BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Suatu penyediaan air bersih yang mampu menyediakan air yang dapat diminum dalam jumlah yang cukup merupakan hal penting bagi suatu kota besar yang moderen. Unsur-unsur yang membentuk suatu sistem penyediaan air yang moderen meliputi (Djoko, 1986): 1. Sumber-sumber penyediaan; 2. Sarana-sarana penampungan; 3. Sarana-sarana penyaluran; 4. Sarana-sarana pengolahan; 5. Sarana-sarana penyaluran (dari pengolahan) tampungan sementara; 6. Sarana-sarana distribusi. Dalam hal ini pembahasan lebih dipusatkan pada hal sistem distribusi jaringan pipa air bersih. Sistem distribusi yang ekstensif diperlukan untuk menyalurkan air ke masing-masing langganan dalam jumlah yang dibutuhkan dengan tekanan yang diharapkan. Sistem distribusi seringkali merupakan investasi utama dalam jaringan air kota. Suatu sistem distribusi seperti pohon dengan banyak titik-titik ujung yang mati tidaklah baik, karena air dapat berhenti di ujung-ujung sistem itu. Lebih dari itu bila diperlukan perbaikan, suatu daerah yang luas harus ditutup penyaluran airnya. Akhirnya dengan kebutuhan lokal yang besar pada waktu terjadinya kebakaran, kehilangan tinggi tekanan dapat besar sekali, kecuali jika pipanya cukup besar.
Suatu sistem pipa tunggal adalah sistem dengan sebuah pipa yang melayani kedua sisi suatu jalan. Suatu sistem pipa rangkap mempunyai sebuah jaringan pada masing-masing sisi jalan. Keuntungan utama dari sistem dua pipa ini adalah bahwa perbaikan dapat dikerjakan tanpa mengganggu lalu lintas dan tanpa merusak lapis penutup jalan. Dalam perencanaan sistem jaringan distribusi pipa air bersih kebutuhan tekanan haruslah dipertimbangkan. Perencanaan suatu sistem jaringan pendistribusian air bersih menuntut adanya peta detail dari kota yang bersangkutan, yang memuat garis-garis kontur (semua elevasi yang menentukan) serta jalan-jalan dan petak-petak yang ada sekarang maupun yang ada dibangun di masa depan. Setelah menelaah kondisi topografi dan menetapkan sumber air bersih untuk distribusi, kota itu dapat dibagi atas daerah-daerah yang masing-masing harus dilayani oleh sistem distribusi yang terpisah. Pipa-pipa penyalur haruslah cukup besar mengalirkan kebutuhan yang diperkirakan dengan tekanan yang memadai. Program-program komputer yang mempergunakan metode Hardy-Cross atau teknik-teknik matriks yang lebih efisien dipergunakan untuk menetapkan besarnya debit dan kehilangan tinggi tekanan di masing-masing pipa dalam jaringan yang bersangkutan. Pengaruh aliran dalam pipa-pipa pelengkap pada awalnya diabaikan, tetapi dapat dihitung kemudian. Aliran di dalam jaringan pipa penyalur dianalisis untuk memenuhi kebutuhan diberbagai wilayah yang berbeda. Dalam memilih pipa-pipa penyalur, kebutuhan kapasitas masa depan haruslah dipertimbangkan. Setelah jaringan pipa penyalur ditetapkan, pipa-pipa distribusi ditambahkan ke sistem yang bersangkutan. Perhitungan hidrolik hanyalah akan merupakan perkiraan,
karena semua faktor yang mempengaruhi aliran barangkali tidak dapat di perhitungkan. 2.2 Kebutuhan Konsumsi Air Bersih 2.2.1 Kebutuhan Air Domestik Pemenuhan kebutuhan air untuk domestik memiliki bagian terbesar dalam kebutuhan dasar perencanaan unit pengolahan. Faktor kebiasaan, pola dan tingkat kehidupan yang didukung oleh adanya perkembangan sosial ekonomi memberikan pengaruh terhadap peningkatan kebutuhan dasar air. Dikenal ada 2 (dua) kategori fasilitas penyediaan air bersih/minum, yaitu : a. Fasilitas Perpipaan, terdiri dari : Sambungan Rumah (SR), Sambungan Halaman, dan Sambungan Umum. b. Fasilitas Non Perpipaan, terdiri dari : Sumur Umum, Hidran Umum/Kran. Perlu diketahui pula adalah jumlah kebutuhan rata-rata air bersih per orang per hari, dimana dibedakan atas kategori kota dan perdesaan. Tingkat pemakaian air bersih secara umum ditentukan berdasarkan kebutuhan manusia untuk kehidupan sehari-hari. Kebutuhan air menurut jenis kota: Tabel 2.1 Standar Kebutuhan Air Bersih (Dep. PU, 2007) Kategori Kota Jumlah Penduduk Penyediaan air (liter/orang/hari) Kehilangan Air (%) SR HU Metropolitan > 1.000.000 190 30 20 Besar 500.000-1.000.000 170 30 20 Sedang 100.000-500.000 150 30 20 Kecil 20.000-100.000 130 30 20 IKK < 20.000 100 30 20
2.2.2 Kebutuhan Non Domestik Kebutuhan air non domestik merupakan tahap berikutnya dalam perhitungan kebutuhan air bersih, besaran pemakaiannya ditentukan oleh jumlah konsumen non domestik yang terdiri dari fasilitas-fasilitas yang telah disebutkan. Sebagaimana penjelasan sebelumnya bahwa ada beberapa faktor yang dapat menentukan perkembangan jumlah fasilitas tersebut, yaitu pertambahan penduduk, jenis dan perluasan fasilitas serta perkembangan sosial ekonomi. Perhitungan proyeksi fasilitas dapat dilakukan dengan pendekatan perbandingan jumlah penduduk. Tabel 2.2 Rata-Rata Kebutuhan Air Per Orang Per Hari (Ikhwanul, 2011) Pemakaian Jangka waktu Perbandingan air Pemakaian air luas lantai No Jenis gedung rata-rata Keterangan rata-rata sehari efektif total sehari (jam) (%) (liter) Perumahan Setiap 1 250 8-10 42-45 2 mewah Rumah biasa 160-250 8-10 50-53 3 Apartemen 200-250 8-10 45-50 4 Asrama 120 8 45-48 Sendiri 5 Rumah Sakit 1000 8-10 50-55 6 SD 40 5 58 7 SLTP 50 6 58 8 SLTA dan lebih tinggi 80 6 penghuni Setiap penghuni Mewah: 250 liter Menengah: 180 liter Sendiri: 120 liter Pasien: 500 liter Staf/Pegawai: 120 liter Kel. Pasien: 160 liter Guru: 100 liter Guru: 100 liter Guru/dosen: 100 liter
No 9 10 11 12 13 Jenis gedung Rumah Toko Gedung Kantor Toko Serba Ada/Depart emen Store Pabrik/Indu stri Stasiun/Ter minal Pemakaian air rata-rata sehari (liter) Jangka waktu Pemakaian air rata-rata sehari (jam) 100-200 8 Perbandingan luas lantai efektif total (%) 100 8 60-70 3 7 55-60 Buruh Pria: 60 Wanita: 100 8 3 15 14 Restoran 30 5 15 16 Restoran Umum Gedung pertujukan 15 7 30 5 53-55 Keterangan Penghuninya: 160 Liter Setiap Pegawai Per orang, setiap giliran (kalau kerja lebih dari 8 jam) Setiap penumpang (yang tiba maupun berangkat) Untuk penghuni: 160 liter Untuk penghuni: 160 liter, pelayan: 100 liter, 70% dari jumlah tamu perlu 15 liter/orang untuk kakus, cuci tangan, dll Kalau digunakan siang dan malam, pemakaian air dihitung per penonton, jam pemakaian air dalam tabel adalah untuk satu kali pertunjukkan
No 17 18 19 20 21 Jenis gedung Gedung Bioskop Toko Pengecer Hotel/Pengi napan Gedung peribadatan Perpusta Kaan Pemakaian air rata-rata sehari (liter) Jangka waktu Pemakaian air rata-rata sehari (jam) 10 7 40 6 250-300 10 10 2 25 6 Perbandingan luas lantai efektif total (%) Keterangan Pedagang besar: 30 liter/tamu, 10 liter/staf, atau 5 liter/hari setiap m 2 luas lantai Untuk setiap tamu, untuk staf 120-150 liter, penginapan 200 liter Berdasarkan jumlah jemaah Untuk setiap pembaca yang tinggal 22 Bar 30 6 Setiap Tamu 23 24 25 26 Perkum pulan Sosial Kelab Malam Gedung Perkumpu Lan Laborato Rium 30 Setiap Tamu 120-350 Setia Tempat Duduk 150-200 Setiap Tamu 100-200 8 Setiap Staff 2.3 Kapasitas dan Kebutuhan Fluktuasi Air Bersih Penentuan kebutuhan air mengacu kepada kebutuhan air harian maksimum (Q maks ) serta kebutuhan air jam maksimum (Q peak ) dengan referensi kebutuhan air rata-rata.
a. Kebutuhan air rata-rata harian (Q Av ) adalah jumlah air yang diperlukan untuk memenuhi kebutuhan domestik, non domestik dan kehilangan air. b. Kebutuhan air harian maksimum merupakan jumlah air terbanyak yang diperlukan pada satu hari dalam kurun waktu satu tahun berdasarkan nilai Q rata-rata harian. Diperlukan faktor fluktuasi kebutuhan harian maksimum dalam perhitungannya. Q maks = f maks x Q Av... (2.1) Dimana : Q maks = Kebutuhan air harian maksimum (ltr/det) f maks = Faktor harian maksimum (1 < f maks < 1,5 ) Q Av = Kebutuhan air rata-rata harian (ltr/det) c. Kebutuhan air jam maksimum adalah jumlah air terbesar yang diperlukan pada jam-jam tertentu. Faktor fluktuasi kebutuhan jam maksimum (f peak ) diperlukan dalam perhitungannya. Q peak = f peak x Q maks... (2.2) Dimana : Q peak = Kebutuhan air jam maksimum (ltr/detik) f peak = Faktor fluktuasi jam maksimum ( 1,5-2,5 ) Q max = Kebutuhan air harian maksimum (ltr/detik) Banyak faktor yang mempengaruhi fluktuasi pemakaian air per jam, dan untuk mendapatkan data ini diperlukan survei dan penelitian terhadap aktivitas, kebiasaan serta kebutuhan air konsumen. Selain kapasitas produksi pada unit pengolahan, perlu diperhitungkan juga faktor-faktor lain yang berpengaruh terhadap perencanaan unit pengolahan. d. Kehilangan air yaitu selisih antara jumlah air yang diproduksi di unit pengolahan dengan jumlah air yang dikonsumsi dari jaringan distribusi.
Berdasarkan kenyataan di lapangan, kejadian akan kehilangan air dapat bersifat teknis dan non teknis. 2.4 Debit Aliran Jumlah zat cair yang mengalir melalui tampang lintang aliran tiap satu satuan waktu disebut debit aliran dan diberi notasi Q (Bambang, 1993). Debit aliran biasanya diukur dalam volume zat cair tiap satuan waktu, sehingga satuannya adalah meter kubik per detik (m 3 /detik) atau satuan yang lain (liter/detik, liter/menit). Di dalam zat cair ideal, dimana tidak terjadi gesekan. Kecepatan aliran V adalah sama di setiap titik pada tampang lintang. Apabila tampang aliran tegak lurus pada arah aliran adalah A, maka debit aliran diberikan oleh bentuk berikut: Q = V x A... (2.3) Dimana : Q = Debit aliran (m 3 /det) V = Kecepatan aliran (m/det) A = luas penampang aliran (m 2 ) Dalam persamaan kontinuitas zat cair yang tak kompresibel mengalir secara kontiniu melalui pipa atau saluran terbuka, dengan tampang aliran konstan ataupun tidak konstan maka volume zat cair yang lewat tiap satuan waktu adalah semua tampang (Bambang, 1993). Dipandang dari tabung aliran seperti gambar 2.1 untuk aliran satu dimensi dan mantap, kecepatan rata dan tampang lintang titik 1 dan 2 adalah V 1 dan V 2. Sehingga persamaan kontinuitas melalui medan aliran adalah sebagai berikut: Q 1 = Q 2... (2.4) Dimana : Q 1 dan Q 2 = Debit aliran pada penampang 1 dan 2 (m 3 /det)
Gambar 2.1 Aliran dengan Persamaan Kontinuitas 2.5 Persamaan Bernoulli Penurunan persamaan Bernoulli untuk aliran sepanjang garis arus didasarkan pada hukum Newton II tentang gerak (F=ma). Persamaan ini diturunkan dengan anggapan bahwa (Bambang, 1993): 1. Zat cair adalah ideal, jadi tidak mempunyai kekentalan (kehilangan energi akibat gesekan adalah nol); 2. Zat cair adalah homogen dan tidak termampatkan (rapat massa zat cair adalah konstan); 3. Aliran adalah kontiniu dan sepanjang garis arus; 4. Kecepatan aliran adalah merata dalam suatu penampang; 5. Gaya yang bekerja hanya gaya berat dan tekanan. Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan garis tekanan dan tenaga (gambar 2.2). Garis tenaga dapat ditunjukkan oleh elevasi muka air pada tabung pitot yang besarnya sama dengan tinggi total dari konstanta Bernoulli. Sedang garis tekanan dapat ditunjukkan oleh elevasi muka air di dalam tabung vertikal yang disambung pada pipa (Bambang, 1993).
H = z + +... (2.5) Dimana: p = tekanan pada titik A dan B (kn/m 2 ) V = kecepatan aliran pada titik A dan B (m/det) z = perbedaan ketinggian antara titik A dan B (m) γ = berat jenis fluida (kn/m 3 ) g = percepatan gravitasi = 9,81 m/det 2 Pada aliran zat cair ideal, garis tenaga mempunyai tinggi tetap yang menunjukkan jumlah dari tinggi elevasi, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan. Garis tekanan menunjukkan jumlah dari tinggi elevasi dan tinggi tekanan z + p/ yang bisa naik atau turun pada arah aliran dan tergantung pada luas tampang aliran. Di titik A dimana tampang aliran lebih kecil dari titik B, mengingat V A lebih besar daripada V B. Akibatnya tinggi tekanan di A lebih kecil daripada di B. Gambar 2.2 Garis Tenaga dan Tekanan Pada Zat Cair Ideal Aplikasi persamaan Bernoulli untuk kedua titik di dalam medan aliran adalah: Z A + + = Z B + +... (2.6) Dimana: p A dan p B = tekanan pada titik A dan B (kn/m 2 ) V A dan V B = kecepatan aliran pada titik A dan B (m/det)
z A dan z B = perbedaan ketinggian antara titik A dan B (m) γ = berat jenis fluida (kn/m 3 ) g = percepatan gravitasi = 9,81 m/det 2 Persamaan di atas digunakan jika diasumsikan bahwa jumlah tinggi elevasi, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan di kedua titik adalah sama. Dengan demikian garis tenaga pada aliran zat cair ideal adalah konstan.untuk zat cair riil (viskos), dalam aliran zat cair akan terjadi kehilangan tenaga yang harus diperhitungkan dalam aplikasi persamaan Bernoulli. Kehilangan tenaga hanya dapat terjadi karena adanya gesekan antara zat cair dan dinding batas (h f ) atau karena adanya perubahan tampang lintang aliran (h e ). Kehilangan tenaga biasanya dinyatakan dalam tinggi zat cair. Maka persamaan Bernoulli di atas dapat ditulis menjadi persamaan baru, dimana dirumuskan sebagai: Z A + + = Z B + + + hf... ( 2.7) Dimana: hf = kehilangan tekanan (m) p A dan p B = tekanan pada titik A dan B (kn/m 2 ) V A dan V B = kecepatan aliran pada titik A dan B (m/det) z A dan z B = perbedaan ketinggian antara titik A dan B (m) γ = berat jenis fluida (kn/m 3 ) g = percepatan gravitasi = 9,81 m/det 2 2.6 Aliran Laminar dan Turbulen Aliran viskos dapat dibedakan menjadi dua tipe yaitu aliran laminer dan turbulen. Dalam aliran laminer partikel-partikel zat cair bergerak teratur mengikuti lintasan yang saling sejajar. Aliran ini terjadi apabila kecepatan kecil dan kekentalan besar. Pengaruh kekentalan adalah sangat besar sehingga dapat meredam gangguan yang dapat menyebabkan aliran menjadi turbulen. Dengan berkurangnya kekentalan dan bertambahnya kecepatan aliran maka daya redam
terhadap gangguan akan berkurang, yang sampai pada suatu batas tertentu akan menyebabkan terjadi perubahan aliran dari laminer ke turbulen. Pada aliran turbulen gerak partikel-partikel zat cair tidak teratur. Aliran ini terjadi apabila kecepatan besar dan kekentalan zat cair kecil (Bambang, 1993). Menurut Reynolds, ada tiga faktor yang mempengaruhi keadaan aliran yaitu kekentalan zat cair (mu), rapat massa zat cair (rho), dan diameter pipa D. Hubungan antara,, dan D yang mempunyai dimensi sama dengan kecepatan adalah /. Reynolds menunjukkan bahwa aliran dapat diklasifikasikan berdasarkan suatu angka tertentu. Angka tersebut diturunkan dengan membagi kecepatan aliran di dalam pipa dengan nilai /, yang disebut dengan angka Reynolds (Bambang, 1993). Angka Reynolds mempunyai bentuk berikut: Re = = atau Re =... (2.8) Dimana : Re = Reynolds number µ = viskositas dinamik (Pa.det) = rapat massa zat cair (kg/m 3 ) D = diameter dalam pipa (m) v = kecepatan aliran dalam fluida (m/det) Berdasarkan pada percobaan aliran di dalam pipa, Reynolds menetapkan bahwa untuk angka Reynolds di bawah 2.000, gangguan aliran dapat diredam oleh kekentalan zat cair dan aliran dalam kondisi tersebut adalah laminer. Aliran akan turbulen apabila angka Reynolds lebih besar 4.000. Apabila angka Reynolds berada diantara kedua nilai tersebut (2000<Re<4000) aliran adalah transisi. Angka Reynolds pada kedua nilai di atas (Re = 2000 dan Re = 4000) disebut dengan batas kritis bawah dan kritis atas.
2.7 Metode Pendistribusian Air 2.7.1 Cara Gravitasi Cara gravitasi dapat digunakan apabila elevasi sumber air mempunyai perbedaan cukup besar dengan elevasi daerah pelayanan, sehingga tekanan yang diperlukan dapat dipertahankan. Cara ini diangga cukup ekonomis, karena hanya memanfaatkan beda ketinggian lokasi (Lelly, 2008). 2.7.2 Cara Pemompaan Pada cara ini pompa digunakan untuk meningkatkan head (tekanan) yang diperlukan untuk mendistribusikan air dari reservoir distribusi ke konsumen. Cara ini digunakan jika daerah pelayanan merupakan daerah yang datar, dan tidak ada daerah yang berbukit (Lelly, 2008). 2.7.3 Cara Gabungan Pada cara gabungan, reservoir digunakan untuk mempertahankan tekanan yang diperlukan selama periode pemakaian tinggi dan pada kondisi darurat, misalnya pada saat terjadi kebakaran atau tidak adanya energi. Selama periode pemakaian rendah, sisa air dipompakan dan disimpan dalam reservoir distribusi. Karena reservoir distribusi digunakan sebagai cadangan air selama periode pemakaian tinggi atau pemakaian puncak, maka pompa dapat dioperasikan pada kapasitas debit rata-rata (Lelly, 2008). 2.8 Kehilangan Tinggi Tekanan Kehilangan tinggi tekanan dapat berupa kehilangan mayor (mayor losses) dan kehilangan minor (minor losses).
2.8.1 Kehilangan Tinggi Tekanan Mayor Mayor losses terjadi sebagai akibat gesekan air dengan pipa. Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan dari beberapa rumus berikut, yaitu: 2.8.1.1 Persamaan Darcy Weisbach Dalam dinamika fluida, persamaan Darcy-Weisbach adalah persamaan fenomenologika yang berkaitan dengan head loss, atau kehilangan tekanan akibat gesekan sepanjang pipa terhadap kecepatan aliran rata-rata. Persamaan ini terbentuk atas kontribusi Henry Darcy dan Julius Weisbach. Rumus Darcy-Weisbach merupakan dasar menghitung head turun untuk aliran fluida dalam pipa-pipa dan saluran (Herman, 1984). Persamaannya adalah: h f = f... (2.9) Dimana: h f = kerugian head karena gesekan (m) f = faktor gesekan (diperoleh dari diagram Moody) D = diameter pipa (m) L = panjang pipa (m) V = kecepatan aliran fluida dalam pipa (m/det) g = percepatan gravitasi = 9,81 m/det 2
Tabel 2.3 Kekasaran Rata-Rata Pipa-Pipa Komersil (Frank, 1986) Kekasaran (ε) Bahan (dalam keadaan baru) ft mm Baja Keling 0,003 0,03 0,9-9,0 Beton Bilah tahang kayu Besi Cor 0,001-0,01 0,0006-0,003 0,00085 0,3-3,0 0,18-0,9 0,26 Besi bersalut-seng 0,0005 0,15 Besi-cor beraspal 0,0004 0,12 Baja komersial atau besi tempa 0,00015 0,046 Tabung/pipa tarik 0,000005 0,0015 Kaca halus halus Gambar 2.3 Diagram Moody
Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran fluida di dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa (f) dari rumus Darcy Weisbach. Untuk aliran laminar dimana bilangan Reynolds kurang dari 2000, faktor gesekan dihubungkan dengan bilangan Reynolds, dinyatakan dengan rumus: f =... (2.10) Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynolds lebih besar dari 4000, maka hubungan antara bilangan Reynolds, faktor gesekan dan kekasaran relatif menjadi lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa didapatkan dari hasil eksperimen antara lain (Herman, 1986) : 1. Untuk daerah complete roughness, rough pipes yaitu :...(2.11) 2. Untuk pipa sangat halus seperti gelas dan plastik, hubungan antara bilangan Reynolds dan faktor gesekan yaitu : a. Blasius : f=... (2.12) untuk Re = 3000 100.000 b. Von Karman :... (2.13) = 2,0 log,untuk Re sampai dengan 3,10 6 3. Untuk pipa kasar, yaitu : Von Karman : 1,74... (2.14) Dimana harga f tidak tergantung pada bilangan Reynolds. 4. Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi yaitu :
Corelbrook White :... (2.15) Dimana: Re = Bilangan Reynolds f = faktor gesekan = kekasaran pipa d = diameter pipa 2.8.1.2 Persamaan Hazen Williams Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum. Bentuk umum persamaan Hazen Williams, yaitu: h f = L... (2.16) Dimana: h f = kerugian gesekan dalam pipa (m) Q = laju aliran dalam pipa (m 3 /det) L = panjang pipa (m) C = koefisien kekasaran pipa Hazen Williams d = diameter pipa (m) Tabel 2.4 : Koefisien Kekasaran Hazen Wiliam, C (Bambang,1993) Jenis Pipa Koefisien C Pipa sangat halus 140 Pipa halus, semen, besi tuang 130 Pipa baja dilas halus 120 Pipa baja dikeling halus 110 Pipa besi tuang tua 100 Pia baja dikeling tua 95 Pipa tua 60-80
2.8.2 Kehilangan Tinggi Tekan Minor Rerugi kecil disebabkan (Frank, 1986) oleh: 1. Lubang masuk atau lubang keluar pipa; 2. Pemuaian atau penyusutan tiba-tiba; 3. Kelokan, siku, sambungan T, dan piting lain; 4. Katup yang terbuka atau sebagian tertutup; 5. Pemuaian atau penyusutan berangsur. Rerugi di atas mungkin tidak begitu kecil, misalnya katup yang tertutupsebagian dapat menyebabkan penurunan tekanan yang lebih besar daripada pipa yang panjang. Karena pola aliran dalam piting dan katup cukup rumit, teorinya sangat lemah. Rerugi ini biasanya diukur secara eksperimental dan dikorelasikan dengan parameter-parameter aliran pipa. Besarnya kerugian minor dirumuskan sebagai berikut: hm = k... (2.17) Dimana: g = percepatan gravitasi (9,81 m/det 2 ) v = kecepatan aliran fluida dalam pipa (m/det) k = koefisien kerugian
Tabel 2.5 Kehilangan Tinggi Tekanan pada Katup, Alat Penyesuaian dan Pipa yang Digunakan (J.M.K Dake, 1985) Harga K dalam h= K 1.Katup pintu - Terbuka penuh - ¾ terbuka - ½ terbuka - ¼ terbuka 0.19 1.15 5.6 24 2. Katup bola, terbuka 10 3. Katup sudut, terbuka 5 4. Bengkokan 90 o, - Jari-jari pendek - Jari-jari pertengahan - Jari-jari panjang 0.9 0.75 0.6 5. Lengkungan pengembalian 180 o 2.2 6. Bengkokan 45 o 0.42 7. Bengkokan 22 ½ o (45cm) 0.13 8. Sambungan T 1.25 9. Sambungan pengecil (katup pada ujung yang keci) 0.25 10. Sambungan pembesar 0.25 ( 11. Sambungan pengecil mulut lonceng 0.10 12. lubang terbuka 1.80 2.9 Persamaan Empiris Untuk Aliran Di Dalam Pipa Seperti yang diuraikan sebelumnya bahwa permasalahan aliran fluida dalam pipa dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Darcy-Weisbach dan Diagram Moody. Penggunaan rumus empiris juga dapat digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan aliran. Dalam hal ini digunakan dua model rumus yaitu persamaan Hazen Williams dan persamaan Manning. 1. Persamaan Hazen-Williams dengan menggunakan satuan international yaitu (Robert, 2002): V=... (2.18) Dimana : v = kecepatan aliran (m/det) C = koefisien kekasaran pipa Hazen-Williams R = jari-jari hidrolis ; d/4 untuk pipa bundar s = slope dari gradient energi (H l /L) 2. Persamaan Manning dengan satuan international yaitu (Robert, 2002): V =... (2.19) Dimana : n = koefisien kekasaran pipa Manning R = jari-jari hidrolis ; d/4 untuk pipa bundar s = slope dari gradient energi (H l /L) Persamaan Hazen-Williams umumnya digunakan untuk menghitung head loss dalam pipa yang sangat panjang seperti jalur pipa penyedia air minum. Persamaan ini tidak dapat digunakan untuk zat cair lain selain air dan digunakan khusus untuk aliran yang bersifat turbulen. Persamaan Darcy-Weisbach secara teoritis tepat digunakan untuk semua rezim aliran dan semua jenis zat cair. Persamaan Manning biasanya digunakan untuk saluran terbuka (open channel flow).
2.10 Mekanisme Aliran Pada Pipa 2.10.1 Pipa Hubungan Seri Gambar 2.4 Pipa Hubungan Seri Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara seri maka semua pipa akan dialiri oleh aliran yang sama (Bambang, 1993). Total kerugian head pada seluruh sistem adalah jumlah kerugian pada setiap pipa dan perlengkapan pipa yang dirumuskan sebagai : Pada gambar 2.4, jika H diketahui, Q dapat dihitung dengan persamaan 2 energi (Bernoulli) Q = Q 1 = Q 2 = Q 3 Persamaan Bernoulli pada titik 1 dan 2 : Z 1 + + = Z 2 + + + hf 1 + hf 2 + hf 3... (2.20) Tinggi tekanan di 1, H 1, di 2,H 2 :V 1 = V 2 = 0 Z 1 + H 1 = Z 2 + H 2 + hf 1 + hf 2 + hf 3 (Z 1 + H 1 ) (Z 2 + H 2 ) = hf 1 + hf 2 + hf 3
H= hf 1 + hf 2 + hf 3... (2.21) Dengan menggunakan persamaan Darcy Weisbach persamaan tersebut menjadi: H = f 1 +f 2 +f 3... (2.22) V 1 = ; V 2 = ; V 3 = H = ( Maka Q=...(2.23) Keterangan : H = besarnya head (m) Q = debit (m 3 /det) V = kecepatan aliran (m/det) Z = elevasi (m) D = diameter pipa (m) L = panjang pipa (m) g = percepatan gravitasi (m/det 2 ) hf = kerugian head f = faktor gesekan 2.10.2 Pipa Hubungan Paralel Gambar 2.5 Pipa Hubungan Paralel
Jika ada dua buah pipa atau lebih yang dihubungkan secara pararel, total laju aliran sama dengan jumlah laju aliran yang melalui setiap cabang dan rugi head pada sebuah cabang sama dengan yang lain yang dirumuskan sebagai (Bambang, 1993): Q 0 = Q 1 + Q 2 + Q 3... (2.24) Q 0 = A 1 V 1 + A 2 V 2 + A 3 V 3 Q = π/4 ( V 1 + V 1 + V 1 )... (2.25) H = hf 1 = hf 2 = hf 3 H = f 1 = f 2 = f 3... (2.26) V 1 = ; V 2 = ; V 3 = karena H untuk masing-masing pipa adalah sama maka: H =.... (2.27) Maka untuk mencari Q ekivalen: Qe =.... (2.28) Keterangan : H = besarnya head (m) Qe = debit ekivalen (m 3 /det) V = kecepatan aliran (m/det) Z = elevasi (m) De = diameter ekivalen (m) Le = panjang pipa ekivalen (m) g = percepatan gravitasi (m/det 2 ) hf = kerugian head f = faktor gesekan 2.10.3 Pipa Bercabang Sering suatu pipa menghubungkan tiga atau lebih kolam. Gambar 2.6 menunjukkan suatu sistem pompa bercabang yang menguhungkan tiga buah
kolam. Akan dicari debit aliran melalui tiap-tiap pipa yang menghubungkan ketiga kolam tersebut apabila panjang, diameter, macam pipa (kekasaran k), diberikan dan rapat massa serta kekentalan zat cair diketahui. Garis tekanan akan berada pada muka air di tiap-tiap kolam, dan akan bertemu pada satu titik di atas titik cabang T. Debit aliran melalui tiap pipa ditentukan oleh kemiringan garis tekanan masing-masing. Arah aliran sama dengan arah kemiringan (penurunan) garis tenaga (Bambang, 1993). Gambar 2.6 Pipa Bercabang Persamaan kontinuitas pada titik cabang, yaitu aliran menuju titik cabang T harus sama dengan yang meninggalkan T. Pada gambar tersebut terlihat bahwa aliran akan keluar dari kolam A dan masuk ke kolam C. Aliran keluar atau masuk ke dalam kolam B tergantung pada sifat pipa 1 dan 2 serta elevasi muka air kolam A, B, dan C. Persamaan kontinuitas adalah salah satu dari kedua bentuk berikut: Q 1 = Q 2 + Q 3 atau Q 1 + Q 2 = Q 3... (2.29) Yang tergantung apakah elevasi garis tekanan di titik cabang lebih besar atau lebih kecil dari pada elevasi muka air kolam B. Persamaan (2.27) berlaku apabila elevasi
garis tekanan di T lebih tinggi dari elevasi muka air kolam B, dan sebaliknya. Prosedur hitungan adalah sebagai berikut : 1. Anggap garis tekanan di titik T mempunyai elevasi h T ; 2. Hitung Q 1, Q 2, dan Q 3 untuk keadaan tersebut; 3. Jika persamaan kontinuitas dipenuhi, maka nilai Q 1, Q 2, dan Q 3 adalah benar; 4. Jika aliran menuju T tidak sama dengan aliran meninggalkan T, di buat anggapan baru elevasi garis tekanan di T, yaitu dengan menaikkan garis tekanan di T apabila aliran masuk lebih besar daripada aliran keluar dan menurunkannya apabila aliran masuk lebih kecil dari aliran keluar. 5. Ulangi prosedur tersebut sampai dipenuhinya persamaan kontinuitas. Pada keadaan seperti yang ditunjukkan dalam gambar 2.6 dengan menganggap bahwa elevasi muka air kolam C sebagai bidang referensi dan dianggap bahwa elevasi garis tekanan di T di bawah elevasi muka air kolam B (h T < z B ) maka persamaan aliran mempunyai hubungan sebagai berikut ini. Persamaan energi : z A h T = h f1 = f 1... (2.30) z B h T = h f2 = f 2... (2.31) h T = h f3 = f 3... (2.32) Dimana: h T = besarnya head total (m) V = kecepatan aliran (m/det) Z = elevasi (m) D = diameter pipa (m) L = panjang pipa (m) g = percepatan gravitasi (m/det 2 ) hf = kerugian head f = faktor gesekan
Persamaan kontinuitas : Q 1 + Q 2 = Q 3... (2.33) Dimana: Q = debit (m 3 /det) Dari persamaan di atas, jika z A, z B, dan sifat-sifat pipa diketahui maka h T, Q 1, Q 2, dan Q 3 dapat dihitung. 2.11 Analisa Sistem Jaringan Pipa Pemakaian jaringan pipa dalam bidang teknik sipil terdapat pada sistem jaringan distribusi air minum. Sistem jaringan ini merupakan bagian yang paling mahal dari suatu perusahaan air minum. Oleh karena itu harus dibuat perencanaan yang teliti untuk mendapatkan sistem distribusi yang efisien. Jumlah atau debit air yang disediakan tergantung pada jumlah penduduk dan macam industri yang dilayani. Analisis jaringan pipa ini cukup rumit dan memerlukan perhitungan yang besar, oleh karena itu pemakaian komputer untuk analisis ini akan mengurangi kesulitan. Untuk jaringan kecil, pemakaian kalkulator untuk hitungan masih dilakukan. Ada beberapa metode untuk menyelesaikan perhitungan sistem jaringan pipa, diantaranya adalah metode Hardy-Cross dan metode matriks. Aliran keluar dari sistem biasanya dianggap terjadi pada titik-titik simpul. Metode Hardy-Cross ini dilakukan secara iteratif. Pada awal hitungan ditetapkan debit aliran melalui masing-masing pipa secara sembarang. Kemudian dihitung debit aliran di semua pipa berdasarkan nilai awal tersebut. Prosedur hitungan diulangi lagi sampai persamaan kontinuitas di setiap titik simpul dipenuhi. Pada jaringan pipa harus dipenuhi persamaan kontinuitas dan tenaga (Bambang Triatmodjo, 1993: 91-92) yaitu :
1. Aliran di dalam pipa harus memenuhi hukum-hukum gesekan pipa untuk aliran dalam pipa tunggal. h f = Q 2... (2.34) 2. Aliran masuk ke dalam tiap-tiap simpul harus sama dengan aliran yang keluar. Q i = 0... (2.35) 3. Jumlah aljabar dari kehilangan tenaga dalam satu jaringan tertutup harus sama dengan nol h f = 0... (2.36) 2.12 Prosedur Hitungan Metode Hardy Cross Gambar 2.7 Skema Jaringan Perpipaan yang Dianalisa Prosedur perhitungan dengan metode Hardy-Cross adalah sebagai berikut (Bambang, 1993): 1. Pilih pembagian debit melalui tiap-tiap pipa Qo hingga terpenuhi kontinuitas; 2. Hitung hf pada tiap pipa, hf = k.q 2
3. Jaringan pipa dibagi menjadi sejumlah jaringan tertutup (tiap pipa minimal masuk dalam satu jaringan); 4. Hitung hf tiap jaringan, jika pengaliran seimbang, hf = 0 5. Hitung nilai 2kQ untuk tiap jaringan 6. Hitung koreksi debit... (2.37) Dimana : Qo = debit permisalan 7. Koreksi debit, Q = Qo + Q, prosedur 1 6 diulangi hingga diperoleh 0 Pada suatu jaringan perpipaan harus dipenuhi ketentuan berikut: Perjumlahan tekanan disetiap circuit = 0 (nol) Aliran yang masuk pada setiap titik simpul = aliran keluar Persamaan Darcy Weisbach atau rumus eksponensial berlaku untuk masing-masing pipa. Analisis jaringan pipa ini cukup rumit dan memerlukan perhitungan yang besar, oleh karena itu pemakaian komputer untuk analisis ini akan mengurangi kesulitan. Untuk jaringan kecil, pemakaian kalkulator untuk hitungan masih bisa dilakukan. Perhitungan analisa ini menggunakan program Microsoft Office Excel 2007.