) Itemsets (C2) Support (%) TK, PBW 20,000 PBW, TP 20,000 PBW, SD 20,000 TM, OA 45,000 TM, PBO 45,000 OA, PBO 45,000 TP, SD 20,000 Tabel 37 Tabel Frequent Itemset (3- Itemset, C3) Itemsets (C3) Support % TM, OA, PBO 40,000 TP, SD, PBW 20,000 Tabel 37 diatas tidak dilanjutkan lagi ke pembentukan C4 karena tidak ada lagi item yang bisa dikombinasikan dengan ketentuan minimal support 20%, jadi proses pembentukan C-itemset dihentikan 322 Pembentukan Rule Asosiasi Setelah semua pola frekuensi tinggi ditemukan, barulah dicari Penggunaan Algorithma Apriori (Sarjon Defit) 37
aturan asosiasi yang memenuhi syarat minimum untuk confidence dengan menghitung confidence aturan asosiasi X Y, misal Minimum Confidence 80% Berdasarkan tabel 36 dan 37 diatas, dengan Algoritma Apriori, didapatkan Rule Asosiasi seperti tabel 38 Jika mengambil TPmaka mengambil PBW [S= 20%, C = 100%] Data yang digunakan diatas juga sudah diimplementasikan dengan menggunakan software Data Mining Tanagra yang menghasilkan rule asosiasi seperti pada gambar 32 dibawah Tabel 34 Rule Asosiasi Rule Asosiasi Support Confidence TK PBW 20 100 TP PBW 20 100 SD PBW 20 100 TM OA 45 82 OA TM 45 90 TM PBO 45 82 OA PBO 45 90 TP SD 20 100 SD TP 20 100 TM,OA PBO 40 88 PBO,OA TM 40 88 OA PBO,TM 40 80 PBO,TM OA 40 89 TP,SD PBW 20 100 PBW,TP SD 20 100 SD PBW, TP 20 100 TP PBW,SD 20 100 PBW,SD TP 20 100 Dari tabel 38 di atas dihasilkan 18 Rule Asosiasi yang memenuhi minimum Support dan Minumum Confidence, diantaranya: Jika mengambil TK maka mengambil PBW [S = 20%, C = 100%] Gambar 42: Rule Asosiasi dengan TANAGRA 4 KESIMPULAN Berdasarkan hasil analisa dna pengujian yang telah dilakukan dapat disimpulkan sebagai berikut: 1 Algoritma Apriori dapat digunakan untuk menganalisa pola prilaku mahasiswa dalam memilih mata kuliah 2 Pola prilaku yang diperoleh dapat digunakan sebagai acuan bagi Program Studi untuk menganalisa kecendrungan mahasiswa dalam memilih mata kuliah wajib Program Studi Penggunaan Algorithma Apriori (Sarjon Defit) 38
Daftar Pustaka Beta, N, & Nurdin, B (2010) Implementasi data Mining Untuk Menemukan Pola Hubungan Tingkat Kelulusan Mahasiswa Dengan Data Induk Mahasiswa Prosiding Seminar dan Call Paper Munas APTIKOM Politeknik Telkom Bandung, 09 Oktober 2010 Budi, S (2007) Data Mining : Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis Teori & Aplikasi Graha Ilmu Dana, SK, MochAB, & Dhinta, D (2003) Data Mining Dengan Algoritma Apriori Pada RDBMS Oracle Jurnal Penelitian dan Pengembangan TELEKOMUNIKASI, Juni 2003, Vol8 No 1 Eko, WTD (2008) Penerapan Metode Association Rule Menggunakan Algoritma Apriori Untuk Analisa Pola data Hasil Tangkapan Ikan Konferensi dan Temu Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi Untuk Indonesia, 21-23 Mei 2008, Jakarta Erwin (2009) Analisis Market Basket Dengan Algoritma Apriori dan FP- Growth Jurnal Generic ISSN 1907-4093 Fajar, AH (2013) Data Mining Penerbit Andi Goldie, G, & Dana, IS (2012) Penerapan Metode Data Mining Market Basket Analysis Terhadap Data Penjualan Produk Buku Dengan Menggunakan Algoritma Apriori dan Frequent Pattern Growth (FP-Growth) : Studi Kasus Percetakan PT Gramedia Jurnal Telematika MKOM Vol 4 No1 Maret 2012 ISSN: 2085-725X Kusrini & Emha, TL (2009) Algoritma Data Mining Penerbit Andi Yogyakarta Leo, WS (2003) Pembuatan Perangkat Lunak data Mining Untuk Penggalian Kaidah Asosiasi Menggunakan Metode Apriori Jurnal INFORMATIKA Vol 4 No 2, November 2003 Penggunaan Algorithma Apriori (Sarjon Defit) 39
Magdalena, K, Dhinta, D, & Dana, SK (2007) Aturan Asosiasi Spatial Pada Basis Data Spasial Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi (SNATI) 2007, Yogyakarta, 16 Juni 2007 ISSN: 1907-5022 Nugroho, W, Rully, AH, & Ahmad, M (2012) Pengembangan Sistem Rekomendasi Penelusuran Buku dengan Penggalian Association Rule Menggunakan Algoritma Apriori (Studi Kasus Badan Perpustakaan dan Kearsipan Provinsi Jawa Timur) Jurnal Teknik ITS Vol 1, September 2012 ISSN : 2301-9271 Randy, OP (2012) Rancang Bangun Data Warehouse Untuk Analisis Kinerja Penjualan Pada Industri Dengan Model SPA-DW (Sales Performance Analysis Data Warehouse) Tesis Program Pascasarjana Universitas Diponegoro Sani, S, & Dedy, S (2010) Pengantar Data Mining : Menggali Pengetahuan dari Bongkahan Data Penerbit Andi Yogyakarta Yogi, YW, F Rian, P, & Gerry, T (2006) Penerapan data Mining Dalam penentuan Aturan Asosiasi Antar Jenis Item Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi (SNATI) 2006, Yogyakarta, 17 Juni 2006 ISSN: 1907-5022 Penggunaan Algorithma Apriori (Sarjon Defit) 40
Lampiran: Atribut NPM Nama mahasiswa Kode Mata Kuliah (KM) Nama Dosen Nama Mata kuliah Kelas Jurusan SKS Tahun Ajaran Tabel 31 Atribut KRS Keterangan Adalah kode yang dimiliki mahasiswa sebagai nomer unik indentitas di perguruan tinggi Merupakan nama lengkap mahasiswa yang bersangkutan Merupakan Kode unik dari suatu nama mata kuliah Merupakan dosen yang mengajar atau yang mengampu dari jenis mata kuliah Merupakan mata kuliah yang dipilih mahasiswa sesuasi dengan syarat ketentuan dari hasil IPK mahasiswa tersebut Merupakan kelas yang dipilih sesuai dengan jenis mata kuliah dan nama dosen terkait Merupakan nama jurusan yang dipilih mahasiswa Merupakan jumlah satuan kredit semester (SKS) mata kuliah yang diambil dengan jumlah yang ditentukan Merupakan tahun pada saat mengikuti perkuliahan Tabel 32 Kategori Persyaratan KRS gori Kate 1 2 3 4 5 IP semester > - 3,00 2,50 2,99 200 2,49 1,50 1,99 < 1,50 Jumlah SKS 24 SKS 21 SKS 18 SKS 15 SKS < 12 SKS Tabel 33 Data Mata Kuliah Pilihan Wajib Jurusan O N 1 2 S imbol T K P BW Kode Mata Kuliah KKPT2200 1 KKPT2200 3 Web Nama Mata kuliah SKS Teknik Komputasi 3 Pemrograman Berbasis 3 Penggunaan Algorithma Apriori (Sarjon Defit) 41
3 4 5 6 7 8 M A B KM P D T O P T T S 0 8 7 4 2 2 KKPT4301 KKPT4300 KKPT4300 KKPT6302 KKPT2201 KKPT2200 Teknologi Multimedia 3 Organisasi dan Arsitektur 2 Pemrograman Berorientasi 3 Teknologi Komunikasi 4 Mode Teknologi Pembelajaran 3 Struktur Data 3 Tabel 34 Format Tabular Data Transaksi No TK PBW TM OA PBO TKM TP SD 1 1 1 0 0 0 0 1 2 1 1 0 0 0 0 1 3 0 0 1 1 1 1 0 4 0 0 1 1 1 0 0 5 0 0 1 1 1 1 0 6 0 1 0 0 0 0 1 7 0 0 0 1 1 0 0 8 0 0 1 1 1 0 0 9 0 1 0 0 0 0 0 10 0 0 1 1 0 0 0 11 0 0 1 1 1 0 0 12 0 0 1 1 1 0 0 13 0 0 1 1 1 1 0 0 14 0 0 1 0 0 0 0 0 15 1 1 0 0 0 0 1 1 16 0 0 0 0 1 0 0 0 17 0 0 1 0 1 0 0 0 18 0 0 1 1 1 0 0 0 19 1 1 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 1 0 0 0 Jumlah 4 6 11 10 12 3 4 4 Penggunaan Algorithma Apriori (Sarjon Defit) 42