BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Generator Sinkron Sebagian besar energi listrik yang dipergunakan oleh konsumen untuk kebutuhan sehari-hari dihasilkan oleh generator sinkron 3 fasa yang ada di pusatpusat tenaga listrik. Generator sinkron yang dipergunakan ini mempunyai rating daya dari ratusan sampai ribuan MVA. disebut mesin sinkron, karena bekerja pada kecepatan dan frekuensi konstan di bawah kondisi Steady state. Sebagai generator, beberapa mesin sinkron sering dioperasikan secara paralel, seperti dipusat-pusat tenaga listrik. Adapun tujuan dari paralel generator adalah menambah daya pasokan dari pembangkit yang dibebankan ke masing-masing generator yang dikirimkan ke beban. 2.1.1 Prinsip Kerja Generator Sinkron Prinsip kerja dari generator sinkron adalah kumparan medan yang terdapat pada rotor dihubungkan dengan sumber eksitasi yang mensuplai arus searah terhadap kumparan medan. Dengan adanya arus searah yang mengalir melalui kumparan medan maka akan menimbulkan fluks magnetik. Penggerak mula yang sudah terkopel dengan rotor segera dioperasikan sehingga rotor akan 6
7 berputar pada kecepatan nominalnya. Perputaran rotor tersebut sekaligus akan memutar medan magnet yang dihasilkan oleh kumparan medan. Medan putar yang dihasilkan pada rotor, akan diinduksikan pada kumparan jangkar sehingga pada kumparan jangkar yang terletak di stator akan dihasilkan fluks magnetik yang berubah-ubah besarnya terhadap waktu. Adanya perubahan fluks magnetik yang melingkupi suatu kumparan akan menimbulkan ggl induksi pada ujung-ujung kumparan tersebut, Hal tersebut sesuai dengan persamaan 2.1 berikut :. 2.1 Dengan : N = Jumlah lilitan e = ggl induksi dalam keadaan transient (volt) n = Putaran rotor (rpm) p = jumlah kutup m= Fluks magnetik maksimum (weber) Untuk generator sinkron tiga phasa, digunakan tiga kumparan jangkar yang ditempatkan di stator yang disusun dalam bentuk tertentu. Susunan kumparan jangkar yang sedemikian akan membangkitkan tegangan induksi pada ketiga kumparan jangkar yang besarnya sama tapi berbeda fasa 120º satu sama lain. Setelah itu ketiga terminal kumparan jangkar siap dioperasikan untuk menghasilkan energi listrik.
8 2.1.2 Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron Rangkaian ekivalen per fasa dari suatu generator sinkron dapat dilihat seperti pada Gambar 2.1. Xar Xla Radj Rf Ra Ia Vf Lf Ea Vt Gambar 2.1 Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron Dengan : = Tegangan induksi (volt) = Tegangan terminal generator (volt) = Tegangan Eksitasi (volt) = Tahanan belitan medan (ohm) = Induktansi belitan medan (hendri) = Tahanan variabel (ohm) = Tahanan jangkar (ohm) = Reaktansi reaksi jangkar (ohm) = Reaktansi bocor belitan jangkar (ohm) = Arus jangkar (ampere)
9 Berdasarkan Gambar 2.1 maka dapat ditulis persamaan tegangan induksi Ea generator sinkron seperti yang tampak pada Persamaan 2.2 berikut : Dan persamaan tegangan terminal Vt generator sinkron dapat ditulis seperti yang tampak pada Persamaan 2.3 berikut : Dengan menyatakan reaktansi reaksi jangkar dan reaktansi fluks bocor sebagai reaktansi sinkron, atau Xs = Xar + Xla dapat dilihat pada Gambar 2.2 maka persamaan tegangan terminal menjadi seperti Persamaan 2.4 berikut : ( ) Xs Radj Rf Ra Ia Vf Lf Ea Vt Gambar 2.2 Penyederhanaan Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron Tegangan yang dibangkitkan generator sinkron adalah tegangan bolakbalik, dan diekspresikan dalam bentuk fasor. Diagram fasor yang menunjukkan hubungan antara tegangan induksi perfasa dengan tegangan terminal generator ditunjukkan pada Gambar 2.4. Sementara itu untuk rangkaian ekivalen penuh generator sinkron tiga fasa ditunjukkan pada Gambar 2.3.
10 jxs Ea1 Ia1 Ra V ph1 If jxs Radj Rf Ra Vf Ea2 Ia2 V ph2 Lf jxs Ra Ea3 Ia3 V ph3 Gambar 2.3 Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron Tiga Fasa 2.1.3 Diagram Fasor Generator Sinkron Karena tegangan yang dibangkitkan pada generator sinkron adalah tegangan arus bolak-balik, maka tegangan tersebut biasanya digambarkan dalam bentuk fasor. Fasor terdiri atas dua bagian yaitu besaran skalar (magnitude) dan besar sudut, dimana hubungan keduanya digambarkan dalam dua dimensi. Bila Ea, Vt, jxsia dan IaRa digambar dalam satu gambar yang menunjukan hubungan
11 antara besaran-besaran tersebut, maka hasil dari gambar ini dinamakan Diagram Fasor. Gambar 2.4 a menunjukan hubungan dimana generator melayani beban dengan faktor daya satu (beban resistif murni). Diagram fasor tersebut dapat dibandingkan dengan dengan diagram fasor untuk generator yang melayani beban induktif dan kapasitif (lagging dan leading), dimana diagram fasor untuk kedua beban ini masing-masing diperlihatkan oleh Gambar 2.4 b dan Gambar 2.4c. Perlu dicatat bahwa untuk tegangan terminal dan arus jangkar yang sama, Ea yang dibutuhkan untuk beban lagging (beban induktif) lebih besar dibandingkan dengan Ea yang dibutuhkan untuk beban kapasitif. Oleh karena itu, untuk beban lagging membutuhkan arus medan yang besar untuk mendapatkan tegangan terminal yang sama, karena:..... 2.5 = tegangan induksi (volt) K = konstanta = fluks magnetic (weber) ω = putaran (rad/s) Dimana dalam hal ini, ω dijaga konstan untuk mendapatkan frekuensi yang konstan. Begitu juga untuk arus medan dan arus beban yang sama, tegangan terminal Vt untuk beban lagging (beban induktif) lebih rendah dibandingkan dengan tegangan terminal Vt untuk beban leading (beban kapasitif).
12 (a) (b) ( c ) (a) dengan beban resistif, (b) dengan beban induktif, dan (c) dengan beban kapasitif 2.2 Sistem Eksitasi 2.2.1 Pengertian Sistem Eksitasi Sistem eksitasi adalah sistem pasokan listrik DC sebagai penguatan pada generator listrik atau sebagai pembangkit medan magnet. Suatu generator dapat menghasilkan energi listrik dengan besar tegangan keluaran generator bergantung pada besarnya arus eksitasinya. Sistem ini merupakan sistem yang vital pada proses pembangkitan listrik.
13 2.2.2 Jenis-jenis Sistem Eksitasi Sistem ini merupakan sistem yang vital pada proses pembangkitan listrik dan pada perkembangannya, sistem Eksitasi pada generator listrik ini dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu: a. Sistem eksitasi dengan sikat Pada Sistem eksitasi menggunakan sikat, sumber tenaga listriknya berasal dari generator arus searah (DC) atau generator arus bolak balik (AC) yang disearahkan terlebih dahulu dengan menggunakan rectifier. Jika menggunakan sumber listrik dari generator AC atau menggunakan Permanent Magnet Generator (PMG) medan magnetnya adalah magnet permanen. Tegangan listrik arus bolak balik disearahkan menjadi tegangan searah untuk mengontrol kumparan medan eksiter utama. Untuk mengalirkan arus eksitasi dari eksiter utama ke rotor generator menggunakan slip ring dan sikat arang, demikian juga penyaluran arus yang berasal dari pilot exciter ke eksiter utama. Gambar 2.5 sistem eksitasi dengan sikat (Brush Excitation) Prinsip kerja pada sistem eksitasi dengan sikat (Brush Excitation) ditunjukkan pada gambar 2.5. Generator penguat yang pertama, adalah generator
14 arus searah hubungan shunt yang menghasilkan arus penguat bagi generator penguat kedua. Generator penguat (exciter) untuk generator sinkron merupakan generator utama yang diambil dayanya. Pengaturan tegangan pada generator utama dilakukan dengan mengatur besarnya arus eksitasi dengan cara mengatur potensiometer atau tahanan asut. Potensiometer mengatur arus penguat generator pertama dan generator penguat kedua menghasilkan arus penguat generator utama. Dengan cara ini arus penguat yang diatur tidak terlalu besar nilainya (dibandingkan dengan arus generator penguat kedua) sehingga kerugian daya pada potensiometer tidak terlalu besar. Pengaturan besarnya arus penguatan generator utama dilakukan dengan pengatur tegangan otomatis supaya nilai tegangan klem generator konstan. Pengaturan tegangan otomatis pada awalnya berdasarkan prinsip mekanis, tetapi sekarang sudah menjadi elektronik. Perkembangan sistem eksitasi pada generator sinkron dengan sistem eksitasi tanpa sikat, karena sikat dapat menimbulkan loncatan api pada putaran tinggi. Untuk menghilangkan sikat digunakan dioda berputar yang dipasang pada jangkar. b. Sistem Eksitasi tanpa sikat (brushless excitation) Penggunaan sikat dan slip ring untuk menyalurkan arus eksitasi ke rotor generator mempunyai kelemahan karena besarnya arus yang mampu dialirkan pada sikat arang relatif kecil. Untuk mengatasi keterbatasan sikat arang, digunakan sistem eksitasi tanpa menggunakan sikat (brushless excitation). Kelebihan sistem eksitasi tanpa menggunakan sikat antara lain adalah:
15 1. Energi yang diperlukan untuk eksitasi diperoleh dari poros utama (main shaft), sehingga keandalannya tinggi. 2. Biaya perawatan berkurang karena pada sistem eksitasi tanpa sikat (brushless excitation) tidak terdapat sikat, komutator dan slip ring. 3. Pada sistem eksitasi tanpa sikat (brushless excitation) tidak terjadi kerusakan isolasi karena melekatnya debu karbon pada farnish akibat sikat arang. 4. Mengurangi kerusakan akibat udara buruk sebab semua peralatan ditempatkan pada ruang tertutup. 5. Selama operasi tidak diperlukan pengganti sikat, sehingga meningkatkan keandalan operasi dapat berlangsung terus pada waktu yang lama. 6. Biaya pondasi berkurang, sebab aliran udara dan bus exciter atau kabel tidak memerlukan pondasi.
16 Gambar 2.6. Sistem eksitasi tanpa sikat (Brushless Excitation) Prinsip kerja sistem eksitasi tanpa sikat (brushless excitation) seperti ditunjukkan pada gambar 2.6. Generator penguat pertama disebut pilot exciter dan generator penguat kedua disebut main exciter (penguat utama). Main exciter adalah generator arus bolak-balik dengan kutub pada statornya. Rotor menghasilkan arus bolak-balik disearahkan dengan dioda yang berputar pada poros main exciter (satu poros dengan generator utama). Arus searah yang dihasilkan oleh dioda berputar menjadi arus penguat generator utama. Pilot exciter pada generator arus bolak-balik dengan rotor berupa kutub magnet permanen yang berputar menginduksi pada lilitan stator. Tegangan bolak-balik disearahkan oleh penyearah dioda dan menghasilkan arus searah yang dialirkan ke kutub-kutub magnet yang ada pada
17 stator main exciter. Besar arus searah yang mengalir ke kutub main exciter diatur oleh pengatur tegangan otomatis (automatic voltage regulator/avr). Besarnya arus berpengaruh pada besarnya arus yang dihasilkan main exciter, maka besarnya arus main exciter juga mempengaruhi besarnya tegangan yang dihasilkan oleh generator utama. Pada sistem eksitasi tanpa sikat, permasalahan timbul jika terjadi hubung singkat atau gangguan hubung tanah di rotor dan jika ada sekering lebur dari dioda berputar yang putus, hal ini harus dapat dideteksi. Gangguan pada rotor yang berputar dapat menimbulkan distorsi medan magnet pada generator utama dan dapat menimbulkan vibrasi pada unit pembangkit. 2.3 Rugi Rugi Generator Sinkron Pada pengoperasiannya, rugi rugi sangat tidak diharapkan karena dapat meningkatkan temperatur serta dapat mengurangi efisiensi generator apabila nilai dan rugi rugi ini terlalu besar. Rugi rugi yang terjadi pada generator sinkron dapat dikategorikan secara umum menjadi 5 kategori antara lain : 1. Rugi rugi tembaga 2. Rugi rugi inti besi 3. Rugi rugi mekanik 4. Rugi rugi sikat 5. Rugi rugi beban tersebar ( Stray losses )
18 2.3.1 Rugi rugi tembaga Rugi rugi tembaga adalah rugi rugi daya yang terjadi di dalam kumparan medan dan kumparan jangkar generator pada saat dibebani. Karena kawat tembaga kedua kumparan tersebut memiliki nilai resistansi R a dan R f maka jika mengalir arus DC sebesar I f dan I a akan menyebabkan kerugian berupa panas, yang dapat dihitung dengan persamaan : Dimana : P a = rugi tembaga kumparan jangkar ( watt ) P f = rugi tembaga kumparan medan ( watt ) I a = arus jangkar ( Ampere ) I f = arus medan ( Ampere ) R a = resistansi jangkar ( Ohm ) R f = resistansi medan ( Ohm) 2.3.2 Rugi rugi inti besi Rugi rugi inti besi terjadi didalam jangkar generator yang disebabkan oleh perputaran jangkar didalam medan magnet. Rugi rugi ini terdiri atas rugi rugi histerisis dan rugi rugi arus pusar yang timbul dari perubahan kerapatan
19 fluks pada besi mesin. Rugi Histerisis dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan empiris yang besarnya adalah : ( ) 2.8 Dimana : = koefisien steinmetz histerisis ( joule / m 3 ) B max = kerapatan fluks maksimum didalam jangkar ( weber /m 2 ) V = volume inti (m 3 ) f = frekuensi pembalikan magnetic ( Hz ) Tabel 2.1 Nilai koefisien steinmetz histerisis Bahan ( Joule / m3 ) Sheet steel 502 Silicon steel 191 Hard Cast steel 7040 Cast steel 750-3000 Cast iron 2700-4000. Dari persamaan, besar koefisien steinmetz histerisis, kerapatan fluks dan volume inti adalah konstan sehingga nilai rugi histerisis adalah merupakan fungsi dari frekuensi atau ditulis : ( ) Jadi makin besar frekuensi sinyal tegangan output makin besar rugi histerisis yang diperoleh.
20 Adapun rugi arus pusar atau rugi arus eddy yang disebabkan oleh arus yang mengalir pada inti yang menyebabkan terjadinya panas yang dapat menaikan temperature generator dan menurunkan efisiensinya. Jika suatu inti besi padat digunakan sebagai inti jangkar, resistansi terhadap arus pusar ini akan menjadi kecil karena karena lebarnya luas penampang inti. Akibatnya, nilai arus pusar dan juga rugi arus pusarnya akan menjadi besar. Besarnya nilai arus pusar dapat dikurangi dengan membuat resistansi inti sebesar mungkin dengan merancang suatu inti yang tipis, berupa lembaran lembaran besi bulat yang disebut laminasi laminasi. Besarnya rugi arus pusar dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : ( ) 2.10 Dimana : P e = Rugi arus pusar k = konstanta arus pusar B max = rapat fluks maksimum ( weber / m 2 ) f = frekuensi ( Hz ) t = ketebalan laminasi (m) V = volume inti (m 3 ) Oleh karena nilai k, B max, t, dan V adalah konstan maka besar kecilnya rugi arus pusar adalah tergantung pada nilai frekuensi kuadrat atau ditulis : ( )
21 Besarnya nilai rugi besi sekitar 20 % sampai 30 % dari rugi total pada beban penuh 2.3.2 Rugi rugi sikat Jika kumparan jangkar generator arus searah dibebani maka akan mengalirlah arus pada kumparan jangkar tersebut maka sikat-sikatnya juga akan dialiri arus yang sama. Karena sikat memiliki nilai resistansi dan juga tahanan kontak antara permukaan sikat dengan komutator maka terdapat rugi jatuh tegangan pada sikat yang dinyatakan dengan V bd. Jatuh tegangan sikat ini menyebabkan timbulmya rugi-rugi daya sebesar :.. 2.12 Dimana : P bd = rugi daya akibat jatuh tegangan sikat V bd = jatuh tegangan sikat I a = arus jangkar 2.3.4 Rugi rugi mekanis Rugi-rugi mekanis di dalam generator arus searah merupakan rugi-rugi yang berhubungan dengan efek-efek mekanis. Ada dua bentuk dasar rugi-rugi mekanis di dalam generator arus searah yaitu gesekan dan angin. Rugi-rugi gesekan adalah rugi-rugi yang disebabkan oleh pergesekan antara permukaan bagian-bagian yang berputar dengan bagian-bagian yang diam
22 dari motor, diantaranya gesekan bearing atau bantalan peluru dengan rumah bearing atau dengan as rotor. Sedangkan rugi-rugi angin adalah rugi-rugi yang disebabkan oleh pergesekan antara bagian-bagian generator yang berputar dengan udara di dalam rumah (casing) generator. Rugi-rugi angin ini bervariasi tergantung pada kecepatan rotor generator tersebut. Rugi gesek dan angin (P fw ) dapat dihitung dengan pengurangan rugi hubung singkat dengan rugi tembaga pada rotor. P fw = P hs P cu stator. 2.13 2.3.5 Rugi rugi beban tersebar Rugi rugi ini terdiri atas rugi yang timbul karena pembagian arus yang tidak seragam pada tembaga dan rugi rugi inti besi tambahan yang dihasilkan pada besi karena gangguan pada fluks magnet oleh arus beban. Rugi rugi ini sulit ditentukan secara tepat. Untuk mesin DC besarnya rugi rugi ini dinyatakan sebesar + 1 % dari keluarannya. Sedangkan untuk mesin sinkron dan induksi rugi rugi ini dapat dicari dengan percobaan. Meskipun rugi rugi beban tersebar hanya mempunyai persentase kurang dari satu dari keluarannya tetapi sangat penting dalam perencanaan mesin sinkron. 2.4 Daya listrik Secara teoritis daya merupakan hasil perkalian antara tegangan (V) dan arus (I).Daya ditunjukkan dalam watt (W). Jenis daya dalam sistem tenaga listrik terbagi tiga.dalam sistem listrik AC/Arus Bolak-Balik ada tiga jenis daya yang dikenal, khususnya untuk beban yang memiliki impedansi (Z), yaitu:
23 Daya aktif (P, W, watt ) Daya semu (S, VA, volt amper) Daya reaktif (Q, VAr, volt amper reaktif ) Daya merupakan banyaknya perubahan tenaga terhadap waktu dalam besaran tegangan dan arus.satuan daya adalah watt, daya dalam watt yang diserap oleh suatu beban pada setiap saat adalah hasil kali jatuh tegangan sesaat diantara beban dalam volt dengan arus sesaatnya mengalir dalam beban tersebut dalam amper. 2.4.1 Daya aktif (Aktive Power ) Rangkaian AC sederhana dapat dilihat pada gambar 2.7 (a) yang terdiri dari resistor yang dihubungkan pada sebuah generator AC.Tegangan efektif disimbolkan dengan e, sedangkan arus efektif disimbolkan i. Dalam sebuah rangkaian resistif, arah phasor e dan i adalah searah atau sefasa ( lihat gambar 2.7 b) e Ip R Gambar 2.7 (a) Rangkaian resistif i e Gambar 2.7 (b) Diagram phasor e dan i berada dalam satu fasa
24 Secara umum daya aktif dinyatakan oleh persamaan : P= V I cosφ..... 2.14 Dimana V dan I nilai efektifnya. P adalah daya rata-rata yang juga disebut daya aktif Bila berada fasa tiganya seimbang maka : P= cos φ... 2.15 Dengan : = tegangan jala efektif = arus jala efektif cos φ = sudut fasa Dalam analisa tenaga listrik,digunakan perfasa. Oleh karenanya untuk beban fasa tiga yang seimbang pada sirkuit fasa tiga,daya aktif perfasa 1/3 dari persamaan.daya aktif yang dipakai atau komponen energi dari daya yang diperlukan untuk beban harus dipasok dari pembangkit. 2.4.2 Daya Reaktif Rangkaian pada gambar (2.8 a) hampir sama dengan rangkaian resistif, bedanya resistor diganti dengan sebuah induktor.pada gambar (2.8 b) terlihat bahwa arus i tertinggal 90 derajat di belakang e. Untuk melihat apa yang terjadi didalam rangkaian secara jelas, digambarkan bentuk gelombang untuk e dan i,dan mengalikan nilai sesaat dari e dan i dapat diperoleh kurva daya sesaat seperti terlihat pada gambar 2.8b. Daya P ini terdiri dari sederet pulsa positif dan negatif yang sama. Gelombang positif adalah daya sesaat yang dikirim oleh generator ke inductor dan gelombang negatif adalah daya sesaat yang dikirim dari inductor ke
25 generator. Daya yang mengalir mundur dan maju ini disebut dara reaktif,disimbolkan dengan Q untuk membedakan daya ini dengan daya aktif sebelumnya. Daya reaktif dalam gambar 2.8 b juga dihasilkan oleh E dan I,namun untuk membedakan daya ini dengan daya aktif,unit satuan yang digunakan adalah VAr. Alat khusus yang dinamakan Varmeter,digunakan untuk mengukur daya reaktif dalam sebuah rangkaian. Sebuah varmeter bekerja dari hasil perkalian tegangan E efektif dengan arus I efektif dan sin φ,dimana φ adalah sudut fasa antara E dan I, pembacaaan VAr meter membaca nilai nol. Sebuah watt meter dihubungkan ke dalam rangkaian akan membawa nilai positif. (Watt)....... 2.16 namun pembacaan var meter akan negative ( )..... 2.17 Sumber G mengirim daya aktif P namun menerima dara reaktif Q, pada saat itu sumber Generator merupakan sebuah sumber aktif dan juga beban reaktif. I e induktor Gambar 2.8 (a) Rangkian Induktor
26 V I Gambar 2.8 (b) Diagram phasor I tertinggal 90º 2.4.3 Daya Semu Beban beban listrik menyerap daya aktif P dan daya reaktif untuk merubah Q untuk sebuah reaktansi induktif. sebagai contoh pada gambar 2.9 (a) sebuah resistor dan induktor dihubungkan pada sebuah sumber. Resistor digambarkan sebuah arus I p dan inductor digambarkan I q. Didefinisikan bahwa sebuah resistor adalah beban aktif dan inductor adalah beban reaktif oleh sebab itu I p berada dalam satu fasa dengan e,sedangkan I q tertinggal 90 0. e Ip R Iq L Gambar 2.9 (a) Rangkaian sumber dengan beban aktif dan reaktif induktif. Ө Ip Iq i Gambar 2.9 (b). Diagram phasor dari tegangan dan arus induktif.
27 Keterangan gambar : e = Tegangan sumber Ip = Arus listrik yang mengalir pada resistor Iq = Arus listrik yang mengalir pada induktor Q = Daya reaktif induktif P = Daya aktif Pada gambar (2.9 b) memperlihatkan garis resultan I tertinggi di belakang tegangan E oleh sebuah sudut sin. Selanjutnya besaran I dapat dirumuskan sebagai berikut : I =...... 2.18 I = kuat Arus (ampere ) = kuat arus daya aktif (ampere nyata) = kuat arus daya reaktif ( ampere reaktif ) Komponen daya aktif P dan daya reaktif Q mengalir dalam arah sama seperti yang ditunjukan anak panah gambar (2.10 ). Bila dihubungkan sebuah Wattmeter ke dalam rangkaian,akan terbaca nilai positif yang diindikasi oleh P = V.Ip ( watt) dan Q = V.Iq (VAr).... 2.19 Selanjutnya jika dihubungkan sebuah ampermeter ke dalam rangkaian, hal itu akan mengindikasikan sebuah arus i dalam amper. Hasilnya bahwa suplai daya pada beban sama dengan e. i dalam watt. Namun hal itu tidak benar karena daya
28 terdiri dari sebuah komponen aktif (watt) dan komponen reaktif (VAr),oleh sebab itu hasil dari e. i (VA) disebut daya semu seperti terlihat pada gambar 2.10. S Q P Gambar 2.10 Segitiga Daya. 2.5 Faktor Daya Faktor daya adalah perbandingan antara daya aktif (watt) dengan daya semu/daya total (VA), atau cosinus sudut antara daya aktif dan daya semu/daya total. Daya reaktif yang tinggi akan meningkatkan sudut ini dan sebagai hasilnya faktor daya akan menjadi lebih rendah. Faktor daya selalu lebih kecil atau sama dengan satu. Secara teoritis, jika seluruh beban daya yang dipasok oleh perusahaan listrik memiliki faktor daya satu, maka daya maksimum yang ditransfer setara dengan kapasitas sistim pendistribusian. Faktor daya menggambarkan sudut fasa antara daya aktif dan daya semu. Faktor daya yang rendah merugikan karena mengakibatkan arus beban tinggi. Perbaikan faktor daya ini menggunakan kapasitor. Atau faktor daya bisa juga dinyatakan dengan persamaan :
29 Dimana : P = daya nyata ( Watt ) S = daya semu (VA) R = Resistansi ( Ohm ) Z = Impedansi ( Ohm ) 2.6 Satuan Per Unit Dalam analisa sistem jaringan listrik nilai-nilai yang harus dihitung pun cukup besar apabila tetap menggunakan satuan-satuan seperti diatas. Sehingga memungkinkan terjadinya kesulitan atau kesalahan dalam perhitungan. Maka dari itu diperlukan sebuah metode untuk mengatasi masalah tersebut. Terdapat dua metode yang bisa digunakan untuk mengatasi masalah tersebut yaitu menggunakan persentase dan satuan per unit. Kedua metode perhitungan tersebut, baik dengan persentase maupun dengan satuan per unit, lebih sederhana dibanding menggunakan langsung nilai-nilai ampere, ohm, dan volt yang sebenarnya. Metode per unit mempunyai sedikit kelebihan dari metode persentase, karena hasil perkalian dari dua kuantitas (dua nilai) yang dinyatakan dalam per unit sudah langsung diperoleh dalam per unit juga, sedangkan hasil perkalian dari dua kuantitas yang dinyatakan dalam persentase masih harus dibagi dengan 100 untuk mendapatkan hasil dalam persentase. Definisi satuan per unit untuk suatu kuantitas ialah perbandingan kuantitas tersebut terhadap nilai dasarnya yang dinyatakan dalam desimal. Atau dengan kata lain satuan per unit merupakan sistem penskalaan guna mempermudah kalkulasi
30 atau proses perhitungan dalam menganalisa sebuah sistem jaringan listrik. Besaran-besaran sistem dalam satuan masing-masing, tegangan dalam volt arus dalam ampere impedansi dalam ohm, ditransformasikan ke dalam besaran tak berdimensi yaitu per-unit (disingkat pu). Pada mulanya transformasi ke dalam per-unit dimaksudkan untuk mempermudah perhitungan, namun dengan perkembangan penggunaan komputer maksud penyederhanaan itu sudah kurang berarti lagi. Walaupun demikian, beberapa keuntungan yang terkandung dalam satuan per-unit masih terasakan. Nilai per-unit dari suatu besaran merupakan rasio dari besaran tersebut dengan suatu besaran basis. Besaran basis ini berdimensi sama dengan dimensi besaran aslinya sehingga nilai per-unit besaran itu menjadi tidak berdimensi 2.22 2.23 ( ).... 2.24... 2.25 2.7 Efisiensi Generator Pada umumnya yang disebut efisiensi generator adalah perbandingan daya output dengan daya input, sama seperti mesin mesin listrik lainnya seperti transformator dan motor. Maka efisiensi generator sinkron dapat dituliskan seperti persamaan :
31 ( ).. 2.26 Pin = Pout +. 2.27 + a + rugi gesekan dan angin + rugi inti.... 2.28 Dimana : Pin = Daya masukan ( watt ) Pout = Daya keluaran ( watt ) I f 2. R f = Rugi kumparan medan ( watt ) I a 2. R a = Rugi kumparan jangkar ( watt ) 2.8 Percobaan Open Circuit Generator Sinkron Open-circuit Characteristic (OCC) Curve adalah kurva yang merepresentasikan tegangan terminal generator sebagai fungsi dari arus eksitasi pada putaran nominal dan beban nol (tanpa beban). OCC curve didapatdengan cara melakukan OCC test, yaitu dengan memutar generator hingga kecepatan nominal dan menginjeksi arus eksitasi mulai 0 hingga tegangan terminal generator mencapai tegangan nominal. Pada OCC test, generator dalam keadaan tanpa beban, kemudian putaran dan tegangan generator harus nominal. Pada saat arus eksitasi dinaikkan dari 0, komponen sirkuit magnetic yang berpengaruh adalah reluktansi celah udara (reluktansi adalah resistansi magnetik), maka tegangan yang terinduksi di lilitan stator akan naik pula secara linier. Hal ini disebut dengan airgap line. Jika arus eksitasi terus dinaikkan, karena sirkuit
32 magnetic sudah jenuh, maka tegangan terinduksi tidak akan naik secara linier lagi. Contoh OCC Curve dapat dilihat pada gambar 2.11. Gambar 2.11 Open-circuit Characteristic (OCC) Curve OCC Testing, selain untuk mendapatkan OCC curve, dapat digunakan untuk menentukan: 1. Induktansi bersama antara stator dan rotor Tegangan terinduksi yang diterukur pada OCC adalah V. Namun nilainya sama dengan E karena dalam keadaan open circuit. Besarnya induktansi bersama (induktansi saturated dan unstaurated) adalah 2V/ (ω I f ). Dengan catatan V adalah tegangan fasa. 2. Pengukuran no-load losses No-load losses (rugi beban nol) adalah porsi yang terdiri dari friction and windage losses (rugi gesekan dan angin) serta iron core losses (rugi inti besi). Rugi gesekan dan angin didapat dari daya yang dibutuhkan penggerak agar
33 generator berputar pada kecepatan nominal. Dengan catatan arus eksitasi harus nol. Jika pada saat generator diputar pada putaran konstan kemudian arus eksitasi mulai dinyalakan, maka daya yang dibutuhkan oleh penggerah didefinisikan sebagai Rugi beban nol. Rugi inti didapat dengan cara : Rugi inti = Rugi beban nol - Rugi gesekan dan angin....... 2.29 Rugi beban nol = V t. I f 2.30 Rugi inti bergantung pada besarnya arus eksitasi/medan magnet (secara tidak langsung bergantung pada tegangan terminal). Contoh curva rugi inti ditunjukkan pada gambar 2.12 Gambar 2.12 Curva rugi inti 2.9 Percobaan Short Circuit Generator Sinkron Percobaan hubung singkat bertujuan untuk menentukan dan menggambarkan arus hubung singkat sebagai fungsi arus medan dari generator
34 sinkron yang berputar pada putaran nominal dalam keadaan terminal generator dihubung singkat. Short Circuit Characteristic (SCC) Curve adalah kurva yang merepresentasikan arus stator (arus jangkar) sebagai fungsi dari arus eksitasi. SCC curve didapatkan dengan melakukan SCC test. Pada test tersebut, terminal generator di-short-kan dan dipasang alat ukur arus (amperemeter). Generator diputar dengan kecepatan nominal kemudian arus eksitasi dinaikkan mulai dari 0 hingga arus pada terminal generator yang di-short-kan mencapai nominal. Berbeda dengan Open Circuit Characteristic OCC curve, SCC curve adalah kurva yang memiliki karakteristik linier karena pada kondisi tersebut fluks inti besi pada stator masih di bawah level saturasi. Beberapa literatur menyebutkan bahwa fluks celah udara pada saat SSC test hanya sekitar 10-20%. Contoh dari SCC curve dapat ditunjukkan oleh gambar Gambar 2.13 Short Circuit Characteristic (SCC) Curve
35 SCC Testing, selain untuk mendapatkan SCC curve, dapat digunakan untuk menentukan Rugi karena arus stator Jika pada saat SSC test dilakukan, daya yang dibutuhkan untuk memutar generator dapat dianalisis sebagai komponen rugu-rugi generator. Daya terukur dalam proses ini disebut dengan short-circuit losses. Dikarenakan pada saat SCC test nilai fluks sangat rendah, maka rugi inti besi dapat diabaikan. Dengan demikian, daya yang terukur saat SCC test merupakan penjumlahan dari rugi-rugi karena arus stator dan rugi gesekan dan angin. Rugi hubung singkat = Rugi arus stator + Rugi gesekan dan angin 2.31 Rugi arus stator = I 2. R a. 2.32 Rugi hubung singkat = I 2 hs. R a... 2.33