BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kerangka Berfikir Setelah mendapatkan data yang dibutuhkan untuk penelitian, maka langkah yang selanjutnya dilakukan adalah pengolahan data tersebut. Adapun pengolahan data yang dilakukan adalah menentukan beban yang dipikul balok dan kolom akibat penggunaan pelat lantai beton konfensional menjadi beton ringan. Beban tersebut menjadi sebab perubahan dimensi kolom dan balok yang menjadi lebih kecil dari desain awal. 2.2 Tinjauan Teori Perancangan struktur adalah pekerjaan merancang atau mendesain bangunan dengan tujuan, bangunan tersebut kuat terhadap beban grafitasi maupun beban kombinasi lainnya. Yang padaakhitnya diperoleh hasil perhitungan berupa dimensi balok, kolom. Adapun lantai yang digunakan adalah beton ringan pabrikasi yang siap pakai. Besi tulangan yang digunakan dan gambar konstruksi sebagai pedoman pekerjaan dilapangan. Tujuan perancangan bangunan tahan gempaadalah merancang bangunan yang mempunyai daya tahan terhadap gempa bumi yang terjadi, dimana jika bangunan terkena gempa tidak akan mengalami kehancuran struktur yang dapat merobohkan bangunan tersebut. II-1
2.2.1 Pembebanan A. Beban Mati Beban mati adalah berat konstruksi bangunan gedung yang terpasang, termasuk dinding, lantai, atap, plafon, tangga, dinding partisi tetap, finishing, klading gedung dan komponen arsitektur dan struktur lainnya serta peralatan layan terpasang lain termasuk berat keran. ( SNI 1726:2013 pasal 3.1.1) B. Beban Hidup Beban hidup merupakan beban yang diakibatkan oleh pengguna dan penghuni bangunan gedung atau struktur lain yang tidak termasuk beban konstruksi dan beban lingkungan, seperti beban angin, beban hujan, beban genpa, atau beban mati. ( SNI 1726:2013 pasal 4.1) 2.2.2 Perancangan Struktur Gedung Tahan Gempa. Sebuah bangunan gedung harus derencanakan tahan terhadap gempa sesuai dengan peraturan yang ada yaitu SNI 1726-2012. Ada beberapa yang harus diperhatikan dalam perencanaan gempa yaitu wilayah gempa, kategori gedung, jenis sistem struktur gedung, dan daktilitas. A. Wilayah Gempa Didalam merencanakan gedung, salah satu yang harus diperhatikan adalah wilayah dimana gedung itu akan didirikan. Berdasarkan wilayah gempa, maka dapat ditentukan parameter-parameter percepatan gempa yang akan dibutuhkan. II-2
Untuk menentukan parameter percepatan gempa membutuhkan data perioda pendek (Ss) dan perioda 1 detik (S 1 ) Selain itu, parameter jiga dapat dari hasil plot pada web: http://puskim.pu.go.id/aplikasi/desain_spektra_indonesia_2011. Gambar 2.1 Nilai S s pada gempa (SNI 1726 2012 hal. 134) Gambar 2.2 Nilai S 1 pada gempa (SNI 1726 2012 hal. 135) II-3
Setelah menghitung percepatan respon spektra, maka grafik dapat dibuat. Grafik tersebut adalah hubungan periode dan percepatan respon spektra, seperti yang terlihat pada gambar 2.3. Gambar 2.3 respon spektrum desain( sumber SNI 1726-2012 hal. 23) Pada SNI 1726:2012 pasal 6.4 mengatakan bila spektrum respon desain diperlukan oleh tata cara ini dan prosedur gerak tanah dari spesifik-situs tidak digunakan, maka kurva spektrum respon desain harus dikembangkan dengan mengacu gambar 2.3 dan mengikuti ketentuan dibawah ini: 1. Untuk perioda yang lebih kecil dari T o, spektrum respon percepatan desain, S a, harus diambil dari persamaan; S a = S DS ( )... (2.1) 2. Untuk perioda lebih besar atau sama dengan T 0 dan lebih kecil atau sama dengan T s, spektrum respon percepatan desain, II-4
S a = S DS... (2.2) 3. Untuk perioda lebih besar dari T S, spektrum respon percepatan desain S a, diambil berdasarkan persamaan; S a =... (2.3) T 0 = 0,2... (2.4) T S =... (2.5) Keterangan; S DS = parameter respon spektral percepatan desain pada periodapendek S D1 = parameter respon spektral percepatan desain pada perioda 1 detik T = perioda getar fundamental struktur Perlu diperhatikan pada metode analisis respon spektrum adalah skala pada input pada ETABS. Analisis tersebut diinput dari grafik spektrum respon gempa rencana dimana nilai ordinatnya dikalikan faktor koreksi. F =... (2.6) Dimana f ; faktor skala Ie ; faktor keutamaan gempa R ; koefisien modifikasi respon. Nilai faktor skala adalah percepatan grafitasi bumi, yaitu 9,81 m/dt 2. II-5
Perencanaan strutur dedung, menentukan arah utama akibat pengaruh gempa rencana harus dilakukan. Geser dasar seismik, V, adalah arah yang ditetapkan sesuai denganpersanaan berikut (SNI 1726;2012); V = C s W... (2.7) C s =... (2.8) R = faktor modifikasi respon dalam tabel 9 SNI 1726;2012 I e = faktor keutamaan gempa yang ditentukan sesui dengan SNI pasal 4.1.2 C s = koefisien respon seismik yang ditentukan sesuai dengan SNI 1726;2012 pasal 7.8.1.1 W = berat seismik efektif menurut SNI pasal 7.7.2 Nilai C s yang dihitung sesuai dengan persamaan 2.6 tidak perlu melebihi berikut; C s =... (2.9) C s harus tidak kurang dari C s = 0,044 S DS I e 0,01 Untuk struktur yang berlokasi didaerah dimana S 1 sama dengan atau lebih besar dari 0,6g, maka C s harus tidak kurang dari C s =... (2.10) II-6
Dimana S 1 = parameter percepatan spektrum respon maksimum yang dipetakan yang ditentukan sesuai SNI 1726;2012 pasal 6.10.4 Periode fundamental pendekatan (T a ) dalam detik, harus ditentukan dari persamaan berikut (SNI 1726;2012 pasal 7.8.2.1) T a =... (2.11) h n adalah ketinggian struktur, dalam (m), diatas dasar sampai tingkat tertinggi struktur, dan koefisien C t dan x ditentukan dari tabel 15 SNI 1726;2012. Tabel 2.1 koefisien untuk batas atas pada perioda yang dihitung Sumber: SNI 1726 hal. 56 Tabel 2.2 nilai parameter perioda pendekatan C t dan x II-7
Sumber: SNI 1726 hal. 56 B. Analisis Beban Gempa Statik Ekivalen pada Model Struktur Gempa bumi adalah suatu gerakan tiba-tiba atau suatu rentetan gerakan tiba-tiba dari tanah danbersifat transien yang berasal dari suatu daerah terbatas dan menyebar dari titik tersebut ke segala arah (M.T.Zein). Getaran gempa bumi ini menyebabkan suatu gedung berespon secara khusus, respon inidisebut respon dinamis gedung Beban dinamik adalah beban yang merupakan fungsi dari waktu, jadi besar dan arah beban berubah-ubah tergantung waktu. Apabila struktur menerima beban dinamik ini maka struktur akan beresponsecara dinamik juga, dimana selain mempunyai simpangan juga mempunyai kecepatan dan percepatan.contoh dari beban dinamik ini yaitu beban gempa bumi seperti yang telah dijelaskan sebelumnya Peraturan gempa Indonesia SNI-03-1726-2002 memberikan rumusan gaya gempa untuk analisis statikekivalen sebagai berikut II-8
Gambar 2.4 Pergeseran akibat gempa (https://muntohar.files.wordpress.com/2012/10/sap200-analisa-statik- Sumber: ekivalen.pdf) F i = v... (2.12) dengan Wi = berat lantai ke i, termasuk beban hidup yang sesuai, z i = ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral. n = nomor lantai tingkat paling atas. V = W t... (2.13) dengan V = beban geser dasar nominal statik ekivalen V yang terjadi di tingkatdasar; I = faktor keutamaan struktur; II-9
R = faktor reduksi gempa; Wt = berat total gedung Selain sifat perubahan waktu pada masalah dinamik, juga terdapat sifat lain yaitu pada pembebanandinamik timbul gaya inersia yang menahan percepatan struktur akibat pembebanan.dalam dinamika struktur, sistem struktur berderajat kebebasan satu - sebagai sistem yang paling sederhanadapat dijelaskan secara tepat dengan model matematis sebagai berikut: m.u + c.u + k.u = f(t)...(2.14) ω = 2π = =... (2.15) T =2π... (2.3) Beban gempa merupakan beban dari percepatan tanah bukan beban luar f(t) sehingga persamaan dasardinamik sebelumnya dapat dimodifikasi sebagai berikut m.(u + u g ) + c.u + k.u = 0... (2.16) Meskipun gempa bukan merupakan gaya luar, tetapi analisisnya dapat diberlakukan seperti sebagai gaya luar m.u + c.u + k.u = -m. u g... (2.17) Pada saat terjadi gempa, suatu struktur mengalami getaran tanah yang sifatnya acak dari berbagai arah.besarnya gaya inersia yang timbul akibat gempa dan yang bekerja pada titik pusat massa mengikuti II-10
Hukum Newton kedua yaitu,f = m.u g, dengan m adalah massa struktur danu g adalah percepatangetaran gempa Pada kenyataannya bukanlah beban harmonik maupun periodik. Beban getaran tanah akibat gempa bumi sangat fluktuatif dan impulsif. Respon Struktur akibat 1 Unit Beban Impuls Gambar 2.5 Respon Struktur Akibat 1 Unit Beban Impuls (modul gempa) H(t τ) = sin { ω ( t τ )} untuk struktur tak diredam... (2.18) H(t τ) = e ξω(t τ) (sin { ω ( t τ )}) untuk struktur diredam... (2.19) Besaran impuls tersebut x respon struktur akibat 1 unit impuls, yaitu: dy (t) = {p(τ) dτ} h (t τ)... (2.20) Total respon struktur pada saat t adalah jumlah dari respon struktur akibat semua impuls sampai saat t tersebut, yaitu:... (2.21) II-11
Dengan mensubstitusi persamaan (2.1) dan (2.2) ke persamaan (2.4), diperolah persamaan respon strukutr akibat beban sembarang sebagai berikut: Untuk struktur tak diredam: { }... (2.22) Untuk struktur yang diredam: ( ) { }... (2.33) Persamaan (2.5) dan (2.6) ini dikenal sebagai Integral Duhamel 2.2.3 Penulangan Struktur Bangunan A. Perhitungan Dimensi dan Tulangan Rangkap pada Balok Berikut ini adalah rumus-rumus dalam menentukan dimensi balok dan diameter tulamgan yang akan digunakan adalah sebagai-berikut: Cub = ec' x (d Cub)/es... (2.44) ec' = 0,003 ; es = Fy/ 2x10 6... (2.25) aub = 0,85 x Cub... (2.26) Sc = As x Fs = 0,5As x Fy... (2.27) Cc = 0,85 Fc x Aub x B... (2.28) ST = As x Fy... (2.29) II-12
Mnb = Sc x (d - d ) + Cc x (d 0,5 x aub)... (2.30) Pembebanan pada balok telah diatur didalam SNI 2847:2013 dimana balok dengan nilai α f1 l 2 /l 1 sama dengan atau lebih besar dari 1,0 harus diproporsikan untuk menahan geser yang diakibatkan oleh beban terfaktor pada daerah tributari yang dibutari oleh garis 45 yang ditarik dari sudut-sudut panel dan garis-garis pusat panel-panel bersebelahan yang sejajar dengan sisi panjangnya Untuk bentang satu menerus, h harus lebih besar dari l/18,5. Lalu untuk bentang dua menerus, h harus lebih besar dari l/21. Ketentuan ini sudah ditetapkan dalam SNI 2847:2013 pasal 9.5.2.2 Tabel 2.3 Tabel minimum balok non-prategang atau pelat satu arah bila lendutan tidak dihitung Sumber: SNI 2847:2013 hal. 136 Lalu untul menentukan ukuran b dan d pada balok, dihitung dengan rumus sebagai berikur:... (2.31) Dinana: Ø = 0,8 II-13
Fc = Mutu Beton (N/mm 2 ) Fy = Tegangan Lentur Baja Tulangan ρ = 0,01 (Nilai Rotasi Tulangan) Ω =ρ... (2.32) B. Perhitungan Dimensi dan Tulangan Rangkap pada Kolom Kolom berfungsi untuk meneruskan beban dari balok dan pelat lantai ke bawah sampai pondasi. Perencanaan kolom beton bertulang memerlukan semua data beban dari lantai paling atas hingga paling bawah. Berdasarkan lokasi pembebanan pembagian desain kolom dibagi menjadi tiga daerah, yaitu kolom tengah, kolom pinggir, dan kolom sudut. Keruntuhan pada kolon dapat disebabkan oleh: Kelelehan tulangan pada zona tarik Crushing beton pada zona tekan Tekuk pada kolom langsing Keruntuhan karena kelelehan tulangan pada zona tarik dan crushing beton pada zona tekan terjadi pada kolom pendek. Pemisahan atas kolom pendek dan kolom langsing didasari atas nilai rasio kelangsingan kolom. Menurut SNI beton pasal 12.12.2, suatu kolom didefinisikan sebagai kolom pendek bila mana dipenuhi: 34 12... (2.33) II-14
Dimana: k = faktor panjang efektif komponen struktur tekan l u = panjang bentang komponen struktur lentur yang diukur dari pusat ke pusat join r = radius girasi penampang komponen struktur tekan M 1 = momen ujung terfaktor yang lebih kecil pada kolom M 2 = momen ujung terfaktor yang lebih besar pada kolom Pada rumus di atas didefinisikan sebagai kelangsingan kolom, sedangkan adalah panjang tekuk kolom. Struktur kolom (rangka) dibedakan penjadi dua yaitu, struktur rangka bergoyang dan struktur rangka tak-bergoyang. Dibawah ini adalah tipetipe tekuk kolom berdasarkan tumpunnya. Dengan suku 34 12 ( ) tudak boleh diambil lebih besar dari 40. Suku bernilai positif bila kolom melentur dengan kelengkungan tunggal dan bernialai negatif bila kolom melentur dengan kelengkunan ganda. Kelengkungan-kelengkungan tersebut lebih besar terjadi pada kolom langsing. Kekuatan kolom pendek yang dibebani secara konsentrik terbagi atas komponen sumbangan beton dan sumbangan baja, yaitu: P oc = 0,85 x fc (Ag Ast)... (2.34) II-15
Penggunaan niali 0,85 dalam perhitungan kekuatan kolom dedasari atas adanya perbedaan kuat tekan beton pada elemen struktur aktual terhadap kuat tekan beton silinder. Berdasarkan persamaan diatas, kekuatan kolom adalah: P o = 0,85 x fc (Ag Ast) + Ast x fy... (2.35) SNI beton pasal 12. 3. 5 mensyatarkan adanya reduksi kekuatan sedemikian rupa sehingga untuk kolom dengan tulang spiral: P n (max) = 0,85 x (0,85 x fc (Ag Ast) + Ast x fy)... (2.36) Sedangkan untuk kolom dengan tulanga pengikat adalah: P n (max) = 0,80 x (0,85 x fc (Ag Ast) + Ast x fy)(... 2.37) Nilai kekuatan nominal diatas harus dikalikanlagi dengan faktor reduksi untuk elemen struktur tekan sesuai SNI beton pasal 11.2 yaitu: = 0,70 untuk kolom dengan tulangan spiral = 0,65 untuk kolom dengan tulangan sengkang komponen struktur yang dibebani aksial tekan harus direncanakan terhadap momen maksimun yang mungkin menyertai beban aksial tersebut. Dari gambar diatas, diketahui ε st = z. εy... (2.38) Dimana z adalah nilai yang diambil sembarang. z bernilai positif jika regangan tersebut adalah tekan dan jika z bernilai negatif jika maka z adalah regangan tarik. Berdasarkan hukum perbandingan garis segitiga diketahui: II-16
c =( d 1... (2.39) st =( x 0,003... (2.40) Jika nilai c dan st diketahui maka tegangan pada beton dan setiap baris tulangan dapat dihitung, dimana: F si = st x E s tetapi f y f s f y... (2.41) F si = f si x A si (posotif jika tekan, negatif jika tarik)... (2.42) P n = st... (2.43) Mn = st 1)... (2.44) Pada persamaan diatas, jarak garis netral c diasumsikan berada dalam daerah d penampang sehingga tulangan baja pada lokasi d benar-benar mengalami gaya tarik. Jika P n = beban aksial dan P nb = beban aksial yang berkaitan dengan keruntuhan balance, maka: P n < P nb, keruntuhan tarik P n = P nb, keruntuhan balance P n > P nb, keruntuhan tekan Berkaitan dengan faktor reduksi, SNI beton pasal 11.3 memperbolehkan peningkatan nilai dari 0,7 ke 0,8 (untuk tulangan spiral) dan dari 0,65 sampai 0,8 (untuk tulangan II-17
sengkang pengikat) Jika P n lebih kecil daripada 0,1Ag x fc, jadi untuk kolom dengan tulangan ikat: = 0,8-0,65... (2.45) untuk kolom dengan tulangan spiral: = 0,8-0,70... (2.46) peningkatan nilai ɸ tersebut secara umum berarti bahwa faktor reduksi 0,65 dan 0,70 diatas hanya diberlakukan jika keruntuhan yang terjadi didahului oleh keruntuhan tekan. Persamaan diatas dapat diterapkan lansung untuk kolom dengan: f y 400 Mpa tulangan longitudinal bersifat simetris 0,70... (2.47) Untuk kolom yang lain, P b harus dihitung lebih dahulu. Setelah itu, faktor reduksi bisa dikurangi seperti diatas jika nilai P n lebih kecil daripada 0,1 Ag x fc atau P b lebih kecil daripada 0,1Ag x fc, maka pembagi pada persamaan diatas yaitu 0,1Ag x fc diganti menjadi P b II-18
2.2.4 Penelitian Terdahulu Dasar teori yang digunakan dalam penelitian diambil dari penelitian sebelumnya yang sesuai dengan kebutuhan penelitian adapun penelitian sebagai berikut : 1. Analisa Struktur Plat Lantai Perbandingan Analisa Struktur Pelat Lantai Pre Cast dan Cast In Situ menganalisa dan perancangan struktur gedung meliputi perhitungan pembebanan, desain dan perhitungan elemen struktur balok, kolom, dan plat lantai beton. Namun struktur pada penelitian tersebut menggunakan baja. 2. Design Dimensi Struktur Gedung Perbandingan Desain Gedung Struktur Baja Yang Memakai Pelat Lantai Beton Konvensional Dalam penelitian tersebut ingin memberikan gambaran perbandingan dan hasil rancangan struktur baja yang menggunakan pelat lantai beton konfensional, dan pelat lantai beton pra cetak hebel. Amyusni fietser Wahyu Kumiawan, 2012 Sinambela, 2017 Asep Rosidi, 2014 II-19